三年级上学期_第06讲_数字谜问题第01讲_加减法填空格

竖式数字谜第1部分：加、减法竖式数字谜这一部分主要讲加、减法竖式的数字谜问题。

解加、减法数字谜问题的基本功，在于掌握好上一讲中介绍的运算规则(1)(2)及其推演的变形规则，另外还要掌握数的加、减的“拆分”。

关键是通过综合观察、分析，找出解题的“突破口”。

题目不同，分析的方法不同，其“突破口”也就不同。

这需要通过不断的“学”和“练”，逐步积累知识和经验，总结提高解题能力。

例1：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立解：加数都是两位数，从第一个加数个位是5与和的个位数是9，可以推断第二个加数的个位数必定是4。

即5+？=9。

从和的百位数与十位数是18，可断定，两个加数的十位数都是9，这样，谜便揭开了.例2：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立解：三个加数，只知道其中两个加数的个位分别是7、5，而和的个位却是8，肯定是进位造成的。

从7+5+？=□8，可判断另一个加数的个位必为6，十位上5+□+7=□7，可断定：□加上个位进上来的1是5，去掉进上来的1应是4。

百位上2+□=6，可知：□=4，去掉进上来的1，□=3。

例3：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立解：这个减法算式，只告知了减数是1，被减数、减数都不知道！全式应有八个数字，其中七个都是未知数，初看是比较难解的。

但是认真分析一下减法算式各部分的数位，便可以找到突破口。

被减数有四位，减去1后，差却成了三位数，只有相减时连续退位，才会如此。

那么，什么数减去1需要向高位借数呢？只有“0”！而最高位退1后成了0，表明被减数的最高位就是“1”。

这样，就可以断定被减数是1000。

知道了被减数和减数，差就迎刃而解了！例4：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立解：个位上，被减数是7，差是6，可知减数是1。

十位上，减数是8，差是9，可知被减数必小于8，借位后才使差比减数大的。

那么，？-8=9，可知被减数十位上是7。

再看百位，因为被减数是四位数。

竖式数字谜第1部分：加、减法竖式数字谜这一部分主要讲加、减法竖式的数字谜问题。

解加、减法数字谜问题的基本功，在于掌握好上一讲中介绍的运算规则(1)(2)及其推演的变形规则，另外还要掌握数的加、减的“拆分”。

关键是通过综合观察、分析，找出解题的“突破口”。

题目不同，分析的方法不同，其“突破口”也就不同。

这需要通过不断的“学”和“练”，逐步积累知识和经验，总结提高解题能力。

例1：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立解：加数都是两位数，从第一个加数个位是5与和的个位数是9，可以推断第二个加数的个位数必定是4。

即5+？=9。

从和的百位数与十位数是18，可断定，两个加数的十位数都是9，这样，谜便揭开了.例2：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立解：三个加数，只知道其中两个加数的个位分别是7、5，而和的个位却是8，肯定是进位造成的。

从7+5+？=□8，可判断另一个加数的个位必为6，十位上5+□+7=□7，可断定：□加上个位进上来的1是5，去掉进上来的1应是4。

百位上2+□=6，可知：□=4，去掉进上来的1，□=3。

例3：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立解：这个减法算式，只告知了减数是1，被减数、减数都不知道！全式应有八个数字，其中七个都是未知数，初看是比较难解的。

但是认真分析一下减法算式各部分的数位，便可以找到突破口。

被减数有四位，减去1后，差却成了三位数，只有相减时连续退位，才会如此。

那么，什么数减去1需要向高位借数呢？只有“0”！而最高位退1后成了0，表明被减数的最高位就是“1”。

这样，就可以断定被减数是1000。

知道了被减数和减数，差就迎刃而解了！例4：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立解：个位上，被减数是7，差是6，可知减数是1。

十位上，减数是8，差是9，可知被减数必小于8，借位后才使差比减数大的。

那么，？-8=9，可知被减数十位上是7。

再看百位，因为被减数是四位数。

数字谜思维训练一、加减竖式数字谜例 1 在下面算式的空格中,各填入一个合适的数字,使算式成立.□ 4 □(2) □□ 4＋□8 ＋ 1 □□□ 1 5 □□□ 3□0 □6 (4) 1 □5 □－7 □ 4 □－□□9□6 7 8 6 7例 2 下面每个汉字代表一个数字,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字, 这些汉字各代表哪些数字(1) 成都(2) 助成都市助人＋爱成都市助人为1 9 9 9 ＋助人为乐9 9 3例3 相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，这些汉字各代表哪些数字节童儿际国一六祝庆＋8 6 4 1 9 7 5 3 2庆祝六一国际儿童节二、乘法竖式数字谜例4 在下面算式的空格中,各填入一个合适的数字,使算式成立（1）□□ 8 （2）□□ 9× □×□9 2 1 □ 5 2（３）4 3 7 □(４) □□4×□×□□□□0 0 5 2 □2相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，这些汉字各代表哪些数字１数学俱乐部×３数学俱乐部１三、练习题1、在下面的空格中,各填入一个适当的数字,使式子成立.(1) □8 □(2) □1＋□6 □ 3 ＋□9 □□□1 2 8 □□9 □(3) □□4 （4）□0 0 1－□□－20 □79 □9 □(5)□□８(6) □ □ 9×□ × □３１□２ 1 8 3 22、下面的式子中相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,式中的字母ABCD各代表哪些数字A B C D×9D C B A3、在下面的式子里,6个小纸片各盖住了一个数字,问:被盖住的6个数字总和是多少□□□＋□□□1 9 9 1。

竖式数字谜第1部分：加、减法竖式数字谜这一部分主要讲加、减法竖式的数字谜问题。

解加、减法数字谜问题的基本功，在于掌握好上一讲中介绍的运算规则(1)(2)及其推演的变形规则，另外还要掌握数的加、减的“拆分”。

关键是通过综合观察、分析，找出解题的“突破口”。

题目不同，分析的方法不同，其“突破口”也就不同。

这需要通过不断的“学”和“练”，逐步积累知识和经验，总结提高解题能力。

例1：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立解：加数都是两位数，从第一个加数个位是5与和的个位数是9，可以推断第二个加数的个位数必定是4。

即5+？=9。

从和的百位数与十位数是18，可断定，两个加数的十位数都是9，这样，谜便揭开了.例2：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立解：三个加数，只知道其中两个加数的个位分别是7、5，而和的个位却是8，肯定是进位造成的。

从7+5+？=□8，可判断另一个加数的个位必为6，十位上5+□+7=□7，可断定：□加上个位进上来的1是5，去掉进上来的1应是4。

百位上2+□=6，可知：□=4，去掉进上来的1，□=3。

例3：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立解：这个减法算式，只告知了减数是1，被减数、减数都不知道！全式应有八个数字，其中七个都是未知数，初看是比较难解的。

但是认真分析一下减法算式各部分的数位，便可以找到突破口。

被减数有四位，减去1后，差却成了三位数，只有相减时连续退位，才会如此。

那么，什么数减去1需要向高位借数呢？只有“0”！而最高位退1后成了0，表明被减数的最高位就是“1”。

这样，就可以断定被减数是1000。

知道了被减数和减数，差就迎刃而解了！例4：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立解：个位上，被减数是7，差是6，可知减数是1。

十位上，减数是8，差是9，可知被减数必小于8，借位后才使差比减数大的。

那么，？-8=9，可知被减数十位上是7。

再看百位，因为被减数是四位数。

数字谜思维训练之刘付蹭蹬创作一、加减竖式数字谜例1 在下面算式的空格中,各填入一个合适的数字,使算式成立. (1)□ 4 □ (2) □□ 4＋□ 8 ＋ 1 □□□ 1 5 □□□ 3(3)□ 0 □ 6 (4) 1 □ 5 □－ 7 □ 4 □－□□ 9□ 6 7 8 6 7例 2 下面每个汉字代表一个数字,相同的汉字代表相同的数字,分歧的汉字代表分歧的数字, 这些汉字各代表哪些数字?(1) 成都 (2) 助成都市助人＋爱成都市助人为1 9 9 9 ＋助人为乐19 9 3例 3 相同的汉字代表相同的数字，分歧的汉字代表分歧的数字，这些汉字各代表哪些数字?节童儿际国一六祝庆＋ 8 6 4 1 9 7 5 3 2庆祝六一国际儿童节二、乘法竖式数字谜例4 在下面算式的空格中,各填入一个合适的数字,使算式成立（1）□□ 8 （2）□□ 9×□×□79 2 1 □ 5 2（３）4 3 7 □ (４) □□ 4×□×□□□□ 0 0 5 2 □ 2例5相同的汉字代表相同的数字，分歧的汉字代表分歧的数字，这些汉字各代表哪些数字?１数学俱乐部×３数学俱乐部１三、练习题1、在下面的空格中,各填入一个适当的数字,使式子成立.(1) □ 8 □ (2) □ 1＋□ 6 □ 3 ＋□ 9 □□□ 1 2 8 □□ 9 □(3) □□ 4 （4）□ 0 0 1－□□－ 2 0 □ 79 □ 9 □(5) □□８(6) □ □ 9×□ × □３１□２ 1 8 3 22、下面的式子中相同的字母代表相同的数字,分歧的字母代表分歧的数字,式中的字母ABCD各代表哪些数字?A B C D× 9D C B A3、在下面的式子里,6个小纸片各盖住了一个数字,问:被盖住的6个数字总和是多少?□□□＋□□□1 9 9 1。

华数思维训练导引三年级上学期第06讲数字谜问题第01讲加减法填空格1、在图6-1算式的每个空格中，各填入一个合适的数字，使竖式成立。

解答：首先根据十位上8+5得到4可知，个位有一个进位，所以，个位的空格中必定是9；再根据百位上两个数相加，再加一个进位后得到9，并有进位可知，百位两个空格中都是9；结果中的千位只能是1，于是得到：2、如图6-2，用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字各一次，可组成一个正确的加法竖式。

现已写出3个数字，那么这个算式的结果是多少？解答：首先，结果中的千位为1；第二，百位上第一个数至少是7，最多是9；如为7，那么，结果中的百位为0，并十位要有进位；由此第一个数的十位可以填6，第二个数的个位填9；如为9，显然不行。

所以，结果只能是：3、在如图6-3所示的算式中，3个加数的各位数字均是某两个相邻数字中的一个，那么这个算式的计算结果可能是多少？解答：由计算结果的前两位得19可知，三个数的百位之和在17~19之间，因此，两个相邻数可能是5、6或6、7；但由个位计算结果为5可以确定只能是5、6；这样，十位进百位只有1，则三个数的百位均为6；那么，十位上有四种组合：5、5、5，5、5、6，5、6、6、，6、6、6，加上个位的进位后，结果就有6、7、8、9四种，所以，这个算式的计算结果可能是1965、1975、1985、1995。

4、在图6-4所示的算式中，被加数的数字和是和数的数字和的3倍。

问：被加数至少是多少？解答：3的3倍是9，即被加数的数字和要为9；十位不能为0，最小1，则被加数最小为18。

5、在图6-5所示的算式里，4张小纸片各盖住了一个数字。

那么被盖住的4个数字总和是多少？解答：个位得9，则个位没有进位，那么，四个数字之和即为十位数字之和与个位数字之和的总和。

所以，被盖住的4个数字总和是14+9=23。

6、在图6-6所示的算式中，每个方框代表一个数字。

问：这6个方框中的数字的总和是多少？解答：两个三位数相加的和比2000小9，说明这两个数都大于990，这两个数的个位数字相加得11；所以，这6个方框中的数字的总和应该是9*4+11=47。

简单加减法竖式知识概述理解并掌握加减法竖式的运算法则，通过观察、判断、推理和尝试来补全竖式中缺少的数字．重点掌握首末位分析、进位借位的判断、枚举试算等基本方法．通过观察、推理和尝试来补全加减法竖式中缺少的数字．重点掌握首末位分析、进位借位的判断、枚举试算等基本方法．兴趣篇1. 在空格内填入适当的数字，使图6-1中的加法竖式成立．2. 在空格内填入适当的数字，使图6-2中的加法竖式成立．3. 在图6-3和图6-4的空格内填入适当的数字，使竖式成立．4. 在图6-5的空格内填入适当的数字，使减法竖式成立．5. 在图6-6的空格内填入适当的数字，使减法竖式成立．6.图6-7是一个加减混合运算的竖式，在空格内填入适当的数字使竖式成立．7.在图6-8所示的竖式里，4张小纸片各盖住了一个数字．被盖住的4个数字的总和是多少？8.1492年，哥伦布率领船队“发现”了新大陆．到达新大陆的当晚，他们举行了盛大的庆祝活动．在宴会最热闹的时候，哥伦布举杯说道：“今年是1492年，我们要永远记住这个数字．我现在给大家出一道和1492有关的数学题，谁能答出来，他就会获得丰厚的奖赏．”哥伦布的问题是这样的：把图6-9中的竖式填写完整，使得填入的数字之和最大．答对的船员会得到与这个最大值数量相同的金币．最后，一个聪明的船员拿到了金币．请问：这个船员得到了多少个金币？9.如图6-10，□、○和△分别代表三个不同的数字．请找出它们分别代表的数字，把这个竖式补充完整．10. 请将1至5这5个数字填入图6-11的空格中，把竖式补充完整．（每个数字只能用一次） 拓展篇1. 图6-12是一个加法竖式，请在空格内填入适当的数字，使竖式成立．2. 如图6-13，如果在空格内填入合适的数字，可以使竖式成立，那么所有空格内填写的数字之和是多少？3. 在图6-14和图6-15的空格内填入适当的数字，使竖式分别成立．4. 在图6-16的空格内填入适当的数字，使竖式成立．7 1 + 5 9 3 图6-143 8 +6 32 图6-150 7 + 9 7 8图6-135. 在图6-17和图6-18的空格内填入适当的数字，使竖式分别成立．6. 在图6-19的空格内填入适当的数字，使竖式成立．7. 在图6-20的空格内填入适当的数字，使竖式成立．8. 在图6-21的每个空格内填入1，3，5，7，9这五个数字中的一个，使其成为正确的加法竖式，那么所填的各个数字之和是多少？9. 在图6-22的空格内填入适当的数字，使得竖式成立，那么所有空格内数字的和最大是多少？+6 4 1图6-219- 998 2 +图6-20-8 9 0图6-194-9图6-17- 8 7 图6-189 图6-1610. 如图6-23所示，□、○和△分别表示不同的数字．请找出它们分别表示什么数字．11. 图6-24是一个加法竖式，其中△、□和◇分别代表3个不同的数字，那么+-△□等于多少？12. 如图6-25，用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字各一次，可组成一个正确的加法竖式．现已写出3个数字，那么这个算式的结果是多少？超越篇1. 在图6-26的两个加法竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字．请问：奥林匹克运动会代表的七位数是什么？奥 林 匹 克 +运 动 会2 0 0 8 克 匹 林 奥 + 会 动 运3 9 8 8 图6-26 +7 7图6-222.在图6-27的每个空格内填入2，3，4，5，6这五个数字中的一个，使其成为正确的加法竖式，那么这9个空格中的数字之和是多少？3.在图6-28中的竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字．请求出每个汉字分别表示什么数字．4.如图6-29，用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字各一次，可组成一个正确的加法竖式．现已写出3个数字，请将竖式补充完整．5.在图6-30的空格内分别填入适当的数字，可以使竖式成立．所填的7个数字之和最大是多少？6.在图6-31的每个空格内填入4，5，6，7，8，9中的某个数字（可以重复使用），使得第一个加数的各位数字互不相同，并且它的4个数字与第二个加数的4个数字相同，只是排列顺序不同．7. 如图6-32，竖式中相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，且忐=上+心，=+忑下心，请完成图中的算式．8. 将0，2，4，6，8各3个填入图6-33的加法算式中，使算式成立，其中3个0已经填好．请问：算式的结果最小是多少？最大是多少？+4 7图6-31。

某区中心小学三年级第一学期思维训练第六讲加减法数字谜（一）数字谜与我们前面学习的填竖式一样，也是一种锻炼我们思维的体操，它对于我们学习数学、提高分析问题的能力是非常有益的。

数字谜的分析思考方法和填竖式的分析思考方法基本相同，即审题、选择解题突破口、确定各汉字或字母所代表的数字这三个步骤。

在第三个步骤中也需要根据已知数字的关系与特征，确定要填数字的大致范围，然后进行适当的试验，确定各汉字或字母所代表的数字。

例.下边加法算式中的每一个汉字都代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字。

当它们各代表什么数字时，算式成立？分析与解在这个加法算式中，加数个位上的数字均相同，并且它们和的个位为0，所以选择个位作为解题的突破口。

（1）填个位在算式的个位上克+克+克+克的个位为0，所以克的取值为0或5。

如果克=0，那么在算式的十位上匹+匹+匹的个位也是0，这样匹只能取0，而不同的汉字应代表不同的数字，所以克=5。

此时算式中和的个位向十位进2（见下式）。

（2）填十位在上面算式的十位上，匹+匹+匹的个位应是8，而只有6＋6＋6=18，所以匹=6，并且十位上数字之和向百位进2。

（3）填百位在算式的百位上，林+林的个位应为8，而4＋4=8，9＋9＋=18，所以林取4或9。

如果林=4，百位相加后向千位进1，这样奥=1。

如果林=9，百位相加后向千位进2，这样奥=0，但是一个数的首位数字不能为0，于是林≠9。

因此，得到本题的一个解为：练习与作业1.如下竖式，当A＝_____，B＝______，C＝______时，此竖式上确。

2.在加法算式中，A_____，B_____此竖式正确。

3.xyz是一个三位数，请你根据竖式求出xyz。

4.请把字母换成相应的数字，使竖式成立。

5.如下竖式，如果竖式成立，则A＋B＋C＝_____。

竖式数字谜第1部分：加、减法竖式数字谜这一部分主要讲加、减法竖式的数字谜问题。

解加、减法数字谜问题的基本功，在于掌握好上一讲中介绍的运算规则(1)(2)及其推演的变形规则，另外还要掌握数的加、减的“拆分”。

关键是通过综合观察、分析，找出解题的“突破口”。

题目不同，分析的方法不同，其“突破口”也就不同。

这需要通过不断的“学”和“练”，逐步积累知识和经验，总结提高解题能力。

例1：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立解：加数都是两位数，从第一个加数个位是5与和的个位数是9，可以推断第二个加数的个位数必定是4。

即5+？=9。

从和的百位数与十位数是18，可断定，两个加数的十位数都是9，这样，谜便揭开了.例2：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立解：三个加数，只知道其中两个加数的个位分别是7、5，而和的个位却是8，肯定是进位造成的。

从7+5+？=□8，可判断另一个加数的个位必为6，十位上5+□+7=□7，可断定：□加上个位进上来的1是5，去掉进上来的1应是4。

百位上2+□=6，可知：□=4，去掉进上来的1，□=3。

例3：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立解：这个减法算式，只告知了减数是1，被减数、减数都不知道！全式应有八个数字，其中七个都是未知数，初看是比较难解的。

但是认真分析一下减法算式各部分的数位，便可以找到突破口。

被减数有四位，减去1后，差却成了三位数，只有相减时连续退位，才会如此。

那么，什么数减去1需要向高位借数呢？只有“0”！而最高位退1后成了0，表明被减数的最高位就是“1”。

这样，就可以断定被减数是1000。

知道了被减数和减数，差就迎刃而解了！例4：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立解：个位上，被减数是7，差是6，可知减数是1。

十位上，减数是8，差是9，可知被减数必小于8，借位后才使差比减数大的。

那么，？-8=9，可知被减数十位上是7。

再看百位，因为被减数是四位数。

知识要点我们经常会看到一些残缺不全的算式，要求我们在方格内填上合适的数字，使算式成立。

我们也经常看到在一个算式里面有很多的汉字或字母，要我们猜猜它们代表几，像这样的问题都是数字谜问题。

在填数字时，要认真分析数字的特点，充分运用加、减法之间的关系，巧妙地安排每一个数，很快就能求出方格里应填的数字。

今天这节课我们就一起来解答数字谜问题。

方框型数字迷【例 1】 将下面的算式补全：11197611531119761【分析】 （1） 先填个位，已知6+的个位为1，所以5 =，且个位向十位进1。

再填十位，由于个位向十位进1，十位上数71 ++的个位 数为1，所以十位数□应填3，且十位向百位进1。

最后填百位，由十位进1，可知百位□填1。

弄清楚加减法各部分之间的数量关系是学习数字谜的基础。

（1）审题 审题就是找出算式中数字之间的关系和特征，挖掘题目中的隐含条件，它是确定各空格内应该填什么数字的主要依据。

（2）选择解题突破口 在审题的基础上，认真思考找出算式中容易填出或关键性的空格，做为解题的突破口，这一步是填空格的关键。

（3）确定各空格填什么数字 从突破口开始，依据竖式的已知条件，逐个填出各空格中的数字。

数字迷（一）【例 2】小红在家做计算题，不小心碰倒了墨水瓶，把这两道题弄得残缺不全。

认真观察一下，你能将墨迹破坏的数字找回来吗？【分析】332243677689+62367975439-【例 3】下面的算式里四个小纸片各盖住一个数字，被遮住的四个数字的和是多少？911【分析】2个两位数的和是191，两个加数十位上数字都必须是9，而个位上两个数字的和要进位才能使十位数字的和是9，这样个位上两个数字和应该是11。

所以这四个数的和为18+11=29【例 4】被盖住的四个数字的和是多少？149+【分析】求被盖住的四个数字的和，对于这四个数具体是几并不十分重要。

而和149的个位是9，所以个位数相加没有进位，即个位上两个数的和是9。

第06讲数字谜问题第01讲加减法填空格例1在图6一l算式的每个空格中，各填入一个合适的数字，使竖式成立．答案 981+959=1940．分析这是一个加法竖式的数字谜问题，可以依据加法的运算规则来进行推理，在推理的过程中尤其要注意“进位”．在本题中，最重要的信息来自于加法竖式的中间那一列：8、5、4．详解我们先看竖式的中间一列．因为8+5=13，而总和的十位数为4，这说明两个加数的个位数相加一定有“进位”，否则，和的十位数就应该等于3．因为第一个加数的个位是1，所以第二个加数的个位数只能等于9，这样才能保证两个个位数相加有“进位”．于是和的个位数等于0．再看百位数．两个百位数相加之后，再加上由十位“进位”而得的1，最大只能是19，而总和的百位数等于9，那么千位数只能等于1．于是，两个加数的百位数相加等于19—1=18，所以两个加数的百位数都只能等于9．由此可知，最终的答案为 981+959=1940．评注在加法竖式的数字谜问题中，最有价值的信息就来自于“进位”．因此在解这类题的时候，应该首先找到有“进位”的地方．找到有“进位”的地方之后，注意这些地方的前后联系，结合题中已给出的数字，挖掘出数字特征，得出更多有用的信息．例2在如图6-2所示的算式中，三个加数的各位数字均是某两个相邻数字中的一个．那么这个算式的计算结果可能是多少?答案 1965、1975、1985、1995．分析三个加数的各位数字均是某两个柑邻数字中的一个，由这竹条件注意到和数的个位为5，前两位为19，可以推出曲个相邻的数字是什么．详解和数的前两位为19且三个加数的各位数字都是某两个相邻数字中的一个，则知三个加数的百位数字只可能是6,6、5或6,6、6或6,6、7．如果三个加数的百位数字是6,6、5，那么十位必须有2个进位，但是66+66+66=198<200，不可能有2个进位；如果三个加数的百位数字分别是6,6、7，那么由6和7不可能使得和数的个位为5，所以三个加数的百位数字一定是6,6、6，并且题中的“两个相邻数字”是5和6，三个加数的个位数字分别是5、5、5．再看三个加数的十位数字，有四种情况，分别是：5、5、5：5、5、6；5、6、6和6,6、6．此时对应的和数分别为：1965、1975、1985、1995．评注在本题中利用和数所提供的信息，判断出加数的各位数字，重要的是要善于提取题中的隐含信息，迅速找到突破口．这就要求对基础知识熟练掌握运用自如．并且有很强的分析能力．例3在图6-3所示的算式里，四个小纸片各盖住了一个数字．那么被盖住的四个数字的总和等于多少?答案 23．分析本题并不是要求我们将竖式补充完整，而是求出所填的四个数字的总和．利用加法的运算规则，可以知道两个加数的个位数的和与十位数的和，于是就可以进一步求出所填的四个数字的和．本题最关键的一步就是要判断两个个位数相加是否有“进位”．判断的依据就是和数的个位数字9．详解先看个位．两个个位数字相加，最大只能是18，即9+9=18，可是题中和的个位数字等于9．由此可知，两个个位数字相加没有“进位”，和为9．因为个位没有“进位”，所以两个十位数字相加的和等于14．综上所述，被盖住的四个数字的总和=两个加数的个位数字的和+两个加数的十位数字的和=9+14=23．评注两个数字相加最大只可能是18，如果出现了一个9的话，那么两个数字相加就等于9或者19．本题就是两个数字相加等于9的情况．如果两个数字相加等于19，那么一定是有“进位”的情况，例1就是这种情形．例4请把1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字分别填到图6-6所示的方框内，要求图中每个数位上的数字第二排比第一排大，第三排比第二排大．问：这样的排列方法共有多少种?答案 5种．分析先对已知条件进行分析，然后用枚举法．因为只能填1～9这九个数字，且不能重复，所以这九个数字的和等于．1+2+3+…+8+9=45，而45=8+18+19．由竖式可知，只可能是下面这种情况：三个个位数字之和．为19，十位数字之和为18，百位数字之和为8．这样才能使得三个加数之和等于999．然后利用已知条件，可以用枚举法列出排列的方法．详解由分析可知：个位数字、十位数字、百位数字之和分别为19、18、8．因为8最小，所以先看三个数字相加等于8的情况，只有两种情形：1+2+5=8，1+3+4：8．因为图中每个数位上的数字第二排比第一排大，第三排比第二排大，所以百位数字只有两种排法．因此下面只要用枚举法排出十位数字与个位数字，使得三个十位数字之和与三个个位数字之和分别为18和19．①百位数字为1、2、5的情形．此时有三种排列方法能使竖式成立：②百位数字为1、3、4的情形．此时有两种排列方法：所以，一共有五种排列方法．评注在利用枚举法的时候，一定要先对题目条件进行仔细分析，缩小枚举范围，减小枚举的工作量．第二，在枚举的时候一定要全面考虑，不要遗漏某些情况．第三，枚举完之后。

数字谜思维训练一、加减竖式数字谜例 1 在下面算式的空格中,各填入一个合适的数字,使算式成立.(1)□4 □(2) □□4＋□8 ＋ 1 □□□ 1 5 □□□ 3(3)□0 □6 (4) 1 □5 □－7 □4 □－□□9□6 7 8 6 7例 2 下面每个汉字代表一个数字,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字, 这些汉字各代表哪些数字?(1) 成都(2) 助成都市助人＋爱成都市助人为1 9 9 9 ＋助人为乐19 9 3例3 相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，这些汉字各代表哪些数字?节童儿际国一六祝庆＋8 6 4 1 9 7 5 3 2庆祝六一国际儿童节二、乘法竖式数字谜例4 在下面算式的空格中,各填入一个合适的数字,使算式成立（1）□□ 8 （2）□□ 9 ×□×□79 2 1 □ 5 2（３）4 3 7 □(４) □□4 ×□×□□□□0 0 5 2 □2例5相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，这些汉字各代表哪些数字?１数学俱乐部×３数学俱乐部１三、练习题1、在下面的空格中,各填入一个适当的数字,使式子成立.(1) □8 □(2) □1＋□6 □ 3 ＋□9 □□□1 2 8 □□9 □(3) □□4 （4）□0 0 1－□□－20 □79 □9 □(5)□□８(6) □ □ 9×□ × □３１□２ 1 8 3 22、下面的式子中相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,式中的字母ABCD各代表哪些数字?A B C D×9D C B A3、在下面的式子里,6个小纸片各盖住了一个数字,问:被盖住的6个数字总和是多少?□□□＋□□□1 9 9 1。

【内容概述】 利用竖式运算法则和推理，通过观察、判断、推理、尝试把较简单的加减法竖式算式中缺少的数 填出. 【典型问题】1.【10701】（导引奇数题，三上第 07讲加减法填空格，数字谜第 01讲^）在图6-1算式的每个空格中，各填入一个合适的数字，使竖式成立._|9 4图6-1【10702】（导引偶数题，三上第 07讲加减法填空格，数字谜第 01讲★★）如图6-2 ,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9这10个数字各一次，可组成一个正确的加法竖式•现已写出【10703】（导引奇数题，三上第 07讲加减法填空格，数字谜第 01讲^）在如图6-3所示的算式中，3个加数的各位数字均是某两个相邻数字中的一个，那么这个算式的计算结果可能 是多少?加减法填空格2. 用 0, 1,3个数字, 那么这个算式的结果是多少?3.4.【10704】（导引偶数题，三上第07讲加减法填空格，数字谜第01讲^）在图6-4 所示图6-407讲加减法填空格，数字谜第01讲★★）在图6-5所图6-507讲加减法填空格，数字谜第01讲★★）在图6-6所的算式中，被加数的数字和是和数的数字和的3倍.问：被加数至少是多少?示的算式里，每个方框代表一个数字.问：这6个方框中的数字的总和是多少?5.【10705】（导引奇数题，三上第示的算式里，4张小纸片各盖住了一个数字. 那么被盖住的4个数字总和是多少?6.【10706】（导引偶数题，三上第7.【107071 （导引奇数题，三上第07讲加减法填空格，数字谜第01讲^^^）请你把1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9这9个数字分别填到图6-7所示的方框内，要求图中每个数位上的数字第二排比第一排大，第三排比第二排大.问：这样的排列方法共有多少种?图6-78.【107081 （导引偶数题，三上第07讲加减法填空格，数字谜第这9个数码分别填入图6-8的9个空格中，要求先填1,再在与1相邻空格中填2,再在与2相邻的空格中填3，依此类推，……，最后填9,9.【107091 （导引奇数题，三上第07讲加减法填空格，数字谜第所示竖式的方框内填入4至9中的适当数字，使得第一个加数的各位数字互不相同，并且组成它的4个数字与组成第二个加数的4个数字相同，只是排列顺序不同.+ —□ 4 L 7 图6-9（即左、右或上、下）的使得加法算式成立.10.【10710】（导引偶数题，三上第07讲加减法填空格,数字谜第 01讲幻图6-10是个加减混合运算的竖式，在空格内填入适当数字使竖式成立.图 6-10方框内填入适当数字，使减法竖式成立.1111图 6-11示减法竖式的每个空格内填入一个数字，使算式成立.□ 0 □ 8 □ 2 □ 1 -08D G09 □ 4 9 9 4 4 5图 6-1211.【10711】（导引奇数题，三上第 07讲加减法填空格,数字谜第01 讲幻 在图6-11的12.【10712】（导引偶数题，三上第 07讲加减法填空格,数字谜第01 讲幻 在图6-12所13.【10713】（导引奇数题，三上第07讲加减法填空格，数字谜第01讲★★）图6-13是两个三位数相减的算式，每个方框代表一个数字.问：这14.【10714】（导引偶数题，三上第07讲加减法填空格，数字谜第「2418=54321,,371 =54321.请你在图6-14中给出另外一个不同的答案.15.【10715】（导引奇数题，三上第07讲加减法填空格，数字谜第算式的各个方格内分别填入适当的数字，使其成为一个正确的等式，那么所填的大可能是多少?6个方框中的数字的连乘积等于多少?这9个数字可以组成一个五位数和一个四位数，使得两数之差是54321，例如:56739586927个数字之和最16.【10716】（王先道，三上第07讲加减法填空格，数字谜第01讲^）在图1方框内填入适当的数字，使得等式成立。