一期无粘结预应力钢绞线张拉计算

预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式:ΔL=(PpL)/(ApEp)式中:Pp――预应力筋的平均张拉力(N)L――预应力筋的长度(mm)Ap――预应力筋的截面面积(mm2)Ep――预应力筋的弹性模量(N/mm2)Pp=P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)式中:Pp――预应力筋平均张拉力(N)P――预应力筋张拉端的张拉力(N)x――从张拉端至计算截面的孔道长度(m)θ――从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和(rad)k――孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数μ――预应力筋与孔道壁的摩擦系数注:当预应力筋为直线时Pp=P如果还不会算的话我这里有做好的EXCEL表格,你可以直接输入各种数进行计算。

理论伸长值计算公式曲线预应力筋的理论张拉伸长值△LT按以下近似公式计算: △LT=(1+exp[-(k LT+ uθ)]) Fj/(2ApEp) LT式中:Fj ——预应力筋的张拉力;Ap ——预应力筋的截面面积;Ep ——预应力筋的弹性模量;LT ——从张拉端至固定端的孔道长度(m);K ——每米孔道局部偏差摩擦影响系数;u ——预应力筋与孔道壁之间的摩擦系数;θ ——从张拉端至固定端曲线孔道部分切线的总夹角(rad) 预应力束摩擦系数表预应力筋种类k u有粘结钢绞线(预埋波纹管)0.0015 0.25无粘结钢绞线0.004 0.0925m箱梁预应力张拉计算书管理提醒:本帖被120241126 从【桥梁隧道】移动到本区(2007-10-25)CK0+667.275立交桥箱梁,设计采用标准强度fpk=1860MPa的高强低松弛钢绞线,公称直径15.2mm,公称面积Ag=139mm2,弹性模量Eg=1.95×105MP。

为保证施工符合设计要求,施工中采用油压表读数和钢绞线拉伸量测定值双控。

理论伸长量计算采用《公路桥梁施工技术规范》JTJ041-2002附表G-8预应力钢绞线理论伸长量及平均张拉应力计算公式。

ΔL=2*（ΔL1+ΔΔL=《公路桥P—预应精确计算法简化计算法x—从张 k—孔道每束 μ—预精确计算法简化计算法精确计算法简化计算法3.44344E-05精确计算法简化计算法精确计算法简化计算法）:数（1） 预应筋伸长值ΔL的计算按照以下公式：1.36281E-05数2、弧度=弧长/半径，ΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）算Pp—各分段预应力筋的平均张拉力（:L—预应力筋的分段长度（mm）； Ap—预应力筋的截面面积（mm2）； 3、1Mpa（兆帕）=10^6 N/m^2积） ）7.07348E-067.07348E-061.3624E-051.37369E-053.99789E-056.88239E-06 θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和该段的圆心角，如果孔道在竖直面和水平面同时弯曲时，则θ为双向弯曲夹角之矢量和。

设水平角为α，竖直角为β，则θ=Arccos（cosα×cosβ）。

（注：1、图纸设计参数中，T表示切线预应力筋弯起点的距离；E表示偏心距1.37369E-053.99791E-056.88258E-06Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）；6.88239E-06 6.88258E-06角之和，对于圆曲线，为平面同时弯曲时，则θ为双向弯曲角为β，则θ=Arccos（cosα×cos。

公式：（mm）；拉力（N）；）；）；）；示切线长：即自预应力筋延伸交点至筋弯起点的距离；E表示偏心距半径，1rad(弧度)=180°/πN/m^2 是压力的单位（力除以单位面积） ）。

钢绞线张拉计算公式
钢绞线的张拉计算公式主要有以下两种：
1. 伸长量计算公式：△L=(P平×L)/(E×A)。

其中，△L代表钢绞线的伸长量，单位为厘米；P平代表钢绞线的平均张拉力，单位为牛；L代表钢绞线的长度，单位为厘米；E代表钢绞线的弹性模量，单位通常为MPa，具体数值以试验室实测数据为准；A代表钢绞线的截面积，对于单根φ15.24的钢绞线，其有效截面积为140平方毫米。

2. 张拉力计算公式：T=(A×Fy×π×D^2)/4。

在这个公式中，T代表张拉力；A代表钢绞线的横截面积；Fy代表钢绞线的屈服极限；π代表圆周率；D代表钢绞线的直径。

另外，钢绞线张拉值的计算还可以采用以下方式：ΔL=ΔL1+ΔL2-b-c。

其中，ΔL1为从初始拉力（桥梁施工规范规定一般为设计控制张拉力的10%~25%）至张拉设计控制拉力间的千斤顶活塞的张拉行程；ΔL2为初始拉力时的推算伸长值（按规范规定推算求得）；b为工具锚锚塞回缩量；c为工作锚锚塞回缩量。

预应力钢绞线的计算方法范本 1：预应力钢绞线的计算方法预应力钢绞线的计算方法1. 引言预应力钢绞线作为一种重要的结构材料，在现代建造工程中起着至关重要的作用。

本文将介绍预应力钢绞线的计算方法，包括计算参数、计算公式以及计算步骤等内容。

2. 预应力钢绞线的基本知识2.1 预应力钢绞线的定义和特点2.2 预应力钢绞线的分类2.3 预应力钢绞线的材料力学性能3. 预应力钢绞线的计算参数3.1 预应力钢绞线的强度等级3.2 预应力钢绞线的直径和截面积3.3 预应力钢绞线的屈服强度和抗拉强度3.4 预应力钢绞线的弹性模量和线膨胀系数4. 预应力钢绞线的计算公式4.1 预应力钢绞线的抗拉能力计算4.2 预应力钢绞线的挠度计算4.3 预应力钢绞线的疲劳寿命计算5. 预应力钢绞线的计算步骤5.1 确定工程需求和设计参数5.2 计算所需的预应力钢绞线数量5.3 进行预应力钢绞线的截面设计5.4 进行预应力钢绞线的力学计算5.5 进行预应力钢绞线的稳定性计算6. 示例计算本章节将通过一个具体的工程案例，展示预应力钢绞线计算方法的应用。

7. 结论通过本文的介绍，我们了解了预应力钢绞线的计算方法及其应用。

准确的计算方法能够保证工程结构的稳定性和安全性。

1、罗列出本所涉及附件如下：附件1：预应力钢绞线的强度等级表附件2：预应力钢绞线的抗拉计算示例2、罗列出本所涉及的法律名词及注释：1）预应力：通过在材料受力前施加预先创造的应力，提高材料的承载能力和耐久性。

2）抗拉强度：材料在受拉应力作用下承受的最大应力值。

------------------------------------------------------------------范本 2：预应力钢绞线的计算方法预应力钢绞线的计算方法1. 前言预应力钢绞线是现代建造工程中广泛应用的一种重要结构材料。

本文将详细介绍预应力钢绞线的计算方法，包括步骤、公式以及参数等内容。

钢绞线张拉伸长量的计算桥梁构造常用钢绞线的规格一般是ASTM A416 、270 级低废弛钢绞线，公称直径为 15.24mm ，标准强度为 1860MPa ，弹性模量为 195000MPa ，桥梁施工中张拉控制应力（本文顶用Ycon 表示）一般为标准强度的75% 即 1395MPa 。

本文要点介绍曲线部署的钢绞线伸长量计算，并给出CASIO fx-4800P计算器的计算程序，此外简要介绍千斤顶标定的一些注意问题。

参照技术规范为《公路桥涵施工技术规范》（ JTJ 041-2000 ）（以下简称《桥规》）。

一、预应力系统安装：1、涟漪管、锚垫板和连结器安装：(1)、涟漪管安装 :预应力用涟漪管采纳塑料涟漪管，涟漪管严格按设计图纸地点和要求安装，并要以定位筋将涟漪管固定坚固，在直线段约为0.3 米一道“Ｕ”字形架立筋固定，曲线段加密，免得在混凝土浇筑过程中，涟漪管产生移位，影响钢束对箱梁混凝土的压力，假如管道和钢筋发生矛盾，应以管道地点不变成主。

(2)、锚垫板安装：在固定端和张拉端分别安装对应型号和规格的锚垫板和螺旋筋，并将锚垫板喇叭口底端和涟漪管连结坚固，锚垫板要坚固地安装在模板上。

要使垫板与孔道严格对中，并与孔道端部垂直，不得错位。

锚下螺旋筋及增强钢筋要严格按图纸设置，喇叭口与涟漪管道要连结平顺，密封。

对锚垫板上地的压浆孔要妥当封堵，防备浇注混凝土时漏浆堵孔。

安装锚垫板时，关于两头张拉的锚具，需注意压浆端进浆孔向下，出气孔向上，关于一端张拉的P 锚、 H 锚应把张拉端作为进浆孔，且向下，以保证压浆的密实。

(3)、连结器安装：从第二孔箱梁开始，在前一段已张拉完的群锚连结体上安装连结器，并进行钢绞线接长。

2、钢绞线安装：a.钢绞线下料：钢绞线一定在平坦、无水、洁净的场所下料，钢绞线下料长度要经过计算确立，计算应试虑孔道曲线长，锚夹具长度，千斤顶长度及外露工作长度等要素，预应力筋地切割宜用砂轮锯切割，下料过程中钢绞线切口端先用铁丝扎紧，采纳砂轮切割机切割。

预应力钢绞线张拉计算说明书一、说明：1、钢绞线公称直径为15.24mm,公称面积140mm2,弹性模量为1.99*105 Mpa，抗拉强度标准值R b y=1860 Mpa。

2、波纹管管道摩擦系数：μ=0.225，管道偏差系数k=0.0015。

3、张拉顺利：20m空心板张拉顺序左N1→右N2→右N1→左N2。

4、预制梁混凝土达到设计强度的85%且不小于7天，方可进行张拉，张拉采用双控，锚下控制应力σcon =0.75R b y5、伸长量计算：因孔道呈对称型，取对称中心的一半部分计算其平均张力P。

对称中心一半部分为3段：直线段、曲线段、直线段。

6、张拉应力σcon =0.75R b y=0.75*1860=1395 Mpa7、张拉端的张拉力：σk=0.75R b y*A(KN)8、A=140*n（n为钢绞线股数）9、单根钢绞线张拉端的控制力：P =σk *140mm2/106=1395*140=`195.3KN10、从张拉端至截面曲线孔道部分切线的夹角为之和：θ(rad)θ(rad)= θ(度)*3.14/18011、钢绞线的理论伸长量计算预应力钢材在用应力方法张拉时，以伸长值进行校核，实际伸长值与理论伸长值差控制在6%以内。

理论伸长值查《公路桥涵施工技术规范》12.8.3-3条可知：△L=P p L/A p E p式中：P p—预应力筋的平均张拉力，N；L —预应力筋的长度（包括两端千斤顶内的工作长度），mm；A p—预应力筋的截面面积，mm2；E p—预应力筋的弹性模量，N/mm2；12、预应力筋平均张力为：Pp=P*(1-e- (k x+ u θ))/ (kx+μθ)式中：P—预应力筋张拉端的张拉力，N；x—从张拉端到计算截面的孔道长度（m）θ—从张拉端到计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，经查后取0.0015μ—预应力筋与孔道壁的摩擦系数，本施工取0.22513、计算过程ZK4+785老屋湾高架桥中跨中板（2-3）N1钢束：计算参数：L1段计算平均张拉力：Pp=P*(1-e- (k x+ u θ))/ (kx+μθ)=195.3*(1-e- (0.0015 *4.448+ 0.225*0.06978))/ (0.0015*4.448+0.225*0.06978)=194.65KN伸长量：ΔL=Pp*L/(As*Ep)=194.65*4.448/(140*199000)=31.1mmL2段计算- (k x+ u θ)=195.3* e- (0.0015*4.448+ 0.225 *0.06978)=194.004KN张拉端张拉力为P1终点力= P*e- (0.0015 *2.793+ 平均张拉力：Pp=P1终点力*(1-e- (k x+ u θ))/ (kx+μθ)=194.004*(1-e0.225*0.06978))/ (0.0015*2.793+0.225*0.06978)=192.085KN伸长量：ΔL（mm)=Pp*L/(As*Ep)=192.085*2.793/(140*199000)=19.3mmL3段计算- (k x+ u θ)=194.004* e- (0.0015*2.793+ 0.225 张拉端张拉力为P2终点力=P1终点力*e*0.06978)=190.184KN平均张拉力：Pp=P*(1-e- (k x+ u θ))/ (kx+μθ)=190.184*(1-e- (0.0015 *2.474+ 0.225*0.06978))/ (0.0015*2.474+0.225*0.06978)=189.828KN伸长量：ΔL（mm)=Pp*L/(As*Ep)=189.828*2.474/(140*199000)=16.9mmN1总伸长量=31.1mm+19.3mm+16.9mm=67.3mm14、实际伸长量计算实际伸长值Δ＝（Δ2-Δ1）/0.9-（Δ2-Δ3）Δ1为张拉至10%应力持荷2分钟量测的伸长量Δ2为张拉至100%应力持荷2分钟量测的伸长量Δ3为回油后量测的伸长量。

钢绞线张拉力值怎么计算，钢绞线张拉详细施工顺序你知道吗？佰材网桥梁工程材料平台知识分享：钢绞线张拉力大小值怎么计算及钢绞线张拉详细施工顺序。

什么是钢绞线张拉值？钢绞线张拉值，行业中说的是钢绞线预应力在张拉施工过程中设计控制张拉力，通俗的来讲是预应力张拉结束后钢绞线处在锚具夹具之前的一种拉力。

钢绞线张拉力大小值怎么计算？钢绞线张拉值计算，是在钢绞线预应力张拉理论伸长量计算时候，应该以施工中钢绞线俩边锚固点相距的距离来作为钢绞线的计算长度。

当预应力张拉进行时候，钢绞线所支配的张拉力是需要建立在千斤顶工作锚的位置来进行操纵的，为了控制把控和计算的方便，正确方法是以钢绞线俩边锚固点之间相距的距离，另外加上钢绞线在张拉千斤顶里面的工作长度，以此来作为钢绞线预应力张拉理论伸长量的计算长度。

当遇到钢绞线预应力张拉的时候，裸露在外面的钢绞线部分，裸露出的位置是用锚具以及千斤顶所裹藏起的，这时候钢绞线的张拉伸长量是没有办法直接在钢绞线上测量的，因此只能够用测量张拉千斤顶的活塞行程办法，来计算钢绞线的张拉伸长值。

但是在这个环节需要注意的是，应该减去钢绞线张拉整个过程中锚塞回缩量。

此时钢绞线所承载的能力应当是总的牵引力的4到6倍。

钢绞线张拉详细施工顺序:<1>施工过程中钢绞线钢束有长束和短束的时候，应当先张拉长束，后张拉短束。

这样施工操作起到的效果：避免了预应力损失太大，且提高了施工效率。

<2>施工过程中钢绞线钢束有纵束、横束、竖向束的时候。

正确的钢绞线张拉顺序流程是：先纵束→然后横束→最后竖向束。

因为纵束是主要钢束根据施工要求是必须要进行张拉的，而横束有时候在不受张拉力的作用下也能通过，其次竖向束放在最后张拉。

<3>钢绞线钢束当处理同一横截面的时候，张拉要根据施工方法相对应的受力要求来下确定。

对于相同施工工程工况（比如都是：短束、长束），这个时候应当以对称、由内向外的原则。

<4>钢绞线切割正确采用砂轮片进行切割，在张拉完一天后，需要仔细观察整个工程断丝、滑丝总量≤5%，需要注意的是发生这一状况的钢绞线钢束不能处于相同的一边。

预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式：ΔL＝（PpL）/（ApEp）式中：Pp――预应力筋的平均张拉力（N）L――预应力筋的长度（mm）Ap――预应力筋的截面面积（mm2）Ep――预应力筋的弹性模量（N／mm2）Pp＝P（1－e-(kx+μθ)）／（kx＋μθ）式中：Pp――预应力筋平均张拉力（N）P――预应力筋张拉端的张拉力（N）x――从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ――从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k――孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数μ――预应力筋与孔道壁的摩擦系数注：当预应力筋为直线时Pp＝P如果还不会算的话我这里有做好的EXCEL表格，你可以直接输入各种数进行计算。

理论伸长值计算公式曲线预应力筋的理论张拉伸长值△LT按以下近似公式计算：△LT=(1+exp[-(k LT+ uθ)]) Fj/(2ApEp) LT式中：Fj ——预应力筋的张拉力；Ap ——预应力筋的截面面积；Ep ——预应力筋的弹性模量；LT ——从张拉端至固定端的孔道长度（m）；K ——每米孔道局部偏差摩擦影响系数；u ——预应力筋与孔道壁之间的摩擦系数；θ ——从张拉端至固定端曲线孔道部分切线的总夹角（rad）预应力束摩擦系数表预应力筋种类k u有粘结钢绞线（预埋波纹管）无粘结钢绞线25m箱梁预应力张拉计算书管理提醒：本帖被6 从【桥梁隧道】移动到本区(2007-10-25)CK0+立交桥箱梁，设计采用标准强度fpk=1860MPa的高强低松弛钢绞线，公称直径，公称面积Ag=139mm2，弹性模量Eg=×105MP。

为保证施工符合设计要求，施工中采用油压表读数和钢绞线拉伸量测定值双控。

理论伸长量计算采用《公路桥梁施工技术规范》JTJ041-200 2附表G-8预应力钢绞线理论伸长量及平均张拉应力计算公式。

一、计算公式及参数：1、预应力平均张拉力计算公式及参数：式中：Pp—预应力筋平均张拉力（N）P—预应力筋张拉端的张拉力（N）X—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数：取u—预应力筋与孔道壁的磨擦系数，取2、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数：△L=PpL/（ApEp）式中：Pp—预应力筋平均张拉力（N）L—预应力筋的长度（mm）Ap—预应力筋的截面面积（mm2），取139mm2Ep—预应力筋的弹性模量（N/mm2），取×105N/mm2二、伸长量计算：1、N1束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=×1860×139=193905NX直=；X曲=θ=×180=KX曲+uθ=×+×=Pp=193905×（）/=187644N△L曲=PpL/（ApEp）=187644×（139××105）=△L直=PpL/（ApEp）=187644×（139××105）=△L曲+△L直=+=2、N2束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力：P=×1860×139=193905NX直=；X曲=θ=×π/180=KX曲+uθ=×+×=Pp=193905×（1－）/=187653N△L曲=PpL/（ApEp）=187653×（139××105）=△L直=PpL/（ApEp）=187653×（139××105）=（△L曲+△L直）*2=（+）*2=第二章张拉时理论伸长量计算一、计算参数：1、K—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数：取2、u—预应力筋与孔道壁的摩擦系数：取3、Ap—预应力筋的实测截面面积：139mm24、Ep—预应力筋实测弹性模量：×105N/mm25、锚下控制应力：σk==×1860=1395N/mm26、单根钢绞线张拉端的张拉控制力：P=σkAp=193905N7、千斤顶计算长度：60cm8、工具锚长度：7cm二、张拉时理论伸长量计算：以N1束钢绞线为例：N1束一端的伸长量：式中：P—油压表读数（MPa）F—千斤顶拉力（KN）P=P1时，（1）15%σcon=时：P=－+=－+×=（3）30%σcon=时：P=－+=－+×=（4）100%σcon=时：P=－+=－+×=（5）103%σcon=时：P=－+=－+×=P=P2时，（1）15%σcon=时：P=－+=－+×203. 6= （3）30%σcon=时：P=－+=－+×=（4）100%σcon=时：P=－+=－+×=（5）103%σcon=时：。

预应力钢绞线参数及计算公式汇总参数：钢绞线抗拉强度标准值fpk=1860Mpa，弹性模量：Ep=1。

95*105Mpa，松弛率为2.5％，公称直径￠s=15。

2mm，钢绞线面积A=140mm2,管道采用预埋金属波纹管成孔且壁厚不小于0。

3mm.预应力筋平均张拉力按下式计算：p p=(p(1—e-（kx+µØ）)）/kx+µØ式中：p p—-—预应力筋平均张力（N)。

p----—预应力筋张拉端的张拉力(N）。

X——--—从张拉端至计算截面的孔道长度(m)。

Ø—-—-—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）。

K—-———孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，参见附表G—8.µ-----预应力筋与孔道比壁的摩擦系数，参见附表G—8。

注：e=2。

71828，当预应力筋为直线时p p= p。

预应力筋的理论伸长值△L（mm）可按下式计算；△L =（p p ＊L）/A p*Ep式中：p p--—--预应力筋的平均张拉力(N），直线筋取张拉端的拉力，两端张拉的曲线筋，计算方法见上式.L---—---预应力筋的长度（mm)。

A p-—-——预应力筋的截面面积（mm²）.Ep-—-—-—预应力筋的弹性模量（N/ mm²）。

附表G—8 系数K及µ值表注意事项:预应力筋张拉时，应先调整到初应力σ0该初应力宜为张拉控制应力σcom的10％~15％。

伸长值应从初应力时开始量测。

力筋的实际伸长值除量测的伸长值外，必须加上初应力以下的推算伸长值。

对后张法构件，在张拉过程中产生的弹性压缩值一般可省略。

预应力张拉实际伸长值△L（mm）=△L1+△L2式中：△L1-从预应力至最大张拉应力间的实测伸长值（mm）△L2—初应力以下的推算伸长值（MM)，可采用相邻级的伸长值.。

钢绞线预应力张拉计算公式1.张拉力计算：预应力张拉时，钢绞线所受到的张拉力通常通过杠杆原理进行计算。

张拉力的计算公式如下：T=F×L/L1其中，T为钢绞线的张拉力，F为应力发生器施加的力，L为应力发生器的行程，L1为杠杆臂长。

2.钢绞线的力学性能计算：钢绞线的力学性能包括钢绞线的截面面积、弹性模量和屈服强度等参数。

钢绞线的力学性能可以通过实验获得，也可以通过参考国家标准或厂家提供的技术资料来获取。

钢绞线的截面面积(A)可以通过测量钢绞线的直径(d)或计算其截面积公式来获得。

弹性模量(E)通常在工程中是已知的，可以根据实际需要定义。

屈服强度(fy)通常也是已知的，可以根据国家标准或厂家提供的技术资料来获取。

3.钢绞线预应力计算：钢绞线的预应力计算通常需要考虑到结构的荷载条件和预应力的设计要求。

预应力计算的目标是确定所施加的预应力的大小，以满足结构的设计要求。

预应力计算可以根据结构的荷载条件、材料的力学性能和结构的几何形状等因素来确定。

通常，预应力计算可以根据设计规范和公式来进行。

4.钢绞线的预应力损失计算：在预应力张拉过程中，钢绞线的预应力会因为预应力损失而降低。

预应力损失主要包括材料的弹性变形、开裂损失、摩擦损失和局部附加应力等。

预应力损失的计算可以采用不同的方法，如传统的经验公式法和有限元模拟法等。

注意事项：在进行钢绞线预应力张拉计算时，需要考虑以下几个因素：1.结构的荷载条件：结构的荷载条件是进行预应力计算的基础，包括静力荷载和动力荷载等。

2.钢绞线的力学性能：钢绞线的力学性能对预应力计算也是很重要的，包括钢绞线的弹性模量、屈服强度和材料的应变硬化等。

3.钢绞线的材料特性：钢绞线的材料特性也会影响到预应力计算，包括钢绞线的弹性模量、屈服强度和材料的应变硬化等。

4.预应力损失的计算：预应力损失是预应力计算中很重要的一个环节，需要考虑到材料的弹性变形、开裂损失、摩擦损失和局部附加应力等因素。

预应⼒钢绞线引伸量和张拉⼒计算书鄂州市城市中轴线西段⼯程长港⼤桥长港钢绞线张拉⼒和引伸量计算中建七局中轴线项⽬部⼆零⼀零年九⽉长港箱梁（4×30⽶）预应⼒钢绞线引伸量和张拉⼒计算⼀、以长港（4×30⽶）为例计算腹板F1a钢绞线引伸量：由图纸设计说明知，预应⼒钢绞线采⽤?s15.2⾼强度低松弛钢绞线，标准强度为1860MPa,Ep=1.95×105MPa,钢绞线锚下张拉控制应⼒为?K=0.75fpk=1395 MPa1、根据施⼯⽅法确定计算参数：预应⼒管道成孔⽅法采⽤⾦属螺旋管成孔，查下表确定K、µ取值：孔道成型⽅式K值µ值钢绞线带肋钢筋精轧螺纹钢预埋铁⽪管道0.003 0.35 0.4 －抽芯成型管道0.0015 0.55 0.6 －预埋⾦属螺旋管道0.0015 0.2～0.25 －0.5管道摩擦系数µ=0.23，管道偏差系数k=0.0015，钢筋回缩和锚具变形为6㎜。

2、理论引伸量计算：后张法预应⼒钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两⽅⾯的因素影响：⼀是管道弯曲影响引起的摩擦⼒，⼆是管道偏差影响引起的摩擦⼒；两项因素导致钢绞线张拉时，锚下控制应⼒沿着管壁向跨中逐渐减⼩，因⽽每⼀段的钢绞线的伸长值也是不相同的。

2.1、计算公式：《公路桥梁施⼯技术规范》(JTJ 041-2000)中关于预应筋伸长值ΔL的计算按照以下公式1：ΔL＝Pp×L Ap×EpΔL—各分段预应⼒筋的理论伸长值（mm）；Pp—各分段预应⼒筋的平均张拉⼒（N）；L—预应⼒筋的分段长度（mm）；Ap—预应⼒筋的截⾯⾯积（mm2）；Ep—预应⼒筋的弹性模量（Mpa）；《公路桥梁施⼯技术规范》(JTJ 041-2000)附录G－8中规定了Pp的计算公式（2）：Pp＝P×（1－e－（kx＋µθ））kx＋µθP—预应⼒筋张拉端的张拉⼒，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉⼒，即为前段的终点张拉⼒（N）；θ—从张拉端⾄计算截⾯曲线孔道部分切线的夹⾓之和，分段后为每分段中每段曲线段的切线夹⾓（rad）；x—从张拉端⾄计算截⾯的孔道长度，分段后为每个分段长度或为公式1中L值；k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），管道内全长均应考虑该影响；µ—预应⼒筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。

钢绞线张拉计算数据
一、1#预制台座
1.理论伸长值计算：
△L=（P×L）/（E P×A P）=(109.5×1395)/(140×200.67)=761mm
△L：钢绞线伸长量，㎝
P：钢绞线平均张拉力，N
L：钢绞线长度，㎝
E P：钢绞线弹性模量，Mpa
A P：钢绞线截面积，单根φ15.24钢绞线有效截面积为140㎜2
2.小千斤顶顶号1# 表号：06.2298 回归方程：ρ=0.2284F a-0.16 单根张拉：
3.大千斤顶顶号：1# 表号：09.7497回归方程：ρ=0.02129F a-0.14
2# 表号：09.7487回归方程：ρ=0.02093F a+0.17 整体张拉:
F:单根钢绞线的张拉力195.3N
二、2#预制台座
1.理论伸长值计算：
△L=（P×L）/（E P×A P）=(86.6×1395)/(140×200.67)=602mm
△L：钢绞线伸长量，㎝
P：钢绞线平均张拉力，N
L：钢绞线长度，㎝
E P：钢绞线弹性模量，Mpa
A P：钢绞线截面积，单根φ15.24钢绞线有效截面积为140㎜2
2.小千斤顶顶号1# 表号：06.2298 回归方程：ρ=0.2284F a-0.16 单根张拉：
3.大千斤顶顶号：1# 表号：09.7465回归方程：ρ=0.02094F a-0.21
2# 表号：09.7447回归方程：ρ=0.02145F a+0.45 整体张拉:
F:单根钢绞线的张拉力195.3N。

计算公式及参数说明f pk钢绞线标准强度， MPa 1860 产品质量证明并符合设计要求设计控制应力比值75% 设计要求σcon控制应力， MPa 1395D n钢绞线公称直径， mm 15.2 标准产品钢绞线公称截面积， mm2 140 查表，不能根据公称直径计算张拉端张拉力P=σcon×Ag×n×b /1000 (KN)σcon-- 预应力钢材的张拉控制应力 (Mpa)，设计规定Ag-- 预应力单束钢筋截面面积 (mm 2); 查表n-- 同时张拉预应力筋的根数 (mm)，实际根数b-- 超张拉系数，不超张拉取 1.0 。

/1000---N 换算成 kNp 1 e kx平均张拉力p p kxP --- 平均张拉力，直线筋取张拉端张拉力，kNpp---- 张拉端张拉力，按上式计算x---- 张拉端至计算截面的孔道长度，mk---- 孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数μ --- 力筋与孔道壁的摩擦系数θ --- 张拉端至计算截面曲线孔道切线的夹角和(rad)理论伸长值，公式：L P p L A P E PPp--- 平均张拉力，直线筋取张拉端张拉力，kNL---- 预应力筋的长度A --- 预应力筋的截面面积， mm 2pE --- 预应力筋的弹性模量，一般为 1.95*10 5 ， MPaPμ孔道成型方式k 钢丝、钢绞线、光面钢带肋钢筋精轧螺纹钢筋预埋铁皮管道0.003 0.35 0.4 ---抽芯成型孔道0.0015 0.55 0.6 ---预埋金属螺旋管道0.0015 0.20-0.25 --- 0.5说明白色单元格为数据更新区域，红色单元格为自动计算或引用，不能更改。

计算公式见《公路桥781.2涵施工技术规范》（JTG F50-2001）1395(7.6.2/P95 和附录 G-140 8/P452)41直线筋P P=P,曲线时按公式计算195000N-1 N-2 N-3 起始端P 781.2 779.1 777.4 781.2 σcon 1395 1395 1395 1395 Ag 140 140 140 140 n 4 1 1 1b 1 1 1 1P P 780.1 778.2 773.6 781.2 终点力779.1 777.4 769.9 780.5e ( kx ) 0.99726 0.99783 0.99033 0.99910 kx 0.002748 0.002172 0.00971 0.0009 x 1.832 1.448 6.475 0.6k 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 μ0.25 0.25 0.25 0.25 θ0 0 0 0 L(mm) 1832 1448 6475 600 E P(N/mm2) 195000 195000 195000 195000L（ mm）0.00 41.28 183.48 17.17 总和483.86 241.93实际与理论伸长值不能相差6%以上-6%6%。

预应力张拉计算书一、计算依据及基础数据1、计算依据①、设计图纸②、《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）2、基础数据①、预应力钢绞线规格φs15.2，公称直径15.2mm，公称截面积139mm2,张拉控制应力σcon=0.72f pk=0.72*1860=1340MPa。

钢绞线弹性模量E p=1.9*105MPa。

②、腹板束15-15张拉控制力：P=2793.9KN；顶板束15-12张拉控制力：P=2235.1KN；横向预应力束15-7张拉控制力：P=1303.8 KN；纵向预应力双向对称张拉，横向预应力单向张拉。

③、钢波纹管管道摩擦系数μ=0.23，管道偏差系数k=0.0015。

④、穿心式液压千斤顶工作长度：对纵向预应力取x1=0.4m；对横向预应力取x2=0.3m。

二、各钢束张拉计算1、内侧N1对称半幅切角θ=67.41950=1.1767rad从张拉端至计算截面的孔道长度x=（100.21-3.15）*0.5=48.53mkx+μθ=0.0015×48.53+0.23×1.1767=0.3434平均张拉力P p=P（1-e-(kx+μθ)）/(kx+μθ)=2793.9×(1- e-0.3434)/0.3434=2364.1KN对称半幅计算长度L=x+x1=48.53+0.4=48.93m对称半幅伸长量ΔL= P p L/A p E p=2364.1×103×48.93 /139×10-6×15×1.97×105×106=0.282m总伸长量2ΔL=0.282×2=0.564m2、内侧N2对称半幅切角θ=79.61530=1.3896rad从张拉端至计算截面的孔道长度x=（100.22-3.15）*0.5=48.54mkx+μθ=0.0015×48.54+0.23×1.3896=0.3924平均张拉力P p=P（1-e-(kx+μθ)）/(kx+μθ)=2793.9×(1- e-0.3924)/0.3924=2311.1KN对称半幅计算长度L=x+x1=48.54+0.4=48.94m对称半幅伸长量ΔL= P p L/A p E p=2311.1×103×48.94 /139×10-6×15×1.97×105×106=0.276m总伸长量2ΔL=0.276×2=0.552m3、内侧N3对称半幅切角θ=67.51990=1.1784rad从张拉端至计算截面的孔道长度x=（100.19-3.15）*0.5=48.52mkx+μθ=0.0015×48.52+0.23×1.1784=0.3438平均张拉力P p=P（1-e-(kx+μθ)）/(kx+μθ)=2793.9×(1- e-0.3438)/0.3438=2363.9KN对称半幅计算长度L=x+x1=48.52+0.4=48.92m对称半幅伸长量ΔL= P p L/A p E p=2363.9×103×48.92 /139×10-6×15×1.97×105×106=0.282m总伸长量2ΔL=0.282×2=0.564m4、内侧N4(单束)对称半幅切角θ=74.98190=1.3087rad从张拉端至计算截面的孔道长度x=（100.03-3.15）*0.5=48.44mkx+μθ=0.0015×48.44+0.23×1.3087=0.3737平均张拉力P p=P（1-e-(kx+μθ)）/(kx+μθ)=2793.9×(1- e-0.3737)/0.3737=2331.4KN对称半幅计算长度L=x+x1=48.44+0.4=48.84m对称半幅伸长量ΔL= P p L/A p E p=2331.4×103×48.84 /139×10-6×15×1.97×105×106=0.277m总伸长量2ΔL=0.277×2=0.554m5、内侧N5对称半幅切角θ=6.86720=0.1199rad从张拉端至计算截面的孔道长度x=（60.203-1.98）*0.5=29.11mkx+μθ=0.0015×29.11+0.23×0.1199=0.0712平均张拉力P p=P（1-e-(kx+μθ)）/(kx+μθ)=2235.1×(1- e-0.0712)/0.0712=2155.3KN对称半幅计算长度L=x+x1=29.11+0.4=29.51m对称半幅伸长量ΔL= P p L/A p E p=2155.3×103×29.51 /139×10-6×12×1.97×105×106=0.194m总伸长量2ΔL=0.194×2=0.388m6、外侧N1对称半幅切角θ=67.41950=1.1767rad从张拉端至计算截面的孔道长度x=（100.21+0.832）*0.5=50.52mkx+μθ=0.0015×50.52+0.23×1.1767=0.3464平均张拉力P p=P（1-e-(kx+μθ)）/(kx+μθ)=2793.9×(1- e-0.3464)/0.3464=2361.4KN对称半幅计算长度L=x+x1=50.52+0.4=50.92m对称半幅伸长量ΔL= P p L/A p E p=2361.4×103×50.92 /139×10-6×15×1.97×105×106=0.293m总伸长量2ΔL=0.293×2=0.586m7、外侧N2对称半幅切角θ=79.61530=1.3896rad从张拉端至计算截面的孔道长度x=（100.22+0.832）*0.5=50.53mkx+μθ=0.0015×50.53+0.23×1.3896=0.3954平均张拉力P p=P（1-e-(kx+μθ)）/(kx+μθ)=2793.9×(1- e-0.3954)/0.3954=2307.7KN对称半幅计算长度L=x+x1=50.53+0.4=50.93m对称半幅伸长量ΔL= P p L/A p E p=2307.7×103×50.93 /139×10-6×15×1.97×105×106=0.286m总伸长量2ΔL=0.286×2=0.572m8、外侧N3对称半幅切角θ=67.51990=1.1784rad从张拉端至计算截面的孔道长度x=（100.19+0.832）*0.5=50.51mkx+μθ=0.0015×50.51+0.23×1.1784=0.3468平均张拉力P p=P（1-e-(kx+μθ)）/(kx+μθ)=2793.9×(1- e-0.3468)/0.3468=2361.3KN对称半幅计算长度L=x+x1=50.51+0.4=50.91m对称半幅伸长量ΔL= P p L/A p E p=2361.3×103×50.91 /139×10-6×15×1.97×105×106=0.292m总伸长量2ΔL=0.292×2=0.584m9、外侧N4对称半幅切角θ=74.98190=1.3087rad从张拉端至计算截面的孔道长度x=（100.03+0.832）*0.5=50.43mkx+μθ=0.0015×50.43+0.23×1.3087=0.3766平均张拉力P p=P（1-e-(kx+μθ)）/(kx+μθ)=2793.9×(1- e-0.3766)/0.3766=2327.7KN对称半幅计算长度L=x+x1=50.43+0.4=50.83m对称半幅伸长量ΔL= P p L/A p E p=2327.7×103×50.83 /139×10-6×15×1.97×105×106=0.288m总伸长量2ΔL=0.288×2=0.576m10、外侧N5对称半幅切角θ=6.86720=0.1199rad从张拉端至计算截面的孔道长度x=（60.203+0.499）*0.5=30.35mkx+μθ=0.0015×30.35+0.23×0.1199=0.0731平均张拉力P p=P（1-e-(kx+μθ)）/(kx+μθ)=2793.9×(1- e-0.0731)/0.0731=2155.5KN对称半幅计算长度L=x+x1=30.35+0.4=30.75m对称半幅伸长量ΔL= P p L/A p E p=2155.5×103×30.75 /139×10-6×12×1.97×105×106=0.202m总伸长量2ΔL=0.202×2=0.404m11、横向预应力（单束）切角θ=44.0000=0.768rad从张拉端至计算截面的孔道长度 x=6.446mkx+μθ=0.0015×6.446+0.23×0.768=0.186平均张拉力P p=P（1-e-(kx+μθ)）/(kx+μθ)=1303.8×(1- e-0.186)/0.186=1189.7KN计算长度L=x+x1=6.446+0.3=6.746m总伸长量ΔL= P p L/A p E p=1189.7×103×6.746 /139×10-6×7×1.97×105×106=0.042m。