中物院高性能数值模拟软件中心2018年人才招聘信息(成都分中心)

2018“蓉漂人才日”青年人才特大型招聘会招聘会时间：2018年4月28日（周六）9：30－15:30招聘会地点：中国西部国际博览城3号馆（成都市天府新区福州路东段88号）具体招聘单位名称（296家）及职位（具体的以现场为准）A01成都银行股份有限公司公司银行客户经理软件开发岗信用风险监测与分析岗信贷政策制度等A02成都产业投资集团有限公司融资经理资产管理员风控审计员平台运营部业务经理/助理等A03成都城建投资管理集团有限责任公司党建专员（集团本部）纪检专员（集团本部）行政专员（集团本部）等A04成都传媒集团高级评论员(成都梦工厂网络信息有限公司)C++工程师(成都梦工厂网络信息有限公司)角色原画师等A05成都交通投资集团有限公司财务管理岗（成都交投集团本部）审计岗（成都交投集团本部）投资分析岗（成都交投集团本部）市场运营目标管理岗（成都交投集团本部A06成都文化旅游发展集团有限责任公司文创研发类策划类营销管理类创意设计类新（自）媒体运营风控管理A07成都旭光电子股份有限公司A08成都萌想科技有限责任公司A09锦泰财产保险股份有限公司总公司农险部业务推动岗总公司农险部核保岗总公司人力资源部干部管理岗A10成都城乡商贸物流发展投资（集团）有限公司国际贸易专员（粮储公司）安全管理员（粮储公司）财务人员（粮储公司、益民公司）A11成都金融控股集团有限公司A12成都市公共交通集团有限公司计算机、信息技术方面专业人员环境保护方面专业人员财务管理方面专业人员A13成都轨道交通集团有限公司内控及风险管理政策研究合约管理建设管理人才管理薪酬管理A14成都环境投资集团有限公司A15成都兴城投资集团有限公司A16成都准星云学科技有限公司JAVA工程师识别算法工程师研发工程师（人工智能方向）A17成都我来啦网格信息技术有限公司人力资源专员审核会计高级投诉处理专员中高级运维工程师数据开发工程师A18成都市极米科技有限公司大数据算法工程师嵌入式软件工程师初级硬件工程师IT工程师A19四川知行志成科技有限公司软件开发架构师网络工程师亚马逊AWS\华为公有云架构师A20成都时间财富网络有限公司招商专员知识产权顾问网络客服文案编辑A21成都猎维科技有限公司文案人工智能算法工程师Python开发工程师Java开发工程师人工智能综合实习生A22成都好房通科技股份有限公司产品顾问A23成都新潮传媒集团股份有限公司广告销售经理白盒测试主管产品经理测试主管测试工程师质量管理主管B01成都华川公路建设集团有限公司青工专员公共关系专员综合秘书资质培训专员/现场督察专员工程审计专员B02成都海恒丰商贸有限公司销售培训生售后内勤售后技术服务经理营销推广B03成都龙祥德泰科技发展有限公司电商运营主管精细化工销售经理调漆师调漆业务员业务督导B04成都睿钦投资咨询有限公司科技项目申报商务经理行政人员产业/行业研究员B05成都西菱动力科技股份有限公司总经理助理质量工程师技术工程师电气工程师铸造工程师机电维修B06专利课题创作知识产权检索专利审核会计销售B07十九冶成都建设有限公司现场安全经理市场营销人员安全管理工程师市政质量工程师纪检专员财务会计B08四川金逸慧到家科技有限公司影视编导、后期网页设计新媒体文案策划电子商务B09四川菊乐食品股份有限公司产品经理产品助理奶站站长征订专员奶站内勤理货员终端业务员B10成都双新孵化器管理有限公司管理咨询师项目申报专员咨询顾问/助理园区服务专员文案策划/内容运营专员B11四川蜀科仪器有限公司区域销售外贸销售B12四川众望安全环保技术咨询有限公司管理岗销售岗技术岗见习岗B13四川外国语大学成都学院B14四川西南航空职业学院B18成都东软学院B19格芯（成都）集成电路制造有限公司Peoplesoft工程师数据库工程师信息安全工程师工艺工程师设备工程师B20成都硅宝科技股份有限公司人力资源专员销售精英文案研发B21成都高新区人力资源协会综合岗实习生B22中电科航空电子有限公司软件工程师系统工程师网络架构工程师驱动开发工程师计算机设备工程师B23西南迪信通商贸有限公司B24宇芯（成都）集成电路封装测试有限公司设备维护技术员生产部倒班技术员设备工程师工艺技术员库房管理C01C++软件工程师JAVA软件工程师电气设计工程师机械设计工程师C02中国电子系统工程第三建设有限公司项目经理市场开发经理暖通工程师电气工程师管道工程师BIM工程师成都中山骨科医院学术带头人医技人员住院医师C04成都融微软件服务有限公司JAVA开发工程师舆情分析师数据挖掘工程师.NET开发工程师C05四川和芯微电子股份有限公司射频PA芯片设计师数字电路设计工程师模拟电路设计工程师固件开发工程师C06成都京东方光电科技有限公司研发类工程类C07浦项（成都）汽车配件制造有限公司韩语翻译营业担当环境安全管理C08柒一拾壹（成都）有限公司7-11店铺班长7-11店铺副店长7-11店铺全职夜班7-11店铺长期兼职C09敦豪全球货运（中国）有限公司成都分公司总账专员应收/应付专员信息处理专员C10麦肯锡（上海）咨询有限公司文案编辑人事助理采购专员英文秘书C11鸿富锦精密电子（成都）有限公司生产组长设备/机电/工务工程师品质工程师无尘室产品异常分析工程师C12四川金拱门食品有限公司见习经理千里马（营运管理方向）C13莫仕连接器（成都）有限公司模具设计工程师制程工程师项目管理专员质量工程师设备维护工程师C14健进制药有限公司化学分析研究员制剂研究员验证工程师生产技术工程师C15成都先导药物开发有限公司化学（高级）研发员生物（高级）研发员计算化学、计算生物及生物研发员C16成都华西海圻医药科技有限公司专题负责人质量检查员病理诊断人员体内药物分析人员药物代谢动力学研究人员C17四川康城生物科技有限公司项目负责人实验助理（实验技术员）实验动物兽医（兼动物管理）C18成都苑东生物制药股份有限公司BD经理分析课题组长医学经理分析研究员注册专员销售代表行政接待专员C19先进科技（中国）有限公司软件开发工程师软件测试工程师系统软件工程师计算机视觉技术工程师C20成都统一企业食品有限公司食品研发工程师法务助理C21沃尔玛（四川）百货有限公司成都金牛山姆会员店营业员收银员C22宝利根（成都）精密模型有限公司模具设计师项目工程师平面磨床技术员CNC技术员质量工程师品质检验员C23成都富力地产开发有限公司丽思卡尔顿酒店分公司宾客体验副经理行政楼层礼宾员总机文员水疗中心经理理疗师救生员C24德州仪器半导体制造（成都）有限公司设备工程师工艺工程师生产主管财务专员电气工程师设备技术员产线操作员D01英特尔产品（成都）有限公司Manufacturing 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高性能计算在目标电磁散射特性分析中的应用刘阳;周海京;郑宇腾;陈晓洁;王卫杰;鲍献丰;李瀚宇【摘要】基于高性能计算的电磁数值模拟在目标电磁散射特性分析中发挥着越来越重要的作用.由于任一种数值方法都有一定的适用范围,不能高效处理所有问题,因此,有必要发展和集成多种数值方法,形成能够为不同类型问题的雷达散射截面(radar cross section,RCS)计算提供高效解决途径的软件系统.文中在并行自适应结构/非结构网格应用支撑软件框架之上,充分考虑数值方法的可扩展性以及物理个性的可分离性,通过基于机理、数据的混合可计算建模和接口设计,以及算法的模块化开发,发展了多种用于RCS计算的数值方法,并将其集成到高性能电磁数值模拟软件系统JEMS中.数值算例表明了JEMS具有高效分析多种目标电磁散射特性的能力,并在大规模并行计算方面具有显著优势.%The electromagnetic numerical simulation based on high performance computing gains more and more attention in analyzing the electromagnetic scattering characteristics of targets to meet the engineering increasing requirements. Since each method has its own advantages and disadvantages, and there is no one method which can deal with all problems, it is necessary to develop multi approach for integrating the software system, which can provide efficient means to analyze the electromagnetic scattering characteristics of different targets. Considering scalability of algorithms and separability of physical characteristics, based on parallel adaptive structured/unstructured mesh applications infrastructure, several numerical methods are developed and integrated into the electromagnetic numerical simulation software system, JEMS, with studying computable modeling, interface design andmodularized realization of algorithms. Some numerical examples illustrate JEMS has the capability in efficient solving the radar cross sections of different targets, and has advantages in large-scale parallel computing.【期刊名称】《电波科学学报》【年(卷),期】2019(034)001【总页数】9页(P3-11)【关键词】电磁散射;雷达散射截面;高性能计算;数值方法;并行支撑框架【作者】刘阳;周海京;郑宇腾;陈晓洁;王卫杰;鲍献丰;李瀚宇【作者单位】北京应用物理与计算数学研究所, 北京 100094;北京应用物理与计算数学研究所, 北京 100094;北京应用物理与计算数学研究所, 北京 100094;中物院高性能数值模拟软件中心, 北京 100088;中物院高性能数值模拟软件中心, 北京100088;中物院高性能数值模拟软件中心, 北京 100088;北京应用物理与计算数学研究所, 北京 100094【正文语种】中文【中图分类】O441引言目标电磁散射特性在雷达技术、目标识别、隐身与反隐身技术等应用中都有重要意义[1-4]. 电子技术的不断发展使它在军事和民用领域的应用日益拓展,以致目标电磁散射特性的数据获取与分析评估一直备受瞩目,建立在计算电磁学基础上的数值模拟技术为其提供了强有力的研究手段. 同时,各应用领域不断提高的实际工程需求,也为目标电磁散射特性的数值模拟提出了许多具有挑战性的问题,如超电大尺寸、复杂结构(包括深腔、缝隙、尖劈等)、复杂材质(非线性、各向异性、色散、时变媒质等)、宽频谱等[5-7]. 这些问题的求解不仅需要从数值算法设计的角度提高计算效率和精度,还需要从计算资源和并行技术的角度来增强对大规模计算的支撑. 近年来,计算机集群技术和并行计算技术的进步,促进电磁场问题的并行计算技术蓬勃发展,使基于高性能计算的电磁场数值模拟在实际工程应用中发挥着越来越重要的作用[8-10]. 许多商业软件,如CST、FEKO、HFSS等均提供并行版本,国内外很多科研团队也都针对不同的数值方法发展了各自的并行程序,有的甚至已形成了较为成熟的软件,如美国伊利诺伊大学的W. C. Chew教授的团队[8]、美国俄亥俄大学的J. F. Lee教授的团队[9],国内电子科技大学聂在平教授的团队[10]、北京理工大学盛新庆教授团队[11]、西安电子科技大学张玉教授的团队[12]等.由北京应用物理与计算数学研究所研制的并行自适应结构/非结构网格应用支撑软件框架(JASMIN/JAUMIN/JCOGIN)是针对科学计算中的结构/非结构网格应用,将高性能的数据结构进行了封装、并屏蔽了大规模并行和网格自适应的计算技术,能够支撑物理建模、数值方法、高性能算法的创新研究,可有效缩短基于现代高性能计算机的并行计算应用程序的研制时间[13]. 在该框架基础上,我们发展了高性能计算软件系统JEMS(J electro magnetic solver),用于多种电磁场问题的高效数值模拟. 本文将主要介绍JEMS中可用于目标电磁散射特性计算方面的内容,从各种数值算法及适用问题展开阐述,并通过介绍JEMS中针对不同类型问题的雷达散射截面计算的数值方法的研究进展和一系列数值算例,展示了JEMS具有高效分析多种目标电磁散射特性的能力,及其在大规模并行计算方面具有的优势.1 电磁散射的数值计算方法雷达散射截面[5](radar cross-section, RCS)是度量目标对电磁波散射能力的一个重要量化指标. RCS的定义为单位立体角内目标朝接收方向散射的功率与从给定方向入射于该目标的平面波功率密度之比的4π倍. 快速和精确获取目标的RCS成为衡量用于目标电磁散射特性研究数值方法有效性的关键.用于RCS计算的方法大致分为三类. 一类是解析方法,如Mie级数方法. 这类方法效率高且可得到问题的准确解,便于分析问题的物理本质,但适用范围太窄,不能满足复杂目标的分析需求.另一类是高频近似方法,如物理光学(physical optics, PO)、几何光学(geometrical optics, GO)、几何绕射理论(geometrical theory of diffraction, GTD)和物理绕射理论(physical theory of diffraction, PTD)等[14-16]. 高频近似方法计算速度快且对存储需求不高,特别在对电大尺寸目标的RCS计算中具有明显优势,能满足一定的工程需要. 然而对目标隐身与识别等应用,特别是含复杂结构或复杂材质的工程问题来说,该类方法的精度不够或无法求解.第三类是全波方法. 这类方法是目前计算电磁学的主流研究方向,如矩量法(method of moments, MoM)及其加速算法、有限元方法(finite element method, FEM)、时域有限差分法(finite difference time domain, FDTD)等[17-18],多用于处理电小或电中尺寸问题. 这类方法能够处理复杂目标,且给出较精确的数值解. MoM是基于积分方程的数值方法,积分方程中格林函数的使用,使无穷远处的辐射条件能够自然满足,场在数值网格中的传播过程得到精确描述,因此该方法的数值色散误差很小. 此外,MoM未知量数目较少且阻抗矩阵条件数较好. 然而,生成的阻抗矩阵是稠密的,造成矩阵元素的计算和存储以及矩阵方程的求解成为影响MoM求解能力的关键因素. 因此,其快速算法成为MoM重要的研究方向,如基于快速傅里叶变换的方法(CG-FFT、IE-FFT、AIM等)[19-20]、基于低秩矩阵压缩的纯代数方法(ACA、MLMDA等)[21-22]和基于快速多极子的方法(MLFMA)[23],有效解决了MoM的上述问题,使其在RCS计算中得到广泛使用. FEM[24]和FDTD[25]均是基于微分方程的方法. 这类方法通常算法简单,易于编程实现和程序并行化. 而且,FEM通用性强,可以处理复杂材质和结构,生成的矩阵具有稀疏性,但矩阵条件数较差. FDTD 方法是计算电磁学中被广泛使用的时域方法,具有宽频带瞬变电磁场分析计算的能力,适用于对宽带RCS的计算需求. 然而,这类方法在求解开的或无限大区域的问题时,需要辅以截断边界. 由于这类方法的未知量分布在整个传播空间,且为了保证所需的计算精度,在处理大尺寸和复杂结构时,往往需要较大的截断区域和精细的网格,从而造成巨大的未知量数目,导致其对计算机资源需求很大. 偏微分方程的局域性还造成这类方法中电磁场在数值网格的传播过程中形成较大的色散误差,导致其计算精度较差. 由于每种数值方法各具优点和劣势,因此将多种数值方法有效结合,取长补短发挥各自的优势,更好地高效求解RCS成为目前的研究热点之一．如全波方法之间的一种混合,即有限元边界积分(finite element boundary integral, FEBI)方法,它是有限元方法和积分方程方法的结合,能够有效消除FEM的截断误差,实现计算区域的最小化,同时具有处理复杂结构和材质的能力,其很强的实用性使其得到了深入发展. 此外,FEM和MoM的许多研究成果都能够应用到FEBI中[26]. 虽然在近几十年全波方法得到了系统的发展,各种快速算法、并行技术、矩阵求解加速技术等不断拓展了全波方法的求解能力,但是仍然有许多实际工程问题是全波方法无法有效或独立解决的. 因此,全波方法与高频方法的混合技术不可避免也成为一个备受关注的发展方向[5,27],包括MoM与PO、MoM与PTD、FEM与PO等,这类混合虽然由于高频近似方法的使用在一定程度上损失了计算精度,但是,它们不仅能够刻画电大目标上电小复杂结构,而且实现了较高的计算效率和较低的内存需求,在解决一些实际工程问题中成为能够折中考虑精度和效率的有效方法.综上所述,各种数值方法都有一定的适用范围,可以高效地求解一些问题. 然而,至今还未有哪种方法可以高效地处理所有问题,因此,有必要发展和集成用于RCS计算的多种数值方法,形成能够为不同类型问题的RCS计算提供高效解决途径的软件系统.2 电磁数值模拟软件系统JEMS目前,国防和高端商用领域迫切需要解决的复杂电磁工程问题,常常具有超电大尺寸、多尺度、多介质或复杂介质、多物理等特性. 基于高效能计算环境和并行支撑软件框架,我们将多种数值方法有机集成,发展了JEMS软件系统,用于电磁场问题的高效数值模拟. JEMS软件系统的设计,充分考虑了保持计算方法的持续可扩展性,并基于机理、数据的混合可计算建模及接口设计,保持物理个性的可分离性及可扩展性. 此外,由于并行支撑软件框架支持基于分布式内存和共享式内存的高性能计算,因此在该框架上发展的JEMS软件系统也支持上述两种高性能计算模式.JEMS软件系统的数值模拟能力并不仅限于目标散射特性分析,因而,本文在简单地整体回顾JEMS软件系统之后,将着重介绍JEMS中针对不同类型问题的RCS计算的解决方案和一系列数值算例,展示JEMS在大规模并行计算方面的优势.2.1 JEMS软件系统简介JEMS软件系统是基于并行自适应结构/非结构网格应用支撑软件框架(JASMIN/JAUMIN/JCOGIN)以算法模块联合研究的形式,与国内优势高校合作,充分发挥国内优势高校的研究力量,将国内外许多最新成果持续融入到软件平台的设计和研制中.综合考虑电磁场问题物理问题的特性、所关注的具体物理量,以及不同物理层次所需的模拟软件算法的共性基础构架的不同,发展的JEMS软件系统的软件体系如图1所示. 该软件系统的总体目标是通过突破在并行支撑框架上高效并行实现电磁脉冲源模拟、区域级/场景电磁模拟、电大多尺度结构全波电磁模拟以及多物理电磁计算等关键技术,在高性能计算环境中构建能力型电磁数值模拟软件系统,为具有明确应用牵引的高价值目标提供基于高性能计算的复杂电磁系统分析、优化及评估解决方案,为国内重大电磁工程问题快速定制高端专用计算平台[28].图1 电磁数值模拟软件系统JEMS体系图Fig.1 System diagram of electromagnetic numerical simulation software system JEMS用于目标电磁散射特性分析的多种数值方法属于平台级全波电磁模拟软件. 该软件包括时域和频域两部分内容,时域部分发展了基于HPA-adaptive模式的时域多算法求解技术,频域部分则采用基于非重叠区域分解的多种频域全波方法的混合集成技术,此外还发展了并行网格剖分技术、基于耦合波方法的电大馈线系统的快速计算技术以及电磁场/电路协同计算技术. 为典型的平台级目标(如飞行器等)构建了精确建模和电磁模拟能力,可实现目标近场和远场的多种电磁特性仿真数据. 此外,JEMS还包括电磁脉冲源模拟软件、区域级电磁模拟软件,以及器件级多物理电磁模拟软件.由于不同数值方法所需要的输入数据形式迥异,如网格数据、模型参数等,JEMS目前对基于不同数值方法发展的求解器的输入数据未做统一. 然而,JEMS中多种数值方法所需的网格数据均可由前处理引擎SuperMesh产生.2.2 用于RCS计算的不同数值方法的研究进展实际应用中需要进行电磁散射特性分析的目标从电尺寸、结构复杂度、材质以及频谱范围等方面都不尽相同,为从精度和效率两方面满足不同应用需求,JEMS软件系统提供多种算法供实际计算选择,包括MLFMA、FEM、PTD、FEBI-MLFMA-PO 以及FDTD等. 下面将逐一对其特点和适用范围进行介绍.2.2.1 多层快速多极子方法JEMS中的平台级频域全波电磁模拟软件JEMS-FD提供了基于组合场积分方程的MLFMA. 特别地,该方法通过高阶奇异值提取技术保证了算法的数值精度和计算稳定性,并提供块对角、稀疏近似逆等预条件技术保证超电大含腔目标的求解稳定性,可满足电大尺寸金属目标对应千万自由度矩阵方程的RCS高效求解. 算例1和算例2分别是使用JEMS中MLFMA对不同频率下F117隐身战机和含腔超电大目标的电磁散射特性分析.算例1 F117隐身战机不同频率下的电磁散射特性分析．模型如图2所示,入射平面波频率为1.5 GHz,入射方向沿机头正入射且采用垂直极化,模型电尺寸为88.8λ×60λ×10.6λ,λ为波长. 表面剖分的三角形网格数目97.6万,未知量数目146.5万,使用16个CPU核并行计算,计算时间为2.27 h,内存需求为7.9 GB,该频率下F117隐身战机的双站RCS如图3所示,与商业软件FEKO的结果吻合很好.当入射平面波频率为5.0 GHz时,模型电尺寸为310.8λ×210λ×37.1λ. 表面剖分的三角形网格数目为996.8万,未知量数目 1 495.2万,使用10个CPU核并行计算,计算时间约5.5 h,内存需求约为84.3 GB,图4给出该频率下F117隐身战机的双站RCS的模拟结果.图2 F117隐身战机模型Fig.2 F117 model图3 频率1.5 GHz时F117的双站RCSFig.3 Bistatic RCS of F117model(frequency=1.5 GHz)图4 频率5 GHz时F117的双站RCSFig.4 Bistatic RCS of F117model(frequency=5 GHz)算例2 含腔超电大目标的电磁散射特性分析. 模型如图5所示,入射平面波频率为0.9 GHz,入射方向沿机头正入射且采用垂直极化,模型电尺寸为66λ×48λ×20λ. 网格剖分的未知量数目约118万,计算时间13 181 s,内存需求为6.7 GB,此含腔超电大目标的双站RCS如图6所示.图5 含腔超电大目标模型Fig.5 Model for the electrical large target with a cavity图6 频率0.9 GHz时含腔超电大目标的双站RCSFig.6 Bistatic RCS of the electrical large target with a cavity(frequency=0.9 GHz)2.2.2 有限元方法在频域全波方法中,还发展了针对复杂多尺度、多材料(包括介质、金属、吸波材料、频变材料、各项异性材料等)结构的FEM,可支持多种激励源(如平面波、高斯波束、点源、波导激励源、电压/电流源等),采用非结构网格并行自适应加密技术和区域分解求解技术,具有数万CPU核的并行扩展能力,可实现对数亿网格规模复杂目标的RCS分析. 算例3和算例4分别是使用JEMS中FEM分析频率选择表面和舰船模型的电磁散射特性.算例3 频率选择表面的电磁散射特性分析. 模型如图7所示含1 000个单元. 入射平面波频率0.3 GHz,入射方向沿-Z轴(即垂直于频率选择表面),极化方向沿+X轴. 模型电尺寸为数十个波长,四面体网格数目为414万,采用8个CPU核并行,区域分解迭代步数为8. 如图8中所示,JEMS中FEM获得的该模型的双站RCS计算结果与商业软件HFSS的一致.图7 频率选择表面的模型Fig.7 Model for frequency selective surface图8 频率0.3 GHz时频率选择表面的双站RCSFig.8 Bistatic RCS of the frequency selective surface(frequency=0.3 GHz)算例4 舰船模型的电磁散射特性分析. 模型如图9所示,尺寸为130.8 m×20m×23.1 m. 入射平面波频率为1 GHz,入射方向的俯仰角为45°,方位角为0°,且为水平极化. 四面体网格规模约为3亿,在天河-2超级计算机上启动400个进程,共计9 600CPU核完成自适应计算. 图10是舰船模型在频率1 GHz时的双站RCS.图9 舰船模型Fig.9 The ship model图10 频率1 GHz时舰船的双站RCSFig.10 Bistatic RCS of theship(frequency=1 GHz)2.2.3 物理绕射理论目标的电尺寸越大,其表面散射场的局部效应越明显,可利用高频方法的局部性原理来求解其散射场. JEMS中提供了PTD方法,通过考虑边缘的绕射电流达到对PO方法的修正,以提高其计算精度. 另外,采用深度缓冲器(z-buffer)算法判断遮挡,区分物体表面的照射和非照射区域,从而实现对超电大尺寸金属和多层涂覆目标的RCS计算. 算例5和算例6是采用JEMS中PTD对金属舰船模型以及涂覆介质材料的舰船模型的电磁散射特性分析.算例5 舰船模型的电磁特性分析. 仍然考虑算例4中的舰船模型. 入射平面波的频率为0.3 GHz,且采用垂直极化,当入射方向的俯仰角为90°,方位角从0°扫描到360°时,JEMS中PTD计算的舰船模型的单站RCS与商业软件CST中的SBR方法的结果如图11所示,二者吻合得较好.图11 频率0.3 GHz时舰船的单站RCSFig.11 Monostatic RCS of theship(frequency=0.3 GHz)算例6 涂覆舰船模型的电磁特性分析. 仍采用算例4中的舰船模型,表面共涂覆三层介质,表1中给出其相对介电常数、相对磁导率,以及厚度等参数. 入射平面波频率为3 GHz,入射方向的俯仰角为90°,方位角从0°扫描到360°. 图12是CST软件的PO方法与JEMS中PTD方法的计算结果对比.表1 涂层介质材料的参数Tab.1 Material parameters for dielectric coats层号相对介电常数相对磁导率涂层厚度/mm 11514.412-j12.3531.02 2151-j5.2421.77 34.254-j2.3311.96图12 频率3 GHz时涂覆舰船的单站RCSFig.12 Monostatic RCS of the coated ship(frequency=3 GHz)2.2.4 全波与高频混合方法最近,针对含金属/介质混合局部结构的电大尺寸问题的RCS分析,JEMS还研发了迭代型全波与高频混合方法FEBI-MLFMA-PO,充分利用FEBI处理复杂结构和材质的能力,以及PO方法处理电大平滑目标的高效性. 通过MLFMA实现对全波算法部分的加速,并采用自适应交叉近似方法提高全波与高频区域相互作用子矩阵的计算效率. 全波与高频区域的耦合子矩阵为稠密阵,采用自适应交叉近似方法可有效降低计算复杂度和内存需求,该算法主要包括求一行或一列的最大值、计算矩阵元素以及每步的误差．在JEMS中,将整个计算区域划分成多个块,求一行或一列中最大值转化为并行求出每一块中最大值,再通过比较块的最大值找出一行或一列的最大值;矩阵元素则是在每一块上并行计算;每步的误差则是先通过每块上计算所属部分的值,而后通过归约计算得到总的每步误差. 在保证一定精度的前提下,有效减少了未知量数目,降低了计算复杂度. 算例7是使用JEMS中FEBI-MLFMA-PO方法分析观察室内含介质体的舰船电磁散射特性.算例7 观察室内含介质体的舰船电磁散射特性分析. 模型如图13,观察室内介质体的相对介电常数为1.5,尺寸3 m×2.5 m×2.0 m．入射平面波频率为50 MHz,入射方向的俯仰角为45°,方位角为0°,且为水平极化. 网格剖分40 109个四面体,以及9 956个三角形(如果全部使用FEBI,则网格剖分含40 109个四面体,以及58 778个三角形),有效减少了未知量数目. 图14给出了利用JEMS中的FEBI-MLFMA-PO,商业软件FEKO中的全波方法MLFMA和混合方法MoM-PO三种方法的计算结果比较．可以看出,在前向和后向附近,与FEKO的MoM-PO混合方法相比,JEMS 中的FEBI-MLFMA-PO的结果与FEKO全波方法MLFMA的结果吻合更好.图13 观察室内含介质体的舰船模型Fig.13 Ship model with a cabin having dielectric object图14 观察室内含介质体的舰船的双站RCSFig.14 Bistatic RCS of the ship witha cabin having dielectric object2.2.5 时域有限差分方法此外,考虑到一些工程问题中对宽带RCS的计算需求,JEMS中的平台级时域全波电磁模拟软件JEMS-TD提供FDTD方法计算宽带RCS的功能. 应用FDTD计算瞬态近场,再由时域近远场外推公式得到特定频率的远场信息,为提高计算效率和精度,特别开发了混合阶和非均匀网格技术. 算例8给出JEMS中FDTD计算的整机模型的RCS.算例8 整机电磁散射特性分析. 整机尺寸为35 m×38 m×12 m,机身为全金属半硬壳式结构,包括四段机身结构、有机玻璃机头罩、起落架及发动机等结构. 入射波频率为1 GHz,沿机头正入射,且采用垂直极化. 利用FDTD计算该飞机模型的水平面和垂直面的双站RCS,六面体网格剖分规模约300亿,使用10 800个CPU核,计算结果如图15～16,并与CST中SBR进行了对比.图15 水平面上飞机的双站RCSFig.15 Bistatic RCS of airplane on horizontal plane图16 垂直面上飞机的双站RCSFig.16 Bistatic RCS of airplane on vertical plane3 结论本文从工程应用中目标电磁散射特性分析遇到的许多难题引出发展基于高性能计算的电磁数值方法的重要性. 首先回顾了用于RCS计算的三类方法,通过分析每种数值方法的利弊,阐明了它们具有不同的适用范围.由于没有一种数值方法能够同时解决所有问题,为从精度和效率两方面满足不同应用需求,需通过发展不同算法供实际计算选择. 本文着重介绍了以这种思路为指导的基于并行支撑框架JASMIN/JAUMIN/JCOGIN的高性能计算软件系统JEMS. JEMS本身的功能很多,这里只介绍其中针对不同类型问题的雷达散射截面计算的数值方法的研究进展,并通过一些相关算例展示出JEMS具有分析多种类型目标电磁散射特性方面的能力以及其在大规模并行计算方面的优势. 实际上,JEMS的研发团队持续通过算法模块形式,将国内外计算电磁学的最新成果融入到软件系统当中,期待通过不断丰富算法功能、优化算法效率为国内重大电磁工程问题提供基于高性能计算的复杂电磁系统分析、优化及评估解决方案.参考文献【相关文献】[1] 黄培康, 殷红成, 许小剑. 雷达目标特性[M]. 北京: 电子工业出版社, 2005.[2] 庄钊文, 袁乃昌, 莫锦军, 等. 军用目标雷达散射截面预估与测量[M]. 北京: 科学出版社, 2007.[3] 保铮, 邢孟道, 王彤. 雷达成像技术[M]. 北京: 电子工业出版社, 2005.[4] 阮颖铮. 雷达散射截面与隐身技术[M]. 北京: 国防工业出版社, 1998.[5] 聂在平, 方大纲. 目标与环境电磁散射特性建模——理论、方法与实现[M]. 北京: 国防工业出版社, 2009.[6] 桑建华. 飞行器隐身技术[M]. 北京:航空工业出版社, 2013.[7] 艾俊强, 周莉, 杨青真. S弯隐身喷管[M]. 北京: 国防工业出版社, 2017.[8] SONG J M, LU C C, CHEW W C, et al. Fast illinois solver code (FISC) [J]. IEEE antennas and propagation magazine, 1998, 40(3): 27-34.[9] PENG Z, LIM K H, LEE J F. Non-conformal domain decomposition method for solving large multi-scale electromagnetic scattering problem[J]. Proceedings of the IEEE, 2013, 101(12): 298-319.[10] 胡俊, 聂在平, 王军, 等. 三维电大尺寸目标电磁散射求解的多层快速多极子方法[J]. 电波科学学报, 2004, 19(5): 509-514.HU J, NIE Z P, WANG J, et al. 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中物院高性能数值模拟软件中心招聘启事单位简介：中物院高性能数值模拟软件中心是隶属于中国工程物理研究院的事业单位，主要从事“高置信高效能高可用”数值模拟应用软件的快速研发、产品化与推广应用工作，为复杂应用系统提供数值模拟咨询、评估和优化设计，培养高水平人才，建立国际一流的高性能数值模拟服务能力，在能源、材料、信息、制造等领域，推动我国高性能科学与工程计算的发展。

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一种基于双界面函数的界面捕捉方法李康;刘娜;何志伟;骆龙山;田保林【摘要】基于代数重构思想,发展了一种新的双界面函数重构方法,并采用双正弦函数构造了双正弦界面重构方法(double sine interface capturing,DSINC).为验证不同界面函数对界面捕捉效果的影响,用数值方法求解了可压缩五方程模型,其中对流项的离散采用五阶WENO(weighted essentially non-oscillatory method)格式,时间积分采用三阶Runge-Kutta方法,通量计算分别考虑了HLL和HLLC方法,而状态方程采用Mie-Grüneisen状态方程.在数值计算中,在界面附近,采用DSINC 来获得体积分数的重构,而在远离界面的区域采用WENO格式来获得高阶插值状态.相比采用单界面函数的方法,如双曲正切界面重构方法(tangent of hyperbola for interface capturing,THINC),DSINC方法同样具有界面重构算法简单,在程序中添加方便等特点,两者区别在于,DSINC方法在重构过程中未知函数更易于求解,而无需求解复杂的非线性超越方程,这就使其具有易于向多维扩展的能力.一些典型的两相流动问题,如圆形水柱对流问题,两相三波点问题和激波-界面不稳定性问题等被用作不同界面函数对界面捕捉效果的影响对比.对比分析发现,DSINC与THINC在界面捕捉效果上大致保持一致,并在计算中表现出了较好的稳定性.双界面函数重构思想可以为多相流动界面的代数重构提供了一种新的思路.%We describe a novel double-interface-function (DIF) reconstruction method for efficient numerical resolution of a compressible two-phase flow. Based on the new method, double sine interface capturing scheme (DSINC) is obtained. Five-equation model is solved to analyze the effect of different interface functions such as DIF and Single Interface function (SIF) on the interfaces captured numerically. Near the interfaces, the algorithm uses the DIF or SIFas a basis for the reconstruction of a sub-grid discontinuity of volume fractions. In regions away from the interfaces, WENO is used to reconstruct the convective term, and time integration of the algorithm is done by employing the TVD Runge -Kutta method. Comparing with tangent of hyperbola for interface capturing (THINC) using SIF method, the left and right states reconstructed by DSINC is simpler and we need not solve a transcendental equation. Numerical results are shown with the Mie-Grüneisen equation of state (EOS) for sample problems such as discontinuous advection, two-phase triple problem and shock-bubble interaction problem with THINC and DSINC. It can be found that DSINC is able to get as efficient resolution interface as THINC and shows to be more stable in the simulation.【期刊名称】《力学学报》【年(卷),期】2017(049)006【总页数】11页(P1290-1300)【关键词】多相流动;界面捕捉;双曲正切界面重构方法;双界面函数重构;双正弦界面重构方法【作者】李康;刘娜;何志伟;骆龙山;田保林【作者单位】北京应用物理与计算数学研究所, 北京 100088;中物院高性能数值模拟软件中心, 北京 100088;北京应用物理与计算数学研究所, 北京 100088;中物院高性能数值模拟软件中心, 北京 100088;北京应用物理与计算数学研究所, 北京100088;北京应用物理与计算数学研究所, 北京 100088;中物院高性能数值模拟软件中心, 北京 100088;北京应用物理与计算数学研究所, 北京 100088【正文语种】中文【中图分类】O359+.1界面分割不同流体的研究在许多科学和工程领域都有重要的应用价值,如超燃冲压发动机、天体物理Rayleigh-Taylor(RT)不稳定性和惯性约束核聚变等[1].在界面问题的数值模拟过程中,界面的演变问题受到格外的关注.如何更精确捕捉界面特征,降低数值方法带来的界面耗散以及更真实反映流动特征,一直是当前界面研究中重点关注的问题.从方法类型上来区分,界面捕捉方法有两种,一是界面追踪方法(interface tracking method,IT),另一个是界面捕捉方法(interface capturing method,IC).在界面追踪方法中,界面位置可以显式给出,如阵面追踪方法 (front-tracking method)[2-5]和标记法 (marker method)[6-7].然而,界面追踪方法虽可以有效地标识界面的位置,但在处理大变形界面和拓扑变化界面时存在困难.在界面捕捉方法中,界面位置通过隐式方法给出,如水平集方法(level-set method,LS)[8-9]和流体体积分数方法(volume-of- fl uid method,VOF)[10].LS方法通过引入一个带符号的距离函数来确定界面位置,界面位于函数等于零处,所捕捉的界面十分陡峭,但其不足之处是不满足离散守恒(体积守恒或质量守恒).VOF方法采用体积分数来分辨界面的位置,该方法最大的优点是可以保证体积守恒,但由于耗散性,界面的分辨率不高,即使采用高精度方法也无法完全去除界面耗散[11].Sussman等[12]结合LS和VOF方法的优点,采用耦合的LS-VOF方法研究多相流动界面问题时,界面模拟的可信度明显提高.So 等[13]将反扩散 (anti-di ff usion)方法用于多相流的求解,通过引入反扩散项来降低界面的耗散,随后将反扩散方法拓展至可压缩多相流动的数值模拟中[14].这些数值模拟技术的提出在一定程度上能够有效解决界面问题研究中的一些问题.除上述数值模拟技术外,界面重构技术在界面问题的研究中也占有重要地位.从构造过程来看,界面重构分为代数重构和几何重构.Youngs等[15]提出了分段线性界面重构(piecewise linear interface calculation,PLIC)的方法,采用几何重构方法通过分段的线性函数来重构界面.而近年来,代数重构方法在获得清晰界面方面同样受到了广泛关注.Xiao等[16-17]采用双曲正切函数重构界面,从而使得数值模拟中的界面更为陡峭,由于采用的双曲正切重构(tangent of hyperbola interface capturing,THINC)方法不同于 PLIC几何重构方法[15]的复杂过程,THINC过程简单,在程序中添加方便.从构造思路来看,THINC方法的主要针对一维问题,在处理实际的多维问题时需要采用分裂方法或者多次积分的方法.Li等[18]考虑到采用分裂的方法将一维THINC方法拓展至多维情况可能会降低界面模拟的可信度,将THINC方法通过多次积分的方法拓展至多维情况.针对其中的双曲正切函数多次积分的困难问题,其采用了高斯积分克服了困难.考虑不同的界面函数会对界面捕捉效果产生不同的影响,Cassidy等[19]分别采用分段的直线、正弦函数作为界面函数来构造界面得到分段线性界面方法(piecewise linear interface capturing,PLINC)、分段正弦界面方法(piecewise sine interface capturing,PSINC),结果表明：不同的界面函数(线性或正弦)均可以获得较为陡峭的界面,但针对不同的问题时略有差异.对以上代数界面重构方法的对比发现,这些方法均采用单界面函数来重构界面,因此本文中称之为单界面函数代数重构方法.对于单界面函数重构方法来说,为了保证单元体内的质量守恒,即使界面重构函数较为简单,在实际构造过程中由于需要对界面函数进行守恒积分,单界面函数在守恒积分时的求解过程也甚为复杂.为了进一步研究界面重构函数对数值模拟结果的差异以及进一步评估多维界面重构时的简易方法,本文提出一种基于双界面函数的重构方法,并采用双界面重构思想构造了双正弦界面重构方法,对比了不同类型界面重构函数对数值结果的影响差别.本文的组织结构如下.第1部分介绍所采用的数值方法.第2部分详细给出双界面重构的思想和双正弦界面函数构造方法.数值计算结果在第3部分给出.第4部分介绍研究结论.对于不可溶、无黏的可压缩两相流动来说,流动过程可用五方程来描述式中,ρ为混合密度,ρi为第i相的密度,u=(u,v)为流动速度,p为压力,E为总能,αi为第i相的体积分数.五方程模型除了包含质量、动量和能量三大守恒方程外,还包括组分质量守恒和体积分数演化方程.界面重构后,通过对流场中的密度和总能做相应的修正,保证在界面处的质量、动量和能量守恒[11].对流项的数值离散采用常用的五阶WENO格式和HLL或HLLC方法求解[20-21].为使方程封闭,假设流动状态满足Mie-Grneisen状态方程,即在等压假设下,方程(2)可以导出在式 (2)和式 (3)中,ek为分相 k的内能,Γk(ρk)=(1/ρk)(∂pk/∂ek)|ρk,p∞,k和e∞,k 定义压力和内能的参考状态.以一维情况为例,先介绍THINC的构造思想[16],然后以此为基础,进一步介绍采用双界面函数的界面重构方法的构造思想.设为t时刻单元体i的平均体积分数,αi(x,t)为t时刻体积分数在单元体i中的分布.因此,对于单元体 i来说,即x ∈[xi−1/2,xi+1/2],有式中,∆xi=xi+1/2− xi−1/2为单元体的网格尺寸.根据体积分数的定义,有在实际计算中,需要定义界面单元,这时体积分数的取值范围满足式中,ε为一个小量,可取为10−3.条件(a)定义了界面处体积分数的取值区间,条件(b)定义了界面的单调性.在界面处体积分数从0变化到1,THINC方法选用双曲正切函数来模拟界面的变化趋势,如图1所示.对于固定的时间t和空间单元x∈[xi−1/2,xi+1/2],有从0到1的曲线式中为符号函数,β为控制界面斜率的参数.THINC方法的界面函数的中心位置用来标识,也可以认为是界面偏离中心的距离.假设该界面函数满足体积分数守恒,则可由体积分数守恒求得,即求解方程(8)可得于是可知,包括体积分数重构在内,任何物理量的重构过程如下式中其中，分别为单元体[xi−3/2,xi−1/2]和[xi+1/2,xi+3/2]的右边值和左边值的重构. 由上述可知,THINC方法的构造过程保证了重构后体积分数的守恒性,但一次积分后双曲正切函数变得较为复杂.本文的研究在考察不同界面函数对界面重构效果的同时,也提供一种向多维扩展的可能性.与单界面函数不同,双界面函数在一个子网格内采用两个函数来重构界面.对于双界面重构方法,多种界面函数可供选择,本文以双正弦界面函数的界面重构方法DSINC为例来详细介绍双界面函数的构造过程.如图2所示,DSINC方法采用两条连续的正弦函数来重构界面,两个函数可以存在一阶间断,间断点位于单元体的中心.图2中,HL(x)定义为左正弦函数,HR(x)定义为右正弦函数,Cj为一阶间断点.下面给出界面重构后左右状态的推导过程.由于HL(x)和HR(x)连结了0和1,易知其函数形式为若设定i为单元体的中心索引,在保证界面函数连续的情况下,对于上升界面,即当时,则重构后的界面需保证体积分数守恒,即有将方程(12)和方程(13)代入方程(14)可以求得连结点Ci的位置.经求解可得,上升界面(σi>0)与下降界面(σi<0)具有相同的积分结果于是可知,采用DSINC方法重构界面后,左右状态分别为：当σi>0时,有需要指出的是,由Cj的意义可知,0<Ci<1,由此可解得当单元体体积分数超过此范围时,采用对称的正弦函数来重构.此时,界面重构后的左右状态分别为此时,界面重构后的左右状态分别为此时,界面重构后的左右状态分别为此时,界面重构后的左右状态分别为基于以上重构思想,同样可以得到双线性界面重构方法 (double linear interface capturing,DLINC).对于单界面函数重构方法和双界面函数重构方法,图 3给出了单界面函数以及双界面函数在不同单元体中心体积分数值时的分布规律,其中ξ=(x−xi−1/2)/(xi+1/2− xi−1/2),而αcell为计算所得单元体中心值.对于THINC 方法来说,反映界面斜率的参数β取2.3.从界面函数的分布规律来看,PSINC方法的界面最为陡峭,PLINC次之,THINC最为平缓,而DSINC的界面函数平缓度位于PLINC和THINC之间,界面函数的特性在一定程度上决定了界面捕捉的效果.方法测试的数值计算基于作者所在课题组开发的可压缩流体有限差分程序(code of fi nite di ff erence forcompressible fl uiddynamics,CFD2)开展.CFD2程序包含多种高阶方法,如WENO,MP和MUSCL等,通量的求解可选用Steger-Warming(SW),Lax-Friedrichs(LF)或者HLL黎曼求解器.考虑到本文所研究的主要内容为数值方法的对比,选用五阶WENO方法来求解左、右特征状态,用HLL方法来求解通量.在界面方法的验证中,在界面位置,WENO方法用THINC或DSINC方法来代替,流场中其他位置的求解保持不变.为了研究所构造的界面方法对界面的捕捉效果,首先模拟了典型的圆形水柱的对流问题.计算区域(x,y)∈[0,2]m×[0,2]m,圆形水柱的初始位置为(0.5,0.5)m,水柱的半径R为0.25m,对流速度设为常数(ux,uy)=(100,100)m/s.此问题中,水的密度为ρ1=1000kg/m3,周围空气的密度为ρ2=1kg/m3.对于状态方程,参数选取为：对于水相,γ1=4.4,c01=1624.8m/s,ρ01=1000kg/m3；对于气相,γ2=1.4,c02=0,ρ02=1kg/m3.边界条件设为周期边界.在计算中,x,y方向的网格数均为100,计算CFL数取为0.2.图4∼图6分别给出了计算300时间步后无界面重构方法、THINC方法和DSINC 方法所得水柱界面体积分数分布.在不采用界面重构方法时,界面随着计算时间的延长而逐渐变宽,即使采用高阶格式,界面依然在逐渐耗散,如图4所示.对于THINC格式来说,无论是低阶还是高阶格式,界面均可以保持一种锐利(sharp)的效果.图6所给出的DSINC的计算结果,在低阶时,界面可以保持锐利,而高阶时界面捕捉效果更好.两相三波点问题的计算区域为(x,y)∈[0,7]×[0,3],计算网格数为210×90,其他计算参数依照文献[11]来设置.图7给出了一阶精度下流场中的密度和体积分数分布.结果显示,在无界面重构方法时,流场中密度和体积分数分布逐渐变宽,以至于界面变得十分模糊.在采用界面重构方法时,对于体积分数来说,DSINC和THINC方法均能获得较为清晰的界面.同时,对比密度和体积分数的分布表明,体积分数的耗散来源于非守恒方程,而密度的耗散来自于连续方程,即使计算中采用体积分数去修正了流场中的状态分布,密度的耗散依然十分严重.在高阶格式下,所得密度和体积分数分布如图8(a)和图8(b)所示.而对于体积分数分布来说,采用高阶格式可以获得较为清晰的界面,但界面依然在逐渐耗散.这一结论与圆形水柱对流的计算结果较为一致.HLL通量方法本身具有一定的耗散性,为了分析这种特性,图8(c)和图8(d)给出了采用HLLC 方法模拟三波点问题的数值结果.结果显示,对于所模拟的问题来说,结果仅在半圆形的界面处存在有限的改善.这表明,在两相流问题的数值模拟中,获得清晰的界面捕捉效果仍需对界面采用界面捕捉格式进行处理.采用五阶精度数值格式和THINC/DSINC界面方法来模拟的两相三波点问题如图9所示.在高阶格式下,对比图7发现,采用DSINC和THINC依然均可以使得界面保持锐利的捕捉效果.进一步分析发现,相比THINC方法,DSINC方法略带耗散.Xiao等[16]分析了界面函数变化趋势以及在界面函数下所产生的耗散性,依据其分析结果可知,DSINC所产生的略大的界面耗散性是由界面函数的特点所引起.激波界面相互作用问题是两相流数值模拟中另一个典型的问题[22],其中激波气泡相互作用问题经常用作数值验证和实验对比分析[23-24].在本文的数值模拟中,气泡内的气体为R22,周围为空气.在初始时刻,马赫数为1.22的左行激波位于x=275mm处,而气泡的半径R=25mm,位于(x,y)=(225,44.5)mm之处.R22气体采用理想气体模型：γ1=1.249,ρ01=3.863kg/m3；空气的相应参数为：γ2=1.4,ρ02=1.225kg/m3.在气泡内,流场初始变量设为激波后区域其他区域在此问题的模拟中,计算区域的大小为(x,y)∈[0,445]×[0,89]mm,计算网格数为1780×178.数值模拟结果如图10所示.计算中除所采用的界面方法不同外,其他条件均相同.从图中可以看出,对于相同的时间(t=0.3ms)的计算结果,DSINC和THINC方法所得结果略有差异.从计算结果来看,较长时间的数值模拟之后,密度所表示的界面依然可以清晰分辨出来,两种方法所计算的体积分数等值线较为相似,界面较为清晰.由此可知,对于本文所构造的双正弦界面重构方法来说,可以获得与THINC相当的计算效果.本文的研究发展了一种新的双界面函数重构方法,并基于此思想采用双正弦函数构造了双正弦界面重构方法DSINC.随后在数值方法的验证中,采用作者所在课题组发展的CFD2程序,分别对比了一阶、五阶精度数值模拟中无界面重构、DSINC界面重构和THINC界面重构计算结果的不同.从圆柱对流问题、两相三波点问题和激波与界面相互作用问题的对比发现,DSINC与THINC出现了基本一致的界面重构效果.另外,双界面函数重构时,由于函数的易于积分的特性,左、右特征变量并没有出现复杂的表达式,这一特点使其更易于向多维扩展.【相关文献】1 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