七年级下册数学半期考试试卷

人教版七年级下册数学期中考试试卷一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．的相反数是（）A．B．C．﹣D．+12．点P（﹣2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．如图，已知∠1=∠2，∠3=80°，则∠4=（）A．80°B．70°C．60°D．50°4．下面四个图形中，∠1与∠2是邻补角的是（）A．B．C．D．5．在数﹣3.14，，0，π，，0.1010010001…中无理数的个数有（）A．3个B．2个C．1个D．4个6．如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（）A．100米B．99米C．98米D．74米7．点（﹣1，0）在（）A．x轴的正半轴B．x轴的负半轴C．y轴的正半轴D．y轴的负半轴8．如图，AB∥CD，那么∠A+∠C+∠AEC=（）A．360°B．270°C．200°D．180°9．三个实数﹣，﹣2，﹣之间的大小关系是（）A．﹣＞﹣＞﹣2B．﹣＞﹣2＞﹣C．﹣2＞﹣＞﹣D．﹣＜﹣2＜﹣10．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图1，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）A．（5，4）B．（4，5）B．C．（3，4）D．（4，3）二、填空题（共8小题，每小题3分）11．2﹣的绝对值是．12．已知点P的坐标为（﹣2，3），则点P到y轴的距离为．13．如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠AOD=度．14．在平面直角坐标系中，一青蛙从点A（﹣1，0）处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A′处，则点A′的坐标为．15．如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB．若∠D=65°，则∠AEC=．16．﹣4是的立方根．17．A、B两点的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移至A1B1，点A1、B1的坐标分别为（2，a），（b，3），则a+b=．18．如图，a∥b，∠1+∠2=70°，则∠3+∠4=°三、解答题（共6小题，满分56分）19．计算：﹣|2﹣|﹣．20．一个正数x的平方根是3a﹣4和1﹣6a，求x的值．21．如图，平移坐标系中的△ABC，使AB平移到A1B1的位置，再将△A1B1C1向右平移3个单位，得到△A2B2C2，画出△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标．22．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数．23．如图所示，△ABO中，A，B两点的坐标分别为（2，4），（7，2），C，G，F，E分别为过A，B两点所作的y轴、x轴的垂线与y轴、x轴的交点．求△AOB 的面积．24．如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，你能判断∠C与∠AED的大小关系吗？并说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．的相反数是（）A．B．C．﹣D．+1【考点】实数的性质．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：的相反数是﹣，故选：B．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．点P（﹣2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】点的坐标．【专题】常规题型．【分析】根据各象限点的坐标的特点解答．【解答】解：点P（﹣2，1）在第二象限．故选B．【点评】本题考查了点的坐标，熟记四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）是解题的关键．3．如图，已知∠1=∠2，∠3=80°，则∠4=（）A．80°B．70°C．60°D．50°【考点】平行线的性质．【分析】本题主要利用两直线平行，内错角相等进行做题．【解答】解：根据∠1=∠2，∠1=∠5得到：∠5=∠2，则a∥b∴∠4=∠3=80度．故选A．【点评】本题在证明两直线平行的基础上，进一步运用了平行线的性质，两直线平行，内错角相等．4．下面四个图形中，∠1与∠2是邻补角的是（）A．B．C．D．【考点】对顶角、邻补角．【分析】根据邻补角的定义，相邻且互补的两个角互为邻补角进行判断．【解答】解：A、B选项，∠1与∠2没有公共顶点且不相邻，不是邻补角；C选项∠1与∠2不互补，不是邻补角；D选项互补且相邻，是邻补角．故选D．【点评】本题考查邻补角的定义，是一个需要熟记的内容．5．在数﹣3.14，，0，π，，0.1010010001…中无理数的个数有（）A．3个B．2个C．1个D．4个【考点】无理数．【分析】由于无理数就是无限不循环小数，利用无理数的概念即可判定选择项．【解答】解：在数﹣3.14，，0，π，，0.1010010001…中，∵=4，∴无理数有，π，0.1010010001…共3个．故选A．【点评】此题要熟记无理数的概念及形式．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．6．如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（）A．100米B．99米C．98米D．74米【考点】生活中的平移现象．【分析】根据已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB，纵向距离等于（AD﹣1）×2，求出即可．【解答】解：利用已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB，纵向距离等于（AD﹣1）×2，图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为50+（25﹣1）×2=98米，故选：C．【点评】此题主要考查了生活中的平移现象，根据已知得出所走路径是解决问题的关键．7．点（﹣1，0）在（）A．x轴的正半轴B．x轴的负半轴C．y轴的正半轴D．y轴的负半轴【考点】点的坐标．【分析】根据坐标轴上点的坐标特征解答即可．【解答】解：点（﹣1，0）在x轴的负半轴．故选B．【点评】本题考查了点的坐标，熟记坐标轴上点的坐标特征是解题的关键．8．如图，AB∥CD，那么∠A+∠C+∠AEC=（）A．360°B．270°C．200°D．180°【考点】平行线的性质．【专题】计算题．【分析】过点E作EF∥AB，根据平行线的性质，∠A+∠C+∠AEC就可以转化为两对同旁内角的和．【解答】解：过点E作EF∥AB，∴∠A+∠AEF=180°；∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠C+∠FEC=180°，∴（∠A+∠AEF）+（∠C+∠FEC）=360°，即：∠A+∠C+∠AEC=360°．故选A．【点评】有两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．9．三个实数﹣，﹣2，﹣之间的大小关系是（）A．﹣＞﹣＞﹣2B．﹣＞﹣2＞﹣C．﹣2＞﹣＞﹣D．﹣＜﹣2＜﹣【考点】实数大小比较．【分析】根据两个负数绝对值大的反而小来比较即可解决问题．【解答】解：∵﹣2=﹣，又∵＜＜∴﹣2＞﹣＞﹣．故选C．【点评】本题考查了用绝对值比较实数的大小，比较简单．10．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图1，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）A．（5，4）B．（4，5）C．（3，4）D．（4，3）【考点】坐标确定位置．【分析】根据已知两点的坐标确定平面直角坐标系，然后确定其它各点的坐标．【解答】解：如果小华的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，如图所示就是以小华为原点的平面直角坐标系的第一象限，所以小刚的位置为（4，3）．故选D．【点评】本题利用平面直角坐标系表示点的位置，是学数学在生活中用的例子．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．2﹣的绝对值是﹣2．【考点】实数的性质．【分析】根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．【解答】解：2﹣的绝对值是﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查了实数的性质，利用差的绝对值是大数减小数是解题关键．12．已知点P的坐标为（﹣2，3），则点P到y轴的距离为2．【考点】点的坐标．【分析】根据点到y轴的距离等于横坐标的长度解答．【解答】解：∵点P的坐标为（﹣2，3），∴点P到y轴的距离为2．故答案为：2．【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．13．如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠AOD=62度．【考点】垂线；对顶角、邻补角．【分析】根据垂直的性质可以得到∠BOC的度数，然后利用对顶角的性质即可求解．【解答】解：∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°，∴∠BOC=90°﹣∠EOC=90°﹣28°=62°，∴∠AOD=∠BOC=62°．故答案是：62°．【点评】此题主要考查了垂线和角平分线的定义，要注意领会由直角得垂直这一要点．14．在平面直角坐标系中，一青蛙从点A（﹣1，0）处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A′处，则点A′的坐标为（1，2）．【考点】坐标与图形变化-平移．【专题】常规题型．【分析】根据向右移动，横坐标加，纵坐标不变；向上移动，纵坐标加，横坐标不变解答．【解答】解：点A（﹣1，0）向右跳2个单位长度，即﹣1+2=1，向上2个单位，即：0+2=2，∴点A′的坐标为（1，2）．故答案为：（1，2）．【点评】本题考查了平移与坐标与图形的变化，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．15．如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB．若∠D=65°，则∠AEC=115°．【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线性质求出∠BED，根据对顶角相等求出∠AEC即可．【解答】解：∵DF∥AB，∴∠BED=180°﹣∠D，∵∠D=65°，∴∠BED=115°，∴∠AEC=∠BED=115°，故答案为：115°．【点评】本题考查了对顶角和平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同旁内角互补．16．﹣4是﹣64的立方根．【考点】立方根．【分析】根据立方根的定义，即可解答．【解答】解：∵=﹣4，∴﹣4是﹣64的立方根．故答案为：﹣64．【点评】本题考查了立方根，解决本题的关键是熟记立方根的定义．17．A、B两点的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移至A1B1，点A1、B1的坐标分别为（2，a），（b，3），则a+b=2．【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】根据点A、B平移后横纵坐标的变化可得线段AB向右平移1个单位，向上平移了1个单位，然后再确定a、b的值，进而可得答案．【解答】解：由题意可得线段AB向右平移1个单位，向上平移了1个单位，∵A、B两点的坐标分别为（1，0）、（0，2），∴点A1、B1的坐标分别为（2，1），（1，3），∴a+b=2，故答案为：2．【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化﹣﹣平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．18．如图，a∥b，∠1+∠2=70°，则∠3+∠4=110°．【考点】平行线的性质．【分析】先根据平行线的性质得出∠3=∠5，故可得出∠4+∠5=110°，再由三角形外角的性质得出∠6的度数，根据三角形内角和定理即可得出结论．【解答】解：∵a∥b，∴∠3=∠5．∵∠1+∠2=70°，∴∠6=110°，∴∠3+∠4=∠4+∠5=∠6=110°，故答案为：110°．【点评】本题考查的是平行线的性质，在解答此题时熟知三角形内角和定理这一隐藏条件．三、解答题（共6小题，满分56分）19．计算：﹣|2﹣|﹣．【考点】实数的运算．【专题】计算题．【分析】原式第一项利用二次根式的性质化简，第二项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：原式=5﹣2++3=6+．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．一个正数x的平方根是3a﹣4和1﹣6a，求x的值．【考点】平方根．【分析】根据一个正数的平方根有两个，且互为相反数，可得出a的值，继而得出x的值．【解答】解：由题意得3a﹣4+1﹣6a=0，解得：a=﹣1，则3a﹣4=﹣7，故x的值是49．【点评】本题考查了平方根的知识，解答本题关键是掌握一个正数的平方根有两个，且互为相反数．21．如图，平移坐标系中的△ABC，使AB平移到A1B1的位置，再将△A1B1C1向右平移3个单位，得到△A2B2C2，画出△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标．【考点】作图-平移变换．【分析】根据图形平移的性质画出△A2B2C2，并写出各点坐标即可．【解答】解：如图所示，△A2（6，4），B2（5，﹣1），C2（8，2）．【点评】本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．22．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数．【考点】平行线的性质．【分析】由平行线的性质得到∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，由BC平分∠ABD，得到∠ABD=2∠ABC=130°，于是得到结论．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，∵BC平分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABC=130°，∴∠BDC=180°﹣∠ABD=50°，∴∠2=∠BDC=50°．【点评】本题考查了平行线的性质和角平分线定义等知识点，解此题的关键是求出∠ABD的度数，题目较好，难度不大．23．如图所示，△ABO中，A，B两点的坐标分别为（2，4），（7，2），C，G，F，E分别为过A，B两点所作的y轴、x轴的垂线与y轴、x轴的交点．求△AOB 的面积．【考点】坐标与图形性质；三角形的面积．【分析】根据点A、B的坐标求出AC、CO、OE、BE、AF、EF的长度，然后根据S△AOB=S矩形ACOF+S梯形AFEB﹣S△ACO﹣S△BOE列式计算即可得解．【解答】解：∵A（2，4），B（7，2），∴AC=2、CO=4、OE=7、BE=2、AF=4、EF=OE﹣OF=7﹣2=5，由图可知，S △AOB =S 矩形ACOF +S 梯形AFEB ﹣S △ACO ﹣S △BOE ，=2×4+（2+4）×5﹣×2×4﹣×7×2，=8+15﹣4﹣7，=23﹣11，=12．【点评】本题考查了坐标与图形性质，三角形的面积，仔细观察图形，列出△AOB 的面积表达式是解题的关键．24．如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，你能判断∠C 与∠AED 的大小关系吗？并说明理由．【考点】平行线的判定与性质．【专题】探究型．【分析】∠C 与∠AED 相等，理由为：由邻补角定义得到∠1与∠DFE 互补，再由已知∠1与∠2互补，根据同角的补角相等可得出∠2与∠DFE 相等，根据内错角相等两直线平行，得到AB 与EF 平行，再根据两直线平行内错角相等可得出∠3与∠ADE 相等，由已知∠B 与∠3相等，利用等量代换可得出∠B 与∠ADE 相等，根据同位角相等两直线平行得到DE 与BC 平行，再根据两直线平行同位角相等可得证．【解答】解：∠C 与∠AED 相等，理由为：证明：∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠DFE=180°（邻补角定义），∴∠2=∠DFE （同角的补角相等），∴AB ∥EF （内错角相等两直线平行），∴∠3=∠ADE （两直线平行内错角相等），又∠B=∠3（已知），∴∠B=∠ADE（等量代换），∴DE∥BC（同位角相等两直线平行），∴∠C=∠AED（两直线平行同位角相等）．【点评】此题考查了平行线的判定与性质，以及邻补角定义，利用了转化及等量代换的思想，灵活运用平行线的判定与性质是解本题的关键．。

沪科版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．下列实数中，属于无理数的是（）A ．3.1415926B ．227C D ．()1π-2．下列各式的计算中，正确的是（）A ．551a a ÷=B ．235a a a = C ．()239a a =D ．235a a a +=3．某生物兴趣小组在恒温箱中培养两种菌种，甲种菌种生长的温度在34~37C C ︒︒之间，乙种菌种生长的温度是3538C C ︒︒ 之间，那么恒温箱的温度t C ︒应该设定的范围是()A ．34~38C C︒︒B ．35~37C C︒︒C ．3435C C︒︒ D ．3738C C︒︒ 4．如果a b >，下列各式中不正确的是（）A ．11a b ->-B ．22a b>C ．33a b -<-D ．1212a b->-5）A ．点PB ．点QC ．点MD ．点N6．不等式组102x x ->⎧⎨-≥-⎩的解集正确的是（）A ．1＜x ≤2B ．x ≥2C ．x ＜1D ．无7．下列关系式中，正确的是（）A ．()()22333a b a b a b +-=-B ．()()22339a b a b a b-+-=--C ．()()2233 9a b a b a b---=-+D ．()()23339a b a b a b --+=-8．若多项式281x nx ++是一个整式的平方，则n 的值是（）A ．9B ．18C ．9±D ．18±9．已知3,5a b x x ==，则2a b x -的值为（）A ．35B ．65C ．95D ．110．如图，从边长为（a+1）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（a ﹣1）cm 的正方形（a ＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（）A ．2cm 2B ．2acm 2C ．4acm 2D ．（a 2﹣1）cm 2二、填空题119_____．12． 2.5PM 颗粒物(指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物)是形成雾霾的罪魁祸首．将2.5微米换算成你熟悉的单位米(1米=1000000微米)，用科学记数法表示2.5微米=__________．13．如果不等式组0x a x b ->⎧⎨+<⎩的解集是12x -<<，那么b a =__________．14．计算()2018201980.125⨯-=_____.15．计算：()()321244ab a b ab ⎛⎫÷= ⎪⎝⎭__________．16．若()22a b +加上一个单项式后等于()22a b -，则这个单项式为_____________。

初一数学（下）半期考试试卷一、精心选一选（每题2分，共24分）2、下列说法正确的是（）C、近似数2.8与2.80表示的意义相同3、如图，要得到a〃b,则需要条件（）A、/2=/4B、Zl+Z3=180C、Zl+Z2=180D、/2=/3O5、如图，已知AB〃DE,QA6C=80，/。

£=140,则/C=（）OA、20B、30c、40D、506、式子一忘^与（-巾）〃需木确判断宴2）°A、这两个式子互为相反数B、这两个式子是相等的C、当n为奇数时，它们互为相反数；n为偶数时它们相等D、当n为偶数时，它们互为相反数；n为奇数时它们相等7、2〃，=3,2〃=4,则23时2〃等于（）927A、1B、°C、°88D、27 168、下列各题中正确的个数有（）个（1）两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；（2）两条边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；（3）两条边和其中一边的对角对应相等的两个三角形一定不全等;（4）三个角对应相等的两个三角形全等；（5）三角形的最大角不小于60度，最小角不大于60度。

A、1B、2C、3D、49、已知：.1x=1,y=，则（x20）3—x3y2的值等于（A、B、C、D、10、小明有两根5cm、8cm的木棒，他想以这两根木棒为边做一个等腰三角形，还需再选用一根（）长的木棒。

A、5cmC、5cm或8cm者说D、大于3cm且小于13cm的任意长11、如图，光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，即Z1=Z6,Z5=Z3,/2=/4。

若已知/I=55,/3=75,那么/2等于（）OA、50B、55c、66D、6512、已知Qo,且〃一七1,则a204等于（0）aa2A、3B、5C、-3D、1二、耐心填一填（每题2分，共32分）3XV213、单项式-；的系数是。

14、多项式3X3V-2町+2的次数是。

人教版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．4的算术平方根是（）A．16 B．±2 C．2 D2．在平面直角坐标系中,点P(-3.2)在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第三象限3．过点B画线段AC所在直线的垂线段，其中正确的是（）A．B．C．D．4．如图所示，AB∥CD，若∠1＝144°，则∠2的度数是（）A．30°B．32°C．34°D．36°5．在学习“用直尺和三角板画平行线”的时候，课本给出如图的画法，这种画平行线方法的依据是（）A．内错角相等，两直线平行B．同位角相等，两直线平行C．两直线平行，内错角相等D．两直线平行，同位角相等6．如图，平移折线AEB，得到折线CFD，则平移过程中扫过的面积是（）A．4 B．5 C．6 D．77．小明和妈妈在家门口打车出行，借助某打车软件，他看到了当时附近的出租车分布情况．若以他现在的位置为原点，正东、正北分别为x轴、y轴正方向，图中点A的坐标为（1，0），那么离他最近的出租车所在位置的坐标大约是（）A．（3.2，1.3）B．（﹣1.9，0.7）C．（0.8，﹣1.9）D．（3.8，﹣2.6）8．我们知道“对于实数m，n，k，若m＝n，n＝k，则m＝k”，即相等关系具有传递性．小敏由此进行联想，提出了下列命题：①a，b，c是直线，若a∥b，b∥c，则a∥c．②a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．③若∠α与∠β互余，∠β与∠γ互余，则∠α与∠γ互余．其中正确的命题是（）A．①B．①②C．②③D．①②③9．根据表中的信息判断，下列语句中正确的是（）A． 1.59B．235的算术平方根比15.3小C．只有3个正整数n满足15.515.6<<D．根据表中数据的变化趋势，可以推断出16.12将比256增大3.19二、解答题10．如图所示是一个数值转换器，若输入某个正整数值x后，输出的y值为4，则输入的x 值可能为（）A．1 B．6 C．9 D．1011．计算：（12；（2-12．求出下列等式中x的值：（1）12x2＝36；（2）33388x-=．13．下图是北京市三所大学位置的平面示意图，图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若清华大学的坐标为（0，3），北京大学的坐标为（﹣3，2）．（1）请在图中画出平面直角坐标系，并写出北京语言大学的坐标：；（2）若中国人民大学的坐标为（﹣3，﹣4），请在坐标系中标出中国人民大学的位置．14．有一张面积为100cm2的正方形贺卡，另有一个长方形信封，长宽之比为5：3，面积为150cm2，能将这张贺卡不折叠的放入此信封吗？请通过计算说明你的判断．15．如图，点D，点E分别在∠BAC的边AB，AC上，点F在∠BAC内，若EF∥AB，∠BDF ＝∠CEF．求证：DF∥AC．16．已知正实数x的平方根是m和m+b．（1）当b＝8时，求m；（2）若m2x+（m+b）2x＝4，求x的值．17．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（a，a），B（a，a﹣3），其中a为整数．点C在线段AB上，且点C的横纵坐标均为整数．（1）当a＝1时，画出线段AB；（2）若点C在x轴上，求出点C的坐标；（3）若点C 纵坐标满足1y <<a 的所有可能取值： ．18．如图，已知AB ∥CD ，点E 是直线AB 上一个定点，点F 在直线CD 上运动，设∠CFE ＝α，在线段EF 上取一点M ，射线EA 上取一点N ，使得∠ANM ＝160°．（1）当∠AEF ＝2a 时，α＝ ； （2）当MN ⊥EF 时，求α；（3）作∠CFE 的角平分线FQ ，若FQ ∥MN ，直接写出α的值： ．19．对于平面直角坐标系xOy 中的不同两点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），给出如下定义：若x 1x 2＝1，y 1y 2＝1，则称点A ，B 互为“倒数点”．例如，点A （12，1），B （2，1）互为“倒数点”．（1）已知点A （1，3），则点A 的倒数点B 的坐标为 ；将线段AB 水平向左平移2个单位得到线段A ′B ′，请判断线段A ′B ′上是否存在“倒数点”． （填“是”或“否”）； （2）如图所示，正方形CDEF 中，点C 坐标为（12，12），点D 坐标为（32，12），请判断该正方形的边上是否存在“倒数点”，并说明理由；（3）已知一个正方形的边垂直于x轴或y轴，其中一个顶点为原点，若该正方形各边上不存在“倒数点”，请直接写出正方形面积的最大值：．三、填空题20．将点A（﹣1，4）向上平移三个单位，得到点A′，则A′的坐标为_____．21．如图，数轴上点A，B对应的数分别为﹣1，2，点C在线段AB上运动．请你写出点C 可能对应的一个无理数_____．22．如图，直线a，b相交，若∠1与∠2互余，则∠3＝_____．23．依据图中呈现的运算关系，可知a＝_____，b＝_____．24．平面直角坐标系xOy中，已知线段AB与x轴平行，且AB＝5，若点A的坐标为（3，2），则点B的坐标是_____．25．一副直角三角板如图放置，其中∠C＝∠DFE＝90°，∠A＝45°，∠E＝60°，点D在斜边AB上．现将三角板DEF绕着点D顺时针旋转，当DF第一次与BC平行时，∠BDE的度数是_____．26．如图，电子宠物P在圆上运动，点O处设置有一个信号转换器，将宠物P的位置信号沿着垂直于线段OP的方向OQ传送，被信号接收板l接收．若传送距离越近，接收到的信号越强，则当P点运动到图中_____号点的位置时，接收到的信号最强（填序号①，②，③或④）．27．若两个图形有公共点，则称这两个图形相交，否则称它们不相交．回答下列问题：（1）如图1，直线PA，PB和线段AB将平面分成五个区域（不包含边界），当点Q落在区域_____时，线段PQ与AB相交（直接填写区域序号）；（2）在设计印刷线路板时，常常会利用折线连接元件，要求所有连线不能相交．如图2，如果沿着图中的格线连接印有相同字母的元件，那么一共有_____种连线方案．参考答案1．C【解析】【分析】根据算术平方根的定义解答即可.【详解】∵2的平方为4，∴4的算术平方根为2.故选C．【点睛】本题考查了平方根的意义，如果个一个数x的平方等于a，即x2=a,那么这个数x叫做a的平方根，正数a的平方根记作正数a有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.2．B【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【详解】∵-3<0，2>0，，∴点P（－3，2）在第二象限，故选B．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（－，+）；第三象限（－，－）；第四象限（+，－）．3．D【解析】【分析】根据垂线段的定义判断即可.【详解】根据垂线段的定义可知，过点B画线段AC所在直线的垂线段，可得：故选D．【点睛】本题考查了垂线段的定义，过直线外一点做直线的垂线，这点与垂足间的线段叫做这点到直线的垂线段.4．D【解析】【分析】先根据两直线平行，内错角相等求出∠CAB＝144°，然后根据邻补角的定义求出∠2的度数. 【详解】∵AB∥CD，∴∠1＝∠CAB＝144°，∵∠2+∠CAB＝180°，∴∠2＝180°﹣∠CAB＝36°，故选D．【点睛】本题考查了平行线的性质：①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角. 5．B【解析】【分析】根据平行线的判定定理即可得到结论．【详解】由平行线的画法知道，画出的同位角相等，即同位角相等，两直线平行．∴同位角相等，两直线平行．故选B．【点睛】本题考查了作图-复杂作图，平行线的判定定理，熟练掌握平行线的定理是解题的关键．行线的判定方法：①两同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行.6．C【解析】【分析】据平移的性质确定平移过程中扫过的图形的形状，从而确定面积.【详解】根据题意得：平移折线AEB，得到折线CFD，则平移过程中扫过的图形为矩形ABCD，所以其面积为2×3＝6，故选C．【点睛】本题考查了平移的性质，能够确定平移形成的图形是确定面积的基础，难度不大．7．B【解析】【分析】根据平面直角坐标系的定义建立平面直角坐标系，然后根据象限特点解答即可．【详解】解：由图可知，（﹣1.9，0.7）距离原点最近，故选B．【点睛】本题考查了坐标确定位置，主要利用了平面直角坐标系的定义和在平面直角坐标系中确定点的位置的方法．8．A【解析】【分析】根据平行公理，平行线的判定方法及余角的性质解答即可.【详解】①a，b，c是直线，若a∥b，b∥c，则a∥c，是真命题．②a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a∥c，是假命题．③若∠α与∠β互余，∠β与∠γ互余，则∠α＝∠γ，是假命题；故选A．【点睛】此题主要考查命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.9．C【解析】【分析】据表格中的信息可知x2和其对应的算术平方根的值，然后依次判断各选项即可．【详解】A15.9=，1.59，故选项不正确；B15.3=<∴235的算术平方根比15.3大，故选项不正确；C．根据表格中的信息知：15.52＝240.25＜n＜15.62＝243.36，∴正整数n＝241或242或243，∴只有3个正整数n满足15.515.6<<，故选项正确；D．根据表格中的信息无法得知16.12的值，∴不能推断出16.12将比256增大3.19，故选项不正确．故选C．【点睛】此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．10．D【解析】【分析】把各选项中x 的值代入计算即可.【详解】A ．将x ＝1代入程序框图得：输出的y 值为1，不符合题意；B ．将x ＝6代入程序框图得：输出的y 值为3，不符合题意；C ．将x ＝9代入程序框图得：输出的y 值为3，不符合题意；D ．将x ＝10代入程序框图得：输出的y 值为4，符合题意；故选D ．【点睛】此题考查了算术平方根的意义，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序，按程序一步一步计算．11．（1）73；（2）【解析】【分析】（1）先根据算术平方根及立方根的意义逐项化简，再根据有理数的加减法法则计算； （2）先根据二次根式的乘法计算，再合并同类二次根式即可.【详解】（1）原式＝1423+- ＝73（2）原式＝2-＝2--【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握算术平方根及立方根的意义、二次根式的运算法则是解答本题的关键.12．（1）x =（2）x=3.【解析】【分析】（1）两边都除以12，再根据平方根的意义求解即可；（2）先去分母、移项、合并同类项化为x 3＝27，再根据立方根的意义求解.【详解】（1）x2＝3∴x=（2）x3﹣24＝3x3＝27∴x＝3【点睛】本题考查了利用平方根及立方根的意义解方程，熟练掌握平方根及立方根的意义是解答本题的关键.13．（1）（3，1）；（2）详见解析.【解析】【分析】（1）利用清华大学的坐标为（0，3），北京大学的坐标为（-3，2）画出直角坐标系，进而即可得结果；（2）根据点的坐标的意义即可描出表示中国人民大学的坐标即可得．【详解】（1）如图，北京语言大学的坐标：（3，1）；故答案是：（3，1）；（2）中国人民大学的位置如图所示：【点睛】本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征．14．不能将这张贺卡不折叠的放入此信封中．【解析】【分析】设长方形信封的长为5xcm，宽为3xcm．根据长方形的面积列出关于x的方程，解之求得x 的值，再由其宽和长与10的大小可得答案．【详解】解：设长方形信封的长为5xcm，宽为3xcm．由题意得：5x•3x＝150，解得：x（负值舍去）所以长方形信封的宽为：3x＝，10，∴正方形贺卡的边长为10cm．∵（）2＝90，而90＜100，∴＜10，答：不能将这张贺卡不折叠的放入此信封中．【点睛】本题主要考查了平方根的应用，解题的关键是根据长方形的面积得出关于x的方程．15．详见解析.【解析】【分析】由EF∥AB，可证∠CEF＝∠A，由等量代换可得∠BDF＝∠A，从而可证DF∥AC．【详解】∵EF∥AB，∴∠CEF＝∠A，∵∠BDF＝∠CEF，∴∠BDF＝∠A，∴DF∥AC．【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．16．（1）m＝﹣4；（2）x【解析】【分析】（1）根据正数有两个互为相反数的平方根列式求解即可；（2）根据正实数x的平方根是m和m+b，可得（m+b）2＝x，m2＝x，从而原方程可变为x2+x2＝4，然后根据平方根的意义求解即可.【详解】（1）∵正实数x的平方根是m和m+b∴m+m+b＝0，∵b＝8，∴2m+8＝0∴m＝﹣4；（2）∵正实数x的平方根是m和m+b，∴（m+b）2＝x，m2＝x，∵m2x+（m+b）2x＝4，∴x2+x2＝4，∴x2＝2，∵x＞0，∴x【点睛】本题考查了平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解答本题的关键，如果一个数的平方等=±，0的于a，则这个数叫做a的平方根，即x2=a，那么x叫做a的平方根，记作x平方根是0；正数有两个不同的平方根，它们是互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根.17．（1）详见解析；（2）点C的坐标是（0，0），（1，0），（2，0），（3，0）；（3）2，3，4，5．【解析】【分析】（1）根据坐标与图形的特点解答即可；（2）根据x轴的点的特点解答即可；（3）根据无理数的估计和坐标特点解答即可．【详解】解：（1）如图，（2）由题意可知，点C的坐标为（a，a），（a，a﹣1），（a，a﹣2）或（a，a﹣3），∵点C 在x 轴上，∴点C 的纵坐标为0．由此可得a 的取值为0，1，2或3，因此点C 的坐标是（0，0），（1，0），（2，0），（3，0）（3）a 的所有可能取值是2，3，4，5．故答案为2，3，4，5．【点睛】本题考查了坐标与图形，关键是根据坐标与图形的特点和代数式求值解答．18．（1）α＝120°；（2）α＝110°；（3）α＝40°．【解析】【分析】（1）根据平行线的性质即可得到结论；（2）如图1所示，过点M 作直线PM ∥AB ，由平行公理推论可知：AB ∥PM ∥CD ．根据平行线的性质即可得到结论；（3）如图2，根据角平分线的定义和平行线的性质即可得到结论．【详解】解：（1）∵AB ∥CD ，∴∠AEF +∠CFE ＝180°，∵∠CFE ＝α，∠AEF ＝2α， ∴α+2α＝180°， ∴α＝120°；（2）如图所示，过点M 作直线PM ∥AB ，由平行公理推论可知：AB ∥PM ∥CD ． ∵∠ANM ＝160°，∴∠NMP ＝180°﹣160°＝20°，又∵NM ⊥EF ，∴∠NMF ＝90°，∠PMF ＝∠NMF ﹣∠NMP ＝90°﹣20°＝70°．∴α＝180°﹣∠PMF ＝180°﹣70°＝110°；（3）如图2，∵FQ 平分∠CFE ，∴∠QFM ＝2α， ∵AB ∥CD ，∴∠NEM ＝180°﹣α，∵MN ∥FQ ，∴∠NME ＝2α， ∵∠ENM ＝180°﹣∠ANM ＝20°，∴20°+2α+180°﹣α＝180°， ∴α＝40°．故答案为120°，40°．【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线定义，熟练掌握平行线的性质定理是解题的关键．平行线的性质：①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补.19．（1）（1，13）；是；（2）该正方形各边上存在“倒数点”，理由详见解析；（3）1. 【解析】【分析】（1）设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），由题意得出x 2=1，y 2=13，点B 的坐标为（1，13），由平移的性质得出A′（-1，3），B′（-1，13），即可得出结论； （2）①若点M （x 1，y 1）在线段CF 上，则x 1=12，点N （x 2，y 2）应当满足x 2=2，可知点N不在正方形边上，不符题意；②若点M（x1，y1）在线段CD上，则y1=12，点N（x2，y2）应当满足y2=2，可知点N不在正方形边上，不符题意；③若点M（x1，y1）在线段EF上，则y1=32，点N（x2，y2）应当满足y2=23，得出N（32，2 3），此时点M（23，32）在线段EF上，满足题意；（3）由题意得出各边上点的横坐标和纵坐标的绝对值都≤1，得出正方形面积的最大值为1即可．【详解】解：（1）设A（x1，y1），B（x2，y2），∵x1x2＝1，y1y2＝1，A（1，3），∴x2＝1，y2＝13，点B的坐标为（1，13），将线段AB水平向左平移2个单位得到线段A′B′，则A′（﹣1，3），B′（﹣1，13），∵﹣1×（﹣1）＝1，3×13＝1，∴线段A′B′上存在“倒数点”，故答案为（1，13）；是；（2）正方形的边上存在“倒数点”M、N，理由如下：①若点M（x1，y1）在线段CF上，则x1＝12，点N（x2，y2）应当满足x2＝2，可知点N不在正方形边上，不符题意；②若点M（x1，y1）在线段CD上，则y1＝12，点N（x2，y2）应当满足y2＝2，可知点N不在正方形边上，不符题意；③若点M（x1，y1）在线段EF上，则y1＝32，点N（x2，y2）应当满足y2＝23，∴点N只可能在线段DE上，N（32，23），此时点M（23，32）在线段EF上，满足题意；∴该正方形各边上存在“倒数点”M（23，32），N（32，23）；（3）如图所示：一个正方形的边垂直于x轴或y轴，其中一个顶点为原点，则该正方形有两条边在坐标轴上，∵坐标轴上的点的横坐标或纵坐标为0，∴在坐标轴上的边上不存在倒数点，又∵该正方形各边上不存在“倒数点”，∴各边上点的横坐标和纵坐标的绝对值都≤1，即正方形面积的最大值为1；故答案为1．【点睛】本题考查了正方形的性质、新定义“倒数点”、平面直角坐标系、平移的性质等知识；熟练掌握正方形的性质，正确理解新定义“倒数点”是解题的关键．20．（﹣1，7）【解析】【分析】根据“上加下减”的规律求解即可.【详解】将点A（﹣1，4）向上平移三个单位，得到点A′，则A′的坐标为（﹣1，7），故答案为（﹣1，7），【点睛】本题考查了平面直角坐标系中图形的平移规律．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．211与2之间即可）【解析】【分析】根据点C表示的数大于-1且小于2解答即可.【详解】解：由C点可得此无理数应该在﹣1与2之间，又∵，1与2之间即可），【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，注意首先估算被开方数在哪两个相邻的平方数之间，再估算该无理数在哪两个相邻的整数之间．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．22．135°．【解析】【分析】由∠1与∠2互余，且∠1＝∠2，可求出∠1＝∠2＝45°，进而根据补角的性质可求出∠3的度数.【详解】解：∵∠1与∠2互余，∠1＝∠2，∴∠1＝∠2＝45°，∴∠3＝180°﹣45°＝135°，故答案为135°．【点睛】本题考查了余角、对顶角及邻补角的定义，熟练掌握定义是解答本题的关键.23．-2019 ﹣2019．【解析】【分析】根据立方根与平方根的意义求解即可.【详解】依据图中呈现的运算关系，可知2019的立方根是m，a的立方根是﹣m，∴m3＝2019，（﹣m）3＝a，∴a＝﹣2019；又∵n的平方根是2019和b，∴b＝﹣2019．故答案为﹣2019,-2019.【点睛】本题考查了平方根及立方根的意义，正数a有两个平方根，它们互为相反数；正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0.24．（﹣2，2）或（8，2）．【解析】【分析】根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等，再分点B在点A的左边与右边两种情况讨论求解．【详解】解：∵线段AB与x轴平行，∴点B的纵坐标为2，点B在点A的左边时，3﹣5＝﹣2，点B在点A的右边时，3+5＝8，∴点B的坐标为（﹣2，2）或（8，2）．故答案为（﹣2，2）或（8，2）．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，熟记平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等、平行于y轴的直线上的点的横坐标相等是解题的关键，难点在于要分情况讨论．25．15°【解析】【分析】利用平行线的性质即可解决问题．【详解】解：∵DF∥BC，∴∠FDB＝∠ABC＝45°，∴∠EDB＝∠DFB﹣∠EDF＝45°﹣30°＝15°，故答案为15°．【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补.26．①【解析】【分析】根据垂线段最短得出即可．【详解】根据垂线段最短，得出当OQ⊥直线l时，信号最强，即当当P点运动到图中①号点的位置时，接收到的信号最强；故答案为①．【点睛】本题考查了垂线的性质，能知道垂线段最短是解此题的关键．27．②6．【解析】【分析】（1）由相交线的定义可以找到点Q所在的区域；（2）因为要求所有连线不能相交，所以可按图示6种方法连接．【详解】（1）当点Q落在区域②时，线段PQ与AB相交；（2）点A沿向上两个格、向右三个格、向下一个格连接，也可以沿向上两个格、向右两个格、向下一个格、向右一个格连接，两种方法；点B沿向下两个格、向右一个格连接，或向下一个格、向右一个格、向下一个格连接，或向右一个格、向下两个格连接，或向右一个格、向下一个格、向左一个格、向下一个格、向右一个格连接，共四种方法；点C只有一种连接方法，所以共6种方法．故答案为②，6.【点睛】本题考查了信息迁移及直线、射线、线段的画法，掌握它们的定义是解题的关键．。

华兴联谊学校七年级下数学半期测试卷（总分：120分 时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共36分）1、下列方程中是一元一次方程的是（ ）A ;342=-x xB ;0=xC ;12=+y xD .11x x =- 2、下列变形正确的是（ ）A ．由021=x ，得2=xB ．由25-=x ，则25-=x C ．由13-=x ，得31--=x D ．由04=+x ，得4-=x3、以1,1x y =⎧⎨=-⎩为解的二元一次方程组是（ ） A 、0,1x y x y +=⎧⎨-=⎩ B 、0,1x y x y +=⎧⎨-=-⎩ C 、0,2x y x y +=⎧⎨-=⎩ D 、0,2x y x y +=⎧⎨-=-⎩ 4、把不等式组110x x +⎧⎨-≤⎩的解集表示在数轴上，正确的为图中的（ ）A B C D5、将方程643422--=--x x 去分母得（ ） A 、2－2(2x －4)=－(x －4) B ．12－2(2x －4)=－x －4C 、12－2(2x －4)=－(x －4)D ．12－4x －8=－x +46、不等式653->x x 的正整数．．．解是（ ） A ．0，1，2 B ．1，2 C ．1，2，3 D ．0，1，2，37、已知|x －y －5|＋（2x +3y -15）2=0，则x 十Y =（ ）A.7B.6C.5D.18、有一个养殖专业户，所养鸡的只数和猪的头数之和是70，而腿数之和是196，则鸡比猪多（ ）只。

A. 14B. 16C. 22D. 429、已知方程组431(1)33x y k x ky +=⎧⎨-+=⎩的解中x 与y 互为相反数，则k =（ ）A.2B.0C.－2D.－410、若方程组 2313,3530.9a b a b -=⎧⎨+=⎩ 的解是 8.3,1.2,a b =⎧⎨=⎩ 则方程组2(2)3(1)13,3(2)5(1)30.9x y x y +--=⎧⎨++-=⎩的解是（ ） A ． 6.3,2.2x y =⎧⎨=⎩ B ．8.3,1.2x y =⎧⎨=⎩ C ．10.3,2.2x y =⎧⎨=⎩ D ．10.3,0.2x y =⎧⎨=⎩ 11、某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店打算打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打（ ）A ．6折B ．7折C ．8折D ．9折12、一种蔬菜加工后出售，单价可进步20％，但重量削减10％．现有未加工的这种蔬菜30千克，加工后可以比不加工多卖12元，则这种蔬菜加工前和加工后每千克各卖多少元？设这种蔬菜加工前每千克卖x 元，加工后每千克卖y 元，依据题意，所列方程组正确的是（ ）A ．(120)30(110)3012y x y x =+⎧⎨+-=⎩％％ B ．(120)30(110)3012y x y x =+⎧⎨--=⎩％％ C ．(120)30(110)3012y x y x =-⎧⎨--=⎩％％ D ．(120)30(110)3012y x y x =-⎧⎨+-=⎩％％二、填空题（每题3分，共18分）13、已知二元一次方程82=+y x ，用含y 的代数式表示x ，则 ．14、“x 与3的差的3倍不小于4” 用不等式表示为 ．15、当x =________时，代数式21+-x x 与232--x 的值互为相反数。

1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. -3/5D. 无理数2. 下列各式中，正确的是（）A. a^2 = aB. (a+b)^2 = a^2 + b^2C. (a-b)^2 = a^2 - b^2D. (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^23. 下列各数中，正数是（）A. -3B. 0C. √4D. -√94. 已知a、b是相反数，则下列各式中，正确的是（）A. a+b=0B. ab>0C. a^2=b^2D. a^2>b^25. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. -3/5D. 无理数6. 下列各式中，正确的是（）A. a^2 = aB. (a+b)^2 = a^2 + b^2C. (a-b)^2 = a^2 - b^2D. (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^27. 下列各数中，正数是（）A. -3B. 0C. √4D. -√98. 已知a、b是相反数，则下列各式中，正确的是（）A. a+b=0B. ab>0C. a^2=b^2D. a^2>b^29. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. -3/5D. 无理数10. 下列各式中，正确的是（）A. a^2 = aB. (a+b)^2 = a^2 + b^2C. (a-b)^2 = a^2 - b^2D. (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^211. 已知x+2=0，则x=______。

12. 下列各数中，负数是______。

13. 下列各式中，正确的是______。

14. 已知a、b是相反数，则下列各式中，正确的是______。

15. 下列各数中，有理数是______。

三、解答题（每题10分，共40分）16. （10分）计算下列各式的值：（1）(3a+2b)^2 - (a-2b)^2（2）√(a^2 + 4b^2)17. （10分）解下列方程：（1）2x-3=5（2）√(x^2 - 4)=318. （10分）已知a、b是相反数，求下列各式的值：（1）a^2 + b^2（2）ab + 2a^2b^219. （10分）计算下列各式的值：（1）(a+b)^2 - (a-b)^2（2）√(a^2 + 4b^2)四、附加题（20分）20. （10分）已知a、b是相反数，求下列各式的值：（1）a^2 + b^2（2）ab + 2a^2b^221. （10分）计算下列各式的值：（1）(a+b)^2 - (a-b)^2（2）√(a^2 + 4b^2)注：本试卷共100分，考试时间60分钟。

人教版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．下列图形中，1∠与2∠互为邻补角的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列各数中22,,0.27π，有理数有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3．如图所示，因为AB ⊥l ，BC ⊥l ，B 为垂足，所以AB 和BC 重合，其理由是（）A ．两点确定一条直线B ．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C ．过一点能作一条垂线D ．垂线段最短4．在平面坐标系中，线段CF 是由线段AB 平移得到的；点(1,4)A -的对应点为(4,1)C ，则点(,)B a b 的对应点F 的坐标为（）A ．()3,3a b +-B ．()5,3a b +-C ．()5,3a b --D ．()3,5a b ++5．已知点P 的坐标为()2,32a a ++，且点P 在y 轴上，则点P 坐标为（）A ．(0,4)P -B ．(0,4)P C ．(0,2)P -D ．(0,6)P -6．已知下列命题：①相等的角是对顶角；②在同一平面内，若//a b ，//b c ，则//a c ；③同旁内角互补；④互为邻补角的两个角的角平分线互相垂直．其中，是真命题的有（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7．若平面直角坐标系内的点M 在第二象限，且M 到x 轴的距离为1，到y 轴的距离为2，则点M 的坐标为（）A ．()2,1B ．()2,1-C ．()2,1-D ．()1,2-8）A ．3±B ．3C ．3-D ．9．把一副三角板放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1的度数是（）A ．45°B ．60°C ．75°D ．82.5°10．如图，AB ⊥BC ，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，AE ⊥DE ，∠1+∠2=90°，M 、N 分别是BA 、CD 延长线上的点，∠EAM 和∠EDN 的平分线交于点F ，∠F 的度数为（）A ．120°B ．135°C ．150°D ．不能确定11．实数,a b||a b +）A ．2a -B ．2b -C ．2a b +D ．2a b-12．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到点()1,1；第二次接着运动到点()2,0；第三次接着运动到点()3,2，按这样的运动规律，经过2019次运动后，动点P 的坐标为（）A ．()2019,0B ．()2019,1C ．()2019,2D ．()2020,0二、填空题13．将命题“两直线平行，同位角相等”写成“如果…，那么…”的形式是________14．如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是()()--，那么“帅”的坐标是__________3,1,3,115．若一个数的立方根就是它本身，则这个数是________．16．若a ba b的值为____________<，且,a b17．如图，把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折，使点C落在点E处，BE与AD相交于点O，若∠DBC=15°，则∠BOD=______________.==，现对72进行如下操18．任何实数a，可用[]a表示不超过a的最大整数，如[4]4,[3]3作：72第一次8]=；第二次[8]2=；第三次[2]1=；这样对72只需进行3次操作后变为1，在进行这样3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是___19．如图，直线a和b被直线c所截，∠1＝110°，当∠2＝_____时，直线a b成立三、解答题20．（1-2|x-=-（2）解方程：()3112521．（1）如图这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：①请你以火车站为原点建立平面直角坐标系②写出体育场、宾馆的坐标；③图书馆的坐标为()-4,-3，请在图中标出图书馆的位置；（2）已知M=是3m +的算术平方根，N=n-2的立方根，试求M-N 的值；22．如图在平面直角坐标系中，已知(1,1)P ，过点P 分别向,x y 轴作垂线，垂足分别是,A B ；（1）点Q 在直线AP 上且与点P 的距离为2，则点Q 的坐标为__________（2）平移三角形ABP ，若顶点P 平移后的对应点(4,3)P '，画出平移后的三角形'''A B P ．23．如图，//,AB CD EFG ∆的顶点,F G 分别落在直线,AB CD 上，CE 交AB 于点,H GE 平分FGD ∠，若90,20EFG EFH ︒︒∠=∠=，求EHB ∠的度数．24．如图，在平面直角坐标系中，,A B 坐标分别是(0,),(,)A a B b a ，且,a b 满足()23|5|0a b -+-=，现同时将点,A B 分别向下平移3个单位，再向左平移1个单位，分别得到点,A B 的对应点,C D ，连接,,AC BD AB ．（1）求点,C D 的坐标及四边形ACDB 的面积ACDB S ；（2）在y 轴上是否存在一点M ，连接,MC MD ，使13MCD ACDB S S ∆=？若存在这样的点，求出点M 的坐标，若不存在，试说明理由．25．学着说理由：如图∠B ＝∠C ，AB ∥EF ，试说明：∠BGF ＝∠C证明：∵∠B ＝∠C （）∴AB ∥CD （）又∵AB ∥EF （）∴EF ∥CD （）∴∠BGF ＝∠C （）26．如图，EF ⊥BC 于点F ，∠1＝∠2，DG ∥BA ，若∠2＝40°，则∠BDG 是多少度？参考答案1．D2．C3．B4．B5．A6．C7．B8．D9．C10．B11．A【详解】解：0,,a b a b ＜＜＞0,a b ∴+＜||a b a a b b+=+++()a a b b=--++a a b b=---+2.a =-故选A ．12．C【详解】解：从图象可以发现，点P 的运动每4次位置循环一次．每循环一次向右移动四个单位．∴2019=4×504+3，当第504循环结束时，点P 位置在（2016，0），在此基础之上运动三次到（2019，2），故选：C ．13．如果两条直线是平行线，那么同位角相等．【解析】一个命题都能写成“如果…那么…”的形式，如果后面是题设，那么后面是结论．【详解】“两直线平行，同位角相等”的条件是：“两直线平行”，结论为：“同位角相等”，∴写成“如果…，那么…”的形式为：“如果两条直线是平行线，那么同位角相等”，故答案为如果两条直线是平行线，那么同位角相等．14．()1,3--【解析】首先根据“相”和“兵”的坐标确定原点位置，然后建立坐标系，进而可得“帅”的坐标．【详解】解：建立平面直角坐标系，如图，“帅”的坐标为（-1，-3），故答案为：（-1，-3）．15．±1，0【详解】∵13=1，(-1)3=-1，03=0，∴1的立方根是1，-1的立方根是-1，0的立方根是0，∴一个数的立方根就是它本身，则这个数是±1，0.故答案为±1，0.16．-1【详解】解：364049,＜＜67,∴6,7,a b ∴==1,a b ∴-=-故答案为： 1.-17．150︒【详解】如图,∵在平行四边形ABCD 中,AD ∥BC ，∴∠ODB=∠DBC=15°.又由折叠的性质知,∠EBD=∠CBD=15°,即∠OBD=15°，∴在△OBD 中,∠BOD=180°−∠OBD−∠ODB=150°，18．255【详解】解：9,3,1,⎡===⎣13,3,1,⎡===⎣15,3,1,===16,4,2,1,⎡⎡====⎣⎣需要进行4次操作后变为1，即只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是255，故答案为255．19．70°【分析】根据平行的判定，要使直线a b 成立，则∠2=∠3，再根据∠1＝110°，即可把∠2的度数求解出来．【详解】解：要使直线a b 成立，则∠2=∠3（同位角相等，两直线平行），∵∠1＝110°，∴∠3＝180°-∠1=180°-110°=70°，∴∠2=∠3=70°，故答案为：70°．20．（1）10（2）4x =-【详解】（1）原式=9(3)22+-++-10=（2）解：15x -=-4x =-21．（1）①见解析；②体育馆()4,3-；宾馆()2,2；③见解析；（2）2【详解】（1）①平面直角坐标系如图；②体育馆()4,3-；宾馆()2,2，③图书馆的位置见上图．（2）422433m m n -=⎧⎨-+=⎩ 63m n =⎧∴⎨=⎩3,1M N ∴==2M N ∴-=22．（1）12(1,1),(1,3)Q Q -；（2）见解析【详解】解：（1）∵点Q 在直线AP 上且与点P 的距离为2，AP ⊥x 轴，P （1，1），∴点Q 的坐标为（1，-1）或（1，3），故答案为：（1，-1）或（1，3）；（2）如图所示，'(1,1),(4,3).P P ∴平移方式为先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，按相同方式把,A B 作同样的平移得到''.A B ，顺次连接''',,A B P 得到三角形A′B′P′即为所求．【点睛】本题主要考查了利用平移变换作图，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．23．55︒【详解】解：90,20EFG EFH ︒︒∠=∠= 70BFG ︒∴∠=//AB CD ,70FGC BFG ︒∴∠=∠=,110FGD ︒∴∠=因为GE 平分FGD ∠，55FGH ︒∴∠=,180705555FHG ︒︒︒∴∠=--=︒55EHB FHG ︒∴∠=∠=24．（1）(1,0),(4,0),C D -15.ACDB S =（2）在y 轴上存在点(0,2)M ，或(0,2)M -使13MCD ABDC S S ∆=【详解】解：（1）依题意得：3050a b -=⎧⎨-=⎩解得：35a b =⎧⎨=⎩(0,3),(5,3)A B ∴，将点,A B 分别向下平移3个单位，再向左平移1个单位，(1,0),(4,0),C D ∴-5315.ACDB S CD OA =∙=⨯=（2）假设在y 轴上存在点(0,)M y ，使13MCD ABDCS S ∆=11553MCD S ∆∴==,1552y ∴⨯⨯=，2y ∴=±，(0,2)M ∴或(0,2)-所以在y 轴上存在点(0,)M y ，使13MCD ABDC S S ∆=.25．【详解】证明：∵∠B ＝∠C （已知），∴AB ∥CD （内错角相等，两直线平行），又∵AB ∥EF （已知），∴EF ∥CD （平行于同一直线的两直线平行），∴∠BGF ＝∠C （两直线平行，同位角相等）．26．130°【详解】解：∵∠1＝∠2，∴EF∥AD，∵EF⊥BC，∴AD⊥BC，即∠ADB＝90°，又∵DG∥BA，∠2＝40°，∴∠ADG＝∠2＝40°，∴∠BDG＝∠ADG+∠ADB＝130°．。

2024-2025学年上海新版七年级数学下册月考试卷71考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、-4a3（-a2+a）等于（）A. 4a5-4a4B. -4a5+4a4C. -4a6-4a4D. 4a5-4a32、小明大学毕业后自主创业，2008年的产值是16万元，计划从2009年开始，每年增加2万元，则产值y（元）与年数x的函数关系式是（）A. y=2x-16B. y=2x+16C. y=16x+2D. y=16x-23、【题文】-5的相反数是 ( ）A. -5B. 5C.D.4、-6的绝对值等于( )A. ±6B. 6C.D.5、有理数[m <]，[n <]在数轴上的对应点的位置如图所示，则不正确的结论是A. [m>−1 <]B. [m>−n <]C. [mn<0 <]D. [m+n>0 <]6、如图在等腰[△ABC <]中，其中[AB=AC <]，[∠A=40∘ <]，[P <]是[△ABC <]内一点，且[∠1=∠2 <]，则[∠BPC <]等于[( <][) <]A. [110∘ <]B. [120∘ <]C. [130∘ <]D. [140∘ <]7、下面计算正确的是（）A. x6÷x2=x3B. （-x）6÷（-x）4=-x2C. 36a3b4÷9a2b=4ab3D. （2x3-3x2-x）÷（-x）=-2x2+3x8、若10y=5，则102-2y等于（）A. 75B. 4C. -5或5D.评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)9、计算：-1+2-3+4-5+6-…-99+100= ．10、（2009秋•思明区校级期中）已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，用“＜”或“＞”连接则：a-b 0，b c．11、中央电视台“焦点访谈”中《伪劣化肥暴光记》报道：从某厂生产的100吨碳氨中抽查2吨化验，测得含氨量只有10%（规定应达20%），在这个问题中，样本是指．12、如图，将第一个图（图①）所示的等边三角形连结各边中点进行分割，得到第二个图（图②）；再将第二个图中最中间的小等边三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图（图③）；再将第三个图中最中间的小等边三角形按同样的方式进行分割，…，则得到的第2016个图中，共有 ______ 个等边三角形．13、点[A(m+3,m+1) <]在[x <]轴上，则[A <]点的坐标为________．14、=10.1，则±=______．15、若|3b-1|+（a+3）2=0，则a-b的倒数是．16、如图所示，其中∠1= °．17、【题文】若，则= .评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)18、两个相反数的和一定是0．．（判断对错）19、判断题（判断对错）（1）的系数是7；（2）与没有系数；（3）的次数是0+3+2；（4）的系数是-1；（5）的次数是7；（6）的系数是．．20、（4a2b3-2ab2）÷2ab2=2ab．．（判断对错）21、2b3•8b3=16b9．22、周长相等的三角形是全等三角形.（）评卷人得分四、作图题(共4题，共28分)23、如图，下面的方格纸中，画出了一个“小猪”的图案，已知每个小正方形的边长为1．（1）在上面的方格纸中作出“小猪”向右平移3个单位长度的图案；（只画图，不写作法）（2）以G为原点，GE所在直线为x轴，GB所在直线为y轴，小正方形的边长为单位长度建立直角坐标系，写出点A、B、C、D、E、F、G的坐标．24、（1）如图，已知△ABC，请你作出AB边上的高CD，AC边上的中线BE，角平分线AF（不写作法，保留痕迹）（2）如图，直线l表示一条公路，点A，点B表示两个村庄．现要在公路上造一个车站，并使车站到两个村庄A，B的距离之和最短，问车站建在何处？请在图上标明地点，并说明理由．（要求尺规作图，不写作法）25、在直角坐标系中，描出A（1，3）、B（0，1）、C（1，-1）、D（2，1）四点，并指出顺次连接A、B、C、D四点的图形是什么图形．26、如图，将等腰三角形分成两个全等的三角形，然后将一边重合拼成一个新的图形，你能再拼出其它的图形吗？（至少拼四个）。

人教版七年级下册数学期中考试卷含答案文档编制序号：[KK8UY-LL9IO69-TTO6M3-MTOL89-FTT688]七年级数学科试卷(时间：120分钟 满分：100分)友情提示：亲爱的同学，现在是检验你半期来的学习情况的时候，相信你能沉着、冷静，发挥出平时的水平，祝你考出好的成绩。

一、细心填一填(每题2分，共24分)1. 在同一平面内，两条直线有 种位置关系，它们是 ；2．若直线a//b ，b//c ，则 ，其理由是 ； 3.如图1直线AB ，CD ，EF 相交与点O ，图中AOE ∠的对顶角是 ，COF ∠的邻补角是 。

图34．如图2，要把池中的水引到D 处，可过C 点引CD ⊥AB 于D ，然后沿CD 开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据： ；5．点P （-2，3）关于X 轴对称点的坐标是 。

关于原点对称点的坐标是 。

6．把“对顶角相等”写成“如果……那么……”的形式为 。

7.一个等腰三角形的两边长分别是3cm 和6cm,则它的周长是 cm. 8.若点M （a+5,a-3）在y 轴上，则点M 的坐标为 。

9．若P （X ，Y ）的坐标满足XY ＞0，且X+Y<0,则点P 在第 象限 。

10.一个多边形的每一个外角等于30，则这个多边形是 边形，其内角和是 。

11．直角三角形两个锐角的平分线所构成的钝角等于 度。

12．如图3，四边形ABCD 中，12∠∠与满足 关系时AB//CD ，当 时AD//BC(只要写出一个你认为成立的条件)。

二、精心选一选(下列各小题的四个选项中，有且只有一个是符合题意的，把你认为符2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )A 、2cm, 3cm, 5cmB 、5cm, 6cm, 10cmC 、1cm, 1cm, 3cmD 、3cm, 4m, 9cm3．某人到瓷砖商店去买一种多边形形状的瓷砖用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是( )A ．正三角形B ．长方形C ．正八边形D ．正六边形4．在直角坐标系中，点P （-2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为( ) A ．（3，6） B.(1,3) C.(1,6) D.(3,3)caA B DC 1 2 A BC D 图2AF C EB D图O5. 如图4，下列条件中，不能判断直线a//b 的是（ ）A 、∠1=∠3B 、∠2=∠3C 、∠4=∠5D 、∠2+∠4=180° 6.下列图形中有稳定性的是（ ）A ．正方形 B.长方形 C.直角三角形 D.平行四边形三．作图题。

2024-2025学年上外版七年级数学下册阶段测试试卷332考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中①a＜b＜1；②-a＞-b；③＞；④|a|＜|b|；⑤-a＜-b＜0正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2、下列四点中，位于第二象限的是（）A. （-2，3）B. （2，-3）C. （2，3）D. （-2，-3）3、【题文】下列计算正确的是A.B.C.D.4、已知整数a1， a2， a3， a4…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…，依此类推，则a2016的值为（）A. ﹣1007B. ﹣1008C. ﹣1009D. ﹣20165、要调查某校七年级学生周日的睡眠时间，选取调查对象最合适的是（）A. 选取七年级一个班级的学生B. 选取50名七年级男生C. 选取50名七年级女生D. 随机选取50名七年级学生6、如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A. ∠3=∠4B. ∠1=∠2C. ∠B=∠DCED. ∠D+∠DAB=180°7、下列说法中，正确的个数有（）．（1）射线AB和射线BA是同一条射线（2）延长射线MN到C（3）延长线段MN到A使NA==2MN （4）连结两点的线段叫做两点间的距离A. 1B. 2C. 3D. 4评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)8、（2013春•大邑县校级期中）已知：∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F证明：∵∠2=∠3（）∠2=∠1（已知）∴∠1=∠3（）∴∥（）∴∠4=∠C（）又∵∠C=∠D（已知）∴∠4=∠D（等量代换）∴∥（）∴∠A=∠F（）9、若a-c=-2，c-b=3，则2（a+2b）-3（a+b）的值为．10、在式子“2×（）﹣6×（）=12”中括号内填入一个相同的数，使得等式成立，这个数是：____．11、当[a2=64 <]时，[a3= <]______ ．12、下图是[2003 <]年[12 <]月份的日历，现用一长方形在日历中任意框出[4 <]个数，请用一个等式表示[a <]，[b <]，[c <]，[d <]之间的关系 ______ ．13、若[m+2n=1 <]，则代数式[3−m−2n <]的值是 ______ ．14、将按从小到大的顺序排列：．15、如图，已知l1∥l2，∠1＝40°，∠2＝55°，则∠3＝_____，∠4＝____.16、【题文】三角形的一个外角等于与它相邻的内角4倍，等于与它不相邻的一个内角的2倍，则另一个不相邻的内角是度.评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)17、不相交的两条直线是平行线．．（判断对错）18、-a3的相反数是a3．．（判断对错）19、两数相乘如果积为正数，那么这两个数都是正数．．（判断对错）20、-a2b2与y3没有系数．．21、三线段满足，只要，则以三线段为边一定能构成三角形.22、计算一个长方体木箱的容积和体积时，测量方法是相同的．（判断对错）23、有理数和数轴上的点是一一对应的．数轴上点的和有理数是一一对应的．．（判断对错）24、-1.9-9+11=1 ．（判断对错）25、3a4•（2a2﹣2a3）=6a8﹣6a12． ________．（判断对错）评卷人得分四、计算题(共3题，共24分)26、解方程（1）（2）x-3（）=2（x+2）27、解下列方程（1）2（6-4x）=2-6x（2）-1=0．28、如图，点C是线段AB上一点，点D是线段BC的中点，AC=3cm，BC=4cm，则AD= cm．评卷人得分五、综合题(共4题，共12分)29、AOCD是放置在平面直角坐标系内的梯形，其中0是坐标原点，点A，C，D的坐标分别为（0，8），（5，0），（3，8）．若点P在梯形内，且APAD的面积等于APOC的面积，△PAO的面积等于△PCD的面积．（I）求点P的坐标；（Ⅱ）试比较∠PAD和∠POC的大小，并说明理由．30、如图，A为x轴负半轴上一点，C（0，-2），D（-3，-2）．（1）求△BCD的面积；（2）若AC⊥BC，作∠CBA的平分线交CO于P，交CA于Q，判断∠CPQ与∠CQP的大小关系，并说明你的结论．（3）若∠ADC=∠DAC，点B在x轴正半轴上任意运动，∠ACB的平分线CE交DA的延长线于点E，在B点的运动过程中，∠E与∠ABC的比值是否变化？若不变，求出其值；若变化，说明理由．31、请把下列各数填入相应的集合中：-9，-6，，0，8.7，2010，，-4.232、已知：a、b、c都不等于0，且的最大值为m，最小值为n，则（m+n）2004= ．。