(完整版)精馏例题

精馏习题课例题1.一分离苯、甲苯的常压精馏塔，按以下三种方式冷凝(图1，图2，图3)，塔顶第一板上升蒸汽浓度为含苯0.8(摩尔分率)，回流比均为2。

(1)采用全凝器冷凝，在塔顶及回流处插二支温度计，测得温度分别为0t 、1t ，问0t 、1t 是否相等?为什么?并求0t 、1t 的值。

(2)在图1，图2，图3三种冷凝情况下，第一板浓度为1y 含苯0.8(摩尔分率)。

①比较温度1t 、2t 、3t 的大小；②比较回流液浓度1L x 、2L x 、3L x 的大小；③比较塔顶产品浓度1D x 、2D x 、3D x 的大小。

将以上参数分别按顺序排列，并说明理由。

(3)三种情况下精馏段操作线是否相同?在同一x y -图上表示出来，并将三种情况下D x 、L x 、V x 的值在x y -图上表示出来。

已知阿托因常数如下(阿托因方程为)/(lg 0T C B A p +-=，其中P 单位为mmHg ，T 单位为℃)：例题2.用一连续精馏塔分离苯—甲苯混合液。

进料为含苯0.4(质量分率，下同)的饱和液体，质量流率为1000kg/h 。

要求苯在塔顶产品中的回收率为98%，塔底产品中含苯不超过0.014。

若塔顶采用全凝器，饱和液体回流，回流比取为最小回流比的1.25倍，塔底采用再沸器。

全塔操作条件下，苯对甲苯的平均相对挥发度为2.46，塔板的液相莫弗里(Murphree)板效率为70%,并假设塔内恒摩尔溢流和恒摩尔汽化成立。

试求：①塔顶、塔底产品的流率D 、W 及塔顶产品的组成x D ； ②从塔顶数起第二块板上汽、液相的摩尔流率各为多少； ③精馏段及提馏段的操作线方程；④从塔顶数起第二块实际板上升气相的组成为多少？例题3.如图所示，对某双组分混合液，分别采用简单蒸馏和平衡蒸馏方法进行分离，操作压力、原料液的量F 、组成x F 均相同。

①若气相馏出物浓度（或平均浓度）相同，即平D 简D ＝x x ,,，试比较残液（或液相产品）浓度x W ，简、x W ，平，气相馏出物量V 简、V 平；②若气相馏出物量相同，即V 简=V 平，试比较残液（或液相产品）浓度x W ，简、x W ，平，气相馏出物浓度（或平均浓度）平D 简D 、xx ,,及残液（或液相产品）量。

1. 用一精馏塔分离二元理想混合物，塔顶为全凝器冷凝，泡点温度下回流，原料液中含轻组分0.5(摩尔分数，下同)，操作回流比取最小回流比的１.４倍，所得塔顶产品组成为０．９５，釜液组成为０．０５．料液的处理量为１００kmol/．料液的平均相对挥发度为３，若进料时蒸气量占h一半，试求：（1）提馏段上升蒸气量；（86.1kmol/h）（2）自塔顶第2层板上升的蒸气组成。

0.88分析：欲解提馏段的蒸气量v'，须先知与之有关的精馏段的蒸气量V。

而V又须通过D=才可确定。

可见，先(+V)1R确定最小回流比R，进而确定R是解题的思路。

min理想体系以最小回流比操作时，两操作线与进料方程的交点恰好落在平衡线上，所以只须用任一操作线方程或进料方程与相平衡方程联立求解即可。

某二元混合液的精馏操作过程如图4—9。

已知组成为52.0的原料液在泡点温度下直接加入塔釜，工艺要求塔顶产品的组成为0.75，（以上均为轻组分A 的摩尔分数），塔顶产品采出率D/F 为1:2，塔顶设全凝器，泡点回流。

若操作条件下，该物系的a 为2.5，回流比R 为2.5，求完成上述分离要求所需的理论板数（操作满足恒摩尔流假设）。

包括塔釜在共需3块理论塔板。

分析：因题中未给平衡相图，只可考虑逐板计算法求理论板数。

当料液直接加入塔釜时，应将塔釜视作提馏段，然后分段利用不同的操作线方程与相平衡方程交替使用计算各板的气液相组成，直至W x x 时止。

图4-94在一连续精馏塔中分离二元理想混合液。

原料液为饱和液体，其组成为0.5，要求塔顶馏出液组成不小于0.95,釜残液组成不大于0.05(以上均为轻组分A 的摩尔分数)。

塔顶蒸汽先进入一分凝器，所得冷凝液全部作为塔顶回流,而未凝的蒸气进入全凝器，全部冷凝后作为塔顶产品。

全塔平均相对挥发度为2.5,操作回流比min 5.1R R 。

当馏出液流量为100h kmol /时，试求：（1） 塔顶第1块理论板上升的蒸汽组成；0.909（2） 提馏段上升的气体量。

例9.1 相对挥发度沿塔高的变化在常压下精馏塔分离苯与甲苯混合物，已知塔顶第一块板上液体苯的含量（摩尔分数）为0.95，釜液中苯含量为0.05，苯和甲苯混合物可作为理想溶液，两纯组分的饱和蒸气压如例8.1所示，试求塔顶、塔底处两组分的相对挥发度各为多少？ 解： 精馏塔的操作压强应等于两组分的蒸汽压之和，即kPa x p x p p B B A A 3.10100=+=在塔顶，05.0,95.0==B A x x ，设塔顶液体混合物的泡点C t o3.81=，可计算相应的饱和蒸汽压为022.28.2203.811211031.6log 0=+-=A pkPa p A 3.1050=kPa p p B B 6.40609.15.2193.811345080.6log 0==+-=因 kPa x p x p B B A A 3.10105.06.4095.03.10500≈⨯+⨯=+ 故假设的泡点温度基本正确。

两组分在塔顶的相对挥发度为59.26.403.10500＝==B A pp α设塔釜压强仍接近为常压，且95.0,05.0==B A x x ，设塔釜内溶液混合物的泡点C t o3.108=，两组分的饱和蒸汽压为kPap p A A 5.22435.28.2203.1081211031.6log 0==+-=kPa p p B B 8.94977.15.2193.1081345080.6log 0==+-=因 kPa x p x p B B A A 3.10195.08.9405.05.22400≈⨯+⨯=+ 故假设的泡点基本正确。

两组分在塔釜的相对挥发度37.28.945.22400===BAp p α从例8.2可知，理想溶液的相对挥发度随液体泡点的升高而减小。

对泡点产生影响的因素有两个：一是操作压强，另一个是液体的组成。

在精馏塔内，操作压强基本恒定（真空精馏除外），影响相对挥发度的因素只有组成的变化。

化⼯原理精馏习题精馏测试题⼀、填空题（1）精馏操作的依据是（）。

实现精馏操作的必要条件是（）和（）。

（2）⽓液两相呈平衡状态时，⽓液两相温度（），液相组成（）⽓相组成。

（3）⽤相对挥发度α表达的⽓液平衡⽅程可写为（）。

根据α的⼤⼩，可⽤来（），若α=1，则表⽰（）。

（4）某两组分物系，相对挥发度3=α，在全回流条件下进⾏精馏操作，若已知==+1,4.0n n y y 则（）。

全回流适⽤于（）或（）。

（5）某精馏塔的精馏操作线⽅程为275.072.0+=x y ，则该塔的操作回流⽐为（），馏出液组成为（）。

⼆、选择题（1）在⽤相对挥发度判别分离的难易程度时，下列哪种情况不能⽤普通蒸馏的⽅法分离（）。

A.αAB ＞1 B. αAB ＜1 C.αAB =1 D. αAB ＞10（2）在精馏的过程中，当进料为正处于泡点的饱和液体时，则（）。

A.q ＞1 B.q ＜1 C.q=1 D.0＜q ＜1（3）精馏塔中由塔顶向下的第n-1、n 、n+1层塔板，其⽓相组成的关系为（）。

A.y n+1＞y n ＞y n-1 B. y n+1=y n =y n-1 C.y n+1＜y n ＜y n-1 D.不确定（4）精馏塔中⾃上⽽下（）.A.分为精馏段、加料板和提馏段三部分B.温度依次降低C.易挥发组分浓度依次降低D.蒸⽓量依次减少（5）某精馏塔的馏出液量是50kmo1/h ，回流⽐是2，则精馏段的回流液量是（）。

A.100kom1/h B.50kmo1/h C.25kmo1/h D.125kmo1/h （6）连续精馏中，精馏段操作线随（）⽽变。

A.回流⽐B.进料热状况C.残液组成D.进料组成（7）回流⽐的（）值为全回流。

A.上限B.下限C.算术平均D.⼏何平均（8）⼆元溶液连续精馏计算中，物料的进料热状况变化将引起（）的变化。

A.相平衡线 B.进料线和提馏段操作线 C.精馏段操作线 D.相平衡线和操作线（9）两组分物系的相对挥发度越⼩，表⽰分离该物系越（）。

第9章 精馏 典型例题例1：逐板法求理论板的基本思想有一常压连续操作的精馏塔用来分离苯-甲苯混合液，塔顶设有一平衡分凝器，自塔顶逸出的蒸汽经分凝器后，液相摩尔数为汽相摩尔数的二倍，所得液相全部在泡点下回流于塔，所得汽相经全凝器冷凝后作为产品。

已知产品中含苯0.95（摩尔分率），苯对甲苯的相对挥发度可取为2.5 。

试计算从塔顶向下数第二块理论板的上升蒸汽组成。

解: 884.095.05.15.295.05.115.20000=⨯-=→=+=x x x x y DR=L/D=2905.03/95.0884.0323/95.032:11=+⨯=+=+y x y n n 精馏段方程845.03/95.0793.032793.0905.05.15.2905.05.15.22111=+⨯==⨯-=-=y y y x例2：板数较少塔的操作型计算拟用一 3 块理论板的（含塔釜）的精馏塔分离含苯50%（摩尔分率，下同）的苯-氯苯混合物。

处理量F=100 Kmol/h ，要求 D=45 Kmol/h 且 x D >84%。

若精馏条件为：回流比R=1 ，泡点进料，加料位置在第二块理论板，α=4.10 ，问能否完成上述分离任务？ 解：W=55kmol/h精馏段操作线方程：y n+1=0.5x n +0.42提馏段的操作线方程：Fq D R Wx x F q D R qFRD y w )1()1()1()1(--+---++=将相关数据代入得提馏段操作线方程：134.061.1-=x y 逐板计算：y 1=x D =0.84y 2=0.5×0.56+0.42=0.7057.0134.036.061.13=-⨯=y.22.05584.04550=⨯-=-=WDx Fx x Df w ()56.084.01.31.484.01111=⨯-=--=y y x αα36.07.01.31.470.02=⨯-=x22.024.057.01.31.457.03≥=⨯-=x所以不能完成任务。

精馏习题课例题1.一分离苯、甲苯的常压精馏塔，按以下三种方式冷凝(图1，图2，图3)，塔顶第一板上升蒸汽浓度为含苯0.8(摩尔分率)，回流比均为2。

(1)采用全凝器冷凝，在塔顶及回流处插二支温度计，测得温度分别为0t 、1t ，问0t 、1t 是否相等?为什么?并求0t 、1t 的值。

(2)在图1，图2，图3三种冷凝情况下，第一板浓度为1y 含苯0.8(摩尔分率)。

①比较温度1t 、2t 、3t 的大小；②比较回流液浓度1L x 、2L x 、3L x 的大小；③比较塔顶产品浓度1D x 、2D x 、3D x 的大小。

将以上参数分别按顺序排列，并说明理由。

(3)三种情况下精馏段操作线是否相同?在同一x y -图上表示出来，并将三种情况下D x 、L x 、V x 的值在x y -图上表示出来。

已知阿托因常数如下(阿托因方程为)/(lg 0T C B A p +-=，其中P 单位为mmHg ，T 单位为℃)：例题2.用一连续精馏塔分离苯—甲苯混合液。

进料为含苯0.4(质量分率，下同)的饱和液体，质量流率为1000kg/h 。

要求苯在塔顶产品中的回收率为98%，塔底产品中含苯不超过0.014。

若塔顶采用全凝器，饱和液体回流，回流比取为最小回流比的1.25倍，塔底采用再沸器。

全塔操作条件下，苯对甲苯的平均相对挥发度为2.46，塔板的液相莫弗里(Murphree)板效率为70%,并假设塔内恒摩尔溢流和恒摩尔汽化成立。

试求：①塔顶、塔底产品的流率D 、W 及塔顶产品的组成x D ；②从塔顶数起第二块板上汽、液相的摩尔流率各为多少； ③精馏段及提馏段的操作线方程；④从塔顶数起第二块实际板上升气相的组成为多少？例题3.如图所示，对某双组分混合液，分别采用简单蒸馏和平衡蒸馏方法进行分离，操作压力、原料液的量F 、组成x F 均相同。

①若气相馏出物浓度（或平均浓度）相同，即平D 简D ＝x x ,,，试比较残液（或液相产品）浓度x W ，简、x W ，平，气相馏出物量V 简、V 平；②若气相馏出物量相同，即V 简=V 平，试比较残液（或液相产品）浓度x W ，简、x W ，平，气相馏出物浓度（或平均浓度）平D 简D 、xx ,,及残液（或液相产品）量。

精馏典型计算例题1. 某连续精馏操作中，已知精馏段操作线方程为：y =0.723x +0.263,提馏段操作线方程为：y =1.25x -0.0187,若原料液于露点温度下进入精馏塔中，求原料液、馏出液和釜残液的组成及回流比。

解：由精馏段操作线方程 1111n n D Ry x x R R +=+++0.7231RR =+，得 R = 2.61；10.2631D x R =+，得 x D = 0.95 将提馏段操作线方程与对角线方程 y = x 联立1.250.0187y x y x =-⎧⎨=⎩解得 x = 0.07，即 x w = 0.07将两操作线方程联立0.7230.2631.250.0187y x y x =+⎧⎨=-⎩解得 x = 0.535，y = 0.65因是露点进料，q = 0，q 线水平，两操作线交点的纵坐标即是进料浓度， ∴ x F = 0.652. 有苯和甲苯混合物，含苯0.4，流量1000 kmol/h ，在一常压精馏塔内进行分离，要求塔顶馏出液中含苯0.9（以上均为摩尔分率），苯的回收率不低于90%，泡点进料，泡点回流，取回流比为最小回流比的1.5倍，已知相对挥发度α=2.5。

试求。

（1）塔顶产品量D ；塔底残液量W 及组成x W ； （2）回流比R 及精馏段操作线方程；（3）由第二块理论板（从上往下数）上升蒸汽的组成。

解：（1）kmol/h 600kmol/h 400%904.010009.0===⨯W D D10000.44000.910000.44000.96000.0667600W W x x ⨯-⨯⨯=⨯+==（2）111F x qq y x q q ==---q 线方程：0.4F x =平衡线方程：()x xy x x y 5.115.2115.2+=-+==ααα 联立求得：625.04.0==e e y x8333.15.1222.14.0625.0625.09.0min min ===--=--=R R x y y x R dd D精馏段操作线：317.0647.011+=+++=x R x x R R y D（3）9.01==D x y 由平衡线方程可得：7826.05.115.29.0111=+=x x x由精馏段操作线：8234.0317.0647.012=+=x y3. 一连续精馏塔分离二元理想混合溶液，已知精馏段某塔板的气、液相组成分别为0.83和0.70，相邻上层塔板的液相组成为0.77，而相邻下层塔板的汽相组成为0.78（以上均为轻组分A 的摩尔分数，下同）。

1、什么是蒸馏操作？2、蒸馏和精馏有何区别？3、如何选定蒸馏操作压强？4、何谓挥发度与相对挥发度？5、何谓非理想溶液？它们的特点是什么？6、溶液的气液相平衡的条件是什么？7、什么是回流？精馏操作过程中回流有什么作用？ 8、什么是全回流操作？主要应用？ 9、从t-x-y 图上简述精馏的理论基础？ 10、何谓理论板？理论塔板数是如何求取的？ 11、精馏塔为什么要设蒸馏釜或再沸器？ 12、什么位置为适宜的进料位置？为什么？13、q 值的物理意义是什么？不同进料状态下的q 值怎样？14、用图解法求理论塔板数时，为什么说一个三角形梯级代表一块理论块？ 15、恒縻尔流假设的内容？16、为使恒摩尔流假设成立，精馏过程须满足什么条件？ 17、化工生产中，对精馏塔板有哪些要求？ 18、何谓液泛、夹带、漏液现象？19、一正在运行的精馏塔，由于前段工序的原因，使料液组成F x 下降，而F 、q 、R 、'V 仍不变，试分析L 、V 、'L 、D 、W 及D x 、W x 将如何变化？19、解： ()F q V V -+=1' 分析，因为'V 、q 、F 不变，则：V 不变；D RD D L V +=+= 分析 1+=R V D 因R 不变，V 不变，则D 不变；W D F += 分析F 不变，D 不变，则W 不变； RD L = 分析R 不变，D 不变，则L 不变； W V L +='' 分析'V 不变，W 不变，则L ｝不变；因为R 不变，所以L/V 不变；因为'V 、W 不变，所以'L /'V 不变；而精馏段和提馏段的理论塔板数也不变，由 F x 下降，可得：D x 减少、W x 也减少。

从物料衡算的角度来分析，因为F 、D 、W 都不变，W D F Wx Dx Fx +=，所以F x 下降，可得：D x 减少、W x 也减少。

20、某别离二元混合物的精馏塔，因操作中的问题，进料并未在设计的最正确位置，而偏下了几块板。

1. 用一精馏塔分离二元理想混合物，塔顶为全凝器冷凝，泡点温度下回流，原料液中含轻组分0.5(摩尔分数，下同)，操作回流比取最小回流比的１.４倍，所得塔顶产品组成为０．９５，釜液组成为０．０５．料液的处理量为１００kmol/．料液的平均相对挥发度为３，若进料时蒸气量占h一半，试求：（1）提馏段上升蒸气量；（86.1kmol/h）（2）自塔顶第2层板上升的蒸气组成。

0.88分析：欲解提馏段的蒸气量v'，须先知与之有关的精馏段的蒸气量V。

而V又须通过D=才可确定。

可见，先(+V)1R确定最小回流比R，进而确定R是解题的思路。

min理想体系以最小回流比操作时，两操作线与进料方程的交点恰好落在平衡线上，所以只须用任一操作线方程或进料方程与相平衡方程联立求解即可。

某二元混合液的精馏操作过程如图4—9。

已知组成为52.0的原料液在泡点温度下直接加入塔釜内，工艺要求塔顶产品的组成为0.75，（以上均为轻组分A 的摩尔分数），塔顶产品采出率D/F 为1:2，塔顶设全凝器，泡点回流。

若操作条件下，该物系的a 为2.5，回流比R 为2.5，求完成上述分离要求所需的理论板数（操作满足恒摩尔流假设）。

包括塔釜在内共需3块理论塔板。

分析：因题中未给平衡相图，只可考虑逐板计算法求理论板数。

当料液直接加入塔釜时，应将塔釜视作提馏段，然后分段利用不同的操作线方程与相平衡方程交替使用计算各板的气液相组成，直至W x x 时止。

图4-94在一连续精馏塔中分离二元理想混合液。

原料液为饱和液体，其组成为0.5，要求塔顶馏出液组成不小于0.95,釜残液组成不大于0.05(以上均为轻组分A 的摩尔分数)。

塔顶蒸汽先进入一分凝器，所得冷凝液全部作为塔顶回流,而未凝的蒸气进入全凝器，全部冷凝后作为塔顶产品。

全塔平均相对挥发度为2.5,操作回流比min 5.1R R 。

当馏出液流量为100h kmol /时，试求：（1） 塔顶第1块理论板上升的蒸汽组成；0.909 （2） 提馏段上升的气体量。

例7—4 欲将65000kg／h含苯45％、甲苯55％(质量百分率，下同)的混合液在一连续精馏塔内加以分离，已知馏出液和釜液中的质量要求分别为含苯95％和2％，求馏出液和釜液的摩尔流率以及苯的回收率。

解苯和甲苯的摩尔质量分别为78kmol/kg和92kg/mol0.45/78?0.4911x?进料组成F9255/0.45/78?0.7895/0.9573.x??0产品组成D92/.95/78?0.05078/0.020235.x??0W92/02/78?0.980.进料平均摩尔质量_____kgkmol/85.120.4911)?92??x)M?0.4911?78?(1?1M?xM?(BAFFF65000?763.6kF?mol/h则85.12根据式(7—29)得x?x0.4911?0.0235WF F＝?763.6?382.4kmol/hD＝x?x0.9573?0.0235WD所以 W＝F－D＝763.6－382.4＝381.2kmol/hDx382.4?0.9573?D?100%＝?100%?97.6%?苯的回收率1Fx763.6?0.4911F例7-5分离例7－4中的苯－甲苯溶液。

已知泡点回流，回流比取3。

试求：(1) 精馏段的气液相流量和精馏段操作线方程；(2) 泡点进料和50℃冷液进料时提馏段的气液相流量和提馏段操作线方程。

解：(1) 精馏段的气液相流量和精馏段操作线方程精馏段的气液流量由回流比及馏出液流量决定，即V?(R?1)D?4.0?382.4?1529.6kmol/hL?RD?3.0?382.4?1147.2kmol/h精馏段操作线方程由式（7－34）计算，即xR31D＝x??0.9573?0y?.75x?x?0.2393R＋1R＋13＋13?1 (2) 提馏段的气液相流量和提馏段操作线方程在其他操作参数一定的情况下，提馏段的气液相流量即操作线方程受进料热状况的影响。

①泡点进料，q=1，则由式（7－43）得?＝L＋qF＝1147.2?763L.6?1910.8kmol/h??V?(1?q)VF?1529.6kmol/h代入提馏段操作线方程（7－38）得?W1910.8381.L2?0.0235y?x?x＝x??1.249x?0.00586W???W1529.L61529.L6?W② 50℃冷液进料. 根据x＝0.4911，查常压下苯—甲苯的t-x-y图，得泡点F t=94.2℃，露点t=99.2℃。

一．选择题1． 蒸馏是利用各组分（ ）不同的特性实现分离的目的。

CA 溶解度；B 等规度；C 挥发度；D 调和度。

2．在二元混合液中，沸点低的组分称为（ ）组分。

CA 可挥发；B 不挥发；C 易挥发；D 难挥发。

3．（ ）是保证精馏过程连续稳定操作的必不可少的条件之一。

AA 液相回流；B 进料；C 侧线抽出；D 产品提纯。

4．在（ ）中溶液部分气化而产生上升蒸气，是精馏得以连续稳定操作的一个必不可少条件。

CA 冷凝器；B 蒸发器；C 再沸器；D 换热器。

5．再沸器的作用是提供一定量的（ ）流。

DA 上升物料；B 上升组分；C 上升产品；D 上升蒸气。

6．冷凝器的作用是提供（ ）产品及保证有适宜的液相回流。

BA 塔顶气相；B 塔顶液相；C 塔底气相；D 塔底液相。

7．冷凝器的作用是提供塔顶液相产品及保证有适宜的（ ）回流。

BA 气相；B 液相；C 固相；D 混合相。

8．在精馏塔中，原料液进入的那层板称为（ ）。

CA 浮阀板；B 喷射板；C 加料板；D 分离板。

9．在精馏塔中，加料板以下的塔段（包括加料板）称为（ ）。

BA 精馏段；B 提馏段；C 进料段；D 混合段。

10．某二元混合物，进料量为100 kmol/h ，x F = 0.6，要求塔顶x D 不小于0.9，则塔顶最大产量为（ ）。

(则W=0) BA 60 kmol/h ；B 66.7 kmol/h ；C 90 kmol/h ；D 100 kmol/h 。

11．精馏分离某二元混合物，规定分离要求为D x 、w x 。

如进料分别为1F x 、2F x 时，其相应的最小回流比分别为1min R 、2min R 。

当21F F x x >时，则 （ ）。

A A ．2min 1min R R <； B ．2min 1min R R =；C ．2min 1min R R >；D ．min R 的大小无法确定12． 精馏的操作线为直线，主要是因为（ ）。

8．用一连续精馏塔分离由组分A 、B 所组成的理想混合液。

原料液中含A 0.44，馏出液中含A 0.957（以上均为摩尔分率）。

已知溶液的平均相对挥发度为2.5，最小回流比为1.63，说明原料液的热状况，并求出q 值。

解：采用最小回流比时，精馏段操作线方程为即由相平衡方程 ， 得联立两方程 ， 解得 x = 0.367，y = 0.592此点坐标（0.367，0.592）即为（x q ，y q ）。

因 x F = 0.44，即x q ＜x F ＜y q ，说明进料的热状况为气液混合进料。

由q 线方程 ，此线与平衡线的交点即是操作线与平衡线的交点有 解出 q = 0.676【例5-10提馏塔】 在常压连续提馏塔中，分离两组分理想溶液，该物系平均相对挥发度为2.0。

原料液流量为100kmol/h ，进料热状态参数q 为0.8，馏出液流量为60kmol/h ，釜残液组成为0.01（易挥发组分摩尔分率），试求；1．操作线方程；2．由塔内最下一层理论板下流的液相组成x N 。

解：本题为提馏塔，即原料由塔顶加入，一般无回流，因此该塔仅有提馏段。

再沸器相当一层理论板。

1．操作线方程 此为提馏段操作线方程，即w m m x V W x V L y '-'''='+1 其中 L ′=L +qF =0+0.8×100=80kmol/h V =D =60kmol/hV ′=V +（q －1）F =60+（0.8－1）×100=40kmol/h W =F －D =100－60=40kmol/h故 01.0201.0404040801-=⨯-'='+x x y m m 2．塔内最下一层理论板下降的液相组成x N ′因再沸器相当一层理论板，故 ()0198.001.0101.0211=+⨯=-+='w w w x a ax y 因x N ′和y W ′呈提馏段操作线关系，即0198.001.02=-'='N W x y 解得 x N ′=0.0149 讨论：提馏塔又称回收塔。

第9章 精馏 典型例题例1：逐板法求理论板的基本思想有一常压连续操作的精馏塔用来分离苯-甲苯混合液，塔顶设有一平衡分凝器，自塔顶逸出的蒸汽经分凝器后，液相摩尔数为汽相摩尔数的二倍，所得液相全部在泡点下回流于塔，所得汽相经全凝器冷凝后作为产品。

已知产品中含苯0.95（摩尔分率），苯对甲苯的相对挥发度可取为2.5 。

试计算从塔顶向下数第二块理论板的上升蒸汽组成。

解: 884.095.05.15.295.05.115.20000=⨯-=→=+=x x x x y DR=L/D=2905.03/95.0884.0323/95.032:11=+⨯=+=+y x y n n 精馏段方程845.03/95.0793.032793.0905.05.15.2905.05.15.22111=+⨯==⨯-=-=y y y x例2：板数较少塔的操作型计算拟用一 3 块理论板的（含塔釜）的精馏塔分离含苯50%（摩尔分率，下同）的苯-氯苯混合物。

处理量F=100 Kmol/h ，要求 D=45 Kmol/h 且 x D >84%。

若精馏条件为：回流比R=1 ，泡点进料，加料位置在第二块理论板，α=4.10 ，问能否完成上述分离任务？ 解：W=55kmol/h精馏段操作线方程：y n+1=0.5x n +0.42提馏段的操作线方程：Fq D R Wx x F q D R qFRD y w )1()1()1()1(--+---++=将相关数据代入得提馏段操作线方程：134.061.1-=x y 逐板计算：y 1=x D =0.84y 2=0.5×0.56+0.42=0.7057.0134.036.061.13=-⨯=y.22.05584.04550=⨯-=-=WDx Fx x Df w ()56.084.01.31.484.01111=⨯-=--=y y x αα36.07.01.31.470.02=⨯-=x22.024.057.01.31.457.03≥=⨯-=x所以不能完成任务。

精馏一、填空题：801、精馏塔分离某二元物系，当操作压强降低，系统的相对挥发度α ，溶液的泡点 ，塔顶蒸汽冷凝温度 （增大、减小、不变）答案：增大，减小，减小802、精馏分离某二元组分混合液（,,F F x q ），要求塔顶D x ，轻组分回收率η。

设计时，若加大回流比R ，则精馏段液气比 ，提馏段液气比 ，所需理论板数T N ，塔顶产品量D ，塔釜W x ，塔顶冷凝量C Q ，塔釜加热量R Q ，若R 太大，过程的调节余地将 （增大、减小、不变）。

答案：增大，减小，减小，不变，不变，增大，增大，减小803、精馏塔设计时，已知,,,F D W F x x x ，进料热状态0.5q =时，所需塔板数为T N 。

试判断下列参数变化并定性绘出操作线的变化：（1）保持回流比不变，将进料状态由0.5q =改为1q =，则塔釜加热量R Q ，塔顶冷凝量C Q ，所需塔板数T N 。

答案：增大，不变，减小（2）保持塔釜加热量不变，将进料状态由0.5q =改为1q =，则塔顶冷凝量C Q ，所需塔板数T N 。

答案：减小，增大（3）保持回流比不变，将进料状态由0.5q =改为0q =，则塔釜加热量R Q ，塔顶冷凝量C Q ，所需塔板数T N 。

答案：减小，不变，增大804、某精馏塔设计中，若将塔釜间接蒸汽改为直接蒸汽加热，而F 、D 、F 、D x 、q 、R 不变，则W , W x , L V '' , T N （增大、减小、不变）。

答案：增大，减小，不变，增大805、精馏塔设计时，若塔顶采用全凝器，所需理论板数为1T N ，采用分凝器，所需理论板2T N ，则1T N 2T N （<，=，>）****答案****：>806、某精馏塔的实际回流比小于设计时的最小回流比，其结果如何？ 。

答案：完不成分离任务807、一精馏塔维持其他条件不变而增大回流比R ，则精馏段液气比L V ，提馏段的液气比L V '' ，D x ，W x （变大，变小，不变，不确定）。

精 馏 习 题四、计算题1某塔顶蒸汽在冷凝器中作部分冷凝，所得的气、液两相互成平衡。

气相作产品，液相作回流，参见附图。

塔顶产品组成为：全凝时为D x ，分凝时为0y 。

设该系统符合恒摩尔流的假定，试推导此时的精馏段操作线方程。

解： 由精馏段一截面与塔顶（包括分凝器在内）作物料衡算。

0Dy Lx Vy +=， 若回流比为R则0111y R x R R y V D x V L y +++=+=对于全凝时 精馏段操作线D x R x R R y 111+++= 可知：当选用的回流比一致，且0y x D =时两种情况的操作线完全一致。

在x y ~图上重合，分凝器相当于一块理论板。

2用一精馏塔分离二元液体混合物，进料量100kmol/h ，易挥发组分x F =0.5，泡点进料，得塔顶产品x D =0.9，塔底釜液x W =0.05（皆摩尔分率），操作回流比R=1.61，该物系平均相对挥发度α=2.25，塔顶为全凝器，求： (1) 塔顶和塔底的产品量（kmol/h ）；(2) 第一块塔板下降的液体组成x 1为多少； (3) 写出提馏段操作线数值方程； (4) 最小回流比。

解：（1）塔顶和塔底的产品量（kmol/h ）；F=D+W=100 （1） 505.010005.09.0=⨯==⨯+⨯F Fx W D （2） 上述两式联立求解得 W=47.06kmol/h D=52.94kmol/h （2）第一块塔板下降的液体组成x 1为多少； 因塔顶为全凝器， 111)1(1x x y x D -+==αα80.09.025.125.29.0)1(111=⨯-=--=y y x αα（3）写出提馏段操作线数值方程；17.13894.5261.2)1(=⨯=+=='D R V V 23.18510094.5261.1=+⨯=+=+='F RD qF L L则 017.034.117.13805.006.4717.13823.1851-'=⨯-'='-'''='+mmW m mx x V Wx x V L y（4）最小回流比。

例7—4 欲将65000kg ／h 含苯45％、甲苯55％(质量百分率，下同)的混合液在一连续精馏塔内加以分离，已知馏出液和釜液中的质量要求分别为含苯95％和2％，求馏出液和釜液的摩尔流率以及苯的回收率。

解 苯和甲苯的摩尔质量分别为78kmol/kg 和92kg/mol进料组成 4911.092/55.078/45.078/45.0=+=F x 产品组成 9573.092/05.078/95.078/95.0=+=D x 0235.092/98.078/02.078/02.0=+=W x 进料平均摩尔质量kgkmol M x M x M B F A F F /12.8592)4911.01(784911.0)1(_____=⨯-+⨯=-+=则 h kmol F /6.76312.8565000== 根据式(7—29)得h kmol F x x x x D W D W F /4.3826.7630235.09573.00235.04911.0=⨯----＝＝ 所以 W ＝F －D ＝763.6－382.4＝381.2kmol/h苯的回收率 %6.97%1004911.06.7639573.04.382%1001=⨯⨯⨯⨯=＝F D Fx Dx η例7-5 分离例7－4中的苯－甲苯溶液。

已知泡点回流，回流比取3。

试求：(1) 精馏段的气液相流量和精馏段操作线方程；(2) 泡点进料和50℃冷液进料时提馏段的气液相流量和提馏段操作线方程。

解：(1) 精馏段的气液相流量和精馏段操作线方程精馏段的气液流量由回流比及馏出液流量决定，即h kmol D R V /6.15294.3820.4)1(=⨯=+=h kmol RD L /2.11474.3820.3=⨯==精馏段操作线方程由式（7－34）计算，即 2393.075.09573.013113311+=⨯+++=x x R x x R R y D ＋＝＋＋ (2) 提馏段的气液相流量和提馏段操作线方程在其他操作参数一定的情况下，提馏段的气液相流量即操作线方程受进料热状况的影响。

五 蒸馏汽液相平衡1.1 苯(A)与氯苯(B)的饱和蒸汽压[mmHg]和温度[℃]的关系如下:t 80.92 90 100 110 120 130 131.8 p 0 A 760 1008 1335 1740 2230 2820 3020 p 0 B 144.8 208.4292.8 402.6 542.8 719 760 若苯—氯苯溶液遵循Raoult 定律,且在1atm 下操作,试作： (1) 苯—氯苯溶液的t —x(y)图及y —x 图；(2) 用相对挥发度的平均值另行计算苯—氯苯的x —y 值。

1.2 苯—甲苯混合液的组成x=0.4(摩尔分率),求其在总压p=600[mmHg]下的泡点及平衡汽相组成。

又苯和甲苯的混合气含苯40％(体积％)，求常压下的露点。

已知苯—甲苯混合液服从拉乌尔定律。

苯(A)和甲苯(B)的蒸汽压p 0 A 、p 0B [mmHg],按下述Antoine 方程计算：式中t 为温度[℃]。

lg p 0 A =6.89740-1206.350/(t+220.237)lg p 0 B =6.95334-1343.943/(t+219.237)1.3 某双组分理想物系当温度t=80℃时，p 0 A =106.7kPa ，p 0B =40kPa ，液相摩尔组成为 x A =0.4，试求:(1) 与此液相组成相平衡的汽相组成y A ； (2) 相对挥发度α。

1.4 一双组分精馏塔，塔顶设有分凝器，已知进入分凝器的汽相组成y 1=0.96(•摩尔分率,下同)，冷凝液组成x D =0.95，两个组分的相对挥发度α=2，求:(1) 出分凝器的汽相组成y D =?(2) 出分凝器之液、汽的摩尔流率之比L/V D =? 习题4附图1.5 在1atm 下对x=0.6(摩尔分率)的甲醇—水溶液进行简单蒸馏，当馏出量为原料的 1/3时，求此时刻的釜液及馏出物的组成。

设x=0.6附近平衡线可近视为直线，其方程为 y=0.46x+0.5491.6 某二元混合物原料中易挥发组分x F =0.4(摩尔组成)，用平衡蒸馏的方式使50%的物料汽化，试求气相中易挥发组分的回收率。

精馏习题课例题1.一分离苯、甲苯的常压精馏塔，按以下三种方式冷凝(图1，图2，图3)，塔顶第一板上升蒸汽浓度为含苯0.8(摩尔分率)，回流比均为2。

(1)采用全凝器冷凝，在塔顶及回流处插二支温度计，测得温度分别为0t 、1t ，问0t 、1t 是否相等?为什么?并求0t 、1t 的值。

(2)在图1，图2，图3三种冷凝情况下，第一板浓度为1y 含苯0.8(摩尔分率)。

①比较温度1t 、2t 、3t 的大小；②比较回流液浓度1L x 、2L x 、3L x 的大小；③比较塔顶产品浓度1D x 、2D x 、3D x 的大小。

将以上参数分别按顺序排列，并说明理由。

(3)三种情况下精馏段操作线是否相同?在同一x y图上表示出来，并将三种情况下D x 、L x 、V x 的值在x y图上表示出来。

已知阿托因常数如下(阿托因方程为)/(lg 0T CB Ap，其中P 单位为mmHg ，T 单位为℃)：AB C 苯 6.89740 1206.35 220.237 甲苯6.9581343.91219.58例题2.用一连续精馏塔分离苯—甲苯混合液。

进料为含苯0.4(质量分率，下同)的饱和液体，质量流率为1000kg/h 。

要求苯在塔顶产品中的回收率为98%，塔底产品中含苯不超过0.014。

若塔顶采用全凝器，饱和液体回流，回流比取为最小回流比的 1.25倍，塔底采用再沸器。

全塔操作条件下，苯对甲苯的平均相对挥发度为 2.46，塔板的液相莫弗里(Murphree)板效率为70%,并假设塔内恒摩尔溢流和恒摩尔汽化成立。

试求：①塔顶、塔底产品的流率D 、W 及塔顶产品的组成x D ；②从塔顶数起第二块板上汽、液相的摩尔流率各为多少；③精馏段及提馏段的操作线方程；④从塔顶数起第二块实际板上升气相的组成为多少？例题3.如图所示，对某双组分混合液，分别采用简单蒸馏和平衡蒸馏方法进行分离，操作压力、原料液的量F 、组成x F 均相同。