计算固体表面能的Young_Good_Girifalco_Fowkes方程的理论[1]

文章编号:1006-9941(2000)03-0104-04TATB 、HMX 与氟聚合物的表面能研究宋华杰,董海山,郝　莹(中国工程物理研究院化工材料研究所,四川绵阳621900)摘要:在接触角实验基础上,分别用几何方程、调和方程、YGGF 方程计算了TATB 、H MX 与F 2314等四种氟聚合物的相应表面能数据。

比较而言,用YGGF 方程得到的表面能数据更为可靠。

计算得到的TATB 与四种氟聚合物的热力学界面作用能表明:F 2314与TATB 间潜在的范德华作用最强。

关键词:TATB ;H MX ;氟聚合物;表面能中图分类号:TQ564.4;O647.11 文献标识码:A收稿日期:2000-03-15;修回日期:2000-06-06基金项目:中国工程物理研究院行业科学技术预先研究基金资助(990564)作者简介:宋华杰(1969-),男,硕士,助理工程师,研究方向为武器系统及应用工程。

1　引　言高聚物粘结炸药(PBX )是以炸药为填料的高聚物复合材料,其力学性能除取决于两个本体相之外,还和炸药颗粒的表面特性及其与粘结剂的界面作用有关。

为了考察TATB 、H MX 与氟聚合物的界面作用,首先要弄清TATB 、HMX 与氟聚合物的界面热力学参数。

液体的热力学表面自由能(即表面张力)的测定,方法很多[1];但固体的单位面积表面自由能需通过测试液体在固体上的接触角来进行计算[2]。

根据Zis -man [3]提出的临界表面张力概念,Kolb 等人[4]测定了TATB 的临界表面张力。

Simon Torr y 等人[5]利用反相色谱得到了HMX 表面能色散分量约为42mJ /m 2。

本工作以接触角数据为基础,运用界面热力学理论,对TATB 、H MX 与F 2314、F 2311、F 2603和F 2463四种氟聚合物的表面和界面热力学性质进行研究。

其中F 2314和F 2311由三氟氯乙烯(CTFE )和偏二氟乙烯(VF 2)分别按4/1和1/1共聚而成。

表面能計算原理說明表面能為固體與氣體間之界面張力的一般定義,如同液體的表面張力為液體與氣體間之界面張力以表示,同樣的固-氣間的界面張力以表示,然而表面能雖然可明確被定義,然而卻無法如液體一樣被直接測量.由楊氏熱力平衡方程式如下:=+:固體表面能, :液體表面張力, :固-液間界面張力, :接觸角上述方程式右邊及可由儀器測量而得,然而尚有兩個未知數,因此無法直接算出表面能,因此表面能並無所謂正確或標準值,只能由一些模型中提供另一組方程式以便求出 ,這些模型皆有假設條件,因此所算出的結果只能算是表面能近似值.目前常用的模型如下:1.Zisman Plot (critical wetting tension)2.Fowkes3.Owens-Wendt-Rabel-Kaelble (OWRK)4.Extended Fowkes5.Wu harmonic mean6.Equation-of-state7.Lewis acid/base theory使用上述方法各別計算,可能得到之結果彼此有高達25%的差異,然而每種方法皆有其適用的表面固體,然而卻無所謂正確或標準值,雖然如此,表面能仍具有原理的基礎性,可如液體表面張力般具備客觀性,同時對於一般所適用的模式,其誤差還是在可接受的範圍內.臨界表面張力- Zisman Plot由楊氏熱力平衡方程式如下:=+其中::接觸角,:固體表面能, :液體表面張力, :固-液間界面張力適用: 表面能< 100 mN/m(低能表面)的固體表面,液滴在表面形成的接觸角主要是液體表面張力的函數,對於給定的固體表面和同系列的相關液體(如烷? 二烷基脂和烷基鹵化物), 與有近似線性關係.對於非極性液體,關係十分相符,然對於高表面張力的極性液體,關係並不十分符合,直線開始彎曲.從對的曲線中,在=1時,可以得到固體的表面張力,稱為潤濕臨界表面張力,它的定義是指液體剛好鋪展到固體表面產生完全潤濕時的表面張力,即時,液體將鋪展,當時,液體將形成液滴,具有非零接觸角.Fowkes方法假定: 液體及固體表面張力可分為色散力和極性作用力,若固液兩相中有一相是非極性,則固液之間只有色散力相互作用,無極性作用力:; 無極性作用力,則Ip = 0.即或式中和分別表示固體和液體表面張力的色散力部份.根據(1.4), 對作圖得一直線,其斜率為, 從直線斜率可得到固體的值.對於非極性固體, , 故用Fowkes方法,可得到非極性固體的表面能.對於非極性液體,也有, 根據(1-4)式, 可得出下式:當時,用Zisman方法得到的非極性固體臨界表面張力可表徵其固體的表面能.Owens-Wendt-Rabel-Kaelble (OWRK) Method 假定: 分子色散力(disperse)和極性力(polar)為各自獨立作用且合力可加總測試液體數量: n >= 2Extended Fowkes Method假定: 分子色散力(disperse),極性力(polar)及氫鍵力(hydrogen-bond)為各自獨立作用且合力可加總測試液體數量: n >= 3Wu (harmonic mean)方法1. 使用倒數平均法計算不同分子間的作用力2. 不僅考慮色散力,也同時考慮分子間極性作用力的影響.得到下列公式:式中表示表面張力的極性影響力, 和分別表式固體表面能和液體的表面張力,故只要測兩種或兩種以上極性不同的液體在固體表面的接觸角,解聯立方程式,即可得出固體表面能和值.Equation-of-State (Neumann)假定: 固體,液體表面張力和固液界面張力間存在某種關係,且表面張力及界面張力並非各種作用力之加總結果∙[1]∙[2]∙Young’s Eq.: In combination with Eq. [2], the following equation-of-state was derived :∙[3]∙The value of is determined using the Newton's routine from Eq. [3].∙測試液體數量: n = 1Acid-Base method假定固體表面自由能藉由三大項所組成：非極性項(分散力項)、路義士酸(Lewis acid)項、。

基于wenzel方程的表面能计算一、介绍1. 表面能的概念表面能是固体与液体相互作用的重要物理性质，它直接影响着物体的表面形貌、润湿性和粘附性等重要性质。

计算表面能能够帮助我们更好地理解固液相互作用的机理，有助于在材料科学、化工等领域的应用。

2. wenzel方程的基本原理wenzel方程是由Robert L. Wenzel在1936年提出的，用于描述固体表面与液体之间的接触角。

该方程是通过考虑固体微观结构来修正Young方程，使得其更适用于实际情况。

3. 基于wenzel方程的表面能计算的意义基于wenzel方程进行表面能计算能够更准确地预测固体-液体界面的性质，为材料科学、生物医学、环境工程等领域的研究和应用提供重要的参考依据。

对于基于wenzel方程的表面能计算进行深入的研究具有重要的理论和应用意义。

二、基于wenzel方程的表面能计算的方法1. 数据采集首先需要采集固体与液体之间的接触角数据，可以通过光学测量、接触角仪等实验手段进行。

另外，还需要获取固体表面的微观结构参数，如微观粗糙度等。

2. wenzel方程的应用将实验获得的接触角数据代入wenzel方程中，结合固体表面的微观结构参数，可以计算出实际情况下的接触角。

这一步是基于wenzel方程的表面能计算中的关键一步，也是最关键的一步。

3. 表面能的计算通过实际得到的接触角和之前采集的固体表面参数，可以利用Young方程等相关理论计算出固体与液体之间的表面能。

这一步是基于wenzel方程的表面能计算的核心步骤。

三、基于wenzel方程的表面能计算的应用1. 在材料领域的应用基于wenzel方程的表面能计算可以帮助我们更准确地设计材料的表面形貌，改善材料的润湿性和粘附性等性能。

这对于涂层材料、新型功能材料的设计和性能改进具有重要意义。

2. 在生物医学领域的应用在医疗器械表面涂层、生物材料的润湿性改进等领域，基于wenzel方程的表面能计算也有着重要的应用。

ms表面能计算公式MS表面能计算公式是指计算物体表面能的数学公式。

物体表面能是指物体分子或原子间的相互作用力所引起的表面现象。

表面能的计算可以通过不同的方法进行，其中最常用的方法是使用Young方程和Laplace方程。

本文将详细介绍这两个方程以及它们在计算表面能方面的应用。

一、Young方程Young方程是描述液体在固体表面上润湿性的数学公式。

该方程由英国科学家Thomas Young在1805年提出。

Young方程的数学表达式为：γsv = γsl + γlv*cosθ其中，γsv表示固体与气体（或液体）的界面表面能，γsl表示固体与液体的界面表面能，γlv表示液体与气体的界面表面能，θ表示接触角。

Young方程的应用非常广泛，可以用来解释液体在固体表面上的润湿性现象。

根据Young方程，当接触角小于90度时，液体在固体表面上会展开，形成润湿现象；当接触角大于90度时，液体在固体表面上会聚拢，形成不润湿现象。

通过测量接触角的大小，可以计算出物体表面的润湿性。

二、Laplace方程Laplace方程是描述液滴或气泡在表面张力作用下形状的数学公式。

该方程由法国数学家Pierre-Simon Laplace在1805年提出。

Laplace方程的数学表达式为：ΔP = 2γ/r其中，ΔP表示液滴（或气泡）内外的压强差，γ表示液体（或气体）的表面张力，r表示液滴（或气泡）的半径。

Laplace方程的应用可以用来解释液滴或气泡的形状。

根据Laplace方程，液滴或气泡的形状取决于表面张力和压强差的关系。

当液滴内外的压强差增大或表面张力减小时，液滴或气泡的形状会更加平坦；当液滴内外的压强差减小或表面张力增大时，液滴或气泡的形状会更加圆润。

通过测量液滴或气泡的半径和表面张力，可以计算出物体表面的形状。

总结：MS表面能计算公式主要包括Young方程和Laplace方程。

Young 方程用于计算物体表面的润湿性，可以通过测量接触角来得到表面能的数值。

液滴在固体水平面上的相对界面自由能曲线; young氏方程的导出
Young氏方程是用来描述固体水平面上液滴的相对界面自由能曲线的重要理论，这种理论
由英国物理学家Thomas Young在1805年提出。

Young氏方程被用来解释液滴形成或拆
零机制，并计算液滴表面张力以及液滴形状变化的情况，因此被广泛用于科学研究。

Young氏方程又称为Washburn方程，它描述了固体水平面上相对界面自由能曲线与液滴
表面张力之间的关系。

Young氏方程式可以写作：γ='γs+γlcosθ；其中'γs是液滴表面张力，γl是界面张力，θ是液滴的角度，所以若给出γs，γl，则可以求出θ的值。

Young氏方程的最初发现是在1805年，由英国物理学家Thomas Young提出。

Young首
先利用定义液滴形状的Young条件来演算出当液滴的角度变化时，液滴表面张力的变化曲线。

Young氏方程的背后的物理原理是气-液界面上的能量最小化原则，因此表面张力与
液滴间的角度有密切关系，Young氏方程就是表达了这一密切关系的表达式。

Young氏方程可以用来解释液滴形成或者拆零机制，以及液滴形状变化的情况。

它用途十
分广泛，不仅仅可以用于液滴实验，还可以用来解释液态飞行机构或液滴表面张力控制模
型等等。

Young氏方程是物理结晶体结构学中一个重要的理论，它被广泛应用于科学研究
当中。

表面能計算原理說明表面能為固體與氣體間之界面張力的一般定義,如同液體的表面張力為液體與氣體間之界面張力以表示,同樣的固-氣間的界面張力以表示,然而表面能雖然可明確被定義,然而卻無法如液體一樣被直接測量.由楊氏熱力平衡方程式如下:=+:固體表面能, :液體表面張力, :固-液間界面張力, :接觸角上述方程式右邊及可由儀器測量而得,然而尚有兩個未知數,因此無法直接算出表面能,因此表面能並無所謂正確或標準值,只能由一些模型中提供另一組方程式以便求出 ,這些模型皆有假設條件,因此所算出的結果只能算是表面能近似值.目前常用的模型如下:1.Zisman Plot (critical wetting tension)2.Fowkes3.Owens-Wendt-Rabel-Kaelble (OWRK)4.Extended Fowkes5.Wu harmonic mean6.Equation-of-state7.Lewis acid/base theory使用上述方法各別計算,可能得到之結果彼此有高達25%的差異,然而每種方法皆有其適用的表面固體,然而卻無所謂正確或標準值,雖然如此,表面能仍具有原理的基礎性,可如液體表面張力般具備客觀性,同時對於一般所適用的模式,其誤差還是在可接受的範圍內.臨界表面張力- Zisman Plot由楊氏熱力平衡方程式如下:=+其中::接觸角,:固體表面能, :液體表面張力, :固-液間界面張力適用: 表面能< 100 mN/m(低能表面)的固體表面,液滴在表面形成的接觸角主要是液體表面張力的函數,對於給定的固體表面和同系列的相關液體(如烷? 二烷基脂和烷基鹵化物), 與有近似線性關係.對於非極性液體,關係十分相符,然對於高表面張力的極性液體,關係並不十分符合,直線開始彎曲.從對的曲線中,在=1時,可以得到固體的表面張力,稱為潤濕臨界表面張力,它的定義是指液體剛好鋪展到固體表面產生完全潤濕時的表面張力,即時,液體將鋪展,當時,液體將形成液滴,具有非零接觸角.Fowkes方法假定: 液體及固體表面張力可分為色散力和極性作用力,若固液兩相中有一相是非極性,則固液之間只有色散力相互作用,無極性作用力:; 無極性作用力,則Ip = 0.即或式中和分別表示固體和液體表面張力的色散力部份.根據(1.4), 對作圖得一直線,其斜率為, 從直線斜率可得到固體的值.對於非極性固體, , 故用Fowkes方法,可得到非極性固體的表面能.對於非極性液體,也有, 根據(1-4)式, 可得出下式:當時,用Zisman方法得到的非極性固體臨界表面張力可表徵其固體的表面能.Owens-Wendt-Rabel-Kaelble (OWRK) Method 假定: 分子色散力(disperse)和極性力(polar)為各自獨立作用且合力可加總測試液體數量: n >= 2Extended Fowkes Method假定: 分子色散力(disperse),極性力(polar)及氫鍵力(hydrogen-bond)為各自獨立作用且合力可加總測試液體數量: n >= 3Wu (harmonic mean)方法1. 使用倒數平均法計算不同分子間的作用力2. 不僅考慮色散力,也同時考慮分子間極性作用力的影響.得到下列公式:式中表示表面張力的極性影響力, 和分別表式固體表面能和液體的表面張力,故只要測兩種或兩種以上極性不同的液體在固體表面的接觸角,解聯立方程式,即可得出固體表面能和值.Equation-of-State (Neumann)假定: 固體,液體表面張力和固液界面張力間存在某種關係,且表面張力及界面張力並非各種作用力之加總結果•[1]•[2]•Young’s Eq.: In combination with Eq. [2], the following equation-of-state was derived :•[3]•The value of is determined using the Newton's routine from Eq. [3].•測試液體數量: n = 1Acid-Base method假定固體表面自由能藉由三大項所組成：非極性項(分散力項)、路義士酸(Lewis acid)項、。

表面能計算原理說明表面能為固體與氣體間之界面張力的一般定義,如同液體的表面張力為液體與氣體間之界面張力以表示,同樣的固-氣間的界面張力以表示,然而表面能雖然可明確被定義,然而卻無法如液體一樣被直接測量.由楊氏熱力平衡方程式如下:=+:固體表面能, :液體表面張力, :固-液間界面張力, :接觸角上述方程式右邊及可由儀器測量而得,然而尚有兩個未知數,因此無法直接算出表面能,因此表面能並無所謂正確或標準值,只能由一些模型中提供另一組方程式以便求出 ,這些模型皆有假設條件,因此所算出的結果只能算是表面能近似值.目前常用的模型如下:1.Zisman Plot (critical wetting tension)2.Fowkes3.Owens-Wendt-Rabel-Kaelble (OWRK)4.Extended Fowkes5.Wu harmonic mean6.Equation-of-state7.Lewis acid/base theory使用上述方法各別計算,可能得到之結果彼此有高達25%的差異,然而每種方法皆有其適用的表面固體,然而卻無所謂正確或標準值,雖然如此,表面能仍具有原理的基礎性,可如液體表面張力般具備客觀性,同時對於一般所適用的模式,其誤差還是在可接受的範圍內.臨界表面張力- Zisman Plot由楊氏熱力平衡方程式如下:=+其中::接觸角,:固體表面能, :液體表面張力, :固-液間界面張力適用: 表面能< 100 mN/m(低能表面)的固體表面,液滴在表面形成的接觸角主要是液體表面張力的函數,對於給定的固體表面和同系列的相關液體(如烷? 二烷基脂和烷基鹵化物), 與有近似線性關係.對於非極性液體,關係十分相符,然對於高表面張力的極性液體,關係並不十分符合,直線開始彎曲.從對的曲線中,在=1時,可以得到固體的表面張力,稱為潤濕臨界表面張力,它的定義是指液體剛好鋪展到固體表面產生完全潤濕時的表面張力,即時,液體將鋪展,當時,液體將形成液滴,具有非零接觸角.Fowkes方法假定: 液體及固體表面張力可分為色散力和極性作用力,若固液兩相中有一相是非極性,則固液之間只有色散力相互作用,無極性作用力:; 無極性作用力,則Ip = 0.即或式中和分別表示固體和液體表面張力的色散力部份.根據(1.4), 對作圖得一直線,其斜率為, 從直線斜率可得到固體的值.對於非極性固體, , 故用Fowkes方法,可得到非極性固體的表面能.對於非極性液體,也有, 根據(1-4)式, 可得出下式:當時,用Zisman方法得到的非極性固體臨界表面張力可表徵其固體的表面能.Owens-Wendt-Rabel-Kaelble (OWRK) Method 假定: 分子色散力(disperse)和極性力(polar)為各自獨立作用且合力可加總測試液體數量: n >= 2Extended Fowkes Method假定: 分子色散力(disperse),極性力(polar)及氫鍵力(hydrogen-bond)為各自獨立作用且合力可加總測試液體數量: n >= 3Wu (harmonic mean)方法1. 使用倒數平均法計算不同分子間的作用力2. 不僅考慮色散力,也同時考慮分子間極性作用力的影響.得到下列公式:式中表示表面張力的極性影響力, 和分別表式固體表面能和液體的表面張力,故只要測兩種或兩種以上極性不同的液體在固體表面的接觸角,解聯立方程式,即可得出固體表面能和值.Equation-of-State (Neumann)假定: 固體,液體表面張力和固液界面張力間存在某種關係,且表面張力及界面張力並非各種作用力之加總結果∙[1]∙[2]∙Young’s Eq.: In combination wi th Eq. [2], the following equation-of-state was derived :∙[3]∙The value of is determined using the Newton's routine from Eq. [3].∙測試液體數量: n = 1Acid-Base method假定固體表面自由能藉由三大項所組成：非極性項(分散力項)、路義士酸(Lewis acid)項、。

涂料流平机理及流平剂的使用刘文涛中南大学土木工程学院土木工程材料研究所，湖南长沙，410075摘要：湿漆膜的运动可用三个模型进行描述：(1) 在底材上的展布流动-接触角模型；(3) 由不平整表面向平整流动的正弦波模型；(2) 在垂直方向的贝纳德漩涡。

它们正好可以对应湿膜流平的3个主要的阶段—展布，流平前期和后期，其间表面张力、剪切力、黏度变化、溶剂等因素均在各阶段起着重要作用。

它们之间不是相互隔绝，而是相互影响，起着综合作用。

流平剂就是为了影响上述不同阶段里错综复杂的平衡使漆膜获得最佳流平效果而添加的助剂，而为能够介入界面处作用其一般为低表面张力表面活性物质。

关键词：涂料；湿膜；流平；流平剂；接触角；界面张力涂料，我国传统称为“油漆”，是指出于保护、装饰或功能性目的可以用不同的施工工艺涂覆在物件表面，形成粘附牢固、具有一定强度、连续的固态薄膜的材料[1]。

涂料不管用何种涂装方法，经施工后，都有一个流平及干燥成膜过程，然后逐渐形成一个平整、光滑、均匀的涂膜。

涂膜能否达到平整光滑的特性称为流平性。

涂刷时出现刷痕，喷涂时出现橘皮，滚涂是产生滚痕，还有在干燥过程中相伴出现流挂、缩孔、针孔等现象，都称之为流平性不良。

涂料的流平性是评价涂料优劣的重要技术指标，流平性不好会：○1降低涂料的遮盖效率使成本上升；○2降低漆膜的平滑度影响外观；○3造成漆膜缺陷，降低漆膜对基体的保护作用；○4表面的不平整不利于涂料干燥成膜。

因此，理解涂料流平的机理，在此基础上采取相应措施控制涂料流平性不良发生的几率，对于涂料的配制和使用是非常重要的。

a、刷痕b、流挂图1 由流平性不良导致的漆膜缺陷1.涂料流平机理分析涂料的流平包含两个阶段。

第一阶段，涂料在基材表面展布至完全覆盖基材表面。

第二阶段，在表面张力的推动下，湿漆膜表面由起伏不平逐渐流平至光滑表面形成。

1.1.展布阶段涂料展布的过程实质为液体湿润固体的过程。

如图2所示，液相在固体表面上形成的接触角是由三种界面张力平衡决定的，Yong方程表述了这一平衡关系[4]：1-1=固体的固有表面张力,是液滴流动的主要动力;=液体的表面张力，由于液体表面总有减小的趋势，是展布流动的阻力和液滴收缩的动力;=液固界面的表面张力，总是液体运动的阻力，不论液体是趋于展布，还是趋于收缩，它总是一个必须克服的能垒;即便在γS＞γL时，液滴的接触角<90°，液体能够润湿固体表面但是不一定能充分自行展布；只有在γS＞γsl+γL时，液体才能充分展布。

计算固体表面能的Young-Good-Girifalco-Fowkes方程的
理论基础
宋华杰;董海山;郝莹
【期刊名称】《粘接》
【年(卷),期】2000(021)005
【摘要】根据Lifshitz理论在凝聚体系分子间作用方面的应用成果,并结合Good R J 和Fowkes F M 等人的研究成果,阐述了粘附功的色散、偶极和诱导作用分量可用统一的几何方程来表达的理论根据;同时,根据酸碱作用理论的新成果,并通过类比的方法,得到了粘附功的酸碱作用分量的四参数方程.如此,我们便基本上清楚地阐明了通过接触角来计算固体表面能的Yo ung-Good-Ginfalco-Fowkes方程的理论来源.
【总页数】5页(P1-5)
【作者】宋华杰;董海山;郝莹
【作者单位】中国工程物理研究院化工材料研究所,四川绵阳市,621900;中国工程物理研究院化工材料研究所,四川绵阳市,621900;中国工程物理研究院化工材料研究所,四川绵阳市,621900
【正文语种】中文
【中图分类】TB9
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Owens 二液法和Owens 三液法测量固体表面自由能在实际测量中，JC2000系列接触角测量仪的应用软件提供了固体表面自由能的自动计算（Owens 二液法和Owens 三液法等），非常简便。

以下看似复杂的公式和推导的目的仅在于介绍Owens 法的原理。

JC2000系列接触角测量仪采用了Owens 二液法和Owens 三液法几何平均方程与杨氏方程式来测算固体聚合物表面张力γS 。

通过测定液体在固体表面的接触角来估算固体的表面自由能的依据是Young 方程：θγγγcos L LS GS += （1-1）式中的γGS 、γLS 、γL 分别是与液体的饱和蒸汽达到平衡的固体的表面张力、液体与固体的界面张力和液体的表面张力；θ为液体在固体表面的接触角。

二液法计算表面能固体的表面张力可分为非极性和极性两部分。

根据Owens 法，采用两种探测液体在某种固体表面的接触角的数据，就可以求出该固体表面张力的非极性值和极性值，二者的加和近似等于该固体总表面张力。

2/12/1)(2)(2)cos 1(p L p S d L d S L γγγγθγ⋅+⋅=+ （1-2）式中只有γS d 和γS P 两个未知数，只要找到两个已知γL d 和γL P 的探测液体，测此二液体在固体表面上的接触角，分别把液体的表面张力和接触角的数据代入上式，即可得两个独立方程，解此方程组即可得聚合物的γS d 和γS P 以及聚合物的表面张力γS 。

用Owens 法计算张力时，所选的两种测试液必须满足如下的条件： （1）两种液体的γL P /γL d 值不能接近，而且两者的差距越大越好；（2）两种液体必须有不同的极性，即必须从极性液体中和非极性液体中各选一种液体。

（3）测试液不能使固体的表面发生溶解、膨胀和变形等。

表1-1列出了一些常用测试液体的张力。

表1-1 常用探试液体的表面张力本实验测通过JC2000系列接触角测量仪测定探测液水、甲酰胺或溴代萘在聚丙烯、聚乙烯、聚酯、聚甲基丙烯酸甲酯（有机玻璃）、尼龙等聚合物材料上的接触角，用Owens 法计算表面张力（固体表面自由能）。

基于杨氏方程的固体表面能计算研究进展刘永明;施建宇;鹿芹芹;郭云珠;陈瑞卿;尹大川【期刊名称】《材料导报》【年(卷),期】2013(027)011【摘要】从三个重要方面介绍了基于杨氏方程计算固体表面能.阐述了接触角测量技术的基本假设、对固体和液体材料的要求及测量仪设计；叙述了各种常见液体表面能的测量方法及其适用范围；详述了两大类固体表面能、固液界面能和液体表面能的关系模型,并分析了各自的实效性.最后,总结了此类计算方法存在的一些本质问题.【总页数】7页(P123-129)【作者】刘永明;施建宇;鹿芹芹;郭云珠;陈瑞卿;尹大川【作者单位】西北工业大学生命学院空间生物实验模拟技术国防重点学科实验室,西安710072;西北工业大学生命学院空间生物实验模拟技术国防重点学科实验室,西安710072;西北工业大学生命学院空间生物实验模拟技术国防重点学科实验室,西安710072;西北工业大学生命学院空间生物实验模拟技术国防重点学科实验室,西安710072;西北工业大学生命学院空间生物实验模拟技术国防重点学科实验室,西安710072;西北工业大学生命学院空间生物实验模拟技术国防重点学科实验室,西安710072【正文语种】中文【中图分类】O647.5【相关文献】1.高表面能固体的润湿性实验及表面张力计算 [J], 罗晓斌;朱定一;乔卫;石丽敏2.杨氏方程的能量求解法及润湿角计算模型 [J], 王大勇;冯吉才3.计算固体表面能的Young-Good-Girifalco-Fowkes方程的理论基础 [J], 宋华杰;董海山;郝莹4.基于等温状态方程数据计算不同温度的固体热膨胀系数 [J], 贾寅亮;何力军5.固体表面能测定方法研究进展 [J], 王书敏;张丽华;代淑兰因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

表面能计算原理说明表面能計算原理說明表面能為固體與氣體間之界面張力的一般定義,如同液體的表面張力為液體與氣體間之界面張力以表示,同樣的固-氣間的界面張力以表示,然而表面能雖然可明確被定義,然而卻無法如液體一樣被直接測量.由楊氏熱力平衡方程式如下:=+:固體表面能, :液體表面張力, :固-液間界面張力, :接觸角上述方程式右邊及可由儀器測量而得,然而尚有兩個未知數,因此無法直接算出表面能,因此表面能並無所謂正確或標準值,只能由一些模型中提供另一組方程式以便求出 ,這些模型皆有假設條件,因此所算出的結果只能算是表面能近似值.目前常用的模型如下:1. Zisman Plot (critical wetting tension)2. Fowkes3. Owens-Wendt-Rabel-Kaelble (OWRK)4. Extended Fowkes5. Wu harmonic mean6. Equation-of-state7. Lewis acid/base theory使用上述方法各別計算,可能得到之結果彼此有高達25%的差異,然而每種方法皆有其適用的表面固體,然而卻無所謂正確或標準值,雖然如此,表面能仍具有原理的基礎性,可如液體表面張力般具備客觀性,同時對於一般所適用的模式,其誤差還是在可接受的範圍內.臨界表面張力- Zisman Plot由楊氏熱力平衡方程式如下:=+其中::接觸角,:固體表面能, :液體表面張力, :固-液間界面張力適用: 表面能< 100 mN/m(低能表面)的固體表面,液滴在表面形成的接觸角主要是液體表面張力的函數,對於給定的固體表面和同系列的相關液體(如烷? 二烷基脂和烷基鹵化物), 與有近似線性關係.對於非極性液體,關係十分相符,然對於高表面張力的極性液體,關係並不十分符合,直線開始彎曲.從對的曲線中,在=1時,可以得到固體的表面張力,稱為潤濕臨界表面張力,它的定義是指液體剛好鋪展到固體表面產生完全潤濕時的表面張力,即時,液體將鋪展,當時,液體將形成液滴,具有非零接觸角.Fowkes方法假定: 液體及固體表面張力可分為色散力和極性作用力,若固液兩相中有一相是非極性,則固液之間只有色散力相互作用,無極性作用力:; 無極性作用力,則 Ip = 0.即或式中和分別表示固體和液體表面張力的色散力部份.根據(1.4), 對作圖得一直線,其斜率為, 從直線斜率可得到固體的值. 對於非極性固體, , 故用Fowkes方法,可得到非極性固體的表面能.對於非極性液體,也有, 根據(1-4)式, 可得出下式:當時,用Zisman方法得到的非極性固體臨界表面張力可表徵其固體的表面能.Owens-Wendt-Rabel-Kaelble (OWRK) Method假定: 分子色散力(disperse)和極性力(polar)為各自獨立作用且合力可加總測試液體數量: n >= 2Extended Fowkes Method假定: 分子色散力(disperse),極性力(polar)及氫鍵力(hydrogen-bond)為各自獨立作用且合力可加總測試液體數量: n >= 3Wu (harmonic mean)方法1. 使用倒數平均法計算不同分子間的作用力2. 不僅考慮色散力,也同時考慮分子間極性作用力的影響.得到下列公式:式中表示表面張力的極性影響力, 和分別表式固體表面能和液體的表面張力,故只要測兩種或兩種以上極性不同的液體在固體表面的接觸角,解聯立方程式,即可得出固體表面能和值.Equation-of-State (Neumann) 假定: 固體,液體表面張力和固液界面張力間存在某種關係,且表面張力及界面張力並非各種作用力之加總結果, [1], [2], Young’s Eq.: In combination with Eq. [2], the following equa tion-of-state was derived :, [3], The value of is determined using the Newton's routine from Eq. [3]., 測試液體數量: n = 1Acid-Base method假定固體表面自由能藉由三大項所組成:非極性項(分散力項)、路義士酸(Lewis acid)項、。

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