11汉明码编解码实验

重庆工程学院
电子信息学院
实验报告
课程名称：_ 数据通信原理开课学期：__ 2015-2016/02_ 院（部）: 电子信息学院开课实验室：实训楼512
学生姓名: 舒清清梁小凤专业班级: 1491003
学号: ********* *********
重庆工程学院学生实验报告
输入1000，编码1000111 输入1001，编码1001100 输入1010，编码1010010
输入1011，编码1011001 输入1100，编码1100001 输入1101，编码1101010
输入1110，编码1110100 输入1111，编码1111111
六、实验结果及分析
输入和输出会有一个时延，当计算机存储或移动数据时，可能会产生数据位错误，这时可以利用汉明码来检测并纠错，利用了奇偶校验位概念。

七、实验心得、体会及意见
通过实验我对汉明码有了进一步的认识，对生成矩阵有了一定得了解，重要的是我能够用我所学到的理论知识来解决我现所遇到的问题。

汉明码的实现详细实验报告一、实验目的1、掌握线性分组码的编码原理2、掌握汉明码编码方法3、了解编码对误码性能的改善二、实验内容1、自行设置汉明码的参数，生成矩阵，计算所设计出的汉明码；写出产生（3，1）汉明码的生成矩阵，给出生成码的源程序，并给出运行结果。

2、利用encode库函数实现汉明编码；3、搭建一个通信仿真模块，并给出运行结果，分析汉明码对通信性能的影响；4、整理好所有的程序清单或设计模块，并作注释。

三、实验原理（一）、汉明码的介绍汉明码是1951年由汉明（R.W.Hamming）提出的能纠正单个错误的线性分组码。

它性能良好，既具有较高的可靠性，又具有较高的传输效率，而且编译码电路较为简单，易于工程实现，因此汉明码在发现后不久，就得到了广泛的应用。

我们的目的是要寻找一个能纠正单个错误，且信息传输率（即码率r=k/n ）最大的线性分组码。

我们已经知道，具有纠正单个错误能力的线性分组码的最小距离应为 3,即要求其H 矩阵中至少任意两列 线性无关。

要做到这一点，只要H 矩阵满足“两无”一一无相同的列, 无全零列就可以了。

（n,k ）线性分组码的H 矩阵是一个⑴-"n 訂n 阶矩阵，这里 r =n —k 是校验元的数目。

显然，r 个校验元能组成2r 列互不相同的r 重 矢量，其中非全零矢量有2r -1个。

如果用这2r -1个非全零矢量作为H 矩阵的全部列，即令H 矩阵的列数n =2「一1，则此H 矩阵的各列均不 相同，且无全零列，由此可构造一个纠正单个错误的（n ，k ）线性分 组码同时，2r -1是n 所能取的最大值，因为如果n 2r -1，那么H 矩 阵的n 列中必会出现相同的两列，这样就不能满足对 H 矩阵的要求。

而由于n =2 -1是门所能取的最大值，也就意味着码率 R 取得了最大 值，即这样设计出来的码是符合我们的要求的，这样的码就是汉明码 定义 若H 矩阵的列是由非全零且互不相同的所有二进制r 重矢量组成，则由此得到的线性分组码，称为 GF （2）上的（2r -1, 2r -1-r ）汉 明码。

hamming实验报告Hamming实验报告引言：Hamming实验是一项重要的计算机科学实验，旨在研究和验证Hamming码的纠错能力。

Hamming码是一种用于纠正单一比特错误的错误检测和纠正编码方式，被广泛应用于数据传输和存储中。

本实验将通过模拟数据传输过程，并使用Hamming码进行纠错，来验证其在实际应用中的有效性。

实验目的：本实验的目的是通过模拟数据传输过程，验证Hamming码的纠错能力。

具体而言，我们将通过引入人为制造的错误，检测和纠正这些错误，以验证Hamming码的可靠性和有效性。

实验步骤：1. 设计Hamming码生成矩阵和校验矩阵。

2. 生成待发送的数据，并使用Hamming码进行编码。

3. 引入人为制造的错误，模拟数据传输过程中的错误。

4. 使用Hamming码进行错误检测和纠正。

5. 比较纠错前后的数据，验证Hamming码的纠错能力。

实验结果：在本次实验中，我们成功设计并实现了Hamming码的纠错过程。

通过引入人为制造的错误，我们模拟了数据传输过程中的错误情况。

使用Hamming码进行错误检测和纠正后，我们成功恢复了原始数据，并验证了Hamming码的纠错能力。

讨论：Hamming码作为一种常用的纠错编码方式，具有较高的纠错能力和可靠性。

通过本次实验，我们进一步验证了Hamming码的有效性。

然而，Hamming码并不能纠正所有错误，它只能纠正单一比特错误。

对于多比特错误或连续错误，Hamming码的纠错能力将受到限制。

因此，在实际应用中，我们需要综合考虑数据传输的可靠性需求，并选择适当的纠错编码方式。

结论：通过本次实验，我们验证了Hamming码的纠错能力。

Hamming码作为一种常用的纠错编码方式，在数据传输和存储中具有重要的应用价值。

然而，我们也需要认识到Hamming码的局限性，它只能纠正单一比特错误。

在实际应用中，我们需要根据具体需求选择适当的纠错编码方式，以确保数据的可靠性和完整性。

云南大学数学与统计学实验教学中心实验报告课程名称：计算机网络实验学期：2012-2013学年第二学期成绩：指导教师：陆正福学生姓名：卢富毓学生学号：20101910072实验名称：Hamming码实验实验要求：必做实验学时：4学时实验编号： No.9 实验日期：2013/5/28完成日期：2013/6/3学院：数学与统计学院专业：信息与计算科学年级： 2010级一、实验目的：通过实验掌握Hamming码编码实验的构造算法，以及其重要思想。

二、实验内容：Hamming码编码实验1.熟悉Hamming码的设计原理；2.编程实现（15,11,3)Hamming的编码和译码算法；3.验证Hamming码的检错能力和纠错能力三、实验环境Win7、Eclipse四、实验过程（请学生认真填写）：实验过程、结果以及相应的解释：1. 预备知识A、与其他的错误校验码类似，汉明码也利用了奇偶校验位的概念，通过在数据位后面增加一些比特，可以验证数据的有效性。

利用一个以上的校验位，汉明码不仅可以验证数据是否有效，还能在数据出错的情况下指明错误位置。

B、Hamming码中主要的是生成矩阵以及校验矩阵。

通过得到这二者，我们就可以对需要的字符串进行编码、检错、纠错、译码的工作了。

C、具体如下：2. 实验过程A、原理分析：这里主要对如何纠错进行简要分析：编码所对应的码字为C = 0110011。

若接收到R = 0110001 。

有H*x=0可以判断其存在错误。

Erro={1 1 0}。

用Erro中的元素与校验矩阵中的每一列表，与其中一列全部相同。

则带便这一列有错。

找到第六位有错。

异或运算后得到R = 0110011。

当然这里需要注意的是Hamming 码只能纠正一位错误。

当出现两位错误时，将无法纠错后得到正确结果。

好了，废话不多说了。

先把代码贴上来。

B、具体代码如下：/* HammingCode的实验**1.熟悉Hamming码的设计原理；*2.编程实现（15,11,3)Hamming的编码和译码算法；*3.验证Hamming码的检错能力和纠错能力。

课程名称通信原理实验序号实验8实验名称汉明码编译码及纠错能力验证实验实验地点B702实验学时 2 实验类型验证性指导教师实验员专业_电子信息工程__ 班级14电信一班学号姓名2016年12 月15 日五、测试/调试及实验结果分析图片说明：CH1(黄色)帧同步信号CH2(浅蓝色)编码后信号CH3(粉红色)编码前信号CH4(深蓝色)译码后信号保护位无加错的时候设置的原始信号是：1100，编码后的信号是：1100001，译码后的信号为：1100。

对照图片的波形图，无误输出，汉明码正确。

有延时的现象。

1位加错的时候：设置的原始信号是：1100，编码后的信号是：1101001译码后的信号是：1100 通过计算S1、S2、S3可知错误位为：a3 对照译码后的波形与编码前的波形，可知已经纠错成功。

汉明码的一位纠错功能实现。

有延时的现象。

2位加错的时候：设置的原始信号是：1100，编码后的信号是：1111001码后的信号是：0111 对照无错的编码后序列，可知错误位为：a3、a4 对照译码后的波形与编码前的波形，可知译码后的波形与编码前的波形对不上。

（7,4）汉明码的2位纠错功能无法实现。

3位加错的时候：设置的原始信号是：1100，编码后的信号是：1011001码后的信号是：0111 对照无错的编码后序列，可知错误位为：a3、a4、a5 ，对照译码后的波形与编码前的波形，可知译码后的波形与编码前的波形对不上。

（7,4）汉明码的3位纠错功能无法实现。

4位加错的时候：设置的原始信号是：1100，编码后的信号是：0011001码后的信号是：0111 对照无错的编码后序列，可知错误位为：a3、a4、a5 、a6 ,对照译码后的波形与编码前的波形，可知译码后的波形与编码前的波形对不上。

（7,4）汉明码的4位纠错功能无法实现。

六、实验结论与体会1.课堂上对汉明码的理解不够深入，经过本次实验明显加深了我对汉明码的理论的认识和理解，实际动手才是关键2.经过编码后的编码序列，在加错码的时候，对a0、a1、a2位没有影响，也就是说这三位不会在无错的时候编码是什么，加错后这三位的编码还是一样3.一位加错时，（7,4）汉明码有检错以及纠错的功能，两位加错的时候，只有检错的功能，却没有纠错的功能，三位或三位以上加错时，既没有检错的功能，也没有纠错的功能；4.（7,4）汉明码作为一种信道编码的方式，具有一定的纠错检错能力。

一、实验目的1. 理解汉明码的基本原理及其在数据传输中的作用。

2. 掌握汉明码的编码和译码方法。

3. 通过实验验证汉明码在纠正单个错误和检测多个错误方面的能力。

4. 增强对编码理论在实际应用中的理解和应用能力。

二、实验原理汉明码是一种线性分组码，由理查德·汉明于1950年提出。

它通过在原始数据中插入额外的校验位来检测和纠正错误。

汉明码的特点是，它可以纠正单个错误，同时也能检测出两个或更多的错误。

在汉明码中，校验位的位置是按照2的幂次来安排的，即第1位、第2位、第4位、第8位等。

信息位则填充在这些校验位之间。

在编码过程中，校验位通过计算特定信息位的逻辑和来确定。

三、实验内容1. 设置汉明码参数：选择要编码的信息位长度和校验位长度。

例如，选择7位信息位和4位校验位，总共编码为11位。

2. 生成生成矩阵：根据校验位的数量，生成对应的生成矩阵。

例如，对于7位信息位和4位校验位，生成矩阵为：```G = [1 0 0 0 1 0 10 1 0 0 1 1 00 0 1 0 1 1 10 0 0 1 1 1 1]```3. 编码：将信息位与生成矩阵相乘，得到编码后的数据。

例如，信息位为`1101010`，编码后的数据为`1111000110`。

4. 译码：在接收端，首先计算每个校验位的值。

如果所有校验位的值都为0，则认为没有错误。

否则，通过计算错误位置，纠正错误。

5. 纠错：如果检测到错误，根据错误位置进行纠正。

例如，如果检测到第3位（校验位）错误，则将其反转。

四、实验步骤1. 编码过程：- 初始化信息位和校验位。

- 使用生成矩阵对信息位进行编码。

- 输出编码后的数据。

2. 译码过程：- 初始化校验位。

- 计算每个校验位的值。

- 根据校验位的值判断是否有错误。

- 如果有错误，纠正错误。

3. 纠错过程：- 根据错误位置，反转对应的位。

五、实验结果与分析1. 正确性验证：通过实验验证，编码后的数据在传输过程中发生单个错误时，能够被正确纠正。

汉明码编译码实验报告引言：汉明码是一种检错纠错编码方法，常用于数字通信和计算机存储中。

它通过在数据中插入冗余位，以检测和纠正错误，提高数据传输的可靠性。

本实验旨在通过编写汉明码的编码和解码程序，对汉明码的编译码原理进行实际验证，并分析其性能。

一、实验目的：1. 了解汉明码的编码和解码原理；2. 掌握汉明码编码和解码的具体实现方法；3. 验证汉明码在检测和纠正错误方面的有效性；4. 分析汉明码的性能及其应用范围。

二、实验原理：1. 汉明码编码原理：汉明码的编码过程主要包括以下几个步骤：（1）确定数据位数和冗余位数：根据要传输的数据确定数据位数n，并计算冗余位数m。

（2）确定冗余位的位置：将数据位和冗余位按照特定规则排列，确定冗余位的位置。

（3）计算冗余位的值：根据冗余位的位置和数据位的值，计算每个冗余位的值。

（4）生成汉明码：将数据位和冗余位按照一定顺序排列，得到最终的汉明码。

2. 汉明码解码原理：汉明码的解码过程主要包括以下几个步骤：（1）接收数据：接收到经过传输的汉明码数据。

（2）计算冗余位的值：根据接收到的数据，计算每个冗余位的值。

（3）检测错误位置：根据冗余位的值，检测是否存在错误，并确定错误位的位置。

（4）纠正错误：根据错误位的位置，纠正错误的数据位。

（5）输出正确数据：输出经过纠正后的正确数据。

三、实验过程：1. 编码程序设计：根据汉明码编码原理，编写编码程序，实现将输入的数据进行编码的功能。

2. 解码程序设计：根据汉明码解码原理，编写解码程序，实现将输入的汉明码进行解码的功能。

3. 实验数据准备：准备一组数据，包括数据位和冗余位，用于进行编码和解码的实验。

4. 编码实验：将准备好的数据输入编码程序，得到编码后的汉明码。

5. 传输和接收实验：将编码后的汉明码进行传输，模拟数据传输过程，并接收传输后的数据。

6. 解码实验：将接收到的数据输入解码程序，进行解码，检测和纠正错误。

7. 实验结果分析：分析编码和解码的正确性，检测和纠正错误的能力，并对汉明码的性能进行评估。

实验名称：汉明码十三、实验环境软件环境：Windows 2000, Microsoft Visual C++6.0硬件环境：P4，2.4GHz，256内存，IBM-PC及兼容机十四、实验目的了解汉明码的编码原理，纠错原理，译码原理；给定汉明码的监督矩阵，能够写出生成矩阵，能够通过监督矩阵或生成矩阵进行编码，能够通过监督矩阵进行校码与译码，会计算汉明码的错误概率以及导出增余汉明码等相关知识。

十五、实验内容在Microsoft Visual c++ 6.0软件环境下，编写一个程序，使之实现汉明码以及增余汉明码的编码、检码、译码过程。

1、通过对书本的学习，以及对课堂知识的掌握，了解汉明码的纠错原理，编写出汉明码的纠错程序。

2、基于汉明码的编写，进一步完成对检码译码及增余汉明码的实现。

3、实验验证程序的合理性，结果的正确性，和结构的完善性。

十六、实验过程与实验结果源程序：#in clude<iostream>#in cludevstri ng>using n amespace std;#define Pe 0.0001class HMCodi ng{private:int n ,k,r;〃汉明码参数int i,j;〃用于指示循环次数int **H,*X,**G ,**check_code;stri ng *H_Colu mn ,*H_Colu mn _Z,code_str;int code_ nu m,code_ num_z;public:void In itializi ng(i nt,i nt);void Show_H(i nt,i nt);void Get_G();void Show_G(i nt,i nt);void HM_Efficiency_Analysing();/*对汉明码进行编码效率分析*/int Bin ary_Str_Check(stri ng);void En codi ng();〃汉明码编码void En codi ng_Z();〃增余汉明码编码void Decodi ng();〃汉明码译码void Decodi ng_Z();〃增余汉明码译码void Get_H_Colum n();〃获取汉明码监督矩阵的每一列void Get_H_Colu mn _Z();//获取增余汉明码监督矩阵的每一列void Get_Judge_Result();/获取汉明码校码结果void Get_Judge_Result_Z();/获取增余汉明码校码结果初 始 化 模 块void Check in g();〃 汉明码校码 void Checki ng_Z();〃增余汉明码校码 void GOTO_HMCdi ng_Z();}；HMCodi ng hmcodi ng;〃 全局变量/******************************************************************/ void HMCod in g::I nitializ in g(i nt _n ,i nt _k) { 一 一n=_n;k=_k;r=_n-_k;cout«"请给定("<<n<<" ,"<<k<<")汉明码的监督矩阵H["vvrvv"]["vv nvv"]:"v<e ndl;H=new int *[叶 1];//初始化(n,k)汉明码监督矩阵for(i=0;i< r+1;i++)H[i]=new int[n+1];for(i=0;i<r;i++)for(j=0;j <n ;j++)cin >>H[i][j];//初始化增余项for(j=0;j< n+1;j++)H[r][j]=1;for(i=0;i<r;i++)H[i][ n]=0;//为X 分配存储单元X=new int[n+1];for(j=0;j< n+1;j++)X[j]=0;Get_H_Colum n();〃获取监督矩阵的每一列Get_H_Colum n_Z();〃进一步获取增余监督矩阵的每一列}〃获取监督矩阵的每一列，用于汉明码校码void HMCodi ng::Get_H_Colum n(){ 一 一stri ng temp;H_Column=new stri ng[n+1];for(i=0;i <n ;i++){temp="";for(j=0;j<r;j++){if(!H[j][i]) temp+='0';elsetemp+='1';}H_Colu mn [i]=temp;} _H_Colu mn[n ]="000";}〃获取增余监督矩阵的每一列，用于增余汉明码校码void HMCodi ng::Get_H_Colum n_Z(){ ~ ~ ~H_Colu mn_Z=new stri ng[n+2];for(i=0;i< n+1;i++)H_Colum n_Z[i]=H_Colum n[ i]+'1'; H_Colu mn _Z[ n+1]="0000"; }void HMCodi ng::Show_H(i nt x,i nt y){ _for(i=0;i<x;i++){for(j=0;jvy;j++)cout<<H[i][j]<<"";cout«e ndl;}}void HMCod in g::Get_G(){G=new int *[k];for(i=0;i<k;i++)G[i]=new int[n];for(i=0;i<k;i++)for(j=0;j<k;j++){if(i==j)G[i][j]=1; elseG[i][j]=0;}for(i=0;i<r;i++)for(j=0;j<k;j++)G[j][i+k]=H[i][j];}void HMCodi ng::Show_G(i nt x,i nt y)"<<e ndl; 码的{Get_G();for(i=0;i<x;i++){for(j=0;j<y;j++) cout«G[i][j]vv"" cout«e ndl;}}void HMCodi ng::HM_Efficie ncy_A nalysi ng(){cout«"对("<<*<"， "<<k<<")汉明码的评价如下： cout«"( "vvnvv" , "vvkvv"E=k/ n*100%="vvk*1.0/n*100<v"%"vve ndl;cout«" ( "<< n<<" ， "vvkvv")P=n*(n-1)*Pe*Pe="<< n*( n-1)*Pe*Pe<<e ndl;} /******************************************************************/〃二进制序列合理性检测int HMCodi ng::Bi nary_Str_Check(stri ng temp){ 一 一int flag=1;//先假设输入的消息串不含除0、1外的字符for(int i=0;temp[i]!='\0';i++){if(!(temp[i]=='0'||temp[i]=='1')) {flag=0; break;}} retur n flag;}〃汉明码编码void HMCodi ng::E ncodi ng(){A: stri ng bin ary_str;int flag;int binary_num=0;coutvv"请输入待编码的二进制序列："<<e ndl;cin>>bin ary_str;flag=Bi nary_Str_Check(bi nary_str);while(bi nary_str[bi nary_nu m]!='\0')bin ary_num++;/*统计输入的二进制序列所含码元个数*/if(binary_num%k!=O&&flag)/*序列所含码元个数不是 k 的整数倍，无法 全部编码*/{coutvv"您输入的二进制序列存在冗余，请重新输入!\n";goto A;}if(bi nary_num%k!=O&&!flag){ _coutvv"您输入的二进制序列存在冗余且含除0、1外的字符，请重新输入!\n";goto A;}if(bi nary_num%k==0&&!flag){ _coutvv"您输入的二进制序列含除0、1外的字符，请重新输入!\n"; goto A;}code_str="";for(i=O;i<b inary_nu m;i=i+k){for(j=O;j<k;j++)/* 获取k 位信息元*/{if(bi nary_str[i+j]=='O')X[j]=O;elseX[j]=1;}int temp;stri ng partial_str="";for(i nt t=O;t< n;t++){/*用k位信息元组成的向量与生成矩阵作矩阵乘法，得到对应n元码组*/temp=O;for(j=O;j<k;j++)temp+=X[j]*G[j][t];if(temp%2==O)partial_str+='O';elsepartial_str+='1';}code_str+=partial_str;} 一一coutvv"进行("vv*v"，"vvkvv")汉明码编码后的二进制序列为：\n"< vcode_strvve ndl;计算机科学与工程系竺}〃增余汉明码编码void HMCodi ng::E ncodi ng_Z(){ _ code_str="";A_Z:stri ng bi nary_str;int flag;int binary_num=O;coutvv"请输入待编码的二进制序列："<<e ndl;cin>>bin ary_str;flag=Bi nary_Str_Check(bi nary_str);while(bi nary_str[bi nary_nu m]!='\0')bin ary_num++;/*统计输入的二进制序列所含码元个数*/if(binary_num%k!=0&&flag)/*序列所含码元个数不是k的整数倍，无法全部编码*/{coutvv"您输入的二进制序列存在冗余，请重新输入!\n";goto A_Z;} _if(bi nary_num%k!=O&&!flag){ _coutvv"您输入的二进制序列存在冗余且含除0、1外的字符，请重新输入!\n";goto A_Z;} _if(bi nary_num%k==0&&!flag){coutvv"您输入的二进制序列含除0、1外的字符，请重新输入!\n"; gotoA_Z;}for(i=0;ivb inary_nu m;i=i+k){ _for(j=0;jvk;j++)/* 获取k 位信息元*/{if(bi nary_str[i+j]=='0')X[j]=0;elseX[j]=1;}int temp;stri ng partial_str="";for(i nt t=0;tv n;t++){/*用k位信息元组成的向量与生成矩阵作矩阵乘法，得到对应n元码组*/ temp=O; for(j=0;j<k;j++) temp+=X[j]*G[j][t]; if(temp%2==0){ partial_str+='O'; X[j+k]=O;} else{ partial_str+='1'; X[j+k]=1;}}//生成增余汉明码最后一位//监督规则：对原汉明码所有n个码元取模2和int sum=0;for(j=0;j <n ;j++)sum+=X[j];if(sum%2==0)partial_str+='0';elsepartial_str+='1';code_str+=partial_str;} 一一cout«"进行("<<n+1<<"，"<<k<<")增余汉明码编码后的二进制序列为:\n"< <code_str<<e ndl;}/********************************* 校*********************************/〃利用汉明码校码void HMCodi ng::Checki ng(){B: stri ng bi nary_str;int flag;int binary_num=0;coutvv"请输入待译的二进制序列："<<e ndl;cin>>bin ary_str;flag=Bi nary_Str_Check(bi nary_str);while(bi nary_str[bi nary_nu m]!='\0')bin ary_num++;/*统计输入的二进制序列所含码元个数*/if(binary_num%n!=0&&flag)/*序列所含码元个数不是n的整数倍，无法全部译码*/{coutvv"您输入的二进制序列存在冗余，请重新输入!\n";goto B;}if(bi nary_num% n!=0&&!flag) { _coutvv"您输入的二进制序列存在冗余且含除0、1外的字符，请重新输入!\n";goto B;}if(bi nary_num% n==0&&!flag){coutvv"您输入的二进制序列含除0、1外的字符，请重新输入!\n"; goto B;}code_num=binary_num/n;/统计n 元码组的个数check_code=new in t*[code_ nu m];for(i=0;i<code_ nu m;i++)check_code[i]=new in t[ n];for(i=0;i<code_ nu m;i++){/*每次取n个码元进行校正*/for(j=0;j< n;j++){check_code[i][j]=b in ary_str[i* n+j]-'0';} 一一} Get_Judge_Result();} 一一〃利用增余汉明码校码void HMCodi ng::Checki ng_Z(){ _B_Z:stri ng bin ary_str;int flag;int binary_num=0;coutvv"请输入待译的二进制序列："<<e ndl;cin>>bin ary_str;flag=Bi nary_Str_Check(bi nary_str);while(bi nary_str[bi nary_nu m]!='\0')bin ary_num++;/*统计输入的二进制序列所含码元个数*/if(binary_num%(n+1)!=0&&flag)/*序列所含码元个数不是n+1的整数倍，无法全部译码*/ -{coutvv"您输入的二进制序列存在冗余，请重新输入!\n";goto B_Z;} _if(bi nary_num%( n+1)!=0&&! flag){ _coutvv"您输入的二进制序列存在冗余且含除0、1外的字符，请重新输入!\n";goto B_Z;} _if(bi nary_num%( n+1)==0&&! flag){ _coutvv"您输入的二进制序列含除0、1外的字符，请重新输入!\n";goto B_Z;} _code_num_z=binary_num/(n+1);/统计n+1 元码组的个数check_code=new in t*[code_ nu m_z];for(i=0;i<code_ nu m_z;i++)check_code[i]=new int[n+2];for(i=0;i<code_ nu m_z;i++){/*每次取n+1个码元进行校正*/for(j=0;j< n+1;j++){check_code[i][j]=bi nary_str[i*( n+1)+j]-'0';} 一一}Get_Judge_Result_Z();} 一一一〃获取汉明码校码结果void HMCodi ng::Get_Judge_Result(){ 一一int temp;int flag;stri ng partial_str;coutvv" ("vv*v"，"vvkvv")汉明码校码结果如下："<<endl;coutvv"码组状态校正后"vve ndl;for(i nt t=0;tvcode_ nu m;t++){ _flag=0;partial_str="";for(i=0;ivr;i++){temp=0;for(j=0;j vn ;j++)temp+=H[i][j]*check_code[t][j];if(temp%2==0)partial_str+='0';elsepartial_str+='1';//对partial_str进行判断for(i=0;i< n+1;i++){if(H_Colu mn [i]==partial_str) { 一一flag=1;break;}}if(flag&&i<n)〃表示第i个码元出错，将其改正{for(j=0;j <n ;j++)cout<<check_code[t][j];cout«" 第"<<i+1<<"位错，可纠正";check_code[t][i]=(check_code[t][i]+1)%2;//1 变0, 0 变1 for(j=0;j<n ;j++)cout<<check_code[t][j];}if(flag&&i==n)〃表示全对{for(j=0;j <n ;j++) cout<<check_code[t][j];cout«" 全对";for(j=0;j <n ;j++)cout<<check_code[t][j];} _cout«e ndl;}}〃获取增余汉明码校码结果void HMCodi ng::Get_Judge_Result_Z(){ 一一一int temp;int flag;stri ng partial_str;cout«"( "<<n+1<<"，"<<k<<")增余汉明码校码结果如下(注:*表示无法识别的码元)："<<endl;cout«"码组状态校正后"<<e ndl;for(i nt t=0;t<code_ nu m_z;t++){flag=0;partial_str="";for(i=0;i< r+1;i++){temp=O; for(j=0;jv n+1;j++)temp+=H[i][j]*check_code[t][j];if(temp%2==0)partial_str+='O';elsepartial_str+='1';} _//对partial_str进行判断for(i=0;i< n+2;i++){if(H_Colu mn _Z[i]==partial_str){ ~ ~ 一flag=1;break;}}if(flag&&i<n+1)〃表示第i个码元出错，将其改正{check_code[t][ n+1]=1;〃表示正确接收for(j=0;j< n+1;j++)cout<<check_code[t][j];cout«" 第"<<i+1<<"位错，可纠正check_code[t][i]=(check_code[t][i]+1)%2;//1 变0, 0 变1 for(j=0;j<n+1;j++)cout<<check_code[t][j];} _if(flag&&i==n+1)// 表示全对{check_code[t][ n+1]=1;〃表示正确接收for(j=0;j< n+1;j++)cout<<check_code[t][j];cout«" 全对";for(j=0;j< n+1;j++)cout<<check_code[t][j];} _if(!flag){check_code[t][ n+1]=0;〃表示两位出错并无法纠正for(j=0;j<n+1;j++)cout<<check_code[t][j];coutvv" 某两位出错，无法纠正";for(j=0;j< n+1;j++)coutvv'*';//*表示无法正确识别的码元表示无cout«e ndl; }}/********************************* *********************************/〃利用汉明码译码void HMCodi ng::Decodi ng() {cout<<" ( "<<n<<"， "<<k<<")汉明码译码结果为:"<<endl; for(i=0;i<code_ nu m;i++) { _for(j=0;j<k;j++)cout<<check_code[i][j];} cout«e ndl; }〃利用增余汉明码译码void HMCodi ng::Decodi ng_Z() { _coutvv"( "<<n+1vv"，"vvkvv")增余汉明码译码结果为(注：* 法识别的码元)："<<endl;for(i=0;i<code_ nu m_z;i++){ 一 一 if(check_code[i][ n+1]==1){ _for(j=0;j<k;j++) cout<<check_code[i][j]; }else { for(j=0;j<k;j++) cout«'*'; }} cout«e ndl; }/********************************* *********************************/void HMCodi ng::GOTO_HMCd in g_Z() {char choice 仁'';cout<<"\n *************** 欢迎进入("<<n+1<<","<<k<<")增余汉明码编码/校码/译码系统****************\n";coutvv"由汉明监督矩阵导出的增余监督矩阵 H["v<叶1vv"]["vvn+1<<"]为："<<endl;"<<e ndl;cout<v"20091883 cout<v"20091888 cout<<"20091908 cout<<"20091909 cout<<"20091911 潘柳燕"<<e ndl;李文超"<<e ndl;周发洪"<<e ndl; 吴针朋"<<endl;张丹（组长）"<<endl;hmcod in g.Show_H(r+1, n+1);Z: cout<<"\n >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> ("vvn+1<<","<<k<<")增余汉明码编码/校码/译码系统vvvvvvvvvvvvvvvvvvvv'n";coutvv" "vv"E.增余汉明码编码"<<" "vv"D.增余汉明码校码/译码"<<" "vv"R.返回"<<" "vv"Q.退出"<<endl;cout«"请输入您要操作的步骤：";cin> >choice1;if(choice 仁='E'||choice1=='e')/进行编码{hmcod in g.E ncod in g_Z();goto 乙}else if(choice 1=='D'||choice1=='d'){hmcod in g.Check in g_Z();hmcod in g.Decodi ng_Z();goto 乙}else if(choice1=='R'||choice1=='r')return;else if(choice1=='Q'||choice 1=='q')/退出{exit(0);}else//如果选了选项之外的就让用户重新选择{coutvv"您没有输入正确的步骤，请重新输入！"<<e ndl;goto 乙}coutvve ndl;}void mai n(){char choice='';〃用于记录初始化情况int flag=0;int n ,k;cout<v"\n09计科二班信息论第二实验小组小组成员：学号一一姓名coutvv"\n ************************* 汉明码编码/ 校码/译码系统*************************\n"・cout«"请输入汉明码的码长n=";cin>>n;cout«"请输入汉明码的信息元个数k=";cin> >k;while(choice!=Q&&choice!='q')〃当choice 的值不为q 且不为Q 时循环{C: cout<<"\n >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> ("vvn<v","vvk<v")汉明码编码/校码/译码系统vvvvvvvvvvvvvvvvvvvv\n";coutvv" "vv"l.输入建立"<<" "vv"E.汉明码编码"<<" "vv"D.汉明码校码/译码\n";cout«" "vv"Z.进入相应的增余汉明码系统"<<" "vv"Q.退出\n";coutvv"请输入您要操作的步骤：";cin> >choice;if(choice==T||choice=='i')〃初始化{if(!flag){〃初次执行初始化操作flag=1;}hmcodi ng.ln itializi ng(n, k);coutvv"您输入的监督矩阵H["<<n-k<v"]["vv*<"]为:"<<endl; hmcoding.Show_H( n-k, n);coutvv"该监督矩阵对应的生成矩阵G["v<kvv"]["vvn<<"] 为:"vve ndl;hmcodi ng.Show_G(k, n);hmcodi ng.HM_Efficie ncy_An alysi ng();} 一一else if(choice=='E'||choice=='e')/进行编码{if(!flag){coutvv"操作错误!请执行输入建立操作后再进行本操作!"vve ndl;goto C;}hmcodi ng.E ncod in g();}else if(choice=='D'||choice=='d')//校码、译码{if(!flag){coutvv"操作错误!请执行输入建立操作后再进行本操作!"<<endl;goto C;}hmcodi ng.Check in g();hmcodi ng.Decod in g();}else if(choice=='Z'||choice=='z'){if(!flag){COUtVV"操作错误!请执行输入建立操作后再进行本操作!"<<e ndl;goto C;}//进入增余汉明码系统hmcodi ng.GOTO_HMCdi ng_Z();}else if(choice==Q||choice=='q')//退出{exit(0);}else//如果选了选项之外的就让用户重新选择{coutvv"您没有输入正确的步骤，请重新输入！"<<e ndl;goto C;}cout«e ndl;}}运行结果：1首先需输入建立(n，k)汉明码3、汉明码编码注：输入的信息序列应为k 的整数倍，否则会报错>»»»»»»>>mg>» (7,4)墓明一…務谕二进制序列：曲潮请输入卡祢正确编码:码/松码/译码氢统 <<<<<<<<<<<<<<<<<<<< 祐囉严译码4、汉明码校码、译码注：待译的二进制序列应为n 的整倍数，否则报错醫统後码■X)- E”汉(7余 >増> -£n d・・等应：洌"建霧序”入入步制>>1.2.作二01制二 ”番01番 ”要译10二译码/枚码 h 译码系统 <<<<<<<<<<<<<<<<<<<< 码 嚼严译码2、给定监督矩阵，导出相应的生成矩阵，显示出错误概率及编码效率演示：全对、1位错（可纠正）5、导出相应的增余汉明码y 译码系统 <<<<<<<<<<<<<<<<<<<<I R.返回 Q ■退出很明码编码码#译码系统<<<<<<<<<<<<<<<<<<<< 汉哺码校码*臬稿乩返回Q.退岀6、增余汉明码编码注：输入的信息序列应为k 的整数倍，否则会报错»»»»»»>»»»» （8.4）很明码编码/ Ua饷 ° m舫識绷驟请重际 100001300010陡行（乳4增余汉明码编码后的二进制序列为：10000111010^101100101101»»>>»>»»»»»»（8,4）[■青输锡畫蝶會議■ D7、增余汉明码校码、译码注：待译的二进制序列应为（n+1 ）的整倍数，否则报错 演示：全对、1位错（可纠正）、2位错（不可纠正）请重新输入1严译码 校正宕1000011 010010110000910100101110100101r （7.4）汉明码榜跆果如 鸭组叢态100SS91 宣&忙借， 0100101 全对^| （叫町汉明码译百唏果为 丄0观血»»»»»»»>»»»»（7,4）汉明码编码/校码/译码系统<<<<<<<<<<<<<<<<<<<< I •输入建皇”心几E-汉男独豁码---「应的壇余汉明码累统:：d回瞒矍蘇D的諾卿斷余"请重新输入，1O30B11101001001oa 130001r (8( <増余汉明码璽码结果如下〔注：*表示无法识别的码 码组 o 楼正后 1000B111 全对 10000111 01001001 乏？任僭，可纠正 01 RI?lPtt BBiaaeai 集爾社出tt,无法纠正 …“… 「6 <增余汉明码译码结果为(注：共表示无法识别的码元): 1000P1 00****8退出系统>»»»»»»»»»» (s,4)増余汉明码编码/栓码#译码系统<<<<<<<<<<<<<<<<<<<< 青輸熾羈鶴輙« ^耘明码校卸詞“返回 讥出 P FES ：盂 giny key to continueL」［元):I# 译码系统 <<<<<<<<<<<<<<<<<<<< I Rr 返回 4退出>»»»»»»»»»»（8,4） I10001100®AR<<出 "退■<<回<<返Vs蓉»>»»»»»>>»»» 増金很明码编码。

EDA课程设计课设名称：通信编码、传输与解码实验课设日期：xxx——xxx姓名：xxx学号：xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx信电学院电子信息工程一、所用软硬与硬件介绍1.1软件介绍Quartus II 是Altera公司的综合性PLD/FPGA开发软件，支持原理图、VHDL、VerilogHDL以及AHDL（Altera Hardware Description Language）等多种设计输入形式，内嵌自有的综合器以及仿真器，可以完成从设计输入到硬件配置的完整PLD设计流程。

Quartus II可以在XP、Linux以及Unix上使用，除了可以使用Tcl脚本完成设计流程外，提供了完善的用户图形界面设计方式。

具有运行速度快，界面统一，功能集中，易学易用等特点。

Quartus II支持Altera的IP核，包含了LPM/MegaFunction宏功能模块库，使用户可以充分利用成熟的模块，简化了设计的复杂性、加快了设计速度。

对第三方EDA工具的良好支持也使用户可以在设计流程的各个阶段使用熟悉的第三方EDA工具。

此外，Quartus II 通过和DSP Builder工具与Matlab/Simulink相结合，可以方便地实现各种DSP应用系统；支持Altera的片上可编程系统（SOPC）开发，集系统级设计、嵌入式软件开发、可编程逻辑设计于一体，是一种综合性的开发平台。

Altera Quartus II 作为一种可编程逻辑的设计环境, 由于其强大的设计能力和直观易用的接口，越来越受到数字系统设计者的欢迎。

1.2硬件介绍EDA实验箱示意图性能简介：(1)ALTERA Cyclone II EP2C35芯片，等效门数为165万门；(2)4x64脚核心模块扩展接口；(3)2片x16/32/64 Mb 16位总线FLASH芯片、2片x4/8Mb 16位总线SRAM、2片x64/128Mb 16位总线SDRAM；(4)IIC EEPROM+专用复位芯片；(5)1个用于重新配置的配置按键，1个用于产生系统复位信号的系统复位按键，4个多功能按键；(6)8个LED用户指示灯；(7)1个10/100MB以太网接口，1个JTAG接口，1个AS接口，2个USB2.0接口；(8)(8) 1个配置电路，带串行EPCS16芯片。

汉明码编码原理和校验方法当计算机存储或移动数据时，可能会产生数据位错误，这时可以利用汉明码来检测并纠错，简单的说，汉明码是一个错误校验码码集，由Bell实验室的R.W.Hamming发明，因此定名为汉明码。

用于数据传送，能检测所有一位和双位差错并纠正所有一位差错的二进制代码。

汉明码的编码原理是：在n位有效信息位中增加k为检验码，形成一个n+k位的编码，然后把编码中的每一位分配到k个奇偶校验组中。

每一组只包含以为校验码，组内按照奇偶校验码的规则求出该组的校验位。

在汉明校验码中，有效信息位的位数n与校验位数K满足下列关系： 2^K-1>=n+k.1. 校验码的编码方法（1）确定有效信息位与校验码在编码中的位置设最终形成的n+k位汉明校验码为Hn+k….H2H1,各位的位号按照从右到左的顺序依次为1,2，…，n+k，则每一个检验码Pi所在的位号是2^（i-1），i=1,2,…,k。

有效信息位按照原排列顺序依次安排在其他位置上。

假如有七位有效信息位X7X6X5X4X3X2X1=1001101，n=7，可以得出k=4，这样得到的汉明码就是11位，四个校验码P4P3P2P1对应的位号分别是8，4,2,1（即2^3，2^2，2^1，2^0）.11位汉明码的编码顺序为：位号 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 编码 X7 X6 X5 P4 X4 X3 X2 P3 X1 P2 P1 (2)将n+k位汉明码中的每一位分到k个奇偶组中。

对于编码中的任何一位Hm依次从右向左的顺序查看其Mk-1…M1M0的每一位Mj（j=0,1,…,k-1），如果该位为“1”，则将Hm分到第j组.（如：位号是11可表示成二进制1011，第零位一位三位都是1，所以此编码应排在第0组第1组第3组）把11~1写成4位二进制的形式，分组结果如下：位号 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 二进制1011 1010 1001 1000 0111 0110 0101 0100 0011 0010 0001 编码 X7 X6 X5 P4 X4 X3 X2 P3 X1 P2 P1 第0组X7 X5 X4 X2 X1 P1 第1组X7 X6 X4 X3 X1 P2第2组 X4 X3 X2 P3第3组X7 X6 X5 P4（3）根据分组结果，每一组按照奇或偶校验求出校验位，形成汉明校验码。

本科实验报告实验名称：汉明码实验四、实验步骤准备下作:（1）首先通过菜单将调制方式设置为BPSK或DBPSK方式;将汉明编码模块内工作方式选择开关SWC01中，编码使能开关插入（H_EN)，ADPCM数据断开（ADPCM）；将输入数据选择开关KC01设置在M序列(DT_M)位置;设置M序列方式为（00：M_SEL2和M_SEL1拔下），此时m序列输出为1/0码:加扰使能跳线器拔出。

（2）将汉明译码模块内输入信号和时钟选择开关KW01、KW02设置在LOOP位置（右端），输入信号直接来自汉明编码模块(不通过调制、信道、解调):1.编码规则验证（1）用示波器同时观测编码输入信号TPC01波形和编码输出波形TPC05观测时以TPC01同步，观测是否符合汉明编码规则（参见表4.4.1所示)。

注意此时输入、输出数据速率不同，输入数据速率为32Kbps，输出数据速率为56Kbps。

（2）设置m序列方式为10：（M_SEL2插入、M_SEL1拔下），此时M序列输出为11/00码（参见表4.4.2所示)。

用示波器同时观测编码输入信号TPCO1波形和编码输出波形TPC05,观测时以TPCO1同步，观测是否符合汉明编玛规则。

（3）设置其它m序列方式，重复上述测景步骤。

2.译码数据输出测量（1）用示波器同时观测汉明编码输入TPC01波形和汉明译码输出M序列波形TPW07，观测时以TPC01同步。

测量译码输出数据与发端信号是否保持一致。

（2）设置不同的m序列方式，重复上述实验，验证汉明编译码的正确性。

1100 0011 11113.译码同步过程观测将汉明编码模块工作方式选择开关SWCO1的编码使能开及插入(H_EN)；ADPCM数据有效。

将汉明译码模块的输入信号和时钟选择开关KW01、KW02设置在2_3位置(右端)，输入信号直接来自汉明编码模块。

（1）用示波器检测汉明译码模块内错码检测指示输出波形TPW03。

将汉明编码模块内工作方式选择开关SWC01的编码使能开关断开(H_EN),使汉明译码模块失步，观测TPW03变化，将编码使能开关插入（H_EN）观测汉明译码的同步过程，记录测量结果。

姓名：学号：班级：
第周星期第大节
实验名称：汉明编码和译码实验
一、实验目的
1.掌握汉明码编译码原理。

2.掌握汉明码纠错检错原理。

3.通过纠错编解码实验，加深对纠错编解码理论的理解。

二、实验仪器
1.ZH5001A通信原理综合实验系统
2.20MHz双踪示波器
三、实验内容
2.编码规则验证
(1)输入数据为0011
(2)输入数据为1100
3.译码数据输出观测
(1)m序列方式为11
(1)不加错
♦观测加错指示TPC03与错码检测指示输出波形TPW03波形
(2)加1位错
♦观测加错指示TPC03与错码检测指示输出波形TPW03波形
(4)加3位错
(1)不加错
加2位错不能全部正确译码
(4)加3位错
四、思考题
2.汉明编码器模块的使能开关，译码器模块的使能模块（H_EN断路器）起什么作用？
从电路图中可以看出，没有插入H_EN时，汉明编码器被短路，输出数据没有经过汉明编码。

插入H_EN时，输出数据经过汉明编码。

汉明码实验报告汉明码实验报告引言：汉明码是一种用于错误检测和纠正的编码技术。

在通信和存储系统中，数据传输和存储过程中常常会出现错误，而汉明码可以帮助我们检测出这些错误，并且在一定程度上还能够纠正这些错误。

本实验旨在通过实际操作，深入理解和掌握汉明码的原理和应用。

实验目的：1. 了解汉明码的基本原理和编码方式；2. 实际操作中，通过添加冗余位实现错误检测和纠正。

实验步骤：1. 汉明码的编码过程首先，我们需要选择合适的汉明码位数。

在本实验中，我们选择了4位汉明码进行编码。

接下来，将待传输的数据进行编码。

假设我们要传输的数据是1010，我们可以通过以下步骤进行编码：- 第一步，确定冗余位的位置。

在4位汉明码中，第1、2、4位是冗余位，而第3位是数据位。

- 第二步，计算冗余位的值。

冗余位的值是通过数据位和冗余位的异或运算得到的。

具体计算如下：- 第1位冗余位的值：1 xor 0 xor 1 xor 0 = 0- 第2位冗余位的值：1 xor 0 xor 1 xor 0 = 0- 第4位冗余位的值：1 xor 0 xor 1 xor 0 = 0- 第三步，将数据位和冗余位按顺序排列，得到最终的汉明码。

在本例中，最终的汉明码为0110100。

2. 汉明码的解码过程在接收端，我们需要对接收到的汉明码进行解码，以检测和纠正可能存在的错误。

解码的步骤如下：- 第一步，确定冗余位的位置。

根据汉明码的编码方式，我们可以得知冗余位的位置。

- 第二步，计算冗余位的值。

与编码过程相反，我们通过数据位和冗余位的异或运算得到冗余位的值。

- 第三步，检测错误位。

如果冗余位的值为0，则说明传输过程中没有错误；如果冗余位的值为1，则说明传输过程中存在错误。

通过对冗余位的值进行判断，我们可以确定错误位的位置。

- 第四步，纠正错误位。

根据错误位的位置，我们可以将该位的值进行翻转，从而纠正错误。

实验结果：通过实验，我们成功地进行了汉明码的编码和解码过程。