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燕山大学EDA课程设计报告书题目：算术运算逻辑单元ALU 姓名：班级：学号：成绩：一、设计题目及要求题目名称：算术运算单元ALU要求：1．进行两个四位二进制数的运算；2．算术运算：A+B, A-B, A×B；3．逻辑运算：A and B, A or B, A not, A xor B；4. 用数码管显示算术运算结果，以LED指示灯显示逻辑运算结果。
二、设计过程及内容（包括○1总体设计的文字描述，即由哪几个部分构成的，各个部分的功能及如何实现方法；○2主要模块比较详尽的文字描述，并配以必要的图片加以说明，但图片数量无需太多）1.整体设计思路(1）根据设计要求将题目划分为五个模块。
包括两个逻辑运算模块，两个算术运算模块，和一个控制模块。
其中逻辑运算模块为A and B和A or B，A not和A xor B；算术模块为A±B，A×B。
（2）因为需要进行四位二进制数的运算，因此用A4,A3,A2,A1表示四位二进制数A，用B4,B3,B,B1表示四位二进制数B，用C4,C3,C2,C1表示四位二进制数C。
其中A，B为输入，C为输出。
2．分模块设计（1）A+B和A-B模块A+B可以直接通过74283 两个四位二进制数加法器实现。
A-B可以看作A+（-B），即A加B的补码来实现。
同时再设计一个转换控制端M。
M=0时实现A+B，M=1时实现A-B。
最后再设计一个总的控制端K1，K1=1时模块正常工作，K1=0时不工作。
做加法时，C0为进位输出，C0输出1表示有进位，做减法时，C0为借位输出，C0输出1表示有借位。
通过74283五位输出，进入译码器将五位变成八位输出，在通过数码管显示。
实现A+B,例：0111＋0111＝1110（7＋7＝14）则数码管应显示14。
实现A-B 例：1100－0110＝0110（12－6＝6）则数码管显示06。
A+B，A-B总原理图如下：A+B，A-B分原理图如下：译码器原理图如下：扫描电路原理图如下：A+B仿真图：A-B仿真图：（2）AXB模块AXB模块采用乘数累加被乘数的次的原理来实现乘法功能。
理解计算机中的算术运算和逻辑运算计算机是现代社会不可或缺的工具，它能够进行各种各样的运算，其中最基础的就是算术运算和逻辑运算。
本文将详细介绍这两种运算在计算机中的工作原理及其应用。
一、算术运算算术运算是计算机最基本也是最常用的运算之一，包括加法、减法、乘法和除法，下面我们分别来介绍它们在计算机中的实现方式。
1. 加法运算加法运算是将两个数值相加得到一个和的过程。
在计算机中，加法运算通常通过加法器来实现。
加法器是一种逻辑电路，能够将两个输入的数值相加并输出结果。
计算机中的加法器通常采用二进制补码表示，通过逐位相加的方式得到最终结果。
2. 减法运算减法运算与加法运算相对应，是将两个数值相减得到一个差的过程。
在计算机中，减法运算可以通过加法运算的补码形式来实现，即将被减数取反后与减数相加，再加上一个符号位的处理。
3. 乘法运算乘法运算是将两个数值相乘得到一个积的过程。
在计算机中，乘法运算通常使用乘法器来实现，乘法器是一种复杂的逻辑电路，能够将两个数值相乘并输出结果。
4. 除法运算除法运算是将一个数值除以另一个数值得到一个商的过程。
在计算机中，除法运算可以通过重复的减法运算来实现，也可以使用专门设计的硬件除法器来加速计算。
算术运算在计算机中广泛应用于各种数值计算和数据处理领域，包括科学计算、图像处理、金融分析等。
它们的实现方式和性能也是计算机硬件设计的重要考虑因素。
二、逻辑运算逻辑运算是计算机中用来判断条件和决策的重要手段，主要包括与、或、非和异或等运算。
下面我们将介绍这些逻辑运算的工作原理和应用。
1. 与运算与运算是将两个条件同时满足时得到一个真值的运算。
在计算机中，与运算通常通过逻辑与门来实现。
逻辑与门有两个输入和一个输出，只有当两个输入同时为真时，输出才为真。
2. 或运算或运算是将两个条件中至少有一个满足时得到一个真值的运算。
在计算机中，或运算通常通过逻辑或门来实现。
逻辑或门同样有两个输入和一个输出，只要两个输入中至少有一个为真，输出就为真。
第二节算术运算和逻辑运算一、二进制的算术运算1、加法运算规则：0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=102、减法运算规则：0-0=0 0-1=1（向高位借1） 1-0=1 1-1=03、乘法运算规则：0×0=0 0×1=0 1×0=0 1×1=1二、逻辑运算1、基本运算① 逻辑乘，也称“与”运算，运算符为“·”或“∧”0·0=0 0·1=0 1·0=0 1·1=1使用逻辑变量时，A·B可以写成AB② 逻辑加，也乘“或”运算，运算符为“+”或“∨”0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=1③ 逻辑非，也称“反”运算，运算符是在逻辑值或变量符号上加“—”0 = 1 1 = 02、常用运算异或运算：A⊕B = A·B＋A·B2、基本公式① 0，1律A·0=0A·1=AA＋0=AA＋1=1② 交换律A＋B=B＋AA·B=B·A③ 结合律A＋B＋C =（A＋B）＋C = A＋（B＋C）A·B·C =（A·B）·C = A·（B·C）④ 分配律A·（B＋C）= A·B ＋A·C⑤ 重叠律A＋A＋...＋A = AA·A·...·A = A⑥ 互补律A + A = 1 A·A = 0⑦ 吸收律A＋A·B = A A·（A＋B） = AA＋A·B = A＋B A·（A＋B） = A·B⑧ 对合律对一个逻辑变量两次取反仍是它本身⑨ 德·摩根定理A+B = A·BA·B = A＋B三、逻辑代数的应用1、逻辑表达式化简例如： F = A·B＋A·B＋A·B=A·B＋A（B＋B）（利用分配律）=A·B＋A （利用互补律以及0，1律） = A＋B （利用吸收律）2、对指定位进行运算，假设变量A有八位，内容是d7d6d5d4d3d2d1d0① 将变量A的d5位清零A·（11011111）→A② 将变量A的各位置1A＋（11111111）→A。
计算机运算基础计算机运算基础是指计算机系统进行运算的一些基本概念和原理。
在计算机技术的发展中，理解计算机运算原理对于学习和掌握计算机相关知识非常重要。
本文将从算术运算、逻辑运算和进制转换等方面，详细介绍计算机运算的基础知识。
一、算术运算算术运算是计算机中最基本的运算之一，包括加法、减法、乘法和除法等。
计算机通过运算器和控制器的协作完成算术运算任务。
运算器是计算机的组成部分之一，负责进行各种算术运算。
控制器负责控制运算器的工作方式。
1. 加法运算加法运算是指将两个数相加得到它们的和的过程。
计算机中的加法运算是通过逐位相加的方式实现的。
当两个数相加时，计算机首先从最低位开始相加，如果相加结果大于等于进制数，则产生进位，将进位值加到下一位数上。
以此类推，直到完成整个加法运算。
2. 减法运算减法运算是指从一个数中减去另一个数得到差的过程。
计算机中的减法运算是通过补码运算实现的，即将减法转化为加法运算。
通过将被减数的补码和减数的补码相加，再加上一个符号位的处理，最终得到减法的结果。
3. 乘法运算乘法运算是将两个数相乘得到积的过程。
计算机中的乘法运算主要通过移位和加法运算来完成。
以被乘数为基准，通过循环将乘数的每一位与被乘数相乘，并相加得到最终的乘法结果。
4. 除法运算除法运算是将一个数除以另一个数得到商和余数的过程。
计算机中的除法运算主要通过移位和减法运算来实现。
通过循环将被除数不断减去除数，并统计减法的次数得到商，最终得到余数。
二、逻辑运算逻辑运算是在计算机中常用的一种运算方式，主要包括与、或、非、异或等逻辑运算符。
逻辑运算常用于判断条件和进行逻辑推理。
下面简要介绍几种常见的逻辑运算。
1. 与运算与运算用于判断多个条件同时成立的情况。
当多个条件同时为真时，与运算的结果为真；只要有一个条件为假，与运算的结果为假。
2. 或运算或运算用于判断多个条件中至少有一个成立的情况。
当多个条件中至少有一个条件为真时，或运算的结果为真；只有当所有条件都为假时，或运算的结果为假。
算术运算与逻辑运算对于计算机来说，它工作的过程是将输入信息变为输出信息的运算过程，不管运算是简单的，还是复杂的，所有的运算都必须转化为一串串0和1的运算。
因为计算机只能识别0和1。
计算机的运算过程可以描述为：输出信息=f(输入信息)让一串串由0和1组成的输入信息，根据某一函数关系运算产生新的由0和1表示的输出信息，需要相应的运算规则。
这一运算所遵循的逻辑运算规则正是逻辑代数所研究的内容。
实现逻辑运算的电子线路也称为数字逻辑电路。
数字逻辑电路是一种开关电路，电子器件只能呈现两种相互对立的逻辑状态(以开关的通断、灯的亮灭、电压的高低来对应0和1)。
人们把这种从输入量到输出量的运算过程称为逻辑运算，并用逻辑表达式来描述输出与输入间的因果关系(逻辑函数)。
生活中，事物间的困果关系十分复杂。
要在计算机中实现逻辑运算，必须将"复杂问题简单化"，在复杂的关系中找出最基本的联系。
在大量研究的基础上，科学家们将各种因果关系归结为3种最基本的逻辑关系：与逻辑关系、或逻辑关系和非逻辑关系。
与算术运算中加、减、乘、除的运算符相类似，3种最基本的逻辑关系也都有对应的运算符：与逻辑运算符"?"、或逻辑运算符"+"和非逻辑运算符"-"。
1.与逻辑关系A、B是条件(也称输入变量、输入端)，Y是结果(也称输出变量、输出端)，输入端可以有多个，一般不超过8个，输出端仅有1个，逻辑表达式记作，读做"Y等于A与B"。
电路符号如图3-1-1所示。
图3-1-1与逻辑电路符号与逻辑是指当条件A和B具备后，结果Y才发生。
或者说，当决定某一事件的所有条件都具备时，事件才能发生。
这种决定事件的因果关系称为与逻辑关系。
图3-1-1中的A和B与Y之间的关系就是与逻辑关系。
为了说明与的概念，可在下面的实例中实践：这个实例说明，只有当开关S1和S2都闭合时，灯才能亮。
第2章逻辑代数基础2.1 概述一、算术运算和逻辑运算在数字电路中,二进制数码不仅可以表示数值的大小，而且可以表示事物的状态,当两个二进制数码表示两个数值大小时，它们之间可进行数值运算，即算术运算。
当两个二进制数码表示不同逻辑状态时，它们之间的因果关系可进行逻辑运算。
算术运算与逻辑运算有本质的差别,下面重点介绍逻辑运算的各种规则。
二、几个基本概念1、逻辑状态表示法一种状态高电位有真是美生 1 0另一种状态低电位无假非丑死 0 12、两种逻辑体制1 高电位低电位0 低电位高电位正逻辑负逻辑3、高低电平的规定正逻辑负逻辑2.2 逻辑代数中的三种基本运算1、与逻辑（与运算）(逻辑乘)与逻辑的定义：仅当决定事件（Y）发生的所有条件（A，B，C，…）均满足时，事件（Y）才能发生。
表达式为：Ｙ＝ＡＢＣ开关A，B串联控制灯泡Y2、或逻辑（或运算）或逻辑的定义：当决定事件（Y ）发生的各种条件（A ，B ，C ，…)中，只要有一个或多个条件具备，事件（Y ）就发生。
表达式为：Ｙ＝Ａ＋Ｂ＋Ｃ＋…开关A ，B 并联控制灯泡YA 、B 都断开，灯不亮。
A 断开、B 接通，灯亮。
A 接通、B 断开，灯亮。
A 、B 都接通，灯亮。
两个开关只要有一个接通，灯就会亮。
逻辑表达式为：Ｙ＝Ａ+Ｂ功能表3（A ）满足时，开关A 控制灯泡YA 断开，灯亮。
A 接通，灯灭。
功 能 表Ｙ＝Ａ4（（（（1、代入定理：任何一个含有变量A A的位置都用同一个逻辑函数代替，则等式仍然成立。
这个规则称为代入定理。
例如，已知等式，用函数Y=AC代替等式中的A，根据代入规则，等式仍然成立，即有：（2）反演定理：对于任何一个逻辑表达式Y，如果将表达式中的所有“·”换成“＋”，“＋”换成“·”，“0”换成“1”，“1”换成“0”，原变量换成反变量，反变量换成原变量，那么所得到的表达式就是函数Y的反函数Y（或称补函数）。
这个规则称为反演定理。
c语言运算符优先级c语言运算符优先级(一)Turbo C的运算符非常丰富, 主要分为三大类: 算术运算符, 关系运算符与逻辑运算符, 按位运算符。
除此之外, 还有一些用于完成特殊任务的运算符。
下面分别进行介绍。
5.1 算术运算符Turbo C的算术运算符如下:━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━操作符作用────────────────────────────+ 加, 一目取正- 减, 一目取负* 乘/ 除% 取模-- 减1++ 加1━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━一、一目和二目操作一目操作是指对一个操作数进行操作。
例如: -a是对a进行一目负操作。
二目操作(或多目操作)是指两个操作数(或多个操作数)进行操作。
在Turbo C中加、减、乘、除、取模的运算与其它高级语言相同。
需要注意的是除法和取模运算。
例如:15/2 是15除以2商的整数部分715%2 是15除以2的余数部分1对于取模运算符"%", 不能用于浮点数。
另外, 由于Turbo C中字符型数会自动地转换成整型数, 因此字符型数也可以参加二目运算。
例如:main(){char m, n; /*定义字符型变量*/m='c'; /*给m赋小写字母'c'*/n=m+'A'-'a'; /*将c中的小写字母变成大写字母'B'后赋给n*/...}上例中m='c'即m=98, 由于字母A和a的ASCII码值分别为65和97。
这样可以将小写字母变成大写字母, 反之, 如果要将大写字母变成小写字母, 则用c+ 'a'-'A'进行计算。
二、增量运算在Turbo C中有两个很有用的运算符, 在其它高级语言中通常没有。
这两个运算符就是增1和减1运算符"++"和"--", 运算符"++"是操作数加1, 而"--" 则是操作数减1。
