飞机升力和阻力.

飞行器飞行原理
飞行器的飞行原理在于应用空气动力学原理。

当飞行器在空中时，它会受到两个主要的力的作用：升力和阻力。

升力是垂直向上的力，使飞行器能够克服重力并保持在空中。

升力产生的主要原因是飞行器的机翼形状和空气动力学设计。

当飞行器在空中运动时，机翼会将来流的空气分成上下两个部分，使上部空气流速增大，下部空气流速减小。

根据伯努利原理，流速较大的空气产生较低的气压，而流速较小的空气产生较高的气压，这就形成了一个向上的压力差。

这个压力差产生的力就是升力，使得飞行器能够飞行。

阻力是飞行器在空中运动时的阻碍力。

飞行器的阻力由多个因素组成，包括空气摩擦阻力、压力阻力和指示阻力等。

为了减小阻力，提高飞行器的飞行效率，飞行器通常会采用流线型设计和优化的空气动力学外形。

除了升力和阻力之外，飞行器还需要考虑其他一些力的影响，如重力和推力。

重力是往下的力，会使飞行器向下掉落，而推力则是往前的力，可以克服重力并使飞行器前进。

为了平衡这些力，飞行器需要在设计中考虑到重力和推力之间的平衡关系。

飞行器的飞行过程是一个动态的系统，需要考虑多个因素的相互作用。

通过对这些力的合理应用和平衡，飞行器才能够在空中稳定地飞行。

飞机原理知乎
飞机原理即通过利用空气动力学原理，实现物体在空气中飞行的方法和机制。

飞机的主要原理包括升力、阻力、推力和重力。

升力是支撑飞机飞行的力量，产生于翼面上下方的气流速度差异所引起的气压差。

翼面上方气流速度较快，气压较低，而翼面下方气流速度较慢，气压较高。

这种气压差使得翼面产生向上的力，即升力。

升力的大小取决于翼面的形状、面积以及飞行速度等因素。

通过调整翼面形状，可以对升力进行控制，实现起飞、飞行和着陆等操作。

阻力是空气对飞机前进方向反作用力的表现，阻碍着飞机的飞行速度。

阻力由多个因素决定，包括飞机外形、机翼形状、湍流等。

为了减小阻力，飞机通常采用流线型外形和减小阻力的设计措施，如翼尖缩小、机翼加载。

推力是使飞机向前飞行的力量，产生于推进系统，如喷气发动机或螺旋桨。

推力的大小取决于发动机的工作状态、油门的开度等因素。

飞机的推力必须大于阻力，才能保持飞行速度。

重力是使飞机下降的力量，由地球引力产生。

重力对飞机的作用可以通过升力和推力来克服，使得飞机保持在空中飞行。

除了以上主要原理外，飞机还涉及到气动力、稳定性和操纵性等因素的控制。

通过调整剖面形状、舵面、襟翼等控制装置的状态，驾驶员可以控制飞机在空中的姿态和飞行状态，实现转弯、攀升、下降等动作。

总之，飞机原理是通过升力、阻力、推力和重力等相互作用，使得飞机能够在空中飞行的一种科学理论和工程技术。

飞机物理压力知识点总结一、压力的定义压力是指单位面积上受到的力的大小。

在物理学中，压力通常用P表示，单位是帕斯卡(Pascal)。

1帕斯卡等于1牛顿/平方米。

二、飞机上的压力1. 飞机飞行过程中会受到气流的作用，产生上升力和阻力。

同时，飞机内外的气压差异也会产生各种压力作用。

2. 飞机的机舱内外气压差异是由空调系统维持的。

在高空飞行时，机舱内的气压会比外面的气压低，因此需要通过系统来补充空气，同时保持合适的气压和氧气含量，以保证乘客和机组人员的生命安全。

三、正常飞行状态下的压力1. 在正常飞行状态下，飞机的气动表现、机舱内外气压均衡是保证飞行安全的重要因素。

2. 飞机机翼的气动设计可以有效地利用气流，产生升力，同时减小阻力。

3. 飞机机舱内外的气压差异通过空调系统来维持，以保证飞机内外的气压均衡。

四、气动学与压力的关系1. 飞机的气动设计是通过改变机翼形状、控制表面的姿态等手段，来控制气流，产生所需的升力和阻力。

这需要对气动学有深入的了解。

2. 飞机飞行时受到气流的作用，产生气动力。

这些气动力与飞机的速度、气流流向等因素有关，需要掌握气体动力学的知识。

五、飞机的结构与压力1. 飞机的结构设计需要考虑到飞行中受到的各种压力，如气动压力、气流对机体的冲击等。

飞机的结构强度需要能够承受这些压力。

2. 飞机的机身、机翼等部件都需要进行气动设计和结构分析，以保证在飞行中受到各种压力作用下的安全性和稳定性。

六、飞机系统与压力1. 飞机的各种系统，如燃油供应系统、液压系统、空调系统等，都需要考虑到压力的影响。

这些系统需要能够在不同压力条件下正常工作。

2. 飞机上的一些关键部件，如阻力器、涡轮喷气发动机的涡轮叶片等，都需要考虑到高速气流的冲击和压力的影响，进行结构设计和性能测试。

七、飞机上的气动加热与压力1. 在高空飞行中，飞机表面会受到大气层外温度的影响，产生气动加热现象。

这会影响飞机结构和系统的工作状态。

2. 飞机的气动加热也是一个影响飞机设计和性能的因素，需要在飞机设计中进行充分考虑。

V1 VR V2飞机起飞速度与飞机升力和阻力详解V1 VR V2飞机起飞速度详解V1 VR V2的概念：首先捡容易的来说。

Vr,这个r就是rotate的缩写，所以Vr可以叫做抬前轮速度或者抬头速度。

只有当飞机加速到Vr的时候，飞行员才可以带杆让飞机抬头离地，如果小于这个速度，很容易造成擦机尾。

再说V1。

这个速度，我们通常称其为决断速度。

我们知道，飞机发生机械故障是不会分时候的，任何状态下都可能出现某个部件失效的情况。

如果故障发生在天上，那么就靠机组的处理；如果发生在地面上，那就比较简单了，干脆不起飞了，滑回去，让机务人员来处理。

可是，如果这个故障发生在起飞滑跑这个“地面——空中”的临界状态下呢？这就比较难办了。

显然，这时候我们有两种选择——不起飞了，让飞机继续留在地面上，或者继续起飞，让飞机到空中去再说。

其实无论是否继续起飞，我们都不能一概而论。

因为如果这时候飞机速度已经很大，很接近抬前轮的速度了，虽然还没有离地，但此时刹车可能已经无法确保飞机能在剩余的跑道上停住了。

如果在这种大速度下贸然中断起飞，从而导致飞机冲出跑道，也许造成的损失比那个故障本身造成的损失会大得多。

反过来说，如果这时候速度并不是很大，我们只要及时采取必要的措施，完全可以让飞机在跑道上安全得停下来，我们依然决定继续起飞的话，那显然也不合适，因为毕竟在地面上处理故障要比在空中处理故障更安全更有效。

这时候大家应该差不多有了这么个印象——如果在滑跑速度比较小的时候出问题了，我们就停下来；如果在滑跑速度很大的时候出问题了，我们就继续起飞。

可是，到底多大算是“大”速度，多小算是“小”速度呢？V1的出现就解决了这个问题。

我们在每次飞行前，都要确定一个V1速度，假如问题出现在V1之前，我们就停下来（这时候是完全能够停下来的）；如果问题出现在V1之后，那就说明现在刹车已经来不及了，只能继续起飞。

所以，这个V1我们叫决断速度——在这个速度我们要做决断——起飞，还是不起飞！再说V2。

飞机飞行的基本原理飞机飞行的基本原理主要包括三个方面：升力、阻力和重力。

1.升力：升力是由空气动力学原理产生的，它是由翼面上的气流产生的。

当翼面运动时，空气会在翼面上形成高压区和低压区，高压区下方产生升力，使飞机向上升。

2.阻力：阻力是飞机穿过空气时产生的阻碍力，包括空气阻力和摩擦阻力。

空气阻力是由飞机前进时空气对飞机表面的摩擦产生的，而摩擦阻力则是由飞机表面摩擦空气产生的。

3.重力：重力是由地球对物体产生的向下的引力。

飞机在飞行过程中需要不断产生升力来抵消重力的作用，以维持飞行。

当飞机的升力大于阻力和重力的总和时，飞机就会上升，而当升力小于阻力和重力的总和时，飞机就会下降。

飞机的驾驶员通过调整飞机的姿态和动力系统来控制飞机的升降和飞行速度。

除了升力、阻力和重力这三个基本原理之外，飞机飞行还需要考虑其他因素。

4.气流：空气的流动对飞机的飞行有重要影响。

飞机在飞行中会遇到不同类型的气流，如下推气流、上升气流和下沉气流等。

飞机的驾驶员需要根据气流的类型和强度来调整飞机的姿态和动力系统，以确保飞机的安全飞行。

5.气压: 气压的变化会对飞机的飞行产生影响。

飞机在飞行中会经历高气压和低气压，高气压会使飞机升高，而低气压则会降低飞机。

飞机的驾驶员需要根据气压的变化来调整飞机的姿态和动力系统。

6.温度：温度的变化也会对飞机的飞行产生影响。

高温会使飞机升高，而低温则会降低飞机。

飞机的驾驶员需要根据温度的变化来调整飞机的姿态和动力系统。

7.风：风的方向和强度会对飞机的飞行产生影响。

飞机的驾驶员需要根据风的方向和强度来调整飞机的姿态和动力系统，以确保飞机的安全飞行。

这些因素都需要飞行员经过严格的训练和经验积累来掌握，并在飞行过程中不断监测和调整，以确保飞机的安全飞行。

另外，飞机的结构和控制系统也对飞行有重要影响。

飞机的翼和机尾设计会影响飞机的升降和飞行速度，而飞机的动力系统会影响飞机的推进力和油耗。

总之，飞机飞行的基本原理需要结合空气动力学、气象学、航空工程等多个领域的知识来理解和掌握。

飞行基础知识①升力与阻力详解(图文)升力是怎样产生的任何航空器都必须产生大于自身重力的升力才能升空飞行，这是航空器飞行的基本原理。

前面我们提到，航空器可分为轻于空气的航空器和重于空气的航空器两大类，轻于空气的航空器如气球、飞艇等，其主要部分是一个大大的气囊，中间充以比空气密度小的气体（如热空气、氢气等），这样就如同我们小时候的玩具氢气球一样，可以依靠空气的静浮力升上空中。

远在一千多年以前，我们的祖先便发明了孔明灯这种借助热气升空的精巧器具，可以算得上是轻于空气的航空器的鼻祖了。

然而，对于重于空气的航空器如飞机，又是靠什么力量飞上天空的呢？相信大家小时候都玩过风筝或是竹蜻蜓，这两种小小的玩意构造十分简单，但却蕴含着深刻的飞行原理。

飞机的机翼包括固定翼和旋翼两种，风筝的升空原理与滑翔机有一些类似，都是靠迎面气流吹动而产生向上的升力，但与固定翼的飞机有一定的差别；而旋翼机与竹蜻蜓却有着异曲同工之妙，都是靠旋翼旋转产生向上的升力。

机翼是怎样产生升力的呢？让我们先来做一个小小的试验：手持一张白纸的一端，由于重力的作用，白纸的另一端会自然垂下，现在我们将白纸拿到嘴前，沿着水平方向吹气，看看会发生什么样的情况。

哈，白纸不但没有被吹开，垂下的一端反而飘了起来，这是什么原因呢？流体力学的基本原理告诉我们，流动慢的大气压强较大，而流动快的大气压强较小，白纸上面的空气被吹动，流动较快，压强比白纸下面不动的空气小，因此将白纸托了起来。

这一基本原理在足球运动中也得到了体现。

大家可能都听说过足球比赛中的“香蕉球”，在发角球时，脚法好的队员可以使足球绕过球门框和守门员，直接飞入球门，由于足球的飞行路线是弯曲的，形似一只香蕉，因此叫做“香蕉球”。

这股使足球偏转的神秘力量也来自于空气的压力差，由于足球在踢出后向前飞行的同时还绕自身的轴线旋转，因此在足球的两个侧面相对于空气的运动速度不同，所受到的空气的压力也不同，是空气的压力差蒙蔽了守门员。

飞机升力实验的现象和原理引言：飞机升力是飞机能够在空中飞行的重要物理现象，也是飞行原理的核心之一。

在飞机升力实验中，我们可以通过一系列的实验操作和观察来深入理解飞机升力的现象和原理。

本文将从实验现象和原理两个方面进行介绍，帮助读者更好地了解飞机升力的本质。

一、实验现象1. 翼型产生升力：在飞机升力实验中，我们常常使用翼型来模拟飞机的机翼。

当我们将翼型倾斜放置于风洞中，并通过风洞产生的气流进行实验时，会观察到翼型上方的气流速度较大，下方的气流速度较小。

同时，我们还可以观察到翼型上方的气压较小，下方的气压较大。

这种现象表明翼型产生了一个向上的升力。

2. 特定角度产生最大升力：在实验中，我们可以通过改变翼型与气流的倾斜角度来观察升力的变化。

实验结果表明，当翼型与气流的倾斜角度增大时，升力逐渐增大，直到达到一个特定的角度，此时升力达到最大值。

超过这个特定角度后，升力开始减小。

这是因为在特定角度下，翼型能够更好地将气流下压，从而产生更大的升力。

3. 速度对升力的影响：在实验中，我们还可以通过改变气流的速度来观察升力的变化。

实验结果显示，当气流速度增大时，翼型产生的升力也随之增大。

这是因为较大的气流速度能够更好地将气流分离，使翼型上下表面的气压差更大，从而产生更大的升力。

二、实验原理1. 贝努利定律：实验现象中的翼型上方气流速度较大、气压较小，下方气流速度较小、气压较大的现象可以通过贝努利定律来解释。

贝努利定律表明，在流体运动过程中，速度较快的流体会产生较低的压强，速度较慢的流体会产生较高的压强。

在翼型上方，气流速度较大，因此气压较小；在翼型下方，气流速度较小，因此气压较大。

这种气压差形成了向上的升力。

2. 翼型形状：翼型的形状对升力的产生也有重要影响。

常见的翼型形状包括对称翼型和非对称翼型。

对称翼型的上下表面形状相同，升力主要靠气流的分离和延迟来产生；非对称翼型的上下表面形状不同，升力主要靠气流的分离和上表面气压的降低来产生。

升力公式和阻力公式升力公式和阻力公式•升力公式1.伯努利定律：P+12ρv2+ρgz=C，其中P为压力, ρ为流体密度, v为速度, g为重力加速度, z为高度差，C为常数。

2.理想气体状态方程：P=ρRT，其中R为气体常数，T为温度。

3.升力公式：L=12C Lρv2A，其中L为升力，C L为升力系数，ρ为空气密度，v为飞行速度，A为翼展面积。

例子：一架飞机在飞行过程中，速度为200 m/s，翼展面积为300 m2，空气密度为 kg/m3，则根据升力公式计算升力为：L=12C Lρv2A=12×1××2002×300= N因此，该飞机在飞行过程中产生的升力为 N。

•阻力公式1.阻力公式：D=12C Dρv2A，其中D为阻力，C D为阻力系数，ρ为空气密度，v为飞行速度，A为截面面积。

例子：一辆汽车在高速行驶过程中，速度为100 km/ℎ，车辆的截面面积为2 m2，空气密度为 kg/m3，则根据阻力公式计算阻力为：D=12C Dρv2A=12×××(100)2×2= N因此，该速度下汽车所受的阻力约为 N。

通过以上例子可以看出，升力公式和阻力公式在物体运动中起着重要作用，能够帮助我们计算物体所受的升力和阻力，为航空、汽车等行业的设计和研究提供基础。

•升力公式1.升力公式：L=12C Lρv2A，其中L为升力，C L为升力系数，ρ为空气密度，v为速度，A为物体的参考面积。

2.升力系数：升力系数是描述物体产生升力能力的无量纲数值。

它取决于物体的形状、角度、翼展面积等因素，并且会随着流体的速度而变化。

例子：一架飞机的升力系数C L为，速度v为 200 m/s，而翼展面积A为 300 m2，空气密度ρ为kg/m3，则根据升力公式计算该飞机产生的升力为：L=12C Lρv2A=12×××2002×300=3,240,000N因此，该飞机在此条件下产生的升力为 3,240,000 N。

飞行力学综合作业飞机飞行性能计算飞行力学是研究飞行器在空气中运动和受力的科学，是飞行器设计和飞行性能评估的重要基础。

本文将对飞机的飞行性能进行计算和分析。

飞行性能主要包括飞机的升力、阻力、推力和重力等因素。

下面我们以一种常见的民用客机为例，对其飞行性能进行计算。

首先，我们需要计算飞机的升力。

升力是飞机在飞行过程中由于机翼产生的上升力，可以通过公式计算：L=1/2*ρ*V^2*S*CL其中L为升力，ρ为空气密度，V为飞机的速度，S为机翼的参考面积，CL为升力系数。

接下来，我们需要计算飞机的阻力。

阻力是飞机在飞行过程中由于空气阻力产生的力，可以通过公式计算：D=1/2*ρ*V^2*S*CD其中D为阻力，CD为阻力系数。

在计算阻力时，我们还需要考虑飞机的气动效率。

气动效率可以通过升阻比来计算：L/D=CL/CD其中L/D为升阻比。

推力是驱动飞机前进的力，可以通过飞机的引擎推力来提供。

推力的大小可以通过推力系数和空气密度等参数计算得到。

最后，我们需要计算飞机的重力。

重力是飞机受到的重力作用，可以通过飞机的质量和重力加速度来计算。

通过以上的计算，我们可以得到飞机在不同飞行状态下的各项性能数据。

这些数据对于设计优化飞机结构、提高飞行性能、保证飞行安全等都具有重要意义。

除了飞机的飞行性能计算外，还需要对飞机的稳定性和操纵性进行综合评价。

稳定性主要包括静态稳定性和动态稳定性，静态稳定性可通过计算飞机的静定稳定导数来评估，动态稳定性则需要进行飞行仿真和试飞实验进行评估。

操纵性主要包括操纵操纵性和操纵时的飞行品质，可以通过计算飞机的操纵性导数和进行操纵器的飞行试验来评估。

综上所述，飞行力学综合作业主要包括飞机的飞行性能计算、稳定性和操纵性评估等内容。

通过这些计算和评估，可以为飞机设计和飞行安全提供科学依据。

有关飞行力学的深入研究，还可以涉及飞机的气动力学、飞行控制等领域，这将是一项有挑战性且具有广泛应用价值的工作。

飞机飞行的基本原理首先是升力。

升力是飞机能够在空中飞行的基础，它是通过机翼产生的。

机翼上方的气流速度比下方快，根据伯努利原理，快速流动的气体会产生低压，而慢速流动的气体会产生高压。

当机翼下方气压高于上方时，就形成了一个向上的压力差，从而产生了升力。

升力的大小取决于多个因素，例如机翼的几何形状、角度、气流速度和密度等。

通过调整这些因素，飞机可以控制升力的大小，从而保持飞行高度。

其次是阻力。

阻力是指飞机在飞行过程中要克服的空气阻力。

阻力主要分为四种类型：气动阻力、重力阻力、轮滚阻力和推进器推力所产生的阻力。

气动阻力是指空气对飞机运动造成的摩擦阻力，它与飞机速度的平方成正比。

重力阻力是由于飞机质量存在而产生的向下阻力，可以通过升力来克服。

轮滚阻力是起飞和着陆时由于飞机与地面接触而产生的摩擦阻力，可以通过使用起落架来减少。

推进器推力所产生的阻力是由于推进器的喷射速度产生的反作用力，可以通过减小喷射速度和提高推力效率来减少。

最后是推力。

推力是指飞机向前移动所需的力量。

推力主要由发动机提供，发动机通过燃烧燃料产生高温高压的气体，然后通过喷射出来，产生一个向后的反作用力，从而推动飞机向前飞行。

推力的大小取决于发动机的设计和性能以及飞机的速度和负载。

总结起来，飞机飞行的基本原理就是通过机翼产生升力，克服阻力，利用推力推动飞机向前飞行。

当升力大于或等于阻力时，飞机就可以保持在空中飞行。

不同类型的飞机在设计上会有所不同，但这个基本原理是通用的。

第二部分第二章飞机飞行中的主要载荷及过载案例飞机在飞行过程中承载了各种主要载荷，包括重力载荷、升力载荷、推力载荷、阻力载荷和惯性载荷。

这些载荷对飞机的结构和性能都有着重要影响。

同时，由于各种原因，飞机在飞行过程中可能会遭受过载，即超过了设计载荷的力的作用。

下面将分别介绍飞机飞行中的主要载荷和一些过载案例。

1.重力载荷：重力是指地球对飞机的作用力。

重力载荷主要通过机身结构承受，并从机身传递到翼面和机翼。

当飞机升空时，由于重力的作用，机翼需要产生升力来平衡重力。

重力载荷的大小与飞机的质量相关。

2.升力载荷：升力是指飞机在空中飞行时产生的垂直向上的力。

升力载荷主要通过机翼承载，并从机翼传递到机身结构。

升力的大小与飞机的速度、密度和机翼的形状等因素有关。

3.推力载荷：推力是指飞机发动机产生的向前的力。

推力载荷主要通过发动机座舱和机身传递到起落架和机翼。

推力的大小与发动机的功率相关。

4.阻力载荷：阻力是指飞机在飞行中受到的空气阻力。

阻力载荷主要通过机翼、机身和机尾传递到飞机结构。

阻力的大小与飞机的速度、气动外形和空气密度等因素有关。

阻力产生的载荷会导致飞机的速度下降或者加速度增加，从而加大其他载荷的作用。

5.惯性载荷：惯性载荷是指飞机在运动过程中由于加速度变化而产生的力。

惯性载荷主要通过飞机结构承受。

当飞机进行加速、减速、转弯和爬升等操作时，惯性力会对飞机产生作用，对飞机结构造成影响。

在飞行中，由于各种原因，飞机可能会遭遇过载，即承受超过设计载荷的力。

这种过载可能会导致飞机结构的损坏或破坏，从而造成事故。

以下是一些过载案例：1.气象引起的过载：飞机在恶劣气象条件下飞行，比如强风、大雨、雷暴等，可能会遭遇突然的气流变化，导致飞机遭受过载。

例如，飞机在下降过程中遭遇下行气流，可能会急剧下降并承受过大的载荷。

2.操纵失误引起的过载：飞行员在操纵飞机时的失误可能导致过载。

例如，飞行员在起降或者急转弯时过度操作飞机，导致飞机承受过大的载荷。

升力系数和阻力系数公式升力系数（Coefficient of Lift，CL）是指单位翼展面积上产生的升力与气动力学特性参数之一、通常用Cl表示，其计算公式为：CL=L/(0.5*ρ*V^2*S)其中L是翼面上产生的升力，ρ是流体的密度，V是飞行速度，S是翼展。

升力系数的数值越大，说明翼型产生的升力越大。

阻力系数（Coefficient of Drag，CD）是指单位翼展面积上产生的阻力与气动力学特性参数之一、通常用Cd表示，其计算公式为：CD=D/(0.5*ρ*V^2*S)其中D是翼面上的阻力。

阻力系数的数值越小，说明翼型产生的阻力越小。

升力系数和阻力系数是通过实验或数值模拟进行测量和计算的。

常见的实验方法包括空气动力学隧道实验和风洞试验。

数值模拟方法主要有计算流体力学（CFD）方法，通过对流体的运动方程进行离散和求解，获取翼型的升力系数和阻力系数。

升力系数和阻力系数的数值会受到多种因素的影响，主要包括翼型的几何形状、攻角和翼型表面特性等。

攻角是指风的流动方向与翼面法线之间的夹角，它对翼型产生的升力和阻力有显著影响。

在较小的攻角范围内，升力系数随攻角的增加而增加，而阻力系数随攻角的增加而减小。

当攻角进一步增加时，升力系数会出现下降，阻力系数会急剧增加。

此时，发生失速现象，翼型不再产生升力，阻力急剧增加。

此外，翼型表面的湍流程度和粗糙度也会对升力系数和阻力系数产生影响。

通常情况下，翼型表面光滑并且湍流程度较小，可以减小阻力系数，提高升力系数。

升力系数和阻力系数是评估翼型气动性能的重要指标。

当前航空航天工程中使用的翼型都经过严格的测试和验证，以确保其升力系数和阻力系数符合设计要求。

在实际设计中，工程师会以升力系数为主要参考指标，通过优化翼型的几何形状和其他参数，实现期望的升力和阻力性能。

总之，升力系数和阻力系数是翼型气动性能的重要参数，通过实验或数值模拟可以测量和计算得到。

它们代表了翼型的升力和阻力水平，对航空航天工程的设计和优化具有重要意义。

纸飞机的飞行原理数学建模纸飞机的飞行原理涉及到空气动力学和物体运动学两个方面的数学建模。

1. 空气动力学建模：对于纸飞机来说，主要的气动力有升力和阻力。

升力是靠纸飞机翼面与流动空气之间的压差所产生的力，阻力则是纸飞机受到空气阻碍运动时产生的力。

升力的数学建模可以使用伯努利方程和气动力学公式。

伯努利方程表示了气流速度和压力之间的关系，即P + 1/2ρv^2 = 常数，其中 P 为压力，ρ 为空气密度，v 为气流速度。

根据伯努利方程，流经翼面上下表面的气流速度不同，从而产生了上表面压力较小、下表面压力较大的压差，形成向上的升力。

根据气动力学公式，升力可以通过以下公式计算：L = 1/2 * ρ * v^2 * S * CL，其中 L 为升力，S 为翼面积，CL 为升力系数，ρ 为空气密度，v 为飞机速度。

阻力的数学建模主要涉及到空气动力学中的阻力系数和升力的计算。

一般情况下，纸飞机的速度较小，可以忽略来自重力的影响，因此阻力可以近似为空气阻力。

空气阻力力与速度的平方成正比，可以使用以下公式进行建模：D = 1/2 * ρ * v^2 * S * CD，其中D 为阻力，S 为纸飞机所受表面积，CD 为阻力系数。

2. 物体运动学建模：纸飞机的运动规律可以由牛顿运动定律进行建模。

纸飞机在空中受到的合力是升力和阻力的合力，根据牛顿第二定律 F = ma，纸飞机在水平方向上的合力为 F = D，纸飞机的加速度 a = D/m，其中 m 为纸飞机的质量。

纸飞机在空中的运动可以近似为匀加速运动。

对于水平方向上的速度，可以使用以下公式进行建模：v = u + at，其中 v 为最终速度，u 为初速度，a 为加速度，t 为时间。

对于竖直方向上的运动，考虑到升力和重力的平衡，可以忽略空气阻力的影响，因此可以使用自由落体运动的公式进行建模：s = ut + 1/2gt^2，其中 s 为纸飞机竖直方向上的位移，u 为纸飞机竖直方向上的初速度，t 为时间，g 为重力加速度。