升力系数及阻力系数

cav-l飞行器气动拟合公式
Cav-L飞行器的气动拟合公式是用来描述飞行器在飞行过程中受到的气动力的数学方程。

这个公式的主要目的是建立飞行器的飞行动力学模型，以便预测飞行器的飞行性能和优化设计。

Cav-L飞行器的气动拟合公式通常包括以下几个主要的气动力系数：
1. 升力系数（CL）：描述飞行器产生升力的能力，即垂直方向上的气动力。

2. 阻力系数（CD）：描述飞行器受到的阻力大小，即飞行器所受到的空气阻力。

3. 抗扰度系数（CY）：描述飞行器受到的横向扰动时所产生的气动力。

4. 滚转力矩系数（Cl）：描述飞行器受到横向扰动时所产生的滚转力矩。

5. 偏航力矩系数（Cm）：描述飞行器受到横向扰动时所产生的偏航力矩。

6. 俯仰力矩系数（Cn）：描述飞行器受到横向扰动时所产生的俯仰力矩。

这些气动力系数通常是通过风洞实验或计算流体力学（CFD）
分析得到的，并且会根据飞行器的几何形状、速度、迎风面积等参数进行拟合。

具体的气动拟合公式可以根据飞行器的类型和应用领域而有所不同。

不同的飞行器还可能涉及更多的气动力系数，以描述其特定的气动行为。

需要注意的是，气动拟合公式只是对飞行器气动力的一个近似描述，实际的气动行为可能受到更多因素的影响，如空气动力学效应、飞行姿态变化、本体挥舞等。

因此，在实际应用中，气动拟合公式可能需要与其他飞行动力学模型和仿真工具结合使用，以得到更准确的飞行器性能预测和设计优化。

叶片的空气动力学基础鹏芃在风力机基础知识一节中介绍过叶片的升力与阻力基本知识，本节将进一步介绍相关理论知识。

在风力础知识一节中已作介绍的不再重复，仅介绍有关内容的提高部分。

常用叶片的翼型下面是一幅常见翼型的几何参数图，该翼型的中弧线是一条向上弯曲的弧线，称这种翼型为不对称翼型弯度翼型。

当弯度等于0时，中弧线与弦线重合，称这种翼型为对称翼型，下图为一个对称翼型。

下图是一个性能较好的低阻翼型，是带弯度翼型，在水平轴风力机中应用较多。

带弯度翼型的升力与失速下面为一个低阻翼型的气流动力图，翼型弦线与气流方向的夹角（攻角）为α，正常运行时气流附着翼面流过，靠近翼型上方的气流速度比下面的气流速度快，根据流体力学的伯努利原理，翼型受到一个上力Fl，当然翼型也会受到气流的阻力Fd。

这是正常的工作状态，有较大的升力且阻力很小。

但翼型并不是在任何情况下都能产生大的升力。

如果α大到一定程度，气体将不再附着翼型表面流过，在翼型上方气流会发生分离，翼型前缘后方会产生涡致阻力急剧上升升力下降，这种情况称为失速。

见下图翼型什么时候开始失速，下面是这种翼型的升力系数与阻力系数随攻角的变化曲线参考图，图中绿色的力曲线、棕色的是阻力曲线。

在曲线中可看出，攻角α在11度以下时升力随α增大而增大，当攻角α大度时进入失速状态，升力骤然下降，阻力大幅上升，在α等于45度时升力与阻力基本相等。

翼型开始失攻角α的值称为失速角。

大多数有弯度的薄翼型与该曲线所示特性相近。

在曲线图中看出翼型在攻角为0时依然有升力，这是因使攻角为0，翼型上方气流速度仍比下方快，故有升力，当攻角为一负值时，升力才为0，此时的攻角称升攻角或绝对零攻角。

翼型在失速前阻力是很小的，在近似计算中可忽略不计。

当攻角为0时，有弯度的翼型的压力中心在翼型的中部，随着攻角的增加（不大于失速角）压力中心向动到1/4弦长位置。

对称翼型的升力与失速对称翼型的升力与阻力等气动特性与有弯度翼型类似，但对称翼型在攻角为零时升力为零，因为此时翼面与下面气流速度相同。

气动力计算公式
气动力是指空气对物体的作用力，其大小与物体的形状、速度、密度等因素有关。

常见的气动力计算公式有：
1. 空气阻力公式：Fd=ρv^2CdA。

其中，Fd表示空气阻力，ρ表示空气密度，v表示物体速度，Cd表示阻力系数，A表示物体在垂直于运动方向上的投影面积。

2. 升力公式：Fp=ρv^2ClA。

其中，Fp表示升力，Cl表示升力系数，其他符号同上。

此外，对于飞行器（如飞机），通常取一个原点位于飞行器重心的气流坐标系，将空气动力分解为三个方向上的分量。

设坐标系的x轴平行于气流方向且正向与气流方向相反，y轴在飞行器对称面内与x轴垂直且正向指向飞行器上方，z轴垂直于xy平面，指向右翼。

则合力在x、y、z三个轴上的分量分别称为阻力、举力和侧向力。

若空气动力作用点与飞行器重心不重合，则飞行器还受到一个合力矩的作用，它在x、y、z三个轴上的分量分别称为滚转力矩、偏航力矩和俯仰力矩。

以上信息仅供参考，建议查阅空气动力学书籍或者咨询专业人士以获取更准确的信息。

飞机性能考点1.1.2飞机的重量定义1.最大起飞重量W TOmax。

飞机在松开刹车进行起飞滑跑时的最大允许重量。

主要取决于飞机的结构强度的限制。

2.最大滑行重量W CRmax。

在最大起飞重量的基础上增加一部分滑行用的油料，即起飞滑行的最大允许重量。

附加的地面滑行油量必须在起飞之前用完。

3.最大着陆重量W LDmax。

又称最大落地重量，取决于飞机结构强度及起落架承受冲击的能力。

一般最大着陆重量小于最大起飞重量。

1.2.1地球大气。

1.大气的组成与特性。

对流层：温度随高度的增加而降低。

平流层：温度基本保持不变，因此又称为同温层散逸层:温度随高度的增加而下降。

电离层：温度随高度的增加而升高外逸层(800Km以外的大气外层)2.标准大气模型。

国际标准大气模型是以人类居住的北半球中纬度年平均大气物理属性测量数据为依据，建立起来的国际公认的大气标准模型。

并视大气为理想模型，满足理想气体状态方程。

相对参数分别是以当地参数值与相应的海平面上的标准大气参数数值的比值来表示，即相对温度比θ=T/T o=T/288.15相对压强比δ=p/po=p/101325相对密度比σ= ρ/ρo=ρ/1.225三者之间的关系δ=σθ3.非标准大气（计算题）P111.2.2关于高度的定义1.绝对高度：飞机所在位置到平均海平面的垂直距离为绝对高度。

(表明飞行高度时)2.相对高度:飞机所在位置到机场跑道地平面的垂直距离。

（起飞着陆阶段用）3.真实高度：飞机所在位置到其正下方地面的垂直距离。

(飞机越障飞行、航测，空投)4.标准气压高度：以国际标准大气压强Po=1013mb的气压平面为基准，按标准大气的气压递减率测量的高度，称为气压高度，用于飞行高度超过900m以上的情况。

（飞机转场飞行与场外飞行）1.2.3速度的定义飞机与空气的相对速度成为空速Va1.仪表指示空速皮托管式空速表的度数，只做了海平面标准绝热压缩流动的修正。

2.地速Vg:飞机与地面的相对速度Vg=V+/-Vw1.3空气动力学基础1.3.1气流的某些属性（1）气体通过等截面管路流动，当不计摩擦及其他损失时，保持等流速流动，处处流速压力相等。

1.2 飞行的升阻力1.2.1机翼的形状机翼的平面形状机翼的几何参数翼展：左右两翼翼尖之间的距离。

平均几何弦长：机翼面积与翼展之比。

对于矩形机翼：是前缘到后缘的直线距离。

展弦比（aspect ratio）：翼展与平均几何弦长之比，或翼展平方与翼面积之比。

根梢比（梯形比）：翼根弦长和翼尖弦长之比。

前掠角、后掠角机翼前缘同垂直于机身中心线的直线之间所夹的角度。

是机翼与机身夹角的余角。

机翼前缘位于机身中心线垂直线前面，称为前掠角；机翼前缘位于机身中心线垂直线后面，称为后掠角。

在俯视图上，机翼有代表性的基准线(一般取25%等百分比弦线)与飞机对称面法线之间的夹角。

基准线向后折转时为后掠角。

后掠角是指从飞机的俯仰方向看，机翼平均气动弦长连线自翼根到翼尖向后歪斜的角度。

如果是机翼前缘线的歪斜角，则称前缘后掠角。

上反角、下反角机翼的底面同垂直于飞机立轴的平面之间的夹角。

从飞机侧面看，翼尖上翘是上反角；翼尖下垂是下反角。

机翼的铅垂剖面——翼型翼型的几何特征机翼的铅垂剖面又叫做翼型。

翼型的前端圆钝、后端尖锐，上表面拱起、下表面较平，呈鱼侧形。

前缘和后缘翼型前端点叫做前缘，后端点叫做后缘。

翼弦和弦长前缘和后缘之间的连线称为翼弦。

翼弦的长度称为弦长。

翼型的弯度分布和厚度分布迎角对于翼型和固定翼飞机，来流方向和翼弦的夹角称为迎角，也称为攻角，它是确定机翼在气流中姿态的基准。

对于直升机和旋翼机，迎角的表示方法与固定翼飞机略有不同，它是指与前进方向垂直的轴和旋翼的控制轴之间的夹角。

1.2.2升力的产生气体的管流特性理想低速气体的管流特性——Bernoulli 定理气流流经光滑管路，不计摩擦及其它损失，满足理想流体的伯努利定理：气体总压保持不变：总压=静压+速压，并且：气流通过等截面管路，处处流速相等，静压相等；气流通过收敛管路，速度加大，静压下降；气流通过扩张管路，速度降低，静压提高；低速和亚声速气流在变截面管道中的流动低速气流在变截面管道中流动时，由于气流密度变化不大，可视为不可压缩流体：亚声速气流在变截面管道中流动超声速气流在变截面管道中的流动在低速飞行中，机翼周围的空气由于压力变化所引起的空气密度变化量很小，其影响可以略去不计；而在高速飞行中，气流速度变化所引121212121212;;;;P P A A P P A A <><><>υυυυ121212121212121212121212;;;;;;;;;;Ma Ma P P T T A A Ma Ma P P T T A A ><><<<<><>>>υυρρυυρρ起的空气密度变化，会引起空气动力发生很大的变化，甚至会引起空气流动规律的改变，因此它的影响就不能忽略了。

飞机基础知识1、基础：三轴六余度的通用标准：首先大家要记住这个图，这将是贯穿始终最重要的一个图，后边简单讲到气动导数的时候会再用到。

这图代表了三轴6个余度(或DOF，自由度)，前后，左右，上下 (x，y，z)三条轴向以及绕轴旋转的余度。

记住图中箭头的方向代表了正值的方向(可能跟你学过的直角坐标系正好相反!)三轴六余度通用标准表静稳定性的概念：理解这个，有一颗吃货的心就好懂了：首先你有一个碗，碗里有一颗鸡蛋，你左摇右晃这个碗，放下碗后鸡蛋还是要回到碗底，或者说，鸡蛋在受到扰动后会有自然想回到碗底的趋势，这就是静态稳定性，简称静稳。

反之，鸡蛋立在西瓜上，静态是不稳定的，这就是静不稳，虽然也能配平!飞机也是这样，但是稍微一扰动，他就离稳定状态越来越远了。

鸡蛋放在菜板上，这叫中立稳定：我推它一下，它就停在新的地方，没有想回或者想离开的趋势，换句话说任何地方都能配平!动态稳定性：鸡蛋每次都会想往碗询问滚动这叫做静稳，因为摩擦力，每次左摇右晃的幅度越来越小，越来越趋近于在碗底部静止这叫做动态稳定性，简称动稳。

假设理想状态下碗和鸡蛋没有摩擦力，没有空气阻力，你会看到鸡蛋会一直保持左摇右晃下去不衰减，这叫静态稳定+动态中立。

假设碗底有个吹风的喷口，每次越过碗底都会增加向另一边的运动幅度，摆动越来越大，但是每次都还想回到碗底，这叫做静态稳定+动态不稳定。

阻尼系统：跟弹簧不一样，阻尼系统的阻力是与速度相关的。

弹簧的压力是跟位移有关，压缩距离越大，弹力越大，但本身(理想弹簧)不消耗能量。

但阻尼系统是运动速度越大，阻力越大，系统会消耗能量。

俯仰/偏航阻尼：回想鸡蛋的问题，不管是在碗里、板上还是西瓜上，我们用一层厚厚的粘稠的糖浆包裹起来，虽然鸡蛋还是要回到原来中立位置、停在新的位置、离中立越来越远。

最明显的是速度会变慢，这有啥用呢?比如碗里的状态，原来的鸡蛋就算想回到碗底，也很可能会越过，并来回滚好几次，但有糖浆后很可能只越过一次，甚至不越过，就可以回到原位了。

一、简述飞机升力产生的机理及升力的计算公式和物理意义答：气流以一定的正迎角流经机翼，机翼上便面流管变细，气流速度增大，压力下降;机翼下表面流管变粗，气流速度减小，压力升高。

机翼上表面负压，下表面正压，机翼总气动力在竖直方向的分量形成升力，在水平方向的分量形成阻力。

升力计算公式：L = CL﹒1/2ρV^2﹒S其中: CL—升力系数1/2ρV^2—飞机的飞行压力S—机翼的面积二、说明气体的伯努利方程的物理意义和使用条件？答：P+1/2ρV^2 = P0 =常数方程的物理意义:空气在低速一维定常流中，同一流管的各个截面上，静压与动压之和（总压）相等。

在同一流管中，流速快的地方，压力小；流速慢的地方压力大。

方程使用条件：1. 气流式连续的，稳定的气流（定常流）2. 没有粘性（理想气体）3. 空气的密度变化可以忽略不计（不可压流）三、简述升力系数曲线，阻力系数曲线，升阻比曲线的意义。

1. 升力系数曲线：升力系数和迎角之间的关系曲线阻力系数曲线：阻力系数和迎角之间的关系曲线随着迎角的增加，升力系数和阻力系数都增加，在一定迎角范围内，升力系数呈线性增大，而阻力系数按抛物线的规律增大。

阻力系数在小迎角范围内增加较慢，随后增大速度加快，比升力系数增大的速度更快。

在升力系数达到最大值之后，升力曲线由上升转为下降，升力系数开始减小，而阻力系数增加得更快。

2. 升阻比曲线：升阻比随迎角的变化曲线当升力系数等于0时，升阻比也等于0，升阻比随迎角的增大而增大。

由负值增大到0再增大到最大值，然后，随着迎角的增加而逐渐减少。

四、简述高速飞机的气动外形的特点。

1. 采用薄翼型：翼型的相对的厚度越小，上翼面的气流加速就越缓慢，速度增量就越小，可以有效地提高的临界马赫数和飞机的最大平飞速度。

2. 后掠机翼：可以提高飞机临界马赫数，并可以减小波阻。

3. 小翼弦比的机翼：提高飞机的临界马赫数，减少诱导阻力。

4. 涡流发生器和翼刀：①涡流发生器：防止或减弱激波诱导的附面层分离，推迟波阻的急剧增加和减缓波阻增加得趋势，改善飞机的跨音速空气动力特性。

飞行力学综合作业飞机飞行性能计算飞行力学是研究飞行器在空气中运动和受力的科学，是飞行器设计和飞行性能评估的重要基础。

本文将对飞机的飞行性能进行计算和分析。

飞行性能主要包括飞机的升力、阻力、推力和重力等因素。

下面我们以一种常见的民用客机为例，对其飞行性能进行计算。

首先，我们需要计算飞机的升力。

升力是飞机在飞行过程中由于机翼产生的上升力，可以通过公式计算：L=1/2*ρ*V^2*S*CL其中L为升力，ρ为空气密度，V为飞机的速度，S为机翼的参考面积，CL为升力系数。

接下来，我们需要计算飞机的阻力。

阻力是飞机在飞行过程中由于空气阻力产生的力，可以通过公式计算：D=1/2*ρ*V^2*S*CD其中D为阻力，CD为阻力系数。

在计算阻力时，我们还需要考虑飞机的气动效率。

气动效率可以通过升阻比来计算：L/D=CL/CD其中L/D为升阻比。

推力是驱动飞机前进的力，可以通过飞机的引擎推力来提供。

推力的大小可以通过推力系数和空气密度等参数计算得到。

最后，我们需要计算飞机的重力。

重力是飞机受到的重力作用，可以通过飞机的质量和重力加速度来计算。

通过以上的计算，我们可以得到飞机在不同飞行状态下的各项性能数据。

这些数据对于设计优化飞机结构、提高飞行性能、保证飞行安全等都具有重要意义。

除了飞机的飞行性能计算外，还需要对飞机的稳定性和操纵性进行综合评价。

稳定性主要包括静态稳定性和动态稳定性，静态稳定性可通过计算飞机的静定稳定导数来评估，动态稳定性则需要进行飞行仿真和试飞实验进行评估。

操纵性主要包括操纵操纵性和操纵时的飞行品质，可以通过计算飞机的操纵性导数和进行操纵器的飞行试验来评估。

综上所述，飞行力学综合作业主要包括飞机的飞行性能计算、稳定性和操纵性评估等内容。

通过这些计算和评估，可以为飞机设计和飞行安全提供科学依据。

有关飞行力学的深入研究，还可以涉及飞机的气动力学、飞行控制等领域，这将是一项有挑战性且具有广泛应用价值的工作。

亚临界雷诺数下串列双圆柱与方柱绕流的数值模拟摘要：本文运用Fluent软件中的RNG k-ε模型对亚临界雷诺数下二维串列圆柱和方柱绕流问题进行了数值研究，通过结果对比，分析了雷诺数、柱体形状对柱体绕流阻力、升力以及涡脱频率的影响。

一般而言，Re数越大，方柱的阻力越大，圆柱体则不然；而Re越大，两种柱体的升力均越大。

相对于圆柱，同种条件下，方柱受到的阻力要大；相反地，方柱涡脱落频率要小。

Re越大，串列柱体的Sr数越接近于单圆柱体的Sr数。

关键字：圆柱绕流、升力系数、阻力系数、斯特劳哈尔数在工程实践中，如航空、航天、航海、体育运动、风工程及地面交通等广泛的实际领域中，绕流研究在工程实际中具有重大的意义。

当流体流过圆柱时 , 由于漩涡脱落，在圆柱体上产生交变作用力。

这种作用力引起柱体的振动及材料的疲劳，损坏结构，后果严重。

因此，近些年来，众多专家和学者对于圆柱绕流问题进行过细致的研究，特别是圆柱所受阻力、升力和涡脱落以及涡致振动问题。

立龙等[1]基于RNG k⁃ε模型，采用有限体积法研究了亚临界雷诺数下二维圆柱和方柱绕流数值模拟，得到了圆柱和方柱绕流阻力系数C与 Strouhal 数d随雷诺数的变化规律。

熊亮等[2]采用计算流体软件CFX中LES模型计算了二维不可压缩均匀流中孤立圆柱及串列双圆柱的水动力特性。

使用非结构化网格六面体单元和有限体积法对二维N- S方程进行求解。

他们着重研究了高雷诺数时串列双圆柱在不同间距比时的压力分布、阻力、升力及Sr数随Re数的变化趋势。

费宝玲等[3]用FLUENT软件对串列圆柱绕流进行了二维模拟，他们选取间距比L/D(L为两圆柱中心间的距离，D为圆柱直径)2、3、4共3个间距进行了数值分析。

计算均在 Re = 200 的非定常条件下进行。

计算了圆柱的升阻力系数、尾涡脱落频率等描述绕流问题的主要参量，分析了不同间距对圆柱间相互作用和尾流特征的影响。

圆柱绕流的一个重要特征是流动形态取决于雷诺数。

船舶原理公式汇总第一章船型系数：水线面系数 C WP =A W /LB 中横剖面系数 C M =A M /Bd 方形系数C B =排水体积/LBd菱形系数C P =排水体积/A M L=排水体积/C M BdL=C B /CM 垂向菱形系数 C VP =排水体积\A W d=排水体积/C WP LBd=C B /C WP 排水体积符号▽ 尺度比：长宽比L/B ：与船的快速性有关船宽吃水比B/d:与船的稳性、快速性和航向稳定性有关型深吃水比D/d ：与船的稳性、抗沉性、船体的坚固性以及船体的容积有关 船长吃水比L/d ：与船的回转性有关，比值越小，船越短小，回转越灵活 梯形法：A= ⎰b aydx A=l ⎰bydx 0=l(∑=ni yi 0-(y 0+y 3)/2) 注 (y 0+y n )/2为首尾修正项辛氏法：一法，A=1/3l(y 1+4y 2+y 3) 二法，A=3l/8(y 1+3y 2+3y 3+y 4) 计算漂心 X F =M oy /A W =⎰-2/2/L L xydx /⎰-2/2/l l ydx 其中A W =2Lδ∑yi 'M oy =2(L δ)2∑kiyi ' 所以X f =L δ∑kiyi '/∑yi '计算横剖面面积型心的垂向坐标Z a =M oy /A s =⎰dzydz 0/⎰dydz 0其中横剖面面积As=2⎰d ydz 0Moy=2⎰dzydz 0又可以表达为As=2dδ∑yi ' (注意首位修正)Moy=2(l δ)2∑kiyi ' 所以可以表达为za=d δ∑kiyi '/∑yi '第二章浮心的计算dM yoz =x F A w d z dM xoy =zA w d z x F 为A w 的漂心纵向坐标 排水体积对中站面yoz 的静距 M yoz =⎰dxfAwdz 0浮心纵向坐标x B =M yoz /▽=⎰d xfAwdz 0/⎰dAwdz 0同理可以得排水体积对基平面xoy 的静距和浮心垂向坐标 Mxoy=⎰dzAwdz 0Zb=Mxoy/▽=⎰d zAwdz 0/⎰dAwdz 0同理根据横剖面计算排水体积和浮心位置 dM yoz =x F A s d x dM xoy =z a A s d x浮心纵向坐标Myoz=⎰-2/2/l l xAsdx X B=Myoz/▽=⎰-2/2/l l xAsdx/⎰-2/2/l l Asdx 浮心垂向坐标Myoz=⎰-2/2/l l zaAsdx z B=Mxoy/▽=⎰-2/2/l l zaAsdx/⎰-2/2/l l Asdx第三章复原力矩 MR =GZ ∆BM=I T/∆BML=I LF/∆初稳性公式和稳性高复原力矩MR =GZ∆=GM∆φ忽略第四章M R =GZ∆可以得到MR=GZ∆=∆L重点：静稳性曲线的特征M R =GZ∆ MR=GZ∆=∆L所以M R=∆L L=GMφ说明：船舶在正浮的平衡位置，静稳性臂L对横倾角的导数等于初稳性高度GM 故，对于静稳性曲线来说，其远点的切线的斜率等于初稳性高度GM第七章船舶阻力总阻力=兴波阻力+摩擦阻力+粘压阻力（漩涡阻力）R t =Rw+Rf+Rpv估算阻力的近似方法海军系数：对于船型近似，尺度和航速相同的船舶，他们的阻力Rt和排水量及航速都有以下的关系，Rt∝∆2/3V2有效功率PE和排水量∆已及航速V的关系PE∝∆2/3V3又可以表示为Ce=∆2/3V3/P ECe为海军系数∆为排水量V为航速Kn艾亚法：单桨船CBC=1.08-1.68Fr双桨船CBC=1.09-1.68Fr艾亚法给出的对应于上述标准的有效功率PEPE=∆0.64V3S /C*0.735(KW)VS为静水中航行的速度C0系数可以根据长度排水量系数L/∆1/3和速长比V/L这里的LS 垂线间长雷诺定律Cf =Rf/1/2ρv2s=f(R e) 摩擦阻力R f雷诺数Re=Lν/V ν为水运动粘性系数 V为速度傅汝德数Ff=V/gl傅汝德数的比较定律V s /gls=V m/glm所以得出V s=V m LmLs/= V mα1/2α为模型船与实船的缩尺比相似定律：流体兴波阻力是傅汝德数的函数，因此总阻力必定是粘性阻力和兴波阻力的和，也就是雷诺数与傅汝德数的函数（不做要求）Ct=Rt/1/2ρv2s=f(Re,Fr)傅汝德假定，1假定船体总阻力可以分为独立的两部分，一是摩擦阻力，二是粘压阻力和兴波阻力，合并后为剩余阻力。