2010年清华大学外国留学生本科入学考试

赏析自主招生试题快速提高解题能力-----------------2010年清华五所高校自主招生《物理试题》赏析今年一月，清华五所高校（清华大学、中国科大、上海交大、南京大学、西安交大）联合自主招生的消息在全国教育界引起了广泛关注。

五所高校合作自主选拔采用的《通用基础测试自然科学》试卷自然也就蒙上了一层神秘的面纱，同时在全国高中理科教师中也引起一定的兴趣和好奇，特别是物理部分由国家教育部考试中心命制，更是让高三物理教师感到试题的权威性和导向性。

不言而喻，赏析高校自主招生试题，是当今高三理科尖子生迫切需要的，而研究更是高三物理教师的一种责任和追求。

揭开2010清华五校自主招生试题神秘面纱，2010年清华五校自主招生《通用基础测试自然科学》，整个卷面试题数为16题，其中物理题总数（11）、化学题总数（5），试卷满分分值为100分，物理占70分、化学占30分。

试题题型分为混选选择题（30分），其中物理7题（21分）、化学3题（9分）；实验题(物理12分)；推理论证题（32分），其中化学2题（21分）、物理1题（11分）；计算题（26分）、物理2题。

仔细研读试卷（物理部分），我们明显感到：试题以考查能力立意，特别注重物理思想和方法的考查，将大学普通物理（高中物理竞赛内容）和中学物理有机的衔接在一起，突出考查了尖子生的理解能力、推理能力、分析综合能力、应用数学处理物理问题的能力和实验能力，重点突显选拔功能。

试题将物体平衡、胡克定律、牛顿动力学、相对加速度、动能定理、机械能守恒定律、引力势能、能量守恒定律、动量守恒定律、万有引力定律、库仑定律、平行板电容器公式、电场力、匀强电场、匀强磁场、稳恒电路、欧姆定律、分压原理、洛伦兹力、电磁感应、正弦交流电的有效值、振动和波、爱因斯坦光电效应方程等物理知识考点和规律科学融入于物理试题部分。

物理理论所具有的精确简洁之美，物理现象具有的奇妙瑰丽之美，知识结构具有的和谐优雅之美自然流露，跃然纸上，令人拍手叫绝。

外国留学生本课入学考试语文试卷分析外国留学生本课入学考试语文试卷分析一、试卷结构本卷为清华大学外国留学生本课入学语文考试，考试内容如下：（一）汉语言文学知识试题。

由三部分组成(满分100分，120分钟)。

第一部分是现代汉语(包括①现代汉语语音、词汇、语法的实际运用。

语音：常用汉字、多音字的正确发音；词汇：词义辨析，常用成语及惯用语的运用；语法:常用虚词及各种句法结构、单、复句和关联词语的运用。

②阅读理解。

考查的是词语理解、句法理解、篇章理解、文体理解。

第二部分是古代汉语汉语部分。

（考察①课内文言文翻译。

②课外文言文词语。

）第三部分是文学常识部分。

考查内容是理解和背诵义务教育阶段语文课本指定的古典诗文片段；了解中国古代，近现代重要作家和作品。

（二）作文。

（满分80分，100分钟）作文是材料作文。

（三）通识。

（满分20分，20分钟）考试内容涉及人文社会科学和自然科学方面的常识性知识，以考查学生的综合知识水平和分析普遍问题的能力。

二、考情分析本次考试两人。

李珍浩：汉语言文学知识33.5|100,写作50|80, 林玳琍：汉语文文学知识20|100,写作47|80，三、试卷得失分析从学生的试卷来看。

第一部分现代汉语语音、词汇、语法的实际运用失分较多，现代文阅读理解李珍浩得分较高，玳琍较差，词语理解和文段理解基本未得分。

第二部分古汉语，课内文言文翻译和课外文言词语注释得分都不高，大部分初中所学文言文，已遗忘，玳琍文言基础相对较弱，胜在学习态度端正。

第三部分文学常识。

考查中国古代、近现代重要作家作品玳琍得分较高，珍浩较差；古典诗文片段珍浩得分较高，玳琍较差。

作文是材料作文，给出的材料是《这也会过去》难度不大。

外延很广，可以从很多方面来写，绝对不会无话可说。

但好写是好写，但想写出彩不容易。

珍浩在整体结构的把控上相对较好些，总之，此次作文的失分就失在创意上。

其次是辞藻不够华丽，读起来没有味道.四、问题及措施综合本次摸底考试，存在着许多不尽如人意的地方。

2010年留学生本科入学考试大纲(历史)一、考试要求要求考生能够掌握历史基础知识，重点考察学生对中国历史基础知识的掌握和初步运用的情况。

要求学生具有一定的再现历史基本知识的能力，能够对历史知识进行简单的归纳、比较和概括。

二、考试范围和内容比例主要考察中国史，包括中国古代史和中国近代史两部分。

中国古代史：约70%中国近现代史：约30%三、考试方式考试采用书面笔试，闭卷形式。

四、题型比例单项选择题：40%填空题：30%问答题：30%五、考试内容中国古代史1、中国历史的开端（1）中国远古时代的人类北京人、山顶洞人（2）氏族公社母系氏族公社、父系氏族公社（3）远古传说炎帝和黄帝、大禹治水、禅让2、夏商西周夏朝的建立、商朝兴亡、武王伐纣和周朝的强盛、国人暴动和西周灭亡、井田制和分封制3、春秋战国（1）春秋战国的争霸与战争春秋五霸、齐桓公与管仲、三家分晋、田氏代齐、战国七雄、长平之战（2）春秋战国的改革和变法商鞅变法（3）春秋战国的社会经济都江堰（4）春秋战国的文化4、秦汉（1）秦统一专制集权国家的建立秦灭六国、秦专制集权制度的建立、大泽乡起义（2）西汉建立与“文景之治”楚汉之争与西汉建立、文景之治、七国之乱（3）汉武帝与西汉的强盛汉武帝的治国方略、巫蛊之祸（4）西汉后期的社会危机与王莽改制昭宣中兴、王莽改制（5）东汉建立与光武中兴刘秀的治国方略（6）东汉后期的政治腐败党锢之祸、黄巾起义（7）秦汉的民族关系与对外关系两汉与匈奴的关系、两汉与朝鲜的关系、两汉与日本的关系、两汉与西亚、欧洲的往来、丝绸之路（8）秦汉的文化5、魏晋南北朝（1）曹操统一北方和三国鼎立局面的形成曹操统一北方、官渡之战与赤壁之战、三国鼎立、九品中正制（2）西晋的短暂统一西晋统一、太康繁荣、士族和庶族、清谈、八王之乱（3）东晋和十六国的对峙东晋建立王与马，共天下十六国淝水之战孙恩、卢循起义（4）南北朝并立南北朝、元嘉之治、侯景之乱（5）魏晋南北朝时期的民族融合北魏孝文帝改革、六镇起义、府兵制的建立、六条诏书、周武帝灭佛（6）魏晋南北朝的文化6、隋唐五代（1）隋朝兴亡隋朝的建立与统一、大运河、隋炀帝的功过（2）唐朝的建立与“贞观之治”玄武门事变、贞观之治（3）武则天和唐玄宗的统治武则天的统治、“开元之治”（4）安史之乱与藩镇割据局面的形成安史之乱、藩镇割据（5）唐后期的政局唐后期的三大政治危机、牛李党争、永贞革新、甘露之变、黄巢起义（6）五代十国的兴替五代十国、后周世宗改革（7）隋唐的政治、经济、军事、法律制度三省六部制、科举制、均田制、租庸调制、两税法、唐律疏议（8）隋唐的民族关系突厥、南诏、天可汗道、吐蕃（9）隋唐的对外关系朝鲜、日本、外来宗教、波斯、大食、东罗马（10）隋唐的文化7、宋、辽、西夏、金、元（1）北宋中央集权的加强陈桥兵变、北宋初加强中央集权的措施（2）庆历新政和王安石变法北宋中期的社会危机、庆历新政、王安石变法（3）北宋与辽、西夏的关系和宋金对峙契丹的兴起和建国、宋辽的和战、西夏的建立、宋夏的和战、金的建立、辽和北宋的灭亡、南宋初年的抗金斗争、宋金对峙局面的形成（4）宋代经济的繁荣景德镇、清明上河图、交子（5）元朝的建立和发展蒙古的兴起、忽必烈建立元朝和统一全国、行省制度（6）宋元的文化8、明、清（前期）（1）明朝的建立和君主专制的加强明朝加强君主专制的措施“锦衣卫”和东厂、西厂八股取士鱼鳞图册和黄册胡惟庸案和蓝玉案靖难之役（2）明中后期的社会危机与改革张居正改革、东林党、李自成起义（3）清朝的建立和专制主义中央集权的强化后金内阁、议政王大臣会议、南书房三藩之乱军机处摊丁入亩文字狱清朝疆域（4）明清的民族关系鞑靼和瓦剌、土木之变、康熙平定噶尔丹叛乱、乾隆平定维吾尔大小和卓叛乱土尔扈特回归、明清西藏政策、收复台湾、改土归流（5）明清的对外关系郑和下西洋、倭寇、葡萄牙占据澳门、郑成功收复台湾、雅克萨保卫战、尼布楚条约（6）明清时期的文化中国近代史1、清朝晚期中国开始沦为半殖民地半封建社会（1）鸦片战争及其影响虎门硝烟、《南京条约》及其附件、《望厦条约》和《黄埔条约》、鸦片战争的影响（2）第二次鸦片战争及其影响《天津条约》和《北京条约》、俄国侵占我国北方大片领土、第二次鸦片战争的影响（3）太平天国运动金田起义和定都天京、北伐和西征、《天朝田亩制度》、太平天国运动的失败和影响（4）新思想的萌发新思想的萌发、对新思想胡评价、《资政新篇》2、半殖民地半封建社会的形成（1）晚清政局的变动总理衙门设立、辛酉政变（2）洋务运动洋务派和顽固派、洋务运动的兴起和发展、洋务运动失败的原因、洋务运动的意义（3）中国边疆地区的新危机和中法战争中国边疆地区的新危机、中法战争、《中法新约》的签订及其影响（4）甲午中日战争爆发的背景、战争的经过、《马关条约》及其影响、三国干涉还辽（5）瓜分中国的狂潮甲午战后帝国主义对华的资本输出帝国主义强占租借地，划分势力范围（6）戊戌变法戊戌变法的背景、公车上书、百日维新、戊戌政变、戊戌变法的历史意义和教训（7）义和团运动和八国联军侵华战争义和团运动的兴起和发展、义和团抗击八国联军的战斗、《辛丑条约》和半殖民地半封建社会的形成3、资产阶级民主革命和北洋军阀统治的建立（1）中国同盟会的成立同盟会的成立、三民主义纲领、革命党人发动的武装起义（2）辛亥革命清末新政和“预备立宪”、武昌起义（3）中华民国的建立和清朝的灭亡“严守中立”和“南北议和”南京临时政府和《中华民国临时约法》袁世凯篡夺革命果实、辛亥革命的功绩和教训（4）北洋军阀的统治北洋军阀政权、二次革命、二十一条、洪宪帝制和护国运动、护法运动4、新文化运动和中国共产党的诞生（1）新文化运动新文化运动的背景、新文化运动的兴起、新文化运动的内容和影响、新文化运动的发展（2）五四运动五四运动爆发的背景、五四运动的爆发和经过、五四运动的历史意义（3）中国共产党的诞生中国共产党的成立、民主革命纲领的制定5、国民革命运动的兴起和失败（1）第一次国共合作的实现国共合作的条件与方针、国民党“一大”的举行、黄埔军校的建立、第一次国共合作的影响（2）国民革命的兴起和发展五卅运动、广东革命根据地的巩固、北伐军胜利进军及其原因、收回汉口九江英租界（3）国民革命的失败帝国主义的干涉“四一二”反革命政变和“七一五”反革命政变6、国共的十年对峙（1）国民政府前期的统治宁汉合流、东北易帜、南京国民政府前期的统治（2）“工农武装割据”的形成南昌起义、工农武装起义、井冈山的星火（3）日本大举侵华九一八事变（4）红军的战略转移长征、遵义会议（5）抗日救亡运动的新高潮华北事变、瓦窑堡会议、一二·九运动、西安事变7、中华民族的抗日战争（1）抗日战争的爆发和国共联合抗日七七事变、第二次国共合作的实现、正面战场的抗战、敌后抗日根据地的开辟、毛泽东《论持久战》的发表（2）日本帝国主义在沦陷区的殖民统治汪精卫集团建立伪政权、野蛮的经济掠夺和奴化教育、日伪的残暴统治和沦陷区人民的反抗斗争（3）共产党坚持抗战和抗日战争的胜利敌后抗日根据地的开辟、百团大战和敌后军民的艰苦斗争、抗日根据地的建设和中共七大、抗日战争的伟大胜利8、人民解放战争（1）争取和平民主的斗争和内战的爆发重庆谈判和《双十协定》、政治协商会议、全面内战的爆发（2）人民解放战争的胜利解放军战略反攻和三大战役的胜利、中共七届二中全会和南京国民政府的覆灭、国共内战胜败的原因六、参考资料《南开大学留学生本科入学考试备考指南—历史》。

金 陵 协 和 神 学 院 2010年本科入学考试·英语试题（总分100分，答题时间180分钟）注意： 本试卷共11页，请将1－80题的选择答案填到第11页的答题表中。

第一部分：词汇与语法（共40题，每题1分，共40分）1. John wrote his name and phone number on a _________ of paper. A) lump B) sheet C) tube D) slice2. He often writes to his parents. He writes ____________. A) frequently B) occasionally C) sometimes D) now and then3. My teacher says I am a good student, and I hope that is ______. A) fair B) exact C) correct D) equal4. He gave a large ______ of money to the church. A) some B) number C) amount D) piece5. Sue forgot to bring her textbook, so she asked if she could ___ her classmate’s book.A) lend B) lends C) borrows D) borrow6. He always goes ____________ after school. A) to home B) to house C) home D) to the house7. You must give up watching TV now. You must _____ right away. A) end B) stop C) surrender D) begin8. “Yes, _____________,” the girl said. “I would be happy to help you.”A) off course B) course C) because D) of course9. He needed some spare parts for a machine at work, so he ______ them.A) asked B) begged C) thanked D) requested10. Mr. Jones has a house in California and _______ in New York. A) another B) other C) else D) different11. How _______ is Nanjing ________ Shanghai? A) long…away B) away …till省份 姓名 准考证号码答题不超过此装订线C) distance…to D) far…from12. Jeff has been in China for a year, so his parents haven’t seen him _______ lastApril.A) from B) for C) since D) by13. The boy just ____ the Bible for the first time, so there were many things he didn’tunderstand.A) read B) reads C) red D) reading14. Did you climb ________mountain all the way to the top?A) the hole B) the all C) the whole D) all of15. _________ money does he have in the bank?A) How many B) How muchC) How D) How few16. My friend, ___________ brother works in the church, just got married.A) whose B) whose his C) his D) of whom17. What kind of car did your father _______ ten years ago?A) drive B) drives C) drove D) driven18. My friend has ___________ beautiful house!A) so B) such a C) such D) a such19. “Don’t do that!” he shouted ________ a loud voice.A) in B) with C) on D) over20. I can’t find my bike. It isn’t _________ where I put it.A) their B) theirs C) they’re D) there21. The patient was told to take the medicine ________ .A) one day twice B) two times one dayC) twice a day D) one day two times22. He ________ the football club of the university.A) is belonged to B) is belongedC) belongs D) belongs to23. In this school, there are about 200 students _______ music, dancing or dramatics.A) study B) are studyingC) to study D) studying24. ________ in 1508, the bridge is about 500 years old.A) Being built B) Built C) Having built D) Building25. If I were you, I ________ worry so much.A) couldn't B) mustn't C) wouldn't D) needn't26. It is not clear ________ they will continue the work or not.A) that B) whether C) if D) that if27. Some of the students were reading magazines and _______ were just turning overthe pages.A) the other B) others C) some students D) some other28. "Go down this road ______ you find a space free," the camper said.A) when B) before C) until D) as soon as29. Last year summer I went to France. This year I'm going to Italy _______ .A) in spite B) rather C) instead D) despite30. This is the strangest thing ________ heard about.A) I have ever B) I have neverC) ever I have D) never I have31. You will never be able to enter that university ______ you get very high scores inthe examinations next month.A) if B) as C) although D) unless32. _________ we have no money, we can't buy it.A) For B) Since C) While D) That33. Then an old man ________ gray hair entered the room.A) of B) in C) with D) for34. It's not surprising that as a successful businessman, my friend Martin is not ______he was when he graduated five years ago.A) that B) what C) how D) why35. He considered ________ to see Paul in person.A) going B) be going C) to go D) to be going36. ______ Tuesday evening at eight, Major Joyce will give a lecture in Bailey Hall on"My Experience in China."A) In B) At C) Of D) On37. They are determined to make their voice ________ .A) hear B) to hear C) heard D) hearing38. ______ do you prefer, a government without newspapers or newspapers without agovernment?A) What B) How C) Which D) Why39. The girl was shocked at the horrible scene, as if ______ into a nightmare.A) had walked B) walked C) walking D) to walk40. I don't understand why you ______ the same mistakes!A) are keeping making B) are kept to makeC) keep to make D) keep making第二部分完形填空（共20题，每题1分，共20分）阅读下面的短文，掌握其大意，然后从41－60各题所组成的四个选项中，选出一个最佳答案。

清华大学留学生高考历年作文题(2006年考试题) 题目：当我站在世界地图前面写作要求：1．文体不限，诗歌除外；2．条理清楚、表达正确、语句通顺，字数不少于800字；3．书写工整，卷面整洁，标点符号规范，每个标点占一格，个别不会写的汉字可用汉语拼音替代。

(2007年考试题) 认真阅读下面材料，题目自拟。

在瑞典的旅游手册中载有一个故事：1971年，在首都斯德哥尔摩，当市政工程的铲车朝古树参天的“国王花园”逼近时，一群勇敢的年轻人站了出来，他们高呼“拯救斯德哥尔摩”的口号，用身体组成人墙，挡在那些百年古树前面……，终于政府做出了让步，让地铁绕道而行。

几十年来，那些护树者一直被瑞典公民视为心目中的英雄。

写作要求：1．议论文；2．条理清楚、表达正确、语句通顺，字数不少于800字；3．书写工整，卷面整洁，标点符号规范，每个标点占一格，个别不会写的汉字可用汉语拼音替代。

(2008年考试题) 阅读下面材料：快乐中学高二年级举行辩论大赛，有红、绿两队组成，每队四位同学。

比赛之前，红队四位同学拿到辩论题目，一个忙着找自己的资料，一个忙着拟写提纲，一个还站在那儿发牢骚，埋怨抽了一个不好的题目，一个还去找领队老师想换一个题目。

绿队的四位同学拿到题目后，其中一位同学立即带领大家一起进行简短的讨论，明确分工，组织辩论内容。

比赛结束，绿队最终获得成功。

写作要求：1．题目自拟，文体不限，诗歌除外；2．条理清楚、表达正确、语句通顺，字数不少于800字；3．书写工整，卷面整洁，标点符号规范，每个标点占一格，个别不会写的汉字可用汉语拼音替代。

(2009年考试题) 认真阅读下面材料：一支法国探险队跋涉在撒哈拉沙漠茫茫的沙海里。

阳光下，探险队员口渴似炙，心急如焚，可大家的水都没了。

这时，探险队长拿出一支水壶，说：“这里还有一壶水，但穿越沙漠前，谁也不能喝。

”水壶在队员手中传递，终于，探险队顽强地走出了沙漠，挣脱了死神之手。

大家喜极而泣，用颤抖的手拧开那壶支撑他们的精神之水，而缓缓流出来的，却是满满的一壶沙子！请根据以上材料写一篇文章。

2010年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷Ⅰ）第一节单项填空（共15小题；每小题l分，满分l5分）从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

21. —Have you finished reading Jane Eyre?—No, I my homework all day yesterday.A. was doingB. would doC. had doneD. do22. The workers the glasses and marked on each box ―This Side Up‖.A. carriedB. deliveredC. pressedD. packed23. I’ll spend half of my holiday practising English and half learning drawing.A. anotherB. the otherC. other’sD. other24. As a child, Jack studied in a village school, is named after his grandfather.A. whichB. whereC. whatD. that25. Mary made coffee her guests were finishing their meal.A. so thatB. althoughC. whileD. as if26. I have seldom seen my mother pleased with my progress as she is now.A. soB. veryC. tooD. rather27. Mrs.White showed her students some old maps from the library.A. to borrowB. to be borrowedC. borrowedD. borrowing28 When you are home，give a call to let me know you safely.A. are arrivingB. have arrivedC. had arrivedD. will arrive29. Just be patient. You expect the world to change so soon.A. can’tB. needn’tC. may notD. will not30. The little boy won’t go to sleep his mother tells him a story.A. orB. unlessC. butD. whether31. —Everybody is going to climb the mountain. Can I go too, mom?—Wait till you are old enough, dear.A. Will you?B. Why not?C. I hope so.D. I’m afraid not.32. The discovery of gold in Australia led thousands to believe that a fortune .A. is madeB. would makeC. was to be madeD. had made33. We haven’t discussed yet we are going to place our new furniture.A. thatB. whichC. whatD. where34. With Father’s Day around the corner, I have taken some money out of the bankpresents for my dad.A. buyB. to buyC. buyingD. to have bought35. —Was he sorry for what he’d done?—.A. No wonderB. Well doneC. Not reallyD. Go ahead第二节完形填空（共20小题；每小题l.5分，满分30分）阅读下面短文，从短文后各题所给的四个选项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

2008年清华大学考题1.求()x e f x x=的单调区间及极值.2.设正三角形1T 边长为a ，1n T +是n T 的中点三角形，n A 为n T 除去1n T +后剩下三个三角形内切圆面积之和.求1lim nk n k A →∞=∑.3.已知某音响设备由五个部件组成，A 电视机，B 影碟机，C 线路，D 左声道和E 右声道，其中每个部件工作的概率如下图所示.能听到声音，当且仅当A 与B 中有一工作，C 工作，D 与E 中有一工作；且若D 和E 同时工作则有立体声效果.求：（1）能听到立体声效果的概率；（2）听不到声音的概率.4.(1)求三直线60x y+=，1 2y x=，0y=所围成三角形上的整点个数；(2)求方程组21260y xy xx y<⎧⎪⎪>⎨⎪+=⎪⎩的整数解个数.5.已知(1,1)A--，△ABC是正三角形，且B、C在双曲线1(0)xy x=>一支上.(1)求证B 、C 关于直线y x =对称；(2)求△ABC 的周长.6.对于集合2M R ⊆，称M 为开集，当且仅当0P M ∀∈，0r ∃>，使得20{}P R PP r M ∈<⊆.判断集合{(,)4250}x y x y +->与{(,)0,0}x y x y ≥>是否为开集，并证明你的结论.2009年清华大学自主招生数学试题第一天（共11题，艺术生做1－7，10－11，其他考生1－9题）1.求公差是8、由三个质数组成的数列。

2.证明：一个2n+1项的整数数列，它们全部相等的充分必要条件是满足条件p ，条件p 为任意取出2n 个数，都存在一种划分方法，使得两堆数每堆含有n 个数，并且这两堆数的和相等。

3.四面体ABCD,AB=CD,AC=BD,AD=BC 。

（1）求证：这个四面体的四个面都是锐角三角形。

（2）设底面为BCD ，设另外三个面与面BCD 所形成的二面角为α，β，γ。

2010年北大自主招生考试部分试题及重要资料语文(1)基础知识基本是区别形似字(2)材料历史长河向前淌岸上睡着一只羊河里飘着一条狼狼要拿羊当口粮羊要认狼当爹娘羊要救狼，狼要吃羊不知是那羊救狼还是狼吃羊1)找出材料中所有押韵的字，并用其中任意四个字写一个单句。

2)找出材料中所有的动词，并用笔画最少的两个字，写一句能在校园中张贴的标语。

(3) 翻译成现代文法者，天下之度量，而人主之准绳也。

县法者，法不法也；设赏者，赏当赏也。

法定之后，中程者赏，缺绳者诛。

尊贵者不轻其罚，而卑贱者不重其刑，犯法者虽贤必诛，中度者虽不肖必无罪，是故公道通而私道塞矣。

古之置有司也，所以禁民，使不得自恣也；其立君也，所以有司，使无专行也；法籍礼仪者，所以禁君，使无擅断也。

人莫得自恣，则道胜；道胜而理达矣，故反于无为。

(3)阅读：刹那永恒(4)作文：林庚被学生誉为：建安风骨盛唐气象少年精神布衣情怀从四个短语中任选一个为题，写一篇散文。

数学(1)0＜x＜1，求证：x/2 ＜arctanx＜x(2)在正五边形上有两个点A、B，每条过均为1，求证AB最大距离不大于[（5的开方）+1]/2(3)抛物线Y=1-x.x上有AB两点在Y轴两侧求过A、B点的切线与x轴围成的三角形的最小面积。

(4)AB为y=1-x^2上在y轴两侧的点，求过AB的切线与x轴围成面积的最小值。

(25分)(5)向量OA与OB已知夹角，|OA|=1，|OB|=2，OP=tOA，OQ=（1-t）OB，|PQ|在t0是取得最小值，问当0<t0<1/5时，夹角的取值范围。

(6)存不存在0<x<π/2，使得sinx,cosx,tanx,cotx为等差数列。

英语(1)20道单选题(2)三篇阅读，每篇五道题(3)一篇信息还原阅读: 文章有几个空和一些可选择的词往里填;(4)四句英译汉: 有关哥本哈根会议，与时事联系紧密;(5)四句汉译英: 与其诅咒黑暗，不如点亮蜡烛。

清华大学等五校2010年自主招生试题语文：语文题量很大，包括两篇现代文阅读、古诗词鉴赏、古文翻译、古文断句等。

两篇现代文阅读，一篇为“科学与人文”摘自杨叔子《融则利而育全人》一书，所选段落涉及DNA知识、《红楼梦》、《老子》、《大学》等诸多内容。

另一篇是俄国作家蒲宁的文章《山口》。

此外有一篇古代诗文阅读《寻陆鸿渐不遇》。

两篇文言文阅读，断句，以及将《论语·泰伯》、《世说新语·汰侈》部分段落译为现代汉语。

作文是材料作文，有五十分，题目为“网瘾”。

卫生部日前发出通知称：“电击治疗网瘾”技术的安全性尚不确切，暂不宜应用于临床。

《中国青年报》：在过去三年里，已有近3000名网瘾少年在某网瘾戒治中心接受过电击治疗。

《亚太经济时报》：从电击疗法寿终正寝推及其他对青少年的教育方法，问题的根本在于教育已到了革故鼎新的时刻。

《东方早报》：当孩子网络成瘾后，学校除了把孩子当作“差生”、“问题生”推给家长之外，并没有针对这些孩子开展相应的教育。

《新民晚报》：治疗网瘾已成为迫切需要解决的时代课题，有效的治疗手段，一定会带来巨大的利润。

新浪网：一旦网瘾确实能被电击治愈，那么如烟瘾、酒瘾等好多棘手问题都将成为科学实验室的目标。

请联系社会实际，选择一个角度进行探讨，发表你的见解。

写一篇不少于800字的论述文。

文科综合特色测试有关国庆阅兵的军事知识，还考了经济学、心理学知识、蝴蝶效应、东盟自由贸易区、有关澳门回归的《七子之歌》等，此外，还有《哈姆雷特》、《双城记》等英文原著的经典语句以及国际组织的英文缩写等。

其中写作题还出自一位境外学者之手，要求考生以梁漱溟的一段话，结合自己的实际生活，撰写短文阐述中国人是权利本位还是责任本位。

另外考察了“猪肉价格下降的原因”、“三农问题含义”等与农村考生联系密切的知识点。

选择出维吾尔族的特征：题干部分涉及藏族建筑(碉房)，维吾尔族的地方舞蹈(十二木卡姆)，维吾尔族的日常饮食(馕)和维吾尔族的历史(回鹘)等。

2009北京大学自主招生语数外物化试题(理科)时间：2009-11-06 作者：来源：网络资源一数学1 圆内接四边形ABCD，AB=1，BC=2，CD=3，DA=4。

求圆半径。

2 已知一无穷等差数列中有3项：13，25，41。

求证：2009为数列中一项。

3 是否存在实数x使tanx+（根3）与cotx+（根3）为有理数？4 已知对任意x均有acosx+bcos2x>=-1恒成立，求a+b的最大值5 某次考试共有333名学生做对了1000道题。

做对3道及以下为不及格，6道及以上为优秀。

问不及格和优秀的人数哪个多？二英语1 单选20道，四级难度，20分。

2 阅读两篇，四级难度，10道，40分。

第一篇是关于“ideal body”的，第二篇是关于“materialism”的。

3 英译汉3句，比较简单，20分4 汉译英4句，仍然简单，20分三. 语文1 基础（1）写两个成语，然后曲解，6分。

（2）改病句：1我们都有一个家，名字叫中国。

2素胚勾勒出青花笔锋浓转淡。

6分（3）对联：博雅塔前人博雅（博雅塔为北大一风景），8分2 翻译古文一篇300字左右的文不加点的文言文,要求翻译全文(20分)书杜袭喻繁钦语后[1]·（清）林纾吴人之归，有绮其衣者[2]，衣数十袭[3]，届时而易之。

而特居于盗乡，盗涎而妇弗觉[4]，犹日炫其华绣于丛莽之下[5]，盗遂杀而取之。

盗不足论，而吾甚怪此妇知绮其衣，而不知所以置其身。

夫使托身于荐绅之家[6]，健者门焉，严扃深居，盗乌得取？唯其濒盗居而复炫其装[7]，此其所以死耳。

天下有才之士，不犹吴妇之绮其衣乎？托非其人，则与盗邻，盗贪利而耆杀[8]，故炫能于乱邦，匪有全者。

杜袭喻繁钦曰：“子若见能不已[9]，非吾徒也。

”钦卒用其言，以免于刘表之祸[10]。

呜呼！袭可谓善藏矣，钦亦可谓善听矣。

不尔，吾未见其不为吴妇也。

3 大阅读，20分阅读理解是一篇选自鲁迅《野草》的文章,要求指出很多意像的象征意义求乞者我顺着剥落的高墙走路，踏着松的灰土。

2010年北大清华等名校自主招生面试试题总汇近日，北京大学举行了自主招生考生的面试，其中备受关注的首批90名中学校长实名推荐的学生也参加了北大2010年自主招生面试，为了让考生提前了解名校自主招生的出题方向和考察重点，特别整理2010年自主招生部分面试试题，希望对考生的备考有所帮助。

北京大学1，哥本哈根会议是不是一场政治博弈？2，人的生命是否属于自己？3，优质学生享受优质教育是天经地义吗？4，如果你是联合国秘书长，如何解决索马里海盗问题？5，何为碳汇，谈谈对碳排放交易权的看法。

6，南方人性格柔弱，北方人性格粗犷，你如何评价？7，农村的孩子会种地，城里的孩子会画画，前者是否也是一种素质？8，蔬菜价格上涨超过肉类，怎么看这个现象？9，怎么看逆向思维？10，英国一思想家说，”国家的首要荣誉应该属于立法者和国家缔造者。

”怎么看这句话？11，中国目前是否有信仰，与道德、伦理和法制是否冲突？12，水蒸气也是温室气体，为什么只治理二氧化碳？13，怎样看教育多元化和教育公平的关系？14，谈谈雷锋精神的内涵理解，现在社会该不该提倡雷锋精神？15，现代社会需要包公吗？16，”狗咬人不是新闻，人咬狗才是新闻”，你怎么看？17，何为软实力,如何构建国家软实力？18，”我是一个克隆人,我有血和骨,把我的Y基因换成X基因,我的小克隆人长大后就成了异性。

”怎么看这首诗。

清华大学现场面试题目：1，如何看待高考加分政策？2，《阿凡达》很火，欧美大片、日本动漫也很受欢迎。

如何在这种环境下发展中国文化？3，用一个成语形容你眼中的哥本哈根气候会议。

4，用关键词概括2009年中国现状。

5，中国是否已步入高房价时代，你的观点是？6，一根火柴在不能折断的前提下，如何摆成一个三角形？7，就张磊向耶鲁大学捐款8888888美元发表观点。

8，第一次和第二次世界大战期间，有什么重大的化学发明？9，为什么要把清华大学作为第一志愿填报？远程面试题目：1，谈古论今：任选中国古代和当代人物各一位作对比阐释。

语文第一题：科技说明文杨叔子《融则利而育全人》一书中的选段。

第二题：现代文阅读没时间了，就没怎么看。

山口蒲宁 <俄>夜幕已垂下很久，可我仍举步维艰地在崇岭中朝山口走去，朔风扑面而来，四周寒雾弥漫，我对于能否走至山口已失却信心，可我牵在身后的那匹浑身湿淋淋的、疲惫的马，却驯顺地跟随着我亦步亦趋，空荡荡的马蹬叮叮当当地碰响着。

在迷蒙的夜色中，我走到了松林脚下，过了松林便是这条通往山巅的光秃秃的荒凉的山路了。

我在松林外歇息了一会儿，眺望着山下宽阔的谷地，心中漾起一阵奇异的自豪感和力量感，这样的感觉，人们在居高临下时往往都会有的。

我遥遥望见山下很远的地方，那渐渐昏暗下去的谷地紧傍着狭窄的海湾，岸边点点灯火犹依稀可辨。

那条海湾越往东去就越开阔，最终形成一堵烟霞空蒙的暗蓝色障壁，围住了半壁天空。

但在深山中已是黑夜了。

夜色迅速地浓重起来，我向前走去，离松林越来越近。

只觉得山岭变得越来越阴郁，越来越森严，由高空呼啸而下的寒风，驱赶着浓雾，将其撕扯成一条条长长的斜云，使之穿过山峰间的空隙，迅疾地排空而去。

高处的台地上缭绕着大团大团松软的雾。

半山腰中的雾就是由那儿刮下来的。

雾的坠落使得群山间的万仍深渊看上去更显阴郁，更显幽深。

雾使松林仿佛冒起了白烟，并随同喑哑、深沉、凄冷的松涛声向我袭来。

周遭弥漫着冬天清新的气息，寒风卷来了雪珠……夜已经很深了，我低下头避着烈风，久久地在山林构成的黑咕隆咚的拱道中冒着浓雾向前行去，耳际回响着隆隆的松涛声。

“马上就可以到山口了，”我宽慰自己说。

“马上就可以翻过山岭到没有风雪而有人烟的明亮的屋子里去休息了……”但是半个小时过去了，一个小时过去了……每分钟我都以为再走两步就可到达山口，可是那光秃秃的石头坡道却怎么也走不到尽头。

松林早已落在半山腰，低矮的歪脖子灌木丛也早已走过，我开始觉得累了，直打寒颤。

我记起了离山口不远的松树间有好几座孤坟，那里埋葬着被冬天的暴风雪刮下山的樵夫。

2010年清华自主招生试题（理科）1. 求值：(sin10)^4 + (sin40)^4 + (sin70)^42.长为L（L为整数）的木棒可以锯成长为整数的两段，要求任何时刻所有木棒中的最长者长度严格小于最短者长度的2倍。

例如长为4的木棒可以锯成2＋2两段，而长为7的木棒第一次可以锯成3＋4，第二次可以再将长为4的木棒锯成2＋2，这时2＋2＋3三段不能再锯。

问：长为30的木棒至多可以锯成多少段？3. 将数轴上的每个点用N种颜色之一染色，要求任意距离为1、根号2 或根号5的两点不同色。

求N的最小值。

4. 12个人玩一个游戏，游戏开始后每个人被随机的戴上红、黄、蓝、绿四种颜色之一的帽子，每个人可以看到其余11个人帽子的颜色，但不能看到自己帽子的颜色，游戏开始后12个人不能再交流，并被要求猜出自己帽子的颜色。

请为这12个人在游戏前商定一个方案，使得他们同时猜对自己头上帽子颜色的概率尽可能大。

2010清华特色测试数学试题与解答第一部分1. 求值：(sin10)^4 + (sin40)^4 + (sin70)^4答案：9/8.（解答过程略，条条大路通罗马）2.长为L（L为整数）的木棒可以锯成长为整数的两段，要求任何时刻所有木棒中的最长者长度严格小于最短者长度的2倍。

例如长为4的木棒可以锯成2＋2两段，而长为7的木棒第一次可以锯成3＋4，第二次可以再将长为4的木棒锯成2＋2，这时2＋2＋3三段不能再锯。

问：长为30的木棒至多可以锯成多少段？解：至多可以锯成6段。

锯成6段的方案：30=12+18, 18=8+10, 12=6+6, 10=5+5, 8=4+4.引理1：每次只能锯当前最长的一段。

引理2：如果当前最长的不少于两段，则无法再锯下去。

利用这两个引理（证略），对各种锯木棒的方案分类讨论。

此处略。

3. 将数轴上的每个点用N种颜色之一染色，要求任意距离为1、根号2 或根号5的两点不同色。

求N的最小值。

解：N的最小值为2。

近日，一些媒体报道清华大学招收国际学生取消笔试、采用申请-审核制的情况，引发网友关注。

有网友认为，此举对国内考生不公平。

17日晚，清华大学相关负责人回应称，2017年，根据教育部有关文件的规定，清华大学借鉴国内外一流大学本科招生的经验，本科国际学生招生实行“申请-审核”制。

国际本科生上清华免笔试引关注最近，一篇《老外不用考试上清华?十年寒窗不如一纸国籍，清华新政让中国考生欲哭无泪》的文章流传于朋友圈。

该文称，据清华大学发布的国际学生(本科)招生简章，2017年起，外国考生想要报考清华大学可直接申请，不需要笔试。

反观国内，考生想上清华这样的名校，可谓难上加难。

文章质疑称，清华为外籍学生设置的入学门槛太低，对国内考生不公平。

对此，有的网友不以为然，“海外党表示，其实美国大学也是这么申请的，靠外语考试成绩和SAT成绩然后填申请application就行，推荐信也不是每个学校都要。

”有网友认为，“招收留学生本质上的目的，是国家文化软实力的输出，留学生中只要出现一位国家或企业高层的决策人，其对华政策定会由于之前的留学经历而产生倾斜，长远来看，对中国是利好。

”也有网友提出疑问：“是不是以后想让儿子上清华，改个国籍就可以了?”除汉语水平达要求还要两封推荐信清华到底是如何招收国际学生的?昨日，记者查询了清华大学本科生招生网，其中《2017年清华大学国际学生(本科)申请指南》提到，国际学生如果想具备申请资格，需要达到四个条件，除了成绩优良、身体健康、具有相当于中国高中毕业学历的外国公民等常规要求外，还要求“汉语水平达到HSK五级(含)以上，且每一科目均在60分以上”，四级也可申请，但需在入学后一年内，达到HSK五级(含)以上(且每一科目均在60分以上)。

不过，如果母语为汉语或高中阶段使用汉语教学的申请者，经我校认定，可免除提供HSK成绩。

此外，对于“原为中国公民、后加入外国国籍者”，学校要求须持有有效的外国护照或国籍证明文件4年(含)以上，且最近4年(截至入学年度的'4月30日前)之内，有在国外实际居住2年以上的记录。