2.数轴上表示正数 a 的点在原点的右边,与原点 的距离是 - 的点在原 a 个单位长度;表示负数 a 点的左边,与原点的距离是 a 个单位长度.
3.(1) 任何一个有理数都可以用数轴上的一个 点来表示。 (2) 数轴上的一个点不一定表示一个有理数。 4.数轴的引入,使我们能用一条直线上的点表示数, 这就是“数”与“形”的结合,数形结合是一种重 要的数学思想方法,我们应掌握.
1.写出数轴上点A、B、C、D、E所表示的数:
E B A C D
A:0 C:1 E:-3
B:-2 D:2.5
巩固练习
2.借助数轴回答下列问题: (1)写出到原点的距离小于3的整数 ±1,±2,0 .
-3 -2 -1 0
-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4
1
2
3
(2)写出-5和+5之间的所有的整数 .
拓广探究
如图所示,按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆(该 圆周长为3个单位长度,且在圆周的三等分点处分别标上数字 0,1,2)上;先让原点与圆周上数字0所对应的点重合,再 将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上,使数轴上1、2、3、4、 …所对应的点分别与圆周上1、2、0、1、…所对应的点重合. 这样,正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关 系: (1)圆周上的某一个数字与数轴上的数5对应,则这个数字 是 2 ; (2)数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周8圈后,并落在圆周 25 上数字1所对应的位置,这个整数是 .
巩固练习
3.已知数轴上的点A所表示的数是2,那么
在数轴上到点A的距离是3的点所表示的数
是 5和-1 .
4.数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的
单位长度是1厘米,若在这个数轴上随意画 上一条长度为2 011厘米的线段AB,则线段 AB盖住的整点个数为 2 011或2 012个 .