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高三数学文史科三轮复习概率与统计课件一、概率与统计的概述概率与统计是高中数学的重要内容之一，也是文史科学生备战高考的重点之一。
本课件旨在对概率与统计的知识进行全面系统的复习，帮助学生巩固知识，提高解题能力。
1.1 概率与统计的定义概率是研究随机现象的发生可能性的数学工具，统计是研究大量数据的收集、整理、分析和解释的方法。
概率与统计的研究对象都是随机变量，但侧重点不同。
1.2 概率的基本概念概率的基本概念包括样本空间、事件、概率、频率等。
学生需要理解这些概念的含义，掌握计算概率的方法，并能够用概率解决实际问题。
1.3 统计的基本概念统计的基本概念包括总体、样本、样本均值等。
学生需要掌握概念的定义，理解统计的基本思想和方法，能够进行数据的整理、分析和解释。
二、概率的运算概率的运算是概率论的基础，掌握概率的运算方法对于解决概率问题非常重要。
2.1 事件的概率事件的概率是指事件发生的可能性大小，常用的计算方法有频率法、古典概型法、几何概型法等。
学生需要掌握这些方法的原理和应用，能够灵活运用于解题中。
2.2 复合事件概率的计算复合事件是由两个或多个简单事件构成的事件，计算复合事件的概率需要运用交集、并集等运算法则。
学生需要理解复合事件的概念，掌握计算方法，并能够应用于实际问题中。
2.3 条件概率与独立性条件概率是指在已知一事件发生的条件下，另一事件发生的概率。
独立事件是指两个事件之间的发生与否互不影响。
学生需要深入理解条件概率和独立性的概念，熟练掌握计算方法，并能够解决与之相关的问题。
三、统计的基本方法统计的基本方法主要包括数据的收集、整理、分析和解释。
3.1 数据的收集与整理数据的收集是指通过实地观察、调查问卷等方式收集原始数据。
数据的整理是指对原始数据进行排序、分类、编码等处理，以便进行后续分析。
3.2 数据的分析与解释数据的分析是指通过绘制图表、计算统计指标等方法对数据进行分析，发现数据的规律和特征。
高中概率知识点总结ppt一、概率的基本概念概率是研究随机事件可能性大小的数学工具。
在高中数学中，我们研究的是基本概率、古典概率和几何概率。
1. 基本概率基本概率是指一个随机事件发生的可能性大小。
常用的表示方法有用[0,1]区间内的数来表示。
2. 古典概率古典概率是指通过实验或推理判断可能性的大小。
通过实验得到一个随机事件发生的次数，计算该事件发生的概率。
3. 几何概率几何概率是指通过计算几何模型中的面积、长度等来计算概率。
常用的计算方法有面积法和长度法。
二、概率的运算规则概率的运算规则有加法规则和乘法规则。
1. 加法规则加法规则适用于两个事件同时发生的情况。
计算方法为两个事件的概率之和减去两个事件同时发生的概率。
2. 乘法规则乘法规则适用于两个事件依次发生的情况。
计算方法为两个事件的概率相乘。
三、条件概率和独立事件1. 条件概率条件概率是指在某个条件下某事件发生的可能性。
计算方法为已知某个事件发生的条件下另一个事件发生的概率。
2. 独立事件独立事件是指两个事件相互独立，一个事件的发生不受另一个事件的影响。
计算方法为两个事件的概率相乘。
四、置信区间的计算1. 置信区间置信区间是指对于一个统计模型中未知参数的估计区间。
通过置信区间，我们可以对未知参数的取值范围做一个估计。
2. 置信区间的计算方法在计算置信区间时，需要先确定置信水平和样本容量，并结合统计方法进行计算。
五、随机变量和概率分布1. 随机变量随机变量是指在随机试验中可能取得的结果。
根据随机变量的性质，可以将其分为离散随机变量和连续随机变量。
2. 概率分布概率分布是指随机变量在每个取值上的概率。
常用的概率分布有离散型概率分布和连续型概率分布。
六、常见概率分布1. 二项分布二项分布是指在n次独立的伯努利试验中，成功的次数的概率分布。
常用于描述在多次重复试验中，成功的次数的概率。
2. 正态分布正态分布是一种常见的连续型概率分布。
其特点是呈钟形曲线，均值处为最高点，标准差决定了曲线的平坦程度。
实用标准文案统计概率考点总结【考点一】分层抽样01、交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查。
假设四个社区驾驶员的总人数为N ，其中甲社区有驾驶员96 人。
若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N 为（）A 、101 B、808 C、1212 D、201202、某个年级有男生560 人，女生420 人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280 的样本，则此样本中男生人数为____________.03、一支田径运动队有男运动员56 人，女运动员42 人。
现用分层抽样的方法抽取若干人，若抽取的男运动员有8 人，则抽取的女运动员有______人。
04、某单位有840 名职工, 现采用系统抽样方法, 抽取42 人做问卷调查, 将840 人按1, 2, , 840 随机编号, 则抽取的42 人中, 编号落入区间[481, 720] 的人数为（）A ．11 B．12 C．13 D．1405、将参加夏令营的600 名学生编号为：001，002，,, 600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50 的样本，且随机抽得的号码为003．这600 名学生分住在三个营区，从001 到300 在第Ⅰ营区，从301 到495 住在第Ⅱ营区，从496 到600 在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数依次为( )A ．26, 16, 8 B．25，17，8 C．25，16，9 D．24，17， 9【考点二】频率分布直方图（估计各种特征数据）01、从某小区抽取100 户居民进行月用电量调查, 发现其用电量都在50 到350 度之间, 频率分布直方图所示.(I) 直方图中x的值为________;(II) 在这些用户中, 用电量落在区间100,250 内的户数为_____.02、下图是样本容量为200 的频率分布直方图。
根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在[6，10]内的频数为，数据落在（2，10）内的概率约为精彩文档实标准文案用03、有一个容量为200 的样本，其频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据10,12 内的频数为落在区间A ．18 B．36 C．54 D．7204、如上题的频率分布直方图，估计该组试验数据的众数为_______ ，_______，平均数为________中位数为【考点三】数据特征01、抽样统计甲、乙两位设计运动员的 5 次训练成绩(单位:环),结果如下:员第1 次第2 次第3 次第4 次第5 次运动甲87 91 90 89 93乙89 90 91 88 92员成的方差为_____________.绩小) 的那位运动定( 方差较则绩成稳较为02、某单位200 名职工的年龄分布情况如图2，现要从中抽取40 名职工作样本，用系统抽样法，将全体职序平均分为40组（1号，并按编号顺工随机按1－200编抽出的号－5 号，6－10 号, ，196－200 号）.若第5组是。
若用分层抽应抽出的号码码为22，则第8组抽取人.段应样方法，则40岁以下年龄03、在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B样本数据恰本的下列数字特征对应相同的是好是A样A，B 两样本数据都加 2 后所得数据，则(A) 众数(B) 平均数(C)中位数(D)标准差04、总体由编号为01,02, ⋯,19,2的020 个个体组成。
利用下面的随机数表选取 5 个个体，选取方法是从随取两个数字，则选出的第 5 个个体编号为机数表第 1 行第5 列和第 6 列数字开始由左到右依次选A ．08 B．07 C．02 D．0105、容量为20 的样本数据，分组后的频数如下表[10,40] 的频率为则样本数据落在区间A 0.35B 0.45C 0.55D 0.65精彩文档实用标准文案06、小波一星期的总开支分布图如图 1 所示，一星期的食品开支如图 2 所示，则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为A.30％B.10％C.3％D.不能确定07、对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是（）A ．46,45,56 B．46,45,53 C．47,45,56 D．45,47,5308、考察某校各班参加课外书法小组人数, 在全校随机抽取 5 个班级, 把每个班级参加该小组的人数作为样本数据. 已知样本平均数为7, 样本方差为4, 且样本数据互相不相同, 则样本数据中的最大值为__【考点四】求回归直线、相关系数、相关指数01、设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x i，y i）（i=1 ，2，, ，n），用最小二乘法建立的回归方程为y =0.85x-85.71 ，则下列结论中不正．确．．的是A.y 与x 具有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的中心（x，y ）C.若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD.若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg02、对变量x, y 有观测数据理力争（x1 ，y1 ）（i=1,2, , ，10），得散点图如下左图；对变量u ，v 有观测数据（u，v1）（i=1,2, , ，10）,得散点图如下右图. 由这两个散点图可以判断。
1（A）变量x 与y 正相关，u 与v 正相关（B）变量x 与y 正相关，u 与v 负相关（C）变量x 与y 负相关，u 与v 正相关（D）变量x 与y 负相关，u 与v 负相关精彩文档实用标准文案03、设（x1 ，y1 ），（x2 ，y2 ），⋯，（x n ，y n ）是变量x和y 的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论中正确的是A ．x和y 的相关系数为直线l的斜率B．x和y 的相关系数在0 到1 之间C．当n为偶数时，分布在l 两侧的样本点的个数一定相同D．直线l过点(x, y)04、在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），, ，（x n，y n）（n≥2，x1,x2, , ,x n 不全相等）的散点图中，若所1有样本点（x i，y i）( i=1,2, , , n) 都在直线y=x+1 上，则这组样本数据的样本相关系数为212（A）－1 （B）0 （C）（D）105、如表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x ( 吨) 与相应的生产能耗y ( 吨标准煤) 的几组对照数据。
请根据表格提供的数据，用最小二乘法求出y 关于x的线性回归方程为：y___x___n^b i1xyi2inxinxnx2y^^，a y b x( ，3 2.5 4 3 5 4 6 4.5 66.5 ) i106、某产品的广告费用x 与销售额y的统计数据如下表广告费用x(万元) 4 2 3 5销售额y(万元) 49 26 39 54 根据上表可得回归方程^y＝^b x＋a^中的^b为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为( )A ．63.6 万元B．65.5 万元C．67.7 万元D．72.0 万元07、某地2008 年第二季各月平均气温x（℃）与某户用水量y （吨）如下表，根据表中数据，用最小二乘法求得用水量y 关于月平均气温x的线性回归方程是A . y?5x 11. 5B. y? 6.5 x11.5 C. y? 1.2x 11.5 D. y? 1.3 x11.5 精彩文档实用标准文案08、（2015 年全国I 18 题）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x(单位：千元)对年销售量y(单位：t)和年利润z(单位：千元)的影响．对近8 年的年宣传费x i 和年销售量y i (i＝1,2，, ，8)数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．（1）根据散点图判断，y＝a＋bx 与y＝c＋d x 哪一个适宜作为年销售量y 关于年宣传费x 的回归方程类型？(给出判断即可，不必说明理由)（2）根据(1) 的判断结果及表中数据，建立y关于x 的回归方程；（3）已知这种产品的年利润z 与x，y 的关系为z＝0.2 y－x.根据(2)的结果回答下列问题：①年宣传费x＝49 时，年销售量及年利润的预报值是多少？②年宣传费x 为何值时，年利润的预报值最大？附：（1）在下表中w i＝x i，w ＝818i1wix y w888822(x i x)(w i w)(x x)(y y)ii(w i w)(y y)ii1i1i1i146.6 563 6.8 289.8 1.6 1 469 108.8 （2）对于一组数据( u1，v1)，( u2，v2)，, ，(u n，v n)，其回归直线v＝α＋βu的斜率和截距的最小二乘法n计算公式分别为i1(uinu)(viv)^，α＝v －β^u(ui2u)i1精彩文档实用标准文案【考点五】独立性检验01、通过随机询问110 名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好40 20 60不爱好20 30 50总计60 50 110由K 22 n ad bca b c d a c b d 算得，K 2110 40 30 20 2060 50 60 502．7.82P(K k) 0．050 0．010 0．001k 3．841 6．635 10．828参照附表，得到的正确结论是A ．再犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B．再犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”【考点六】古典概型——列举法（6选3，5选3）101、从n个正整数1,2,⋯n中任意取出两个不同的数, 若取出的两数之和等于5的概率为14,则n____02、现在某类病毒记作X m Y n , 其中正整数m, n( m 7, n 9) 可以任意选取,则m，n 都取到奇数的概率为_____.03、从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为0的概率是A. 49B.13C.29D.192 2x y04、某同学同时掷两颗骰子，得到点数分别为a，b，则椭圆2＝1 的离心率e>2＋a b3的概率是( ) 21A ．18 B．536C．16D．1305、一袋中装有10 个球, 其中3 个黑球, 7 个白球, 先后两次从袋中各取一球(不放回).则第二次取出的是黑球的概率是;已知第一次取出的是黑球,则第二次取出的仍是黑球的概率是.精彩文档实用标准文案06、从装有 3 个红球、2 个白球的袋中任取 3 个球，则所取的 3 个球中至少有 1 个白球的概率是( )A. 1103B.1035C.9D.1007、从长度分别为2、3、4、5 的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是____【考点七】几何概型（显性、隐性）01、小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机的往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于12 ，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于14，则去打篮球；否则，在家看书. 则小波周末不．在家看书的概率为.02、利用计算机产生0~1 之间的均匀随机数a, 则时间“3a 1 0 ”发生的概率为________03、在长为12cm 的线段AB 上任取一点 C.现作一矩形，令边长分别等于线段AC，CB 的长，则该矩形面积小于32cm 2 的概率为(A) 16(B)13(C)23(D)4504、在区间3,3 上随机取一个数x, 使得x 1 x 2 1成立的概率为____ 1 305、如图，在圆心角为直角的扇形OAB 中，分别以OA，OB 为直径作两个半圆. 在扇形OAB 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是A ． 21πB．1 12 πC．2πD．1π精彩文档实用标准文案06、在RT BAC 中，A ，AB = 1 ，BC = 22（1）在BC 上取一点D，则ΔABD 的面积比ΔABC 的面积的12还大的概率为________12（2）过A 作射线与BC 交于点D，则ΔABD 的面积比ΔABC 的面积的12还大的概率为____1307、在一个圆上任取三点A、B、C，则ΔABC 为锐角三角形的概率为______ 1 4答案：有注明讲的题目为下次上课必讲对象【考点一】1.B 2.160 3.6 4.B 5(讲)【考点二】1.0.0044 70 2. 64 0.4 3. B 4(讲)【考点三】1. 2 2. 37, 20 3. D 4. D 5. B 6. C 7. A 8. 10 【考点四】1. D 2. C 3. D 4. D 5. y=0.7x+0.35 6. B 7 .D 8(讲) 【考点五】1. C【考点六】1. 8 2.2063 3.D 4. C 5.310296.D7. 0.75【考点七】1. 13162.233.C 4 讲 5. A 6 讲7 讲精彩文档。
