中考数学总复习一元一次不等式(组)及应用

中考复习一元一次（组）不等式应用（四大类型）考点1 盈利问题1.（2021春•饶平县校级期末）八年级某班级部分同学去植树，若每人平均植树7棵，还剩9棵，若每人平均植树9棵，则有1位同学植树的棵数不到8棵．若设同学人数为x人，植树的棵数为（7x+9）棵，下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的是（）A．7x+9≤8+9（x﹣1）B．7x+9≥9（x﹣1）C．D．2.（磁县期末）现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，若设宿舍间数为x，则可以列得不等式组为（）A．B．C．D．3.把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余6本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，这些书有______本，共有______人．（）A．27本，7人B．24本，6人C．21本，5人D．18本，4人考点2 行程问题4.（2020春•嘉祥县期末）某人要完成2.1千米的路程，并要在18分钟内到达，已知他每分钟走90米．若跑步每分钟可跑210米，问这人完成这段路程，至少要跑（）A．3分钟B．4分钟C．4.5分钟D．5分钟5.（2020春•濮阳期末）爆破员要爆破一座旧桥，根据爆破情况，安全距离是70米（人员要撤到70米或70米以外），下面是已知的一些数据，人员撤离速度是7米/秒，导火索的燃烧速度是10.3厘米/秒，请问这次爆破的导火索至少多长才能确保安全？（）A．100厘米B．101厘米C．102厘米D．103厘米6.（春•番禺区期末）张翔上午7：30出发，从学校骑自行车去县城，路程全长20km，中途因道路施工步行一段路他步行的平均速度是5km/h．（1）若张翔骑车的平均速度是15km/h，当天上午9：00到达县城，则他骑车与步行各用多少时间？（2）若张翔必须在当天上午9：00之前赶到县城，他的步行平均速度不变，则他骑车的平均速度应在什么范围内？7.（市北区二模）小颖和小华进行百米赛跑，小颖的平均速度是7m/s，小华的平均速度是6m/s，小颖让小华先跑10米．（1）求小颖何时追上小华；（2）求从什么时间开始，小颖到终点的距离不超过16米；（3）求小颖何时和小华相距5米．考点3 经济问题8.（春•金水区校级月考）某商品进价是6000元，标价是9000元，商店要求利润率不低于5%，需按标价打折出售，最低可以打（）A．8折B．7折C．7.5折D．8.5折9.（2021•金水区校级开学）某商品进价是400元，标价是500元，商店要求利润不低于10%，需按标价打折出售，最多可以打（）A．8折B．7折C．7.5折D．8.8折10.（春•荷塘区期末）已知某品牌的饮料有大瓶与小瓶装之分．某超市花了2100元购进一批该品牌的饮料共800瓶，其中，大瓶和小瓶饮料的进价及售价如表所示．大瓶小瓶进价（元/瓶） 3 2售价（元/瓶） 5 3（1）问：该超市购进大瓶和小瓶饮料各多少瓶？（2）当大瓶饮料售出了200瓶，小瓶饮料售出了100瓶后，商家决定将剩下的小瓶饮料的售价降低0.5元销售，并把其中一定数量的小瓶饮料作为赠品，在顾客一次性购买大瓶饮料时，每满2瓶就送1瓶小瓶饮料，送完即止．请问：超市要使这批饮料售完后获得的利润为1075元，那么小瓶饮料作为赠品送出多少瓶？11.（防城港）蔬菜经营户老王，近两天经营的是青菜和西兰花．（1）昨天的青菜和西兰花的进价和售价如表，老王用600元批发青菜和西兰花共200市斤，当天售完后老王一共能赚多少元钱？青菜西兰花进价（元/市斤） 2.8 3.2售价（元/市斤）4 4.5（2）今天因进价不变，老王仍用600元批发青菜和西兰花共200市斤．但在运输中青菜损坏了10%，而西兰花没有损坏仍按昨天的售价销售，要想当天售完后所赚的钱不少于昨天所赚的钱，请你帮老王计算，应怎样给青菜定售价？（精确到0.1元）考点4 方案问题12.（武汉模拟）某自行车专卖店销售A，B两种型号的自行车，其进价与售价如表进价（元/辆）售价（元/辆）自行车A200250自行车B160200（1）一季度，自行车专卖店购进这两种型号的自行车共30辆，用去了5600元，并且全部售完，该自行车专卖店在该买卖中赚了元；（2）为了满足市场需求，二季度自行车专卖店决定用不超过9000元的资金采购A、B 两种型号的自行车共50辆，且自行车A的数量不少于自行车B的数量的，问自行车专卖店有哪几种进货方案？并说明理由；（3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案自行车专卖店赚钱最多？13.（资阳）为了解决农民工子女就近入学问题，我市第一小学计划2012年秋季学期扩大办学规模．学校决定开支八万元全部用于购买课桌凳、办公桌椅和电脑，要求购买的课桌凳与办公桌椅的数量比为20：1，购买电脑的资金不低于16000元，但不超过24000元．已知一套办公桌椅比一套课桌凳贵80元，用2000元恰好可以买到10套课桌凳和4套办公桌椅．（课桌凳和办公桌椅均成套购进）（1）一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为多少元？（2）求出课桌凳和办公桌椅的购买方案．14．（黔东南州）去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？培优特训专项2.2 一元一次（组）不等式应用（四大类型）考点1 盈利问题1.（2021春•饶平县校级期末）八年级某班级部分同学去植树，若每人平均植树7棵，还剩9棵，若每人平均植树9棵，则有1位同学植树的棵数不到8棵．若设同学人数为x人，植树的棵数为（7x+9）棵，下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的是（）A．7x+9≤8+9（x﹣1）B．7x+9≥9（x﹣1）C．D．【答案】D【解答】解：（x﹣1）位同学植树棵数为9（x﹣1），∵有1位同学植树的棵数不到8棵．植树的总棵数为（7x+9）棵，∴可列不等式组为：．故选：D．2.（磁县期末）现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，若设宿舍间数为x，则可以列得不等式组为（）A．B．C．D．【答案】D【解答】解：∵若每间住4人，则还有19人无宿舍住，∴学生总人数为（4x+19）人，∵一间宿舍不空也不满，∴学生总人数﹣（x﹣1）间宿舍的人数在1和5之间，∴列的不等式组为：故选：D．3.把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余6本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，这些书有______本，共有______人．（）A．27本，7人B．24本，6人C．21本，5人D．18本，4人【答案】C【解答】解：设有x名同学，则就有（3x+6）本书，由题意，得：0≤3x+6﹣5（x﹣1）＜3，解得：4＜x≤5.5，∵x为非负整数，∴x＝5．∴书的数量为：3×5+6＝21．故选：C．考点2 行程问题4.（2020春•嘉祥县期末）某人要完成2.1千米的路程，并要在18分钟内到达，已知他每分钟走90米．若跑步每分钟可跑210米，问这人完成这段路程，至少要跑（）A．3分钟B．4分钟C．4.5分钟D．5分钟【答案】B【解答】解：设这人跑了x分钟，则走了（18﹣x）分钟，根据题意得：210x+90（18﹣x）≥2100，解得：x≥4，答：这人完成这段路程，至少要跑4分钟．故选：B．5.（2020春•濮阳期末）爆破员要爆破一座旧桥，根据爆破情况，安全距离是70米（人员要撤到70米或70米以外），下面是已知的一些数据，人员撤离速度是7米/秒，导火索的燃烧速度是10.3厘米/秒，请问这次爆破的导火索至少多长才能确保安全？（）A．100厘米B．101厘米C．102厘米D．103厘米【答案】D【解答】解：设这次爆破的导火索需要xcm才能确保安全，•7≥70x≥103．这次爆破的导火索至少103cm才能确保安全．故选：D．6.（春•番禺区期末）张翔上午7：30出发，从学校骑自行车去县城，路程全长20km，中途因道路施工步行一段路他步行的平均速度是5km/h．（1）若张翔骑车的平均速度是15km/h，当天上午9：00到达县城，则他骑车与步行各用多少时间？（2）若张翔必须在当天上午9：00之前赶到县城，他的步行平均速度不变，则他骑车的平均速度应在什么范围内？【答案】（1）骑车用了1.25小时，步行用了0.25小时，（2）大于15km/h．【解答】解：（1）设他骑车用了x小时，步行用了y小时，依题意得：，解得，答：他骑车用了1.25小时，步行用了0.25小时，（2）设骑车的平均速度为vkm/h，依题意得：1.25v+5×0.25＞20，解得：v＞15，答：骑车的平均速度大于15km/h．7.（市北区二模）小颖和小华进行百米赛跑，小颖的平均速度是7m/s，小华的平均速度是6m/s，小颖让小华先跑10米．（1）求小颖何时追上小华；（2）求从什么时间开始，小颖到终点的距离不超过16米；（3）求小颖何时和小华相距5米．【答案】（1）10秒（2）12秒开始（3）5秒【解答】解：（1）设经过x秒小颖追上小华，由题意得7x﹣6x＝10解得：x＝10答：经过10秒小颖追上小华．（2）设经过y秒后，小颖到终点的距离不超过16米，由题意得0≤100﹣7y≤16解得：12≤y≤14答：从12秒开始，小颖到终点的距离不超过16米．（3）设小颖追上小华之前，经a秒小颖和小华相距5米，7a﹣6a＝10﹣5解得：a＝5设小颖追上小华之后，经b秒小颖和小华相距5米，7b﹣6b＝10+5解得：b＝15（不合题意，舍去）答：经5秒小颖和小华相距5米．考点3 经济问题8.（春•金水区校级月考）某商品进价是6000元，标价是9000元，商店要求利润率不低于5%，需按标价打折出售，最低可以打（）A．8折B．7折C．7.5折D．8.5折【答案】B【解答】解：设商店可以打x折出售此商品，根据题意可得：，解得：x≥7，故选：B．9.（2021•金水区校级开学）某商品进价是400元，标价是500元，商店要求利润不低于10%，需按标价打折出售，最多可以打（）A．8折B．7折C．7.5折D．8.8折【答案】D【解答】解：设可以打x折，根据题意可得：500×﹣400≥400×10%，解得：x≥8.8，故选：D．10.（春•荷塘区期末）已知某品牌的饮料有大瓶与小瓶装之分．某超市花了2100元购进一批该品牌的饮料共800瓶，其中，大瓶和小瓶饮料的进价及售价如表所示．大瓶小瓶进价（元/瓶） 3 2售价（元/瓶） 5 3（1）问：该超市购进大瓶和小瓶饮料各多少瓶？（2）当大瓶饮料售出了200瓶，小瓶饮料售出了100瓶后，商家决定将剩下的小瓶饮料的售价降低0.5元销售，并把其中一定数量的小瓶饮料作为赠品，在顾客一次性购买大瓶饮料时，每满2瓶就送1瓶小瓶饮料，送完即止．请问：超市要使这批饮料售完后获得的利润为1075元，那么小瓶饮料作为赠品送出多少瓶？【答案】（1）大瓶饮料500瓶，小瓶饮料300瓶（2）50瓶【解答】解：（1）设该超市购进大瓶饮料x瓶，小瓶饮料y瓶，依题意，得：，解得：．答：该超市购进大瓶饮料500瓶，小瓶饮料300瓶．（2）设小瓶饮料作为赠品送出m瓶，依题意，得：（5﹣3）×500+（3﹣2）×100+（3﹣0.5﹣2）×（300﹣100﹣m）﹣2m＝1075，解得：m＝50．答：小瓶饮料作为赠品送出50瓶．11.（防城港）蔬菜经营户老王，近两天经营的是青菜和西兰花．（1）昨天的青菜和西兰花的进价和售价如表，老王用600元批发青菜和西兰花共200市斤，当天售完后老王一共能赚多少元钱？青菜西兰花进价（元/市斤） 2.8 3.2售价（元/市斤）4 4.5（2）今天因进价不变，老王仍用600元批发青菜和西兰花共200市斤．但在运输中青菜损坏了10%，而西兰花没有损坏仍按昨天的售价销售，要想当天售完后所赚的钱不少于昨天所赚的钱，请你帮老王计算，应怎样给青菜定售价？（精确到0.1元）【答案】（1）赚250元钱（2）不低于4.5元/市斤【解答】解：（1）设批发青菜x市斤，西兰花y市斤；根据题意得：，解得：，即批发青菜100市斤，西兰花100市斤，∴100×（4﹣2.8）+100×（4.5﹣3.2）＝120+130＝250（元）；答：当天售完后老王一共能赚250元钱；（2）设给青菜定售价为a元/市斤；根据题意得：100×（1﹣10%）a+100×4.5﹣600≥250，解得：a≥≈4.44；答：给青菜定售价为不低于4.5元/市斤．考点4 方案问题12.（武汉模拟）某自行车专卖店销售A，B两种型号的自行车，其进价与售价如表进价（元/辆）售价（元/辆）自行车A200250自行车B160200（1）一季度，自行车专卖店购进这两种型号的自行车共30辆，用去了5600元，并且全部售完，该自行车专卖店在该买卖中赚了元；（2）为了满足市场需求，二季度自行车专卖店决定用不超过9000元的资金采购A、B 两种型号的自行车共50辆，且自行车A的数量不少于自行车B的数量的，问自行车专卖店有哪几种进货方案？并说明理由；（3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案自行车专卖店赚钱最多？【答案】（1）1400 （2）三种方案（3）当a＝25时，W最大，此时购进自行车A、自行车B各25台．【解答】解：（1）设自行车专卖店购进自行车Ax辆，自行车By辆，依题意得，解得，所以，20×（250﹣200）+10×（200﹣160）＝1400（元）．答：自行车专卖店在该买卖中赚了1400元；（2）设购买自行车Aa台，则购买自行车B（50﹣a）台，依题意得，解得22≤a≤25．又∵a为正整数，∴a可取23，24，25．故有三种方案：①购买自行车A23台，则购买自行车B27台；②购买自行车A24台，则购买自行车B26台；③购买自行车A25台，则购买自行车B25台．（3）设自行车专卖店赚钱数额为W元，当a＝23时，W＝23×（250﹣200）+27×（200﹣160）＝2230；当a＝24时，W＝24×（250﹣200）+26×（200﹣160）＝2240；当a＝25时，W＝25×（250﹣200）+25×（200﹣160）＝2250；综上所述，当a＝25时，W最大，此时购进自行车A、自行车B各25台．故答案为：1400．13.（资阳）为了解决农民工子女就近入学问题，我市第一小学计划2012年秋季学期扩大办学规模．学校决定开支八万元全部用于购买课桌凳、办公桌椅和电脑，要求购买的课桌凳与办公桌椅的数量比为20：1，购买电脑的资金不低于16000元，但不超过24000元．已知一套办公桌椅比一套课桌凳贵80元，用2000元恰好可以买到10套课桌凳和4套办公桌椅．（课桌凳和办公桌椅均成套购进）（1）一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为多少元？（2）求出课桌凳和办公桌椅的购买方案．【答案】（1）一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为120元、200元（2）略【解答】解：（1）设一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为x元、y元，得：，解得∴一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为120元、200元；（2）设购买办公桌椅m套，则购买课桌凳20m套，由题意得：16000≤80000﹣120×20m﹣200×m≤24000，解得：，∵m为整数，∴m＝22、23、24，有三种购买方案：方案一方案二方案三课桌凳（套）440460480办公桌椅（套）22232414．（黔东南州）去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？【答案】（1）饮用水和蔬菜分别为200件和120件（2）①甲车2辆，乙车6辆；②甲车3辆，乙车5辆；③甲车4辆，乙车4辆；（3）选择甲车2辆，乙车6辆，可使运费最少，最少运费是2960元．【解答】解：（1）设饮用水有x件，则蔬菜有（x﹣80）件．x+（x﹣80）＝320，解这个方程，得x＝200．∴x﹣80＝120．答：饮用水和蔬菜分别为200件和120件；（2）设租用甲种货车m辆，则租用乙种货车（8﹣m）辆．得：，解这个不等式组，得2≤m≤4．∵m为正整数，∴m＝2或3或4，安排甲、乙两种货车时有3种方案．设计方案分别为：①甲车2辆，乙车6辆；②甲车3辆，乙车5辆；③甲车4辆，乙车4辆；（3）3种方案的运费分别为：①2×400+6×360＝2960（元）；②3×400+5×360＝3000（元）；③4×400+4×360＝3040（元）；∴方案①运费最少，最少运费是2960元．答：运输部门应选择甲车2辆，乙车6辆，可使运费最少，最少运费是2960元．。

2023年中考数学总复习第二章第四节一元一次不等式（组）及其应用一、选择题1.［2020·遵化三模］下面列出的不等式中，正确的是（）A．“m 不是正数”表示为m＜0B．“m 不大于3”表示为m＜3C．“n 与4的差是负数”表示为n-4＜0D．“n 不等于6”表示为n＞62.［2020·株洲］下列哪个数是不等式2（x-1）+3＜0的一个解？（）A．-3B．C．D．23.［易错］［2020·石家庄一模］如果a＞b，c＜1，那么下列不等式一定成立的是（）A．ac＞bc B．a+c＞b C．ac＜bc D．a-c＞b-c4.［2020·保定模拟］不等式2x-1＜4（x+1）的解集表示在如图所示的数轴上，则阴影部分盖住的数是（）A．-1B．-2C．-1.5D．-2.5（第4题图）5.［2020·河北模拟］下列各数中，是不等式组的解的是（）A．-1B．2C．4D．86.［难点］［2020·天水］若关于x 的不等式3x+a ≤2只有2个正整数解，则a 的取值范围为（）A．-7＜a＜-4B．-7≤a≤-4C．-7≤a＜-4D．-7＜a≤-47.［2020·重庆］小明准备用40元钱购买作业本和签字笔．已知每个作业本6元，每支签字笔 2.2元，小明买了7支签字笔，他最多还可以买的作业本个数为（）A．5B．4C．3D．2二、填空题8.［2020·毕节］不等式x-3＜6-2x 的解集是______．9.［2020·河南］已知关于x 的不等式组其中a，b 在数轴上的对应点如图所示，则这个不等式组的解集为______．（第9题图）10.［2020·石家庄一模］不等式的最大整数解是______．11.［创新］［2020·保定清苑区一模］现规定一种新的运算：=ad-bc，≤18，则x 的取值范围_____．三、解答题12.［2020·石家庄长安区模拟］解不等式组，请结合题意填空，完成本题的解答．（1）解不等式①，得______；（2）解不等式②，得______；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（4）原不等式组的解集为___________．（第12题图）13.［2020·苏州］如图，“开心”农场准备用50m 的护栏围成一块靠墙的矩形花园，设矩形花园的长为a （m），宽为b（m）．（1）当a=20时，求b 的值；（2）受场地条件的限制，a 的取值范围为18≤a≤26，求b 的取值范围（第13题图）x＞a，x＞b,2x-3＞0，x-4＜0。

17．(2021·长沙)为庆祝伟大的中国共产党成立 100 周年，发扬红色传统，传承红 色精神，某学校举行了主题为“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”的 党史知识竞赛，一共有 25 道题，满分 100 分，每一题答对得 4 分，答错扣 1 分， 不答得 0 分． (1)若某参赛同学只有一道题没有作答，最后他的总得分为 86 分，则该参赛同学 一共答对了多少道题？ 解：设该参赛同学一共答对了 x 道题，则答错了(25－1－x)道题．
解：圆圆的解答过程有错误． 正确过程如下：由①，得 2＋2x＞－1. 所以 2x＞－3.所以 x＞－32. 由②，得 1－x＜2.所以－x＜1.所以 x＞－1. 所以原不等式组的解集是 x＞－1.
3（x－1）>x， ①
15．(2021·湘西州)解不等式组1－2x≥x－2 3，
并在数轴上表示它的解集． ②
解：解不等式①，得 x＞32. 解不等式②，得 x≤1. 在数轴上表示不等式①和②的解集为
∴不等式组无解．
3（x－1）≥2x－5，①
16．(2021·济南)解不等式组：2x<x＋2 3， ②
并写出它的所有整数解．
解：解不等式①，得 x≥－2. 解不等式②，得 x＜1. ∴不等式组的解集为－2≤x＜1， ∴它的整数解是－2，－1，0.
11．(2021·眉山)若关于 x 的不等式 x＋m<1 只有 3 个正整数解，则 m 的取
值范围是 －3≤m<－2
.
12．(2021·通辽)若关于 x 的不等式组32xx－ －2a≥ <51，有且只有 2 个整数解，则
a 的取值范围是 －1<a≤1
.
13．(2021·乐山)当 x 取何正整数时，代数式x＋2 3与2x3－1的值的差大于 1? 解：根据题意，得x＋2 3－2x－ 3 1>1，解得 x<5. ∵x 为正整数， ∴当 x 为 1，2，3，4 时，代数式x＋2 3与2x3－1的值的差大于 1.

专题13 一元一次不等式（组）及其应用一、单选题1．（2022·珠海市九洲中学九年级三模）若x y >，则（ ） A ．22x y +<+B ．22x y -<-C ．22x y <D ．22x y -<-2．（2022·浙江杭州·翠苑中学九年级二模）下列说法正确的是（ ） A ．若a b =，则ac bc = B ．若a b =，则a b c c= C ．若a b >，则11a b ->+D ．若1xy>，则x y >3．（2022·深圳市南山区荔香学校九年级开学考试）关于x 的不等式()122m x m +>+的解集为2x <，则m 的取值范围是（ ） A ．1m ≠-B ．1m =-C ．1m >-D ．1m <-4．（2022·重庆市天星桥中学九年级开学考试）已知关于x 的不等式组5720x a x -<⎧⎨--<⎩有且只有3个非负整数解，且关于x 的分式方程61a x --+a =2有整数解，则所有满足条件的整数a 的值的个数为（ ） A ．4B ．3C ．2D ．15．（2022·老河口市教学研究室九年级月考）不等式组2030x x -≤⎧⎨->⎩的整数解有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．（2022·山东日照·）若不等式组643x x x m +<-⎧⎨>⎩的解集是3x >，则m 的取值范围是（ ）A ．3m >B ．3m ≥C ．3m ≤D ．3m <7．（2022·珠海市紫荆中学九年级一模）不等式组20321x x -≥⎧⎨+>-⎩的解集是（ ）A ．﹣1＜x ≤2B ．﹣2≤x ＜1C ．x ＜﹣1或x ≥2D ．2≤x ＜﹣18．（2022·四川省宜宾市第二中学校九年级三模）若关于x 的不等式3x +m ≥0有且仅有两个负整数解，则m 的取值范围是（ ） A ．6≤m ≤9B ．6＜m ＜9C ．6＜m ≤9D ．6≤m ＜99．（2020·重庆梁平·）若数a 使关于x 的不等式组347x a x ≤⎧⎪+⎨>-⎪⎩有且仅有四个整数解，且使关于y的分式方程2233ay y+=--有非负数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（）A．﹣2 B．﹣3 C．2 D．1 10．（2022·北京市第十二中学九年级月考）某中学举行了科学防疫知识竞赛．经过选拔，甲、乙、丙三位选手进入到最后角逐．他们还将进行四场知识竞赛．规定：每场知识竞赛前三名的得分依次为a，b，c（a＞b＞c且a，b，c均为正整数）；选手总分为各场得分之和．四场比赛后，已知甲最后得分为16分，乙和丙最后得分都为8分，且乙只有一场比赛获得了第一名，则下列说法正确的是（）A．每场比赛的第一名得分a为4B．甲至少有一场比赛获得第二名C．乙在四场比赛中没有获得过第二名D．丙至少有一场比赛获得第三名二、填空题11．（2022·湖北黄石八中九年级模拟预测）不等式组3712261xx⎧->⎪⎨⎪-≥-⎩的整数解为______________．12．（2022·全国九年级课时练习）高速公路某收费站出城方向有编号为A，B，C，D，E的五个小客车收费出口，假定各收费出口每30分钟通过小客车的数量分别都是不变的．同时开放其中的某两个收费出口，这两个出口30分钟内一共通过的小客车数量记录如下：在A，B，C号是________．13．（2022·辽宁沈阳·中考真题）不等式组51350xx-<⎧⎨-≥⎩的解集是__________．14．（2022·四川省宜宾市第二中学校九年级一模）不等式组：515264253(5)x xx x-+⎧+>⎪⎨⎪+≤-⎩的解集为______．15．（2022·临沂第九中学九年级月考）不等式222xx->-的解集为_____．三、解答题16．（2022·福建厦门双十中学思明分校九年级二模）解不等式组：31320x xx+>+⎧⎨->⎩17．（2022·山东济南·中考真题）解不等式组：3(1)25,32,2x xxx-≥-⎧⎪⎨+<⎪⎩①②并写出它的所有整数解．18．（2022·福建省福州第十九中学九年级月考）解不等式组()311922x xxx⎧+>-⎪⎨+<⎪⎩19．（2022·全国九年级课时练习）某公司招聘人才，对应聘者分别进行阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的测试成绩（百分制）如表：（单位：分）（1（2）若公司将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试得分按3:5:2的比确定每人的总成绩．①计算甲的总成绩；②若乙的总成绩超过甲的总成绩，则乙的表达能力成绩x超过多少分？20．（2022·福建省福州延安中学九年级月考）解不等式组3534(1)2x xx x-<-⎧⎨+≥-⎩，并把解集在数轴上表示．21．（2022·四川绵阳·中考真题）某工艺厂为商城制作甲、乙两种木制工艺品，甲种工艺品不少于400 件，乙种工艺品不少于680件．该厂家现准备购买A、B两类原木共150根用于工艺品制作，其中，1根A类原木可制作甲种工艺品4件和乙种工艺品2件，1根B类原木可制作甲种工艺品2件和乙种工艺品6件．（1）该工艺厂购买A类原木根数可以有哪些？（2）若每件甲种工艺品可获得利润50元，每件乙种工艺品可获得利润80元，那么该工艺厂购买A、B两类原木各多少根时获得利润最大，最大利润是多少？22．（2022·哈尔滨市第十七中学校九年级二模）毕业考试结束后，班主任罗老师预购进甲乙两种奖品奖励学生，若购进甲种奖品3件和乙种奖品2件共需要40元；若购进甲种奖品2件和乙种奖品3件共需要55元．（1）求购进甲、乙两种奖品每件分别需要多少元？（2）班主任罗老师决定购进甲、乙两种奖品共20件，且用于购买这20件奖品的资金不超过160元，则最多能购进乙种奖品多少件？23．（2022·日照港中学九年级一模）山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场．某车行经营的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．（1）今年A型车每辆售价多少元？（用列方程的方法解答）（2）该车行计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？A，B两种型号车的进货和销售价格如下表：。