最新高中数学单元测试试题-统计专题模拟考核题库(含参考答案)

2019年高中数学单元测试试题 统计专题（含答案）

学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________

题号 一 二 三 总分

得分

第I卷（选择题）

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一、选择题

1．为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如右，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a, b的值分别为（ ）

0.10.35.25.15.04.94.84.74.64.54.4视力4.3频率组距oyx

A．0,27,78 B．0,27,83 C．2.7,78 D．2.7,83(2005江西文)

2．在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：

90 89 90 95 93 94 93

去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为

（A）92 , 2 (B) 92 , 2.8 (C) 93 , 2 (D) 93 , 2.8（2010山东文数）(6)

3．一个容量100的样本，其数据的分组与各组的频数如下表

组别 (0,10]

(20,20] (20,30) (30,40) (40,50] (50,60] (60,70] 频数 12 13 24 15 16 13

7

则样本数据落在(10,40)上的频率为

A. 0.13 B. 0.39 C. 0.52 D. 0.64（2009福建文）

解析 由题意可知频数在10,40的有：13+24+15=52，由频率=频数总数可得0.52.故选C.

1

第II卷（非选择题）

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二、填空题

4．某校高三年级有男生500人，女生成400人，为了了解该年级同学的健康情况，从男生中任意抽出25人，从女生中任意抽出20人进行调查，这种抽样方法是： 。

〖解〗分层抽样

5．某次考试有70000名学生参加，为了了解这70000名考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，有以下四种说法：

①1000名考生是总体的一个样本； ②1000名考生数学成绩的平均数是总体平均数；

③70000名考生是总体； ④样本容量是1000，

则其中正确的说法有： (把所有你认为正确的序号填在横线上）．

6． 某学校对1000名学生的英语水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图如右图所示，现规定不低于70分为合格，则合格人数是

7．若施肥量x千克与水稻产量y千克的线性回归方程为ˆ5250,yx

则当施肥量x为80千克时,预计水稻产量为 ▲ 千克.

8．某校共有师生1600人，其中教师有80人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为80的样本，则抽取的学生为 76 。

9．下图是根据某小学一年级10名学生的身高（单位：cm）画出的茎叶图，其中左边的数字从左到右分别表示学生身高的百位数字和十位数字，右边的数字表示学生身高的个位数字，则选10名学生平均身高是

cm

10．某城市有大学20所，中学200所，小学480所。现用分层抽样的方法从中抽取一个容量为70的样本进行某项调查，则应抽取的中学数为 。

11．某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆、6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取___________、________、_____________；

〖解〗6，30，10

12．为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁－１８岁的男生体重(kg) ,得到频率分布直方图（见右图） 根据右图可得这100名学生中体重在〔56.5,64.5〕的学生人数是 ▲ ．

（第5

13．若12320082009,,,,,xxxxx的方差为3，则12200820093(2),3(2),,3(2),3(2)xxxx的方差为 ．14．一个单位有业务人员120人,管理人员16人,后勤服务人员24人.为了了解这些职工的某种情况,要从中抽取一个容量为20的样本,用分层抽样的方法抽取样本,则其中需抽取管理人员_______人.

〖解〗2

15．某学校为了解该校600名男生的百米成绩（单位：s），随机选择了50名学生进行调查，右图是这50名学生百米成绩胡频率分布直方图。根据样本的频率分布，估计这600名学生中成绩在[13,15]（单位：s）内的人数大约是 .

16．我校高三在2009高考报名中，报第一层次的有120人，现学校采用分层抽样的方法从高三段中共抽取100人进行成绩测试，其中报第一层次的同学被抽取了20人，则我校高三共有报名人数为 ___________.

〖解〗600

17．为了解某地区的中小学生视力情况，从该地区的中小学生中用

分层抽样的方法抽取300位学生进行调查，该地区小学，初中，

高中三个学段学生人数分别为1200，1000，800，则从初中

抽取的学生人数为 ▲ ．

18．将一个总数为A、B 、C三层，其个体数之比为5:3:2。若用分层抽样方法抽取容量为100的样本，则应从C中抽取 20 个个体。 7

8 99

4 4 467

3

19．右图是七位评委打出的分数的茎叶统计图，去掉一个

最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为

▲ ．

20．如图1,是青年歌手大奖赛上9位评委给某位选手打分的茎叶图，

去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数为___▲_____.

21．已知数据nxxx,,,21的平均数5x，方差42S，则数据73,,73,7321nxxx

的标准差为 ．

22．某市教育局在中学开展 “创新素质实践行”小论文的评比.各校交论文的时间为10月1日至30日，评委会把各校交的论文的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图（如图）．已知从左至右各长方形的高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1，第二组的频数为18．那么本次活动收到论文的篇数是 ．

23．某中学高中一年级有400人，高中二年级有320人，高中三年级有280人，现从中抽取一个容量为200人的样本，则高中二年级被抽取的人数为 ▲ ．

24．在一次演讲比赛中，七位评委为某选手打出的分数的茎叶图（如图所示），去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为 ．

第5题图

25．在一次演讲比赛中，七位评委为某选手打出的分数的茎叶图（如图所示），去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为 ．

26． 某射击选手连续射击5枪命中的环数分别为：9.7,9.9,10.1,10.2,10.1，

则这组数据的方差为 ▲ ．

27．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版））为了考察某校各班参加课外书法小组的人数,在全校随机抽取5个班级,把每个班级参加该小组的认为作为样本数据.已知样本平均数为7,样本方差为4,且样本数据互相不相同,则样本数据中的最大值为____________.

28．从某社区150户高收入家庭，360户中等收入家庭，90户低收入家庭中，用分层抽样法选出100户调查社会购买力的某项指标，则三种家庭应分别抽取的户数依次为________．

〖解〗25，60，15

三、解答题

29．一化工厂因排污趋向严重，2011年1月决定着手整治。经调研，该厂第一个月的污染度为60，整治后前四个月的污染度如下表；

月数 1 2 3 4 ……

污染度 60 31 13 0 ……

污染度为0后，该工厂即停止整治，污染度又开始上升，现用下列三个函数模拟从整治后第一个月开始工厂的污染模式： 7

8

9 6

2 5 6 4 8

2

（第6题图） ()204(1)fxxx，220()(4)(1)3gxxx，2()30log2(1)hxxx，其中x表示月数，()()()fxgxhx、、分别表示污染度．

（参考数据：4771.03lg,3010.02lg）

（Ⅰ）问选用哪个函数模拟比较合理，并说明理由；

（Ⅱ）如果环保部门要求该厂每月的排污度均不能超过60，若以比较合理的模拟函数预测，该厂最晚在何时开始进行再次整治？

30．一教练员出了一份含有3个问题的测验卷，每个问题1分。班级中30%的学生得了3分；50%的学生得了2分；10%的同学得1分；另外还有10%的学生没得分。

（1）如果班级中有10人，平均分是多少？

（2）不告诉你班级中有多少人，你能算出平均得分吗？