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因式分解之十字相乘法专项练习题

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因式分解之十字相乘法专项练习题

因式分解之十字相乘法专项练习题1

(1) a 2－7a+6； (2)8x 2+6x －35； (3)18x 2－21x+5； (4) 20－9y －20y 2；

(5)2x 2+3x+1； (6)2y 2+y －6； (7)6x 2－13x+6； (8)3a 2－7a －6； (9)6x 2－11x+3； (10)4m 2+8m+3； (11)10x 2－21x+2；

(12)8m 2－22m+15；

(13)4n 2+4n －15； (14)6a 2+a －35； (15)5x 2－8x －13；

(16)4x 2+15x+9；

因式分解之十字相乘法专项练习题2

1、=++232

x x

2、=+-672

x x

3、=--2142x x

4、=-+1522

x x

5、=++862

4

x x

6、=++-+3)(4)(2b a b a

7、=+-2223y xy x

8、=--2

3

4

283x x x 9、=++342

x x

10、=++1072a a 11、=+-1272y y 12、=+-862q q 13、=-+202 x x

14、=-+1872m m 15、=--3652p p 16、=--822t t 17、=--202

4

x x 18、=-+8722

ax x a 19、=+-2

2

149b ab a

20、=++2

21811y xy x

21、=--2

2

2

2

65x y x y x

22、=+--a a a 1242

3

1. 解方程 11322x

x x

-=---

2. 关于x 的方程12144a x x x

-+=--有增根，

3. 解关于x 的方程15

m

x =-下列说法正确的是（ ） A.方程的解为5x m =+ B.当5m >-时，方程的解为正数 C.当5m <-时，方程的解为负数 D.无法确定

4.若分式方程

1x a

a x +=-无解，则a 的值为---------- 5. 若分式方程

=11m x x +-有增根，则m 的值为----------- 6.分式方程121

m

x x =-+有增根，则增根为----------- 7. 关于x 的方程1122k x x

+=--有增根，则k 的值为----------- 8. 若分式方程x a

a a

+=无解，则a 的值是-------- 9.若分式方程201

m x

m x ++

=-无解,则m 的取值是------ 10. 若关于x 的方程

(1)5

321m x m x +-=-+无解，则m 的值为------ 11. 若关于x 的方程

3

11x m x x

--=-无解，求m 的值为------- 12.解方程21162-x 2312x x x -=--- 13．解方程2240x-11x -=- 14. 解方程2212525

x x x -=-+

15. 解方程 222213339x x x x --=-+- 16. 关于x 的方程2

1326

x m x x -=--有增根，则m 的值

17.当a 为何值时，关于x 的分式方程3

11x a x x

--=-无解。

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因式分解--十字相乘法练习题

因式分解--十字相乘法练习题

1 十字相乘法分解因式练习题

1. 如果))((2bxaxqpxx，那么p等于()

A.abB.a＋bC.－ab D.－(a＋b)

2. 如果305)(22

xxbxbax，则b为()

A.5 B.－6 C.－5 D.6

3. 多项式axx32

可分解为(x－5)(x－b)，则a，b的值分别为( )

A.10和－2 B.－10和2 C.10和2 D.－10和－2

4. 不能用十字相乘法分解的是()

A.22

xxB.xxx310322

C.242

xxD.22865yxyx

[

5. 分解结果等于(x＋y－4)(2x＋2y－5)的多项式是()

A.20)(13)(22yxyxB.20)(13)22(2yxyx

C.20)(13)(22yxyxD.20)(9)(22yxyx

6. 将下述多项式分解后，有相同因式x－1的多项式有( )

①672

xx；②1232

xx；③652

xx；

④9542

xx；⑤823152

xx；⑥121124

xx

A.2个B.3个C.4个D.5个

7.1032

xx.

8.652

mm(m＋a)(m＋b).a＝_____，b＝__________.

9.3522

xx(x－3)().

10.2

x____2

2y(x－y)(__________).

11.1522

xx=______________.

12. 当k＝______时，多项式kxx732

有一个因式为__________.

13. 若x－y＝6，

3617

xy，则代数式32232xyyxyx的值为__________.

14. 把下列各式分解因式：

2 232

xx232

xx322

xx322

xx

652

xx652

xx652

xx652

xx

22

xx1242

xx6322

xx1582

xx

32122

xx9102

xx1032

xxxxx21423

6724

xx36524

xx6336

87bbaa42

718xx

15. 把下列各式分解因式：

2522

xx3522

xx20322

xx7522

因式分解之十字相乘法专项练习题

因式分解之十字相乘法专项练习题

十字相乘法进行因式分解

【基础知识精讲】

【重点难点解析】

1．二次三项式

多项式cbxax2，称为字母x的二次三项式，其中2ax称为二次项，bx为一次项，c为常数项．例如，322xx和652xx都是关于x的二次三项式．

在多项式2286yxyx中，如果把y看作常数，就是关于x的二次三项式；如果把x看作常数，就是关于y的二次三项式．

在多项式37222abba中，把ab看作一个整体，即3)(7)(22abab，就是关于ab的二次三项式．同样，多项式12)(7)(2yxyx，把x＋y看作一个整体，就是关于x＋y的二次三项式．

十字相乘法是适用于二次三项式的因式分解的方法．

【典型热点考题】

例1 把下列各式分解因式：

（1）1522xx； （2）2265yxyx．

例2 把下列各式分解因式：

（1）3522xx；（2）3832xx．

例3 把下列各式分解因式：

（1）91024xx；

（2）)(2)(5)(723yxyxyx；

（3）120)8(22)8(222aaaa．

点悟：（1）把2x看作一整体，从而转化为关于2x的二次三项式；

（2）提取公因式(x＋y)后，原式可转化为关于(x＋y)的二次三项式；

（3）以)8(2aa为整体，转化为关于)8(2aa的二次三项式．

因式分解之十字相乘法专项练习题

(1) a2－7a+6； (2)8x2+6x－35；

(3)18x2－21x+5； (4) 20－9y－20y2；

(5)2x2+3x+1； (6)2y2+y－6；

(7)6x2－13x+6； (8)3a2－7a－6；

因式分解之十字相乘法专项练习题 2

因式分解之十字相乘法专项练习题 2

(1) a2－7a+6； (2)8x2+6x－35；

(3)18x2－21x+5； (4) 20－9y－20y2；

(5)2x2+3x+1； (6)2y2+y－6；

(7)6x2－13x+6； (8)3a2－7a－6；

(9)6x2－11x+3； (10)4m2+8m+3；

(11)10x2－21x+2； (12)8m2－22m+15；

(13)4n2+4n－15； (14)6a2+a－35；

(15)5x2－8x－13； (16)4x2+15x+9；

(17)15x2+x－2； (18)6y2+19y+10；

(19) 2(a+b) 2+(a+b)(a－b)－6(a－b) 2； (20)7(x－1) 2+4(x－1)－20；

参考答案：

(1)(a-6)(a-1)， (2)(2x+5)(4x-7)

(3)(3x-1)(6x-5)， (4)-(4y-5)(5y+4)

(5)(x+1)(2x+1)， (6)(y+2)(2y-3)

(7)(2x-3)(3x-2)， (8)(a-3)(3a+2)

(9)(2x-3)(3x-1)， (10)(2m+1)(2m+3)

(11)(x-2)(10x-1)， (12)(2m-3)(4m-5)

(13)(2n+5)(2n-3)， (14)(2a+5)(3a-7)

(完整版)因式分解--十字相乘法练习题含答案

(完整版)因式分解--十字相乘法练习题含答案

1十字相乘法因式分解练习题1、 2、232xx672xx3、 4、2142xx1522xx5、 6、8624xx3)(4)(2baba7、 8、2223yxyx234283xxx9、 10、342xx1072aa11、 12、1272yy862qq13、 14、 202xx1872mm15、 16、 3652pp822tt17、 18、2024xx8722axxa19、 20、22149baba221811yxyx21、 22、222265xyxyxaaa1242323、 24、101132xx3722xx25、 26、5762xx22865yxyx27、 28、 71522xx4832aa29、 30、 6752xx1023522abba 31、 32、 222210173yxabxyba22224954yyxyx

233、 34、15442nn3562ll35、 36、2222110yxyx2215228nmnm37、 38、6)25)(35(22xxxx24)4)(3)(2)(1(xxxx (1) a2－7a+6； (2)8x2+6x－35； (3)18x2－21x+5； (4) 20－9y－20y2；(5)2x2+3x+1； (6)2y2+y－6； (7)6x2－13x+6； (8)3a2－7a－6；(9)6x2－11x+3； (10)4m2+8m+3；(11)10x2－21x+2； (12)8m2－22m+15；(13)4n2+4n－15； (14)6a2+a－35；(15)5x2－8x－13； (16)4x2+15x+9；(17)15x2+x－2； (18)6y2+19y+10；(19) 2(a+b) 2+(a+b)(a－b)－6(a－b) 2； (20)7(x－1) 2+4(x－1)－20；