2020年山西省高考模拟理科数学试题及答案解析

理科数学

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知单元素集合2|210Axxax，则a（ ）

A． 0 B． -4 C． -4或1 D．-4或0

2. 某天的值日工作由4名同学负责，且其中1人负责清理讲台，另1人负责扫地，其余2人负责拖地，则不同的分工共有（ ）

A．6种 B． 12种 C．18种 D．24种

3. 已知函数sinfxxx，若23,2,log6afbfcf，则,,abc的大小关系是（ ）

A．abc B．cba C．bac D．bca

4.在平行四边形ABCD中，点E为CD的中点，BE与AC的交点为F，设,ABaADbuuuruuur，则向量BFuuur

（ ）

A．1233ab B．1233ab C. 1233ab D．1233ab

5.已知抛物线2:Cyx，过点,0Pa的直线与C相交于,AB两点，O为坐标原点，若0OAOBuuuruuurg，则a的取值范围是 （

）

A．,0 B．0,1 C. 1,

D．1

6.《九章算术》中对一些特殊的几何体有特定的称谓，例如：将底面为直角三角形的直三棱柱称为堑堵.将一堑堵沿其一顶点与相对的棱刨开，得到一个阳马（底面是长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥）和一个鳖臑（四个面均匀直角三角形的四面体）.在如图所示的堑堵111ABCABC中，15,3,4AAACABBC，则阳马111CABBA的外接球的表面积是 （ ）

A．25 B． 50 C. 100 D．200

数学（理科）试题 第1页（共4页）　数学（理科）　

注意事项：　

1．答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。　

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需

改动，用橡皮擦干净后，再填涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本

试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的。

1．已知集合1

{|1}Ax

xR

，{||1}BxxR

，则AB

A．(1,)

B．(0,)

C．(,1)(0,)

D．(,1)(1,)

2．已知复数z

满足：i34iz

（i

为虚数单位），则z

A．43i

B．43i

C．43i

D．43i

3．为实现国民经济新“三步走”的发展战略目标，国家加大了扶贫攻坚的力度．某地区在2015

年

以前的年均脱贫率（脱离贫困的户数占当年贫困户总数的比）为70%．2015年开始，全面实

施“精准扶贫”政策后，扶贫效果明显提高，其中2019年度实施的扶贫项目，各项目参加户

数占比（参加该项目户数占2019年贫困户总数的比）及该项目的脱贫率见下表：

实施项目种植业养殖业工厂就业服务业

参加户占比40%40%10%10%

脱贫率95%95%90%90%

那么2019年的年脱贫率是实施“精准扶贫”政策前的年均脱贫率的

A．37

28倍B．47

35倍C．48

35倍D．7

5倍

4．函数sin||yxx

在[2,2]x

上的大致图象是

A

．B

．

C

．D

．

xy

O

22xy

O

22xy

O

22xy

O

22山西省实验中学2020届高三周考试题

数学（理科）试题 第2页（共4页）　5．已知双曲线22

22:1(0,0)xy

Cab

ab的右焦点为F

，O

为坐标原点，以OF

为直径的圆与双

曲线C的一条渐近线交于点O及点33

(,)

22A

，则双曲线C

的方程为

A．2

2

1

3y

x

B．22

1

26xy

C．2

2

1

3x

y

D．22

1

62xy

6．已知实数,xy

2020年高考模拟试卷高考数学一模试卷（理科）

一、选择题

1．i为虚数单位，复数z＝的共轭复数在复平面内对应的点到点（﹣，）的距离为（ ）

A． B．1 C． D．

2．已知函数f（x）＝log2（x2﹣2x）的定义域为A，B＝{x|﹣2＜x≤2），则A∪B＝（ ）

A．R B．{x|x≤2} C．{x|x≥﹣2} D．{x|﹣2≤x≤2}

3．已知角α的终边经过点（﹣4，3），则cos（2α+π）＝（ ）

A． B．﹣ C．﹣ D．

4．随着经济的发展，城市空气质量也越来越引起了人民的关注，如图是我国某大城市2018年1月至8月份的空气质量检测结果，图中一、二、三、四级是空气质量等级，一级空气质量最好，一级和二级都是空气质量合格，下面说法错误的是（ ）

A．6月的空气质量最差

B．8月是空气质量最好的一个月

C．第二季度与第一季度相比，空气质量合格天数的比重下降了

D．1月至8月空气质量合格天数超过20天的月份有5个

5．2022年北京冬季奥运会将在北京和张家口举行，现预备安排甲、乙、丙、丁四人参加3个志愿服务项目，每人只参加一个志愿服项目，每个项目都有人参加，则不同的安排方案有（ ）

A．24 B．36 C．48 D．72

6．如图是某几何体的三视图，则它的表面积可能的值为（ ）

A．++9 B．+2+11 C．++8 D．2+2+11

7．七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，顾名思义，是由七块板组成的．而这七块板可拼成许多图形．如图中的正方形七巧板就是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形组成的．若向正方形内随机的抛10000颗小米粒（大小忽略不计），则落在阴影部分的小米粒大约为（ ）

A．3750 B．2500 C．1875 D．1250

8．已知数列{an}满足a1＝，an+1＝，则a2019＝（ ）

A． B． C． D．

9．已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB＝3，AC＝3，∠BAC＝120°，AA1＝8，则球O的表面积为（ ）

1 2020年山西省吕梁市高考数学一模试卷（理科）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合𝐴＝{𝑥|−5≤𝑥<2}，𝐵={𝑥|𝑦=√4−𝑥2}，则𝐴∪𝐵＝（ ）

A.{𝑥|−5≤𝑥≤−2}B.{𝑥|−5≤𝑥<2}C.{𝑥|−5≤𝑥≤2}D.{𝑥|−2≤𝑥<2}

2.下列函数中，既是奇函数又在其定义域上单调递增的是（ ）

A.𝑓(𝑥)=𝑥−1𝑥 B.𝑓(𝑥)＝𝑒𝑥−𝑒−𝑥

C.𝑓(𝑥)＝𝑥sin𝑥 D.𝑓(𝑥)＝ln(1−𝑥)−ln(1+𝑥)

3.𝑥2>𝑦2的充分不必要条件是（ ）

A.𝑥>𝑦 B.𝑦<𝑥<0 C.|𝑦|<|𝑥| D.|𝑦|<𝑥

4.已知𝑆𝑛为公差不为0的等差数列{𝑎𝑛}的前𝑛项和，𝑆9＝18，𝑎𝑚＝2，则𝑚＝（ ）

A.4 B.5 C.6 D.7

5.已知向量𝑎→,𝑏→，满足|𝑎→|=1,𝑏→=(1,1),𝑎→⋅𝑏→=1，则|2𝑎→−𝑏→|=()

A.√5 B.√3 C.√2 D.1

6.已知函数𝑦＝𝑓(𝑥)的部分图象如下，是判断函数解析式为（ ）

2 A.𝑓(𝑥)＝𝑥sin𝑥 B.𝑓(𝑥)＝𝑥2+cos𝑥

C.𝑓(𝑥)＝𝑥sin𝑥+cos𝑥 D.𝑓(𝑥)＝(𝑒𝑥−𝑒−𝑥)sin𝑥+1

7.被誉为“中国现代数学之父”的著名数学家华罗庚先生倡导的“0.618优选法”在生产和科研实践中得到了非常广泛的引用.0.618就是黄金分割比：𝑡=√5−12的近似值，黄金分割比还可以表示成2sin18∘，则1−2sin227𝑡√4−𝑡2=()

A.12 B.√5−1 C.2 D.4

8.已知𝑎=𝑙𝑜𝑔25,𝑏=0.5−2,𝑐=232，则（ ）