课题 1.3.1有理数的加法（2） 备课时间
序号 授课时间
主备人 授课班级 七年级
课标要求 理解有理数的运算律，能解决简单问题。
教学目标 知识与技能：能用运算律简化有理数加法的运算。
过程与方法：经历有理数加法运算律的探索过程，理解有理数加法的运算律。
情感态度价值观：使学生逐渐养成，“算必讲理”的习惯，培养学生初步的推理能力与表达能力。
教学重点 加法交换律和结合律，及其合理、灵活的运用
教学难点 合理运用运算律
教学方法 类比
教学过程设计 师生活动 设计意图
一、引出课题
回顾复习：小学时已学过的加法运算律有哪几条？
提出问题：这些运算律在有理数加法中适用吗？这就是这节课我们要研究的课题。
二、分析问题、探究新知
1.有理数加法交换律的学习
问题1：我们如何知道加法交换律在有理数范围内是否适用？
问题2：我们如何用语言来叙述有理数加法的交换律呢？
教师归纳后板书：“有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。”
问题3 :你能把有理数加法的交换律用字母来表示吗？
〔1〕式子中的字母分别表示任意的一个有理数。（如：既可成表示整数，也可以表示分数；既可以表示正数，也可以表示负数或0）。
（2）在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．
2.有理数加法结合律的学习．
（基本步骤同于加法交换律的学习） 学生回答后教师接着问：你能用自己的语言或举例子来说明一下加法的交换律与结合律吗？
先由教师举一些实际例子来说明，然后鼓励学生举不同的数来验证
由学生回答得出a+b=b+a后，教师说明
“加法运算律对所有有理数都成立”目前只能直接给出，让学生举例尝试只起到验证的作用．要让学生举不同的数验证，是为避免学生只由一个例子即得出某种结论．鼓动学生用自己的语言表达所发现的贻论或规律．
让学生感受字母表示数的含义，同时也让学生体会到数学符号语言的简洁性
板书设计：
1
§1.3.1 有理数的加法第一课时
教学目标’
知识与能力：
1．通过生活实际求两次连续位移的合成体会有理数加法的意义，发现有理数加法法则，会进行简单的计算。
2
理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算.
过程与方法：
能由算式过程来发现有理数加法法则，并应用该法则进行有理数加法的计算和应用。
情感态度与价值观：
1．在探究，发现，归纳应用的过程中，学会与老师交流，与同学合作。
2. 本节课通过行程问题说明有理数的加法法则的合理性，然
又通过实例说明如何运用法则和运算律，让学生感知到数学知
来源于生活，并应用于生活。
教学重难点:
教学难点:
有理数的加法法则的理解。
教学难点：
异号两数相加的法则及应用 2
教学方法：
引导、探究、归纳与练习相结合
教学过程：
一、 复习导入，创设情境
1.请同学举出在同一个情境中说出：
+3表示数量的实际例子
-2表示数量的实际例子
2. 若你在东西方向的马路上活动，我们规定向西为负，向东为正，向东运动5m 记作 ( )m ，向西运动5 m 记作 ( )
m。
3. 小学我们遇到哪样一些字词时我们用“加法”去列式计算，请举例说明
二．新授
1.问题：小明在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。
（1）如果小明先向东运动5m , 再向东运动3m ，你能列出式子吗？
(+5 ) + (+ 3 )
（2）如果小明先向西运动5m , 再向西运动3m ，你能列出式子吗？
(-5 ) + (- 3 ) 3
（3）如果小明先向东运动5m , 再向西运动3m ，你能列出式子吗？
(+5 ) + (- 3 )
(4)如果小明先向西运动5m , 再向东运动3m ，你能列出式子吗？
(-5 ) + (+ 3 )
(5)如果小明先向东运动5m , 再向西运动5m ，你能列出式子吗？
(+5 ) + (- 5 )
三步五环教学模式
《1.3.1有理数的加法（第2课时）》教学设计及评析
神河中学 王明富
教 材 义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》七年级上册
设计理念 从学生已有的生活经验和认知基础出发，让学生主动地进行学习。通过合作、讨论、动手操作、收集材料等方式,以建构主义理论为依据，为学生提供探索的情景，创设自然的学习氛围，让学生主动寻找原有知识和经验的生长点。让学生在问题情境中自己发现规律并归纳总结，使学生理解有理数加法的运算侓,进而运用运算侓进行准确运算。
学情分析 教学对象是七年级学生，在学习本节知识前，学生已经掌握了有理数的加法法则，并能进行熟练计算，但学生的整体认知水平仍受小学阶段的认知习惯限制，因此，在规律探索过程中须坚持遵循“特殊——一般”的规律。
知识分析 有理数的加法是义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》七年级上册第一章第三单元第二节内容，是在学生已经学习了有理数的加法法则引入的，本单元共4课时，其中有理数加法运算2课时，有理数减法运算一课时，计算器及加减混合运算一课时。本节课学习将探索有理数加法的运算侓，并能归纳这些运算侓，会运用进行运算侓计算。有理数的加法是有理数运算的开始，是进一步学习有理数运算的基础，也是今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识的基础。同时，学好这部分内容，对减少两极分化、增强学生学习代数的信心具有十分重要的意义。
学
习
目
标 知识与技能 (1)能运用加法运算律简化加法运算．
(2)理解加法运算律在加法运算中的作用，适当进行推理训练．
过程与方法 (1)培养学生的观察能力和思维能力．
(2)经历对有理数的运算，领悟解决问题应选择适当的方法．
(3)体会由特殊到一般归纳推理的方法。
情感态度与价值观 (1)体会数学知识来源于生活，服务于生活，培养学生对数学的热爱。
(2)培养学生合作意识，体验在数学学习中获得成功的体验，树立学生自信心。
亿库教育网
亿库教育网 课题： 1.3.2有理数的减法（1）
教学目标 1，经历探索有理数减法法则的过程；
2，理解有理数减法法则，渗透化归思想；
3，能较为熟练地进行两个有理数减法的运算；
4，能解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系．
教学难点 1，通过实例引人有理数减法的法则；
2，转化过程中两类符号的改变．
知识重点 有理数的减法法则，减法转化为加法的条件，把减数变为它的相反数。
教学过程（师生活动） 设计理念
设置情境
引入课题 同学们，在前面的学习中，我们知道生活中有许多地方需要用到有理数的加法，那么请同学们想一想，生活中有没有需要用减法的呢？
（学生思考，举例）小明同学前段时间就碰到过这样一个问题：某地一天的气温是一3～4℃，求这天的温差，可是他不会算，同学们能帮助他解决
这个问题吗？—提出课题． 创设一个小明需要解决的问题情境，让学生主动地参与思考与探索。
分析问题
探究新知 多媒体显示温度计及以下案例：
小红说：“我知道－3 ~ 4℃这一天的温差是多少度，
但我不知道4－（－3）该怎么算．”
问题1：你能从温度计上看出4℃比－3℃高多少摄
氏度吗？
先请同桌两位同学相互讨论交流，然后请2~3个学
生发言．
问题2：如何计算4－（－3）呢？
先引导学生回忆：被减数、减数、差之间的关系，被减数－减数=差，再利用减法是加法的逆运算，引导学生得出：差＋减数=被减数·
如：计算4－3就是求一个数“x”，使它加上3等于4，同样的，要计算4－（－3）就是求一个数“x”，使x与－3相加等于4.、
即X+（－3） =4，因为7+（－3） =4，所以4－（－3） =7
（板书上述几个步骤，最后一步用彩色粉笔写出） 允许学生从不同角度观察得出温差为7℃，如
采用温度计从4℃数到零下3℃等，只要学生的方法合理，都应效励．
此处先让学生回顾加法与减法互为逆运算关
