电路(第五版)._邱关源原著_电路教案

课程名称：电路理论使用教材：电路(第五版). 邱关源原著.罗先觉修订.北京:高等教育出版社 2008.4专业班级:自动化08101-08103班授课时数:64课时授课教师:蔡明山授课时间:2009--2010学年第一学期主要参考文献：1、李瀚荪编．电路分析基础(第三版)．北京：高等教育出版社，20022、江泽佳主编．电路原理(第三版)．北京：高等教育出版社，19923、沈元隆主编．电路分析．北京：人民邮电出版社，20014、张永瑞主编．电路分析基础．西安：电子工业出版社，2003一、本课程的性质和作用电路理论课程是高等学校电子与电气信息类专业的重要技术基础理论课，是所有强电专业和弱电专业的必修课。

电路理论是一门研究电路分析和网络综合与设计基本规律的基础工程学科。

电路分析是在电路给定、参数已知的条件下，通过求解电路中的电压、电流而了解电网络具有的特性；网络综合是在给定电路技术指标的情况下，设计出电路并确定元件参数。

主要内容：介绍电路的基本概念和电路的分析方法，分析电路中的电磁现象，研究电路中的基本规律。

课程特点：理论严密，逻辑性强，有广阔的工程背景。

教学目标：使学生掌握电路的基本概念、电路元件的特性、电路的基本定律和定理、一般电路的分析计算，掌握初步的实验技能，为学习后续课程及从事实际工作奠定坚实的基础；使学生树立严肃认真的科学作风和理论联系实际的工程观点；培养科学思维能力、分析计算能力、实验研究能力和科学归纳能力。

前期知识基础：一定的高等数学、工程数学和大学物理（尤其是电磁学）等方面的知识；基本的分析问题和解决问题的能力。

二、本课程的任务与基本要求本课程的任务是给定电路的结构及元件的参数，在掌握电路基本概念、性质和规律的基础上，对电路进行分析和计算。

本课程的基本要求:1、掌握基尔霍夫定律，掌握电阻、电感、电容、电压源、电流源、受控源的伏安特性，掌握电路变量电压、电流的参考方向。

2、掌握等效电路的概念与等效电阻计算，掌握实际电源两种模型及其等效变换，熟悉电阻的星形连接与三角形连接的等效变换。

第15章 电路方程的矩阵形式● 本章重点1、 了解图有关的概念；2、掌握与图的描述有关的三个矩阵；3、基本回路与基本割集的选择；4、状态方程的列写方法。

● 本章难点1、复杂电路建立状态方程。

● 教学方法本章主要讲述了图论中的基本概念、三个重要矩阵（关联矩阵、回路矩阵和割集矩阵）及由此导出的KCL 、KVL 矩阵方程，最后，讲述了列写电路的状态方程的两种方法，即直观法和系统法。

对重点内容，课堂上不仅要把概念讲解透彻，并通过讲例题加以分析，课下布置一定的作业，使学生加深对内容的理解并牢固掌握。

本章讲授共用4课时。

对回路电流方程、节点电压方程、割集电压方程和列表方程等内容以自学为主。

● 授课内容15.1割集 一、图的概念1，图(线图)：线段（支路）与点（节点）的集合。

2，有向图： 标出支路电压，电流参考方向的图。

3，连通图：任意两个节点间至少存在一条由支路构成的路径。

4，子图： 若图G1中所有支路和节点都属于图G ，就把G1称为G 的子图。

二、树、基本回路、割集65(a) (b)(c)565(d) (e) (f)1、树1）定义：在连通图G中，把所有的节点连通起来，但不包含任一闭合路径的部分线图称为一棵树。

①含所有节点，②不具有回路，③连通的，④为G的子图。

电路的图G如图(a)所示，图(b)为图G的一棵树，图(c)不是图G的树（未含所有节点）；图(d)不是图G的树（出现了回路）；图(e)不是图G的树（不是连通图）；图(f)不是图G的树（不是图G的子图）。

2）树支：属于一棵树的支路称为该树的数支。

树支数＝n－1＝独立节点数3）连支：不属于一棵树的支路称为该树的连支。

连支数＝b-(n-1)=独立回路数。

连支的集合称为余树、补树2、基本回路：在图G中选取一棵树后，由一条连支及相应的树支所构成的回路称为该树的基本回路(单连支回路)。

1）基本回路数=连支数。

2）基本回路的KVL方程相互独立。

3）不同的树对应于不同的基本回路。

电气与信息工程系教案第 3 次课授课时间 2017.9.4（教案续页）Z — 复阻抗；|Z| —复阻抗的模；z —阻抗角； R —电阻(阻抗的实部)；X —电抗(阻抗的虚部)。

转换关系：阻抗三角形 3.导纳对同一二端网络:当无源网络内为单个元件时有：4. RLC 并联电路由KCL ：zZ X j R C 1j L j R I U Z ϕ∠=+=ω-ω+== R X arctanφ X R |Z | z 22⎪⎩⎪⎨⎧=+=S φ|Y |UIY y ∠==定义导纳Z 1Y , Y 1Z ==GR 1U I Y === LB j L j 1U I Y =ω== CB jC j U I Y =ω==Y —复导纳；|Y| —复导纳的模；y —导纳角；G —电导(导纳的实部)；B —电纳(导纳的虚部)转换关系：导纳三角形例题: 对RL 串联电路作如下两次测量：（1）端口加90V 直流电压（）时，输入电流为3A ；（2）端口加的正弦电压90V 时，输入电流为1.8A 。

求R和L 的值。

C L R I I I I ++= U C j UL 1j U G ω+ω-= U )C j L 1j G ( ω+ω-=U )B B j(G [C L ++= U )B j G ( +=yY B j G L1j C j G U I Y ϕ∠=+=ω-ω+== G B arctanφ B G |Y | y 22⎪⎩⎪⎨⎧=+=0=ωHz f 50=题解8－13图解：由题意画电路如题解8－13图所示。

（1）当为90V 直流电压时，电感L 看作短路，则电阻（2）当为90V 交流电压时，设电流，根据相量法，有故根据，解得 例题：已知图示电路。

求和。

解：设为参考相量。

与同相位，超前s uΩ===30390i u R s su A I I 08.10∠=∠=8.18.130⨯+⨯=+=L L S jX I jX I R U 22308.190LS XU +⨯==Ω=-=4030)8.190(22L X L X L ω=Hf X X L L L127.0100402====ππωA I I 1021==I S U SU 1I S U 2I，相量图如题解8－16图所示。

第4章 电路定理● 本章重点1、叠加定理的应用及注意事项；2、替代定理的含义；3、应用戴维南、诺顿定理分析电路；4、最大功率传输定理Maximum power transfer theorem 的内容。

● 本章难点1、含有受控源电路应用叠加定理；2、求解含有受控源电路的戴维南、诺顿等效电路。

● 教学方法本章讲述了电路理论的一些重要定理，共用6课时。

采用讲授为主，自学为辅的教学方法。

为使学生能理解定理内容，并应用定理来分析问题和解决问题。

在课堂上讲述了大量例题，课下布置一定的作业，使学生能学会学懂，由于课时量偏紧，对于定理的证明要求自学。

● 授课内容4.1 叠加定理 线性函数)(x f ：)()()(2121x f x f x x f +=+ —可加性Additivity)()(x af ax f = —齐次性Homogeneity )()()(2121x bf x af bx ax f +=+—叠加性Superposition（a 、b 为任意常数Arbitrary Constant ）一、定理对于任一线性网络，若同时受到多个独立电源的作用，则这些共同作用的电源在某条支路上所产生的电压或电流等于每个独立电源各自单独作用时，在该支路上所产生的电压或电流分量的代数和。

例1：试用叠加定理计算图4-1（a ）电路中3Ω电阻支路的电流I 。

图4-1（a ）二、注意事项（1）只适用于线性电路中求电压、电流，不适用于求功率；也不适用非线性电路；（2）某个独立电源单独作用时，其余独立电源全为零值，电压源用“短路”替代，电流源用“断路”替代；（3）受控源不可以单独作用，当每个独立源作用时均予以保留； （4）“代数和”指分量参考方向与原方向一致取正，不一致取负。

例2：电路如图4-2（a ），试用叠加法求U 和x I 。

图4-2（a ）解：第一步10V 电压源单独作用时如图4-2（b ）。

_2Ω 6V2I x +_26Ω'A 3I =-6V+ "A 3I =-2Ω _'x I+_'图4-2（b ）''x x 3210I I += ⇒ 'x 2I A = （受控源须跟控制量作相应改变）'x '36V U I ==第二步3A 电流源单独作用时如图4-2（c ）。

电路(第五版).-邱关源原著-电路教案--第8章相量法第8章 相量法● 本章重点1、正弦量的两种表示形式；2、相量的概念；3、KVL 、KCL 及元件VCR 的相量形式。

● 本章难点1、 正确理解正弦量的两种表示形式的对应关系；2、 三种元件伏安关系的相量形式的正确理解。

● 教学方法本章是相量法的基础，对复数和正弦量两部分内容主要以自学为主，本章主要讲授相量法的概念、电路定律的相量形式以及元件V AR 的相量形式。

讲述中对重点内容不仅要讲把基本概念讲解透彻，而且要讲明正弦量的相量与正弦时间函数之间的对应关系；元件V AR 的相量形式与时域形式之间的对应关系，使学生加深对内容的理解并牢固掌握。

本章对元件的功率和能量这部分内容作了简单讲解，以便为下一章的学习打下基础。

本章共用4课时。

● 授课内容8.1复数1. 复数的三种表示bj a A += 直角坐标=θ∠r 极坐标 =θj re 指数形式θθθsin cos 22r b r a ab arctgb a r ==⇒=+=⇒直极极直θθsin cos jr r A += 三角表示形式欧拉公式：θθθsin cos j e j +=2. 复数的运算已知：11111θ∠=+=r jb a A ，22222θ∠=+=r jb a A求：212121,,A AA A A A ⋅±i()()212121b b j a a A A ±+±=±212121212121θθθθ+∠=+∠=⋅r r A A r r A A 8.2正弦量一、正弦量：随时间t 按照正弦规律变化的物理量，都称为正弦量，它们在某时刻的值称为该时刻的瞬时值，则正弦电压和电流分别用小写字母i 、u 表示。

周期量：时变电压和电流的波形周期性的重复出现。

周期T ：每一个瞬时值重复出现的最小时间间隔，单位：秒（S ）； 频率f ： 是每秒中周期量变化的周期数，单位：赫兹（Hz ）。

第5章 含有运算放大器的电阻电路● 本章重点1、理想运算放大器的两个特性；2、节点法分析含理想运算放大器的电阻电路。

● 本章难点分析电路时理解虚断、虚短的含义。

● 教学方法本章是通过一些典型电路讲述了含运算放大器的电阻电路的分析方法。

采用讲授为主，自学为辅的教学方法。

共用2课时。

通过讲例题加以分析，深入浅出，举一反三，理论联系实际，使学生能学会学懂。

● 授课内容运算放大器是一种电压放大倍数很高的放大器，不仅可用来实现交流信号放大，而且可以实现直流信号放大，还能与其他元件组合来完成微分、积分等数学运算，因而称为运算放大器。

目前它的应用已远远超出了这些范围，是获得最广泛应用的多端元件之一。

5.1运算放大器的电路模型一、电路符号a 端—－反相输入端：在o 端输出时相位相反。

b 端—－同相输入端：在o 端输出时相位相同。

o 端—－输出端A —－放大倍数，也称作“增益”（开环放大倍数：输入端不受o 端影响）。

''''''()o ao bo o o b a u Au u Au u u u A u u =-=⇒=+=-差动输入方式二、端口方程：()o b a u A u u =- 三、电路模型：i o ioR R R R ----输入电阻输出电阻高输入，低输出电阻，o b a au _+ +__a ub ua ii R R0u0,""0000,""a i b o b a b a i R i R u u u u a b A ≈⎫→∞⎬≈⎭→⎫-≈≈⎬→∞⎭理想状态下，虚断电流可以为，但不能把支路从电路里断开。

虚短，但不能在电路中将、两点短接。

四、常用接法理想化：u a ≈0。

“虚地”：可把a 点电位用0代入，但不能直接作接地处理。

5.2含理想运放的电路分析分析方法：节点电压法。

采用概念：“虚短”，“虚断”，“虚地”。

避免问题：对含有运放输出端的节点不予列方程。

第15章电路方程的矩阵形式●本章重点1、了解图有关的概念；2、掌握与图的描述有关的三个矩阵；3、基本回路与基本割集的选择；4、状态方程的列写方法。

●本章难点1、复杂电路建立状态方程。

●教学方法本章主要讲述了图论中的基本概念、三个重要矩阵（关联矩阵、回路矩阵和割集矩阵）及由此导出的KCL、KVL矩阵方程，最后，讲述了列写电路的状态方程的两种方法，即直观法和系统法。

对重点内容，课堂上不仅要把概念讲解透彻，并通过讲例题加以分析，课下布置一定的作业，使学生加深对内容的理解并牢固掌握。

本章讲授共用4课时。

对回路电流方程、节点电压方程、割集电压方程和列表方程等内容以自学为主。

●授课内容15.1割集一、图的概念1，图(线图)：线段（支路）与点（节点）的集合。

2，有向图：标出支路电压，电流参考方向的图。

3，连通图：任意两个节点间至少存在一条由支路构成的路径。

4，子图：若图G1中所有支路和节点都属于图G，就把G1称为G的子图。

二、树、基本回路、割集(a) (b) (c)(d) (e) (f)1、树1）定义：在连通图G中，把所有的节点连通起来，但不包含任一闭合路径的部分线图称为一棵树。

①含所有节点，②不具有回路，③连通的，④为G的子图。

电路的图G如图(a)所示，图(b)为图G的一棵树，图(c)不是图G的树（未含所有节点）；图(d)不是图G的树（出现了回路）；图(e)不是图G的树（不是连通图）；图(f)不是图G的树（不是图G的子图）。

2）树支：属于一棵树的支路称为该树的数支。

树支数＝n－1＝独立节点数3）连支：不属于一棵树的支路称为该树的连支。

连支数＝b-(n-1)=独立回路数。

连支的集合称为余树、补树2、基本回路：在图G中选取一棵树后，由一条连支及相应的树支所构成的回路称为该树的基本回路(单连支回路)。

1）基本回路数=连支数。

2）基本回路的KVL方程相互独立。

3）不同的树对应于不同的基本回路。

3、割集：图G中所有被切割支路的集合同时满足下列两个条件时称为割集。

第十一章三相电路一、教学基本要求1、掌握三相电路的概念及对称三相电路的计算方法2、了解不对称三相电路的概念3、会计算三相电路的功率二、教学重点与难点1. 教学重点： (1).三相电路的概念；(2). 星形连接、三角形连接下的线电压（电流）与相电压（电流）的关系(3). 对称三相电路归结为一相电路的计算方法(4). 三相电路的功率分析(5). 不对称三相电路的概念2．教学难点：(1).三相电路的计算及相量图的应用(2).三线三相制电路功率测量的二瓦特计法三、本章与其它章节的联系：三相电路可以看成是三个同频率正弦电源作用下的正弦电流电路，对它的计算，第九章正弦电流电路中所阐述的方法完全适用。

四、学时安排总学时：6五、教学内容§11.1三相电路三相电路是由三个频率相同、振幅相同、相位彼此相差120°的正弦电动势作为供电电源的电路。

三相电力系统由三相电源、三相负载和三相输电线路三部分组成。

三相电路具有如下优点：（1）发电方面：比单项电源可提高功率50％；（2）输电方面：比单项输电节省钢材25％；（3）配电方面：三相变压器比单项变压器经济且便于接入负载；（4）运电设备：具有结构简单、成本低、运行可靠、维护方便等优点。

以上优点使三相电路在动力方面获得了广泛应用，是目前电力系统采用的主要供电方式。

研究三相电路要注意其特殊性，即：（1）特殊的电源；（2）特殊的负载；（3）特殊的连接；（4）特殊的求解方式。

1. 对称三相电源通常由三相同步发电机产生对称三相电源。

如图11.1所示，其中三相绕组在空间互差120°，当转子以均匀角速度ω转动时，在三相绕组中产生感应电压，从而形成图11.2 所示的对称三相电源。

其中A、B、C三端称为始端，X、Y、Z三端称为末端。

图 11.1 图 11.2三相电源的瞬时值表达式为：为参考正弦量，三相电压波形图如图 11.3 所示。

式中以 A 相电压 uA图 11.3 图 11.4三相电源的相量表示为可以用图 11.4 所示的相量图表示。

第12章 非正弦周期电流电路和信号的频谱● 本章重点1、非正弦量有效值及非正弦周期电路平均功率计算；2、非正弦周期电路的计算。

● 本章难点1、非正弦周期电路计算时，恒定分量与不同次谐波分量单独作用电路区别及求解。

● 教学方法本章主要讲述了非正弦周期信号有效值及非正弦周期电流电路平均功率计算；非正弦周期电流电路的分析方法采用谐波分析法。

本章共用4课时。

对重点和难点内容，通过讲例题加以分析，深入浅出，举一反三。

对三相电路中的高次谐波等内容，本章采用自学方式。

● 授课内容12.1非正弦周期信号 1、非正弦周期电流2、非正弦产生的原因1）激励为非正弦； 2）电路中存在非线性元件； 3）不同频率信号作用在电路中。

3、解决方法激励：利用傅立叶级数展开01()cos()()2S km k S k u t U U k t u t Tωϕπωω∞==++=---∑为非正弦周期函数基波频率k ---k 次谐波频率响应：利用叠加定理求解12.2非正弦周期量的有效值及电路平均功率 1、有效值周期量有效值的定义：()dt t fTF T⎰=21注意：在正弦电路中，正弦量的最大值与有效值之间存在2倍的关系，m F F =。

对于非正弦周期信号，其最大值与有效值之间并无此种简单关系。

非正弦周期量： 01()cos()kmk k f t F Fk t ωϕ∞==++∑将f (t )代人有效值定义式，并利用三角函数的正交性220001,T i F dt F T =⎰ 001,2cos()0Tk k ii F F k t dt Tωψ+=⎰ ()k km k Y km F F dt t k F T iii ==+⎰2cos 1,202ϕϖ 01,2cos()cos()0Tkm k qm q iv F k t F q t dt k q T ωψωψ++=≠⎰则有22222011kk k F F F F F F ∞==++++=+∑……非正弦周期电流的有效值 22222201231...k K I I I I I I I ∞==+++=+∑同理，非正弦周期电压的有效值 22222201231...kK U U U U U U U∞==++++=+∑以上两式表明，非正弦周期电流或电压的有效值为其直流分量和各次谐波分量有效值的平方和的平方根。

电气与信息工程系教案第 1 次课授课时间（教案续页）讲授与指导内容讲课、互动内容设计课时分配备注1.自我介绍2.课程介绍：（1）电路课的地位与作用；（2）电气工程及其自动化专业介绍及就业方向。

3.授课内容与学时分配：理论（36学时），试验是（12学时）4.考核方式：平时成绩（40分），考试成绩（60分）第一章电路模型和电路定律§1-1 电路和电路模型一、实际电路1.定义:为了某种需要，由电路部件（例如：电阻器、蓄电池等）和电路器件（例如：晶体管、集成电路等）相互连接而成的电流通路装置。

2．实际电路举例3.实际电路的主要作用：（1）电能的传输、分配与转换（2）传递和处理信号4.基本概念：（1）激励：电源或信号源产生的电压或电流，也称为输入。

（2）响应：由激励在电路各部分产生的电压和电流，也称为输出。

（3）电路分析：在已知电路结构和元件参数的条件下，讨论电大家想一想为什么要学习电路课？今后本专业可以的就业方向。

从实际中举两三个实例，总结出实际电路的主要作用：（1）电能的传输、分配与转换；（2）传递和处理信号。

1分钟6分钟2分钟16分钟较高频率模型 注意：a.必须考虑工作条件，并按不同的精度要求把给定工作情况下的主要物理功能反应出来。

b.不同的实际电路部件，只要具有相同的主要电磁性能，在一定条件下可用同一个模型表示。

3.结论：a.在不同的条件下，同一实际器件可能采用不同的模型；b.模型对电路的分析结果有很大的影响，模型取得复杂会造成分析困难，取得简单不足以反映所求解的真实情况。

四、学习本课程需注意的几个问题1．电路一般是指由理想电路元件构成的抽象电路或电路模型，而非实际电路；2.理想电路元件简称为电路元件；3.本书的“网络”（network ）和“电路”（circuit ）将不加区别地被引用；4.在本书中，随时间变化的物理量一般用小写字母表示，如u(u(t))、i(i(t))、q(q(t))等。

电路(第五版).-邱关源原著-电路教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN第5章 含有运算放大器的电阻电路本章重点1、理想运算放大器的两个特性；2、节点法分析含理想运算放大器的电阻电路。

本章难点分析电路时理解虚断、虚短的含义。

教学方法本章是通过一些典型电路讲述了含运算放大器的电阻电路的分析方法。

采用讲授为主，自学为辅的教学方法。

共用2课时。

通过讲例题加以分析，深入浅出，举一反三，理论联系实际，使学生能学会学懂。

授课内容运算放大器是一种电压放大倍数很高的放大器，不仅可用来实现交流信号放大，而且可以实现直流信号放大，还能与其他元件组合来完成微分、积分等数学运算，因而称为运算放大器。

目前它的应用已远远超出了这些范围，是获得最广泛应用的多端元件之一。

5.1运算放大器的电路模型一、电路符号a 端—－反相输入端：在o 端输出时相位相反。

b 端—－同相输入端：在o 端输出时相位相同。

o 端—－输出端A —－放大倍数，也称作“增益”（开环放大倍数：输入端不受o 端影响）。

''''''()o ao bo o o b a u Au u Au u u u A u u =-=⇒=+=-差动输入方式二、端口方程：()o b a u A u u =- 三、电路模型：i o ioR R R R ----输入电阻输出电阻高输入，低输出电阻，A o b a a + _ a u _ + A b + _ b u -15V 0u _ + +__+a _+ +a ub u a ii R()b a A u u - Ro 0u b i0,""0000,""a i b o b a b a i R i R u u u u a b A ≈⎫→∞⎬≈⎭→⎫-≈≈⎬→∞⎭理想状态下，虚断电流可以为，但不能把支路从电路里断开。

第3章 电阻电路的一般分析● 本章重点1、独立independent KCL 、KVL 方程equations 个数；2、支路法列方程construct equations 解电路；3、网孔法列方程解电路analyse circuit ；4、回路法列方程解电路；5、节点法列方程解电路。

● 本章难点1、含有理想电源Ideal Power 的回路法Loop method ；2、含有受控源Controlled source 的回路法；3、含有理想电源的节点法node method ；4、含有受控源的节点法。

● 教学方法本章主要讲述电阻电路的一般分析方法，即方程法。

本章采用讲授为主，自学为辅的教学方法，共需6课时。

对独立KCL 、KVL 方程个数确定，可以自学；有关图论Graph 的内容，在15章统一讲解；对支路法、网孔法、回路法、节点法在不同情况下如何建立方程等重点和难点内容，课堂上要讲解透彻，课下布置一定的作业，使学生加深对内容的理解并牢固掌握。

为使学生能区分各方法的优点和应用对象，可采用一个电路用不同的方法来分析。

● 授课内容3.1 支路法一、支路电流法以支路电流为未知量，根据KCL 、KVL 列关于支路电流的方程，进行求解的过程。

二、基本步骤仅含电阻和电压源的电路Us33第1步 选定各支路电流参考方向，如图3-1所示。

第2步 对（n －1）个独立节点列KCL 方程如果选图3-1所示电路中的节点4为参考节点，则节点1、2、3为独立节点，其对应的KCL 方程必将独立，即：1 0431=+-I I I 2 0521=+--I I I 3 0632=-+I I I 第3步．对)1(--n b 个独立回路列关于支路电流的KVL 方程Ⅰ：014445511=--++s s U I R U I R I R Ⅱ：05566222=--+-I R I R U I R s Ⅲ：033366444=+-+-I R U I R U I R s s 第4步．求解3.2网孔电流法和回路电流法一、网孔电流法1、网孔电流：是假想沿着电路中网孔边界流动的电流，如图3-2所示电路中闭合虚线所示的电流I m1、I m2、I m3。