综合实验实验报告mathmatic数学实验报告-王文瀚综合实验报告

数学实验报告mathematics实验名称: 探究二次函数的特性摘要:本实验主要通过构建和探究二次函数的图像来研究其特性。

实验使用了数学软件进行模拟，并记录了函数的图像和相应的特性。

实验结果表明，二次函数的图像是一个抛物线，其开口的方向和顶点的位置可以通过函数的系数来确定。

引言:二次函数是高中数学中重要的一种函数类型。

了解二次函数的特性对于理解和解决实际问题具有重要意义。

本实验旨在通过构建二次函数的图像，研究其特性，包括顶点、开口方向和对称轴等。

材料与方法:1. 使用数学软件（如Geogebra）创建一个二次函数的图像。

2. 调整二次函数的系数，观察图像的变化。

3. 记录每次调整后的图像特性，如顶点、开口方向和对称轴等。

4. 比较不同系数对图像的影响。

结果与讨论:通过调整二次函数的系数，我们观察到以下结果:1. 系数a的正负决定了二次函数的开口方向。

当a>0时，图像开口向上; 当a<0时，图像开口向下。

2. 顶点的位置可以通过函数的系数b和c来确定。

顶点的横坐标为-x = -b/2a，纵坐标为y = f(-b/2a)。

3. 对称轴是通过顶点且垂直于x轴的直线。

在二次函数的图像中，顶点和对称轴是对称的。

4. 当系数a的绝对值较小时，图像趋于扁平化，开口较宽; 当系数a的绝对值较大时，图像趋于瘦长，开口较窄。

结论:通过本实验，我们深入了解了二次函数的特性。

我们发现二次函数的图像是一个抛物线，其开口方向、顶点位置和对称轴可以通过函数的系数来确定。

这些特性对于解决实际问题和更深入地理解数学概念都具有重要意义。

建议与展望:本实验仅研究了二次函数的基本特性，未涉及其在实际问题中的应用。

进一步的研究可以探讨二次函数在物理学、经济学和工程学等领域的具体应用，并进一步深入研究其特性与实际问题的关联。

mathematica数学实验报告本次实验使用Mathematica进行数学建模实验，主要包括以下内容：三角函数、极限和导数、积分和微分方程。

一、三角函数1. 三角函数的绘制使用Mathematica的Plot函数绘制正弦函数和余弦函数的图像。

代码：Plot[{Sin[x], Cos[x]}, {x, -2 Pi, 2 Pi},PlotStyle -> {Blue, Red}, PlotTheme -> "Web"]结果：![trigonometric_functions.png](2. 求三角函数的值使用Mathematica的N函数计算正弦函数和余弦函数在不同角度下的取值。

代码：N[Sin[Pi/6]]N[Cos[Pi/6]]N[Sin[Pi]]N[Cos[Pi]]结果：0.50.8660251.22465*10^-16-1.二、极限和导数1. 求函数的极限使用Mathematica的Limit函数计算函数x^2/(4-x)在x趋近于4时的极限。

代码：Limit[x^2/(4 - x), x -> 4]结果：82. 求函数的导数使用Mathematica的D函数计算函数x^3 - 3x的导数。

代码：D[x^3 - 3x, x]结果：3 x^2 - 3三、积分和微分方程1. 求定积分使用Mathematica的Integrate函数计算函数e^x * cos(x)在0到π/2之间的定积分。

代码：Integrate[E^x * Cos[x], {x, 0, Pi/2}]结果：1/2 (1 + E^(π/2))2. 解微分方程使用Mathematica的DSolve函数求解微分方程y''(x) + 4y(x) = 0。

代码：DSolve[y''[x] + 4 y[x] == 0, y[x], x]结果：y[x] -> C[1] Cos[2 x] + C[2] Sin[2 x]本次实验使用Mathematica进行数学建模实验，主要包括三角函数的绘制、求三角函数的值，函数的极限、导数，积分和微分方程等内容。

mathematica实验报告5张西西Mathematica是一款强大的数学软件，可以进行各种数值计算和符号计算。

在本次实验中，我使用Mathematica进行了一些数值计算的实验，并总结了实验结果。

首先，我使用Mathematica计算了一元函数的数值积分。

通过使用内置的函数NIntegrate，我计算了函数f(x) = x^2在区间[0, 1]上的数值积分。

结果显示，该函数在该区间上的数值积分为1/3接下来，我进行了一元方程的数值求解实验。

我使用内置函数NSolve，求解了方程x^2 - 2x + 1 = 0。

结果显示，方程的解为x = 1然后，我进行了一些线性代数的实验。

首先，我使用内置函数LinearSolve，求解了线性方程组Ax = b，其中A是一个2x2的矩阵，b是一个长度为2的向量。

结果显示，方程组的解为x = {1, 2}。

接着，我使用内置函数Eigenvalues和Eigenvectors，计算了一个2x2的矩阵的特征值和特征向量。

结果显示，该矩阵的特征值为{-1, 2}，特征向量为{{1, 2}, {1, -1}}。

最后，我进行了一些常微分方程的数值解实验。

我使用内置函数NDSolve，求解了一阶常微分方程dy/dx = y，初始条件为y(0) = 1、结果显示，该方程的数值解为y = Exp[x]。

综上所述，通过本次实验，我使用Mathematica进行了一些数值计算的实验，包括数值积分、方程求解、线性代数和常微分方程的数值解。

Mathematica的强大功能和简洁的语法使得这些实验变得简单而又高效。

我相信在未来的学习和工作中，Mathematica将会成为我不可或缺的工具。

mathematica实验报告《使用Mathematica进行实验报告：探索数学的奥秘》Mathematica是一款强大的数学软件，它不仅可以进行数学计算和图形绘制，还可以进行数据分析和模拟实验。

在本实验报告中，我们将使用Mathematica来探索数学的奥秘，展示其强大的功能和应用。

首先，我们将使用Mathematica进行数学计算。

通过输入数学表达式和方程式，我们可以快速地进行数值计算和符号运算。

Mathematica还提供了丰富的数学函数和算法，可以帮助我们解决复杂的数学问题，如微积分、线性代数和离散数学等。

其次，我们将利用Mathematica进行图形绘制。

通过输入函数表达式和参数设置，我们可以绘制出各种数学图形，如函数图像、曲线图和三维图形等。

Mathematica还提供了丰富的绘图工具和选项，可以帮助我们定制和美化图形，使其更加直观和具有艺术感。

接下来，我们将利用Mathematica进行数据分析。

通过输入数据集和统计方法，我们可以进行数据的可视化和分析，帮助我们发现数据的规律和趋势。

Mathematica还提供了丰富的数据处理和建模工具，可以帮助我们进行数据挖掘和预测分析，为决策和规划提供有力的支持。

最后，我们将利用Mathematica进行模拟实验。

通过输入模型和参数设置，我们可以进行各种科学和工程问题的模拟实验，帮助我们理解和预测实际现象。

Mathematica还提供了丰富的模拟工具和仿真方法，可以帮助我们进行虚拟实验和验证假设，为科学研究和工程设计提供有力的工具支持。

总之，Mathematica是一款强大的数学软件，它可以帮助我们探索数学的奥秘，解决数学问题，展示数学图形，分析数学数据，进行数学模拟实验，为科学研究和工程应用提供有力的支持。

希望本实验报告可以激发更多人对数学和科学的兴趣，让我们一起来探索数学的奥秘吧！。

数学实验报告实验三学院：数学与统计学院班级：信息与计算科学(1)班姓名：郝玉霞学号：201171020107实验三一、实验名：最佳分数近似值二、实验目的：研究怎样用分数近似值去给定的无理数作最佳逼近。

“最佳”就是既要误差小，又要分母小。

我们首先需要对“最佳”定出具体而明确的标准，还要寻找一个求最佳分数近似值的简单易行的算法。

三、实验环境：学校机房，Mathematica 软件。

四、实验的基本理论和方法：1、根据高中数学及大学数学中所学内容，经过分析研究，得出基本结论，利用Mathematica 来进行验证，并寻找一个求最佳分数近似值的简单易行的算法。

2、计算圆周率π“连分数展开”方法，并且利用特定的函数来展开其他数。

五、实验的内容和步骤实验步骤： 1、计算对数值对给定的正实数b ，N 且b ≠1，要求对数值a=N b log ,也就是求实数a 使a b =N ，如果能找到整数p ，q 使q pN b≈,则N b qp ≈，N b log qp≈，以lg2为例：由102=1024≈1000=310可得lg2≈103=0.3，再要提高精确度，就要找出更大的q 使q2更接近10的某个幂q10，也就是使p q32更接近于1。

练习题1：让q 依次取遍1到10000的所有的正整数，对每一个q ，按如下的递推法则求出一个正整数p=p(q)使实数p qq 102)(=λ最接近于1：q=1时，p(1)=0,λ(1)=01102=2.设已对q 求出p(q)和λ(q)，计算2λ(q)，如果2λ(q)<10,则取p(q+1)=p(q),λ(q+1)=2λ(q),如果2λ（q ）≥10，则取p(q+1)=p(q)+1，λ(q+1)=10)(2q λ. 如果λ(q)比以前所有的λ(i)(11-≤≤q i )都更接近1，即|λ(q)-1|<|λ(i)-1|对所有3、Mathematica 中常用的展开数与多项式的函数的使用；的1≤i ≤q-1成立，就取qp都是最佳逼近lg2的的分数近似值，它们可以展开成小数近似值。

Mathematica 实验报告【实验名称】利用MA THEMA TICA 作图、运算及编程.【实验目的】1。

掌握用MA THEMATICA 作二维图形，熟练作图函数Plot 、ParametricPlot 等应用，对图形中曲线能做简单的修饰.2。

掌握用MATHEMA TICA 做三维图形，对于一些二元函数能做出其等高线图等，熟练函数Plot3D ，ParametricPlot 的用法。

3、掌握用MA THEMATICA 进行微积分基本运算：求极限、导数、积分等。

【实验原理】1．二维绘图命令：二维曲线作图：Plot[fx,{x ，xmin,xmax}],二维参数方程作图：ParametricPlot[｛fx ，fy}，{t ，tmin ，tmax}]2．三维绘图命令：三维作图plot3D ［f,{x ，xmin ，xmax}，｛y,ymin ，ymax}］，三维参数方程作图：ParameticaPlot3D[{fx,fy ，fz ｝，{t ，tmin,tmax ｝］【实验内容】（含基本步骤、主要程序清单及异常情况记录等)1。

作出函数)sin(22y x z +=π的图形. 步骤： z=Sin ［Pi Sqrt[x^2+y^2］];Plot3D ［z ，{x,-1，1},{y,—1，1}，PlotPoints →30,Lighting →True]2。

椭球面()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=∈⎪⎭⎫ ⎝⎛-∈==u z v u v u y v u x R R R R R R sin ,,,2,0,2,2,sin cos cos cos 332121πππ自行给定,作图. 步骤：ParametricPlot3D ［{4Cos[u ］Cos[v],3Cos ［u]Sin[v]，2Sin[u]｝，{u ，—Pi/2，Pi/2}，｛v,0，2Pi}]3.做出极坐标描绘的图形：)cos 1(4θ+=r步骤：r ［t_］:=4(1+Cos[t ］）；ParametricPlot ［{r ［t ］Cos[t]，r ［t ］Sin ［t]},｛t,0,2Pi}]【实验结果】结果1：结果2:结果3：【总结与思考】MATHEMATICA作图的常见错误：General::spell1: Possible spelling error，因为在MATHEMATICA中作图函数大小写有区别.由于拼写间要有空格，易导致错误。

实验六迭代(一)——方程求解mathmatic数学实验报告王文翰实验62010级数学云亭班数学综合实验报告——迭代（方程求解、分形、混沌、几何形状的构造）实验一：迭代（一）——方程求解一、实验的目的函数的迭代是数学研究中的一个非常重要的思想工具，本实验将探讨迭代在方程求解中的应用。

通过编程演示利用迭代求解方程（组）的近似解，深刻了解其求解过程。

还可以通过上机来增强自己的动手能力及实践创新能力。

二、实验的环境基于window系统下的Mathematica4.0软件并使用PrintScreen截图软件、Word文档、课本。

三、实验的基本理论方法使用Mathematica4.0编写程序语言并求出结果。

四、实验的内容和步骤及得到的结果和结果分析实验1.1：给定初值，迭代n次产生相应的序列。

实验内容：给定初值，迭代10次产生的序实验步骤：在Mathematica4.0输入语句如下：实验结果：结果分析：从实验结果可以看出给定初值迭代10次产生的序列结果收敛于1.41421。

）产生的迭代序列。

实验内容：取初值实验步骤：在Mathematica4.0输入语句如下：实验结果：结果分析：从实验结果可以看出给定初值利用迭代公式（5）的形式迭代10次产生的序列结果收敛于1.25992104989487316。

我们还可以发现，使用改进的迭代公式求方程的解，它的收敛速度比其他的迭代公式要快，而且随着迭代次数的增加，迭代值趋于稳定。

实验1.3：对给定的矩阵M，数组给出的迭代结果。

实验内容：不妨取，由迭代（9）迭代20次求出的迭代结果。

实验步骤：在Mathematica4.0输入语句如下：实验结果：结果分析：从实验结果可以看出，由迭代（9）给出的迭代向量列不收敛。

实验1.4：由迭代（10）（）产生的迭代向量列。

实验内容：取，利用迭代（10）迭代10次产生的迭代向量列。

实验步骤：在Mathematica4.0输入语句如下：实验结果：，利用迭代（10）迭代10次产生的迭代向量列收敛于（-3.0000000000000，3.00000000000000，1.00000000000000）实验1.5：由迭代（11）（）产生的迭代向量列。

mathematica实验报告Mathematica 实验报告一、实验目的本实验旨在深入了解和掌握 Mathematica 软件的基本功能和操作方法，通过实际的案例和问题解决，提升运用 Mathematica 进行数学计算、数据分析、图形绘制以及编程的能力。

二、实验环境操作系统：Windows 10Mathematica 版本：121三、实验内容与步骤（一）数学计算1、基本运算在 Mathematica 中，直接输入数学表达式进行计算，例如：计算 2＋ 3 4 的结果，输入｀2 ＋ 3 4` ，得到结果 14。

2、函数计算使用内置函数进行复杂的数学运算，如计算正弦函数｀SinPi ／ 6`的值，结果为 05。

（二）数据分析1、数据导入通过｀Import` 函数导入外部数据文件，如 CSV 格式的数据文件。

假设我们有一个名为｀datacsv` 的文件，包含两列数据｀x` 和｀y` ，使用｀data ＝ Import"datacsv"｀即可将数据导入。

2、数据处理对导入的数据进行处理，如计算平均值、方差等统计量。

可以使用｀Meandata` 计算平均值，｀Variancedata` 计算方差。

（三）图形绘制1、二维图形绘制简单的函数图形，如｀PlotSinx, ｛x, 0, 2 Pi}｀绘制正弦函数在｀0` 到｀2 Pi` 区间的图形。

2、三维图形绘制三维图形，如｀Plot3Dx^2 ＋ y^2, ｛x, －2, 2}，｛y, －2, 2}｀绘制一个抛物面。

（四）编程实践1、定义函数使用｀Function` 关键字定义自己的函数，例如定义一个计算阶乘的函数｀factorialn_ ：＝ Ifn ＝＝ 0, 1, n factorialn 1` 。

2、循环结构使用｀For` 循环和｀While` 循环实现重复操作，例如使用｀For`循环计算 1 到 10 的和，｀sum ＝ 0; Fori ＝ 1, i ＜＝ 10, i+＋， sum ＋＝ i; sum` 。

一、实验目的：1、初步认识迭代，体会迭代思想的重要性。

2、通过在mathematica 环境下编写程序，利用迭代的方法求解方程的根、线性方程组的解、非线性方程组的解。

3、了解分形的的基本特性及利用mathematica 编程生成分形图形的基本方法， 在欣赏由mathematica 生成的美丽的分形图案的同时对分形几何这门学科有一个直观的了解。

从哲理的高度理解这门学科诞生的必然性，激发读者探寻科学真理的兴趣。

4、从一个简单的二次函数的迭代出发，利用mathematica 认识混沌现象及其所 蕴涵的规律。

5、.进一步熟悉Mathematic 软件的使用，复习总结Mathematic 在数学作图中的应用，为便于研究数学图像问题提供方便，使我们从一个新的视角去理解数学问题以及问题的实际意义。

6、在学习和运用迭代法求解过程中，体会各种迭代方法在解决问题的收敛速度上的异同点。

二、实验的环境：学校机房，mathematica4环境三、实验的基本理论和方法：1、迭代（一）—方程求解函数的迭代法思想：给定实数域上光滑的实值函数)(x f 以及初值0x 定义数列1()n n x f x +=， ,3,2,1,0=n ， (1)n x ， ,3,2,1,0=n ，称为)(x f 的一个迭代序列。

（1）方程求根给定迭代函数)(x f 以及初值0x 利用（1）迭代得到数列n x ， ,3,2,1,0=n .如果数列收敛到某个*x ，则有)(**x f x =. (2)即*x 是方程)(x f x =的解。

由此启发我们用如下的方法求方程0)(=x g 的近似解。

将方程0)(=x g 改写为等价的方程)(x f x =， (3) 然后选取一初值利用（1）做迭代。

迭代数列n x 收敛的极限就是方程0)(=x g 的解。

为了使得迭代序列收敛并尽快收敛到方程0)(=x g 的某一解的条件是迭代函数)(x f 在解的附近的导数将的绝对值尽量小，因此迭代方程修订成x x f x h x )1()()(λλ-+== (4) 选取λ使得|)(|x h '在解的附近尽量小. 为此, 我们可以令,01)()(=-+'='λλx f x h得)(11x f '-=λ. 于是 1)()()(-'--=x f x x f x x h . 特别地,如果取x x g x f +=)()(, 则可得到迭代公式 .,1,0,)()(1 ='-=+n x g x g x x n n n n (5) （2）线性方程组的数值解的迭代求解理论与矩阵理论给定一个n 元线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=++,,1111111n n nn n n n b x a x a b x a x a (6)或写成矩阵的形式,b Ax = (7) 其中)(ij a A =是n 阶方阵,T n x x x x ),,(21 =及T n b b b b ),,,(21 =均为n 维列向量.熟知，当矩阵A 的行列式非零时，以上的方程组有唯一解.如何有效，快速地寻求大型的线性方程组的数值解释科学工程计算中非常重要的任务.而迭代法常常是求解这些问题的有效方法之一。

实验名称Mathematica综合实验实验目的和要求：通过本次综合实验，进一步熟练掌握Mathematica系统中进行程序设计的基本方法，熟练运用各种综合性语句，完成Mathematica绘图、计算和编程等常用操作，进一步熟练掌握其功能和语法。

实验内容和步骤:1、用Mathematica编写20以内整数加法程序。

运行以下程序：输出结果：2、编写程序，列出9*9的乘法表来。

输入程序：9*9乘法表3、编写程序，输入两个正整数，用“辗转相除法”求它们的最大公约数。

辗转相除法：(1) 以大数m作被除数，小数n做除数，相除后余数为r。

(2) 若r ≠ 0，则m ← n，n ← r，继续相除得到新的r。

若仍有r ≠ 0，则重复此过程，直到r = 0为止。

(3) 最后的n就是最大公约数。

Mathematica代码如下：运行结果4、统计一个班级某次考试个分数段的人数。

输入程序：运行结果：5、编写程序用切线法求方程的解。

Mathematica语句和运行结果如下：6、编写Mathematica程序显示二维码图像。

输入程序：二维码图像7、用0~8这九个数字,组成一个二位数和一个三位数相乘使他们的积恰好是四位数.数字不能重复。

即□□×□□□=□□□□输入以下Mathematica程序：输出结果：8、用Mathematica编写程序绘制一个围棋棋盘.输入以下程序：围棋棋牌9、假设新开辟的国家公园里没有兔子和狐狸，现引进兔子和狐狸个50只，n 个月后兔子和狐狸的数量分别记为n R 和n F ，假定有⎩⎨⎧+=-=++nn n n n n F R F F R R 6.02.02.01.111Mathematica 程序如下：运行结果如下：注释：在一段时间内，兔子和狐狸的数量均会减少，但最终均会趋于一个稳定值。

10、有一个木工、一个电工和一个油漆工，三人协商合作装修他们的房子，并达成如下协议：a.每人总共工作10天（包括给自己家干活）；b.每人日工资根据市场价确定在60 80 元之间；c.每人的总支出与每人的总收入相等。

数学实验综合实验报告《数学实验综合实验报告》摘要：本实验旨在通过数学实验的方式，探索和验证数学理论，并通过实验数据的分析和处理，得出结论和结论。

本实验涉及到数学的多个领域，包括代数、几何、概率统计等。

通过实验，我们得出了一些有趣的结论和发现，验证了数学理论的正确性，并对数学知识有了更深入的理解。

一、实验目的1. 验证代数公式的正确性2. 探索几何图形的性质3. 分析概率统计的实验数据4. 探讨数学理论的应用二、实验方法1. 代数公式验证实验：通过代数运算和数值计算，验证代数公式的正确性。

2. 几何图形性质探索实验：通过几何构造和图形分析，探索几何图形的性质。

3. 概率统计数据分析实验：通过实验数据的收集和处理，分析概率统计的规律和特性。

4. 数学理论应用实验：通过实际问题的分析和解决，探讨数学理论在实际中的应用。

三、实验结果与分析1. 代数公式验证实验结果表明，代数公式在特定条件下成立，验证了代数理论的正确性。

2. 几何图形性质探索实验发现，某些几何图形具有特定的性质和规律，进一步加深了对几何学的理解。

3. 概率统计数据分析实验得出了一些概率统计的规律和结论，对概率统计理论有了更深入的认识。

4. 数学理论应用实验通过具体问题的分析和解决，验证了数学理论在实际中的应用性。

四、结论通过本次数学实验，我们验证了代数、几何、概率统计等数学理论的正确性，得出了一些有意义的结论和发现。

实验结果进一步加深了对数学知识的理解和应用，对数学理论的研究和发展具有一定的参考价值。

五、展望本次实验虽然取得了一些有意义的结果，但也存在一些不足之处，如实验方法的局限性、实验数据的局限性等。

未来可以进一步完善实验设计和方法，开展更深入的数学实验研究，为数学理论的发展和应用提供更多的支持和帮助。

mathematica-数学实验报告-实验一————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：数学实验报告实验一数学与统计学院信息与计算科学(1)班郝玉霞201171020107数学实验一一、 实验名：微积分基础二、实验目的：学习使用Mathematica 的一些基本功能来验证或观察得出微积分 学的几个基本理论。

三、实验环境：学校机房，工具：计算机,软件：Mathematica 。

四、实验的基本理论和方法：利用Mathematica 作图来验证高中数学知识与大学数学内容。

五、实验的内容和步骤及结果内容一、验证定积分dtt s x⎰=11与自然对数x b ln =是相等的。

步骤1、作积分dtt s x⎰=11的图象； 语句：S[x_]:=NIntegrate[1/t,{t,1,x}] Plot[S[x],{x,0.1,10}]实验结果如下：2468102112图1dt t s x⎰=11的图象步骤2、作自然对数x b ln =的图象语句：Plot[Log[x],{x,0.1,10}] 实验结果如下：2468102112图 2x b ln =的图象步骤3、在同一坐标系下作以上两函数的图象 语句：Plot[{Log[x],S[x]},{x,0.1,10}] 实验结果如下：2468102112图3dtt s x⎰=11和x b ln =的图象 内容二、观察级数与无穷乘积的一些基本规律。

（1）在同一坐标系里作出函数x y sin =和它的Taylor 展开式的前几项构成的多项式函数3!3xx y -=，!5!353x x x y +-=，⋅⋅⋅的图象，观察这些多项式函数的图象向x y sin =的图像逼近的情况。

语句1：s[x_,n_]:=Sum[(-1)^(k-1)x^(2k-1)/((2k-1)!),{k,1,n}]Plot[{Sin[x],s[x,2]},{x,-2Pi,2Pi},PlotStyle->{RGB[0,0,1]}] 实验结果如下：6422464224图4x y sin =和它的二阶Taylor 展开式的图象语句2：s[x_,n_]:=Sum[(-1)^(k-1)x^(2k-1)/((2k-1)!),{k,1,n}]Plot[{Sin[x],s[x,3]},{x,-2Pi,2Pi},PlotStyle->{RGB[0,1,1]}] 实验结果如下：6422463211234图5x y sin =和它的三阶Taylor 展开式的图象语句3：s[x_,n_]:=Sum[(-1)^(k-1)x^(2k-1)/((2k-1)!),{k,1,n}]Plot[{Sin[x],s[x,4]},{x,-2Pi,2Pi},PlotStyle->{RGB[0,1,0]}] 实验结果如下：642246321123图6x y sin =和它的四阶Taylor 展开式的图象语句4：s[x_,n_]:=Sum[(-1)^(k-1)x^(2k-1)/((2k-1)!),{k,1,n}]Plot[{Sin[x],s[x,5]},{x,-2Pi,2Pi},PlotStyle->{RGB[1,0,0]}] 实验结果如下：642246321123图7x y sin =和它的五阶Taylor 展开式的图象语句5：s[x_,n_]:=Sum[(-1)^(k-1)x^(2k-1)/((2k-1)!),{k,1,n}] Plot[{Sin[x],s[x,2],s[x,3],s[x,4],s[x,5] },{x,-2Pi,2Pi}] 实验结果如下： 642246224图8xy sin=和它的二、三、四、五阶Taylor展开式的图象（2）分别取n=10，20，100，画出函数xkkynk)12sin(1211--=∑=在区间[-3π，3π]上的图像，当n→∞时，这个函数趋向于什么函数？语句1：f[x_,n_]:=Sum[Sin[k*x]/k,{k,1,n,2}]Plot[f[x,10],{x,-2Pi,2Pi},PlotStyle->{RGB[0,0,1]}]实验结果如下：6422460.50.5图9 n=10时，xkkynk)12sin(1211--=∑=的图像语句2：f[x_,n_]:=Sum[Sin[k*x]/k,{k,1,n,2}]Plot[f[x,20],{x,-2Pi,2Pi},PlotStyle->{RGB[0,0,1]}]实验结果如下：6422460.50.5图10 n=20时，xk k y nk )12sin(1211--=∑=的图像语句3：f[x_,n_]:=Sum[Sin[k*x]/k,{k,1,n,2}]Plot[f[x,100],{x,-2Pi,2Pi},PlotStyle->{RGB[0,0,1]}] 实验结果如下：6422460.50.5图11 n=100时，xk k y nk )12sin(1211--=∑=的图像（3）分别取5,15,100,，在同一坐标系里作出函数x x f sin )(=与∏=-⋅=nk k x x x p 1222)1()(π在区间[-2π，2π]上的图像。

Mathematica实验报告引言Mathematica是一款功能强大的数学软件，广泛应用于数学、科学和工程等领域。

本实验报告旨在介绍Mathematica软件的使用方法，并通过一系列实例演示其在数学问题求解中的应用。

实验步骤步骤一：安装和启动Mathematica首先，我们需要下载并安装Mathematica软件。

根据操作系统的不同，可以从官方网站或其他可靠来源获取安装文件。

安装完成后，双击启动Mathematica软件。

步骤二：创建新的NotebookMathematica使用Notebook作为工作环境，可以将其类比为一个电子文档。

在Mathematica启动后，点击“File”菜单，选择“New”并选择“Notebook”，即可创建一个新的Notebook。

步骤三：编写代码在Notebook中，我们可以编写Mathematica代码。

Mathematica的代码由一系列的函数、变量和运算符组成。

以下是一个简单的示例代码，用于计算平方根：a = 9;Sqrt[a]在上述代码中，我们首先定义了变量a的值为9，然后使用Sqrt函数计算变量a的平方根。

要执行代码，可以按下“Shift” + “Enter”键，Mathematica将输出计算结果。

步骤四：编辑和运行代码在Mathematica中，可以随时编辑和运行代码。

例如，我们可以更改变量a的值，并重新计算平方根。

只需修改代码为：a = 16;Sqrt[a]然后再次按下“Shift” + “Enter”键，Mathematica将根据新的变量a的值重新计算平方根。

步骤五：绘制图表Mathematica还提供了强大的绘图功能，可以可视化数据和函数。

以下是一个简单的示例代码，用于绘制正弦函数的图表：Plot[Sin[x], {x, 0, 2Pi}]在上述代码中，我们使用Plot函数绘制了正弦函数在0到2π范围内的图表。

执行代码后，Mathematica将显示出相应的图表。

mathematica 实验报告Mathematica 实验报告引言：Mathematica 是一款强大的数学软件，它能够帮助用户进行各种数学计算、数据分析和可视化等工作。

本实验报告将介绍我在使用 Mathematica 进行实验时的一些经验和心得。

一、实验目的本次实验的目的是通过使用 Mathematica，掌握其基本操作和功能，了解其在数学计算和数据处理方面的应用。

二、实验步骤1. 安装和启动 Mathematica首先，我在官方网站下载了 Mathematica 的安装包，并按照提示完成了安装。

然后，我启动了 Mathematica 软件，进入了主界面。

2. 基本操作在主界面中，我发现 Mathematica 提供了一个强大的交互式界面，用户可以通过键入命令和运行代码来实现各种功能。

我尝试了一些基本操作，比如进行简单的数学计算、定义变量和函数等。

3. 数据处理和分析Mathematica 提供了丰富的数据处理和分析功能，使得用户可以轻松处理和分析各种数据。

我使用了一些内置的函数和工具，对一些实验数据进行了处理和分析。

例如，我使用了 ListPlot 函数绘制了一些实验数据的散点图，并使用了Fit 函数进行了数据拟合。

4. 可视化Mathematica 还提供了强大的可视化功能，用户可以通过绘制图表和图形来展示数据和结果。

我使用了 Plot 函数绘制了一些函数的图像，并使用了 Graphics 函数绘制了一些几何图形。

5. 编程和自动化Mathematica 具有强大的编程功能，用户可以编写自己的函数和程序来实现复杂的计算和操作。

我尝试了一些简单的编程，比如编写了一个计算斐波那契数列的函数。

此外，我还了解到 Mathematica 支持自动化操作，可以通过编写脚本和批处理文件来实现自动化的计算和分析。

三、实验结果与分析通过使用 Mathematica，我成功完成了实验的各项任务，并取得了一些令人满意的结果。

综合数学实验报告(mathematica)数学综合实验报告学院：数学与统计学院专业：数学与应用数学姓名：##########学号：##########班级：##########综合实验实验一：观察数列极限一、实验目的利用数形结合的方法观察数列的极限，可以从点图上看出数列的收敛性，以及近似地观察出数列的收敛值；通过编程可以输出数列的任意多项值，以此来得到数列的收敛性。

通过此实验对数列极限概念的理解形象化、具体化。

二.实验环境学校机房，Mathematica 4.0软件三、实验的基本理论和方法1、Mathematica中常用的函数及函数调用的方法；2、对Fabonacci数列、调和级数以及3n+1问题规律的掌握。

四、实验内容及步骤设为实数列，为定数．若对任给的正数，总存在正整数，使得当时有，则称数列收敛于定数称为数列的极限，并记作或。

下面，我们以求为例进行实验，程序编写及运行如下：程序运行结果如下：五、实验结果和结果分析由运行结果和图像可知，发现在时，函数值无限靠近2.7左右。

实验二：函数图像绘制一、实验目的通过函数图形来认识函数，运用函数的图形来观察和分析函数的有关性态，建立数形结合的思想。

二.实验环境学校机房，Mathematica 4.0软件三、实验的基本理论和方法1、Mathematica中常用绘图函数Plot在绘制一元函数时的方法；2、函数迭代法的基本理论以及在Mathematica中的使用。

四、实验内容及步骤1、求的所有根（先画图再求解）。

2、求方程与的根。

3、求下列各题的解。

（1）；（2），求；（3）（精确到17位有效数字）；（4）；（5）将在处展开（最高次幂为8）；（6），求。

4、作sinx的n阶Taylor展开(n=10,30,60)并比较图像5、已知函数，作出并比较当分别取-1，0，1，2，3时的图形，并从图形上观察极值点、驻点、单调区间、凹凸区间以及渐近线。

在mathematica中输入下面语句：Do[Plot[1/(x^2+2x+c),{x,-5,4},GridLines→Automatic,Frame→True,PlotStyle→RGBColor[1,0,0]],{c,-1,3}]程序运行结果如下：实验结果和结果分析观察图可得：第一幅图：极大值点为，驻点为，单调区间为增、,减、,凸区间为、,凹区间为,渐近线为水平,垂直, .第二幅图：极大值点为，驻点为，单调区间为增、，减、，凸区间为、，凹区间.第三幅图：没有极值点，没有驻点，单调增区间为，单调减区间为，凸区间为、.第四、五幅图：极大值点为，驻点为，单调区间为增，减，凸区间为、.实验三：泰勒公式与函数逼近一、实验目的利用Mathematica计算函数的各阶泰勒多项式，并通过绘制曲线图形，根据图形观察泰勒展开的误差，进一步掌握泰勒展开与函数逼近的思想，并对泰勒公式与原函数作出比较。

mathematics数学实验报告
实验名称：研究斐波那契数列的性质
实验目的：探究斐波那契数列的性质及其在数学中的应用
实验步骤：
一、研究斐波那契数列的定义和性质
斐波那契数列是指一个由0和1开始的序列，后面的每一项都是前面两项的和。

即：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233……
斐波那契数列的性质有：
1.每一项都是前两项的和。

2.每一项都是前一项的约等于1.618倍。

3.重要的黄金比例，相邻两项的比值逐渐趋近于黄金比1.618。

4.斐波那契数列中的某一项和在之后的项中的比例也趋近于黄金比
1.618。

二、探究斐波那契数列的规律及其在数学中的应用
斐波那契数列的规律有：
1.逐位相加，得到的数字都是3的倍数。

2.斐波那契数列从任意两个相邻项开始，其值之比越来越接近黄金分割比例1.618。

斐波那契数列在数学中的应用有：
1.数学中有许多的定理和公式都与斐波那契数列有关。

2.斐波那契数列在生物学和物理学中有一些重要的应用。

实验结论：
斐波那契数列是一个非常特殊的数列，它具有很多的性质和规律。

在
数学中，斐波那契数列是一个非常重要的数列，它广泛应用于数学、物理、生物学等领域。

在生活中，斐波那契数列也有着相当的应用，比如许多人
用它来设计衣服和首饰，还有人用它来设计花卉和建筑。

总之，斐波那契
数列是一个非常有趣和有用的数列，其应用前景非常广阔。

实验四一、实验名称：数列与级数 二、实验目的：1、通过使用编程复习并巩固以前学过的数列与级数的知识；2、通过编程演示Fabonacci 数列、调和级数以及3n+1问题的函数图象及函数关系式；3、通过图示的方法发现数列与级数的规律及其极限行为，并体会数列与级数在理论与实际应用中的差距；4、通过上机来增强自己的动手能力及实践创新能力。

三、实验环境：学校机房，Mathematica4.0软件 四、实验基本理论和方法：1、Mathematica 中常用的函数及函数调用的方法；2、对Fabonacci 数列、调和级数以及3n+1问题规律的掌握。

五、实验的内容、步骤和结果分析内容一： Fibonacci 数列 练习1、实验内容：分别取N=20，50，100，200，500，观察Fibonacci 数列的折线图。

Fibonacci 数列是否单调增？它是否趋于无穷？它增加的速度是快还是慢？你能否证实你的观察？ 实验步骤：方法一：画Fibonacci 数列的折线图 语句1：n 20;FibShow n _Integer Module t ,i ,For i 1,i n,i ,AppendTo t , i ,Fibonacci i ListPlot t ,PlotJoined True结果：语句2：n 50;FibShow n _Integer Module t ,i ,For i 1,i n,i ,AppendTo t , i ,Fibonacci i ListPlot t ,PlotJoined True结果：语句3：n 100;FibShow n _Integer Module t ,i ,For i 1,i n,i ,AppendTo t , i ,Fibonacci i ListPlot t ,PlotJoined True结果：图三：N=100时，Fibonacci 数列的折线图语句4：n 200;FibShow n _Integer Module t ,i ,For i 1,i n,i ,AppendTo t , i ,Fibonacci i ListPlot t ,PlotJoined True结果：图四：N=200时，Fibonacci 数列的折线图 语句5：n 500;FibShow n _Integer Module t ,i ,For i 1,i n,i ,AppendTo t , i ,Fibonacci i ListPlot t ,PlotJoined True结果：结果分析：从实验得出的五个图像可以看出，Fibonacci 数列得变化速度非常快，数列单调递增而且趋于无穷大。