分数的意义和性质总结及练习题

分数的意义和性质典型及易错题型一、分数的意义和性质1．一个带分数，它的整数部分是最小的质数，分数部分的分母是6，分子是最小的非0自然数，这个带分数是________【答案】【解析】【解答】解：最小质数是2最小非0自然数是1，所以这个带分数是2．一块长90cm、宽42cm的长方形铁皮，把它剪成边长是整厘米数的相同的正方形铁片，且没有剩余，那么正方形铁片的边长最大是________cm，可以剪成________块这样的正方形铁片。

【答案】 6；105【解析】【解答】90和42的最大公因数是6，所以正方形铁片的边长最大是6cm，（90÷6）×（42÷6）=15×7=105（块）故答案为：6；105。

【分析】一块长90cm、宽42cm的长方形铁皮，把它剪成边长是整厘米数的相同的正方形铁片，且没有剩余，那么这个正方形铁片的边长是长方形长和宽的公因数，这个边长最大是它们的最大公因数；所以，求出90和24的最大公因数，就是这个正方形铁片的最大边长。

然后根据这个最大边长，看长为90cm的边能剪出几个正方形，宽为42cm的边能剪出这样的几排，用长边剪出的个数乘以宽边上剪出的个数算出总个数。

3．一排电线杆，原来每两根之间的距离是30米，现在改为45米，如果开始的一根不移动，至少再隔________又会有一根电线杆可以不移动？【答案】 90米【解析】【解答】 30=2×3×5，45=3×3×5，所以30和45的最小公倍数是2×3×3×5=90.故答案为：90米.【分析】根据题意可知，要求至少再隔多少米又会有一根电线杆可以不移动，就是求30和45的最小公倍数，据此解答.4．下列算式（）的结果在和之间。

A. B. C. D.【答案】 C【解析】【解答】选项A，×＜，不符合题意；选项B，×＜，不符合题意；选项C，因为×＜，×=，=，＞，所以＜×＜，符合题意；选项D，×＞，不符合题意.故答案为：C.【分析】根据一个非0数乘小于1的数，积小于这个数；一个非0数乘大于1的数，积大于这个数，比较算式的大小.5．能化成有限小数的分数是（）。

分数的意义和性质知识点汇总指导及练习题分数的基本性质主要知识点解析：1．把一个整体平均分成若干份，求每份是多少，用除法。

总数÷份数＝每份数。

2．几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的公倍数叫作它们的最小公倍数。

没有最大的公倍数。

3．5/8米按分数的意义，表示：把1米平均分成8份，取其中的5份。

按分数与除法的关系，表示：把5米平均分成8份，取其中的1份。

4．把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。

5．分数和除法的关系是：分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分数线相当于除法中的除号，分数的分母相当于除法中的除数，分数的分数值相当于除法中的商。

6．一个物体或是几个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。

7．求一个数量是另一个数量的几分之几，用除法。

一个数量÷另一个数量＝几分之几（几倍）。

8．分子比分母小的分数叫真分数。

真分数小于1。

9．分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。

假分数大于1或等于1。

10．带分数包括整数部分和分数部分，分数部分应当是真分数。

带分数大于1。

11．把假分数化成带分数的方法是用分子除以分母，商是整数部分，余数是分子，分母不变。

把带分数化成假分数的方法是用整数部分乘分母的积加原来的分子作分子，分母不变。

12．整数可以看成分母是1的假分数。

例如5可以看成是5/1。

13．分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

这叫做分数的基本性质。

14．几个数公有的因数叫做它们的公因数，其中最大的公因数叫作它们的最大公因数。

最小公因数一定是1。

15．把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

例如3/7表示把单位“1”平均分成7份，取其中的3份。

16．求最大公因数或最小公倍数可以用列举法，也可以用短除法分解质因数。

17．公因数只有1的两个数叫做互质数。

分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。

分数的意义和性质练习与测试(含详细解答)一、分数的意义和性质1．一个分数用2约分了2次，用3约分了1次，得到的最简分数是．求原来的分数是________．【答案】【解析】【解答】解：故答案为：【分析】根据分数的基本性质，把这个分数的分子和分母同时乘3、2、2即可求出原来的分数。

2．一个最简真分数，它的分子和分母的积是24，这个分数是________或________【答案】；【解析】【解答】解：1×24=24，2×12=24，3×8=24，4×6=24，组成的最简真分数是或。

故答案为：；【分析】最简分数是分子和分母的公因数只有1的分数，真分数是分子小于分母的分数，由此判断这样的分数即可。

3．分母是8的所有最简真分数的和是________．【答案】 2【解析】【解答】解：故答案为：2【分析】最简分数是分子分母只有公因数1的分数，真分数是分子小于分母的分数，由此确定符合要求的分数并相加即可。

4．分子是6 的假分数有________个，其中最大的是________，最小的是________。

【答案】 6；；【解析】【解答】解：分子是6 的假分数有，，，，，一共6个，其中最大的是，最小的是。

5．分数单位是的最大真分数是________，最小假分数是________．【答案】；【解析】【解答】分数单位是的最大真分数是，最小假分数是【分析】最大真分数是分子比分母小于1的分数，最小假分数是分子等于分母的分数。

6．分母是16的最小真分数是________，最大真分数是________，最小假分数是________，最小带分数是________。

【答案】；；；1【解析】【解答】解：分母是16的最小真分数是，最大真分数是，最小假分数是，最小带分数是故答案为：；；；【分析】最小真分数的分子一定是1，最大真分数的分子比分母小1，最小假分数的分子等于分母，最小带分数的整数部分是1，分数部分的分子也是1。

分数的意义和基本性质板块一：基础知识梳理1、 单位“1”和分数的意义一个物体，一个计量单位或者是一些物体等都可以看做一个整体，这个整体可以用自然数1来表示，我们就通常把它看做单位“1”。

把谁平均分，就应该把谁看做单位“1”，如一张正方形纸片，一条线段，一把香蕉，一盘面包等都是单位“1”。

把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或者几分就可以用分数来表示，如41（表示把单位“1”平均分成4份，取其中的1份。

）2、分数的各部分名称：（1） 分子：表示所取的份数（2） 分数线：表示平均分（3） 分母：表示把单位“1”平均分成的总份数。

3、分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫做份数单位。

实例说明32的分数单位是31，32里面有2个31 85的分数单位是81，85里面有5个81 注意：一个分数的分数单位的分母与原分数的分母相同，只是分子是1 一个分数的分数单位的个数与原分数的分子相同。

4、分数与除法的联系与区别：联系：除法中的“被除数”在分数中作为“分子”。

除法中的“除数”在分数中作为“分母”。

除法中的“除号”在分数中作为“分数线”。

区别：除法是一种运算，而分数是一种数。

5、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

板块二：题型训练：一、判断：（1）、不同的分数，分数单位一定不同（ × ）（2）、把一张饼分成4份，每份是41。

（ × ） （3）、分数单位是111的分数只有10个。

（ × ） （4）、分数中最大的分数单位是21，没有最小的分数单位。

（ √ ） （5）、单位“1”就是自然数1.（ × ）（6）把一张正方形的纸对折后再对折，每一小块占这张正方形纸的21。

（ × ） （7）分数中，分子 分母都不可以为0。

（ × ）（8）在为希望工程捐款的活动中，小明捐了自己的零花钱的41，小芳捐了自己零花钱的43，小芳捐的钱一定比小明多。

分数的意义和性质典型及易错题型一、分数的意义和性质1．的分子减少3，要使分数的大小不变，分母应该（）。

A. 减少3B. 减少6C. 减少4D. 增加4【答案】 C【解析】【解答】解：6-3=3，6÷3=2；8÷2-4=4，分母应该减少4。

故答案为：C。

【分析】用原来的分子减去3求出现在的分子，然后计算分子缩小的倍数，把分母也缩小相同的倍数，然后确定分母应该减少的数即可。

2．一堆化肥15吨，用去10吨，用去几分之几？正确的解答是（）A. B. 吨 C. 10吨 D.【答案】 D【解析】【解答】10÷15==故答案为：D【分析】用去几分之几，也就是用去的化肥是一堆化肥的几分之几，求一个数是另一个的几分之几，用除法计算，两个数相除的商可以写成分数形式，然后约成最简分数。

3．把7克糖溶在100克水中,水的质量占糖水的( )。

A. B. C.【答案】 C【解析】【解答】100÷（7+100）=100÷107=故答案为：C.【分析】根据题意，要求水的质量占糖水的几分之几，用水的质量÷（水的质量+糖的质量）=水的质量占糖水的分率，据此列式解答.4．把10g盐溶解到100g水中，盐占盐水的( )。

A. B. C.【答案】C【解析】【解答】10÷(10+100)=10÷110=故答案为：C.【分析】根据题意可知，要求盐占盐水的几分之几，用盐的质量÷(盐的质量+水的质量)=盐占盐水的分率，据此列式解答.5．李师傅为一间长50分米、宽30分米的房间铺设方砖，要想方砖没有剩余，正方形方砖的边长最长是（）分米。

A. 5B. 10C. 15D. 30【答案】 B【解析】【解答】50=5×2×5；30=5×2×3；50和30的最大公因数是：5×2=10，正方形方砖的边长最长是10分米。

故答案为：B。

【精品】分数的意义和性质练习与测试(含详细解答)一、分数的意义和性质1．在长240米的马路两旁每隔4米载着一棵树（首尾都栽），现在要改成每隔6米栽一棵。

共有________棵不需要移栽。

【答案】 42【解析】【解答】解：4和6的最小公倍数是12，公路一旁不需要移栽的棵树：240÷12+1=21（棵）公路两旁不需要移栽的棵树：21×2=42（棵）故答案为：42。

【分析】先算出4和6的最小公倍数是12，即可得出改成间隔4米或间隔6米会重复栽的棵树是间隔12米栽的树木，再按照植树问题中栽的棵树=总长度÷间隔数+1解答即可。

2．和这两个分数（）。

A. 意义相同B. 分数单位相同C. 大小相同【答案】 C【解析】【解答】和这两个分数的意义和分数单位都不同，但是它们的大小相同。

故答案为：C。

【分析】根据题意可知，这两个分数的分母不同，所以分数的意义和分数单位都不同，将约分可得，据此解答。

3．把5kg糖放入20 kg水中，糖的质量占糖水的( )。

A. B. C. D.【答案】 B【解析】【解答】解：糖的质量占糖水的5÷（5+20）=。

故答案为：B。

【分析】糖的质量占糖水的几分之几=。

4．分数的分子扩大2倍，要使分数的大小不变，分母必须（）。

A. 扩大2倍B. 缩小2倍C. 与分子式相邻的自然数【答案】 A【解析】【解答】解：分数的分子扩大2倍，要使分数的大小不变，分母必须也扩大2倍。

故答案为：A。

【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

5．下列各数中，不小于的是（）。

A. 1B.C.【答案】 C【解析】【解答】解：A：1＜；B：；C：，所以C不小于。

故答案为：C。

【分析】不小于的意思就是大于或等于。

1小于或等于假分数，真分数都小于假分数；分子相同，分母小的分数大。

6．一个分数的分子和分母同时除以2，这个分数的大小将（）。

（完整版）分数的意义、性质及约分、通分练习题分数的意义和性质练习题1、把3米平均分成4份，每份占1米的（）/（），是（）/（）米。

2、5/8的分母加上40，要使分数的大小不变，分子应加上（）。

3、分数b/a(a不等于0)，当（）时，它是假分数；当（）时它是真分数；当（）时，它是这个分数的分数单位；当（）时它是最简分数。

4、一个最简分数，若分子加上1，约分得1/2 ；若分子减去1，约分得1/4，这个分数是（）。

5、修一条4千米长的水渠，5天修完，平均每天修（）千米，相当于1千米的（）。

6、在1/2、5/4、22/11、15/15、78/12中，真分数有（），能化成带分数的假分数有（）。

7、18/20的分数单位是（），再加上（）个这样的单位是1。

8、“一块菜地的1/6种了黄瓜”中，把（）看作单位“1”，平均分成（）份，种黄瓜的是这样的（）份。

9、“红气球是气球总数的5/6”中，把（）看作单位“1”，平均分成（）份，红气球是这样的（）份。

10、把5米长的绳子平均分成8段，每段长（）/（）米。

11、把8公顷地平均分成15份，每份是这块地的（），每份是（）公顷。

12、在括号里填上适当的分数。

7厘米=（）米35立方分米=（）立方米53秒=（）时25公顷=（）平方千米13、把5/10、3/10和5/8按照从小到大的顺序排列为（）。

14、六（1）班种树56棵，五（1）班种树40棵，六（1）班种的棵树是五（1）班的（）/（），五（1）班种的棵树是六（1）班的（）/（）。

15、一堆煤平均分7次运完，每次运这堆煤的（）/（），5次运这堆煤的（）/（）。

16、小红从学校到图书馆要步行32分，小青从学校到图书馆要步行35分，小红每分步行这段路程的（）/（），（）步行的速度慢一些。

17、一台碾米机30分碾米50千克，平均每分碾米（）千克，照这样算，碾1千克米要（）分。

18、（）个1/8是1，12个1/5是（），1里有（）个1/10，3里有（）个1/6。

分数的意义和性质练习题(培优)_一、分数的意义和性质1．把一个分数约分，用2约了两次，又用3约了一次，得，原来这个分数是________.(分数,先填分子，后填分母)【答案】【解析】【解答】解：故答案为：【分析】根据分数的基本性质，把这个分数的分子和分母同时依次乘3、2、2即可得到原来的分数。

2．比较分数和、和的大小．________ ________【答案】 >；<【解析】【解答】解：，，所以；， 1-，因为，所以。

故答案为：＞；＜。

【分析】第一组通分后比较大小；第二组：用1分别减去这两个分数求出差，比较两个差的大小，被减数相同，差大的减数就小。

3．在，，，四个分数中，________是真分数，________是假分数，________是最简分数。

【答案】，；，；，，【解析】【解答】真分数：、；假分数：、；最简分数：、、故答案为：，；，；，，【分析】真分数是指分子大于分母的分数，假分数是指分子小于分母的分数，最简分数是指分子与分母不可再约分的分数。

根据以上即可判断出正确答案。

4．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。

________ ________ ________【答案】＞；＝；＞【解析】【解答】＞，=，＞故答案为：＞；=；＞【分析】分母不同的分数进行比较，先找其最小公倍数，再进行同分，则分子大的分数值大。

据此进行计算比较大小即可。

5．是真分数，x的值有（）种可能。

A. 3B. 4C. 5D. 无法判断【答案】 B【解析】【解答】解：根据真分数的意义可知，x的值可以是1、2、3、4，有4种可能。

故答案为：4。

【分析】真分数是分子小于分母的分数，所以x的值是小于5的非0自然数。

6．五一班有学生50人，其中男生有30人，男生人数占全班人数的几分之几？正确的是（）A. B. C. D.【答案】 C【解析】【解答】3050=故答案为：C【分析】求一个数是另一个数的几分之几，就是这个数除以另一个数的值。

分数的意义和性质练习题(培优)_一、分数的意义和性质1．一个最简分数是真分数，它的分子和分母的积是15，这个最简分数是________或________。

【答案】；【解析】【解答】解：15=3×5=1×15，所以最简分数是或。

故答案为：；。

【分析】分子和分母的积是15，15=3×5=1×15，则分子和分母的组合有4组，即，，，。

真分数是分子小于分母的分数，最简分数是分子与分母互质的分数，1和15互质，3和5互质，所以结果只能为：，。

2．一个真分数的分子、分母是两个连续自然数，如果分母加3，这个分数变成，则原分数是________。

【答案】【解析】【解答】解：，分母减少3后这个分数是。

故答案为：【分析】如果分母加3，那么分母就比分子多4；现在分数的分子比分母多1，说明约分时分子和分母同时缩小了4倍，这样把的分子和分母同时乘4就可以得到约分前的分数，把约分前的分数的分子减去3即可求出原来的分数。

3．按要求写出分数．以5为分母的所有真分数是________以3为分子的所有假分数是________．【答案】；【解析】【解答】以5为分母的所有真分数是，，，；以3为分子的所有假分数是和【分析】真分数的分子小于分母的分数，假分数是分子大于或是等于分母的分数。

4．把36个文具盒和45支笔分别平均分给若干名小朋友，且保证分到文具盒和笔的人数相同，最多能分给________人，每人分到________个文具盒和________支笔。

【答案】9；4；5【解析】【解答】36=4×9；45=5×9；最多能分给9个小朋友，每人分到4个文具盒和5只笔。

故答案为：9；4；5.【分析】36和45的最大公因数就是最多分的人数，总数÷分的人数=每人分的个数。

5．一排电线杆，原来每两根之间的距离是30米，现在改为45米，如果开始的一根不移动，至少再隔________又会有一根电线杆可以不移动？【答案】 90米【解析】【解答】 30=2×3×5，45=3×3×5，所以30和45的最小公倍数是2×3×3×5=90.故答案为：90米.【分析】根据题意可知，要求至少再隔多少米又会有一根电线杆可以不移动，就是求30和45的最小公倍数，据此解答.6．下列算式（）的结果在和之间。

分数的意义和性质综合练习题(提高篇)(1)一、分数的意义和性质1．把一个分数约分，用2约了两次，又用3约了一次，得，原来这个分数是________.(分数,先填分子，后填分母)【答案】【解析】【解答】解：故答案为：【分析】根据分数的基本性质，把这个分数的分子和分母同时依次乘3、2、2即可得到原来的分数。

2．是真分数，x的值有（）种可能。

A. 3B. 4C. 5D. 无法判断【答案】 B【解析】【解答】解：根据真分数的意义可知，x的值可以是1、2、3、4，有4种可能。

故答案为：4。

【分析】真分数是分子小于分母的分数，所以x的值是小于5的非0自然数。

3．工程队8天修完一段9千米的路，平均每天修了这段路的（）。

A. B. C. D.【答案】 D【解析】【解答】解：根据分数的意义可知，平均每天修了这段路的。

故答案为：D。

【分析】把这条路的总长度看作单位“1”，8天修完就是平均分成8份，每天修1份，也就是每天修这段路的。

4．下列分数中，最简分数是( )。

A. B. C. D.【答案】 C【解析】【解答】解：A、B、D中的分数都不是最简分数，C中的分数是最简分数。

故答案为：C。

【分析】最简分数是分子和分母是互质数的分数，或者说分子和分母只有公因数1的分数。

5．一块饼平均切成8块，妈妈吃了3块，小明吃了2块，还剩下这块饼的（）。

A. B. C.【答案】 B【解析】【解答】解：3+2=5（块），8-5=3（块），3÷8=。

故答案为：B。

【分析】妈妈吃的块数+小明吃的块数=两人共吃的块数，总块数-两人共吃的块数=剩下的块数。

求一个数是总数的几分之几用除法。

6．生产一个零件,甲要时,乙要时,( )做得快。

A. 甲B. 乙C. 无法确定【答案】 A【解析】【解答】因为=，＜，所以甲做得快.故答案为：A.【分析】根据题意可知，生产同一个零件，用的时间越短，工作效率越高，据此比较两人的工作时间即可.7．在中，a是非零的自然数，当a（）时，这个分数是真分数。