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单应力、多应力贮存失效机理模型大全，干货收藏！随着科学技术的发展，产品有了更长的寿命和更高的可靠性。
然而，对于可靠性工程技术人员来说，在产品正常运行的环境应力条件下获得产品的寿命数据就变得更加困难，因而无法对产品的寿命和可靠性进行评估。
为了解决这一问题，加速寿命试验（Accelerated Life Testing）技术应运而生。
加速寿命试验的基本思想是利用高应力下的寿命特征去外推正常应力水平下的寿命特征。
实现这个基本思想的关键在于建立寿命特征与应力水平之间的关系，即加速模型。
本文重点介绍单应力、多应力贮存失效机理模型。
单应力模型1、阿伦尼斯模型19世纪阿伦尼斯研究了温度应力激发类化学过程，在大量数据的基础上提出了阿伦尼斯加速模型。
该模型适用于加速应力为单一温度应力的产品，导弹在贮存期内遭受的最主要的应力是温度应力，所以阿伦尼斯模型在电子产品的加速贮存寿命试验中得到了广泛的应用。
如在美军导弹研究和发展报告《小型/中型数字和无偏集成电路分析》（ADA053415）中运用阿伦尼斯模型来估计非工作状态下的集成电路的寿命。
阿伦尼斯模型的形式如下：阿伦尼斯模型是基于激活能的模型，激活能是一个量子物理学概念，表征了在微观上启动某种粒子间的重新结合或重组所需要克服的能量障碍，所以阿伦尼斯模型的物理基础是化学反应速率，因此，它主要用来描述电子产品中非机械（非材料疲劳）的、取决于化学反应、腐蚀、物质扩散或迁移等过程的失效机理。
2、艾林模型Eyring于1935年提出了艾林模型。
单应力的艾林模型是根据量子力学原理推导出的，它表示某些产品的寿命特性是绝对温度的函数。
当绝对温度在较小范围内变化时，单应力艾林模型近似于阿伦尼斯模型，在很多应用场合可以用这两个模型去拟合数据，根据拟合好坏来决定选用哪一个加速模型。
所以，艾林模型也常常用于电子产品的加速贮存寿命试验。
Glasstene、Laidler、Eyring在1941年提出一个加速模型，该模型被称为广义艾林模型，该模型适用于产品同时遭受温度应力与另一其他环境应力的情况，但需要假设温度应力与另一环境应力互不干涉。
失效模型的名词解释失效模型，又称故障模型、失效理论，是一种描述物体、系统或现象失效原因和失效过程的理论模型。
它在工程学、管理学、经济学等领域具有广泛的应用，能够帮助人们识别失效的根本原因，并基于科学的依据制定有效的预防措施。
失效模型的核心思想是从失效的角度出发，解析失效发生的机理和规律。
它通常将失效过程划分为几个阶段，如潜伏期、增长期和失效期等，每个阶段具有不同的特征和表现。
通过研究失效模型，人们能够对物体或系统的寿命进行预测，帮助制定合理的维护计划和保养策略。
在工程学领域，失效模型被广泛应用于可靠性工程和故障诊断领域。
可靠性工程是一个通过合理的设计、生产、运行和维护来提高产品或系统可靠性的学科。
失效模型可以用来分析和预测产品或系统失效的概率和失效形式，从而指导设计和制造过程中的改进和优化。
故障诊断则是研究如何快速、准确地确定故障根本原因的方法和技术。
失效模型能够帮助工程师理解故障产生的原因和机制，为故障诊断提供指导和支持。
在管理学领域，失效模型常被应用于风险管理和质量管理。
风险管理是为了有效应对潜在的风险而采取的管理措施。
失效模型可以帮助管理人员识别和评估风险的来源，及时采取相应的措施进行风险控制。
质量管理是一种持续改进的过程，通过预防和纠正质量问题来提高产品或服务的质量水平。
失效模型可以帮助管理人员了解产品或服务失效的原因和规律，以便采取相应的质量管理措施。
除了工程学和管理学，失效模型还在经济学领域得到了广泛的应用。
在经济学中，失效模型被用来分析市场竞争策略、企业生命周期和金融风险等问题。
市场竞争策略是企业为了在激烈的市场竞争中获胜而采取的一系列战略和策略。
失效模型可以帮助企业了解市场上竞争者的失效原因和失效模式，从而制定出更有效的竞争策略。
企业生命周期是指企业从成立、成长、成熟到衰退的不同发展阶段。
失效模型可以帮助企业管理人员识别企业生命周期中出现的失效原因和挑战，并采取相应的战略调整和重组。
元器件的失效物理模型一、引言元器件作为电子设备的重要组成部分，其正常运行对于整个系统的稳定性和可靠性至关重要。
然而，由于各种原因，元器件可能会发生失效，导致设备无法正常工作。
本文将从物理角度探讨元器件失效的原因和模型。
二、热失效模型热失效是元器件失效的常见原因之一。
当元器件长时间处于高温环境下工作时，其内部元件可能会受到热应力的影响，导致元器件性能下降甚至失效。
这种热失效主要是由于材料的热膨胀系数不同以及热扩散不均匀引起的。
三、机械失效模型机械失效是元器件失效的另一个常见原因。
当元器件受到机械应力的作用时，其内部的结构可能会发生变形或破裂，导致性能下降或完全失效。
机械失效主要包括应力过大、疲劳破裂、震动引起的断裂等。
四、电磁失效模型电磁失效是元器件失效的重要原因之一。
当元器件长时间受到电磁场的作用时，其内部的电子结构可能会发生改变，导致性能下降或失效。
电磁失效主要包括电磁辐射引起的电磁干扰、电磁感应引起的故障等。
五、化学失效模型化学失效是元器件失效的特殊原因之一。
当元器件受到化学物质的腐蚀或污染时，其内部的材料可能会发生化学反应或变化，导致性能下降或失效。
化学失效主要包括氧化、腐蚀、污染等。
六、结论元器件的失效物理模型主要包括热失效、机械失效、电磁失效和化学失效。
这些模型揭示了元器件失效的原因和机制，为我们预防和解决元器件失效问题提供了理论基础。
通过深入研究和理解这些模型，我们可以提高元器件的可靠性和稳定性，保证电子设备的正常运行。
通过以上的描述，我们可以清晰地了解到元器件失效的物理模型，从而更好地理解元器件失效的原因和机制，为预防和解决元器件失效问题提供理论支持。
因此，只有深入研究和理解这些模型，并采取相应的措施，我们才能提高元器件的可靠性和稳定性，保证电子设备的正常运行。
附录A（规范性附录）元器件失效模式失效模式是构成某一特定元器件类型失效的描述，一般存在三种失效——完全失效、部分失效或退化、漂移；但是大部分的数据手册都未作区分，仅用元器件的总失效率来表征所有模式的失效。
然而，由于失效模式信息可观测到失效模式的发生概率，因而用途广泛，可作为可靠性分析的有用输入，比如诊断覆盖率；还可用于安全分析，计算系统的危险性。
本附录包含了对上述分析所需的详细的汇总失效模式。
这些汇总失效模式通常出现在电路级，级次要高于其实际呈现的物理模式，而且每种模式常常包含有大量较低级次的模式。
这里给出的数据来自于多个来源，如表D.1所列。
预测通用元器件的失效模式，可从表A.1～A.4中获得。
表A.1数字集成电路失效模式环境类型逻辑级别1%逻辑级别0%开路%在受天气保护的固定场所使用5050-在部分天气保护或非天气保护的固定场所使用便携式和非固定用途，地面车辆安装5590注意:对于数字集成电路，信号引脚可以定义为输入或输出。
当发生故障时，对于每个输入或输出引脚，有三种可能：(内部)故障导致信号被固定在逻辑级别1；(内部)故障导致信号被固定在逻辑级别0；引脚不再是内部连接的。
对于电压而言，逻辑级别1通常是正向电源电压的值，而逻辑级别0通常表示接地(U=0)。
有时会有不同的电压，因此用逻辑级别1或逻辑级别0来表示故障引脚处的固定信号更为合适。
对于接口电路，几乎所有的失效模式都是开路。
表A.2晶体管、二极管、光耦的失效模式短路%开路%参数漂移%正向漏电漂移%晶体管硅8515砷化镓955二极管硅8020砷化镓955稳压二极管702010晶闸管202060光耦105040激光二极管8515表A.3发光二极管失效模式短路（正向退化）%开路%光耦或光纤%发光二极管模块封装方式:带窗口701020发光二极管模块封装方式:用光纤401050表A.4激光二极管和模块失效模式二极管失效%耦合失效%光纤破裂%激光二极管模块（1.3um，1.55um）10（光谱下降，电流增加）90（输出功率大幅降低）泵激光模块（0.98um，1.48um）90（电流增加过高）10（输出功率大幅降低）传输模块（0.85um的单模光纤9/125um）8010（输出功率大幅降低）10（无功率输出）密集磁盘（0.85um的多模光纤9/125um）100表A.5光电二极管和接收模块失效模式短路（反向退化）%开路%光耦或光纤%光电二极管和接收模块封装方式:带窗口8020光电二极管和接收模块封装方式:用光纤401050附录B（资料性附录）半导体热模型B.1热模型本文件将设备环境温度定义为设备周围的平均温度。
失效物理方程
失效物理方程通常是指用来描述物体或材料失效行为的数学方程。
失效可以指材料的断裂、疲劳、腐蚀等状况。
具体的失效物理方程因物体或材料的性质而异，以下是一些常见的失效物理方程：
1. 线性弹性断裂力学方程：用来描述材料在受到外力作用下发生断裂的行为。
常用模型包括线弹性断裂力学、弹塑性断裂力学等。
2. 疲劳寿命方程：用来描述材料在循环加载下产生疲劳失效的行为。
常用模型有S-N曲线、E-N曲线等，其中S代表应力，N代表循环次数，E代表应变。
3. 腐蚀速率方程：用来描述材料在腐蚀介质中发生腐蚀的速率。
常用模型包括Tafel方程、Butler-Volmer 方程等。
4. 热膨胀方程：用来描述材料在温度变化下发生尺寸变化的行为。
常用模型有线性热膨胀方程、非线性热膨胀方程等。
这些方程都是通过实验数据和理论分析得到的，并且在工程领域中得到广泛应用。
不同材料和条件下的失效行为可能需要不同的方程来描述，因此在具体应用时需要根据实际情况选择合适的失效物理方程。
疲劳失效物理模型建立过程嘿，咱今儿就来唠唠这疲劳失效物理模型建立过程。
你说这疲劳失效啊，就好像人一直不停地干活，累到不行了就容易出毛病。
咱先得找到问题的根源呀，就像医生看病得先知道病因似的。
那怎么找呢？得从各种细节入手，观察材料在不同情况下的表现，看看啥时候开始有了疲劳的迹象。
这就好比找宝藏，得一点点去挖掘线索。
然后呢，就开始分析这些线索啦。
这可不是一件简单的事儿，就像拼图一样，得把那些零零碎碎的信息拼凑起来，才能看出个大概模样。
这里面得考虑好多因素呢，比如应力啊、应变啊、温度啊等等。
你想想，要是少考虑了一个，那这模型不就不完整了嘛。
建立模型的过程就好像搭积木，一块一块地往上加，得小心翼翼的，还得保证搭得稳当。
每一块积木都代表着一个关键因素，要是放错了地方，那可就全乱套了。
这可不是闹着玩的呀！接着，还得不断地测试和验证这个模型。
这就跟考试一样，得看看自己学得到底扎实不扎实。
要是模型在实际应用中不行，那岂不是白忙活一场？那可不行，咱得让它经得起考验。
在这个过程中，得有足够的耐心和细心。
不能马马虎虎的，一个小细节没注意到，可能整个模型就不准确了。
这就像做菜，盐放多了一点或者火候差了一点，味道就全变了。
而且啊，这建立模型可不是一次就能成功的。
就跟走路一样，可能会遇到些坑坑洼洼，得绕过去或者跨过去。
有时候可能会觉得很沮丧，哎呀，怎么又不行呢？但可不能放弃呀，得继续努力。
你说这疲劳失效物理模型建立难不难？那肯定难啊！但要是建好了，那可就厉害啦。
就像有了一把钥匙，能打开很多难题的大门。
这多有成就感啊！咱再想想，要是没有这个过程，那很多问题不就没法解决了嘛。
就好比没有指南针，在大海里航行可就容易迷失方向。
所以说啊，这个过程虽然辛苦，但却是非常非常重要的。
咱可不能小瞧了它，得认真对待，就像对待自己最喜欢的东西一样。
只有这样，才能真正建立起一个可靠的、有用的疲劳失效物理模型。
怎么样，是不是觉得很有意思呀？哈哈！。
第3章元器件的失效物理模型(前言)3-1随时间退化的失效模型3-1-1基于激活能的模型3-1-1-1阿列尼乌兹和艾林的模型3-1-1-1-1阿列尼乌兹模型3-1-1-1-2艾林模型3-1-1-2温湿度条件下非密封器件的寿命模型3-1-1-2-1 Peck的模型3-1-1-2-2 Shirley的模型3-1-1-2-3其它的模型3-1-1-3电迁移模型3-1-1-3-1质量迁移的离子流方程3-1-1-3-2 Black的模型3-1-1-3-3直流条件下的通用寿命模型 3-1-1-3-4交流条件下的模型3-1-1-4随时间退化的电解质击穿模型3-1-1-4-1///Ref.433-1-1-4-2 E模型3-1-1-4-3 1/E模型3-1-1-4-4其它模型3-1-1-5金属的腐蚀模型3-1-1-6Mobile ions/污染3-1-1-7Negative Bias Temp Instability (NBTI) 3-1-1-8CFF模型3-1-1-9IMC增长的模型第3章 元器件的失效物理模型正如在前面章节中所已经描述的那样，失效物理模型给出了一个产品失效的数量关系。
它包含了失效模型和失效判据两个部分。
其中，失效模型量化地描述了产品失效的应力、性能、强度或是寿命随载荷以及时间变化的一个确定的过程或关系，而失效判据在数量上定义了失效发生的条件。
针对不同的失效机理，失效模型的形式可以是应力强度模型、寿命模型、性能衰减模型或是强度衰减模型，同时，每种模型又对应着各自形式的失效判据。
3-1与时间相关的失效模型产品的失效依据其是否具有损伤的时间累积效应而被分为“过应力型失效”和“耗损型失效”，所以，与时间相关的失效模型定量地描述了产品随时间的损伤积累状况，在宏观上表现为性能或是参数随时间的退化。
目前，在电子的可靠性领域，最为常见的失效模型在数学的形式上包括了如下的三种类型：即基于激活能的模型、逆幂率的模型和Coffin-Manson 的疲劳模型。
3-1-1基于激活能的模型基于激活能的模型是在阿列尼乌兹模型和艾林模型的基础上所建立起来的一系列模型。
“激活能”是一个量子物理学的概念，它表征了在微观上启动某种粒子间的重新结合或重组（即宏观上所表现出来的化学反应）所需要克服的能量障碍，所以，这一类模型的物理基础是化学反应速率，因此，它主要用来描述电子产品中非机械（或非材料疲劳）的、取决于化学反应、腐蚀、物质扩散或迁移等过程的失效机理。
3-1-1-1阿列尼乌兹和艾林的模型阿列尼乌兹模型和艾林模型是激活能模型的基础，这两个模型无论是在本质上还是在形式上都是相当的。
其主要的不同点反映在如下的两个方面：y 阿列尼乌兹模型是一个基于实验结果的经验公式，而艾林模型则是一个基于化学和量子力学的理论结果；y 阿列尼乌兹模型只描述了失效与温度之间的关系，而艾林模型则认为失效与其它类型应力间的关系也可以在模型中通过类似的数学形式给出。
尽管如此，阿列尼乌兹模型仍然是目前电子产品可靠性领域应用更为广泛的模型，其主要原因在于：虽然艾林模型在理论上更为完备，但在实际的工程使用中并未提供太多与阿列尼乌兹模型相比更多的应用价值。
3-1-1-1-1阿列尼乌兹模型阿列尼乌兹模型定量地给出化学反应速率与温度的关系。
所以，如果一个产品的失效过程取决于这样的一个化学，则阿列尼乌兹模型就给出了产品的寿命。
反应环境温度T （绝对温度）下的产品寿命L t ：aE kT L t C e =⋅ (3-1-1)其中，C 为常数；a E 为化学反应的激活能；k 是波尔茨曼常数。
建立在这一模型基础上的加速因子AF 则为[55]：11a acc E k T T AF e ⎡⎤−−⎢⎣⎦= (3-1-2)这里，acc T 为加速条件下的温度。
需要注意的是：不同失效机理的激活能是不同的。
正如前面所述，激活能是一个量子物理的概念，它表征了在微观上启动某种粒子间重新结合过程所需要克服的能量障碍。
因此，激活能不仅与这样的过程有关、即与失效机理有关，而且，还会与参与这一过程的不同的粒子种类、即所具体涉及的材料有关。
3-1-1-1-2艾林模型如果考虑了非温度的影响，则艾林模型给出环境温度T 下的产品寿命L t 的表达式为：a i i i i E A B S kT T L t CT e α⎛⎞++⎜⎟⎝⎠∑=⋅ (3-1-3)其中，,,,A B C α均为常数；下标i 表征了温度以外的其它种类的应力；i S 则表征了所对应应力水平的方程。
式中指数部分的求和项表征了所有非温度的影响。
由上式可以看出：艾林模型与阿列尼乌兹模型相比可以考虑温度以外更多类型应力的影响，同时，潜在地可以考虑这些不同类型应力之间的相互作用。
但是，需要注意的是：这一模型中的应力函数项i S 并没有一个通用的数学表述形式，且随不同的失效机理可能会发生变化。
此外，模型中存在可能5个以上的待定常数，有些可能仅仅是二阶的小量，所以，在实际工程问题的处理中，使用这一模型可能会产生可行性的问题。
3-1-1-2温湿度条件下非密封器件的寿命模型在实际电子产品的可靠性问题中，影响非密封器件，即塑封器件可靠性的一个重要因素就是环境湿度，环境中的水分可以透过塑封材料，造成芯片的腐蚀和失效。
但是，由前面模型的建立可以看出：阿列尼乌兹的模型和艾林的模型均无法给出环境湿度影响器件工作寿命的具体表达形式，这对于这一模型在处理实际的产品可靠性问题时带来很大的局限性。
从20世纪70年代塑封电子器件的使用，人们开始在阿列尼乌兹模型的基础上，通过引入湿度的影响来构建新的寿命模型。
在业界所最多提起和使用的包括Reich-Hakim 的模型、Lawson 的模型、Peck 的模型、和Shirley 的模型等。
按照所考虑的温湿度响应情况，这些模型可以分为稳态条件下的模型和考虑了动态影响的模型，上面所提4个模型的前三个均属于稳态的模型，而Shirley 的模型在一定的程度上考虑了由于电源开启和关闭对于温湿度影响所带来的动态响应。
3-1-1-2-1 Peck 的模型Peck 汇总了众多稳态实验的结果，并以85°C/85%RH 的结果为基准进行了比较和分析（如图所示的数据拟合结果），在1986年给出了如下形式塑封器件的寿命表达式[67][142]：aE n kT L t C H e −=⋅ (3-1-)其中，H 为相对湿度（单位为%RH ）；0n >为一个正的无单位常数。
图、Peck 的温湿度实验结果拟合情况[142]3-1-1-2-2 Shirley 的模型Shirley 的模型在1994年提出，这一模型重点是在Peck 模型的基础上，考虑了器件在实际的工作过程中电源经常开启和关断对于空气中的水分进出塑封器件过程的非稳态影响[67]。
图、Shirley 水分进出塑封器件的模型原理图[67]3-1-1-2-3其它的模型虽然目前对于温湿度的器件寿命模型，Peck 模型已经更为广泛地为人所接受，但是，其它的模型也存在一定的适用范围。
其中，最为典型的就是Reich-Hakim 模型Lawson 模型。
Reich-Hakim 的模型是在1972年提出，由于其模型中温湿度在数量上的叠加特征，这一模型也被称之为“T+RH 模型”。
其基本表达形式为[143][67]：1a E k T H L t C e ⋅+=⋅ (3-1-)可以看出：在这一模型中，温度和相对湿度值在数量上进行了叠加以此来考虑温度和湿度对于器件工作寿命的共同影响。
Lawson 的模型在其1974年和1984年的研究论文中提出[144][145]，由于其模型中的相对湿度平方项，所以，这一模型亦被称之为“RH 2模型”。
其基本表达式为：2a E BH kT L t C e −=⋅ (3-1-)这里0B >是一个正的待定常数。
需要指出的是：上面所介绍的两个模型与Peck 模型一样均是通过对实验结果的分析得到的。
3-1-1-3电迁移模型如前章所述，在强电流流过金属线时，金属离子会在电流及其它因素的相互作用下移动并在金属层内形成孔隙或裂纹的这样一个现象被称之为“电迁移”。
电迁移是由于金属离子的扩散所引起的，这种扩散有三种基本的形式，即表面扩散、晶格扩散、晶界扩散。
不同的金属材料所涉及的扩散形式可能不同，例如，凸点中的扩散主要是晶格扩散；Al 互连线的扩散主要是晶界扩散；而Cu 互连线的扩散主要是表面扩散等。
影响电迁移的因素主要可以归纳为如下的三类[64]：y 导致扩散的外力。
这些外力包括了由电子与金属离子动量交换和外电场产生的综合力、非平衡态离子浓度产生的扩散力、由纵向压力梯度产生的机械应力以及温度梯度产生的热应力。
这些应力的存在会导致金属的离子流密度不连续从而产生电迁移。
y 几何因素。
转角、台阶、接触孔的存在都会加大局部的应力梯度从而加速电迁移现象的发生。
此外，当线宽变得可以和晶粒大小相比拟甚至更小时，晶界扩散会减少且向晶格扩散和表面扩散转化。
y 金属材料本身。
通常合金可有效地抑制电迁移，正如前面所提到的那样，掺一点铜能大大提高铝金属层的寿命，加入少量硅也可提高可靠性，因为铜原子沿晶粒界面的吸收使可扩散的部位减少。
电迁移失效物理模型建立了元器件的电迁移与流过金属的电流密度以及金属的几何尺寸、材料性能和温度分布的关系。
流过金属的电流可以是直流或交流，交流条件下的电迁移研究是建立在直流物理模型基础上的，通常采用平均电流密度并对电迁移寿命作近似评估。
将直流与交流模型相结合即得到了通用的电迁移失效物理模型。
3-1-1-3-1质量迁移的离子流方程 电迁移在数学上是由离子流密度的不连续来描述的。
离子流密度向量J G 可表示为金属离子浓度N 和离子扩散速度v G 的乘积：J Nv =G G (3-1-)作为一个描述物质流动与受力的近似关系，离子扩散的速度向量v G 与离子扩散力F G 之间呈线性关系，即v F μ=G G (3-1-)且迁移率μ满足爱因斯坦关系[5]：D fkTμ= (3-1-)其中，系数D 称为自扩散率；f 为晶格修正系数，大多数情况下1f =；k (=1.380662×10-23J/K) 为波尔兹曼常数；T 为绝对温度。
如前所述，离子扩散力F G 是由势能场U 的变化引起的[7]，且在数量上等于势能场U 的梯度但方向相反，即F U =−∇G (3-1-)同时势能场为电势能、化学势能和机械势能的总和：*00ln N U Z eV kT N μσε⎡⎤⎛⎞=+++Ω⎢⎥⎜⎟⎢⎥⎝⎠⎣⎦(3-1-)其中，第一项为电势能，*Z 为有效运动离子电荷数；e (=1.6021892×10-19C)为电子电荷； V 为电势；第二项为起始态化学能和非平衡状态下离子的化学能，0μ为固有化学势能，N 为金属扩散离子浓度，0N 为初始离子浓度；第三项为机械能，Ω为金属原子体积，σ为应变能密度。
