RLC串联谐振电路（1）实验目的：1.加深对串联谐振电路条件及特性的理解。
2.掌握谐振频率的测量方法。
3.理解电路品质因数的物理意义和其测定方法。
4.测定RLC串联谐振电路的频率特性曲线。
(2)实验原理：RLC串联电路如图所示，改变电路参数L、C或电源频率时，都可能使电路发生谐振。
该电路的阻抗是电源角频率ω的函数：Z=R+j(ωL-1/ωC) 当ωL-1/ωC=0时，电路中的电流与激励电压同相，电路处于谐振状态。
谐振角频率ω0 =1/LC，谐振频率f0=1/2πLC。
谐振频率仅与原件L、C的数值有关，而与电阻R和激励电源的角频率ω无关，当ω<ω0时，电路呈容性，阻抗角φ<0；当ω>ω0时，电路呈感性，阻抗角φ>0。
1、电路处于谐振状态时的特性。
（1）、回路阻抗Z0=R,| Z0|为最小值，整个回路相当于一个纯电阻电路。
（2）、回路电流I0的数值最大，I0=U S/R。
（3）、电阻上的电压U R的数值最大，U R =U S。
（4）、电感上的电压U L与电容上的电压U C数值相等，相位相差180°，U L=U C=QU S。
2、电路的品质因数Q电路发生谐振时，电感上的电压（或电容上的电压）与激励电压之比称为电路的品质因数Q，即：L/Q=U L（ω0）/ U S= U C（ω0）/ U S=ω0L/R=1/R*C（3）谐振曲线。
电路中电压与电流随频率变化的特性称频率特性，它们随频率变化的曲线称频率特性曲线，也称谐振曲线。
在U S 、R 、L 、C 固定的条件下，有I=U S /22)C 1/-L (ωω+RU R =RI=RU S /22)C 1/-L (ωω+R U C =I/ωC=U S /ωC 22)C 1/-L (ωω+R U L =ωLI=ωLU S /22)C 1/-L (ωω+R改变电源角频率ω，可得到响应电压随电源角频率ω变化的谐振曲线，回路电流与电阻电压成正比。
rlc串联谐振电路的谐振频率
中国发展迅速，政务民生信息技术的发展已经走在世界前列，RLC串联谐振电路作为一种可以实现高灵敏度、高稳定度谐振系统而迅速发展，已成为多个领域的重要技术。
今天，咱们就来简单的聊聊RLC串联谐振电路的谐振频率的知识。
RLC串联谐振电路是将电阻R、电感L和电容C，串联起来构成的一个电路，它能够输出某一固定频率的高度稳定的振幅信号，而这一固定频率就是我们所说的谐振频率。
关于RLC串联谐振电路的谐振频率可以通过以下公式计算：谐振频率=1/（2π√(LC)），其中，LC是电感和电容的乘积。
因此，RLC串联谐振电路的谐振频率是十分依赖电容和电感的乘积。
RLC串联谐振电路的谐振频率要求精度高，所以R，L，C的参数也要求精度高，否则谐振频率也就无法稳定。
一般来说，RLC串联谐振电路的谐振频率可以被成功控制在意料之中。
比如若是要使谐振频率达到1kHz，则要将L和C的参数设置为1/1000Ω，这样就可以达到预期的谐振频率。
总电路需要根据要求控制RLC 串联谐振电路的谐振频率，以保证谐振机制的工作正常，同时也是把握精确信息的关键技术手段之一，受到了众多科技的应用和广泛的关注。
因此，作为政务民生，能准确计算RLC串联谐振电路的谐振频率，以克服技术问题，将会对我国的发展和建设具有重要的影响力。
RLC 串联谐振电路 一、知识要求：理解RLC 串联电路谐振的含义；理解谐振的条件、谐振角频率、频率；理解谐振电路的特点，会画矢量图。
二、知识提要：在RLC 串联电路中，当总电压与总电流同相位时，电路呈阻性的状态称为串联谐振。
（1）、串联谐振的条件：C L C L X X U U ==即（2）、谐振角频率与频率：由LCf LC：C L πωωω21110===谐振频率得（3）、谐振时的相量图：（4）、串联谐振电路的特点： ①.电路阻抗最小：Z=R②、电路中电流电大：I 0=U/R③、总电压与总电流同相位，电路呈阻性④、电阻两端电压等于总电压，电感与电容两端电压相等，相位相反，且为总电压的Q 倍，。
即：U L =U C =I 0X L =I 0X C =L X R U=U RX L =QU 式中：Q 叫做电路的品质因数，其值为：CRf R L f R X R X Q C L 00212ππ====＞＞1(由于一般串联谐振电路中的R 很小，所以Q 值总大于1，其数值约为几十，有的可达几百。
所以串联谐振时，电感和电容元件两端可能会产生比总电压高出Q 倍的高电压，又因为U L =U C ，所以串联谐振又叫电压谐振。
) （5）、串联谐振电路的应用：适用于信号源内阻较低的交流电路。
常被用来做选频电路。
三、例题解析：1、在RLC 串联回路中，电源电压为5mV ，试求回路谐振时的频率、谐振时元件L 和C 上的电压以及回路的品质因数。
解：RLC 串联回路的谐振频率为Uc∙LCf π210=谐振回路的品质因数为 RLf Q 02π=谐振时元件L 和C 上的电压为 mV 5mV 5C L CLR Q U U === 2、 在RLC 串联电路中，已知L ＝100mH ，R ＝3.4Ω，电路在输入信号频率为400Hz 时发生谐振，求电容C 的电容量和回路的品质因数。
解：电容C 的电容量为F 58.14.6310141)2(120μπ≈==L f C 回路的品质因数为 744.31.040028.620≈⨯⨯==R L f Q π3、已知某收音机输入回路的电感L=260μH,当电容调到100PF 时发生串联谐振，求电路的谐振频率，若要收听频率为640KHz 的电台广播，电容C 应为多大。
RLC 串联谐振电路目的及要求：（1）设计电路（包括参数的选择）(2) 不断改变函数信号发生器的频率,测量三个元件两端的电压，以验证幅频特性。
（3）不断改变函数信号发生器的频率，利用示波器观察端口电压与电流相位，以验证发生谐振时的频率与电路参数的关系。
（4）用波特图示仪观察幅频特性 （5）得出结论进行分析并写出仿真体会。
二、工作原理：(1) RLC 串联电路（图 4-7-1）的阻抗是电源角频率ω的函数，即ϕωω<=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=Z C L J R Z 1当01=-CL ωω 时，电路处于串联谐振状态，谐振角频率为 LCo 1=ω谐振频率为 f LCf o π21=显然，谐振频率仅与元件 L 、C 的数值有关，而与电阻R 和激励电源的角频率ω无关。
当ω<ωo 时，电路呈容性，阻抗角φ<0；当ω>ωo 时，电路呈感性，阻抗角φ<0。
(2) 电路处于谐振状态时的特性① 由于回路总电抗X O =ωo-1/ωoC=0，因此，回路阻抗|Z 0|为最小值，整个回路相当于一个纯电阻电路，激励电源的电压与回路的响应电流同相位。
② 由于感抗ωoL 容抗1/ωoC 相等，所以电感上的电压U L ’与电容上的电压U C ’数值相等，相位相差1800。
电感上的电压（或电容 上的电压）与激励电压之比称为品质因数Q ，即:③ RC LR C R L U U U U Q O O S C S L =====ωω1L 和 C 为定值的条件下，Q 值仅仅决定于回路电阻 R 的大小。
③在激励电压（有效值）不变的情况下，回路中的电流I=U S /R 为最大值。
三、实验内容1、测量 RLC 串联电路响应电流的幅频特性曲线的U L （ω）、U C （ω）曲线 实验电路如图2-3所示。
确定元件R 、L 、C 的数值之后，保持正弦信号发生器输出电压 Us （有效值）不变，测量不同频率时的U R 、U L 和U C 。
