Awznzkn_a2010年中考数学模拟试题及答案(5)

2010年中考数学第五次模拟考试注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷2页为选择题，30分；第Ⅱ卷8页为非选择题，70分；全卷共10页，满分100分，考试时间为90分钟．2．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在第Ⅱ卷上． 3．考试时，不允许使用科学计算器．第Ⅰ卷 选择题（本部分共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1．化简 ()m n m n +-- 的结果为 【 】A ．2mB ．2m -C ．2nD ．2n -2．随着微电子制造技术的不断进步, 电子元件的尺寸大幅度缩小,在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7 (平方毫米)，这个数用科学记数法表示为【 】A ．7×10－6B ．0.7×10－6C ．7×10－7D ．70×10－83．下列说法正确的是 【 】A ．4的平方根是2B ．点(23)--，关于x 轴的对称点是(23)-，CD ．将点(23)--，向右平移5个单位长度到点(22)-，4．下面左图所示的几何体的俯视图是 【 】5．在2008年的世界无烟日（5月31日），小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟．对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是 【 】 A ．调查的方式是普查 B ．本地区只有85个成年人不吸烟C ．样本是15个吸烟的成年人D ．本地区约有15%的成年人吸烟 6．在反比例函数a y x=中，当0x >时，y 随x 的增大而减小，则二次函数2y ax ax =-的图象大致是下图中的 【 】A ．B ．C ．D ．7．某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81％，则平均每次降价 【 】A ．9.5％B ．10％C ．19％D ．20％8．下列命题中错误．．的是 【 】 Ａ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 Ｂ．平行四边形的对边相等Ｃ．对角线相等的四边形是矩形 Ｄ．矩形的对角线相等9．如图，将三角尺ABC （其中∠ABC ＝60°，∠C ＝90°）绕B 点按顺时针方向转动一个角度到A 1BC 1的位置，使得点A ，B ，C 1在同一条直线上，那么这个角度等于 【 】A ．120°B ．90°C ．60°D ．30°（第10题）10．如图所示，AB 是⊙O 的直径，AD ＝DE ，AE 与BD 交于点C ，则图中与∠BCE 相等的角有 【 】A ．2个B ．3个C ．4个D ．5 个2009年初中毕业生学业考试 数学模拟试卷2009.5第Ⅰ卷 选择题答题卡（共30分）第Ⅱ卷（非选择题 共70分）注意事项：1． 第Ⅱ卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．2．答卷前将密封线内的A ．B ．C ．D ．(第9题）11AB EDA CO第13题图做对题数410987项目填写清楚二、填空题：本大题共5小题，每小题填对得3分，共15分．只要求填写最后结果．11．分解因式：34x y xy-= ____________．12．从围棋盒中抓出一大把棋子，所抓出棋子的个数是奇数的概率为．13．数学老师布置10道选择题作为课堂练习，科代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图中信息，全班每位同学答对题数的中位数和众数分别为_____________．14. 红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志.将宽为1cm的红丝带交叉成60°角重叠在一起（如图），则重叠四边形的面积为2.cm15．将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：则a n＝（用含n的代数式表示）．三、解答题（本题共7小题，其中第16题6分，第17题6分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分）16．（本题满分6分）计算：102(2008)π---+得分评卷人得分评卷17．(本题满分6分) 先将分式22111a a a a -⎛⎫⨯+ ⎪+⎝⎭进行化简，然后请你给a选择一个合适的值，求原式的值.18.（本题满分8分）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，且AB =AC ，点D 在弧BC 上运动，过点D 作DE ∥BC ，DE 交AB 的延长线于点E ，连结AD 、BD ．（1）求证：∠ADB =∠E ；（3分）（2）当点D 运动到什么位置时，DE 是⊙O 的切线？请说明理由．（2分） （3）当AB =5，BC =6时，求⊙O 的半径．（3分）得 分评 卷E C A19.（本题满分8分）某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点 C 处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A 、B 相距 3 米，探测线与地面的夹角分别是30°和 60°（如图），试确定生命所在点 C 的深度． （结果精确到0.11.41 1.73≈≈）20．（本题满分8分）如图，在等腰梯形ABCD 中，已知AD ∥BC ， AB =DC ， AD =2，BC =4，延长BC 到E ，使CE =AD ．（1）写出图中所有与△DCE 全等的三角形，并选择其中一对说明全等的理由（2）探究当等腰梯形ABCD 的高DF 是多少时，对角线AC 与BD 互相垂直？请回答并说明理由．得 分评 卷得 分 评 卷F EDCBA21. （本题满分9分）为了加强视力保护意识，小明想在长为3.2米，宽为4.3米的书房里挂一张测试距离为5米的视力表．在一次课题学习课上，小明向全班同学征集“解决空间过小，如何放置视力表问题”的方案，其中甲、乙、丙三位同学设计方案新颖，构思巧妙．（1） 甲生的方案：如图1，将视力表挂在墙ABEF 和墙ADGF 的夹角处，被测试人站立在对角线AC 上，问：甲生的设计方案是否可行？请说明理由．（2）乙生的方案：如图2，将视力表挂在墙CDGH 上，在墙ABEF 上挂一面足够大的平面镜，根据平面镜成像原理可计算得到：测试线应画在距离墙ABEF 米处．（3）丙生的方案：如图3，根据测试距离为5m 的大视力表制作一个测试距离为3m 的小视力表．如果大视力表中“E ”的长是3.5cm ，那么小视力表中相应“E ”的长是多少cm ？22. （本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A 坐标为（2，4），直线2=x 与x 轴相交于点B ，连结OA ，抛物线2x y =从点得 分 评 卷HH（图1）（图2） （图3）3.5㎝AC F3mB 5mD得 分评 卷EC AO 沿OA 方向平移，与直线2=x 交于点P ，顶点M 到A 点时停止移动． （1）求线段OA 所在直线的函数解析式； （2）设抛物线顶点M 的横坐标为m ,①用m 的代数式表示点P 的坐标； ②当m 为何值时，线段PB 最短；（3）当线段PB 最短时，相应的抛物线上是否存在点Q ，使△QMA 的面积 与△PMA 的面积相等，若存在，请求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．2009年初中毕业生学业考试 数学模拟试卷参考答案一、选择题（本题满分30分，共10小题，每小题3分）C C BD D AB CA D三、解答题：16. （本题6分） 1 17. （本题6分） a-2 18. （本题8分）CACBA解：（1）在△ABC 中，∵AB =AC ，∴∠ABC =∠C ． ············ 1分∵DE ∥BC ，∴∠ABC =∠E ，∴∠E =∠C ． ············· 2分又∵∠ADB =∠C ，∴∠ADB =∠E ． ············ 3分（2）当点D 是弧BC 的中点时，DE 是⊙O 的切线． ············ 4分 理由是：当点D 是弧BC 的中点时，则有AD ⊥BC ，且AD 过圆心O ．又∵DE ∥BC ，∴ AD ⊥ED ．∴ DE 是⊙O 的切线． ············· 5分（3）连结BO 、AO ，并延长AO 交BC 于点F ， 则AF ⊥BC ，且BF =21BC =3． ········· 6分 又∵AB =5，∴AF =4．设⊙O 的半径为r ，在Rt△OBF 中，OF =4－r ，OB =r ，BF =3， ∴ r 2＝32＋（4－r ）2······· 7分解得r ＝825， ∴⊙O 的半径是825． ··········· 8分19. （本题8分）20、（本题8分）解：（1）△CDA ≌△DCE ，△BAD ≌△DCE ； ·················· 2分 ① △CDA ≌△DCE 的理由是： ∵AD ∥BC ，∴∠CDA =∠DCE ．又∵DA =CE ，CD =DC ， ········· 3分 ∴△CDA ≌△DCE ． ··········· 4分 或 ② △BAD ≌△DCE 的理由是： ∵AD ∥BC ， ∴∠CDA =∠DCE ．又∵四边形ABCD 是等腰梯形， ∴∠BAD =∠CDA ，∴∠BAD =∠DCE ． ··························· 3分 又∵AB =CD ，AD =CE ，∴△BAD ≌△DCE ． ·························· 4分 （2）当等腰梯形ABCD 的高DF =3时，对角线AC 与BD 互相垂直． ······ 5分 理由是：设AC 与BD 的交点为点G ，∵四边形ABCD 是等腰梯形，F EDCBA G∴AC =DB ．又∵AD =CE ，AD ∥BC ， ∴四边形ACED 是平行四边形， ∴AC =DE ，AC ∥DE ．∴DB =DE ． ···························· 6分 则BF =FE ，又∵BE =BC +CE =BC +AD =4+2=6，∴BF =FE =3． ··························· 7分 ∵DF =3，∴∠BDF =∠DBF =45°，∠EDF =∠DEF =45°， ∴∠BDE =∠BDF +∠EDF =90°， 又∵AC ∥DE∴∠BGC =∠BDE =90°，即AC ⊥BD ． ·················· 8分 （说明：由DF =BF =FE 得∠BDE =90°，同样给满分．）21．（本题9分）解：（1）甲生的设计方案可行．……………………………………………………（1分）根据勾股定理，得222223.24.328.73A C A D C D =+=+=．∴5=．……………………………………………（3分） ∴甲生的设计方案可行．（2）1.8米．………………………………………………………………………（5分） （3）∵FD ∥BC∴△A D F ∽△ABC ．………………………………………………………（7分）∴FD ADBC AB =．………………………………………………………………（8分） ∴33.55F D =． ∴2.1F D =（cm ）．…………………………………………………………（9分）答：小视力表中相应“E ”的长是2.1cm ．22．（本题10分）解：（1）设O A 所在直线的函数解析式为kx y =，∵A （2，4）， ∴42=k , 2=∴k ,∴O A 所在直线的函数解析式为2y x =.…………………………………（2分） （2）①∵顶点M 的横坐标为m ，且在线段O A 上移动， ∴2y m =（0≤m ≤2）.∴顶点M 的坐标为(m ,2m ).∴抛物线函数解析式为2()2y x m m=-+. ∴当2=x 时，2(2)2y m m=-+224m m =-+（0≤m ≤2）. ∴点P 的坐标是（2，224m m -+）.…………………………………（2分） ② ∵PB =224m m -+=2(1)3m -+， 又∵0≤m ≤2， ∴当1m =时，PB 最短. ……………………………………………（2分）（3）当线段PB 最短时，此时抛物线的解析式为()212+-=x y .假设在抛物线上存在点Q ，使Q M A P M AS S =. 设点Q 的坐标为（x ，223x x -+）. ①当点Q 落在直线O A 的下方时，过P 作直线PC //AO ，交y 轴于点C ，∵3P B =，4AB =， ∴1A P =，∴1OC =，∴C 点的坐标是（0，1-）.∵点P 的坐标是（2，3），∴直线PC 的函数解析式为2=x y ∵Q M A P M A S S =，∴点Q 落在直线12-=x y 上. ∴223x x -+=21x -. 解得122,2x x ==，即点Q （2，3）. ∴点Q 与点P 重合.∴此时抛物线上不存在点Q ，使△QMA 与△A P M 的面积相等.……………………………………………………………………（2分） ②当点Q 落在直线O A 的上方时，作点P 关于点A 的对称称点D ，过D 作直线DE //AO ，交y 轴于点E ，∵1A P =，∴1EO D A ==，∴E 、D 的坐标分别是（0，1），（2，5）， ∴直线DE 函数解析式为12+=x y . ∵Q M A P M AS S =，∴点Q 落在直线12+=x y 上. ∴223x x -+=21x +.解得：12x =22x =代入12+=x y ，得15y =+25y =-∴此时抛物线上存在点(12Q ，()225,222--Q 使△QMA 与△P M A 的面积相等. …………………………………（2分）综上所述，抛物线上存在点(12Q ，()225,222--Q 使△QMA 与△P M A 的面积相等.。

2010年中考数学模拟试题及参考答案(五)考试时间：120分钟试卷满分：150分一、选择题(下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填入题后的括号内.本大题共8个小题，每小题3分，共24分)1.下列计算不正确的是( )A. B. C.D.2.据上海世博局的预计，2010年5月1日至10月31日上海世博会会展期间，上海将接待前来参会的游客约7000万人次，请将数据7000万用科学记数法表示为( )A.7×108B.7×107C.7×106D.7×1053.将如图的Rt△ABC绕直角边AC所在直线旋转一周，所得几何体的主视图是( )4.下列说法中，正确的是( )A.“明天降雨的概率是90%”表示明天降雨的可能性有九成B.“明天降雨的概率是90%”表示明天有90%的时间降雨C.“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上D.“彩票中奖的概率是5%”表示买100张彩票一定有5张会中奖5.如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是( )6.今年3月12日是我国第32个植树节，某校九年一班全体师生义务植树300棵.原计划每小时植树x棵，但由于参加植树的全体师生植树的积极性很高，实际工作效率提高到原计划的1.2倍，结果提前20分钟完成任务.则下面所列方程中，正确的是( )A. B.C. D.7.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF等于( )A. B.C. D.8.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=8，P是AB上一动点(不含端点)，直线PQ⊥AC 于点Q，设AQ=x，则图中△APQ的面积y与x之间的函数关系式的图象是( )二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)9.一元二次方程x2=x的解为_______________.10.如果圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，那么它的表面积等于___________cm2.11.一组数据3，2，1，6，x，9的众数与中位数相等，那么这组数的平均数是____________.12.如图a是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是____.13.某市2010年初中毕业生学业考试各科的满分值如下：若把表中各科满分值按比例绘成扇形统计图，则表示数学学科的扇形的圆心角约为____度(精确到0.1).14.如图，若点A在反比例函数的(k≠0)图象上，AM⊥x轴于点M，△AMO的面积为4，则k=____.15.如图，在直角坐标系中，已知点A(-3,0)，B(0,4)，对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④…，则三角形⑨的最小角顶点的坐标为____.16.如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CB、CA分别相交于点E、F，则线段EF长度的最小值是____.三、计算题(每题各8分，本题共16分)17.解不等式组并把解集在数轴上表示出来.18.如图，△ABC和△DEF在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1)将△ABC向下平移1个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；并写出点A的对应点A1的坐标；(2)能否将△A1B1C1通过旋转变换得到△DEF？若能试做出旋转中心，并直接写出旋转中心坐标及旋转角度，若不能请说明理由.四、解答题(每题各10分，本题共20分)19.为了帮助玉树地震灾区学生重返课堂，某市团委发起了“爱心储蓄”活动，鼓励学生将自己的压岁钱和零花钱存入银行，定期一年，到期后可取回本金，而把利息捐给灾区学生.某校所有同学全都积极参加了这一活动，为灾区同学献一份爱心.该校学生会根据本校这次活动绘制了如下统计图.请根据统计图中的信息，回答下列问题.(1)该校一共有多少名学生？(2)该校学生人均存款多少元？(3)已知银行一年期定期存款的年利率是2.25%，若一名灾区学生一年学习用品的基本费用是500元，那么该校一年大约能为多少名灾区学生提供此项费用？(利息=本金×利率×期数，免收利息税)20.将正面上分别写有数字1、2、3、4的四张卡片(除正面数字不同外，其余完全相同)混合后，小明从中随机地抽取一张，把卡片上的数字作为被减数；将分别标有数字1、2、3的三个小球(除标的数字不同外，其余完全相同)混合后，小华从中随机地抽取一个，把小球上的数字作为减数，然后计算出这两个数的差.(1)请你用画树状图或列表的方法，求这两数差为0的概率；(2)小明与小华做游戏，规则是：若这两数的差为负数，则小明赢；若这两数的差为正数，则小华赢，你认为该游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平.五、解答题(每题各10分，本题共20分)21.如图，小明在自家楼房的窗户A处，想知道楼前的一棵树CD的高.现测得树顶C处的俯角为45°，测得树底D处的俯角为60°，已知楼底到大树的距离BD为15米.请你帮助小明算一算这棵树的高度(精确到0.1米).(参考数据)22.某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件.(1)求A、B两种纪念品的进价分别为多少？(2)若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出后总获利不低于216元，问A、B两种纪念品共有几种进货方式，分别怎样进货.六、解答题(每题各10分，共20分)23.如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交于D.(1)请写出四个正确结论；(2)若OE=3，∠CBD=30°，求阴影部分面积.24.为了扩大内需，让惠于农民，国家决定对购买彩电的农户实行政府补贴.规定每购买一台彩台，政府补贴若干元，经调查某商场销售彩电台数y(台)与补贴款额x(元)之间大致满足如图①所示的一次函数关系.随着补贴款额x的不断增大，销售量也不断增加，但每台彩电的收益z(元)会相应降低，且z与x之间大致满足如图②所示的一次函数关系.(1)在政府未台出补贴措施前，该商场销售彩电的总收益额为多少元？(2)在政府补贴政策实施后，分别求出该商场销售彩电台数y与政府补贴款额x之间的函数关系式和每台家电的收益z与政府补贴款额x之间的函数关系式；(3)要使该商场销售彩电的总收益w(元)最大，政府应将每台补贴款额x定为多少？并求出总收益w的最大值.七、解答题(本题共12分)25.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D为AB边的中点，∠EDF=90°，当∠EDF绕点D 旋转时，它的两边分别交AC、CB所在直线于E、F.(1)当∠EDF绕点D旋转到DE⊥AC于E时(如图①)，试判断是否成立？不必说明理由.(2)当∠EDF绕点D在图①基础上逆时针旋转0°-45°之间时(如图②)，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，说明理由.(3)当∠EDF绕点D在图①基础上逆时针旋转45°-90°之间时，上述结论是否成立？若不成立，S△DEF、S△CEF、S△ABC又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不必证明.八、解答题(本题共14分)26.如图，点A在x轴的负半轴上，OA=4，AB=OB=.将△ABO绕坐标原点O顺时针旋转90°，得到△A1B1O，再绕原点O顺时针继续旋转90°，得到△A2B2O.抛物线y=ax2+bx+3经过B、B1两点.(1)求抛物线的解析式；(2)点B2是否在此抛物线上，请说明理由；(3)在该抛物线上找一点P，使得△PBB2是以BB2为底的等腰三角形，求出所有符合条件的点P的坐标；(4)在该抛物线上，是否存在点M，使得△MAA2的面积等于16，若存在，直接写出符合条件点的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案及评分标准一、选择题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)1.C2.B3.D4.A5.B6.C7.D8.A二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)9.x1=0，x2=1 10.27π11.4 12.120°13.69.2 14.-815.(36,4) 16.三、解答题(每题8分，共16分)17.解：解不等式1，得x≤3.……2分解不等式2，得x＞-1.……4分把解集在数轴上表示为：……6分∴原不等式组的解集是-1＜x≤3.……8分18.解：(1)如图，点A1的坐标为(-1,2).……3分(其中画图1分)(2)能.……4分旋转中心点P的坐标为(0,-0.5)，旋转角为180°.……8分四、解答题(每题10分，共20分)19.解：(1)210÷35%=600(人)，所以，该校共有600名学生.……2分(2)八年级共有学生人数：600×25%=150(人).九年级共有学生人数：600-210-150=240(人).……6分(元)，即该校学生人均存款600元.……8分(3)(名),所以该校一年大约能帮助16名灾区学生.……10分20.解：(1)列表：(画树状图也可)……3分两个数的差一共12个数，分别为0，-1，-2，1，0，-1，2，1，0，3，2，1, 所以，两个数的差为0的概率.……5分(2)游戏不公平.因为，两个数的差为负数的概率P(两数的差为负数），两个数的差为正数的概率P（两数的差为正数）,∵，即，∴游戏不公平.……8分规则改为(答案不唯一，只要两种情况概率相等即可)：[例子1]若这两数的差为非正数，则小明赢；若这两数的差为正数，则小华赢.[例子2]若这两数的差为偶数，则小明赢；若这两数的差为奇数，则小华赢.……10分五、解答题(每题10分，共20分)21.解：过A作AE∥BD交DC延长线于E.……1分∵AE∥BD，∴∠AED=∠BDC=90°，AE=BD=15.……3分在Rt△AEC中，∵∠CAE=45°，∴CE=AE=15.……5分在Rt△AED中，∵∠DAE=60°，∴DE=AEtan60°=15.……7分∴.……9分所以，树的高度约为11.0米.……10分22.解：(1)设A、B两种纪念品的进价分别为x元、y元.由题意,得……2分解得……4分答：A、B两种纪念品的进价分别为20元、30元.……5分(2)设准备购进A种纪念品a件，则购进B种纪念品(40-a)件.根据题意，得由题意，得解得30≤a≤32.……8分∴共有三种进货方式，分别是应进A种纪念品30件，B种纪念品10件；应进A种纪念品31件，B种纪念品9件；应进A种纪念品32件，B种纪念品8件.……10分六、解答题(每题10分，共20分)23.解：(1)不同的正确结论有(答对1个的1分，答对4个得4分，多答以前四个为准)：①BE=CE；②弧BD=弧CD；③∠BED=90°；④∠BOD=∠A；⑤AC∥OD；⑥AC⊥BC；⑦OE2+BE2=OB2；⑧S△ABC=BC·OE；⑨△BOD为等腰三角形，⑩△BOE∽△BAC等.(2)连结OC.∵OD⊥BC，∠CBD=30°，∴∠BDO=60°，△BDO是等边三角形.∴⊙O的半径为OD=2EO=6.……6分易证△CEO≌△BDE，∴S△CEO=S△BDE.∵∠CBD=30°，∴∠COD=60°.……7分∴.……9分所以，阴影部分面积为6π.……10分24.解：(1)在政府未出台补贴措施前，该商场销售家电的总收益为800×200=160000(元),所以，在政府未出台补贴措施前，该商场销售家电的总收益为160000元.……2分(2)依题意可设y=k1x+800，Z=k2x+200,∴有400k1+800=1200，200k2+200=160.解得.所以y=x+800，.……6分(3)总收益，.政府应将每台补贴款额x定为100元，总收益有最大值，其最大值为162000元 (10)分七、解答题(本题共12分)25.解：(1)成立.……2分(2)当∠EDF绕点D在图①基础上逆时针旋转0°～45°之间时(如图②)，上述结论成立.……3分证明：过点D作DM⊥AC，DN⊥BC,则∠DME=∠DNF=∠MDN=90°.再证∠MDE=∠NDF，DM=DN,有△DME≌△DNF.……7分∴S△DME=S△DNF.∴S四边形DMCN=S四边形DECF= S△DEF+S△CEF.由(1)可知,∴.……9分(3)当∠EDF绕点D在图①基础上逆时针旋转45°～90°之间时，上述结论不成立.……10分如图③，S△DEF、S△CEF、S△ABC的关系是.……12分八、解答题(本题共14分)26.解：(1)过点B作BE⊥OA于点E.∵AB=OB，∴OE=OA=2.又∵OB=，∴.∴B(-2,1).∴B1(1,2)，B2(2,-1).……2分∵抛物线y=ax2+bx+3经过B、B1两点，∴解得∴抛物线的解析式为.……4分(2)∵当x=2时，，∴点B2(2,-1)不在此抛物线上.……6分(3)点P应在线段BB2的垂直平分线上，由题意可知，OB1⊥BB2且平分BB2，∴点P在直线OB1上.可求得OB1所在直线的解析式为y=2x.……8分又∵点P是直线y=2x与抛物线的交点，由解得∴符合条件的点P有两个，,即点和.……10分(4)存在.符合条件的点M有两个，分别是.……14分。

2010年中考模拟试卷 数学参考答案及评分标准三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20～21题8分，第22～23题每题10分，第24题12分，共66分） 17、（本题满分6分） 解：∵方程2233x mx x -=--无解∴方程2233x mx x -=--有增根x=3------------2分∴方程两边同乘以（x-3）,得：26x m -=------------2分∴当x=3时，m =分 18、（本题满分6分）解：过C 点作BA 的延长线交于点E ，------------1分∵AB ＝AC ＝10，∠B ＝022.5 ∴∠EAC ＝045∴△EAC 为等腰直角三角形------------1分设AE ＝EC ＝X,则AB ＝AC ＝10∴x =∴111022S A B E C ∆=⋅=⨯⨯=≈35.42m ------------2分又∵53.610⨯2cm ＝362m ＞35.42m ------------1分 ∴预订草皮够用------------1分19、（本题满分6分）解：答案不唯一，酌情给分。

20、（本题满分8分）解：（1）18 0.55------------各1分（2）图略--------------共4分（虚设组不设各扣1分）（3）0.55±0.1均为正确------------2分 21、（本题满分8分） 解：（1）正确的结论：①②③------------2分（2）错误理由：当a ＞0时，只有1x ＞2x ＞0或2x ＜1x ＜0时，1y ＜2y 而2x ＜0＜1x 时，1y ＞2y ------------4分 改正：当a ＞0时，在同一象限内，函数a y x=，y 随x 增大而减小-----2分22、（本题满分10分）解：（1）如右图------------共6分（030，045角，线段a 各1分，余酌情给分）（2）设AB ＝x,则R t △ABC 中，OB ＝x ，由题意得：6+ x ------------1分得，1)x =≈8米------------2分 答：旗杆高度约为8米。

2010年中考模拟题数 学 试 卷（五）*考试时间120分钟 试卷满分150分一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题3分，共24分） 1． 2－（－8）的结果是（ ）A ．6B ．－6C ．10D ．－10 2． 一个直角三角形的两条直角边的长为6和8，则它的斜边长为（ ）A ．9B ．10C ．11D ．123．某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x ，则由题意列方程应为（ ）A ．1000)1(2002=+x B ．20020021000+⋅⋅=xC ．20020031000+⋅⋅=xD ．20011110002[()()]++++=x x 4．一个口袋中装有除颜色外都相同的小球，其中有两个红球、三个白球和四个黑球，从中任意摸取两球，模到两红球的概率为（ ） A ．321 B ．361C ．641D ．7215．如图所示，小华从一个圆形场地的A 点出发，沿着与半径OA 夹角为α的方向行走，走到场地边缘B 后，再沿着与半径OB 夹角为α的方向折向行走。

按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB 上，此时∠AOE ＝52°，则α的度数是（ ）A ．56°B ．60°C ．72°D ．76°6．△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝6，点D 是BC 上的一点，那么点Ｄ到AB 与AC 的距离的和为（ ）A ．5B ．6C ．4D ．5247．把抛物线y ＝x 2＋bx ＋c 的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y ＝x 2－3x ＋5，则 （ ）A ． b ＝3，c ＝7B ．b ＝6，c ＝3C ．b ＝－9，c ＝－5D ． b ＝－9，c ＝21．ACC BA 8．如图，直线24y x =-+与x 轴，y 轴分别相交于AB ，两点，C 为OB 一点，且12∠=∠，则ABC S =△（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（每小题3分，共24分） 9．反比例函数(0)ky x x=>图象如图所示，则y 随x 的增 大而 ．10．若ｘ2＋3ｘｙ－2ｙ2＝0，那么yx＝ ． 11．写出抛物线432-+=x x y 与抛物线322+--=x x y 的两个共同点12．正方形网格中，小格的顶点叫做格点。

新世纪教育网精选资料 版权全部 @新世纪教育网2010 年中考模拟试卷数学卷一、仔细选一选(此题有 10 个小题 , 每题 3 分, 共 30 分)下边每题给出的四个选项中 , 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内。

1、实数 a 和 b 在数轴上的地点以下图，则以下式子中建立的是（A 、 ab ＞ 0 B 、 a+b ＞ 0 C 、a ＜ b D 、 a-b ＞02、以下说法中正确的选项是（ ）A 、若 a ＞ b, 则 a 2 ＞ b 2B 、若 a ＞ b , 则 a 2 ＞ b 2C 、若 a ≠b, 则 a bD 、若 a ≠ b 则 a 2 ≠ b 23、当 -1 ＜ x ＜ 3 时，以下函数： ① y 2x ；② y21x ；③ y2函数值 y 随自变量 x 增大而增大的有（ ）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个）7 ；④ y x 2 6x 8x4、如图， E 、 F 、 G 、H 分别是正方形 ABCD 各边的中点，若大正方形 ABCD 的边长为 5 则中间暗影部分小正方形的面积应当是（）A 、2 5B 、35C 、5 D、 55、如图，矩形 ABCD 的对角线 BD 经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点 C 在反比例函数 yk的图像上，若点 A 的坐标为（ a,a ） ,AB=2,AD=4, 则xk 的值为（）A 、4B 、16C 、2 D、 203996、已知以下命题： （ 1）同位角相等； （ 2）圆心到直线上一点的距离恰巧等于圆的半径， 则该直线是圆的切线； （ 3）对角线相等且相互垂直的四边形是正方形；（ 4）两圆没有公共点则它们的地点是相离；（ 5）已知一圆锥的高为4，母线长为 5，则该圆锥的侧面积为 15 . 从中任选一个命题是真命题的概率是（ ）A 、1B 、2C 、3D 、45 5 5 57、有两个圆，⊙O 1 的半径等于地球的半径，⊙ O 2 的半径等于一个篮球的半径，现将两个圆都向外膨胀（相当于作齐心圆） ，使周长都增添 1 米，则半径伸长的许多的圆是（ ）A 、⊙ O 1B 、⊙ O 2C 、两圆的半径伸长是同样的D 、没法确立8、如图，在平面直角坐标系中，直线y kx 1分别交 x 轴、 y 轴于点 A 、B ，过点 B 作 BC ⊥ AB 交 x 轴于点⊥CD 交 x 轴于点 E, 过点 E 作中点，那么线段 EF 的长是C,过点 C 作 CD ⊥ BC 交 y 轴于点 D ，过点 D 作 DE EF ⊥DE 交 y 轴于点 F. 已知点 A 恰巧是线段 EC 的 ）A、6B、26C、42 D 、 49、已知在正方形网格中，每个小方格的边长都相等，A、B 两点在小方格的极点上，地点以下图，则以 A 、 B 为极点的网格平行四边形的个数为（）A、6 个B、8 个C、10 个D、12 个10、关于每个非零自然数n，抛物线y x 22n1x11)n(n1)n(n与 x 轴交于A n, B n两点，以A n B n表示这两点间的距离，则A1B1A2 B2A2010 B2010的值是（）A、2010B、 2009C、 2011D、 20102011201020102009二、仔细填一填(此题有10 个小题 , 每题 3分 ,共30分)要注意仔细看清题目的条件和要填写的内容 ,尽量完好地填写答案。

2010年中考模拟卷数学参考答案二．认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分) 11．4（x+3）（x-3） 12．10≠≥x x 且 13．15414．6)1(2+--=x y 15． ︒20 16．)12,1222(22++++n nn n n n P n 三．全面答一答（本题有8个小题，共66分） 17.（本小题满分6分） 解:11)1()1)(1(1----+⨯+=a a a a a a a 原式…………………………………………………2分 =12111--=--a a a …………………………………………………2分 当a=-2时,原式=34…………………………………………………2分18.（本题满分6分） 解：可以做2)1(-n n 条直线…………………………………………………3分 理由如下：平面上有n 个点，两点确定一条直线。

取第一个点A 有n 种取法，取第二个点B(n-1)种取法，所以一共可连成n(n-1)条直线，但AB 和BA 是同一条直线，所以应除以2，得2)1(-n n 条直线 …………………………………………………3分 19．（本题满分6分）解：过点A 作BC 的垂线段，垂足为D ，则由题可知，∠BAD=30°，∠DAC=60° ∵∠BAD=30°，△ABD 为直角三角形， ∴BD=3223663==AD …………………………………………………2分同理可得3663==AD CD …………………………………………………2分∴楼高AB=2.152388≈…………………………………………………2分 20.（本小题6分）（1）21人 …………………………………………………1分（2）众数 90 中位数80…………………………………………………2分（3）从平均数和中位数的角度来比较，一班的成绩比二班好；从平均数和众数的角度来比较，一班的成绩不如二班；从B 级以上（包括B 级）的人数的角度来比较，一班的成绩比二班好。

2010年中考模拟试卷 数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）二、填空题（每小题4分，共24分） 11. -- 2 ，例如 12．6，2.5 13.231a14. -2＜a ≤ -1 15．3 16.），（24245--P ，），（2010201020P ，2512三、解答题（6+6+6+8+8+10+10+12=66分）17（本题6分）解：（1）．原式233133--+=-1 ················································ （3分） （2）原式=()()21222---+a a a a ··················································································· （1分） =()()()2222-++-a a a a =()()222-+-a a a ························································································· （1分） =21+a ····················································································································· （1分） 18（本题6分）解：（1）S=πrl=50×20π=1000π ……..……………………….（2分）（2）θ=0001443605020360.=⨯=lr…………………………………………………（2分） 剪去的扇形纸片的圆心角=360°-2×144°=72°………………………………………（2分）19（本题6分）解：（1）当射线BA 绕点B 按顺时针方向旋转45度时与⊙O 相切……（1分） 理由如下：如图，设切点为F ，连OF.则OF ⊥BF ，在直角三角形OBF 中，︒=∠=∠∴==45,4,22BOF OBF OB OF ∴∠ABF=45°..（2分）（2）（2）过O 画OH ⊥MN 于H ，易知∠AOB=30°，∴OH=21OB=2 在直角三角形OMH 中，OM ︒=∠︒=∠∴=90,45,22MON MOH …………………（1分）()()422221224122-=⨯-⨯=-=∴∆ππMON MON S S S 扇形弓形∴线段MN 与⌒MN 所围成图形的面积为2π-4………………………………………………（2分） 20. （本题8分）（1）用直尺和圆规作△ABC ………………… （4分） （2）① 作ACB ∠的平分线交AB 于D ； ……………………（1分）② 过D 点作DE ⊥BC ，垂足为E ．……………................（1分）（3）△ ADC ≌△ EDC ；△ ACD ∽△ ABC ．（每写对一对得1分）21．（本题8分）（1）80 ，25%、40%、30%································· 4分（2）补全条形图（如右图）………2分（3）520…………………………….2分22．（本题10分）（1） 1 ， 2 。

D BAOC 第8题2010年中考数学模拟试题（二）（新人教版）（考试时间：120分钟 满分120分）一、填空：（每小题2分，共20分） 1．计算：(－1) ×（－2） = ． 2．如图，已知AB ∥CD ，则∠A = 度． 3．分解因式 x 3－xy 2= 。

4．在函数y =x 的取值范围是 。

5．截至2009年6月5日止，全球感染H1N1流感病毒有21240人，感染人数用科学计数法表示为 人．6．方程2 x 2－18=0的解是 ．7．若100个产品中有95个正品、5个次品，从中随机抽取一个，恰好是次品的概率是 ．8．某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图（2）所示，已知 AB ＝16m ，半径OA ＝10m ，则中间柱CD 的高度为 m ．9．一个扇形所在圆的半径为3cm ，扇形的圆心角为120°，则扇形的面积是 cm 2． （结果保留π）10．如图，是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3 根火柴棍时的正方形．当边长为n 根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为s ，则s ＝ ． （用n 的代数式表示s ）二、选择题（每小题3分，共24分）11．－8的相反数是（ ）CDB第2题．80A第10题 ……n =1 n =2n =3A ．8B ．－8C ．18 D ．18- 12．已知两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则这两圆的位置关系是（ ）．A.外离B. 相交C.外切D.内切13．下列四边形：①正方形、②矩形、③菱形，对角线一定相等的是（ ）A ．①②③B ．①②C ．①③D ．②③14．在一次射击测试中，甲、乙、丙、丁的平均环数均相同，而方差分别为8.7，9.1，6.5，7.7，则这四人中，射击成绩最稳定的是（ ） A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁15、tan 30°的值等于（ ）A. 21B. 22C.23 D.33 16图1中几何体的主视图是（ ）17．若分式 x 2－1x ＋1的值为零，则x 的值是（ ）A ．1B ．0C ．－1D ．±118．如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 的对称轴是x ＝ 13，小亮通过观察得出了下面四条信息：①c ＜0，②abc ＜0，③a －b ＋c ＞0，④2a －3b ＝0． 你认为其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4 三、解答题：(共76分)19、（本题7分）计算:112sin 602-⎛⎫- ⎪⎝⎭ACBDx第18题20、（本题7分）解方程： 0)3(2)3(2=-+-x x x21．（本题8分）如图，E 是正方形ABCD 的边DC 上的一点，过A 作A F ⊥AE ，交CB 延长线于点F ，求证：△ADE ≌△ABF .22．（本题10分）已知ABC △在平面直角坐标系中的位置如图10所示． （1）分别写出图中点A C 和点的坐标；（2）画出ABC △绕点C 按顺时针方向旋转90A B C '''°后的△； （3）求点A 旋转到点A '所经过的路线长（结果保留π）．_F _E _ C _ D _ B _A 第21题 第22题23、（本题10分）右边下面两图是根据某校初三（1）班同学的上学方式情况调查所制作的条形和扇形统计图，请你根据图中提供的信息,解答以下问题： (1) 求该班学生骑自行车的人数有（2）求该班学生人数 人．并将条形统计图补充完整； （3）若该校初三年有600名学生， 试估计该年级乘车上学的人数.24．（本题10分）某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产A 、B 两种型号的冰箱100台．经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于 47500元，不高于48000元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表：（1）冰箱厂有哪几种生产方案？（2）该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家电（冰箱、彩电、洗衣机）可享受13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？骑自行车20％乘车步行50％第23题25、（本题12分）如图5，在ABC △中，AB AC =，以AB 为直径的O ⊙交BC 于点M ，MN AC ⊥ 于点N ．（1）求证MN 是O ⊙的切线；（2）若1202B A C A B ∠==°，，求以直径AB ，弦BC 和⌒AM 围成图形的面积（结果保留π）．、第25题26．（本题12分）如图，抛物线21222y x x =-++与x 轴交于A B 、两点，与y 轴交于C 点．（1）求A B C 、、三点的坐标； （2）证明ABC △为直角三角形；（3）在抛物线上除C 点外，是否还存在另外一个点P ，使ABP △是直角三角形，若存在，请求出点P 的坐标，若不存在，请说明理由．参考答案一、１．2 2．120 3．x （x ＋y ）（x －y ）4．ｘ≥12 5．2.124×104 6．3和－3 7．1208．4 9．3π 10．２ｎ（ｎ＋１）二．11. A 12.C 13.B 14. C 15. D 16.D 17.A18.B19．20．X 1=3，X 2=121．证明：∵ABCD 是正方形 ∴AB AD = ︒=∠=∠=∠90DAB ABF D ∵A F ⊥AE ∴DAE EAB BAF ∠=∠-︒=∠90．在ADE ∆和ABF ∆中∵AE AD BAF DAE ABF D =∠=∠∠=∠,, ∴△ADE ≌△ABF 22．解：（1）()04A ，、()31C ，（2）图略（3）AC =⌒AA' π= 23．解：（１）8 (2）该班学生人数为40%5020=（人） 图画对（略） （3）该年级乘车上学的人数约为1806004012=⨯ 24．.解：（1）设生产A 型冰箱x 台，则B 型冰箱为()100x -台，由题意得：47500(28002200)(30002600)(100x x -+-⨯-≤≤解得：37.540x ≤≤ x 是正整 ∴x 取38，39或40．（2）设投入成本为y 元，由题意有： 22002600(100)400260000y x x x =+-=-+4000-< ∴y 随x 的增大而减小∴当40x =时，y 有最小值．即生产A 型冰箱40台，B 型冰箱50台，该厂投入成本最少此时，政府需补贴给农民(280040300060)13%37960()⨯+⨯⨯=元 25．（1）证明：连接OM ．∵OM OB =，∴B OMB ∠=∠，∵AB AC =，∴B C ∠=∠． ∴OMB C ∠=∠，∴OM AC ∥．又MN AC ⊥，∴OM MN ⊥，点M 在O ⊙上，∴MN 是O ⊙的切线（2）S =164π+26．解：（1）抛物线21222y x x =-++与x 轴交于A B 、两点，21202x x ∴-++=．即240x -=．解之得：12x x ==∴点A B 、的坐标为(A B ） ，将0x =代入21222y x x =-++， 得C 点的坐标为（0，2）（2）6AC BC AB ===，222AB AC BC ∴=+，则90ACB ∠=°，ABC ∴△是直角三角形．（3）将2y =代入21222y x x =-++，得212222x x -++=，120x x ∴==，P ∴点坐标为．。

2010年中考模拟试卷 数学参考答案及评分标准一. 选择题(每小题3分, 共30分)二. 填空题(每小题4分, 共24分)11. 4 。

12. X=5 。

13. x(xy+2)(xy-2) 。

14. x ＜-1或x ＞3 。

15. 232-+或。

16. 517 。

三. 解答题(8小题共66分) 17. (本题6分) 解：（1）15x =，215x =； ··································································································· 2分 （2）21a a+（或1a a +）； ···································································································· 2分（3）二次项系数化为1，得22615x x -=-， 得2222613131555x x ⎛⎫⎛⎫-+-=-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，213144525x ⎛⎫-=⎪⎝⎭． 开方，得131255x -=±． 解得15x =，215x =． ····································································································· 2分18. (本题6分)（1）作A E ⊥BC 于点E BE=BC-AD=4-1=332tan ==∠BE AE ABC ∴AE=DC=2 ……………（1分） 设),1(1y A -),4(2y B - ∴k y -=1，42ky -=221==-CD y y ∴2)4(=---kk∴38-=k ……………（3分）（2） 38-=k ∴x y 38-=E∴当4-=x 时 32)4(38=-⨯-=y ∴32=BH ……………（5分）∴BH O C ABCD ABH O D S S S 矩形梯形五边形＝+32424121⨯+⨯+⨯）（＝323385＝＝+ … （6分） 19. (本题6分)（1）连接BC 由作图可知：AC=BC=DC 易证：︒=∠90ABD …………… (3分)（2）略 …………… (3分) 20. (本题8分) 解：解：（1）12······················································································································ 1分 （2）13··································································································································· 3分 （3）根据题意，画树状图： ································································································· 6分由树状图可知，共有16种等可能的结果：11，12，13，14，21，22，23，24，31，32，33，34，41，42，43，44．其中恰好是4的倍数的共有4种：12，24，32，44． 所以，P （4的倍数）41164==． ······················································································· 8分或根据题意，画表格： ··········································································································· 6分第一次第二次1 2 3 41 11 12 13 14 2 21 22 23 24 3 31 32 33 34441424344由表格可知，共有16种等可能的结果，其中是4的倍数的有4种，所以，P （4的倍数）41164==． ·································································································· 8分 21. (本题8分)（1）200；……………………………………2分（2）a = 0.45， b = 70 ……………………4分（每空1分） （3）126；……………………………………6分 （4）900. ……………………………………8分 22. (本题10分)1 2 3 4 1 第一次 第二次 1 2 3 4 2 1 2 3 4 3 1 2 3 4 4 开始解：（1）在Rt AEB △中，AC BC =，12CE AB ∴=，CB CE ∴=，CEB CBE ∴∠=∠．90CEF CBF ∠=∠=，BEF EBF ∴∠=∠，EF BF ∴=． 90BEF FED ∠+∠=，90EBD EDB ∠+∠=，FED EDF ∴∠=∠．EF FD =． BF FD ∴=． ················································································································ （3分） （2）由（1）BF FD =，而BC CA =，CF AD ∴∥，即AE CF ∥．若AC EF ∥，则AC EF =，BC BF ∴=．BA BD ∴=，45A ∠=．∴当045A <∠<或4590A <∠<时，四边形ACFE 为梯形． ··························· （6分） （3）作GH BD ⊥，垂足为H ，则GH AB ∥．14DG DA =，14DH DB ∴=． 又F 为BD 中点，H ∴为DF 的中点．GH ∴为DF 的中垂线．GDF GFD ∴∠=∠．点G 在ED h 上，EFD GFD ∴∠∠≥．180EFD FDE DEF ∠+∠+∠=，180GFD FDE DEF ∴∠+∠+∠≤． 3180EDF ∴∠≤．60EDF ∴∠≤．又90A EDF ∠+∠=，3090A ∴∠<≤．∴当3090A ∠<≤时，DE 上存在点G ，满足条件14DG DA =． ···················· （10分） 23. (本题10分)解：（1）购进C 种玩具套数为：50－x －y （或47－54x －1011y ）……2分 （2）由题意得405550()2350x y x y ++-= 整理得230y x =-……5分 （3）①利润＝销售收入－进价－其它费用(5040)(8055)(6550)(50)200p x y x y =-+-+----又∵230y x =-∴整理得15250p x =+……7分②购进C 种电动玩具的套数为：5050(230)803x y x x x --=---=-据题意列不等式组102301080310x x x ≥⎧⎪-≥⎨⎪-≥⎩，解得70203x ≤≤ ∴x 的范围为70203x ≤≤，且x 为整数 x 的最大值是23 ……9分∵在15250p x =+中，15k =＞0 ∴P 随x 的增大而增大∴当x 取最大值23时，P 有最大值，最大值为595元．此时购进A 、B 、C 种玩具分别为23套、16套、11套．……10分AB CD F EM GH24. (本题12分) 解：（1）21(8180)18y x x =--，令0y =得281800x x --=，()()18100x x -+= ∴18x =或10x =-∴(18,0)A ；………………………1分在21410189y x x =--中，令0x =得10y =即(0,10)B -；………………2分 由于B C ∥OA ，故点C 的纵坐标为－10，由2141010189x x -=--得8x =或0x = 即(8,10)C -且易求出顶点坐标为98(4,)9-……………………………………3分于是，(18,0),(0,10),(8,10)A B C --，顶点坐标为98(4,)9-。