6年级数学下册(立体图形的表面积和体积的整理与复习)教学设计

《立体图形的表面积和体积复习》教学设计及反思一、教学设计1. 教学目标：通过学习本课内容，能够掌握立体图形的表面积和体积的计算方法，并能够熟练应用于实际问题中。

2. 教学内容：本课主要围绕立方体、长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、球体等六种常见的立体图形，分别介绍其表面积和体积的计算方法，包括公式的推导过程、重要参数的确定以及计算实例等。

3. 教学步骤：第一步：导入新课通过演示一些关于立体图形的实际问题，如箱子的体积、球形水池的表面积等，激发学生的学习兴趣和思考，引导学生思考如何计算这些问题的解决方法。

第二步：介绍常见的立体图形分别介绍立方体、长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、球体等六种常见的立体图形，包括图形的特点、重要参数的名称与含义等。

第三步：计算表面积针对每个立体图形，介绍其表面积的计算方法，包括公式的推导，参数的确定以及计算实例等。

第四步：计算体积针对每个立体图形，介绍其体积的计算方法，包括公式的推导，参数的确定以及计算实例等。

第五步：练习巩固安排一些练习题，让学生在课堂上尝试计算，并进行展示和讨论，以达到对知识的巩固和理解。

4. 教学方式：本课采取多种形式，如讲解、演示、练习等，以提高学生的主动性和参与性。

5. 教学手段：本课教学手段主要是课件、黑板、实物模型等，以方便学生理解和掌握知识。

6. 教学评估：通过课堂练习和作业的分析，了解学生对于知识的理解和掌握情况，并进行适时的纠正和指导。

二、教学反思本次教学主题是立体图形的表面积和体积复习，我采用了多种形式和手段，希望能够更好地激发学生的兴趣和参与性，并使其对于知识的掌握更加深入和全面。

在教学过程中，我总结出以下几点收获和反思：1. 合理安排教学步骤在教学过程中，我从导入新课、介绍常见的立体图形、计算表面积、计算体积、练习巩固等多个方面进行了分析和讲解，力求让学生逐步深入理解和掌握知识。

通过这样一步步分解的教学步骤，能够更好地帮助学生建立起对于立体图形的整体认识，并且可以循序渐进地进行知识的掌握。

立体图形的表面积和体积整理和复习教学目标：1、学生在整理、复习的过程中，进一步熟悉立体图形的表面积和体积的内涵，能灵活地计算它们的表面积和体积，加强知识之间的内在联系，将所学知识进一步条理化和系统化。

2、在学生对立体图形的认识和理解的基础上，进一步培养空间观念。

3、让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神。

教学重点灵活运用立体图形的表面积和体积的计算方法解决实际问题。

教学难点沟通立体图形体积计算方法之间的联系。

教具、学具准备课件、多媒体电教设备一套,一摞书本。

教学过程一、谈话引入，揭示课题老师这有一摞书，大家看看这是什么图形？如果我想把这摞书用彩纸包起来，需要多少彩纸，实际上是求什么的？（板书：表面积）如果把这些书放进盒子里需要多大的盒子呢，这实际是求什么的呢？（板书：体积）我们除了学习过长方体的表面积和体积还学过哪些图形的表面积或体积呢？我们把长方体、正方体、圆柱和圆锥这样的图形叫做立体图形（板书：立体图形），今天我们就来复习立体图形的表面积和体积。

（多媒体出示课题：立体图形的表面积和体积整理与复习）二、整理复习，形成网络1.立体图形表面积和体积。

（1）什么是长方体、正方体和圆柱的表面积？（2）如果把正方体的表面展开，它的展开图是什么样的？长方体、圆柱的展开图呢？展开图的面积与它的表面积有什么关系？（3）什么是物体的体积？什么是容器的容积？物体的体积和容积有什么区别？（4）物体的表面积和体积有什么区别？教师小结：立体图形的表面积就是指一个立体图形所有的面的面积总和，立体图形的体积就是指一个立体图形所占空间的大小。

表面积和体积的区别：（1）意义不同；（2）单位不同；（3）计算方法不同。

2、小组交流，分享成果：拿出课前对立体图形表面积和体积计算方法整理成果，与你的好伙伴分享一下，并说说你是怎样整理的，取长补短，也可做一定的改动，使整理更全面、具体。

部编⼈教版六年级数学下册《⽴体图形的表⾯积和体积复习课》教案复习课⽴体图形的表⾯积和体积⼀、复习内容⼆、复习⽬标1.通过整理，复习⽴体图形表⾯积和体积的有关知识，知道有关知识之间的联系和区别，能够灵活运⽤所学过的知识解决简单的实际问题。

2.在复习⽴体图形知识的基础之上进⼀步发展空间观念。

三、复习重点能够灵活运⽤所学过的知识解决简单的实际问题四、复习难点在整理中构建“⽴体图形表⾯积和体积”的知识⽹络五、复习设计（⼀）课前设计预习任务请同学们⾃主复习课本88内容,回顾关于⽴体图形的我们学过哪些知识。

试着对这些知识进⾏整理，形成知识思维导图。

（⼆）课堂设计1.回忆旧知师：上节课我对⽴体图形的特征进⾏了⽽简单回顾，对于他们的表⾯积和体积的计算，同学们还记得吗？出⽰表格，带着学⽣⼀起补充完整。

①体积公式追问：这些⽴体图形的计算公式是怎样推导出来的，他们之间有什么联系呢？学⽣⾃由发⾔后⼩结：长⽅体⾯积公式：长⽅体有六个⾯都是长⽅形（有时有相对的两个⾯是正⽅形），相对的两个⾯⾯积相等。

可以计算出每⼀个相对的⾯积之和乘以⼆。

正⽅体表⾯积公式：正⽅体每个⾯都是正⽅形且⾯积相等。

可以求出⼀个⾯的⾯积再乘以六。

圆柱的表⾯积公式：底⾯是相等的两个圆，侧⾯沿⾼展开是⼀个长⽅形或正⽅形。

圆的⾯积公式是错误！未找到引⽤源。

，有两个圆再乘以⼆。

侧⾯长⽅形的长是圆的周长，宽是圆柱的⾼，所以侧⾯⾯积是圆的周长乘以⾼，最后把两部分相加。

②体积推导过程想⼀想：我们是怎样推导出长⽅体的体积公式的？同桌先交流，然后全班交流。

⼩结：长⽅体：⽤凌长为1⽴⽅厘⽶的⼩正⽅体拼成⼀个长⽅体，发现⽤长×宽×⾼正好等于⼩正⽅体的个数，也就是这个长⽅体的体积。

由此我们得到长⽅体的体积＝长×宽×⾼。

正⽅体：我们可以把正⽅体看作长、宽、⾼都相等的长⽅体，因为正⽅体只有棱长，因为长⽅体的体积＝长×宽×⾼，所以正⽅体的体积＝棱长×棱长×棱长。

《立体图形的表面积和体积总复习》教学设计教学目标：1．使学生经历整理立体图形表面积、体积有关知识的过程，进一步理解立体图形的表面积、体积（容积）的含义；掌握常用的体积（容积）单位，以及相邻单位间的进率；理解和掌握常见几何体的表面积和体积计算方法，能正确进行有关立体图形的表面积和体积（容积）计算。

2．使学生在整理相关知识的过程中，进一步体会知识之间的内在联系，培养比较、分析、抽象、概括和推理的能力，增强空间观念。

3．使学生在整理立体图形的有关知识、运用所学知识解决问题的过程中，进一_步体会立体图形与现实生活的密切联系，获得学习成功体验，增强学好数学的信心。

教学过程：一、揭示课题谈话：上节课我们复习了立体图形的特征，今天这节课我们来复习立体图形的表面积和体积。

板书课题：立体图形的表面积和体积总复习（1）。

二、回顾与整理1．整理表面积的计算方法。

提问：我们已经学过哪几种立体图形的表面积？根据学生的回答相机出示长方体、正方体、圆柱的实物模型。

再问：你能分别说一说什么是它们的表面积吗？明确：长方体（或正方体）六个面面积的总和是它们的表面积；圆柱的侧面积与两个底面积的和是它的表面积。

提问：如果把正方体的表面展开，它的展开图是什么样的？长方体、圆柱的展开图呢？把立体图形展开就是把它的什么展开？展开图的面积与它的表面积有什么关系？再问：长方体、正方体、圆柱的表面积分别可以怎样计算？追问：运用立体图形的表面积计算方法解决实际问题时，要注意什么问题？【设计说明：整理立体图形表面积的有关知识，重点在于帮助学生进一步理解长方体、正方体、圆柱表面积的含义，掌握这些图形表面积的计算方法。

上述活动的安排，注重结合每一种图形的特征，让学生通过自主的活动对表面积的含义及其计算方法进行整理和解释，可以帮助学生进一步加深对相关知识的理解，体会知识之间的内在联系，发展空间观念。

】2．整理体积（容积）的概念和常用的体积（容积）单位。

提问：什么是物体的体积？什么是容器的容积？体积和容积有什么联系和区别？先让同桌同学进行讨论，再指名说一说。

苏教版六年级下册数学《立体图形表面积和体积的复习》教学设计一. 教材分析苏教版六年级下册数学《立体图形表面积和体积的复习》这一课主要让学生复习和掌握立体图形的表面积和体积的计算方法。

教材通过例题和练习，帮助学生巩固和加深对立体图形表面积和体积计算的理解，提高学生的数学应用能力。

二. 学情分析六年级的学生已经学习了立体图形的表面积和体积的计算，对基本的计算方法有一定的了解和掌握。

但是，部分学生可能对一些特殊情况的处理还不够熟练，需要通过复习和练习来提高。

此外，学生可能对一些复杂立体图形的表面积和体积计算还存在一定的困难，需要通过教师的引导和讲解来解决。

三. 教学目标1.理解并掌握立体图形的表面积和体积的计算方法。

2.能够应用所学知识解决实际问题。

3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.重点：立体图形的表面积和体积的计算方法。

2.难点：复杂立体图形的表面积和体积的计算。

五. 教学方法采用讲解法、示例法、练习法、讨论法等教学方法，通过教师的引导和学生的自主学习，帮助学生理解和掌握立体图形的表面积和体积的计算方法。

六. 教学准备1.教学PPT或者黑板。

2.立体图形教具或者图片。

3.练习题和学习资料。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾立体图形的表面积和体积的计算方法，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT或者黑板展示立体图形的表面积和体积的计算公式，并用立体图形教具或者图片进行直观展示，帮助学生理解和记忆。

3.操练（10分钟）教师给出一些立体图形的表面积和体积的计算题目，学生独立完成，教师进行讲解和指导。

4.巩固（10分钟）教师给出一些综合性的题目，学生分组讨论和解答，通过实际操作巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）教师引导学生思考和探讨立体图形的表面积和体积在实际生活中的应用，如建筑设计、包装设计等，提高学生的应用能力。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固学生的记忆。

立体图形的表面积和体积的整理与复习［教学内容］《义务教育教科书・数学（六年级下册）》102〜103页。

［教学目标］1.经历回顾整理过程，进一步理解立体图形的表面积、体积的意义及推导过程，熟练掌握立体图形表面积、体积的计算方法，建立一个条理、清晰的知识网络。

2.在回顾整理的过程中，体会数学知识和方法的内在联系，体会转化、类比等数学思想方法。

3.能综合运用有关知识解决生活中简单的实际问题，提高解决问题的能力。

4.在解决实际问题的过程中激发学生应用数学的意识，感受数学与生活的联系，培养创新意识和实践能力，体验数学学习的乐趣。

［教学重点］回顾整理立体图形表面积与体积计算的有关知识，沟通知识间的内在联系, 形成知识结构。

［教学难点］灵活运用所学知识解决一些简单的生活实际问题。

［教具、学具］教师准备：多媒体课件。

学生准备：长方体、正方体、圆柱、圆锥实物模型。

［教学过程］一、谈话导入上节课我们共同复习了平面图形的周长和面积的有关知识，而且运用它们解决了生活中的很多问题。

今天我们再一起来整理和复习一下立体图形的表面积和体积的有关知识。

（板书课题：立体图形的表面积和体积的整理和复习）【设计意图】开门见山引入课题，学生目标明确，直奔主题，引起学生的回顾整理。

二、回顾与整理（一）立体图形的表面积。

1.质疑：我们学习过哪些立体图形？（随着学生的回答教师出示学过的立体图形。

见图1）2.质疑：什么是立体图形的表面积？请同学们看着立体图形，一边用手摸一边说一说每个立体图形的表面积指的是什么。

先让学生在小组内交流一下。

随学生交流汇报，课件逐个出示：（见图2、图3、图4）长方体的表面积=（上面+前面+侧面）X 2= （长X 宽+长X 高+宽X 高）X 2S =（ab+ah+bh ） X2 （教师及时板书）正方体的表面积=一个面的面积x 6S =a 2x 6 （教师及时板书）圆柱的表面积二侧面积+底面积X 2= 底面周长X 高+圆周率X 半径2X2 S =ch+2 jir 2 （教师及时板书）小结提升：在推导长方体、正方体、圆柱的表面积时，我们都是运用转化（教师板 书：转化）的方法，把立体图形先转化为平面图形，再求出它们的表面积。

《立体图形的表面积和体积复习》教学设计及反思
教学设计：
【教学目标】
1. 复习立体图形的面积和体积计算；
2. 掌握不同立体图形表面积和体积计算方法；
3. 训练学生分析解决实际问题的能力。

【教学内容】
1. 常见立体图形的表面积和体积公式；
2. 综合应用练习。

【教学过程】
1. 导入（5分钟）
通过回顾上次教学的内容，“什么是立体图形？”“什么是权益呢？”启发学生思考本次课程的主题。

引导学生回忆已学过的立体图形和对应的面积公式、体积公式。

2. 理论部分（20分钟）
针对本次复习重点，整理出以下方案：
①教师讲解各立体图形的面积公式、体积公式，并配合模型或演示计算方法。

②在板书或投影仪上呈现不同立体图形的表面积和体积计算图解，让学生直观地认识到各个参数的位置和含义。

③学生自学复习材料，针对疑问提问或教师解答。

3. 练习部分（25分钟）
例题演练与小组讨论：
①设计常见的综合应用题目，让学生根据实例分析，运用不同立体图形的表面积和体积计算方法给出最终答案。

②班内组成小组，自行出题练习，向其他小组挑战。

4. 小结（5分钟）
教师总结本课的内容，强调不同立体图形的表面积和体积计算方法，让学生牢记并掌握。

提醒同学注意公式记忆的重要性以及练习的实际应用。

【反思】
本次课程以复习为主，基本达到了教学目标。

但是在设计练习部分时，需要更加巧妙地设计题目，引发学生思考的深度，让学生涉及更多实际场景，提升课程实践性。

同时，需要时常复习教材基础知识，方案才能更加完善。

《立体图形的表面积和体积总复习》教学设计教学内容国标本苏教版六下p105页整理与反思，练习与实践的1~12题教学目标1、使学生加深理解长方体、正方体和圆柱体表面积的计算方法，能根据已知条件计算这些立体图形的表面积。

2、使学生加深理解和掌握已经学过的体积计算公式，进一步了解各种立体体积相互之间的联系，能正确地进行体积计算。

进一步发展学生的空间观念。

3、让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值，培养学生的合作意识和创新精神。

教学重点正确地进行表面积与体积计算。

教学难点了解各种立体表面积和体积公式相互之间的联系课前准备学生用自己喜欢的方式整理立体图形的表面积和体积的有关知识教学过程一、宣布内容、明确目标出示下图1、从数学的角度来看，你能解决哪些问题呢？2、揭题：立体图形的表面积和体积复习。

二、回顾整理、查漏补缺（一）出示复习提纲1、什么叫物体的表面积？什么叫物体的体积？2、这些图形的表面积怎样计算？3、这些图形的体积怎样计算？4、这些体积计算公式是怎样得到的？（二）师：课前已经让大家对这部分内容进行了整理，先独立想一想，对于这些内容你是不是都清楚了？（三）小组交流要求：把自己不清楚的问题，在小组里讨论一下（四）汇报展示，交流评价1、对于刚才的一些问题，清楚了吗？我们一起研究一下好吗？2、公式推导（1）师：相机板书：长方体、正方体、圆柱体、圆锥的体积计算公式（2）问：这些计算公式是怎样推导出来的？请同学们选择自己喜欢的图形，在小组里说一说。

（3）指名说一说自己喜欢图形表面积或者体积公式的推导过程。

（课件配合演示）3、展示、汇报整理情况。

A、有选择地展示学生整理的成果。

（能体现知识的发展过程的）B、观察思考：这些知识之间有怎样的联系？预设：a、表面积不同之处是面和个数和形状不一样，相同之处都是求所有面的面积的和。

b、长方体体积计算公式推导出了正方体和圆柱的体积计算公式，也就是说正方体、圆柱的体积计算公式都是在长方体体积计算公式的基础上推导出来的；C、、圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算；三、多层运用、深化认识（一）基本练习6 6 61、上面是由45个棱长1厘米的小正方体组成的长方体，求它的表面积正确的列式是（）A、5×3×4＋3×3×2B、3×3×4＋5×3×2C、5×3×2＋3×3×2＋5×3×22、想一想：它的体积是多少立方厘米？追问：你是怎么想的？2、求下面图的表面积和体积（单位：分米）生列式，口算第一题，思考：它们相等吗？为什么？3、计算下面圆锥的体积想一想：圆锥的体积和上面圆柱的体积有什么关系？要使圆锥的体积和上面圆柱的体积相等，可以怎么办？（二）灵活运用1.（1）做一个这样的纸袋需要多少纸板？（）A、28×9×2＋28×37×2＋37×9×2B、28×9×2＋28×37＋37×9×2C、28×9＋28×37×2＋37×9×2（2）这个纸袋的容积是多少？（）A、28×9×37B、28×9×37－28×9生选择，思考：为什么B不对？你能举一个生活中的例子加以说明吗？师：在计算有关立体图形的面积问题的时候，你觉得需要注意什么？（根据实际情况确定求几个面的面积）2.下面问题你会解决吗？(1)让学生对第二个问题进行列式师：你有什么不同的想法吗？（杯子不是圆柱体），你有什么方法能较为准确地知道牛奶的体积？(2)假设它是一个圆柱体，用一个长方体纸盒将它包装起来，你能求出至少要多少纸板吗？如果包装这样的4个茶杯呢？四、评价小结、反思提升通过本课的学习你有哪些进步？有什么感受？。