热力学第一定律及应用
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热力学第一定律生活中的实例
热力学第一定律生活中的实例热力学第一定律在现实生活中广泛的应用在飞机、轮船、汽油机、柴油机等热机上，热力学第一定律：一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和，这个关系叫热力学第一定律。
它表达了生活中改变内能的两种方式，同时也定量的说明了他们之间的关系。
实际应用：广泛的应用在飞机、轮船、汽油机、柴油机等热机上。
比如一辆汽车要想正常运行，根据热力学第一定律你需要不断的给他加汽油或柴油。
而根据热力学第二定律你还要经常换机油。
加汽油是为了给他能量，换机油是为了减少他的混乱程度，让汽车的熵暂时减一下，或者是给他一个负熵，延长他的寿命，要不然发动机会很快的报废。
对于人来说，吃饭是根据热力学第一定律，喝水是根据热力学第二定律。
或者是吃饭很重要，屙尿更重要，把体内垃圾排出必须不停的进行，要不然人体的混乱程度会让人很快的报废。
当然人吃饭喝水一方面提供能量，一方面让人新陈代谢，新陈代谢就是让低熵代替高熵，延缓衰老。
热力学第一定律在现实生活中具体实例船上所用的发电机组柴油机大多采用四冲程中高速柴油机,其冷却系统的功能是将柴油机在运行过程中产生的热量用冷却水带走。
冷却水量的多少取决于柴油机在运行过程中需要冷却的部件中需要带走的热量的多少，热力学第一定律指出,能量不能产生也不会消灭,但可以从一种形式转化为另一种形式,其实质是能量转换及守恒定律。
对柴油机进行热分析:持续运行的柴油机的热系统是一个稳态的开口系统,处在动态的平衡中。
柴油机燃烧柴油﹐把柴油的化学能转化为热能﹐这些热能一部分转化为机械能输出﹐一部分以辐射的形式被空气带走﹐一部分由排出的废气带走﹐还有一部分就由冷却水带走。
所以不管柴油机内部的冷却系统如何复杂﹐把这几部分的能量估算出来﹐就能得出需要由冷却水带走的热量。
热力学第一定律 能量守恒定律
4.热力学第一定律的应用： (1)W的正负：外界对系统做功时，W取 正 值；系统对外界做功时，W取 _负__值.(均选填“正”或“负”) (2)Q的正负：外界对系统传递的热量Q取 正 值；系统向外界传递的热量 Q取 负 值.(均选填“正”或“负”)
二、能量守恒定律
能量守恒定律 能量既不会凭空 产生 ，也不会凭空 消失 ，它只能从一种形式 转化为其 他形式，或者从一个物体 转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能 量的总量 保持不变 .
1234
4.(气体实验定律和热力学第一定律的综合应用)研究表明，新冠病毒耐 寒不耐热，温度在超过56 ˚C时，30分钟就可以灭活.如图8，含有新冠病 毒的气体被轻质绝热活塞封闭在绝热汽缸下部a内，汽缸顶端有一绝热 阀门K，汽缸底部接有电热丝E.a缸内被封闭气体初始温度t1＝27 ˚C，活 塞位于汽缸中央，与底部的距离h1＝60 cm，活塞和汽缸间的摩擦不计.
√A.ab过程中气体压强不变，气体从外界吸热
B.bc过程中气体体积不变，气体不吸热也不放热 C.ca过程中气体温度不变，气体从外界吸热
图7 D.整个变化过程中气体的内能先减少后增加
1234
解析 由题图中图线ab的反向延长线过坐标原点O， 可知a到b过程中，气体压强不变，体积变大，气体对 外做功；温度升高，内能增加，根据热力学第一定律 可知，气体从外界吸热，故A正确. b到c过程中气体体积不变，气体不对外界做功，外界也不对气体做功， 温度降低，内能减小，根据热力学第一定律可知，气体放热，故B错误. c到a过程中气体温度不变，内能不变，体积变小，外界对气体做功，根 据热力学第一定律可知，气体放热，故C错误. 整个变化过程温度先升高，后降低，最后不变，所以气体的内能先增加， 后减小，最后不变，故D错误.
第4章热力学第一定律及其应用
2)求状态2的 U 2 和 Q ： 2)求状态 求状态2 Q 忽略液体的体积： v2sv = 1V1 = 11000 = 254.8cm3 ⋅ g −1 = 2v1sv 忽略液体的体积：
2
m
z
2
×7.85
查表：（近似值） 查表：（近似值）P2 = 7.917×105 Pa ：（近似值
2 2
sv ∴U 2 = 2576.5J ⋅ g −1
sl sv sl U 2 = 718.33J ⋅ g −1 ∴U 2 = 1 (U 2 + U 2 ) = 1 ( 2576.5+ 718.33) = 1647.4 J ⋅ g −1
∴Q = 7.85 × (1647.4− 2595.3) = −7441J = −7.44KJ
“-”表示需从体系移出热量
4.1闭系非流动过程的能量平衡 4.1闭系非流动过程的能量平衡
热力学第一定律表达式为： 热力学第一定律表达式为： 式中： 式中： —物质内能的变化 —动能的变化， 动能的变化，
—位能的变化
∆u 2 g ∆Z ∆U + + = Q −W 2 gC gC
式中: 式中:
—由于系统与环境之间存在的温差而导致的 能量传递。 能量传递。 —由于系统的边界运动而导致的系统与环境 之间的能量传递。 之间的能量传递。 范围：适用于任何物质的可逆与不可逆过程。 范围：适用于任何物质的可逆与不可逆过程。
状态1 状态1： P1=15.54×105Pa 1 L =15.54× 饱和水蒸汽 mz 1)容器内蒸汽的质量 mz 和 U1 ： 1)容器内蒸汽的质量
状态2 状态2： 1 L
1 m汽 = m液 = mz 2
查水蒸汽表压力表（陈新志） 查水蒸汽表压力表（陈新志）P250： P1=15.54×105Pa 干饱和蒸汽 t1=20℃ =15.54× =20℃
热力学第一定律和第二定律
热力学第一定律和第二定律热力学第一定律1. 内容：一般情况下，如果物体跟外界同时发生做功和热传递的过程，那么外界对物体做的功W，与物体从外界吸收的热量Q之和,等于物体的内能的增加量2. 数学表达式：W+Q=ΔU(1)Q取决于温度变化：温度升高，Q>0;温度降低，Q<0.(2)W取决于体积变化：V增大时，气体对外做功，W<0;V减小时，外界对气体做功，W>0.(3)特例：如果气体向真空扩散，那么W=0.(4)绝热过程Q=0，关键词是“绝热材料”或“变化迅速”。
3. 热力学第1定律的理解(1)做功改变物体的内能：外界对物体做功，物体内能增加;物体对外做功，物体内能减少。
在绝热过程，物体做多少功，改变多少内能。
(2)热传递改变物体的内能：外界向物体传递热量，即物体吸热，物体的内能增加;物体向外界传递热量，即物体放热，物体的内能减少。
传递多少热量，内能就改变多少。
(3)做功和热传递的实质，做功改变内能是能量的变化，用功的数值来度量;热传递改变内能是能量的转移，用热量来度量。
热力学第二定律1.热传导的方向性：热传导的过程可以自发地由高温物体向低温物体进行，但相反方向却不能自发地进行，即热传导具有方向性，是一个不可逆过程。
2.补充说明：(1)“自发地”过程就是不受外界干扰的条件下进行的自然过程;(2)热量可以自发地从高温物体向低温物体传递，却不能自发的从低温物体传向高温物体;(2)热力学第二定律的能量守恒表达式：ds≥δQ/T(3)热量可以从低温物体传向高温物体，必须有“外界的影响或帮助”，就是要由外界对其做功才能完成。
3.热力学第二定律的两种表述(1)克劳修斯表述：热量不能自发地从低温物体传向高温物体。
(2)开尔文表述：不可能从单一热源吸收热量，使之完全变为有用功，而不引起其他变化。
热力学第一定律的实际运用
热力学第一定律，又称热力学第一定律原理或热力学第一定律定理，是热力学的基本定理之一。
它指出：在任意一个过程中，物质的总热力量Q和总功率W之和是定值，即Q+W=定值。
热力学第一定律的实际运用广泛，可以用来解决各种热力学问题。
下面给出几个具体的例子。
制冷机的工作原理：制冷机是利用制冷剂的汽化-冷凝-膨胀过程来进行冷却的。
制冷剂从低压汽化到高压气体的过程中，汽化所吸收的热量就是制冷机所发出的冷量。
这个过程可以看作是制冷机消耗的功率W，对应的热力学第一定律式为Q+W=定值。
热水器的工作原理：热水器是利用电能将水加热的。
电能转化成热能的过程可以看作是热水器消耗的功率W，加热水所吸收的热量就是热水器发出的热量Q。
这个过程可以用热力学第一定律来表示，即Q+W=定值。
汽车发动机的工作原理：汽车发动机是利用燃料的燃烧来产生动力的。
燃料的燃烧过程中，消耗的燃料质量就是汽车发动机的功率W，燃烧所释放的热量就是汽车发动机发出的热量Q。
这个过程可以用热力学第一定律来表示，即Q+W=定值。
光伏发电的工作原理：光伏发电是利用光能转化成电能的过程。
光能转化成电能的过程可以看作是光伏发电的功率W，光伏发电所产生的电能就是光伏发电发出的热量Q。
这个过程可以用热力学第一定律来表示，即Q+W=定值。
以上就是热力学第一定律的几个具体运用例子。
可以看出，热力学第一定律是一个非常重要的定理，在各种热力学过程中都有着广泛的应用。
热力学第一定律
第一章热力学第一定律及其应用第一节热力学概论一、热力学的目的和内容目的：热力学是研究能量相互转换过程中所应遵循的规律的科学。
广义的说，热力学是研究体系宏观性质变化之间的关系，研究在一定条件下变化的方向和限度。
主要内容是热力学第一定律和第二定律。
这两个定律都是上一世纪建立起来的，是人类经验的总结，有着牢固的实验基础。
本世纪初又建立了热力学第三定律。
化学热力学：用热力学原理来研究化学过程及与化学有关的物理过程就形成了化学热力学。
化学热力学的主要内容：1. 利用热力学第一定律解决化学变化的热效应问题。
2. 利用热力学第二律解决指定的化学及物理变化实现的可能性、方向和限度问题，以及相平衡、化学平衡问题。
3. 利用热力学第三律可以从热力学的数据解决有关化学平衡的计算问题。
二、热力学的方法及局限性方法：以热力学第一定律和第二定律为基础，经过严谨的推导，找出物质的一些宏观性质，根据物质进行的过程前后某些宏观性质的变化，分析研究这些过程的能量关系和自动进行的方向、限度。
由于它所研究的对象是大数量分子的集合体，因此，所得结论具有统计性，不适合于个别分子、原子等微观粒子，可以说，此方法的特点就是不考虑物质的微观结构和反应机理，其特点就决定了它的优点和局限性。
局限性：1. 它只考虑平衡问题，只计算变化前后总账，无需知道物质微观结构的知识。
即只能对现象之间联系作宏观了解，不能作微观说明。
2. 它只能告诉我们在某种条件下，变化能否发生，进行的程度如何，而不能说明所需的时间、经过的历程、变化发生的根本原因。
尽管它有局限性，但仍为一种非常有用的理论工具。
热力学的基础内容分为两章，热力学第一定律和第二定律，在介绍两个定律之前，先介绍热力学的一些基本概念及术语。
三、热力学基本概念1. 体系与环境体系：用热力学方法研究问题时，首先要确定研究的对象，将所研究的一部分物质或空间，从其余的物质或空间中划分出来，这种划定的研究对象叫体系或系统(system)。
热力学第一定律解析式适用范围
热力学第一定律解析式适用范围
热力学第一定律是能量守恒定律，它表达了能量在系统中的转化和传递的原理。
热力学第一定律的解析式为：
ΔU = Q - W
其中，ΔU表示系统内部能量的变化，Q表示系统吸收的热量，W表示系统对外做的功。
热力学第一定律适用于封闭系统，即系统与外界无物质交换，只有能量交换的情况。
在这种情况下，根据热力学第一定律，系统内部能量的变化等于系统吸收的热量减去系统对外界做的功。
需要注意的是，热力学第一定律不适用于开放系统，即系统与外界可以进行物质和能量的交换。
在开放系统中，能量的变化还要考虑物质的流入和流出对能量的影响，因此热力学第一定律的解析式需要进行修正。
另外，热力学第一定律也不适用于非平衡态系统，即系统内部存在明显的时间依赖性和非均匀性的情况。
在这种情况下，热力学第一定律的解析式也需要进行修正，考虑非平衡过程的影响。
热力学第一定律应用
3 2 V1(
pa
pc )
450R
300
c
b
循环过程中系统吸热
O
1
2 V（10-3m3）
Q1 Qab Qca 600R ln 2 450R 866R
循环过程中系统放热
此循环效率
Q2 Qbc 750R
1
Q2 Q1
1
750R 866R
13.4 00
29
例 逆向斯特林致冷循环的热力学循环原理如图所示
当高温热源的温度T1一定时，理想气体卡诺循环的致 冷系数只取决于T2 。 T2 越低，则致冷系数越小。
26
三、 卡诺定理
1. 在温度分别为T1 与T2 的两个给定热源之间工作的一切可 逆热机，其效率 相同，都等于理想气体可逆卡诺热机的
效率，即
1 Q2 1 T2
Q1
T1
2. 在相同的高、低温热源之间工作的一切不可逆热机，其
曲线起始于同一点. n可取任意值，不同n对应不同的过程曲线。
16
3种多方过程方程：
理想气体多方过程的定义 ：
pV n C
再根据理想气体的状态方程：
PV RT
以T、V或T、p为独立变量，还可有如下多方过程方程 ：
TV n1 C
p n1 Tn
C
17
二、多方过程摩尔热容
设多方过程的摩尔热容为Cn.m ，则：
dQ Cn,mdT
根据理想气体的热一律，可得：
Cn,m dT CV ,m dT pdV
在两边分别除以 dT
Cn,m
CV ,m
p( dVm dT
)n
CV ,m
p( Vm T
)n
式中的下标n 表示是沿多方指数为n 的路径变化。
第一章 热力学第一定律
第一章 热力学第一定律核心内容：能量守恒 ΔU=Q+W主要内容：三种过程（单纯pVT 变化、相变、化学反应）W 、Q 、ΔU 、ΔH 的计算一、内容提要1．热力学第一定律与状态函数（1）热力学第一定律： ΔU=Q+W （封闭系统） 用途：可由ΔU ，Q 和W 中的任意两个量求第三个量。
（2）关于状态函数（M ）状态函数：p 、V 、T 、U 、H 、S 、A 、G ……的共性： ①系统的状态一定，所有状态函数都有定值；②系统的状态函数变化值只与始终态有关，而与变化的途径无关。
用途：在计算一定始终态间的某状态函数增量时，为了简化问题，可以撇开实际的复杂过程，设计简单的或利用已知数据较多的过程进行计算。
ΔM （实）=ΔM （设）。
这种方法称为热力学的状态函数法。
③对于循环过程，系统的状态函数变化值等于零，即ΔM =0。
此外，对于状态函数还有如下关系：对于组成不变的单相封闭系统，任一状态函数M 都是其他任意两个独立自变量（状态函数）x 、y 的单值函数，表示为M=M(x 、y)，则注意：因为W 和Q 为途径函数，所以Q 和W 的计算必须依照实际过程进行。
⎰-=21V V a m bdV p W ，其中p amb 为环境压力。
Q 由热容计算或由热力学第一定律求得。
dy y M dx x M dM xy ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=)(1循环关系式-=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂xM y M y y x x M )(22尤拉关系式xy My x M ∂∂∂=∂∂∂1（p 1,V 1,T 1） （p'1,V 1,T 2） 2（p 2,V 2,T 2） （p 1,V'1,T 2） VT 将热力学第一定律应用于恒容或恒压过程，在非体积功为零（即w'=0）的情况下有：Q V =ΔU ，Q p =ΔH （H 的定义：H=U+pV ）。
此时，计算Q v 、Q p 转化为计算ΔU 、ΔH ，由于U 、H 的状态函数性质，可以利用上面提到的状态函数法进行计算。
热力学第一定律的实际应用
热力学第一定律的实际应用热力学是物理学中研究热现象的分支学科，而热力学第一定律是各分支学科中最基本的一条定律，被称为能量守恒定律。
它的表述是：“能量不能创造和消灭，只能转化或从一个物体转移至另一个物体。
”热力学第一定律在实际应用中有着广泛的应用，下面将从能源转化、工业生产和环保领域等方面展开阐述。
一、能源转化能源转化是指将一种形式的能源转化为另一种形式的过程。
这是一个非常广泛的问题，涉及许多领域的产业，如石油、天然气、水电、核电等等。
通过热力学第一定律，我们可以控制转化的效率，避免能源的浪费。
以汽车为例，我们可以将汽油燃烧转化为动能，但是在转化的过程中会产生大量的热能，如果能够利用这部分热能，并将其转化为动能，那么汽车的效率将会更高，同时也会减少能源的浪费与环境的污染。
二、工业生产工业生产是热力学第一定律的另一个实际应用领域。
在生产过程中，需要消耗大量的能源并产生大量的热能，如果没有对热能进行回收利用，将导致能源的浪费和环境的污染。
因此，在工业生产中，热力学第一定律有着非常重要的作用。
例如，许多化工厂需要通过化学反应来制造化学品，化学反应的过程会产生大量的热能，而其中一部分热能可以被回收利用，以供给其他生产过程所需的热能。
这样不仅可以提高生产效率，还可以减少能源的浪费和环境的污染。
三、环保领域环保领域是热力学第一定律的另一个重要应用领域。
科学家们已经发现，热能的利用和回收可以帮助缓解一些环境问题，比如温室效应和大气污染。
这是因为将废气中的热能回收利用，减少烟气的排放，从而减少了环境中的污染和排放。
同时，废热的回收也可以减少对环境的负担，并为其他需要热能的生产过程提供热能。
因此，在环保领域，热力学第一定律也有着非常广泛的应用。
总之，热力学第一定律作为能量守恒定律，在现实生活中有着非常广泛的应用。
它的应用涉及到了能源转化、工业生产和环保领域等多个方面，在实际生产和科研中具有重要意义。
因此，我们在进行科学研究和创新发展的过程中，也需要积极应用和发扬热力学第一定律的精神，以实现可持续发展和生态环保的目标。
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第2章 热力学第一定律及应用 一、重要概念
系统与环境，隔离系统，封闭系统，敞开系统，广延性质或容量性质（加和性：V ，U ，H ，S ，A ，G ），强度性质（摩尔量，T ，p ），功W ，热Q ，热力学能，焓，热容，状态与状态函数，平衡态，过程函数（Q ，W ），可逆过程，真空膨胀过程，标准态（纯态，θp ），标准反应焓，标准摩尔生成焓[△f H өm (B,β,T )]，标准摩尔燃烧焓[△c H Өm (B,β,T )]。
二、重要公式与定义式 1. 体积功 ：V p W d δe -=
2. 热力学第一定律：W Q U +=∆，W Q U δδd +=
3. 焓的定义： pV U H +=
4. 热容：
等容摩尔热容 V
V V V T U T U n T n Q C ⎪⎭⎫
⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂==m m ,1δd 等压摩尔热容 p
p p p T H T H n T
n Q C ⎪⎭⎫
⎝⎛∂∂=⎪
⎭⎫ ⎝⎛∂∂=
=
m m ,1δd 理想气体：R C C V p =-m ,m ,； 凝聚态：0m ,m ,≈-V p C C
单原子理想气体分子： R C V 23
m ,= R C p 2
5m ,=
双原子理想气体分子： R C V 25m ,= R C p 2
7m ,= 5. 标准摩尔反应焓：
由标准摩尔生成焓[),(B,Θm f T H β∆或标准摩尔燃烧焓[),(B,Θ
m c T H β∆]计算
),(B,),(B,)(Θ
m c B
B B
Θm f B Θm r T H T H T H βνβν∆-=∆=∆∑∑
6. 基希霍夫公式（适用于相变和化学反应过程）
⎰∆+∆=∆21
d )()(m ,r 1r 2Θm r T
T
p Θm T C T H T H △ 7. 等压摩尔反应热(焓)与等容摩尔反应热(焓)的关系式 Q p －Q V =△r H Өm (T )－△r U Өm (T ) =∑RT v )g (B 8. 理想气体的可逆绝热过程方程：
γγ2211V p V p =， p 1V 1/T 1 = p 2V 2/T 2，γ=C p ，m /C V ，m 三、各种过程Q 、W 、△U 、△H 的计算
1．解题时可能要用到的内容
(1) 对于气体，题目没有特别声明，一般可认为是理想气体，如N 2，O 2，H 2等。
等温过程 d T =0，△U =0 △H =0，Q =W ； 非恒温过程 △U = n C V ，m △T ，△H = n C p ，m △T ， 单原子气体 C V ，m =3R /2，C p ，m = C V ，m +R = 5R /2
(2) 对于凝聚相，状态函数通常近似认为与温度有关，而与压力或体积无关，即 △U ≈△H = n C p ，m △T
2．恒压过程：p 外=p =常数，无其他功W '=0
(1) W = -p 外（V 2-V 1），△H = Q p =⎰2
1
T T n C p ，m d T ，△U =△H －△（pV ），Q =△U －W
(2) 真空膨胀过程 p 外=0，W =0，Q =△U
理想气体结果：d T =0，W =0，Q =△U =0，△H =0
(3) 恒外压过程： 首先计算功W ，然后计算△U ，再计算Q ，△H 。
3. 恒容过程：d V =0
W =0，Q V =△U =⎰2
1
T T n C V ，m d T ，△H =△U + V △p
4．绝热过程：Q =0
(1) 绝热可逆过程 W =⎰2
1T T p d V =△U =⎰2
1
T T n C V ，m d T ，△H =△U ＋△(pV )
理想气体：γγ21pV pV =γTp ，=-111γV T 122-γV T =-γγ111T p γγ212T p -
⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛---=
--1112111γγγ
V V K
W 1)(1121122--=--=γγT T V p V p （2）绝热一般过程：由方程W =⎰2
1
T T p 外d V =△U =⎰2
1
T T n C V ，m d T 建立方程求解。
5. 相变过程S （α）→S （β）
(1) 可逆相变（正常相变或平衡相变）：在温度T 对应的饱和蒸气压下的相变，如水在常压下的0℃ 结冰或冰溶解，100 ℃ 时的汽化或凝结等过程。
由温度T 1下的相变焓计算另一温度T 2下的相变焓 △H Өm (T 2)= △H Өm (T 1)+⎰2
1
T T △C p ，m d T
(2) 不可逆相变：利用状态函数与路径无关的特点，根据题目所给的条件，设计成题目给定或根据常识知道的（比如水的正常相变点）若干个可逆过程，然后进行计算。
6．化学变化过程：标准反应焓的计算
(1) 由298.15K 时的标准摩尔生成焓或标准摩尔燃烧焓计算标准摩尔反应焓，然后利用基希霍夫公式计算另一温度T 时的标准反应焓。
注意：生成反应和燃烧反应的定义，以及标准摩尔生成焓或标准摩尔燃烧焓存在的联系。
例如 H 2O （l ）的生成焓与H 2的燃烧焓，CO 2 的生成焓与C （石墨）的燃烧焓数值等同。
(2) 一般过程焓的计算：基本思想是（1），再加上相变焓等。
(3) 燃烧反应系统的最高温度计算：整个系统作为绝热系统看待处理由系统焓变 H =0 建立方程计算。
四、典型题示例
1-1 1mol 理想气体于27℃ 、101325Pa 状态下受某恒定外压恒温压缩到平衡，再由该状态恒容升温到97 ℃ ，则压力升到1013.25kPa 。
求整个过程的W 、Q 、△U 及△H 。
已知该气体的C V ，m 恒定为20.92J ∙mol -1 ∙K -1。
解题思路：需先利用理想气体状态方程计算有关状态： (T 1=27℃, p 1=101325Pa ，V 1)→(T 2=27℃, p 2=p 外=?，V 2=?)
→(T 3=97℃, p 3=1013.25kPa ，V 3= V 2)
1-2水在 -5℃ 的结冰过程为不可逆过程，计算时要利用0℃ 结冰的可逆相变过程，即
H 2O （l ，1 mol ，-5℃ ，
H 2O （s ，1 mol ，-5℃
，θp ） ↓△H 2 ↑△H 4
H 2O （l ，1 mol ， 0℃， H 2O （s ，1 mol ，0℃，θp ）
∴ △H 1=△H 2＋△H 3＋△H 4
1-3 在 298.15K 时，使 5.27 克的甲醇(摩尔质量为32克) 在弹式量热计中恒容燃烧，放出 119.50kJ 的热量。
忽略压力对焓的影响。
(1) 计算甲醇的标准燃烧焓 θm c H ∆。
(2) 已知298.15K 时 H 2O(l) 和CO 2(g)的标准摩尔生成焓分别为－285.83 kJ·mol －1 、
－393.51 kJ·mol －1，计算CH 3OH(l)的θ
m f H ∆。
(3) 如果甲醇的标准蒸发焓为 35.27kJ·mol －1，计算CH 3OH(g) 的θ
m f H ∆。
解：(1) 甲醇燃烧反应：CH 3OH(l) +2
3
O 2(g) → CO 2(g) + 2H 2O(l)
θ
m c U ∆=－119.50 kJ/(5.27/32)mol =－725.62 kJ·mol －1
θm
c H ∆=θ
m c U ∆+∑RT v )g (B = (－725.62－0.5×8.3145×298.15×10－3)kJ·.mol －1 =－726.86 kJ·mol －1
(2) θm c H ∆=θm f H ∆(CO 2) + 2θm f H ∆（H 2O )－θ
m f H ∆ [CH 3OH(l)] θm f H ∆[CH 3OH (l)] =θm f H ∆ (CO 2) + 2θm f H ∆ (H 2O )－θm c H ∆
= [－393.51+2×(－285.83)－(－726.86) ] kJ·mol －1 =－238.31 kJ·mol －1
(3) CH 3OH (l) →CH 3OH (g) ，θm vap ΔH
= 35.27 kJ·.mol －1 θm f H ∆[CH 3OH (g)] =θm f H ∆[CH 3OH (l)] +θm
v ap H ∆
= (－38.31+35.27)kJ·.mol －1
=－203.04 kJ·mol －1。