北师大版七年级数学下册第6章概率初步PPT习题课件全套

新课讲授
归纳总结
无论是掷质地均匀的硬币还是掷图钉，在实验次数很大时正面朝上 （钉尖朝上）的频率都会在一个常数附近摆动，这就是频率的稳定性.
我们把刻画事件A产生的可能性大小的数值，称为事件A产生的概 率，记为P(A).
一般的，大量重复的实验中，我们常用随机事件A产生的频 率来估计事件A产生的概率.
新课讲授
实验总次数 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 正面朝上 的次数 正面朝上 的频率 正面朝下 的次数 正面朝下 的频率
新课讲授
（3）根据上表，完成下面的折线统计图.
频率
1.0 0.7 0.5 0.2
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 实验总次数
想一想 事件A产生的概率P(A)的取值范围是什么？必然事件产生
的概率是多少？不可能事件产生的概率又是多少?
必然事件产生的概率为1；不可能事件产生的概率为 0；随机事件A产生的概率P(A)是0与1之间的一个常数.
新课讲授
典例精析
例 将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让 若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球(有放回)，下表是活动进 行中的一组面朝下
你认为正面朝上和正面朝下的可 能性相同吗?
新课讲授
知识点1 频率与概率 做一做 (1) 同桌两人做20次掷硬币的游戏，并将记录
记载在下表中：
实验总次数 正面朝上的次数 正面朝下的次数 正面朝上的频率 正面朝下的频率
新课讲授
(2)累计全班同学的实验结果, 并将实验数据汇总填入下表：
(2)设袋中白球为x个，1＝0.25(1+x)，x＝3. 答：估计袋中有3个白球．

这些事件称为必然事件。
探究新知一
⒋ 太阳从西方升起；
⒌ 一个数的绝对值小于0；
★ 这些事情我们事先肯定它一定不会发 生，这些事件称为不可能事件。 ★ 必然事件和不可能事件都是确定事件。
探究新知二
思考下列事件（三）： ⒈ 从商店买的饮料中奖 ⒉ 掷一枚硬币，有国徽的一面朝上。 ⒊ 买彩票恰好中奖
⒋ 通过点名器找同学回答问题， “××”被选中
试验总次数
（4）小明共做了400次掷图钉游戏，并记录了 游戏的结果绘制了下面的折线统计图，观察图 像，钉尖朝上的频率的变化有什么规律？
钉尖朝上的频率
1.0 0.8 0.6
0.4 200 240 280 320 360 400
试验总次数
结论：
在试验次数很大时，钉尖朝上的 频率都会在一个常数附近摆动， 即钉尖朝上的频率具有稳定性
这节课我们就来学习随机事件.
讲授新课
你猜你想
思考下列事件（一）：
如果随机投掷一枚均匀的骰子，那么
⒈ 掷出的点数会是10吗？ ⒉ 掷出的点数一定不超过6吗？
⒊ 掷出的点数一定是1吗？
探究新知一
思考下列事件（二）： 1.玻璃杯从10米高处落到水泥地面上会破碎；
2.太阳从东方升起；
3.今天星期天，明天星期一； ★ 这些事情我们事先肯定它一定会发生，
试验总次数n 钉尖朝上次数m 钉尖朝上频率 m/n
20 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400
（3）根据上表完成下面的折线统计图：
钉尖朝上的频率
1.0 0.8 0.6 0.4 0.2
20 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400

1 5
.
有 5.如何果关黑系砖？的卧面室积15是，5书平房方米54 ,，整概个率1地的板和的等面于积1是. 20平方米，
小球停留在黑砖上的概率是多少？ 4
小结：几何图形概率的大小与 面积 有关
探究新知
如果小球在如图所示的地板 上自由地滚动，并随机停留在 某块方砖上，它最终停留在黑 砖上的概率是多少？
北师大版 数学 七年级 下册
6.3 等可能事件的概率 （第3课时）
导入新知
假如小猫在如图所 示的地板上自由地走来 走去，并随意停留在某 块方砖上，它最终停留 在黑色方砖上的概率是 多少？（图中每一块方 砖除颜色外完全相同）
素养目标
2. 能够运用与面积有关的概率解决实际问题．
1. 了解与面积有关的一类事件发生概率的计 算方法，并能进行简单计算.
探究新知如图是一个可以自由转动的转盘转盘分为6个大小相同的扇形指针的位置固定转动的转盘停止后其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置指针指向两个扇形的交线时当作指向右边的扇形指针指向阴影区域的概率是如图正三角形网格中已有两个小正三角形被涂黑再将图中其余小正三角形涂黑一个使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形这样的小三角形占空白小三角形的概率为解
并随机停留在某块地砖上．每块地砖的大小、质地完全相同，
3
那么该小球停留在黑色区域的概率是____8_____．
课堂检测
基础巩固题
1. 如图，AB,CD是水平放置的轮盘(俯视图)上两条互相 垂直的直径，一个小钢球在轮盘上自由滚动，该小钢球最 终停在阴影区域的概率为( A )
A. 1
1
3
2
B.
C.
D.
车场内，停车场内一个停车位置正好占一个方格且每个方格除

生，这些事件称为不可能事件。
★ 必然事件和不可能事件都是确定事件。
探究新知二
思考下列事件（二）： ⒈ 宝鸡2017年6月20会下雨； ⒉ 掷一枚硬币，有国徽的一面朝上；
⒊ 买彩票恰好中奖；
⒋ 打开电视，正在播放动画片。
探究新知二
★ 一件事情我们事先无法肯定它会
不会发生，这样的事件称为不确定事件， 也称为随机事件。
小结
事件
必然事件（一定会发生）
确定事件
不可能事件（一定不会发生）
不确定事件（发生的可能性有大有小）
特别注意：不可能事件是属于确定
事件而不属于不确定事件。
作业： 习题6.1
1、2、3
一定 ⒊ 掷出的点数一定是1吗？
不一定
探究新知一
思考下列事件（一）： 1.3个人分成两组，一定有2个人分在同一组；
2.太阳从东方升起； 3.如果今天星期一，那么明天是星期二；
★ 这些事情我们事先肯定它一定会发生，
这些事件称为必然事件。
探究新知一
⒋ 太阳从西方升起； ⒌ 负数大于正数； 6.掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是10； ★ 这些事情我们事先肯定它一定不会发
游戏1：掷骰子
做一做：利用质地均匀的骰子和同桌 做游戏，规则如下：
（1）两人同时游戏，各自掷一枚骰子，每人可 以只掷一次骰子，也可以连续地掷几次骰子。
（2）当掷出的点数和不超过10时，如决定停止 掷，那么你的得分就是所掷出的点数和；当掷 出的点数和超过10时，必须停止掷，并且你的 得分为0。
（3）比较两人的得分，谁的得分多谁就获胜。
你认为小明和小颖的说法有道理吗？
游戏2: 摸球
甲袋中有6个白球，乙袋中有6个红球， 丙袋中有白球4个、篮球2个，且三个袋 中所有的球出颜色外，完全相同；

P(悟空刷碗） =0
徒弟三人洗碗的概率分别是多少！
课堂小结
1.会判定三类事件(必然事件、不可能事件、随机事件) 及三类事件发生的概率，用图来表示事件发生的概率. 2.理解概率的意义，会计算有关摸球、面积等一些事件 的概率.
（1）P(摸到红球)＝
（2）P(事件发生)=
3.会设计概率游戏使其满足某些要求.
课后作业
见《学练优》本章热点专练
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七年级数学(下)
授课老师：XX XX XX 授课日期：201X.XX.XX
D C
B
5.话说唐僧师徒越过石砣岭,吃完午饭后,三徒弟商量 着今天由谁来刷碗,可半天也没个好主意.还是悟空聪 明,他灵机一动,扒根猴毛一吹,变成一粒骰子，对八戒 说道:我们三人来掷骰子： 如果掷到2的倍数就由八戒来刷碗；
P(八戒刷碗） = 1 2
如果掷到3就由沙僧来刷碗；
P(沙僧刷碗） =
1 6
如果掷到7的倍数就由我来刷碗；
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第六章 概率初步
小结与复习
要点梳理
考点讲练
课堂小结
课后作业
要点梳理
事 件 的 可 能 性 不 确 定 事 件
必然事件
不可能事件
P(A)=1 P(A)=0
10 4 2 （2）盒子里面是豆角的概率是多少？ 10 5 8 4 （3）盒子里面不是菠菜的概率是多少？ 10 5 5 1 （4）盒子里面是豆角或土豆的概率是多少？ 10 2
针对训练
3.一个袋中装有2个黑球3个白球，这些球除颜色外，

)
A. 1 10
B. 9 10
C. 1 5
D. 4 5
走近中考
3.(贵州黔东南州中考)黔东南下司“蓝莓谷”以盛产“优质蓝莓”而吸引来自四面八方的游客,
某果农今年的蓝莓得到了丰收,为了了解自家蓝莓的质量,随机从种植园中抽取适量蓝莓进行检
测,发现在多次重复的抽取检测中,“优质蓝莓”出现的频率逐渐稳定在0.7,该果农今年的蓝莓
2020/6/7
3
归类探究
人们通常用
摸到红球可能出现的结果数
P（摸到红球）
摸出一球所有可能出现的结果数
必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）＝1； 不可能事件的概率为0，记作P（不可能事件）＝0； 如果A为随机事件，那么0＜P（A）＜1.
2020/6/7
4
归类探究
一只小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，并随意停留 在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是多少？ （图中每一块方砖除颜色外完全相同）
总产量约为800 kg,由此估计该果农今年的“优质蓝莓”产量约是
解析 (1)埋在“2”号区域的可能性大.
(2)P(埋在“1”号区域)= 1 ;
4
P(埋在“2”号区域 )= 2 = 1 ;
42
P(埋在“3”号区域)= 1 .
4
(3)埋在“1”号和“3”号区域的概率相同.
2020/6/7
12ห้องสมุดไป่ตู้
走近中考
1.(2019湖北宜昌）在"践行生态文明,你我一起行动"主题有奖竞赛活动中,903班共设置"生
6
归类探究
某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客消费100元以上，就能获得 一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元， 50元、20元的购物券（转盘被等分成20个扇形）.

谢 谢 观 看 ！
第六章 概率初步
第44课时 频率的稳定性
目录 contents
课前小测
课堂精讲
课后作业
目录 contents
课前小测
Listen attentively
课前小测
公式定理 1.大量重复试验中，事件发生的频率逐渐稳定到某个常数 附近，这个常数可以估计事件发生的 概率 . 知识小测 2．（2015•石家庄模拟）甲、乙两名 同学在一次用频率去估计概率的实验 中，统计了某一结果出现的频率绘出 的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（B ） A．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率 B．从一个装有2个白球和1个 红球的袋子中任取一球，取到红球的概率 C．抛一枚硬币，出现正面的概率 D．任意写一个整数，它能被2整除的概率
Listen attentively
课堂精讲
知识点1 事件的分类 例1. （2016•抚顺）下列事件是必然事件的为（B ） A．购买一张彩票，中奖 B．通常加热到100℃时，水沸腾 C．任意画一个三角形，其内角和是360° D．射击运动员射击一次，命中靶心 解：A、购买一张彩票，中奖，是随机事件；B、 通常加热到100℃时，水沸腾，是必然事件；C、 任意画一个三角形，其内角和是360°，是不可能 事件；D、射击运动员射击一次，命中靶心，是随 机事件；故选：B．
目录 contents
课后作业
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课后作业
基础过关
4．（2016•本溪一模）已知下列事件： ①太阳从西边升起； ②抛一枚硬币正面朝上； ③口袋里只有两个红球，随机摸出一个球是红球； ④三点确定一个圆， 其中是必然事件的有（ A） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2 频率的稳定性
栏目索引
例2 (2017甘肃兰州中考)一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全 相同的小球,其中有9个黄球,每次摸球前先将盒子里的球摇匀,任意摸出一 个球记下颜色后再放回盒子,通过大量重复摸球试验后发现,摸到黄球的频 率稳定在30%,那么估计盒子中小球的个数n为 ( ) A.20 B.24 C.28 D.30
C. b D. 4a
a
b
图6-2-3
2 频率的稳定性
栏目索引
答案
B
设圆的半径为r,则正方形的边长为2r,根据题意得
πr 2 4r 2
≈
b a
,故π≈
4b ,故选B.
a
2 频率的稳定性
栏目索引
3.小明在学习了频率与概率的知识后,做了投掷骰子的试验,小明共做了
100次试验,试验的结果如下:
朝上的点数
2 频率的稳定性
栏目索引
知识点二 频率的稳定性及用频率估计概率 1.概率的定义
概率定义
必然事件的概率
不可能事件的概率 随机事件的概率
我们把刻画事件A发生 必然事件发生的概率 的可能性大小的数值, 为1 叫做事件A发生的概率, 记为P(A)
不可能事件发生的概 随机事件发生的概率是0
率为0
与1之间的一个常数
抽到黑球 答案 C A项,同时抛掷两枚硬币,落地后两枚硬币都正面朝上的概率为
1 ,故A选项不符合题意;B项,一副去掉大小王的扑克牌,洗匀后,从中任抽一
4
张牌的花色是红桃的概率是 1 ,故B选项不符合题意;C项,抛一个质地均匀
4
的正方体骰子,朝上的面点数是3的概率是 1 ≈0.17,故C选项符合题意;D项,
2 频率的稳定性

1 感受可能性
目标二 会比较随机事件发生的可能性的大小
例 2 教材补充例题 转动如图 6－1－1 所示的转盘一次，当转 盘停止转动时，记录指针所指向区域的颜色(若指针落在交界处， 则重转一次)． (1)所记录的颜色区域会有哪些可能的结果？ (2)你认为指针指向哪种颜色区域的可能性大？ 指向哪种颜色区域的可能性小？ (3)怎样改变各颜色区域的数目，可使指针指 向每种颜色区域的可能性相同？
必然事件 ． 肯定它一定发生，这些事情称为__________
不可能事件：在一定条件下进行重复试验时，有些事情我们事先
不可能事件 ． 能肯定它一定不会发生，这些事情称为____________
随机事件：在一定条件下进行重复试验时，有些事情我们事先无
随机事件 ． 法肯定它会不会发生，这些事情称为__________
1 感受可能性
解：必然事件：(1)(3)． 不可能事件：(2)(5)． 随机事件：(4)(6)．
1 感受可能性
【归纳总结】区分事件类型的方法： 区分必然事件、不可能事件和随机事件最简单的方法是判断 这个句子的正确性．如果这句话是正确的，那么它就是必然事件； 如果这句话是错误的，那么它就是不可能事件；其他情况均为随 机事件．
第六章 概率初步
第六章 概率初步
1 感受可能性
知识目标 目标突破 总结反思
1 感受可能性
知识目标
1．经历猜测、试验、分析等过程，理解事件的分类及其概念，
能对事件的类型进行判断．
2．通过对随机事件发生的可能性的分析，能比较随机事件发
生的可能性的大小．
1 感受可能性
目标突破
目标一 会区分事件的类型
例 1 教材补充例题 下列各事件中， 哪些是必然事件？哪些是不 可能事件？哪些是随机事件？ (1)15 个人中，至少有 2 个人出生的月份相同； (2)十五的月亮像一条弯弯的小船； (3)在标准大气压下，水温达到 100 ℃开始沸腾； (4)小亮买体育彩票，中 100 万奖金； (5)2019 年，我们都将搬到月球上居住； (6)打开书本任意翻开一页，其页码是 25 页．

3 【2016· 沈阳】“射击运动员射击一次，命中靶心”
这个事件是( A )
A．随机事件
C．不可能事件
B．必然事件
D．都不是
知1－练
4
【2017· 葫芦岛】下列事件是必然事件的是( D ) A．乘坐公源自汽车恰好有空座B．同位角相等
C．打开手机就有未接电话 D．三角形内角和等于180°
知1－练
5
【2016· 徐州】下列事件中的不可能事件是( D ) A．通常加热到100 ℃时，水沸腾
(3)比较两人的得分，谁的得分多谁就获胜.
（来自《教材》）
知1－讲
事件的判断： (1)必然事件：在一定条件下，有些事情我们事先能肯 定它一定发生，这些事情称为必然事件． (2)不可能事件：在一定条件下，有些事情我们事先能 肯定它一定不会发生，这些事情称为不可能事件．
(3)随机事件：在一定条件下，有些事情我们事先无法
肯定它会不会发生，这些事情称为不确定事件，也 称为随机事件．
知1－讲
总
结
判断一个事件的类型，要从其定义出发，同时也 要联系理论及生活的相关常识来判断；注意必然事件 和不可能事件都是事先可以确定的，一定发生的是必 然事件，一定不发生的是不可能事件，否则就是随机
事件．
知1－讲
例2 把下列事件划分为两类，并说出划分标准． (1)向空中抛一块石头，石头会飞向太空； (2)甲、乙两名同学在进行羽毛球比赛，甲获胜； (3)从一副扑克牌中随意抽取一张牌，这张牌正好是红桃； (4)黑暗中我从一大串钥匙中随意选中一把，并用它打开
知1－讲
例1 下列事件中，是随机事件的是( A ) A．他坚持锻炼身体，今后能成为飞行员 B．在一个装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球