在小学数学教学中如何渗透函数思想

在小学数学教学中如何渗透函数思想和模型思想1.引入函数思想：a)引导学生了解函数的定义：定义输入和输出之间的关系，并通过图表、表格等多种形式展示。

b)提供几个简单的实际例子，例如：温度与时间的关系、身高与年龄的关系等，帮助学生理解函数的概念。

c)鼓励学生自己设计实验，并记录相关数据，以便他们能够把问题转化为函数关系的形式。

2.使用函数图像：a)使用函数图像展示函数的特征，帮助学生理解函数的变化规律。

b)引导学生探索不同的函数图像，例如线性函数和非线性函数的图像，让他们发现不同函数类型之间的区别。

c)鼓励学生绘制函数图像，以便他们理解函数的概念和特点。

3.模型思想在数学教学中的运用：a)引导学生将数学问题转化为现实生活中的实际问题，并鼓励他们利用数学模型进行解决。

b)引导学生分析并解释数学模型的含义，帮助他们理解模型思想的重要性。

c)提供多种实际问题，让学生尝试建立数学模型，并以模型思想求解问题。

4.进行实际的函数问题和模型应用：a)设计一些与实际生活密切相关的函数问题，例如：销售量与价格的关系、速度与时间的关系等。

b)引导学生进行函数问题的分析和解决，帮助他们将抽象的概念转化为可操作的实际问题。

c)鼓励学生从实际问题出发，自己设计模型并进行解决。

5.与其他学科的整合：a)在数学和其他学科的合作中，运用函数和模型思想，例如：物理中的运动方程、生物中的生长模型等。

b)引导学生在跨学科的学习中运用函数和模型思想，帮助他们将数学应用于实际情境。

在渗透函数思想和模型思想的教学中，需要注意以下几点：1.点线面的结合：保持数学教学的多样性，让学生通过观察、实验、模型设计等方式，深入理解函数和模型的概念，并能够把它们应用于实际问题的解决过程中。

2.鼓励探索思维：培养学生的探索精神，引导他们提出问题、设计实验、观察数据、总结规律，并把这些过程与函数思想和模型思想相结合。

3.培养实际问题解决能力：通过练习和应用，培养学生应用函数和模型进行实际问题解决的能力，让他们在解决实际问题中感受到函数思想和模型思想的重要性。

小学数学教材和教学中的函数思想的研究一、本文概述随着数学教育的不断深化与改革，函数思想在小学数学教材和教学中的地位日益凸显。

本文旨在探讨小学数学教材和教学中函数思想的渗透与实践，以期为提高小学数学教学质量，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力提供有益的参考。

本文将首先梳理小学数学教材中函数思想的体现，包括教材中对函数概念的引入、函数图像的描绘、函数关系的建立等方面。

接着，通过对实际教学案例的分析，探讨教师在教学实践中如何有效地运用函数思想，引导学生理解函数概念，掌握函数的基本性质，以及运用函数思想解决实际问题。

本文还将就小学数学教材和教学中函数思想的应用进行深入研究，分析函数思想在小学数学教育中的价值和意义。

针对当前小学数学教材和教学中存在的问题和不足，提出相应的改进建议，以期促进小学数学教育的持续发展。

通过本文的研究，我们期望能够为小学数学教师和教育工作者提供一个全面、系统的视角，以更好地理解和把握函数思想在小学数学教材和教学中的重要地位，进而推动小学数学教育的改革与创新。

二、函数思想在小学数学教材中的体现函数思想，作为数学中一种重要的思维方式，它并不是一种抽象而难以理解的概念。

相反，它与我们的日常生活紧密相连，无处不在。

在小学数学教材中，函数思想的体现也尤为明显，它贯穿于各个年级的教学内容之中，为学生后续的数学学习打下坚实的基础。

在低年级的数学教材中，函数思想主要体现在数与量之间的关系上。

例如，在一年级学习加减法时，学生们就已经开始接触到“函数”的初步概念。

他们通过实际操作，了解到加法与减法之间的关系，即加法是“输入”与“输出”的和，而减法则是“输入”与“输出”的差。

这种数与量之间的关系，实际上就是函数思想的一种体现。

随着年级的升高，教材中对函数思想的体现也更为深入。

在中年级的数学教材中，函数思想更多地体现在图形的变化上。

例如，在学习面积和体积时，学生们通过观察和计算不同形状的面积和体积，开始理解到形状的变化与面积、体积之间的关系。

如何在小学数学教学中渗透函数思想整个小学阶段的数学学习中无不渗透着函数的思想，教师在教学中注意渗透变量和函数的思想，潜移默化，提高对学生的素质教育。

函数思想是一种考虑对应、考虑运动变化、相依关系，以一种状态确定地刻画另一种状态，由研究状态过渡到研究变化过程的思想方法，函数思想的本质在于建立和研究变量之间的对应关系。

学生愿意去发现规律，并能将规律表述出来的意识和能力，就是函数思想在教学中的渗透。

让学生感受到“于变化之中寻求不变，并把握规律的重要性”。

在小学数学教学中渗透函数思想，要把握以下两条基本原则:（1）创设“变化”的过程，才能感受到函数思想。

（2）激发学生“探究”的本性，于“变”中把握“不变”，满足人的好奇本性。

“探索规律”作为渗透函数思想的一个重要内容，“探索规律”实际上就是培养学生的“模式化”的思想，发现规律就是发现一个“模式”。

探索数列中的规律也多出现在第一学段的各册教材中。

如百数表中的规律，在“百数表”中除了可以探索数的排列规律(横着、竖着、斜着)外，还可以进一步探索每一行中相邻的两个数的规律、每一列中相邻两个数的规律，甚至每两行与每两列相邻四个数之间的规律，这些规律中蕴含着多种变化的模式。

将对应关系以图解的形式渗透，各册教材中均有类似如下的练习，使学生直观的体验到“像”与“原像”之间的“一一对应”。

小学教材中以各种素材、各种形式提供给学生大量关于集合之间“关系”直观经验，对“关系”的体验使学生对变量之间的相依关系有了初步的认识，而这种变量间的相依关系恰恰就是函数概念的本质。

一般的函数解析式都是借助字母来表达的。

引进字母表示，是用符号表示数量关系和变化规律的基础。

学生经历从用数字表示数到用字母表示数的过程是一个漫长的过程，需要经历大量的活动，积累丰富的经验。

表格的方法在小学数学教材中的地位是十分突出的。

首先，表格作为学生发现规律的重要工具出现在运算规律探索、公式的推导、图形的变化规律的探索等内容中。

小学数学教学中函数思想的渗透函数是指在某一变化过程中，一个量的变化引起另一个量的变化，或者说，在某一范围内，给定一个量（一般用x表示）某一具体数值，按照某个对应法则f，另一个量（一般用y表示）有唯一的一个值和它对应。

x取不同的数值时，按照法则f，y则有相应的数值和x对应，则y叫做x的函数。

函数是研究现实世界变量之间关系的一个重要模型，虽然在小学阶段的数学教学中没有出现“函数”这一概念，但在整个小学数学学习中无不渗透着函数的思想。

由于小学生年龄的限制，他们对具体的、静止的、常量的事物容易理解，对动态的、变化的、运动的现象难于把握，学生对函数概念的理解有一个过程。

但作为教师我们不能无视函数思想的重要性，还应该着眼于学生的长远发展及终身发展。

因此，我们在小学数学教学中应针对小学生的特点，将函数思想进行适度的渗透，突出本质，主要在以下两个层次的渗透：层次一：函数概念的渗透函数思想在人教版一年级上册教材中就有渗透。

如让学生观察《20以内进位加法表》，发现加数的变化引起的和的变化的规律等，都较好地渗透了函数的思想，其目的都在于帮助学生形成初步的函数概念。

层次二：函数表示法的渗透要想把函数思想融入课堂教学成就要深入钻研教材，努力挖掘教材中可以进行函数思想方法渗透的各种因素。

如：小学数学中几何图形的周长，面积和体积公式，实际上就是用解析法来表示变量之间关系的函数关系式。

如圆面积公式s=πr2，圆面积随着半径的变化而变化。

结合自己的实践和思考，笔者认为小学阶段函数思想的渗透主要有以下几个关键点：一、在名数向常数的过渡过程中渗透函数思想小学低年级学生所学习的数的概念是在熟悉具体事物的基础上逐渐建立起来的。

低年级数数、比较数的大小等知识的学习，可以看作是学生对量的认识由名数向常数的过渡过程。

如通过3本书、2支笔等来认识3和2，前者我们称之为名数，后者称之为常数。

显然后者脱离了具体的事物，具有了数所特有的抽象性。

由此可见，常量的概念不是一下子就建立起来的，对常量的概念的建立，首先必须通过由名数向常数的过渡。

函数思想在数学教学中的渗透《数学课程标准》在教材的编写建议中写到：函数思想从低年级起注意渗透，高年级讲比例时继续加强。

在小学实施函数思想的渗透教学中应遵循下列三个教学原则：(1)循序渐进原则(2)化隐为显原则(3)量力性原则。

在此基础上提出以下几条函数思想在小学数学教学中的渗透途径：(1)明确定义，在教学目标中渗透作为一名数学教师必须先自己明确函数思想定义，上课前认真钻研教材,挖掘教材中所蕴含的函数思想,从函数思想的角度对教材的体系进行认真的分析,弄清教材哪些地方集中反映或附带反映了函数思想以及这些部分的内容所要解决的问题,把函数思想像数学知识一样归纳到教学目的、教材分析和教学方法中去,在教学过程中作为教学的指导思想,通过教学过程向学生灌输和渗透。

(2)注意挖掘教材中的素材函数思想在小学教材中的分布是无处不在的。

从第一册开始，就通过填数图等形式，将函数思想渗透在许多例题和习题之中。

在中高年级教材中出现的几何图形的面积公式和体积公式，实际上就是用解析法来表示变量之间的函数关系。

在统计图表学习中,用图表将函数思想的核心(对应、关系)直观化和具体化。

为此，教师在备课过程中,要充分地挖掘教材中能向小学生渗透函数思想的素材,有目的、有计划、循序渐进地渗透。

(3)联系生活，从实际入手进行渗透数学来源于生活，也应用于生活。

因此，用贴近儿童生活实际的场景来引入，容易激发学生的求知欲，激活学生已有知识和经验，使其能自主地探索新知，解决问题。

世界是运动变化的，我们的生活离不开函数，函数与每个人都息息相关，如一个人的身高、电话费、心电图、热与温度等都是函数。

函数是应用广泛的数学模型，它不仅可以有效地描述、反映规律，而且可以解决许多实际问题。

恰当的提取生活中学生熟悉的例子，有助于学生对变量和变化规律的理解，渗透函数思想。

(4)开展游戏，在玩耍中自然渗透实验研究表明，儿童如果在一种轻松愉悦的环境下开展数学学习，学习效率可有大幅度的提高。

浅谈小学中段数学教学中渗透函数思想方法探讨内容摘要：函数思想是数学中一种非常重要的思想，虽然函数在小学数学中没有正式引入，但函数思想在整个小学阶段的“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”中都有所渗透。

如何在小学数学教学中渗透函数思想，让学生应用函数发现规律，是教学中教师需要思考的问题。

首先，本文从函数思想的概念入手，结合《数学课程标准》中的相关要求，探讨小学中段数学教学中渗透函数思想的意义；其次，本文根据人教版数学三、四年级教材，梳理适合渗透函数思想的教学内容，并总结出函数思想的呈现形式；最后，依据自身的教学实践，并参考相关资料总结出在小学中段数学教学中渗透函数思想的方法。

关键词：函数思想小学中段数学教材小学中段数学教学函数在小学数学中虽然没有正式引入，但函数思想在整个小学阶段的“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”中都有所渗透。

函数思想体现于：于“变化”中寻求“规律（关系式）”，即“模式化”思想；于“规律”中追求“有序”“结构化”“对称”思想；函数的核心就是“把握并刻画变化中的不变，其中变化的是‘过程’，不变的是‘规律’（关系）”。

学生愿意去发现规律，并能将规律表述出来的意识和能力，就是函数思想在小学数学教学中的渗透。

本文将从“渗透函数思想的意义”、“教材中渗透函数思想的体现”及“教学中渗透函数思想的方法”三个方面探究函数思想在小学数学教学中的渗透。

《数学新课程标准》【1】在基本理念中指出：教师要引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、体会和运用数学思想和方法。

这说明了数学思想方法对小学数学学习有着极其重要的作用。

虽然在小学数学中没有正式引入函数概念与函数关系式，但这不等于没有函数的雏形、没有函数思想的存在。

《数学新课程标准》把函数思想作为贯穿小学数学的一个重要思想。

在整个小学阶段的数学学习中，凡是有“变化”的地方就蕴含着函数思想。

在小学数学教学中如何渗透函数思想在小学数学教学中，渗透函数思想是非常重要的，因为函数思想是数学中的基础概念之一，对于学生后续学习数学以及其他科学领域的思维发展有着重要的影响。

以下是一些教学方法，可以帮助教师渗透函数思想到小学数学课程中。

1.引入实际问题：函数不仅仅是一个抽象概念，还有着实际的应用。

在教学中引入实际问题可以帮助学生理解函数的概念。

例如，教学中可以引入温度问题，让学生思考温度与时间的关系，从而引出函数的概念。

3.引入函数符号：函数符号是函数概念的重要组成部分。

在教学中，教师可以引入函数符号，让学生学会用符号来表示函数。

例如，通过引入f(x)的表示方法，学生可以更清楚地理解函数的意义和作用。

5.培养抽象思维：函数思想是一种抽象思维，对于小学生来说可能比较难以理解。

因此，在教学中，教师需要通过一些具体的例子和比喻，帮助学生将函数思想转化为具体的操作，从而培养学生的抽象思维能力。

6.注重培养学生的推理思维：函数思想与推理思维密切相关。

教师可以利用一些推理题，让学生通过观察和思考，找出函数的规律和特点，培养学生的推理思维和逻辑思维能力。

综上所述，在小学数学教学中，渗透函数思想是一项重要任务。

通过引入实际问题、利用图形展示、引入函数符号、运用函数求解问题、培养抽象思维以及注重培养学生的推理思维，可以帮助学生更好地理解和运用函数思想，从而提高他们的数学思维能力。