八年级数学上册164中心对称图形中心对称的应用素材冀教版.

冀教版数学八年级上册16.4《中心对称图形》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级上册16.4《中心对称图形》是学生在学习了轴对称图形的基础上进行学习的。

本节内容通过具体的实例让学生理解中心对称图形的概念，掌握中心对称图形的性质，并能运用性质进行相关问题的解答。

教材中提供了丰富的图片和实例，便于学生理解和掌握中心对称图形的概念和性质。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了轴对称图形的相关知识，具备了一定的几何图形认知基础。

但中心对称图形与轴对称图形在概念和性质上有很大的区别，需要学生在已有的知识基础上进行适当的拓展和迁移。

同时，学生需要通过观察、操作、思考等活动，深入理解中心对称图形的性质，才能正确运用性质解决实际问题。

三. 教学目标1.理解中心对称图形的概念，掌握中心对称图形的性质。

2.能运用中心对称图形的性质解决实际问题。

3.培养学生的观察能力、操作能力和思维能力。

四. 教学重难点1.中心对称图形的概念和性质。

2.运用中心对称图形的性质解决实际问题。

五. 教学方法1.采用直观演示法，通过展示实物和图片，让学生直观地理解中心对称图形的概念和性质。

2.采用操作实践法，让学生动手操作，巩固中心对称图形的性质。

3.采用问题驱动法，引导学生思考和探索中心对称图形的性质，提高学生的思维能力。

4.采用小组合作学习法，让学生在小组内讨论和分享学习心得，培养学生的合作意识。

六. 教学准备1.准备相关的图片和实例，用于展示中心对称图形的概念和性质。

2.准备练习题，用于巩固所学知识。

3.准备黑板和粉笔，用于板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的图片和实例，如时钟、风扇等，引导学生观察和思考这些物体是否为中心对称图形。

让学生发表自己的观点，从而引出中心对称图形的概念。

2.呈现（10分钟）通过PPT或黑板，呈现中心对称图形的性质。

教师讲解并演示，让学生理解和掌握中心对称图形的性质。

同时，引导学生进行适当的笔记。

冀教版数学八年级上册16.4《中心对称图形》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级上册16.4《中心对称图形》是学生在学习了平面几何基本概念和性质的基础上，进一步研究图形的对称性质。

本节内容通过中心对称图形的定义、性质和判定，使学生了解中心对称图形与轴对称图形的区别与联系，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了平面几何的基本概念和性质，对图形的对称性有了初步了解。

但中心对称图形作为一个新的概念，对学生来说还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，逐步引导学生认识和理解中心对称图形的性质和判定。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生了解中心对称图形的定义、性质和判定，能运用中心对称图形的性质解决一些实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、猜想、验证等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识和合作精神。

四. 教学重难点1.重点：中心对称图形的定义、性质和判定。

2.难点：中心对称图形在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引发学生的兴趣，引导学生主动探究中心对称图形的性质。

2.启发式教学法：在教学过程中，教师引导学生观察、操作、猜想、验证，激发学生的思维。

3.合作学习法：学生分组讨论，共同完成任务，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作中心对称图形的课件，包括图片、动画、实例等。

2.教学素材：准备一些中心对称图形的实例，如圆、平行四边形等。

3.练习题：设计一些有关中心对称图形的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实例，如剪纸、团扇等，引导学生观察这些实例的特点，引发学生对中心对称图形的兴趣。

2.呈现（10分钟）教师讲解中心对称图形的定义、性质和判定，通过示例使学生了解中心对称图形的特点。

什么叫中心对称和中心对称图形？
中心对称和中心对称图形，这也是两个有联系的概念。

中心对称是指：对于两个几何图形，如果连结它们的对应点之间的线段的中点都和某一定点重合，那么这两个图形就叫中心对称，这一定点，叫做对称中心。

中心对称图形是指：如果绕着一个定点旋转180°后，两个图形中的每一个能够与另一个原来的位置互相重合，那么，这个图形叫做以这个定点为对称中心的中心对称图形。

如图：
图中的三角形A＇B＇C＇绕着定点O旋转180°后，与三角形ABC的原来位置互相重合，因此，三角形 ABC与三角形 A＇B＇C＇是以 O点为对称中心的中心对称图形。

除此之外，如果一个图形绕着某一点旋转180°后，能够和原来图形本身位置重合，就称这个图形为中心对称图形。

这一点叫做对称中心。

以平行四边形为例：
图中的四边形ABCD是平行四边形，绕着对角线交点O旋转180°后，能够和原来图形位置重合，因此，平行四边形是以对角线交点O为对称中心的中心对称图形。

1。

16.4 中心对称图形基础闯关全练知识点一中心对称图形与中心对称1．下列图形中，是中心对称图形的是( )A.B.C.D.2．下列四组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的有( )A.1组B.2组C.3组D.4组3．如图16-4-1，线段AB、CD互相平分，交于点O，过O作EF交AC于点E，交BD于点F，这个图形是中心对称图形，对称中心是点O，那么图形中的对应点是__________________；对应线段是__________________；对应三角形是__________________.知识点二中心对称的性质与作图4．如图16-4-2，已知△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称，则下列判断不正确的是( )A.∠ABC=∠A'B'C'B.∠BOC=∠B'A'C'C.AB=A'B'D.OA = OA'5．如图16-4-3．在△ABC中，点O是AC的中点，△CDA与△ABC关于点O成中心对称，若AB=6，∠BAC= 40°．则CD的长度为_______，∠ACD的度数为_______°.6．如图16-4-4，已知AD是△ABC的中线，画出以点D为对称中心，与△ABD成中心对称的三角形.7．如图16-4-5，△ABO与△CDO关于O点成中心对称，点E，F在线段AC上，且AF= CE，求证：FD= BE.能力提升全练1．如图16-4-6所示，如果正方形CDEF旋转180°后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有( )A.4个B.3个C.2个D.1个2．如图16-4-7，已知长方形的长为10cm，宽为4 cm．则图中阴影部分的面积为( )A.20cm2B.15cm2C.10cm2D.25cm23．如图16-4-8．在△ABC中，点D是边AB的中点，已知AC=4．BC=6．(1)画出△BCD关于点D的中心对称图形；(2)根据图形说明线段CD长的取值范围．三年模拟全练一、选择题1．图16 -4-9中既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个二、解答题2．如图16 -4 - 10，在方格纸上有三点A、B、C，请你在格点上找一个点D，作出以A、B、C、D为顶点的四边形并满足下列条件．(1)使得图16-4-10甲中的四边形是轴对称图形而不是中心对称图形；(2)使得图16-4-10乙中的四边形不是轴对称图形而是中心对称图形；(3)使得图16-4-10丙中的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．五年中考全练选择题1．下列图形中，可以看作是中心对称图形的是( )A.B.C.D.2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A．扇形B．正五边形C．菱形D．平行四边形3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )A.B.C.D.4．图16-4-11(1)和图16 -4 -11(2)中所有的小正方形都全等，将图16-4-11(1)的正方形放在图16-4-11(2)中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是( )A．①B．②C．③D．④核心素养全练知识背景：过中心对称图形的对称中心的任意一条直线都将该图形分成全等的两个部分．(1)如图16 -4 -12①，直线m经过平行四边形ABCD对角线的交点O，则S AEFB______四边形（填“>”“<”或“=”）：S DEFC四边形(2)两个正方形按如图16-4-12②所示的方式摆放，O为小正方形对角线的交点，求作过点O 的直线，将整个图形分成面积相等的两部分；(3)八个大小相同的正方形按如图16 -4 -12③所示的方式摆放，求作直线将整个图形分成面积相等的两部分（用三种方法分割）．16.4 中心对称图形基础闯关全练1.D根据旋转180°后与原图重合的图形是中心对称图形，可知D正确．2.C根据中心对称的概念，知(2)(3)(4)都成中心对称．故选C．3．答案点A和点B，点C和点D，点E和点F; OA和OB，OC和OD，OE和OF，AC和BD，AE和BF，CE和DF；△AOC和△BOD,△AOE和△BOF.△COE和△DOF4.B 因为△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称，所以∠ABC= ∠A'B'C'．AB=A'B'．OA= OA'，故选B．5．答案6;40解析∵点O是AC的中点，△CDA与△ABC关于点O成中心对称，∴四边形ABCD是平行四边形，∴DC =AB=6，AB∥DC,∴∠ACD= ∠BAC=40°.6．解析如图，延长AD至点A'，使A'D=AD，因为AD是△ABC的中线，所以B点关于中心D的对称点为C．连接A'C．则△A'CD为所求作的三角形．7．证明∵△ABO与△CDO关于O点成中心对称，∴BO=DO,AO=CO,∵AF=CE，∴AO-AF= CO-CE,∴FO=EO．在△FOD和△EOB中，∴△FOD≌△EOB( SAS)，∴DF =BE.能力提升全练1.D 由中心对称可知，旋转后A 的对称点是F ，C 的对称点是D ，连接AF ，则AF 与CD 的交点即为旋转中心，只有1个．2.A 长方形的面积=10×4= 40cm 2．根据中心对称图形的性质，得题图中阴影部分的面积等于长方形面积的一半，则题图中阴影部分的面积=21×40= 20 cm 2. 3．解析 (1)如图所示，△AED 就是所求作的图形．(2)由 (1)知△ADE ≌△BDC,则 DE =DC,AE=BC,∴AE -AC<2CD<AE+AC, 即BC -AC<2CD<BC+AC,∴2<2CD<10，∴1<CD<5.三年模拟全练一、选择题1.C 第一个图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形；第二个图形既是轴对称图形又是中心对称图形；第三个图形既是轴对称图形又是中心对称图形；第四个图形既是轴对称图形又是中心对称图形．故选C ．二、解答题2解析(1)如图甲所示．(2)如图乙所示．(3)如图丙所示，五年中考全练选择题1.A 根据中心对称图形的定义，知选项A 中的图形可以看作是中心对称图形．2.C 扇形是轴对称图形，不是中心对称图形，故A 不符合题意；正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形，故B 不符合题意；菱形既是轴对称图形又是中心对祢图形，故C 符合题意；平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故D 不符合题意，故选C ．3.A 选项A 中的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故符合题意；选项B 中的图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故不符合题意；选项C 中的图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；选项D 中的图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意．故选A ．4.C 当题图(1)的正方形放在题图(2)中③的位置时，它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，故选C ．核心素养全练解析(1)=．(2)如图所示．(3)如图所示．。

冀教版数学八年级上册16.4《中心对称图形》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级上册16.4《中心对称图形》是学生在学习了平面几何基本概念、图形的性质、全等和相似图形的基础上，进一步研究图形的对称性质。

这一节主要介绍中心对称图形的概念、性质和判定方法，以及中心对称图形与轴对称图形的区别和联系。

教材通过丰富的图片和实例，引导学生探究中心对称图形的性质，培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了平面几何的基本概念，对图形的性质、全等和相似图形有一定的了解。

但中心对称图形这一概念对学生来说比较抽象，不易理解。

因此，在教学过程中，教师需要运用生动的实例和直观的图形，帮助学生建立中心对称图形的直观形象，引导学生通过观察、操作、推理等方法，理解中心对称图形的性质和判定方法。

三. 教学目标1.理解中心对称图形的概念，掌握中心对称图形的性质和判定方法。

2.能够运用中心对称图形的性质解决一些实际问题。

3.培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.中心对称图形的概念和性质。

2.中心对称图形与轴对称图形的区别和联系。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的实例和直观的图形，引导学生观察、操作，建立中心对称图形的直观形象。

2.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考、讨论，培养学生解决问题的能力。

3.合作学习法：学生分组讨论，共同探究中心对称图形的性质，提高学生的合作能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作中心对称图形的课件，包括图片、实例和动画效果。

2.学习素材：收集一些中心对称图形的实例，供学生观察和操作。

3.练习题：设计一些有关中心对称图形的练习题，巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的对称图形，如天安门、蝴蝶、八仙过海等，引导学生观察这些图形的对称性质。

提问：这些图形有什么共同特点？引出中心对称图形的概念。

2.呈现（10分钟）呈现中心对称图形的定义和性质，引导学生通过观察、操作，总结中心对称图形的性质。

学科：数学课题：中心对称图形教材版本：冀教版年级：八年级上册姓名：孟力英工作单位：遵化市第二中学16.4 中心对称图形教学设计一、教材分析“中心对称图形”是“轴对称”、“平移和旋转”知识的延伸，并应用于平行四边形、二次函数和反比例函数的学习中。

通过对这节课的学习，可以完善初中数学对“对称图形”的知识讲授，有着举足轻重的地位。

二、学情分析学生在前面学习了轴对称和旋转的知识，具备了一定的知识经验；另外我班的学生好奇心强，喜欢动手，有较强的操作能力，这些都会对本节课的学习有很大的帮助。

三、教学目标知识与技能：1．发现中心对称的性质和判断两个图形是否成中心对称的方法，并能灵活应用。

2.能够利用中心对称的性质进行作图，能够判断两个图形是否成中心对称。

3.了解中心对称图形。

过程与方法：1.利用中心对称的性质验证图形的性质。

2.应用中心对称图形的概念猜测并验证某些图形是否为中心对称图形。

情感态度与价值观：通过观察发现、动手操作、大胆猜想、自主探索、合作交流体验到成功的喜悦，学习的乐趣并积累一定的审美体验。

四、教法学法：教法：以启发、实践、交流为主，通过学生自己动手、合作探究、讲练结合等进行兴趣激励，体现以学生为主体，教师为主导的探究式学习方法。

学法：从学生已有的生活经验出发，引导学生通过观察、分析、归纳图形的特征及在联系；通过课堂讨论培养学生的合作交流能力；在画图过程中培养学生动手动脑的能力，促进他们知识、技能、情感的发展。

五、教学重点、难点：重点：1.中心对称的性质2.中心对称图形的有关概念。

难点：1.中心对称图形与轴对称图形的区别。

2.利用中心对称的性质和中心对称图形的有关概念解决问题。

六、教学用具：对称图形若干，全等的直角三角形纸片两，电子白板，多媒体课件七、教学过程：致用加深理解中心对称图形尝试总结判断中心对称图形的方法。

总结：中心对称图形的判定方法：（1）正多边形中只有偶数边形才是中心对称图形（2）将生活中的图案____ 能和原图形重合，这样的图形是中心对称图形。

八年级数学上册16 轴对称和中心对称图形专题练习线段的垂直平分线的性质定理及其逆定理的应用（新版）冀教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（八年级数学上册16 轴对称和中心对称图形专题练习线段的垂直平分线的性质定理及其逆定理的应用（新版）冀教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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线段的垂直平分线的性质定理及其逆定理的应用1。

撑伞时，把伞“两侧的伞骨”和支架分别看作AB，AC和DB,DC，始终有AB=AC，DB=DC，则伞杆AD与B，C的连线BC的位置关系为 _________。

2.如图所示，在△ABC中，DM，EN分别垂直平分AB和AC,交BC于D，E，若∠DAE=50°,则∠BAC= _____度,若△ADE的周长为19 cm，则BC=__________cm．3．如图，△ABC与△ADC关于直线AC对称，连接BD，若已知四边形ABCD的面积是125，AC=25，则BD的长为 ________．4。

已知：如图,在△ABC中，MN是边AB的中垂线，∠MAC=50°，∠C=3∠B,求∠B的度数．专题二线段垂直平分线与轴对称的综合应用5.如图，直线l是一条河，P,Q是两个村庄．欲在l上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道,则所需管道最短的是（）6。

如图,四边形ABCD是一个长方形的台球桌,台球桌上还剩一个黑球没有被打进球袋，在点P 的位置，现在轮到你打，你应该把在点Q位置的白球打到AB边上的哪一点,才能反弹回来撞到黑球？7.如图，已知∠AOB的大小为α，P是∠AOB内部的一个定点,且OP=2，点E、F分别是OA、OB 上的动点，若△PEF周长的最小值等于2，则α=（）A．30° B．45° C．60° D．90°专题三 作图题8。