高考物理三轮冲刺 备考30分钟课堂集训系列 专题2 相互作用

专题2 相互作用一、选择题(本大题共10个小题，共50分，每小题至少有一个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1. 如图1所示，在水平力F 作用下，A 、B 保持静止．若A 与B 的接触面是水平的，且F ≠0.则关于B 的受力个数可能为 ( )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个 图1解析：对于B 物体，一定受到的力有重力、斜面支持力、A 的压力和A 对B 的摩擦力，若以整体为研究对象，当F 较大或较小时，斜面对B 有摩擦力，当F 大小适当时，斜面对B 摩擦力为零，故B 可能受4个力，也可能受5个力．答案：BC2．如图2所示，质量均为m 的物体A 、B通过一劲度系数k 的弹簧相连，开始时B 放在地面上，A 、B 均处于静止状态，现通过细绳将A 向上拉起，当B 刚要离开地面时，A 上升距离为L ，假设弹簧一 图2直在弹性限度内，则 ( )A ．L ＝2mg kB ．L ＜2mg kC ．L ＝mg kD ．L ＞mg k解析：拉A 之前，A 静止时，mg ＝kx 1，弹簧的压缩量为x 1，当B 刚要离开地面时，弹簧的伸长量为x 2，mg ＝kx 2，所以A 上升的距离为L ＝x 1＋x 2＝2mg k，故A 正确． 答案：A3. 如图3所示，一条细绳跨过定滑轮连接物体A 、B ，A 悬挂起来，B 穿在一根竖直杆上，两物体均保持静止，不计绳与滑轮、B 与竖直杆间的摩擦，已知绳与竖直杆间的夹角θ，则物体A 、B 的质量之比m A ∶m B 等于 ( ) 图3A ．cos θ∶1B ．1∶cos θC ．tan θ∶1D ．1∶sin θ解析：对A 、B 受力分析可知m A g cos θ＝m B g ，则有m A ∶m B ＝1∶cos θ，B 项正确．答案：B4. 如图4所示，质量为m的木块P在质量为M的长木板ab上滑行，长木板放在水平地面上一直处于静止状态．若长木板ab与地图4面间的动摩擦因数为μ1，木块P与长木板ab间的动摩擦因数为μ2，则长木板ab受到地面的摩擦力大小为 ( )A．μ1Mg B．μ1(m＋M)gC．μ2mg D．μ1Mg＋μ2mg解析：若长木板ab未动即地面对长木板ab的摩擦力为静摩擦力，由于P在长木板ab上滑动，即P对长木板ab的摩擦力大小为μ2mg.由平衡条件可知地面对ab的静摩擦力大小为μ2mg.即只有C 正确．答案：C5. (2011·成都模拟)如图5所示，将质量为m的滑块放在倾角为θ的固定斜面上．滑块与斜面之间的动摩擦因数为μ.若滑块与斜面之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等，重力加速图5度为g，则 ( )A．将滑块由静止释放，如果μ＞tanθ，滑块将下滑B．给滑块沿斜面向下的初速度，如果μ＜tanθ，滑块将减速下滑C．用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，如果μ＝tanθ，拉力大小应是2mg sinθD．用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，如果μ＝tanθ，拉力大小应是mg sinθ解析：对放在斜面上的滑块进行受力分析，当mg sinθ＝μmg cosθ，即μ＝tanθ时，滑块受力平衡，若先前静止，则滑块静止；若有向下的初速度，则做匀速运动．A中，μ＞tanθ，滑块静止在斜面上不会下滑；B中，滑块要加速下滑；C中，拉力沿斜面向上，滑动摩擦力向下，则拉力的大小为2mg sinθ；D中，滑块沿斜面向下匀速滑动，不需要外力作用．答案：C6．一轻杆BO，其O端用光滑铰链铰于固定竖直杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如图6所示．现将细绳缓慢往左拉，使杆BO与杆AO间的夹角θ逐渐减图6小，则在此过程中，拉力F及杆BO所受压力F N的大小变化情况是 ( )A．F N先减小，后增大B．F N始终不变C ．F 先减小，后增大D ．F 逐渐减小解析：取BO 杆的B 端为研究对象，受到绳子拉力(大小为F )、BO 杆的支持力FN和悬挂重物的绳子的拉力(大小为G )的作用，将FN 与G 合成，其合力与F 等值反向，如图所示，得到一个力三角形(如图中画斜线部分)，此力三角形与几何三角形OBA相似，可利用相似三角形对应边成比例来解．如图所示，力三角形与几何三角形OBA 相似，设AO 高为H ，BO 长为L ，绳长AB 为l ，则由对应边成比例可得：.N F G F H L l==，式中G 、H 、L 均不变，l 逐渐变小，所以可知FN 不变，F 逐渐变小． 答案：BD7．(2011·济宁模拟) A 、B 、C 三个物体通过细线和光滑的滑轮相连，处于静止状态，如图7所示，C 是一箱砂子，砂子和箱的重力都等于G ，动滑轮的质量不计，打开箱子下端开口，使砂子均匀流出，经过时间t 0流完，则如图8所示的哪个图线表示在这个过程中桌面对物体 图7B 的摩擦力F f 随时间的变化关系 ( )图8解析：选择A 、B 整体作为研究对象，由于这个整体开始处于静止状态，所以后来应该一直处于静止状态，整体共受到5个力的作用，即：重力G ＝G A ＋G B 、支持力F N 、静摩擦力F f 、两根绳子的拉力F 1和F 2.其中F 1＝F 2＝G C 2.根据平衡条件得：F f ＝F 1＋F 2＝G C .所以当砂子均匀流出时，B 选项正确． 答案：B8. (2011·衡水模拟)如图9所示，一固定斜面上两个质量相同的小物块A 和B 紧挨着匀速下滑，A 与B 的接触面光滑．已知A 与斜面之间的动摩擦因数是B 与斜面之间动 图9摩擦因数的2倍，斜面倾角为α，B 与斜面之间的动摩擦因数是 ( )A.23tan αB.23cot α C ．tan α D ．cot α解析：A 、B 两物体受到斜面的支持力均为mg cos α，所受滑动摩擦力分别为：F fA ＝μA mg cos α，F fB ＝μB mg cos α，对整体受力分析结合平衡条件可得：2mg sin α＝μA mg cos α＋μB mg cos α，且μA＝2μB ，解之得μB ＝23tan α，A 项正确． 答案：A9．(2011·苏州模拟) 长直木板的上表面的一端放置一个铁块，木板放置在水平面上，将放置铁块的一端由水平位置缓慢地向上抬起，木板另一端相对水平面的位置保持不变，如图10所示．铁块受到的摩擦力F f 随木板倾角α变化的图线在图11中 图10正确的是(设最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力大小) ( )图11解析：本题应分三种情况进行分析：(1)当0°≤α＜arctan μ(μ为铁块与木板间的动摩擦因数)时，铁块相对木板处于静止状态，铁块受静摩擦力作用，其大小与重力沿木板(斜面)方向分力大小相等，即F f ＝mg sin α，α＝0°时，F f ＝0；F f 随α的增大按正弦规律增大．(2)当α＝arctan μ时处于临界状态，此时摩擦力达到最大静摩擦力，由题设条件可知其等于滑动摩擦力大小．(3)当arctan μ＜α≤90°时，铁块相对木板向下滑动，铁块受到滑动摩擦力的作用，可知F f ＝μF N ＝μmg cos α，F f 随α的增大按余弦规律减小．答案：C10.(2011·南京模拟)如图12所示，倾角为θ的斜面体C 置于水平面上，B 置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与A 相连接，连接B 的一段细绳与斜面平行，A 、B 、C 都处于静止状态．则 ( )A ．B 受到C 的摩擦力一定不为零B ．C 受到水平面的摩擦力一定为零C ．水平面对C 的支持力与B 、C 的总重力大小相等D ．若将细绳剪断，B 物体依然静止在斜面上，水平面对C 的摩擦力为零解析：若绳对B 的拉力恰好与B 的重力沿斜面向下的分力相等，则B 与C 间的摩擦力为零，A 项错误；利用整体法判断，C 一定受到水平面向左的摩擦力，B 项错误；同理在竖直方向利用整体法判断，水平面对C 的支持力小于B 、C 的总重力，C 项错误；利用整体法判断BC 系统在水平方向不受外力作用，D 项正确．答案：D二、实验题(本大题共2个小题，共10分)11．(5分)(2011·广州调研)为了探究弹簧弹力F和弹簧伸长量x 的关系，某同学选了A 、B 两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图13所示的图象，从图象上看，该同学没能完全按实验要求做，使图象上端成为曲线，图象上端成为曲线的原因是______________． 图13B 弹簧的劲度系数为________．若要制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧________(填A 或B )．解析：在弹簧的弹性限度以内，弹力与形变量是成正比的，图象上端出现弯曲是因为拉力过大，超过了弹簧的弹性限度．由胡克定律得x ＝F k ，则图线斜率的倒数等于弹簧的劲度系数k ＝8 N 8 cm＝100 N/m.精确度高意味着相同拉力下形变量大，相同刻度线下最小分度值小，故应选用劲度系数小的弹簧A . 答案：拉力过大，超过了弹簧的弹性限度 100 N/m A12．(5分) (2011·苏南模拟)在“验证力的平行四边形定则”的实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套(如图14)．实验中需用两个弹簧测力计分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮条，使橡 图14皮条伸长，结点到达某一位置O .(1)某同学在做该实验时认为：A ．拉橡皮条的绳细一些且长一些，实验效果较好B ．拉橡皮条时，弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行C ．橡皮条弹性要好，拉结点到达某一位置O 时，拉力要适当大些D ．拉力F 1和F 2的夹角越大越好其中正确的是________(填入相应的字母)．(2)若两个弹簧测力计的读数均为4 N ，且两弹簧测力计拉力的方向相互垂直，则________(选填“能”或“不能”)用一个量程为 5 N 的弹簧测力计测量出它们的合力，理由是__________________________．解析：(1)拉力F 1和F 2的夹角越大，而合力小，作图时相对误差太大，正确的选项为A 、B 、C.(2)若两个弹簧测力计的读数均为4 N ，且两弹簧测力计拉力的方向相互垂直，则其合力为4 2 N ＞5 N ，故不能用一个量程为5 N 的弹簧测力计测量出它们的合力．答案：(1)A 、B 、C (2)不能 量程太小三、计算题(本大题共4个小题，共40分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)13．(8分) 如图15所示，轻杆BC 的C 点用光滑铰链与墙壁固定，杆的B 点通过水平细绳AB 使杆与竖直墙壁保持30°的夹角．若在B 点悬挂一个定滑轮(不计重力)，某人用它匀速地提起重物．已知重物的质量 图15m ＝30 kg ，人的质量M ＝50kg ，g 取10 m/s 2.试求：(1)此时地面对人的支持力的大小；(2)轻杆BC 和绳AB 所受力的大小．解析：(1)因匀速提起重物，则F T ＝mg .且绳对人的拉力为mg ，所以地面对人的支持力为：F N ＝Mg －mg ＝(50－30)×10 N＝200 N ，方向竖直向上．(2)定滑轮对B 点的拉力方向竖直向下，大小为2mg ，杆对B 点的弹力方向沿杆的方向，由共点力平衡条件得：F AB ＝2mg tan30° ＝2×30×10×33 N ＝200 3 N F BC ＝2mg cos30°＝2×30×1032N ＝400 3 N. 答案：(1)200 N (2)400 3 N 200 3 N14．(10分) 如图16所示，光滑小圆环A 吊着一个重为G 1的砝码套在另一个竖直放置的大圆环上，今有一细绳拴在小圆环A 上，另一端跨过固定在大圆环最高点B 处的一个小滑轮后吊着一个重为G 2的砝码，如果不计小环、滑轮、绳子的重量大小． 图16绳子又不可伸长，求平衡时弦AB 所对的圆心角θ.解析：以小圆环A 为研究对象，它受到的力有：竖直绳对它的拉力F 1＝G 1，其方向竖直向下；AB 绳对它的拉力F2=G 2，其方向沿AB 方向；大圆环对它的弹力FN ，其方向沿半径指向圆外，在F 1、F 2、F N 三力的共同作用下，小圆环处于平衡状态．将小圆环A 所受的三个力利用力的合成和力的分解，组成三角形，如图所示．由几何关系得△OAB 与△F N AF 2′相似，得N 12.OA OB AB F F F ==' 所以F N ＝F 1，sin θ2＝12F 2F 1， 将F 1＝G 1、F 2＝G 2代入解得θ＝2arcsin G 22G 1. 答案：2arcsin G 22G 115．(10分)雨滴接近地面的过程可以看做匀速直线运动，此时雨滴的速度称为收尾速度．某同学在一本资料上看到，雨滴的收尾速度v 与雨滴的半径r 成正比，由此该同学对雨滴运动中所受的阻力F 作了如下几种假设：(1)阻力只与雨滴的半径成正比，即F ＝kr (k 为常数)．(2)阻力只与速度的平方成正比，即F ＝kv 2(k 为常数)．(3)阻力与速度的平方和半径的乘积成正比，即F ＝krv 2(k 为常数)．你认为哪种假设能够解释雨滴收尾速度与半径成正比这一关系？请写出推导过程．解析：雨滴达到收尾速度状态时，处于平衡状态，只受重力和空气阻力F .由平衡条件得 F ＝G ＝mg ＝43πr 3ρg .①r 、ρ分别为雨滴的半径、密度由题意知v ＝k 1r ② k 1为常数由①②得F ＝4πρg 3k 21rv 2＝krv 2③ 式中k ＝4πρg 3k 21由推导知，阻力与速度的平方和半径的乘积成正比．即F ＝krv 2假设才能解释v ∝r .答案：见解析16. (12分)如图17所示，光滑匀质圆球的直径d ＝40 cm ，质量为M ＝20 kg ，悬线长L ＝30cm ，正方形物块A 的厚度b ＝10 cm ，质量为m ＝2 kg ，物块A 与墙之间的动摩擦因数μ＝0.2.现将物块A 轻放于球和墙之间后放手，取g ＝10 m/s 2，求： 图17(1)墙对A 的摩擦力为多大？(2)施加一个与墙面平行的外力于物体A 上，使物体A 在未脱离圆球前贴着墙沿水平方向做加速度a ＝5 m/s 2的匀加速直线运动，那么这个外力的大小和方向如何？解析：(1)球与物体A 的受力图分别如图所示对球有：tan θ= 34F N =Mg tan θ=150 N对物体A 有：F f =μF N 球=μF N =30 N>mg所以A 物体处于静止状态，静摩擦力F f =mg =20 N.(2)A 沿水平方向运动，面对着墙看，作出A 物体在竖直平面内的受力图如图所示，有：F sin α=mgF cos α-μF N =ma解出：F ，α=arctan12. 答案：(1)20 N，与水平方向成arctan12角斜向上。