湖北省咸宁市高三数学11月适应性测试一模试卷

湖北省咸宁市数学高三上学期理数11月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高二上·浙江期中) 已知集合，，则（）A .B .C .D .2. （2分）(2017·莆田模拟) 若复数z满足z2=﹣4，则| |=（）A .B . 3C .D . 53. （2分）给定下列四个命题：①，使5x0+1=0成立；②已知命题，那么命题为:，使2x<0；③若两个平面都和第三个平面平行，那么这两个平面平行；④若两个平面都和第三个平面垂直，那么这两个平面平行.其中真命题个数是A . 0B . 1C . 2D . 34. （2分）(2020·江西模拟) 已知，则（）A .B .C .D .5. （2分） (2018高一下·遂宁期末) 若向量，，，则等于（）A .B .C .D .6. （2分）已知a2+c2﹣3=0，则c+2a的最大值是（）A . 2B . 2C . 2D . 37. （2分）(2017·陆川模拟) 已知数列{an}满足a1=1，an+1= （n∈N*），若bn+1=（n﹣λ）（ +1）（n∈N*），b1=﹣λ．且数列{bn}是单调递增数列，则实数λ的取值范围为（）A . λ＞2B . λ＜2C . λ＞3D . λ＜38. （2分）(2018·许昌模拟) 执行如图所示的程序框图，若输出的S＝，则判断框内填入的条件不可以是（）A . k≤7?B . k＜7?C . k≤8?D . k＜8?9. （2分） (2018高二上·吉林期末) 将长为的木棍随机分成两段，则两段长都大于的概率为（）A .B .C .D .10. （2分）已知双曲线的左、右焦点分别为F1,F2 ，点P在双曲线的右支上，且，则此双曲线的离心率e的最大值为（）A .B .C . 2D .11. （2分）(2017·黄浦模拟) 关于直线l，m及平面α，β，下列命题中正确的是（）A . 若l∥α，α∩β=m，则l∥mB . 若l∥α，m∥α，则l∥mC . 若l⊥α，m∥α，则l⊥mD . 若l∥α，m⊥l，则m⊥α12. （2分） (2015高一下·嘉兴开学考) 已知函数f（x）的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2﹣x+a，若函数g（x）=f（x）﹣x的零点恰有两个，则实数a的取值范围是（）A . a＜0B . a≤0C . a≤1D . a≤0或a=1二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二上·石嘴山月考) 已知，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则 ________.14. （1分）(2018·南宁模拟) 已知底面边长为2的正三棱锥（底面为正三角形，且顶点在底面的射影为正三角形的中心的棱锥叫正三棱锥）的外接球的球心满足，则这个正三棱锥的内切球半径 ________.15. （1分） (2016高一下·无锡期末) 袋中有3个黑球和2个白球，从中任取两个球，则取得的两球中至少有一个白球的概率为________．16. （1分） (2019高三上·上海月考) 设是定义在上的两个周期函数，的周期为4，的周期为2，且是奇函数.当时，，，其中 .若在区间上，关于的方程有8个不同的实数根，则的取值范围是________.三、解答题 (共7题；共70分)17. （10分）(2017·泰安模拟) 已知函数f（x）=4cosxsin（x+ ）+m（m∈R），当x∈[0， ]时，f （x）的最小值为﹣1．（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）在△ABC中，已知f（C）=1，AC=4，延长AB至D，使BC=BD，且AD=5，求△ACD的面积．18. （10分） (2019高二下·上海月考) 如图，正三棱柱的底面边长为4，侧棱长为1.（1）求二面角的大小；（2）若过的截面与底面成30°的二面角，求此截面的面积.19. （10分） (2019高二上·遵义期中) 已知两个定点，动点满足 .设动点的轨迹为曲线，直线 .（1）求曲线的轨迹方程；（2）若，是直线上的动点，过作曲线的两条切线，切点为，探究：直线是否过定点.20. （10分） (2019高三上·郑州期中) 设函数．（1）当时，求不等式的解集；（2）对任意实数，都有恒成立，求实数的取值范围．21. （10分） (2018高二下·盘锦期末) 已知函数，其中a>0．（Ⅰ）求证：函数f(x)在x=1处的切线经过原点；（Ⅱ）如果f(x)的极小值为1，求f(x)的解析式．22. （10分）(2015·河北模拟) 在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（α为参数）．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos（θ+ ）= ．l与C交于A、B两点．（Ⅰ）求曲线C的普通方程及直线l的直角坐标方程；（Ⅱ）设点P（0，﹣2），求|PA|+|PB|的值．23. （10分）(2017·南阳模拟) 设f（x）=|x﹣1|+|x+1|．（1）求f（x）≤x+2的解集；（2）若不等式f（x）≥ 对任意实数a≠0恒成立，求实数x的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共70分) 17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、。

湖北省咸宁市数学高三理数第一次模拟考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·朝阳模拟) 已知集合，，则（）A .B .C .D .2. （2分） (2017高二下·曲周期末) 复数，则（）A . 1B .C . 2D .3. （2分）设是等差数列的前n项和，若，则＝（）A . 1B . －1C . 2D .4. （2分）已知函数的图象如图,则与的大小关系是（）A .B .C .D . 不能确定5. （2分） (2017高三上·重庆期中) 函数f（x）= +ln|x|的图象大致为（）A .B .C .D .6. （2分） (2015高二上·朝阳期末) 在圆x2+y2=16上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足，当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹方程是（）A .B . x2+y2=4C .D .7. （2分） (2018高一下·瓦房店期末) 在区间上随机地取一个，则事件“ ”发生的概率为（）A .B .C .8. （2分） (2019高三上·安徽月考) 平行四边形ABCD中，，，，若，且，则的值为（）A . 3B . 4C . 5D . 69. （2分）阅读如右图所示的算法框图，运行相应的程序，输出的结果是（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=±x，则此双曲线的离心率为（）A .B .D .11. （2分）若球的半径为R，则这个球的内接正方体的全面积等于（）A .B .C .D .12. （2分）设偶函数的定义域为R，当时是增函数，则的大小关系是（）A .B .C .D .二、填空题 (共3题；共3分)13. （1分）(2017·长宁模拟) 已知（a+3b）n展开式中，各项系数的和与各项二项式系数的和之比为64，则n=________．14. （1分）(2013·浙江理) 设F为抛物线C：y2=4x的焦点，过点P（﹣1，0）的直线l交抛物线C于两点A，B，点Q为线段AB的中点，若|FQ|=2，则直线l的斜率等于________．15. （1分）(2017·上海) 设a1、a2∈R，且 + =2，则|10π﹣α1﹣α2|的最小值等于________．三、双空题 (共1题；共2分)16. （2分） (2015高二下·营口期中) 已知x∈（0，+∞）有下列各式：x+ ≥2，x+ = + +≥3，x+ = + + + ≥4成立，观察上面各式，按此规律若x+ ≥5，则正数a=________．四、解答题 (共7题；共70分)17. （10分）(2016高二上·三原期中) 已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，且．（1）求A的值．（2）若a=2，△ABC的面积为，求b，c的值．18. （10分） (2016高二上·河北开学考) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．（1）证明PA∥平面EDB；（2）证明PB⊥平面EFD；（3）求二面角C﹣PB﹣D的大小．19. （15分）(2017·凉山模拟) 某班在高三凉山二诊考试后，对考生的数学成绩进行统计（考生成绩均不低于90分，满分150分），将成绩按如下方式分成六组，第一组[90，100）、第二组[100，110）…第六组[140，150]．得到频率分布直方图如图所示．若第四、五、六组的人数依次成等差数列，且第六组有2人．（1）请补充完整频率分布直方图；（2）现从该班成绩在[130，150]的学生中任选三人参加省数学竞赛，记随机变量x表示成绩在[130，140）的人数，求x的分布列和E（x）．20. （10分）(2017·齐河模拟) 已知椭圆C：经过点，左右焦点分别为F1、F2 ，圆x2+y2=2与直线x+y+b=0相交所得弦长为2．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）设Q是椭圆C上不在x轴上的一个动点，O为坐标原点，过点F2作OQ的平行线交椭圆C于M、N两个不同的点⑴试探究的值是否为一个常数？若是，求出这个常数；若不是，请说明理由．⑵记△QF2M的面积为S1 ，△OF2N的面积为S2 ，令S=S1+S2 ，求S的最大值．21. （10分） (2017高一下·伊春期末) 已知函数．（）（Ⅰ）当a=1时，求在区间[1，e]上的最大值和最小值；（Ⅱ）求f（x）的极值.22. （5分）在直角坐标系xOy中，圆C1和C2的参数方程分别是（φ为参数）和（β为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系；（1）求圆C1和C2的极坐标方程；（2）射线与圆C1的交点为O、P，与圆C2的交点为O、Q，求|OP|•|OQ|的最大值．23. （10分）(2017·深圳模拟) 已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x）=x2﹣2x﹣3（x＞0）．（Ⅰ）若函数g（x）=|f（x）|﹣a有4个零点，求实数a的取值范围；（Ⅱ）求|f（x+1）|≤4的解集．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共3题；共3分)13-1、14-1、15-1、三、双空题 (共1题；共2分) 16-1、四、解答题 (共7题；共70分) 17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、。

数学试卷（理科）1. 设集合，，则=（）A. B. C. D.【答案】A【解析】本题选择A选项.2. 若复数满足，则的共轭复数是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】本题选择D选项.3. 等差数列的前项和为，若，，则的公差为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】，本题选择C选项.4. 已知：“函数在上是增函数”，：“”，则是的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B..................反之，能得到函数在上是增函数.即是的必要不充分条件.本题选择B选项.5. 在中，角，，所对的边长分别为，，，若，，，则=（）A. 2B. 4C. 5D. 6【答案】C【解析】由余弦定理可得：.即.解得：.故选C.6. 若函数，，则（）A. 曲线向右平移个单位长度后得到曲线B. 曲线向左平移个单位长度后得到曲线C. 曲线向右平移个单位长度后得到曲线D. 曲线向左平移个单位长度后得到曲线【答案】B【解析】，即，曲线向左平移个单位长度后的解析式为：本题选择B选项.7. 已知函数则不等式的解集为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】当时，得，当时，，由上知，.本题选择A选项.点睛：(1)问题中参数值影响变形时，往往要分类讨论，需有明确的标准、全面的考虑；(2)求解过程中，求出的参数的值或范围并不一定符合题意，因此要检验结果是否符合要求．8. 如图，在中，点为的中点，点在上，，点在上，，那么等于（）A. B. C. D.【答案】D9. 已知，，则=（）A. B. C. D.【答案】C【解析】本题选择C选项.10. 已知函数是定义在上的周期为2的奇函数，且时，，，则=（）A. 1B. -1C.D.【答案】D【解析】，由奇函数知则.本题选择D选项.点睛：关于奇偶性、单调性、周期性的综合性问题，关键是利用奇偶性和周期性将未知区间上的问题转化为已知区间上的问题．11. 若存在两个正实数，，使得等式成立，其中为自然对数的底数，则正实数的最小值为（）A. 1B.C. 2D.【答案】D【解析】，设，则，令，当时，当时，最小值为当时，本题选择D选项.12. 在锐角中，角，，对应的边分别是、、，向量，，且，则的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】因为△ABC是锐角三角形，所以由正弦定理，可得：本题选择B选项.点睛：在处理三角形中的边角关系时，一般全部化为角的关系，或全部化为边的关系．题中若出现边的一次式一般采用到正弦定理，出现边的二次式一般采用到余弦定理．应用正、余弦定理时，注意公式变式的应用．解决三角形问题时，注意角的限制范围．13. 若，则=__________．【答案】-1【解析】，据此可得：.14. 已知两个单位向量，的夹角为，，，则=__________．【答案】【解析】15. 已知定义在上的可导函数满足，不等式的解集为，则=__________．【答案】3【解析】令，故函数在R上单调递减，不等式可化为16. 已知数列的前项和为，且，，则满足的最小的值为__________．【答案】9【解析】，由对成立，知是递增的，显然的最小值是9.点睛：数列的递推关系是给出数列的一种方法，根据给出的初始值和递推关系可以依次写出这个数列的各项，由递推关系求数列的通项公式，常用的方法有：①求出数列的前几项，再归纳猜想出数列的一个通项公式；②将已知递推关系式整理、变形，变成等差、等比数列，或用累加法、累乘法、迭代法求通项．17. 计算：（1）；（2）.【答案】（1）；（2）.【解析】⑴解：原式=………………………………2分==………………………………6分（2）解：原式=………………………………9分=………………………………13分18. 在中，，，是角，，所对的边，.（1）求角；（2）若，且的面积是，求的值.【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）由，可得展开可得；（2），得，由余弦定理得，则，可得试题解析：(1)在中，，那么由，可得，∴，∴，∴在中，．(2)由(1)知，且，得，由余弦定理得，那么，，则，可得．19. 已知数列中，，.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和.【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：(1)由递推公式可得：是公差为2的等差数列，据此有：.（2）结合通项公式裂项有：，据此可得.试题解析：（1）由可得，又由，∴是公差为2的等差数列，又，∴，∴.（2），.点睛：使用裂项法求和时，要注意正负项相消时消去了哪些项，保留了哪些项，切不可漏写未被消去的项，未被消去的项有前后对称的特点，实质上造成正负相消是此法的根源与目的．20. 已知的最小正周期为.（1）若，求；（2）若，，求的值.【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：(1)整理函数的解析式有：，则，结合三角函数的性质可得，，则.(2)由题意可得，则，据此可得.试题解析：（1），由得，。

湖北省咸宁市2024年数学（高考）统编版摸底(自测卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题给出下列三个命题：①命题，使得，则，使得；②“或”是“”的充要条件；③若为真命题，则为真命题.其中正确命题的个数为（）A．0B．1C．2D．3第(2)题设，已知函数，，，记函数和的零点个数分别是，，则（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则第(3)题设集合，，则（）A．B．C．D．第(4)题设，数列满足，，则（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则第(5)题已知集合，，，则（）A．B．C．D．第(6)题已知点在圆上，点，，则当最大时，（）A．B．C．D．6第(7)题先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6)，骰子朝上的面的点数分别为，则的概率为A．B．C．D．第(8)题函数在处的切线方程是（）A．B．C．D．二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。

在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题已知是等比数列，是其前n项和，满足，则下列说法中正确的有（）A．若是正项数列，则是单调递增数列B．，，一定是等比数列C．若存在，使对都成立，则是等差数列D．若存在，使对都成立，则是等差数列第(2)题已知函数，，，则（）A．当时，函数有两个零点B．存在某个，使得函数与零点个数不相同C．存在，使得与有相同的零点D．若函数有两个零点，有两个零点，，一定有第(3)题已知定义域为R的函数满足，，且为奇函数，则（）A．B．函数的一个周期为4C．D．三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。

请按题目要求作答，并将答案填写在答题纸上对应位置） (共3题)第(1)题过点的直线与圆交于，两点，则的值为________.第(2)题已知，，则______．第(3)题若cosα＝－，α是第三象限的角，则sin＝____________.四、解答题（本题包含5小题，共77分。

湖北省咸宁市（新版）2024高考数学人教版摸底(自测卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题设集合，，（）A．B．C．D．第(2)题当时，恒成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．第(3)题已知抛物线的焦点为是抛物线上的一点，为坐标原点，，则（）A．4B．6C．8D．10第(4)题若抛物线的准线被曲线所截得的弦长为，则（）A．或B．或C．或D．或第(5)题已知，则a，b，c大小关系是（）A．B．C．D．第(6)题设函数的图象关于原点对称，且相邻两对称轴之间的距离为，则函数的单调递增区间为（）A．B．C．D．第(7)题若曲线在处的切线与直线垂直，则实数（）A．1B．C．D．2第(8)题某印刷厂为了保证图书的印刷质量，将每批次印刷出来的图书排放整齐，每隔20本检查一下其封面和内文的质量情况，则这样的抽样方法是（）A．简单随机抽样B．系统抽样C．分层抽样D．以上三种方法都有二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题某水果店为了解本店香蕉的日销售情况,依据过去天香蕉的日销售量(单位:)绘制了如下所示的频率分布直方图,依据该直方图,下列选项正确的有（）A．直方图中的B．过去100天香蕉的日销售量平均值的估计值为C．过去100天香蕉的日销售量众数的估计值为D．过去100天香蕉的日销售量中位数的估计值为第(2)题平面内到两定点距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形线，它是1675年卡西尼在研究土星及其卫星的远行规律时发现的.在平面直角坐标系中，设到与两点的距离之积为2的点的轨迹为曲线，则（）A．B．曲线关于原点对称C．曲线围成的面积不大于7D．曲线C上任意两点之间的距离不大于3第(3)题已知函数为上的奇函数，且，当时，，则（）A．B．C．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知，则的最小值为______.第(2)题若，则______.第(3)题在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里的一个非常重要的不动点定理，简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数，存在一个点，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数．函数有______个不动点．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知函数，.（1）若时，解不等式；（2）若关于的不等式在上有解，求实数的取值范围.第(2)题如图，在直三棱柱中，点E，F分别是，中点，平面平面．(1)证明：；(2)若，平面平面，且，求直线l与平面所成角的余弦值．第(3)题已知数列的前项和为，且，.(1)求数列的通项公式；(2)令，求证：.第(4)题已知函数的最大值为．(1)求证：；(2)求的最小值．第(5)题某汽车驾驶学校在学员学习完毕后，对学员的驾驶技术进行9选3考试（即共9项测试，随机选取3项）考核，若全部过关，则颁发结业证；若不合格，则参加下期考核，直至合格为止，若学员小李抽到“移库”一项，则第一次合格的概率为，第二次合格的概率为，第三次合格的概率为，若第四次抽到可要求调换项目，其它选项小李均可一次性通过．（1）求小李第一次考试即通过的概率；（2）求小李参加考核的次数的分布列和数学期望．。

湖北省咸宁市（新版）2024高考数学人教版摸底(提分卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知函数的部分图象如图所示，则的值是（）A．B ．1C．D．第(2)题已知函数，若，，则的大小关系为（ ）A．B．C．D．第(3)题在学习完“错位相减法”后，善于观察的同学发现对于“等差等比数列”此类数列求和，也可以使用“裂项相消法”求解．例如，故数列的前n 项和．记数列的前n项和为，利用上述方法求（ ）A．B．C．D．第(4)题已知抛物线与抛物线关于轴对称，则的准线方程是（ ）A．B．C．D．第(5)题已知，，，则（ ）A．B．C．D．第(6)题已知集合，，则（ ）A．⫋B．C．D．第(7)题在中，分别是角的对边，若，则的值为（ ）A ．2022B ．2023C ．2024D ．2025第(8)题“用一个不垂直于圆锥的轴的平面截圆锥，当圆锥的轴与截面所成的角不同时，可以得到不同的截口曲线”．利用这个原理，小明在家里用两个射灯（射出的光锥视为圆锥）在墙上投影出两个相同的椭圆（图1），光锥的一条母线恰好与墙面垂直．图2是一个射灯投影的直观图，圆锥的轴截面是等边三角形，椭圆所在平面为，则椭圆的离心率为（ ）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知数列是公差为d的等差数列，是其前n项的和，若，，则（）A．B．C．D．第(2)题设是等差数列，是其前n项的和，且则下列结论正确的是（）A．B．C．D．与均为的最大值第(3)题若函数是幂函数，则实数m的值可能是（）A．B．C．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知，则的最大值为_________；设D是上一点，且，则的最大值为_________．第(2)题冰雹猜想是指：一个正整数x，如果是奇数就乘以3再加1，如果是偶数就析出偶数因数，这样经过若干次，最终回到1．问题提出八十多年来，许多专业数学家前仆后继，依然无法解决这个问题．已知正整数列满足递推式请写出一个满足条件的首项，使得，而_____________．第(3)题已知点O是锐角的外心，，，，若，则______．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知数列满足且．(1)求数列的通项公式．(2)求数列的前100项和．第(2)题为了保存学习资料，某位老师注册了网盘账号，根据平时存储资料的情况，得到了存储文件个数x与使用网盘存储空间y（单位：GB）的数据如下：存储文件个数x2030405060使用网盘存储空间y 1.5 2.5468.5(1)若y与x有较强的线性相关关系，求y关于x的回归方程．(2)使用网盘一年后，该老师整理资料时发现网盘中已经存入了150个不同的文件，现在手里有3个不同的文件，若其中有文件与已经存入的文件重复，则视为旧资料，直接删除所有重复的文件，将剩余未重复的文件存入网盘．若这3个文件中每个文件与已经存入的文件重复的概率均为，根据（1）的结论估计该老师整理完资料后，使用网盘存储空间的容量．参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，．第(3)题已知函数.(1)若函数在上有极值，求在上所有极值的和；(2)若对任意恒成立，求正实数a的取值集合.第(4)题在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．(1)求l的普通方程及C的直角坐标方程；(2)若点P的直角坐标为（1，0），l与C交于A，B两点，求的值．第(5)题已知椭圆的离心率为，圆：与轴交于点，为椭圆上的动点，，面积最大值为．　（1）求圆与椭圆的方程；（2）圆的切线交椭圆于点，求的取值范围．。

湖北省咸宁市2024年数学（高考）统编版摸底(综合卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题设函数，则下列判断错误的是（）A．方程的实数根为-2，0，，2B．若方程有3个互不相等的实数根，则的取值范围为C．若方程有4个互不相等的实数根，则的取值范围为D．若方程有3个互不相等的实数根，则的取值范围为第(2)题已知双曲线C：的左、右焦点分别为，，过的直线与圆相切于点Q，与双曲线的右支交于点P，若线段的垂直平分线恰好过右焦点，则双曲线C的离心率为（）A．B．C．D．2第(3)题建筑物的屋面在顶部交汇为一点，形成尖顶，这种建筑叫攒（cuán）尖建筑，其屋顶叫攒尖顶.其特点是屋顶为锥形，没有正脊，顶部集中于一点，即宝顶，该顶常用于亭､榭､阁和塔等建筑.1981年温州江心屿的东西双塔列为温州市第一批文物保护单位.江心屿东塔为六角攒尖顶，其檐平面呈正六边形，它有着与其角数相同的垂脊和围脊，如图所示，它的轮廓可近似看作一个正六棱锥.假设东塔的围脊为，垂脊为，则攒尖坡度（屋顶斜坡与檐平面所成二面角的正切值）为（）A．B．C．D．第(4)题已知，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件第(5)题已知，函数.若存在，使得，则当取最大值时的最小值为（）A．B．C．D．第(6)题已知三角形中，，角的平分线交于点，若，则三角形面积的最大值为（）A．1B．2C．3D．4第(7)题下列说法中，正确的为（）A．在研究数据的离散程度时，一组数据中添加新数据，其极差与标准差都可能变小B．在研究变量间的相关关系时，两个变量的相关系数越小，则两者的线性相关程度越弱C．在实施独立性检验时，显著增加分类变量的样本容量，随机变量的观测值会减小D．在回归分析中，模型样本数据的值越大，其残差平方和就越小，拟合效果就越好第(8)题已知函数有且只有3个零点，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。

湖北省咸宁市2024年数学（高考）部编版能力评测(综合卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题函数的定义域为( )A．B．C．D．第(2)题将的图象向左平移个单位长度后与函数的图象重合，则的最小值为（）A．B．C．D．第(3)题公比为2的等比数列{} 的各项都是正数，且=16，则=A．1B．2C．4D．8第(4)题如图，设抛物线的焦点为，不经过焦点的直线上有三个不同的点，，，其中点，在抛物线上，点在轴上，则与的面积之比是A．B．C．D．第(5)题将函数图象上的所有点向左平移个单位长度，得到函数的图象，则（）A．B ．在上单调递增C ．在上的最小值为D．直线是图象的一条对称轴第(6)题为落实党的二十大提出的“加快建设农业强国，扎实推动乡村振兴”的目标，银行拟在乡村开展小额贷款业务．根据调查的数据，建立了实际还款比例关于还款人的年收入（单位：万元）的模型：．已知当贷款人的年收入为9万元时，其实际还款比例为50%．若银行希望实际还款比例为40%，则贷款人的年收入约为（）（参考数据：，）A．万元B．万元C．万元D．万元第(7)题设变量满足约束条件,则目标函数的最大值为A．7B．8C．9D．14第(8)题甲、乙两人进行了10轮的投篮练习，每轮各投10个，现将两人每轮投中的个数制成如下折线图：下列说法正确的是（）A．甲投中个数的平均数比乙投中个数的平均数小B．甲投中个数的中位数比乙投中个数的中位数小C．甲投中个数的标准差比乙投中个数的标准差小D．甲投中个数的极差比乙投中个数的极差大二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。

在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题《算学启蒙》是元代著名数学家朱世杰的代表作之一．《算学启蒙》中涉及一些“堆垛”问题，可以利用“堆垛”研究数列以及数列的求和问题．现有143根相同的圆形小木棍，小军模仿“堆垛”问题，将它们全部堆放成纵断面为等腰梯形的“垛”，要求层数不小于2，且从最下面一层开始，每一层比它上一层多1根，则该“等腰梯形垛”应堆放的层数可以是（）A．2B．9C．11D．13第(2)题关于函数，下列说法正确的是（）A．当时，函数在处的切线方程为B．当时，函数在上单调递减C．若函数在上恰有一个极值，则D．当时，，满足第(3)题定义：设是的导函数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”．经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图象的对称中心．已知函数图象的对称中心为，则下列说法中正确的有（）A．B．函数既有极大值又有极小值C．函数有三个零点D．在区间上单调递减三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。

湖北省咸宁市（新版）2024高考数学部编版摸底(自测卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题某校对全校的1000名学生的秋季体测得分情况进行了统计，把得分数据按照，，，，分成5组，绘制了如图所示的频率分布直方图．根据图中信息（同组数据取中间值），可知下列说法正确的是（）A．众数为76B．C．平均成绩为72分D．从该校所有学生中随机抽取一名学生，其体测成绩不小于70分的概率为0.6第(2)题下列4个命题，，，.其中的真命题是（）A．B．C．D．第(3)题已知集合，，则（）A．B．C．D．第(4)题设集合，，则（）A．B．C．D．第(5)题已知集合，，或，则（）．A．或B．或C．或D．第(6)题某公园有如图所示A至H共8个座位，现有2个男孩2个女孩要坐下休息，要求相同性别的孩子不坐在同一行也不坐在同一列，则不同的坐法总数为（）A．168B．336C．338D．84第(7)题已知单位向量满足，则（）A．0B．C．D．1第(8)题已知，则的大小关系为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题数列满足，，．定义函数是数列的特征函数，则下列说法正确的是( )A．当时，数列单调递增B．当时，C．当时，D．当方程有唯一解时，对任意的，存在，使得第(2)题已知，则下列选项一定正确的是（）A．B．的最大值为C．D．第(3)题2月10日19时52分，首次火星探测任务“天问一号”探测器在火星附近一点P变轨进入以火星星球球心F为一个焦点的椭圆轨道I(环火轨道)绕火星飞行，2021年2月24日6时29分，“天问一号”探测器成功实施第三次近火制动，在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ(火星停泊轨道)，且测得该轨道近火点m千米､远火点n千米，火星半径为r千米，若用和分别表示椭圆轨道I和Ⅱ焦距，用和分别表示椭圆轨道I和Ⅱ的长轴长，则下列关系中正确的是（）A．B．C．椭圆轨道Ⅱ的短轴长D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知向量，，则=_____________________.第(2)题已知函数是奇函数，且的最小正周期为，将的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像对应的函数为，若，则__________.第(3)题设变量，满足约束条件则目标函数的最大值为__________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题如图，四边形是圆柱的轴截面，为的直径，且，．（1）若，求证：；（2）若三棱锥的体积为，求的值．第(2)题椭圆C：的离心率为，且过点.(1)求椭圆C的方程和长轴长；(2)点M，N在C上，且.证明：直线MN过定点.第(3)题在△ABC中，内角的对边分别是，，，．(1)求；(2)求；(3)求的值．第(4)题如图，在四棱锥中，平面，，，，，是的中点．(1)求证：平面；(2)求二面角的正弦值．第(5)题已知函数.（Ⅰ）若曲线在点处的切线经过点，求实数的值；（Ⅱ）求证：当时，函数在定义域上的极小值大于极大值．。

湖北省咸宁市（新版）2024高考数学部编版模拟(自测卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题设等差数列满足：，公差．若当且仅当时，数列的前项和取得最大值，则首项的取值范围是A．B．C．D．第(2)题在平面直角坐标系上，圆，直线与圆交于两点，，则当的面积最大时，（）A．B．C．D．第(3)题设数列{an}满足：其中[x]表示不超过实数x的最大整数(例如则的个位数字是（）A．3B．5C．7D．9第(4)题在中，角的对边分别是，若，则（）A．B．C．D．第(5)题根据分类变量与的成对样本数据，计算得到.依据的独立性检验，结论为（）A．变量与独立B．变量与独立，这个结论犯错误的概率不超过C．变量与不独立D．变量与不独立，这个结论犯错误的概率不超过第(6)题对任意非零实数，当充分小时，.如：，用这个方法计算的近似值为（）A．1.906B．1.908C．1.917D．1.919第(7)题若数列中，，，且，记数列的前n项积为，则的值为（）A．1B．C．D．第(8)题已知点在抛物线上，则的焦点到其准线的距离为（）A．B．1C．2D．4二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知双曲线：，则（）A．双曲线的焦距为B．双曲线的两条渐近线方程为：C．双曲线的离心率为D．双曲线有且仅有两条过点的切线第(2)题过抛物线C：上一点作两条相互垂直的直线，与C的另外两个交点分别为M、N，则（）A．C的准线方程是B．过C的焦点的最短弦长为12C．直线过定点D．当点A到直线的距离最大时，直线的方程为第(3)题已知函数图象上相邻两条对称轴之间的距离为，则（）A ．函数图象关于点对称B ．函数图象关于直线对称C ．函数在上单调递增D ．函数在上有个零点三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知向量，且向量与的夹角为_______.第(2)题在的二项式中，所有项的二项式系数之和为256，则常数项等于_________．第(3)题不等式的解集为________四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题在平面直角坐标系中，直线的参数方程是（为参数）.以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，圆以极坐标系中的点为圆心，为半径.(1)求圆的极坐标方程；(2)判断直线与圆之间的位置关系.第(2)题如图，在四棱锥中，平面，，，.（1）求证:平面平面；（2）若三棱锥的体积为，求的长.第(3)题信息熵描述了一个事情的不确定度，或者说我知道某个信息所减少的不确定度．此处“度”代表我们可以度量不同的信息中“信息”的含量多少，熵的概念在信息学和通信领域用处颇多，若有一系列基本事件，以作为随机变量，则这些事件可以分别认为是，．则对于这些基本事件的总体的熵，我们用公式计算．(1)求抛一面质地均匀的六面骰子的熵(2)假设一枚硬币，其抛出正面的概率是，请计算当取值为何时其熵最大(3)在上一问中，假设．若想将多次抛掷硬币的信息通过一串“0”和“1”构建的字符串（如“0”、“11011”、“1010110”传递给，并满足以下条件：·A和B事先商量好个对应法则·A连续3次抛掷该硬币，将这三次的正反面通过对应法则编码成，将发送给B·B可以通过唯一地确定A抛掷的硬币分别在第1，2，3次时的正反面·的长度的期望尽量小．例如，可以直接用每一位的数表示那一次硬币抛掷的结果，如表：正正正111正正反110正反正101反正正011正反反100反正反010反反正001反反反000从而显然无论如何．都有成立．从而请设计一种方案，使得：（a）；（b）；并证明．（你不需要分别给出方案，的方案自动满足第(4)题随着移动互联网的发展，与餐饮美食相关的手机应用软件层出不穷.现从使用A和B两款订餐软件的商家中分别随机抽取50个商家，对它们的“平均送达时间”进行统计，得到频率分布直方图如下：（1）试估计使用A款订餐软件的50个商家的“平均送达时间”的众数及平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）.（2）根据以上抽样调查数据，将频率视为概率，回答下列问题：①能否认为使用B款订餐软件“平均送达时间”不超过40分的商家达到75%？②如果你要从A和B两款订餐软件中选择一款订餐，你会选择哪款？说明理由.第(5)题学校体育节的投篮比赛中，10名学生的投中个数（每人投10个球）统计表如下：编号12345678910投中个数79898107769(1)求这10名学生投中球的个数的方差；(2)从这10名学生中随机抽取4人，记抽取投中9个或10个球的学生的人数为，求的分布列和数学期望.。

湖北省咸宁市2024年数学（高考）统编版模拟(培优卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题函数的部分图象大致是（）A．B．C．D．第(2)题某射手每次射击击中目标的概率均为，且各次射击的结果互不影响．设随机变量X为该射手在n次射击中击中目标的次数，若，则P的值为（）A．B．C．D．第(3)题从个位数与十位数之和为偶数的两位数中任取一个（个位与十位数位上的数字不同），其个位数是0的概率为（）A．B．C．D．第(4)题正多面体共有5种，统称为柏拉图体，它们分别是正四面体、正六面体（即正方体）、正八面体、正十二面体、正二十面体．若连接某正方体的相邻面的中心，就可以得到一个正八面体，已知该正八面体的体积为36，则生成它的正方体的棱长为（）A．8B．6C．4D．3第(5)题已知定义在上的函数满足，且，则（）A．B．C．4D．2第(6)题设函数，，若对，，使得，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．第(7)题若集合，或，则（）A．B．C．D．第(8)题已知向量，满足，，，则向量在向量方向上的投影向量为（）A．B．C．D．二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。

在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题已知圆，圆分别是圆与圆上的动点，则（）A．若圆与圆无公共点，则B．当时，两圆公共弦所在直线方程为C．当时，的取值范围为D．当时，过点作圆的两条切线，切点分别为，则不可能等于第(2)题已知函数，的定义域均为，为偶函数，，且当时，，则A．的图象关于点对称B．C．D ．方程在区间上的所有实根之和为260第(3)题在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点，函数，则（ ）A ．的图象关于直线对称B．的图象关于点对称C．在内恰有一个极大值点D．在内单调递减三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。

湖北省咸宁市2024年数学（高考）部编版模拟(培优卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题已知复数（其中为虚数单位），则（）A．1B．C．D．第(2)题已知是双曲线的左右焦点，以为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点，与双曲线交于点，且均在第一象限，当直线时，双曲线的离心率为，若函数，则A．1B．C．2D．第(3)题已知三棱柱的侧棱垂直于底面，且，，，，若该三棱柱的各顶点都在同一球面上，则此球的表面积等于（）．A．B．C．D．第(4)题已知偶函数的定义域为，其导函数为，当时，有成立，则关于x的不等式的解集为（）A．B．C．D．第(5)题在三棱锥中，平面，，，，分别为，的中点，则下列结论正确的是（）A．，是异面直线，B．，是相交直线，C．，是异面直线，与不垂直D．，是相交直线，与不垂直第(6)题现有甲､乙两组数据，每组数据均由六个数组成，其中甲组数据的平均数为3，方差为5，乙组数据满足如下条件时，若将这两组数据混合成一组，则关于新的一组数据说法错误的是（）A．若乙组数据的平均数为3，则新的一组数据平均数为3B．若乙组数据的方差为5，则新的一组数据方差为5C．若乙组数据的平均数为3，方差为5，则新的一组数据方差为5D．若乙组数据的平均数为5，方差为3，则新的一组数据方差为5第(7)题已知点是椭圆的右焦点，点在椭圆上，线段MF与圆相切于点．若，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．第(8)题某地计划对如图所示的半径为的直角扇形区域按以下方案进行扩建改造，在扇形内取一点使得，以为半径作扇形，且满足，其中，，则图中阴影部分的面积取最小值时的大小为（）A．B．C．D．二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。

在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题已知，且，则下列选项正确的是（）A．B．.C．的最大值为D．第(2)题若实数，则下列不等式成立的是（）A．若，则B．C．若，则D．若，则第(3)题设点为抛物线的焦点，过点斜率为的直线与拋物线交于两点（点在第一象限），直线交抛物线的准线于点，若，则下列说法正确的是（）A．B．C．D．的面积为（为坐标原点）E．的面积为（为坐标原点）三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。

湖北省咸宁市2024年数学（高考）统编版摸底(押题卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题已知向量均为单位向量，且，则（）A．B．C．D．第(2)题若复数满足，则（）A．B．C．5D．25第(3)题在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F，若，，则A．B．C．D．第(4)题已知集合，，则（）A．B．C．D．第(5)题集合，，记，则（）A．B．C．D．第(6)题若复数z的虚部小于0，且，则（）A．B．C．D．第(7)题“或”是“圆与圆存在公切线”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件第(8)题已知复数满足，则的共轭复数的虚部是（）A．B．C．D．二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。

在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题如图，在棱长为4的正方体中，E，F，G分别为棱的中点，点P为线段上的动点（包含端点），则（）A．存在点P，使得平面B．对任意点P，平面平面C．两条异面直线和所成的角为D．点到直线的距离为4第(2)题已知，则下列选项中能使成立的是（）A．B．C．D．第(3)题我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中展示了二项式系数表，数学爱好者对杨辉三角做了广泛的研究．则下列结论正确的是（）A．第6行、第7行、第8行的第7个数之和为第9行的第8个数B．C．第2020行的第1010个数最大D．第12行中从左到右第2个数与第3个数之比为三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。

请按题目要求作答，并将答案填写在答题纸上对应位置） (共3题)第(1)题设集合，则集合的子集个数为__________.第(2)题已知的三个内角所对的边分别为，且，则的最小值为__________.第(3)题甲口袋中装有2个黑球和1个白球，乙口袋中装有3个白球．现从甲、乙两口袋中各任取一个球交换放入另一口袋，重复次这样的操作，记甲口袋中黑球个数为，恰有2个黑球的概率为，恰有1个黑球的概率为，则的数学期望________.（用表示）四、解答题（本题包含5小题，共77分。

湖北省咸宁市（新版）2024高考数学人教版模拟(评估卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知是夹角为的两个单位向量，若向量在向量上的投影向量为，则（）A．B．2C．D．第(2)题已知定义域为的函数的图象是连续不断的曲线，且，当时，，则下列判断正确的是A．B．C．D．第(3)题若是奇函数，则（）A．B．C．D．第(4)题已知向量、和单位向量满足，，则的最大值为（）A．B．C．2D．第(5)题若点是圆上的动点，直线与轴、轴分别相交于，两点，则的最小值为（）A．B．C．D．第(6)题已知直线，是函数图象的任意两条对称轴，且的最小值为，则的单调递增区间是（）A ．，B．，C ．，D．，第(7)题离心率为2的双曲线的渐近线方程是（）A．B．C．D．第(8)题函数的零点所在的一个区间是（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知，则（）A．B．C．D．第(2)题（多选）“搜索指数”是网民通过搜索引擎，以搜索关键词的次数为基础所得到的统计指标．“搜索指数”越大，表示网民该关键词的搜索次数越多，对与该关键词相关的信息关注度也越高．如图是2018年9月到2019年2月这半年中，某个关键词的搜索指数变化的走势图．根据该走势图，下列结论正确的是（ ）A ．这半年中，网民对与该关键词相关的信息关注度呈周期性变化B ．这半年中，网民对与该关键词相关的信息关注度不断减弱C ．从网民对该关键词的搜索指数来看，2018年10月份的方差大于11月份的方差D ．从网民对该关键词的搜索指数来看，2018年12月份的平均值大于2019年1月份的平均值第(3)题如图，有一组圆都内切于点，圆，设直线与圆在第二象限的交点为，若，则下列结论正确的是（）A．圆的圆心都在直线上B．圆的方程为C ．若圆与轴有交点，则D．设直线与圆在第二象限的交点为，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题一次掷两枚骰子，若两枚骰子点数之和为4或5或6，则称这是一次成功试验．现进行四次试验，则恰出现一次成功试验的概率为___________．第(2)题一个圆锥的顶点和底面圆都在半径为2的球体表面上，当圆锥的体积最大时，其侧面积为______．第(3)题已知直线（斜率大于0）的倾斜角的正弦值为，在轴上的截距为，直线与抛物线：（）交于，两点．若，则______．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题如图，已知抛物线C ：y 2=2px （p ＞0），G 为圆H ：（x +2）2+y 2=1上一动点，由G 向C 引切线，切点分别为E ，F ，当G 点坐标为（-1，0）时，△GEF 的面积为4．（Ⅰ）求C的方程；（Ⅱ）当点G 在圆H ：（x +2）2+y 2=1上运动时，记k 1，k 2分别为切线GE ，GF 的斜率，求||的取值范围．第(2)题已知函数.(1)当时，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数有两个极值点，求实数a的取值范围.第(3)题如图，四棱柱中，底面是正方形，平面平面，，.（1）求的大小；（2）求二面角的余弦值.第(4)题已知函数.(1)当时，求的零点个数；(2)已知函数，若在上恒成立，求实数的取值范围.第(5)题如图，在多面体ABCDEF中，ABCD为菱形，∠ABC=60°，EC⊥平面ABCD，FA⊥平面ABCD，G为BF的中点，若平面ABCD.（1）求证：EG⊥平面ABF；（2）若AF=AB=2，求多面体ABCDEF的体积.。

湖北省咸宁市数学高三理数第一次模拟测试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上·白城期中) 设集合，，则（）A .B .C .D .2. （2分）复数的共轭复数是（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·衡阳模拟) 设随机变量X服从正态分布N（4，σ2），若P（X＞m）=0.3，则P（X＞8﹣m）=（）A . 0.2B . 0.3C . 0.7D . 与σ的值有关4. （2分）各项均为正数的等比数列{an}中，a2a5a8=8，则log2a4+log2a6=（）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分）若X~B(n,p)，且E(x)=6，D(X)=3，则P(x)=1的值为（）A .B .C .D .6. （2分）在矩形ABCD中，AB=， BC=， P为矩形内一点，且AP=，若=λ+μ（λ，μ∈R），则λ+μ的最大值为（）A .B .C .D .7. （2分） (2017高三上·嘉兴期末) 若函数的图象可由函数的图象向右平移个单位长度变换得到，则的解析式是（）A .B .C .D .8. （2分）(2017·泉州模拟) 若数列{an}的前n项和为Sn ， S2n﹣12+S2n2=4（a2n﹣2），则2a1+a100=（）A . ﹣8B . ﹣6C . 0D . 29. （2分）圆上的点到直线的距离的最大值为（）A . 2B .C .D .10. （2分） (2017高二下·嘉兴期末) 如图，在正方体中，异面直线与所成的角为（）A .B .C .D .11. （2分） (2018高二下·孝感期中) 已知双曲线，过点作直线与双曲线交于两点，使点是线段的中点,那么直线的方程为（）A .B .C .D . 不存在12. （2分） (2019高三上·吉林月考) 若函数（且）在R上为减函数，则函数的图象可以是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）若曲线在点(1,a)处的切线平行于x轴，则a= ________．14. （1分）(2020·丽江模拟) 《张丘建算经》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女不善织，日减功迟，初日织五尺，末日织一尺，今共织九十尺，问织几日？”.其中“日减功迟”的具体含义是每天比前一天少织同样多的布，则每天比前一天少织布的尺数为________.15. （1分）(2017·杭州模拟) 设圆x2+y2=12与抛物线x2=4y相交于A，B两点，F为抛物线的焦点，若过点F且斜率为1的直线l与抛物线和圆交于四个不同的点，从左至右依次为P1 ， P2 ， P3 ， P4 ，则|P1P2|+|P3P4|的值________，若直线m与抛物线相交于M，N两点，且与圆相切，切点D在劣弧上，则|MF|+|NF|的取值范围是________．16. （1分）已知表面积为4π的球有一内接四棱锥S﹣ABCD，ABCD是边长为1的正方形，且SA⊥面ABCD，则四棱锥S﹣ABCD的体积为________．三、解答题 (共7题；共57分)17. （5分） (2017高二上·黑龙江月考) △ABC的内角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ，已知2cosC(acosB ＋bcosA)＝c.（1）求C；（2）若 c=，△ABC的面积为，求△ABC的周长．18. （10分）(2017·新课标Ⅰ卷理) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AB∥CD，且∠BAP=∠CDP=90°．（12分）（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；（2）若PA=PD=AB=DC，∠APD=90°，求二面角A﹣PB﹣C的余弦值．19. （10分） (2016高二下·黄骅期中) 将一个半径适当的小球放入如图所示的容器自上方的入口处，小球自由下落，小气在下落的过程中，将遇到黑色障碍物3次，最后落入A袋或B袋中，已知小球每次遇到障碍物时，向左、右两边下落的概率分别是，（1）分别求出小球落入A袋和B袋中的概率；（2）在容器入口处依次放入4个小球，记ξ为落入B袋中的小球个数，求ξ的分布列和数学期望．20. （10分） (2019高三上·梅州月考) 已知直线与焦点为F的抛物线相切.（Ⅰ）求抛物线C的方程；（Ⅱ）过点F的直线m与抛物线C交于A，B两点，求A，B两点到直线l的距离之和的最小值.21. （10分）(2020·厦门模拟) 已知函数有两个零点 .（1）求的取值范围；（2）记的极值点为，求证： .22. （10分） (2020高三上·泸县期末) 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线的直角坐标方程；（2）设直线与曲线相交于两点，若，求值．23. （2分） (2016高二下·长春期中) 已知函数f（x）=|x+2|﹣|x+a|（1）当a=3时，解不等式f（x）≤ ；（2）若关于x的不等式f（x）≤a解集为R，求a的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共57分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、。

湖北省咸宁市（新版）2024高考数学人教版摸底(强化卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题函数在区间上的零点个数为A．2B．3C．4D．5第(2)题已知数列，均为等差数列，且，，，则的值为（）A．760B．820C．780D．860第(3)题在复平面内，复数对应的点在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限第(4)题若集合，则（）A．B．C．D．第(5)题已知集合，若，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．第(6)题已知函数，则下列说法正确的是（）．A ．函数的图象关于直线对称B．函数的最小正周期为C．点是函数的图象的一个对称中心D．函数在区间上单调递增第(7)题已知函数（，），．当取得最小值时，，则（）A．B．C．D．第(8)题在边长为2的等边三角形中，为边上的动点，则的最小值是（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题衡阳市第八中学为了解学生数学史知识的积累情况，随机抽取150名同学参加数学史知识测试，测试题共5道，每答对一题得20分，答错得0分.得分不少于60分记为及格，不少于80分记为优秀，测试成绩百分比分布图如图所示，则（）A．该次数学史知识测试及格率超过90%B．该次数学史知识测试得满分的同学有15名C．该次测试成绩的中位数大于测试成绩的平均数D．若八中共有3000名学生，则数学史知识测试成绩能得优秀的同学大约有1800名第(2)题某次音乐节，评委给支乐队的评分（十分制）如下图，下列说法正确的是（）A．支乐队评分的极差为B．支乐队中评分不低于分的有支C．支乐队评分的平均数约为D．第支到第支乐队的评分逐渐降低第(3)题已知实数满足：，则下列不等式中可能成立的是（）A．B．C．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题龙曲线是由一条单位线段开始，按下面的规则画成的图形：将前一代的每一条折线段都作为这一代的等腰直角三角形的斜边，依次画出所有直角三角形的两段，使得所画的相邻两线段永远垂直（即所画的直角三角形在前一代曲线的左右两边交替出现）.例如第一代龙曲线（图1）是以为斜边画出等腰直角三角形的直角边、所得的折线图，图2、图3依次为第二代、第三代龙曲线（虚线即为前一代龙曲线）.、、为第一代龙曲线的顶点，设第代龙曲线的顶点数为，由图可知，，，则 ___________；数列的前项和___________.第(2)题已知正四棱锥的顶点均在球的表面上.若正四棱锥的体积为1，则球体积的最小值为______.第(3)题若函数单调递增，则实数m的最大值是 __________ .四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题一批产品需要进行质量检验，检验方案是:先从这批产品中任取4件作检验，这4件产品中优质品的件数记为n．如果n=3，再从这批产品中任取4件作检验，若都为优质品，则这批产品通过检验;如果n=4，再从这批产品中任取1件作检验，若为优质品，则这批产品通过检验;其他情况下，这批产品都不能通过检验．假设这批产品的优质品率为50%，即取出的产品是优质品的概率都为，且各件产品是否为优质品相互独立(1)求这批产品通过检验的概率;(2)已知每件产品检验费用为100元，凡抽取的每件产品都需要检验，对这批产品作质量检验所需的费用记为X(单位:元)，求X的分布列．第(2)题如图，在五面体中，底面是菱形，，.(1)求证：；(2)，M是的中点，O为的中点，且，.①求证：平面；②求直线与平面所成角的正弦值.第(3)题已知函数.(1)讨论的单调性；(2)设函数，P，Q是曲线上的不同两点，直线的斜率为，曲线在点处P，Q切线的斜率分别为，，证明：.第(4)题[选修4-4：坐标系与参数方程]在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中.（1）求的极坐标方程；（2）射线与的异于极点的交点为，与：的异于极点的交点为，求.第(5)题在三棱锥中，，，，异面直线与所成角为60°，点分别是线段的中点.(1)求线段的长度；(2)求直线与平面所成角的余弦值.。

湖北省咸宁市（新版）2024高考数学统编版摸底(备考卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题如果一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有A．13项B．12项C．11项D．10项第(2)题已知集合，则（）A．B．C．D．第(3)题已知随机变量，且，则（）A．0.2B．0.3C．0.7D．0.8第(4)题设函数，则下列结论正确的是A．的一个周期为B．的图象关于直线对称C．的一个零点是D．在单调递增第(5)题函数的极小值点为（）A．B．C．D．第(6)题为了普及垃圾分类的知识，某宣传小组到小区内进行宣传.该小组准备了100张垃圾的图片，其中可回收垃圾40张.为了检验宣传成果，该小组从这100张图片中选取20张做调查问卷，则这20张中恰有10张可回收垃圾的概率是（）A．B．C．D．第(7)题设集合，，则（）A．B．C．D．第(8)题已知集合，则（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知点，为不同的两点，直线，，为不同的三条直线，平面，为不同的两个平面，则下列说法正确的是（）A．若，，则B．若，，则C．若，，，，则D．若，，，，则直线第(2)题如图，已知圆锥OP的底面半径，侧面积为，内切球的球心为，外接球的球心为，则下列说法正确的是（）A．外接球的表面积为B．设内切球的半径为，外接球的半径为，则C．过点作平面截圆锥的截面面积的最大值为2D．设圆锥有一内接长方体，该长方体的下底面在圆锥底面上，上底面的四个顶点在圆锥的侧面上，则该长方体体积的最大值为第(3)题如图，在四棱锥中，底面为梯形，，，，是边长为1的等边三角形，E为的中点，则（）A．B．直线与所成的角为30°C．平面D．线段的长度为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题某正三棱锥正视图如图所示，则正三棱锥的体积为___________.第(2)题已知双曲线上一点到两个焦点的距离之差为，且双曲线E的离心率为2，则双曲线E的方程为______．第(3)题在对于一些敏感性问题调查时，被调查者往往不愿意给正确答复，因此需要特别的调查方法．调查人员设计了一个随机化装置，在其中装有形状、大小、质地完全相同的个黑球和个白球，每个被调查者随机从该装置中抽取一个球，若摸到黑球则需要如实回答问题一：你公历生日是奇数吗？若摸到白球则如实回答问题二：你是否在考试中做过弊．若人中有人回答了“是”，人回答了“否”．则问题二“考试是否做过弊”回答“是”的百分比为（以人的频率估计概率）______．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题保险，是指投保人根据合同约定向保险人支付保险费，保险人对于合同约定的可能发生的事故因其发生所造成的财产损失承担赔偿责任，或者被保险人死亡、伤残、疾病或者达到合同约定的年龄、期限等条件时承担给付保险金责任的商业保险行为．某研究机构对每个保险客户的回访次数与本月的成功订单数进行统计分析，得到与之间具有线性相关关系及如表数据：45682357（1）用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（2）试根据（1）求出的线性回归方程预测：①若本月对每个保险客户的回访次数为10，则本月的成功订单数约为多少？（结果保留整数）②要使本月的成功订单数大于12，则本月对每个保险客户的回访最少需多少次？（结果保留整数）附：，．第(2)题已知椭圆的右焦点是F，上顶点A是抛物线的焦点，直线的斜率为．(1)求椭圆C的标准方程；(2)直线与椭圆C交于P、Q两点，的中点为M，当时，证明：直线过定点．第(3)题已知函数.（1）证明：在定义域内为减函数；（2）当时，，求a的取值范围.第(4)题设抛物线的焦点为，，Q在准线上，Q的纵坐标为，点M到F与到定点的距离之和的最小值为4．(1)求抛物线C的方程；(2)过F且斜率为2的直线l与C交于A、B两点，求的面积．第(5)题如图，过抛物线C：x2＝2py（p＞0）的焦点F的直线交C于M（x1，y1），N（x2，y2）两点，且x1x2＝－4．(1)求抛物线C的标准方程；(2)R，Q是C上的两动点，R，Q的纵坐标之和为1，R，Q的垂直平分线交y轴于点T，求的面积的最小值．。