三年级下册数学培优教案-3.5 加减法的速算与巧算 全国通用

教学过程第 1 讲加减法的巧算在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法。

加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数，再将各组的结果求和。

这种“化零为整”的思想是加减法巧算的基础。

先讲加法的巧算。

加法具有以下两个运算律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

即a+b=b+a，其中a，b 各表示任意一数。

例如，5+6=6+5。

一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。

例如，a+b+c+d=d+b+a+c=…其中a，b，c，d 各表示任意一数。

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。

即a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)，其中a，b，c 各表示任意一数。

例如，4+9+7=(4+9)+7=4+(9+7)。

一般地，多个数(三个以上)相加，可先对其中几个数相加，再与它数相加。

把加法交换律与加法结合律综合起来应用，就得到加法的一些巧算方法。

1.凑整法先把加在一起为整十、整百、整千……的加数加起来，然后再与其它的数相加。

例 1 计算：(1)23＋54＋18＋47＋82；(2)(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650)。

解：(1)23＋54＋18＋47＋82＝(23＋47)＋(18＋82)＋54＝70＋100＋54＝224；(2)(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650)＝1350＋49＋68＋51＋32+1650＝(1350＋1650)＋(49＋51)＋(68＋32)＝3000＋100＋100＝3200。

试一试1：速算。

（1）497＋28 （2）750＋1002（3）574－397 （4）472―203（5）402＋307―297―992.借数凑整法有些题目直观上凑整不明显，这时可“借数”凑整。

三年级速算与巧算教案教案标题：三年级速算与巧算教案教案目标：1. 帮助学生掌握三年级速算与巧算的基本概念和技巧。

2. 培养学生的计算能力和思维灵活性。

3. 提高学生的数学应用能力和解决问题的能力。

教学重点：1. 快速计算加法和减法。

2. 利用巧算方法解决数学问题。

3. 培养学生的数学思维和逻辑思维能力。

教学难点：1. 运用不同的速算方法解决问题。

2. 培养学生的分析和推理能力。

教学准备：1. 教学课件或黑板、白板。

2. 数学练习册和速算练习题。

3. 计算器（可选）。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入速算的概念，与学生讨论日常生活中为什么需要进行速算。

2. 回顾前几年学过的加法和减法，复习基本的计算方法。

二、讲解速算方法（15分钟）1. 介绍列竖式加法和减法的速算方法，示范并让学生跟随操作。

2. 介绍快速计算进位与退位的方法，让学生通过练习加深理解。

三、巧算练习（20分钟）1. 给学生出一些巧算题目，让他们运用巧算方法解决，例如：36 + 48 = ?，72 - 39 = ?。

2. 让学生互相交流巧算的方法和答案，鼓励他们思考更多的解题思路。

四、拓展应用（15分钟）1. 给学生出一些实际问题，让他们运用速算和巧算方法解决，例如：小明买了3本书，每本书12元，他给了收银员50元，找零多少？2. 让学生分享解题思路和答案，引导他们思考如何运用速算和巧算方法解决实际问题。

五、总结与反思（5分钟）1. 总结速算和巧算的基本方法和技巧。

2. 让学生回顾自己在本节课中的学习情况，提出问题和困惑。

教学延伸：1. 布置速算和巧算的练习题，让学生在课后继续巩固和提高技巧。

2. 鼓励学生在日常生活中运用速算和巧算方法解决实际问题，培养他们的数学思维能力。

教学评估：1. 观察学生在课堂上的参与和表现。

2. 收集学生完成的练习题和解题过程，评估他们的掌握程度。

3. 针对学生的问题和困惑，进行个别辅导和指导。

小学三年级数学下册第五单元教案：巧算加减法随着孩子们年龄的增长，他们学习的数学知识也越来越丰富。

小学三年级数学下册的第五单元是巧算加减法，旨在帮助孩子们更好地理解和应用加减法。

本文将对这一单元的教学进行介绍。

目标与要求通过学习巧算加减法，孩子们应该能够：-能够进行快速心算；-能够根据问题的情境运用巧算方法解决问题；-能够对结果进行检验，判断正确、错误。

教学准备-教师需要编写或选择相应的练习题；-课堂中需要使用合适的教学工具（如计算器、数学积木等）。

教学过程1.引导学生思考教师可以用情境或问题引导学生思考巧算加减法的应用方法。

例如，如果我们要算 7 + 9，我们可以将 7 向前移一位得到 8，再在个位上加 1，最终的结果为 16。

这种方法被称为进位法，可以让我们更快地得到结果。

2.练习题分析教师可以选择一些巧算加减法的练习题，帮助学生理解和掌握这种计算方法。

例如下面的练习题：题目：7 + 8 = ?巧算方法：将 7 向前移一位得到 8，再在个位上加 2，结果为 15。

题目：6 + 9 = ?巧算方法：将 6 向前移一位得到 7，再在个位上加 3，结果为 15。

题目：12 + 24 = ?巧算方法：将 12 向前移一位得到 13，再在个位上加 4，结果为 36。

3.错题订正在学生练习完巧算加减法的练习题后，教师可以要求他们检查自己的答案并订正错误的地方。

这可以帮助他们了解哪些地方需要加强练习。

4.拓展练习教师可以选择一些拓展练习题来检验学生的学习成果。

例如下面的拓展练习题：题目：13 + 29 = ?巧算方法：将 13 向前移一位得到 14，再在个位上加 3，结果为 42。

题目：25 - 14 = ?巧算方法：将 14 向前移一位得到 13，再在个位上加 1，结果为 11。

5.总结归纳在教学结束时，教师可以引导学生总结巧算加减法的原理和方法，并帮助他们理解这种方法的局限性和适用性。

教学反思教学巧算加减法应该注重帮助学生理解和掌握计算方法，并注重练习。

小学三年级数学加减法教学教案一、教学目标1. 掌握小学三年级数学加减法的基本概念和原则。

2. 能够正确进行一位数的加减法算式计算。

3. 培养学生的观察能力，提高他们的逻辑思维能力。

二、教学重点1. 理解加法和减法的运算规则。

2. 掌握一位数加法和减法的计算方法。

3. 培养学生的计算速度和准确性。

三、教学准备1. 教学课件和教具。

2. 学生练习册和作业本。

3. 小学三年级数学教材。

四、教学过程第一步：导入当堂课开始前，教师可以通过一个小游戏或者一个有趣的数学问题来引起学生的兴趣，预备他们参与今天的课程。

第二步：讲解1. 首先，教师要简单明了地解释加法和减法的概念，以及它们的区别。

2. 其次，教师通过示例向学生展示一位数的加减法运算方法，注重解题步骤的讲解和解题技巧的介绍。

3. 然后，教师可以展示一些实际生活中的例子，帮助学生将数学知识与实际运用相结合，增强学生的学习兴趣。

第三步：练习1. 在学生掌握了基本的加减法概念和运算方法后，教师可以设计一些练习题来让学生进行实践操作。

可以根据学生的实际情况，适当调整难度。

2. 教师要鼓励学生积极参与，及时给予他们反馈和指导。

对于犯错的学生，教师可以指出他们的错误，并帮助他们找到解题的正确思路。

3. 练习完成后，教师可以对学生的答题情况进行梳理和总结，帮助他们加深对加减法的理解和记忆。

第四步：巩固1. 在课堂的最后，教师可以设计一些巩固训练题或者游戏活动，以检验学生对所学知识的掌握情况。

2. 教师要及时纠正学生的错误，引导他们找出问题所在，并给予适当的指导和帮助。

五、课堂延伸课后，教师可以要求学生了解更多关于加减法的知识，提供一些参考书籍或者在线资源，让学生继续探索和学习。

六、教学反思在教学过程中，教师要随时观察学生的学习状况，确保他们能够跟上课堂内容的进度。

同时，应根据学生的实际情况灵活调整教学策略，尽量让每位学生都能够参与到课堂活动中来。

此外，教师还应注意给学生提供积极的鼓励和奖励，激发他们的学习动力和兴趣。

加法的简便运算【精品】（1）A+B=B+A （2）（A+B）+C=A+（B+C）减法的简便运算（1）A－B－C=A－（B+C）（2）Ａ－B+C=A－（B－C）加减法同级运算，括号外面是减号的，添上或去掉括号，括号里的符号：加号要变成减号，减号要变成加号。

当所有括号都去掉后，可以将数与前面的符号一起移动，第一个数前面为加号。

乘法的简便运算（1）A×B=B×A （2）A×B×C=A×（B×C）（3）（A＋B）×C=A×C＋B×C除法的运算性质（1）A÷B÷C=A÷（B×C）（2）A÷B×C=A÷（B÷C）（3）Ａ÷Ｂ＝（Ａ×Ｃ）÷（Ｂ×Ｃ）乘除法同级运算，括号外面是除号的，添上或去掉括号，括号里的符号：乘号要变成除号，除号要变成乘号，当所有括号都去掉后，可以将数与前面的符号一起移动，第一个数前面为乘号。

加减巧算用简便方法计算下列各题（1）325+36+175 （2）756-47-253【知识点】：加减法运算定律加法的简便运算：A+B=B+A ；（A+B）+C=A+（B+C）减法的简便运算：A－B－C=A－（B+C）；Ａ－B+C=A－（B－C）【难度】：★【出处】：三年级优等生数学解：（1）325+36+175 （2）756-47-253=325+175+36 =756-（47+253）=500+36 =756-300=536 =456用简便方法计算下列各题（1）253+321+79 （2）3572-675-325-472=253+（321+79）=3572-472-（675+325）=253+400 =3100-1000=653 =2100用简便方法计算下列各题（1）9999+999+99+9 （2）82+79+78+80+81+77+79+83+84+80 【知识点】：加整减零【难度】：★★【出处】：三年级优等生数学解：（1）9999+999+99+9 （2）82+79+78+80+81+77+79+83+84+80 =10000+1000+100+10-4 =80×10+（2-1-2+1-3-1+3+4）=11106 =800+3=803用简便方法计算下列各题（1）9999+998+97+6 （2）71+72+73+74+75=（9999+1）+（998+2）+（97+3）=70×5+（1+2+3+4+5）=10000+1000+100 =350+15=11100 =365乘除巧算用简便方法计算下列各题（1）25×17×4 （2）125×3×8【知识点】：乘法的简便运算A×B×C=A×（B×C）；【难度】：★★☆【出处】：三年级优等生数学解：（1）25×17×4 （2）125×3×8=25×4×17 =（125×8）×3=100×17 =1000×3=1700 =3000用简便方法计算下列各题（1）25×78×4 （2）125×32×25=25×4×78 =（125×8）×（25×4）=100×78 = 1000×100=7800 = 100000用简便方法计算下列各题（1）666×4÷3 （2）22500÷（100÷4）【知识点】：除法的运算性质A÷B÷C=A÷（B×C）；A÷B×C=A÷（B÷C）【难度】：★★★【出处】：三年级优等生数学解：（1）666×4÷3 （2）22500÷（100÷4）=666÷3×4 =22500÷100×4=222×4 =225×4=888 =900用简便方法计算下列各题（1）275×6÷3 （2）31000÷8÷125=275×2 =31000÷（8×125）=550 =31000÷1000=31用简便方法计算下列各题（1）459-168-32 （2）7869-（234+869）=459-（168+32）= 7869-869-234=459-200 =6766=259（3）2582－75－325－482 （4）（24－15+37）+（26+63－35）=2582－482－（75+325）=24－15+37+26+63－35=2100－400 =24+26－（15+35）+（37+63）=1700 =50－50+100=100（5）125×13×3×8 （6）13200÷25=（125×8）×（13×3）=132×（100÷25 ）=1000×39 =132×4=39000 =528。

小学三年级数学教案：加减法运算一、引言数学作为一门基础学科，对于小学生的成长和发展起着至关重要的作用。

在小学三年级，加减法运算是数学教育中的基础知识点，是孩子们日常生活中运用最频繁的算术运算方法之一。

通过合理设计教案和教学活动，可以帮助孩子们掌握加减法运算的技巧，提高他们的计算能力和解决问题的能力。

二、教学目标1. 知识与技能：a) 掌握两位数以内的加法和减法运算；b) 正确使用竖式计算方法进行加减法运算；c) 能够应用所学知识解决实际问题。

2. 过程与方法：a) 锻炼观察、分析和归纳总结能力；b) 培养合作意识和团队精神；c) 激发兴趣，培养积极参与课堂活动的习惯。

3. 情感态度与价值观：a) 提高自信心，相信自己能够解决数学问题；b) 培养耐心、细致认真和坚持不懈的学习态度。

三、教学重点与难点1. 教学重点：a) 掌握两位数以内的加法和减法运算方法；b) 运用竖式计算进行加减法运算。

2. 教学难点：a) 培养孩子们正确使用竖式计算方法进行加减法运算的能力；b) 培养孩子们在解决实际问题中应用所学知识的能力。

四、教学过程设计第一节：加法运算1. 导入新知：通过图片展示一些简单的加法算式，引起孩子们对加法运算的注意。

2. 讲解理论知识：向孩子们介绍两位数以内的加法运算规则，并用例题详细说明计算方法。

3. 案例分析：通过多个案例分析，让孩子们掌握不同情境下进行加法计算的技巧。

4. 练习与巩固：布置一定数量的练习题，让孩子们独立进行加法运算练习，并逐步提高难度。

5. 小结归纳：总结本节课所学内容，并强调重要概念和方法。

第二节：减法运算1. 导入新知：通过引入一个问题情境，让孩子们感受到减法运算的实际应用和重要性。

2. 讲解理论知识：向孩子们介绍两位数以内的减法运算规则，并用例题详细说明计算方法。

3. 案例分析：通过多个案例分析，让孩子们掌握不同情境下进行减法计算的技巧。

4. 练习与巩固：布置一定数量的练习题，让孩子们独立进行减法运算练习，并逐步提高难度。

小学三年级数学教案：加减法的计算技巧一、引言加减法是小学三年级数学中的基础内容，也是孩子们入门数学的重要环节。

正确掌握加减法的计算技巧，有助于提高孩子们的计算能力和数学思维能力。

本文将从数学教案的角度，为小学三年级的教师们提供一些关于加减法计算技巧的建议和方法。

二、加法计算技巧1. 通俗易懂的进位规则在进行多位数相加时，当某一列上的数字相加结果超过10时，需要向前一列进位。

例如，在计算175+86时，简单规则是先将个位数5和6相加得到11，写下数字1并将进位后的值（即11中的1）放在十位上，最后再将7与8相加得到15，并加上进位后的值（即十位上的1），最终得到261。

2. 利用补零法简化计算当两个数中有一个末尾缺失了数字时，可以通过补零来简化计算。

例如，在计算78+9时，可以将9补零变成90，然后按照正常步骤进行相加。

最后去掉结果中末尾多余的零即可得到答案。

3. 遵循整十整百进退法当计算过程中出现数个位数不同的加法时，可以利用整十整百的进退法简化计算。

例如，计算736+48时，可以将48拆分成40和8，先将736与40相加得到776，并保持末位数一样；然后再将结果776与剩下的8相加，最终得到784。

三、减法计算技巧1. 借位规则在进行多位数减法时，如果被减数某一位数字小于减数对应位数字，则需要向高位借位。

例如，在计算723-68时，由于个位上3小于8，需要从十位上借1个单位，并给个位上的3加上10变成13。

然后再从十位上的2减去借出来的1，并从个位上的13减去8得到5。

因此，723-68=655。

2. 凑整计算在减法中遇到难以计算的情况时，可以通过凑整来简化计算。

例如，在计算784-396时，可以通过近似取整来简化处理。

先将396调整为400，然后再将784与400相减得到384。

最后再根据调整前进行微调修正得到最终结果。

3. 利用逆运算思想有时候可以利用逆运算思想来辅助减法计算。

例如，在计算807-309时，可以先将309调整为310，然后利用逆运算思想，求得原问题的逆问题310+？=807。