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第2节向心力与向心加速度一、 向心力及其方向1．向心力 做圆周运动的物体一定要受到一个始终指向圆心等效力的作用，这个力叫做向心力。
2．方向始终指向圆心，总是与运动方向垂直。
3．作用效果向心力只改变速度方向，不改变速度大小，因此向心力不做功。
4．来源向心力是根据力的作用效果命名的。
它可能是重力、弹力、摩擦力或是它们的合力，也可以是某个力的分力。
二、向心力大小的探究1．实验目的探究影响向心力大小的因素。
2．实验方法控制变量法。
1．向心力是效果力，方向时刻指向圆心，改变线速度的方向而不改变线速度的大小，可以由某一个力或某一个力的分力或几个力的合力充当。
2．向心力的大小与物体的质量成正比，与半径成反比，与线速度的二次方成正比，即F ＝m v 2r。
3．向心加速度描述圆周运动线速度方向改变的快慢，向心加速度的方向与向心力的方向一致，大小为a ＝v 2r＝rω2＝4π2rT2。
4．匀速圆周运动向心力和向心加速度的大小恒定，方向时刻在改变，因此匀速圆周运动是变加速运动。
3．探究过程 (1)m 、r 相同，改变角速度ω，那么ω越大，向心力F 就越大。
(2)m 、ω相同，改变半径r ，那么r 越大，向心力F 就越大。
(3)ω、r 相同，改变质量m ，那么m 越大，向心力F 就越大。
4．结论物体做圆周运动需要的向心力与物体的质量成正比，与半径成正比，与角速度的二次方成正比。
5．公式F ＝mrω2或F ＝m v 2r 。
三、向心加速度1．定义做圆周运动的物体受到向心力的作用，那么它必然存在一个由向心力产生的加速度。
这个加速度叫做向心加速度。
2．物理意义描述线速度方向改变的快慢。
3．大小a ＝ω2r ＝v 2r 。
4．方向总是指向圆心。
所以，不论a 的大小是否变化，它都是一个变化的量。
1．自主思考——判一判(1)做匀速圆周运动的物体所受到的向心力是恒力。
(×)(2)向心力和重力、弹力、摩擦力一样，是性质力。
第四章第2节向心力与向心加速度一、教材分析《向心力与向心加速度》是司南版高中物理必修2第四章第二节的内容。
标准要求“知道向心加速度，能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力与向心加速度的关系”。
该标准要求学生认识什么是向心力，知道向心力与向心加速度的关系，在此基础上，能分析一些做匀速圆周运动的物体所受的向心力。
本节知识是本章的重点，也是本章承上启下的重要内容。
学好这部分知识，可以为学习本章后面应用部分打下基础，也为将来进一步探究万有引力定律和有关圆周运动相关知识作好必要的知识和能力准备。
二、学情分析学生已经学习了抛体运动，对变速运动、曲线运动有一定了解。
但对向心力与向心加速度的概念，学生还是普遍感到比较难学，而且受错误前概念的影响，难以建立正确的新概念。
因此，可以利用高中学生学习的自主性、抽象思维能力都比较强的特点，设置适当的问题情境激发学生的思考、讨论，学生需应用已有知识，积极思维，通过对问题的主动探究、获得概念、得出规律，以达到对知识深入理解和提高能力的目的。
三、教学目标根据课程标准要求和学生学习的实际情况制定如下教学目标：（1）认识向心力及向心力的来源，培养学生分析归纳能力。
（2）能够利用控制变量法设计实验方案，探究并掌握向心力大小的计算公式，从中体验成功的喜悦和讨论交流的重要性。
（3）能运用向心力感受物理规律对生产生活的重要意义。
四、教学重点和难点教学重点：向心力概念的建立和大小规律的得出。
教学难点：知道圆周运动向心力的来源和实验探究向心力大小与哪些因素有关。
五、教学设计理念向心力对学生来说虽然是新的概念，且概念本身较难，但学生已具备必要的知识基础，如：知道变速运动的物体有加速度，以及力是产生加速度的原因，也会进行受力分析，并且多次经历了应用控制变量法进行实验探究。
因此，教师可以依据思维的逻辑，通过不同类型的实验，设置循序渐进的问题情境，组织学生对一个个问题进行充分的分析、讨论后获得新的知识，即根据问题教学的有关理论展开教学，使整个教学过程成为提出问题、讨论问题、解决问题的过程。
第2节 向心力与向心加速度一、向心力及其方向阅读教材第71～73页“向心力”部分，知道向心力的概念及方向。
1.定义：做圆周运动的物体，受到的始终指向圆心的效果力。
2.方向：始终指向圆心，总是与运动方向垂直。
3.作用效果：向心力只改变速度方向，不改变速度大小，因此向心力不做功。
4.：可能是弹力、重力、摩擦力或是它们的合力或分力。
做匀速圆周运动的物体，向心力就是物体受到的合外力，做非匀速圆周运动的物体，向心力不是物体所受到的合外力。
二、向心力的大小阅读教材第72～73页“向心力的大小”部分，知道向心力的表达式，并会简单应用。
1.实验探究2.公式：F ＝m ω2r 或F ＝m vr。
思考判断(1)探究向心力大小与哪些因素有关应采用控制变量法。
( ) (2)做匀速圆周运动的物体线速度越大，所需向心力越大。
( ) (3)做匀速圆周运动的物体运动半径越大，所需向心力越大。
( ) 答案 (1)√ (2)× (3)× 三、向心加速度阅读教材第70页“向心加速度”部分，知道向心加速度的概念，知道向心加速度方向的变化特点。
了解向心加速度与线速度、角速度及半径的几个关系表达式。
1.定义：做圆周运动的物体受到向心力的作用，存在一个由向心力产生的加速度。
2.大小：a ＝v 2r或a ＝ω2r 。
3.方向：与向心力的方向一致，始终指向圆心。
4.匀速圆周运动的性质：匀速圆周运动是加速度大小不变、方向不断改变的变加速运动。
思维拓展(1)有人说：根据a ＝v 2r 可知，向心加速度与半径成反比，根据a ＝ω2r 可知，向心加速度与半径成正比，这是矛盾的。
你认为呢？(2)试分析做变速圆周运动的物体，其加速度的方向是否指向圆心。
答案(1)不矛盾。
说向心加速度与半径成反比是在线速度一定的情况下；说向心加速度与半径成正比是在角速度一定的情况下，所以二者并不矛盾。
(2)做变速圆周运动的物体，加速度的方向并不指向圆心。
2019-2020年高中物理 4.2向心力与向心加速度教案鲁科版必修2一、课程标准1. 知道向心力及其方向，理解向心力的作用。
2. 通过实验理解向心力的与哪些因素有关，掌握向心力的公式及其变形。
3. 知道向心加速度，掌握向心加速度的公式及其变形。
4. 能用牛顿第二定律知识分析匀速圆周运动的向心力。
二、教学目标1.知识与技能（1）经历向心力的实验探究过程，体验什么力是向心力及向心力与哪些因素有关，知道向心力的两种表达式和其物理意义，（2）理解向心加速度的两种表达式和其物理意义，会判断向心加速度在什么情况下与半径成正比，什么情况下与半径成反比。
（3）会根据向心力和牛顿第二定律的知识分析和讨论与圆周运动相关的物理现象。
2.过程与方法（1）通过向心力和向心力加速度概念的学习，知道从不同角度研究问题的方法。
（2）体会物理规律在探索自然规律中的作用及其运用。
3.情感、态度与价值观（1）经历科学探究的过程，领略实验是解决物理问题的一种基本途径，培养学生实事求是的科学态度。
（2）通过探究活动，使学生获得成功的喜悦，提高他们学习物理的兴趣和自信心。
（3）通过向心力和向心加速度概念的学习，认识实验对物理学研究的作用，体会物理规律与生活的联系。
三、教学建议1.教材的处理本节用2课时来完成教学任务，第1节课进行向心力和向心加速度的教学，第2节课进行生活中的向心力的实例分析。
向心力和向心加速度的学习，都是本节教学的重点，向心加速度概念的引入和理解在过去的教学中是重点也是难点，但在现在的教材中这个难点被淡化了，突出了向心加速度两个公式的物理意义的讨论和理解，我认为这样很好，没有必要再搞难,但是对于学有余力的学生,可以引导他们去网站查阅向心加速度的几种推导方法或老师给向心加速度推导方法的资料。
而向心力概念的学习，应及时强调指出，向心力是根据力的效果命名的，而不是根据力的性质命名的，它不是重力、弹力、摩擦力等以外的特殊力，而是做匀速圆周运动的质点受到的合外力，沿着半径指向圆心，它的方向时刻改变。
《向心力与向心加速度》学案Ⅰ 学习目标1、进一步掌握向心力、向心加速度的有关知识，理解向心力、向心加速度的概念。
2、熟练应用向心力、向心加速度的有关公式分析和计算有关问题Ⅱ 基础知识回顾1． 什么是向心力、向心加速度？2、向心力和向心加速度的大小怎样计算？3、填写下列提纲：（1）向心力①做匀速圆周运动的物体所受的合外力总是指向 ，所以叫 ．②向心力公式:222)2(T mr r v m mr F πω=== ③向心力总是指向圆心，而线速度沿圆周的切线方向，故向心力始终与线速度垂直，所以向心力的作用效果只是改变物体线速度的 而不改变线速度的 ．（2）向心加速度①向心力产生的加速度也总是指向 ，叫 ．②公式:ａ＝ｒω2＝ ＝2)2(Tr π Ⅲ 例题精讲【例题1】A 、B 两质点均做匀速圆周运动，m A ∶m B =R A ∶R B =1∶2，当A 转60转时，B 正好转45转，则两质点所受向心力之比为多少？【例题2】如图1，A 、B 、C 三个物体放在水平旋转的圆盘上，三物与转盘的最大静摩擦因数均为μ，A 的质量是2m ，B 和C 的质量均为m ，A 、B 离轴距离为R ，C 离轴2R ，若三物相对盘静止，则 ．A ．每个物体均受重力、支持力、静摩擦力、向心力四个力作用B ．C 的向心加速度最大C ．B 的摩擦力最小D ．当圆台转速增大时，C 比B 先滑动，A 和B 同时滑动【例题3】如图２，线段OA =2AB ，AB 两球质量相等，当它们绕O 点在光滑的水平桌面上以相同的角速度转动时，两线段拉力之比T BA ：T OB 为A ．2∶3B ．3∶2C ．5∶3D ．2∶1Ⅳ 课堂练习1．关于质点做匀速圆周运动的下列说法中，错误的是A ．由a =r v 2可知，a 与r 成反比 B ．由a =ω2r 可知，a 与r 成正比C ．由v =ωr 可知，ω与r 成反比D ．由ω=2πn 可知，ω与n 成反比2．如图３所示的两轮以皮带传动，没有打滑，A 、B 、C 三点的位置关系如图，若r 1>r 2，O 1C =r 2，则三点的向心加速度的关系为图 ３A ．a A =aB =a CB ．aC >a A >a B图1图 2。
4.2 向心力与向心加速度 学案1【学习目标】（1）理解向心加速度表示速度方向变化快慢；（2）掌握向心加速度与半径的关系；（3)学会分析向心力的来源，并能初步应用公式计算.【学习重点】1、理解向心力和向心加速的概念。
2、知道向心力大小r v m mrw F 22==，向心加速的大小r v r w Q 22==，并能用来进行计算。
【知识要点】1．向心加速度总是指向 ，公式为a = = = = =2．向心加速度是描述 的物理量，它只改变线速度的 ，不改变线速度的 。
3．对于向心加速度公式，当线速度一定时,向心加速度与 成反比；当 一定时，向心加速度与半径成正比。
4．重力、弹力、摩擦力是用力的__________来命名的,而向心力是用力的________来命名的力。
5．做变速圆周运动的物体，根据它所受合力F 产生的效果，可以把F 分解为两个______的分力：跟________分力F t 和________的分力F n ，F t 产生_________的加速度,简称为________，F n 产生_______的加速度，这就是__________。
切向加速度描述物体速度_________改变的快慢，向心加速度描述物体速度____改变的快慢。
6．加速度是表示的物理量，它等于的比值。
在直线运动中，v0表示初速度,v表示末速度，则速度变化量Δv= .加速度公式a= ，其方向与速度变化量方向。
7．在直线运动中，取初速度v0方向为正方向，如果速度增大，末速v大于初速度v0，则Δv=v－v00（填“〉"或“〈"），其方向与初速度方向；如果速度减小，Δv=v－v00,其方向与初速度方向.8．在曲线运动中，速度变化量Δv与始末两个速度v0、v的关系:_____________________________。
【典型例题】例1 如图所示,一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动。
4.2 向心力与向心加速度学案3【学习目标】1、理解向心加速度和向心力的概念2、知道匀速圆周运动中产生向心加速度的原因。
3、掌握向心力与向心加速度之间的关系。
【学习重点】1、理解向心力的来源。
2、会用向心力公式来进行计算。
【知识要点】1．做匀速圆周运动的物体会受到一个始终指向_____的等效力的作用，这个力叫做向心力，向心力是按力_____命名的力，它不是一种特殊的力，做匀速圆周运动的物体，向心力就是物体受到的_____力，非匀速圆周运动所受向心力不是物体受到的合外力。
2．匀速圆周运动物体运动方向沿圆周的_____方向，而向心力始终指向圆心，总与运动方向_____，所以向心力只改变速度的_____,不改变速度的_____。
向心力F大小的公式有F=m错误!=mrω2=m(错误!）2r.3．在探究向心力与质量、角速度和半径关系的实验中，所用到的实验方法是_____法，假如要探究向心力与角速度的关系，实验时把两个质量_____小球放在长槽和短槽上，使它们转动半径_____,调整塔轮上的皮带，使两个小球的角速度_____，注意观察向心力的大小与角速度的关系。
4．做匀速圆周运动的物体受到向心力的作用，那么它必然要产生加速度，这个加速度的方向与力的方向是一致的，始终指向_____,这个加速度叫做向心加速度,向心加速度的大小的公式有a=错误!=ω2r=(错误!）2r。
对于匀速圆周运动,向心加速度的大小_____，但是方向却时刻在_____，因此，匀速圆周运动是加速度方向不断改变的_____运动。
【典型例题】例1如图所示，一圆盘可绕通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动,在圆盘上放置一小木块A,它随圆盘一起做匀速Array圆周运动。
则下列说法中正确的是( ）A．木块A受重力、支持力和向心力B．木块A受重力、支持力和静摩擦力,静摩擦力方向指向圆心C．木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力方向与木块运动方向相反D．木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向与木块运动方向相同解析由于木块随圆盘一起做匀速圆周运动，时刻存在着一个沿半径指向圆心的向心加速度,因此必然会受到一个沿半径指向圆心、产生向心加速度的力-—向心力的作用。
第2节向心力与向心加速度教案三维目标一、知识与技能1.理解向心加速度和向心力的概念；知道匀速圆周运动中产生向心加速度的原因；2.知道向心力大小与哪些因素有关，理解向心力公式的确切含义，并能用来进行计算.二、过程与方法1.懂得物理学中常用的研究方法，培养学生的学习能力和研究能力；2.培养学生探究物理问题的习惯，训练学生观察实验的能力和分析综合能力.三、情感态度与价值观1.通过a与r及ω、v之间的关系，使学生明确任何一个结论都有其成立的条件；2.培养学生对现象的观察、分析能力，培养将所学知识应用到实际中去的思想.教学重点:理解向心力和向心加速度的概念.知道向心力大小F=mrω2=mv2/r，向心加速度的大小a=rω2=v2/r，并能用来进行计算.教学难点:匀速圆周运动的向心力和向心加速度都是大小不变，方向在时刻改变.教具准备:投影仪、投影片、多媒体、CAI课件、向心力演示器、钢球、木球、细绳.课时安排1课时教学过程导入新课由于匀速圆周运动的速度方向时刻在变，匀速圆周运动是变速曲线运动，运动状态时刻在改变，所以做匀速圆周运动的物体一定有加速度，所受合外力一定不为零.那么做匀速圆周运动的物体所受合外力有何特点？加速度又如何呢？本节课我们就来共同学习这个问题.推进新课一、向心力演示实验：在光滑水平桌面上，绳的一端拴住一个小球，绳的另一端固定于桌上，原来细绳处于松弛状态，用手轻击小球，小球先做匀速直线运动，当绳绷直后，小球做匀速圆周运动.（用CAI课件，模拟上述实验过程）讨论：1.绳绷紧前，小球为什么做匀速直线运动？2.绳绷紧后，小球为何做匀速圆周运动？小球此时受到哪些力的作用？合外力是哪个力？这个力的方向有什么特点？这个力起什么作用？结论：做匀速圆周运动的小球，受到的绳的拉力就是它的合力，这个拉力方向始终指向圆心，方向不断变化，不改变速度的大小，只改变速度的方向.（1）概念：做匀速圆周运动的物体受到的始终指向圆心的合力，叫做向心力.向心力是根据力的作用效果命名的，不是一种新的性质的力.（2）向心力的作用效果：只改变运动物体的速度方向，不改变速度大小. 向心力指向圆心，而物体运动的方向沿切线方向，物体在运动方向上不受力，速度大小不会改变，所以向心力的作用只是改变速度的方向，不改变速度的大小.二、向心力的大小体验向心力的大小：每组学生发给用细线连结的钢球、木球各一个，让学生拉住绳的一端，让小球尽量做匀速圆周运动，改变转动的快慢、细线的长短多做几次.引导学生猜想：向心力可能与物体的质量、角速度、半径有关.过渡：刚才同学们已猜想到向心力可能与m 、v 、r 有关，那么，我们的猜想是否正确呢？下面我们通过实验来检验一下.（介绍向心力演示器的构造和使用方法）构造：（略）介绍各部分的名称使用方法：匀速转动手柄，可以使塔轮以及长槽和短槽随之匀速转动，槽内的小球就做匀速圆周运动.使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力通过杠杆的作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上露出的红白相间等方格可显示出两个球所受向心力的比值.实验操作：用质量不同的钢球和铝球，使它们运动的半径r 和角速度ω相同，观察得到，向心力的大小与质量有关，质量越大，向心力也越大.用两个质量相同的小球，保持运动半径相同，观察向心力与角速度之间的关系.仍用两个质量相同的小球，保持小球运动的角速度相同，观察向心力的大小与运动半径之间的关系.实验结果：向心力的大小与物体质量m 、圆周半径r 和角速度ω都有关系. 通过控制变量法、定量测数据等，可以得到匀速圆周运动所需的向心力大小为F =m rω2根据线速度和角速度的关系v =rω可得，向心力大小跟线速度的关系为rv m F 2. 三、向心加速度（1）加速度的方向做匀速圆周运动的物体，在向心力F 的作用下必然要产生一个加速度，据牛顿运动定律得到，这个加速度的方向与向心力的方向相同，始终沿半径指向圆心.做匀速圆周运动的物体沿半径指向圆心的加速度，叫做向心加速度.（2）向心加速度的大小根据向心力公式，结合牛顿运动定律F =ma ，推导得到：a =rω2或2224Tr r v a π==. 四、说明（1）向心力的实质就是做匀速圆周运动的物体受到的合外力.它是根据力的效果命名的，不是一种新的性质的力，在受力分析时不能重复考虑.（2）匀速圆周运动的实质是在大小不变、方向时刻变化的变力作用下的变加速曲线运动.做匀速圆周运动的物体，向心力的大小不变，方向总指向圆心，是一个大小不变方向时刻变化的变力.向心加速度也是大小不变方向时刻变化的，不是一个恒矢量.思考与讨论：一个圆盘可绕通过圆盘中心O 且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一个小木块A ，它随圆盘一起运动——做匀速圆周运动，如图所示.木块受几个力的作用？各是什么性质的力？方向如何？木块所受的向心力是由什么力提供的？研究匀速圆周运动要注意以下几个问题：1.正确分析物体的受力，确定向心力由牛顿运动定律可知，产生加速度的力是物体受到的各个力的合力.因此产生向心加速度的力是向心力，向心力一般是由合力提供，在具体问题中也可以是由某个实际的力提供，如拉力、重力、摩擦力等.2.确定匀速圆周运动的各物理量之间的关系描述匀速圆周运动的物理量主要是线速度、角速度、轨道半径、周期和向心加速度.这里需要指出的是在计算中常常遇到π值的问题，一定注意带入3.14而不是180°，因为圆周运动中的角速度是以弧度/秒为单位的.例如钟表的分针周期是60分钟，求它转动的角速度.根据Tπω2=，那么秒弧度606014.32⨯⨯=ω=1.74×10-3弧度/秒. 3.要注意虽然圆周运动向心加速度公式rv a 2=是从匀速圆周运动推出的，但是它也适用于非匀速圆周运动情况，可以是瞬时关系.【例题剖析1】汽车在水平弯道上拐弯，弯道半径是r .如果汽车与地面的动摩擦因数为μ，那么为了不使汽车发生滑动的最大速率是（ ）A.gr μB.grC.g μD.mg μ【教师精讲】汽车在水平弯道上做圆周运动，受到重力、支持力和静摩擦力作用，其中重力和支持力大小相等，方向相反，作用力互相抵消.所以静摩擦力一定沿弯道半径指向圆心，提供向心力.随汽车行驶速率增大，需要的向心力也增大，则静摩擦力增大.因此静摩擦力达到最大值时，汽车速率不能再增大，否则会出现滑动.由牛顿运动定律可得：rv m f m 2=,N =mg f m =μN 则rv m mg 2=μ, gr v μ=，因此选项A 正确.【例题剖析2】如图所示，在半径等于R 的半圆形碗内有一个小物体从A 点匀速滑下，下列说法中正确的是（ ）A.物体在下滑过程中，所受合力为零B.物体滑到底端时，对碗底的压力大于物体的重力C.物体下滑过程中，所受合力不为零D.物体滑到底端时，对碗底的压力等于物体的重力【教师精讲】物体沿碗匀速下滑，是在竖直平面内做匀速率圆周运动.圆周运动是变速运动，因此一定有加速度，所以物体所受合力不能为零，选项A 错误，选项C 正确.物体下滑到碗底时，速度沿水平方向，但是此时向心加速度沿半径指向圆心，即竖直向上.所以物体这时受到的竖直向上的支持力大于竖直向下的重力，选项B 正确，选项D 错误.【例题剖析3】有一圆锥摆，其摆线所能承受的拉力是有一定限度的.在摆球质量m 一定，且保持摆角θ不变时，下面说法正确的是（ ）A.角速度一定，摆线越长越容易断B.角速度一定，摆线越短越容易断C.线速度一定，摆线越长越容易断D.线速度一定，摆线越短越容易断【教师精讲】圆锥摆是球在水平面内做匀速圆周运动，摆球受到重力和摆线拉力，它们的合力作向心力，沿水平方向指向圆心.设摆线长为l ，摆线对球的拉力为T ，如图所示.由几何关系可知，合力F=T sinθ,轨道半径r =l sinθ，因此根据牛顿定律F =T sinθ=m ω2l sinθ,θθsin sin 2l v m T F == , 则T =m ω2l ①θ22sin l v m T =②根据①式可以得知当角速度一定时，拉力T 和摆线长l 成正比，所以选项A 正确.根据②式可以得知当线速度一定时，拉力T 和摆线长l 成反比，所以选项D 正确.五、巩固练习1.关于匀速圆周运动的说法，以下说法正确的是（ ）A.因为r v a 2=,所以向心加速度与半径成反比 B.因为a =ω2r , 所以向心加速度与半径成正比C.因为rv =ω,所以角速度与半径成反比 D.因为ω=2πn , 所以角速度与转速成正比2.摆角为θ的圆锥摆所受的向心力大小是（ ）A.mgB.mg sinθC.mg c osθD.mg ta nθ3.如图所示，一轻杆一端固定一质量为m 的小球，以另一端O 为圆心，使小球在竖直面内做圆周运动.以下说法正确的是（ ）A.小球过最高点时，杆受力可以是零B.小球过最高点时的最小速率为rgC.小球过最高点时，杆对球的作用力可以竖直向上，此时球受到的重力一定大于杆对球的作用力D.小球过最高点时，杆对球的作用力一定竖直向下4.关于向心力的说法正确的是（ ）A.物体受到向心力的作用才可能做匀速圆周运动B.向心力是指向圆心的力，是根据作用效果命名的C.向心力可以是物体受到的几个力的合力，也可以是某个实际的力或几个力的分力D.向心力的作用是改变物体速度的方向，不可能改变物体的速率5.质量为m 的木块从半球形的碗口下滑到碗底的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率保持不变，那么（ ）A.因为速度大小不变，所以木块的加速度为零B.木块下滑过程中所受的合力越来越大C.木块下滑过程中，加速度大小不变，方向始终指向球心D.木块下滑过程中，摩擦力大小始终不变6.圆形轨道竖直放置，质量为m 的小球经过轨道内侧最高点而不脱离轨道的最小速率为v .现在使小球以2v 的速率通过轨道最高点内侧，那么它对轨道的压力大小为（ ）A.0B.mgC.3mgD.5mg参考答案：1.D2.D3.AC4.ABCD5.C6.C课堂小结这节课我们学习了向心力和向心加速度，掌握了它们大小的计算公式和方向特点，进一步明确了匀速圆周运动的实质——是在大小不变方向时刻变化的变力作用下的变加速曲线运动.布置作业课本P 72作业3、4、5.板书设计1.向心力（1）概念：做匀速圆周运动的物体受到的始终指向圆心的合力，叫做向心力.向心力是根据力的作用效果命名的，不是一种新的性质的力.（2）向心力的作用效果：只改变运动物体的速度方向，不改变速度大小.2.向心力的大小向心力的大小与物体质量m 、圆周半径r 和角速度ω都有关系.F =m rω2根据线速度和角速度的关系v =rω可得，向心力大小跟线速度的关系为 r v m F 2=. 3.向心加速度（1）加速度的方向做匀速圆周运动物体的沿半径指向圆心的加速度，叫做向心加速度.（2）向心加速度的大小根据向心力公式，结合牛顿运动定律F =ma ，推导得到a =rω2或2224Tr r v a π==. 活动与探究感受向心力：在一根结实的细绳的一端拴一个橡皮塞或其他小物体，抡动细绳，使小物体做圆周运动（如图所示）.依次改变转动的角速度、半径和小物体的质量，体验一下手拉细绳的力（使小球运动的向心力），在下述几种情况下，大小有什么不同：使橡皮塞的角速度增大或减小，向心力是变大还是变小；改变半径r 尽量使角速度保持不变，向心力怎样变化；换个橡皮塞，即改变橡皮塞的质量m ，而保持半径r和角速度不变，向心力又怎样变化.做这个实验的时候，要注意不要让做圆周运动的橡皮塞甩出去碰到人或其他物体.。
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能运用向心力和向心加速度的公式解答有关问题。
2.能力目标：懂得用控制变量法研究物理问题，培养学生的实验能力、分析能力、解决实际问题的能力。
3.情感目标：学习科学研究方法和科学研究态度。
二、教学重点与难点1.重点：向心力大小与m、r、Ω的关系2.难点：①理解向心力的概念②理解公式a=rw 2 和a=v 2 /r三、教学用具1.多媒体、录象短片、课件2.学生分组实验器材：弹簧秤，绳子，小球（若干个），圆珠笔杆套四、教学过程（一）向心力概念：复习上节内容，播放几个匀速圆周运动实例的录象短片，引导学生逐一进行受力分析，让学生发现，做匀速圆周运动的物体受到的合力总是指向轨迹圆心，从而得出向心力的概念，理解向心力是做匀速圆周运动物体所受的合力，是按效果命名的，并理解它的方向和作用。
（二）向心力大小与哪些因素有关展示情景，提出问题首先播放“小孩拿着带绳子的玩具抡圈圈”的画面和“赛车因速度过大而脱离轨道”的片段，创设情景，让学生感受到物体做匀速圆周运动需要一定的向心力，否则物体将脱离圆轨道。
然后设问：质量为m的物体以角速度Ω做半径为r的匀速周运动时，究竟需要多大的向心力？引出“探究向心力大小”这一研究五、教学过程（一）向心力概念：复习上节内容，播放几个匀速圆周运动实例的录象短片，引导学生逐一进行受力分析，让学生发现，做匀速圆周运动的物体受到的合力总是指向轨迹圆心，从而得出向心力的概念，理解向心力是做匀速圆周运动物体所受的合力，是按效果命名的，并理解它的方向和作用。
（二）向心力大小与哪些因素有关1.展示情景，提出问题首先播放“小孩拿着带绳子的玩具抡圈圈”的画面和“赛车因速度过大而脱离轨道”的片段，创设情景，让学生感受到物体做匀速圆周运动需要一定的向心力，否则物体将脱离圆轨道。
第2节向心力及其方向教学设计
[教学知识与技能]
1、理解向心力的概念
2、能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力，通过实例认识向心力的作用及来源。
[过程与方法]
1、学会有关圆周运动的分析方法，培养理论联系实际的能力。
2、能从日常生活中发现与物理学有关的问题并能从物理学的角度比较明确地表述发现问题。
3、尝试经过思考发表自己的见解，尝试运用圆周运动的规律解决一些与生产和生活相关的实
际问题。
[情感态度与价值观]
1、领略圆周运动的神奇和谐，发展对科学的好奇心与学习物理知识的求知欲。
2、乐于探究日常生活中的圆周运动所隐藏的物理规律，将物理知识应用于生产和生活意识。
[教学重点]
理解向心力的概念。
[教学难点]
1、匀速圆周运动的向心力是大小不变，方向在时刻改变。
2、理解向心力是按作用效果命名的效果力。
[教学过程]
一、课前预习导学
二、展示本节课的教学目标
三、复习提问
四、引入新课
1、设置情景
做“水流星”实验,并设下疑问：为什么盛水的杯子以一定的速度做圆周运动，水不从杯里洒出，甚至杯子在竖直面内运动到最高点时，杯口已经朝下，水也不会从杯里洒出来？
五、新课教学
1.利用三个实验指导学生合作学习，分析归纳得出向心力的概念，方向及特点。
2.向心力的来源
3.课堂练习
4.课堂小结
教学反思：。
第2节 向心力与向心加速度
一、教材分析
1、教材的地位及其作用
《向心力与向心加速度》是在学生学习了上一章《抛体运动》和本章第一节《匀速圆周运动快慢的描述》之后而编排的，是本章重点也是难点，有承上启下的作用，是学好圆周运动实例分析的前提；也为学好万有引力定律和带电粒子在磁场中运动作准备。
教材先讲向心力，后讲向心加速度，回避了用矢量推导向心加速度这个难点，通过实例给出向心力概念，再通过探究性实验给出向心力公式r m F 2ω=或
r
mv F 2=，之后直接应用牛顿第二定律得出向心加速度的表达式r a 2ω=或
r
v a 2=
，顺理成章，便于学生接受。
2、教学目标 【知识与技能】
(1)知道向心力，通过实例认识向心力的作用及向心力的来源。
(2)通过实验，理解向心力的大小与哪些因素有关，能运用向心力公式进行
计算。
(3)知道向心加速度及其公式，能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心
力和向心 加速度。
【过程与方法】
（1）经历形成向心力概念的过程，培养学生观察、分析、归纳能力。
（2）通过创设一定的情境，让学生经历探索向心力F 与哪些因素有关的过程，学习控制变量法，培养学生分析论证等能力，使学生在科学探究中真正体会到科学探究的魅力，体验到成功的快乐。
【情感态度与价值观】
（1）学习科学研究方法和科学研究态度，发展学生对科学的好奇心与求知欲，
使学生乐于探究自然界的奥秘。
（2）观赏运动美（通过影片），体验探索自然规律的艰辛与喜悦，培养学生主动
参与活动的热情和与他人合作的精神，有将自己的见解与他人交流的愿望，敢于坚持正确观点，勇于修正错误，具有团队精神。
3、教学重点、难点
(1)重点：向心力大小与m 、r 、ω的关系：r m F 2
ω= (2)难点：① 理解向心力的概念；②理解公式r a 2
ω=和r
v a 2
=。
根据学生的知识储备和心理特点，我分析了学生的基本情况。
二、学情分析
高一学生逻辑推理能力和抽象思维能力不是很强，不注重对知识内涵的研究，对物理学习还缺乏方法，习惯于硬套公式，而向心力概念比较抽象，会给学生带来较大的理解困难，为了遵循高一学生的心智发展水平，在教学中我采用实验观察，感受向心力；通过实验探究，得出向心力大小；再由理论探究（牛顿第二定律）推出向心加速度表达式；最后，经实践运用，巩固理解概念。
这也是新课程的编写意图，突出概念教学的物理过程，降低数学推理要求；这样，将知识难点的信息传递过程延长，有利于学生的接受。
通过前几节内容的学习，学生已经掌握了曲线运动的一般规律，知道曲线运动是一种变速运动，懂得做变速运动的物体有加速度以及力是产生加速度的原因，知道物体做曲线运动的条件是物体所受的合外力方向与速度方向不在同一直线上，还引入角速度、线速度、周期、转速等物理量描述了匀速圆周运动的规律。
同时已有应用控制变量法进行实验探究的经历。
三、教学方法与学法指导
本课主要采用“引导探究”式教学法，该教学法不仅重视知识的获得，而且更重视学生获取知识的过程及方法，更加突出了学生的学，学生学得主动，学得积极。
对于学法指导主要是提供学生观察、思考、体验、探究、及尝试表达的机会。
四、教学设计思想
创造以“学生为主体，教师为主导”的教学环境，使学生在真实的情景中完成任务，改变我们长期存在的教师在台上讲，学生在台下听的灌输式教学，充
分发挥学生学习的自主性，引导学生主动发现问题，分析信息，主动建构良好的认知结构，培养创新精神。
向心力和向心加速度是高中物理的一个难点内容，学生对于向心力一直很难理解，在对物体进行受力分析时，往往还外加一个向心力。
为了突破重点，难点，只有学生主动参与探究的全过程，成为学习的主体，才能激发学生的求知欲望，加深对知识的理解。
本节课的设计流程为：创设情境→发现问题→进行猜想→探索研究→得出结论→指导实践。
五、教学过程
在物理课的教学中，怎样让学生理解、掌握抽象的物理概念是难点。
因此，设计好教学过程也就成了关键，在本课教学中，为了更好的突破重难点，我将教学过程分六个环节并做了如下设计：
新课探究实验装置介绍：（1）和（2）中小球质量一样但
绳长不一样；（2）和（3）中绳长一样但小球质
量不同。
教师引导学生进行实验：使小球在水平面内做
圆周运动，此时小球做圆周运动的向心力是由
哪个力来提供？（绳子拉力）绳子拉力大小可
以通过与绳子连在一起的橡皮筋的伸长量来判
断。
学生通过亲自操作实验并根据实验进行猜想向
心力大小的影响因素可能有：质量、物体运动
的快慢、半径等。
描述物体做圆周运动快慢的物理量有哪些？
（线速度、角速度、周期、频率）
下面我们就选其中的“角速度”作为代表研究
物体做圆周运动的快慢对向心力大小的影响。
3、探究向心力（F）与质量（m）、角速度（ ）、
半径（r）之间的定量关系。
由于学生之前已有用控制变量法进行实验探究
的经历，所以学生很快可以得出应如何进行控
制变量：
（1）ω、r不变，研究F与m关
的抑制了学生的
求知兴趣。
基于
以上的认识在本
节课的教学中我
依据美国心理学
家布鲁纳的“发
现学习”的教学
思想，采用了指
导——探究式教
学模式。
在这一
部分我采用分组
实验和讨论法。
让学生亲自体
验，通过实验探
究来猜想向心力
大小的影响因素
和得出它们的定
量关系。
激发了
学生的学习兴
趣，调动了学生
的主动性和积极
性。
同时通过分组实
验让学生体验分
工合作在实验过
程中的重要作用，
增强合作的意识。
学生经历了“提。
