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新浙教版4.2代数式 PPT

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七级数学上册(浙教版)课件：4.2 代数式 (共22张PPT)

七级数学上册(浙教版)课件：4.2 代数式 (共22张PPT)

A．3x
B.13x
C．x＋3 D．x＋13
初中数学
3．如果两个数的和为10，其中一个数为x，那么表示这两个数的积的
代数式是( C ) A．10x
B．x(10＋x)
C．x(10－x)
D．x(x－10)
4．(2016•大连)某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量

连续增长．若月平均增长率为x，则该文具店五月份销售铅笔的支数是
(1)a与b的平方差可表示为___a_2_－__b_2__； (2)x是两位数，y是一位数，如果把y放在x的左边，则组成的三位数表示为 __1_0_0__y_＋__x_；
初中数学
(3)学生校服每套成本为x元，售价为y元，则每套的利润是 __(_y_－__x_)_元___；
(4)一圆形跑道长 s(m)，甲、乙两人在跑道上练习跑步，甲 的速度为 x(m/s)，乙的速度为 y(m/s)，且 x＞y.若两人同时同地
初中数学
15．某种书每本定价8元，若购书不超过10本，按原 价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分按八 折付款．设一次购书数量为x本(x＞10)，则付款金 额为__(6_._4_x_＋__1_6_)_元．
初中数学
16．方方和圆圆的房间窗帘的装饰物如图，它们分别由两个四分之一 圆和四个半圆组成(半径都分别相同)．她们的窗户能射进阳光的面积 分别是多少(窗框面积不计)?
s 反向而行，则__(x_＋__y_)__s 后两人第一次相遇；若两人同时同地同 向而行，则__(_x_－s_y__) _s 后两人第一次相遇．
初中数学
9．农民张大伯因病住院，手术费用为a元，其他费用为b元，由于参加 农村合作医疗，手术费用报销85%，其他费用报销60%.则张大伯此次住 院可报销__(_8_5_%__a_＋__6_0_%__b_) _元． 10．代数式8x＋5y可以表示很多意义，例如：若x表示苹果每千克的钱 数，y表示香蕉每千克的钱数，则8x＋5y表示买8 kg苹果和5 kg香蕉共 花的钱数．请你给8x＋5y赋予另一种实际意义．

浙教版七上 4.2代数式 课件1

浙教版七上 4.2代数式 课件1
• 已知甲数比乙数的2倍少1.设乙数为χ,用 关于χ的代数式表示甲数.
甲数为 : 2χ－1
• 已知甲数是乙数的倒数的2倍.设乙数为χ, 用关于χ的代数式表示甲数.
甲数为 : 2 /χ
例 子
• 一辆汽车以80千米/时的速度行驶,从A城
到B城需t时.如果该车的行驶速度增加v
千米/时,那么从A城到B城需多少时间?
• 观察下列各式,请用一个字母的代数式 表示你发现的规律:
3×5=42－1 5×7=62 － 1 …… 11×13=122 － 1
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月2日星期三2022/3/22022/3/22022/3/2 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/22022/3/22022/3/23/2/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/22022/3/2March 2, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/22022/3/22022/3/22022/3/2
4.2 代数式
复习
• 大米的单价为a元/千克,食油的单价为b元/千 克,买10千克大米和2千克食油共需__（__1_0_a_+_2_b） 元.
• 日平均气温是指一天中2:00,8:00,14:00,20:00四 个时刻气温的平均值,若上述四个时刻气温的摄氏 度数分别是a,b,c,d,则日平均气温的摄氏度数是 ___(a_+_b__+_c_+_d_)/_4_.
练 习

初一七年级上册数学 4.2 代数式课件ppt(浙教版)

初一七年级上册数学 4.2 代数式课件ppt(浙教版)

代数式可以简明地、具有普遍意义地表示
例4
实际问题中的量，给数量关系的研究带来方 便。
（1）已知甲数比乙数的2倍少1.设乙甲数为 x ,用关于 x
的代数式表示甲乙数.
x 1
2x 1
2
（2）已知甲数是乙数的倒数的2倍多1.设乙数为x,
用关于x的代数式表示甲数.
2 1 • 一辆汽车以80千米/时的x 速度行驶,从A城到B城需t时.
代数式 的表示
代数式 的应用
练习1
2、下列各式中，哪些是代数式？
① 2n 1 ② s vt ③ a ④
√
×
√
⑤ a2 b2 ⑥ a b b a
√
×
注意！代数式中不能含有“=”、“>”、“≠”或“<”表示的符号！
54
×
练习 2．用代数式表示:
a与b的 1 的和 2
m与n的平方的差
a 1b 2
（2)2，4，8，16，……第五项是_3__2_,第n项是__2_n__
▪ 观察下列各式,请用含字母的式子表示你所发现的规律:
35 42 1 5 7 62 1 7 9 82 1 911 102 1 1113 122 1
(2n 1) (2n 3) (2n 2)2 1
训练场
代数式 的判断
1.字母×数字（或字母），
3.用字母表示数时,后接
复习题 “•”或省略不写; 2.数字与字
母相乘，数字写在字母前面
单位的相加或相减的式 子要用括号括起
1．大米的单价为a元/千克,食油的单价为b元/千克，买10
千克大米和2千克食油共需 (10a 2b ) 元.
2．日平均气温是指一天中2:00，8:0054，a 14:00，20:00

浙教版初中数学七年级上册 4.2 代数式 课件 (1)

浙教版初中数学七年级上册 4.2 代数式 课件 (1)

用a米长的篱笆材料，在空地上围成一个绿化
返程解难
带，现有两种设计方案：一种是围成正方形 的形状，另一种是围成圆形的形状，选用哪
怎么 一种方案，围成的绿化带面积较大？为什么？
选择
呢？
答：选圆形的方案围成的面积大.
因为：方案一正方形面积为：
a
2
a
a
a2
4 4 4 16
方案二圆形面积为： a 2 a a a2
付工资_1_2_0__0_a_+_1_5__0_0_b_+__1_0_0_0_c_元；
七年级数学
名春士晖苑中内学名士多 显我现绍春兴晖悠久史 今日先贤携后辈 打好基础为明天
七年级数学
春晖名士多 先贤携后生
经亨颐
生活离不开数学.生活中常常 用列代数式等许多数学知识， 列代数式先要学会分析数量 关系.
举一反三： a、b两数的和与它们的差的商
即:a、b两数的和除以它们的差 a、b两数的和除它们的差
朱自清
七年级数学
2、用代数式表示：
（1）a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍；
春晖名士多 （2）a、b两数的和的平方减去它们的差的平方； 先贤携后生 （3） a、b两数的和与它们的差的乘积；
（4）偶数，奇数.
游泳池
春晖中学美丽的校园背后有很 多劳动者在默默地工作着，如清洁 工、保安、绿化养护工等，我们在 参观时调查了他们的收入情况：清 洁工1200元/月，保安1500元/月，绿 化养护工1000元/月。该校现有清洁 工6人，保安5人，绿化养护工3人，
则春晖中学每月应付工资1_7_7__0_0元；
若该校现有清洁工a人，保安b人， 绿化养护工c人，则春晖中学每月应
4、当鸡有a只,兔有b只时，有头(_a____b_)个,脚_(_2a___4_b_)只.

浙教版初中数学七上 4.2 代数式 课件 (1)

浙教版初中数学七上 4.2 代数式 课件 (1)
1
a1
b
1、代数式的概念 （数、表示数的字母、运算符号）
1、确定运算顺序
2、列代数式 3、读代数式 2、“的”
4、代数式的应用
完成助学本P38
助学本答案：BCBD
1 5、 1 1
a b
6、 8t 千米
2t 千米 (5m 8n ) 千米
5m 2n 千米
一辆汽车以每小时80千米的速度从A 城 开往B 城需t 时，如果该车行驶速度增 加v千米／时，那么从 A到B 需要多少时
间？ 比原计划少用多少时间？
路程 速度 时间
变化前
80t
80
元、y元.在换季时， 甲品牌上衣按4折（即原价的40%）销售，乙品牌上衣按 6折销售，这时购买两种品牌上衣各一件，共需多少元？ 2、如图，外面大长方形的宽为a厘米，长为b厘米，四 周阴影部分的宽度都是1厘米，那么里面的长方形的面 积多少？
学校近日举行了水果拼盘和插花比赛 ①这是我们713班同学的水果拼
盘作品，同学们买了2千克橘 子和1千克葡萄，已知橘子和
葡萄单价分别为a元/千克、b
元/千克，则共花了多少钱？
(2a b )元
②下面是插花作品，4位评委
分别打了a、b、c、d分，
试问平均分为多少？
a b c d 分
4
③一个正方形纸片的面积为S,则边长为 s ．
x与3的和的3倍
练一练
1.比x的1
1 2
倍大2
2.m的2倍除以b的商
3.x与3的差的平方根
4.2m的立方根
语言表述
代数式表示
a与b和的平方
a b2
a与b的平方和
a2 b2
a与b的平方的和 a b 2
（1）a的平方与b的差 （2）a与b差的平方 （3）a与b的平方的差 （4）a与b的平方差

七年级数学上册：4.2 代数式 (共17张PPT)

七年级数学上册：4.2 代数式 (共17张PPT)
7
B 8．已知含盐率为15%的盐水a克，则式子a－15%a所表示的量是( ) A．盐水的质量 B．a克盐水中，含有水的质量 C．盐水的浓度 D．a克盐水中，含有盐的质量
8
9．七年级一班有男生 a 人，女生人数为男生人数的35，则该班共 有__(_a＋__35_a_)__人． 10．某地夏季高山上的温度从山脚处开始，海拔每升高 100 m 降 低 0.6 ℃.如果山脚温度是 28 ℃，那么山上 300 m 处的温度是 多少？山上 x(m)处的温度又是多少？
C．(a－10%＋15%)万元
D．a(1－10%＋15%)万元
12．电影院第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n排
的座位个数是( ) D
A．m＋2n
B．mn＋2
C．m＋(n＋2)
D．m＋2(n－1)
11
13．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价为m元的商品，甲超市连续 两次降价20%；乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价30%，第二次 降价10%，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是__乙____．
第4章 代数式
4．2 代数式
1
2
知识点 1：代数式的定义及书写规范
1．(2016 秋·庆元县期末)下列式子23a＋b，S＝12ab，5，m，8＋y，
25 m＋3＝2，3≥7中，代数式有(
C
)
A．6 个 B．5 个 C．4 个 D．3 个 2．(2016 秋·青田县月考)下列代数式书写规范的是( D )
A．a×2
1 B．12a
C．(5÷3)a
D．2a3
3
知识点2：用代数式表示语言文字叙述的数量关系
B
3．(2016秋•青田县月考)表示“x与4的差的2倍”的代数式为( )

2021年浙教版七年级上册 4.2代数式课件ppt

2021年浙教版七年级上册 4.2代数式课件ppt

（a＋b）2
(a –b)2
变1：a与b的平方的和 变1：a与b的平方的差
a b2 变2： a与b的平方和
a-b2 变2： a与b的平方差
a2 b2
a2 -b2
a与b的和的平方与a与b的平方差的和
(a b)2 课(a件2在线b2 )
8
(7)比（a除以b）小2的数 除以与除的区 别
(8)比（a与5的和）的
(1) m2 n2
ab (3) ab
(2) 7x yx y
(4) 2x2 3y2
解: (1) m、n两数的平方差；
(2) x、y两数的和与它们的差的乘积的7倍；
(3) a、b两数的和除以它们的差的商；
(4) x的平方的2倍与y的平方的3倍的差。
课件在线
11
代数式可以简明地、具有普遍意义地表示
4
3．一五彩花圃的形状如图,花圃的面积为 2a 2 ．
3a
问题1 什么叫做火车穿过隧道？
a 从车头进洞开始到车尾离洞结束。
问题2 火车穿过隧道需经过多少路程？
4．一隧道长 l 米，一列火车长180米，如果该列
火车穿过隧道所花的时间为t分钟，则列车的速度
是 180 l 米／分．
t
．
l米
课件在线
180米
例4
实际问题中的量，给数量关系的研究带来方 便。
（1）已知甲数比乙数的2倍少1.设乙甲数为 x ,用关于 x
的代数式表示甲乙数.
x 1
2x 1
2
（2）已知甲数是乙数的倒数的2倍多1.设乙数为x,
用关于x的代数式表示甲数.
2 1 • 一辆汽车以80千米/时x的速度行驶,从A城到B城需t时.
如果该车的行驶速度增加v千米/时,那么从A城到B城需

4.2 代数式 浙教版七年级数学上册课件

4.2 代数式 浙教版七年级数学上册课件

kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产
量.
(am bn )kg
（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，
小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积.
(a2－b2 )mm2
2.说出下列代数式的意义： （1）圆珠笔每支售价a元，练习簿每本售价b元，那么，3a+4b表示什么？
2
方等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式.
注意： 1.单个的数或字母也是代数式；
2.代数式中除了含有数，字母和运算符号外，还可以含有括 号；
3.代数式不含____“__=_”_____“__>_”_____“__<_”___.“≧” “≦”
在代数式中，应注意：
① 出现称号，相乘时省略乘号，数与字母相乘时数字在前；
（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的3倍少20件，去年 的产量是_(_3_n____2_0__)件 _ ；
（3）某一正方形菜地的边长为a m，它的面积是另一菜地面积的2倍，另一 菜地的面积为___a2_2_m__2__.
知识总结：
a2
在上述例子中，出现了a+b,3n-20,
等，像这样用加、减、乘、除及乘
4.2 代数式
教学目标
1.了解代数式的发生发展过程，揭示代数式概念与一次式 的联系与区别，初步掌握与运用代数式的概念解决问题； 2.了解式的扩充是从特殊到一般，再由一般到特殊的认识 过程； 3.用代数式概念作为载体，设计探究过程，发展学生的数 学探究能力.
教学难点
难点:代数式概念的形式和使用.
情境导入
示船在这条河中ห้องสมุดไป่ตู้水行驶和逆水行驶时的速度；

七级数学上册(浙教版)课件：4.2 代数式 (共22张PPT)

七级数学上册(浙教版)课件：4.2 代数式 (共22张PPT)

花的钱数．请你给8x＋5y赋予另一种实际意义．
解：若x表示成人的门票价格，y表示儿童的门票价格，则8x＋5y表 示8个成人和5个儿童购买门票共用的钱数(答案不唯一)
初中数学
11．从一个长为a (cm)，宽为b (cm)的长方形中挖去一个 边长为m (cm)的小正方形(m＜b＜a)，求余下部分的面积． 解：ab－m2
初中数学
9．农民张大伯因病住院，手术费用为a元，其他费用为b元，由于参加 农村合作医疗，手术费用报销85%，其他费用报销60%.则张大伯此次住
(85%a＋60%b) 元． 院可报销________________ 10．代数式8x＋5y可以表示很多意义，例如：若x表示苹果每千克的钱
数，y表示香蕉每千克的钱数，则8x＋5y表示买8 kg苹果和5 kg香蕉共
分别是多少(窗框面积不计)?
π 2 1 b2 解： 方方： ab－2×π ×(2) ＝ab－ 8 b ， π b 圆圆：ab－2×π ×是m排，若第一排的座位数是a，并且后一 排总比前一排的座位数多1个，则电影院里第m排有多少个座位？ 解：(a＋m－1)个
初中数学
(3)学生校服每套成本为x元，售价为y元，则每套的利润是 (y－x)元 ； ___________
(4)一圆形跑道长 s(m)，甲、乙两人在跑道上练习跑步，甲 的速度为 x(m/s)，乙的速度为 y(m/s)，且 x＞y.若两人同时同地
s ( ) 后两人第一次相遇；若两人同时同地同 反向而行，则________s x＋y s ( ) 后两人第一次相遇． 向而行，则________s x－y
初中数学
18．全国统一鞋号成年男鞋共有14种尺码，其中最小的尺码是23.5 cm，
各相邻的两个尺码都相差0.5 cm，如果从尺码最小的鞋开始标号，所 对应的尺码如下表所示：

浙教版初中数学七年级上册 4.2 代数式 课件

浙教版初中数学七年级上册 4.2 代数式 课件

（4） m代数3式（是5）不3含x 有2像=，0≠，（6>），< 等关系符号的.
1
（9）
a
2
5 （10）
y
3
0（11）
1
3
x2
文字语言→数学符号语言
用代数式表示数量关系时，根据关键词弄清运
算例种1类：和用运代算数顺式序表. 示
(1) x 的3倍与3的差 (2) x与3的差的3倍
3x-3
(3) 2a的立方根
abcd 数分别是a，b，c，d，则日平均气温是______4______℃.
5.如图所示，一块集装箱安放地
长为6.5x米，宽为x米，则这块
场地的面积是__6_._5_x_²_平方米5.带. 分数与字母
13 x2
相乘写成假分数
2
6.如图所示，前方一片正方形海域的面积是S平方米，
那么这片海域的边长是_____S__米.
皮3.皮用虾字：母c元表/千示克数时,3后.若接购买1.5千克皮皮虾
单位的相加或相减的式
梭子蟹子：要d用元/括千号克 括起和2千克梭子蟹一共需 要_(_1_.5_c_+_2_d_)_元.
4.舟山日平均温度是指4一.除天法中运2算:0写0成，分8:00，14:00，20:00 四个时刻气温的平均值，若数上形述式四个时刻气温的摄氏度
3 2a
3(x-3)
(4) m的2倍与n的 1 的和 2
2m 1 n 2
比一比：
a与b的和的平方 (a＋b)²
a与b的平方的和 a＋b²
a与b的平方和 a²＋b²
a与b的差的平方 (a－b)²
a与b的平方的差 a－b²
a与b的平方差 a²－b²
写一写：

浙教版初中数学七年级上册4.2 代数式 课件

浙教版初中数学七年级上册4.2 代数式 课件

（4）a与b的和的平方 变式：a与b的平方的和
a与b两数的平方和
列代数式的步骤：
（1）理解每个关系语 （2）弄清用什么运算 （3）辨清运算顺序 （4）书写代数式
那我们在列代数式的时候又应该注意什么呢？
列代数式注意点：
（1）数字与字母相乘，乘号用“·”代替或省略不 写数字应写在字母前面. （2）1或-1与字母相乘时通常把1省略 （3）代数式中出现加减运算，且后面有单位的， 要添上括号. （4）带分数与字母相乘时，带分数应化成假分数. （5）除号用分数线代替
为5米，如果车子速度为 v米/秒，那么
汽车通过大桥的时间是___l_v_5___秒.
2a 3a
a
2. 我们来到了动物园，看到了一 个五彩花圃，它的形状如图，则
花圃的面积为__2_a_2__.
s
l5
前面所填式子：300a ，t ，50a 60b，v ，2a2来自分别表示了某种数量关系
由数、表示数的字母和运算符号组成数学表达式 称为代数式.
指加、减、乘、除、 乘方和开方
注意：单独一个数或者一个字母也称为代数式!
下列算式是不是代数式？
2m
（1√）3x （2√） 1（×3）a 3（×4）b a 1（√5）n
例1.用代数式表示：
（1）x的121倍与3的和 3
（2）2a的立方根
带分数与字母相 乘时，带分数应
化成假分数
（3）m的3倍除以n的商
为 a ，则25年前的大象头数是 多1少9a0%.
我们来动物园汽车以60千米/时的速度行驶，花了t 时，
现在为了尽快赶回学校,汽车速度增加了v 千米/时.
（1）学校与动物园的路程是多少千米？ （2）回到学校的时间是多少呢？

初一数学最新课件-42代数式浙教版 精品

初一数学最新课件-42代数式浙教版 精品
t
看下面的问题,填空:
(1)大米的单价为 a元/千克，食油的单价为 b元/千 克，买10千克大米、2千克食油共需__(1_0_a_+_2_b_)_元.
(2)日平均气温是指一天中2:00 ,8:00, 14:00, 20:00 四个时刻气温的平均值.若上述四个时刻气温的摄氏度 数分别是a, b , c , d,则日平均气温数是__a_+__b_+_c_+__d_.
例1.用代数式表示：
（1）x的3倍与3的差；
（2）x的2倍与y的
1 2
的和；
（3）a与b的和的平方； （4）2a的立方根。
用语言叙述下列代数式的意义：
（1）苹果每千克的价格是x元，则
1 2
x
可以怎样解释？
（2）8a3可以怎样解释？
（3）10x+5y可以怎样解释？
ห้องสมุดไป่ตู้
课内练习
（1）a与b的
1 2
的和；
（2）a与b的平方的差；
（3）m与n的差的平方；
（4）v1,v2的和除s所得的商； （5）x与1的差的平方根。
例2 一辆汽车以80千米/ 时的速度行驶，从A城到B 城需 t 时。如果该车的行驶 速度增加 v千米/时，那么 从A城到B城需要多少时间？
练习：
已知甲数比乙数的2倍少1，设乙数为，用关于 x的代数式表示甲数。
4.2代数式
一隧道长 s 米，一列火车长180米，如果 该列火车穿过隧道所花的时间为 t 分，则列车 的速度怎么表示？
你能得出表示列 车速度的算式吗？
一隧道长 s 米，一列火车长180米，如果 该列火车穿过隧道所花的时间为 t 分，则列车 的速度怎么表示？
你能得出表示列 车速度的算式吗？

浙教版初中数学七上 4.2 代数式 课件

浙教版初中数学七上 4.2 代数式 课件
主持人毕福剑深受大家喜爱，他主持的节目《星 光大道》可谓家喻户晓。老师今年已经29岁了，
老毕比我大 a岁，老毕今年_2__9___a__岁。
b 《星光大道》的演播厅里，20观0众0席有 排，能容
纳2000多人，平均每排有_长4x米，宽x米，那么舞台的
占地面积为___4_x_2___平方米。
舞台的中心区域是一个面积为s平方米的正方形，
则该正方形的边长是 s 米
像 29 a, 2000 , 4x2 ,
b
s
这种含有字母的数学表达式称为代数式
特别规定：单独一个数或者一个字母也叫代数式
拆开代数式 29 a, 2000 , 4x2 ,
b
s
s 2代9数式一般a由数、200表0示数的字b母、4 运算x符号组成。
图所示，则剩余草地面积为___________平方米
a (20 a)(10 a) a
10
20
璀璨明显
1a1
1.用代数式表示： 2x 3 y
3
1
(1). x与y的3倍的和的2倍
x
2.代数式 y 1 表示
(2). a的 3
（D
3 与 1 的和
3
）
A.X除以y加1
B. y与1的和除以x
C. y加1除X
这能里否的把运这算些符“号零是件加”、分减成、三乘类、？除、乘方、开方。
表示数的字母
数
运算符号
才艺展示 自报家门 闪亮登场
家乡美 超越梦想 获奖感言
闪亮登场
辨一辨：下列各式是代数式吗?
(1)2x+3y
(2)3xy－5
(3)5x=4y－2
(4) m
(5) －7
(6) x﹥y

浙教版-数学-七年级上册-4.2代数式 配套课件

浙教版-数学-七年级上册-4.2代数式 配套课件

度为___s___4_.5__米/分.
t
S
4.5
隧道
请解答下面的问题： （1）矿泉水的单价为每瓶a元，面包的单价为每
个b元.买了6瓶矿泉水、8个面包共需_(6_a___8_b_)元.
（2）一条隧道长 s 米，一汽车长4.5米，如果该
汽车穿过隧道所花的时间为 t 分，则该汽车的速
度为___s__4_._5__米/分.
例2、 一辆汽车以70千米/时 的速度行驶，从苍南到泰顺需 t 时。如果该车的行驶速度增 加 v千米/时，那么从苍南 到泰顺需要多少时间？
解: 由题意得,苍南、泰顺两地之间的距离为70t千米.
如果该车的行驶速度增加v千米／时,
那么汽车的行驶速度为(70+v)千米／时, 此时从苍南到泰顺需要 70t 时.
（4）v1,v2的和除s所得的商；
v1
s
v2
（5）x与1的差的平方根。 x 1
聪明才智共编式
5, a , 8,b,s,t,40,m,n .
（1）请根据上面数字与字母，添上适当的运 算符号，编写出你喜欢的一个代数式，并试着 用文字语言表述所编代数式的意义．
2）以小组为单位，先互相交流编写的 代数式及其意义,然后挑选1-2个简单的代 数式，结合生活实际，试着赋予代数式 实际意义，并在组内交流．
70 v
答: 当汽车的行驶速度增加v千米／时,从苍南到 泰顺需要 70t 时.
70 v
课堂小结
本节课学习了代数式的概念以及如何列代数式。 正确写出代数式要注意 (1)审清题,弄懂一些术语 (2)抓住关键词,弄清运算顺序
（3）用代数式表示应用问题时，
还弄清题中的数量关系。
t
（3）一个五彩花

浙教版七年级数学上册42 《代数式》课件

浙教版七年级数学上册42 《代数式》课件
全长为_6_P__m. 17．(4分)某种长途电话的收费方式如下：接通
电话的第一分钟收费a(a＜8)元，之后的每一分
钟收费b元，如果某人打长途电话被收费8元钱， 则此人打电话_____8_b__a _分1 钟．
18．(4分)学校购买了一批图书，共a箱，每箱有b册，将这批图
ab 书的一半捐给社区，则捐给社区的图书为__2 __册．(用含a、b
B． (a－x)2＋a2
C． (a＋x)2＋a2
D．a2－(a＋x)2
8．(3分)已知含盐率为10%的盐水a克，则
式子a－10%a所表示的量是( B ) A．盐水的质量
B．a克盐水中含有水的质量
C．盐水的浓度
D．a克盐水中，含有盐的质量
1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
3．(3分)下列用代数式表示正确的是( D )
A．a与b的平方和：a2 b2
B．a与b的和的平方：a b2 x 1 x
C．x的3倍与y的和的一半：3 x y 2
D．x与y的差的9倍：9(x y)
4．(3分)下列用代数式表示正确的是(D ) A．a是一个数的8倍，则这个数是8a B．2x比一个数大5，则这个数是2x＋5 C．一件上衣的进价为50元，售价为a元，用代数
达，现有急事，需提前1 h到达，则每小时应( C )
A.( s s )km t t 1
B． ( s －s)km t 1 t
C.( s s)km t1 t
D． (s－ s )km t t 1

浙教初中数学七上《4.2 代数式》PPT课件 (7)

浙教初中数学七上《4.2 代数式》PPT课件 (7)

（4）v1,v2的和除s所得的商；
v1
s
v2
（5）x与1的差的平方根。 x 1
练习: 代数式可以简明地、具有普遍意义地表示 实际问题中的量，给数量关系的研究带来方 便。
（1）已知甲数比乙数的2倍多1.设乙甲数为χ,用关于χ
的代数式表示甲乙数数.
2x 1
x 1 2
（2）已知甲数是乙数的倒数的2倍多1.设乙数为χ,
用代系数简式单表、示明数了量地关表系示语出时来，吗首？先要弄清其中的运算
种类1，其X次的要2倍理清各种运算顺2序。m的3倍与n的差
2x
3m-n
3 2a的平方根
±√2a
4 a与b的和的平方
（a+b）2
5 a与b的平方的和 6 a，b两数的平方和
a+b2
a2+b2
提醒你哦！
数字与字母相乘,数字应写在字母前面且省 略“×”,或用“·”代替或不写.
课堂小结：
本课时学习了列代数式，列代数式要注意的是：
要正确写出代数式要注意 (1)审清题,弄懂一些术语 (2)抓住关键词,弄清运算顺序 (3)一般先读的先写
（4）用代数式表示应用问题时，还弄清题中的 数量关系。
同时一个代数式可表示不同的意义。
在代数式中同一意义的量应用同一个字母表示， 不同意义的量应用不同的字母表示。
9这里的运算是V加、减√、乘、除S、乘方π、开方r 。 4
能否把这些“零件”分成三类？ 表示数的字母
数
运算符号
判别下列哪些是代数式？哪些不是代数式？
1 2x+3y
（22）√3 2x+3y
3 5x－4y
4 5x－4y=2
51
6m
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（3）数与数之间、数与字母之间、 字母与字母之间用运算符号连接。
判断下列算式是不是代数式：
（1）x 2 1 √（2） 1 √ （3） x＞0 ×
（4）2
m n
√
（7） x √
（5）a2≥0 × （6） x 1 √
（8）
r
2
√
（9）t
x2 1 ×
例1 用代数式表示: 找关键字
①x的3倍与3的差；
t
，10a＋2b，a b 4cd，2a2
这样的算式和以前学过的算式有什么区
别？
由数、表示数的字母和运算符号组 成的数学表达式称为代数式。
指加、减、乘、 除、乘方和开方
单独的一个数或一个字母也称代数式
代数式的特点
（1）单独的一个数或一个字母也 是代数式
（2）代数式中不含单位，不含 “=”、“≠”、“≤”、“≥”。
1.用代数式表示：
（1）x的2倍与3的和； 2x3
（2）a的相反数与a的3倍的差；a3a
（3）x的3倍与y的4倍的比；43
x y
（4）a，b，c的平均数. a b c
3
例2、一辆汽车以80千米/时的速度行 驶，从A城到B城需t时。如果该车的行驶 速度增加v千米/时，那么从A城到B城需 多少时间？
4、甲、乙两品牌上衣的单价分别为x元、y元， 在换季时，甲品牌上衣按4折（即原价的40%） 销售，乙品牌上衣按6折销售，这时购买两种 品牌的上衣各一件，共需多少元？
(4% 0x6% 0y)元
5、你知道吗？12头大象1天的食品可供 1000只老鼠吃600天，假定每头大象的食量都 一样，每只老鼠的食量也相等，那么t头大象1 天的食品可供100只老鼠吃多少天？
4.2 代 数 式
今年国庆期间，小张和几个同学 随旅游团到北京旅游.他做了充分准 备,可还遇到了许多难题.
准备1
今日牌价
矿泉水 a元/瓶 面包 b元/个
小张同学买10瓶 矿泉水，2个面包共 需__(1_0_a_+_2_b__) 元
准备2
日平均气温是指一天中2:00，8:00， 14:00，20:00四个时刻气温的平均值， 若上述四个时刻气温的摄氏度数分别 是a，b，c，d，则北京日平均气温的
80 v
答：当该车行驶速度增加v千米/时，从A城到B城需 8 0 t
时。
80 v
例2、一辆汽车以80千米/时的速度行
驶，从A城到B城需t时。如果该车的行驶
速度增加v千米/时，那么从A城到B城需
多少时间？
已经求的当该车行驶速度增加v千米/时，从A城到
B城需
8
8 0
0t
v
时。
问速度增加后从A到B能少用多少时间
已知： 原来速80km/h，从A到B时间t（h），增加速度v（km/h） 求： 速度增加后从A到B问题2 该车速度增加以后的速度是？（80+v）千米/时
解： A、B两城间的距离为80t千米，汽车的速度为 （80+v）千米/时，此时从A城到B城需 8 0 t 时
3x-3
②x的2倍与y的
1 2
的和；
2x+ 1 y 2
③a与b的和的平方； (a+b)2
④2a的立方根.
3 2a
③ a与b的和的平方变式： a与b的差的平方
（a＋b）2
(a –b)2
变1： a与b的平方的和 变1：a与b的平方的差
a b2
a-b2
变2：a与b两数的平方和 变2:a与b两数的平方差
a2 b2
12头大象1天 1 头大象1天
1 头大象1天 t 头大象1天
1000只老鼠600 天 1000只老鼠50 天
100 只老鼠 500 天 100 只老鼠 500t 天
答t头大象1天的食品可供100只老鼠吃500t天。
1、设n表示任意一个整数，利用含n的代数式表示：
（1）任意一个偶数___2_n______； （2）任意一个奇数_2_n_＋___1_或__2_n；－1 （3）任意一个能被5整除的整数____5_n________.
（t-
8
8 0
0
t
v
）时
2、已知甲数是乙数的2倍少1，设乙 数为x，用关于x的代数式表示甲数
2x1
若设甲为x，用关于x的代数式表示乙。
x1 2
2、已知甲数是乙数的倒数的2倍， 设乙数为x，用关于x的代数式表示甲数
2 1 2 xx
3、若
1 3
桶油漆能刷2m2墙，问a桶油漆
能刷多少平方米的墙？
(21)a6a(m2) 3
2、3支球队进行单循环比赛（参加比赛的每 一支球队都与其他所有球队各赛一场），总
比赛场数是多少？ 3场 4支球队呢？ 6场
5支球队呢？ 10场
m 支球队呢？ n n 1
2
3、电教室里的座位的排数是m，用代数
式表示：
1
（1）若每排座位数是排数的 1
教室里共有多少个座位？
5
倍，则电
6m 5
（2）若第一排的座位数是a，并且后一排总
abcd
摄氏度数是
℃
4
一隧道长a米，一列火车长180米，
如果该列火车穿过隧道所花的时间为t分， 则火车的速度为_a___1 _8_0_米/分.
t
a米
180米
火车站前有一个漂亮的花圃，这
个花圃的面积是__2_a_2___
2ａ ３ａ
ａ
大家应该也有点累了，稍作休息
大家有疑问的，可以
像 a 180
比前一排的座位数多1个，则电教室里第m
排有多少个座位？ am1
用火柴棒搭如图示正方形
1、搭一个正方形需 4 根火柴棒 2、搭二个正方形需 4+3=7 根火柴棒 3、搭三个正方形需4+3+3=10 根火柴棒
： 按上图的方式，搭n个正 方形需 3n+1 根火柴棒？
搭1条、2条、3条如图所示的小鱼 各用几根火柴棒？
a2 -b2
列代数式犹如生活，须注意条理，把握顺序； 列代数式又犹如写文章，在关键处要咬文嚼字， 反复推敲.
1.用代数式表示：
（1）a与b的
1 2
的和；a
1 2
b
（2）a与b的平方的差；a b2
（3）m与n的差的平方；(m n)2
（4）v1，v2的和除s所得的商；v
1
s
v
2
（5）x与1的差的平方根 x 1