长方形正方形周长的计算练习题讲解学习
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周长问题知识导航周长就是图形各边长度的总和。
同学们都知道长方形的周长=(长+宽)×2,正方形的周长= 边长×4 ,对于一些基本图形,我们可以直接用公式求出它们的周长。
那么,如何运用长方形和正方形的周长计算公式,以及线段的平移来巧妙地求一些复杂图形的周长呢?我们接下来就一起来研究探讨这些问题,根据例题给出的思路,注意总结归纳。
精典例题例1:计算下列图形的周长。
思路点拨要求这个多边形的周长,实际就是求AB、BC、CD、DE、EF、FA这六条线段长度的总和。
如下图,把FE平移到GD、DE平移到GF,那么这个多边形就边长了一个规则的边长为6厘米的正方形。
所以这个多边形的周长为:6×4=24(厘米)。
模仿练习下图是一个楼梯的侧剖面图。
已知每步台阶宽3分米,高2分米。
问这个楼梯侧面的周长是多少米?例2:下面A、B、C、D四个图形都是由边长一样的正方形组成的图形,已知正方形的边长为4厘米,下面图形最大跟最小的周长是多少?请分别求出来。
A B C D思路点拨仔细观察发现,图形重合的部分越多周长就越少,图形重合的部分越少,周长就越大。
所以可以得出A图形的周长最大,是四个正方形的边长总和,为:4×4×4=64(厘米)。
D图形的周长最小,重叠了2条边长,那么周长就少了4条边长的长度也就是一个正方形的周长,所以D 图形的周长为:4×4×3=48(厘米)。
模仿练习如图所示,四个边长都为1厘米的正方形组成A、B两个图形,比较两个图形的周长大小,并求出周长的差为多少厘米?A B例3:把十个长20厘米,宽12厘米的长方形纸按下图所示方法一层、二层、三层、四层那样放,放好后图形的周长是多少厘米?思路点拨此题可用两种方法解答。
①:根据例1的思路,平移之后为一个原来4倍长,4倍宽的长方形,则图形的周长为:(20+12)×2×4=256(厘米)。
1、一个长方形的枕套长6分米,宽4分米,现在要在四周缝上花边,需要买多少分米的花边?(6+4)×2=10×2=20(分米)答:需要买20分米的花边。
2、一个长方形的游泳池的周长是140米,长是50米,宽是多少米?方法一:140÷2=70(米)70-50=20(米)方法二:50×2=100(米)140-100=40(米)40÷2=20(米)答:宽是20米。
3、一个长方形花池,长180米,宽120米,小刚沿着花池四周跑3圈,他共跑了多少米?周长(1圈):(180+120)×2=300×2=600(米)3圈:600×3=1800(米)答:他共跑了1800米。
4、一条绳子正好能围成一个长5分米,宽3分米的长方形,如果改围成一个最大的正方形,正方形的边长是多少?周长:(5+3)×2=8×2=16(分米)正方形的边长:16÷4=4(分米)答:正方形的边长是4分米。
5、一个边长为4分米的正方形镜框,王阿姨想用18分米的彩带围一圈,够吗?正方形周长:4×4=16(分米)16分米<18分米答:用18分米的彩带围一圈,够。
6、一块正方形的菜地长40米,宽15米,如果一条边靠墙,其它三边围上篱笆,篱笆长多少米?①一条长边靠墙。
15+40+15=70(米)答:篱笆长70米。
②一条宽靠墙。
40+15+40=95(米)答:篱笆长95米。
7、把三个边长是2厘米的正方形拼在一起,拼成的长方形的周长是多少?方法一:2×(12-4)=2×8=16(厘米)方法二:拼成的长方形的长:2×3=6(厘米)周长:(6+2)×2=8×2=16(厘米)方法三:一个正方形的周长:2×4=8(厘米)3个正方形的周长总和:8×3=24(厘米)拼成的长方形的周长:24-2×4=24-8=16(厘米)答:拼成的长方形的周长是16厘米。
小学三年级数学《正方形长方形的面积与周长》知识点、教学反思及练习题【导语】数学是人们认识自然、认识社会的重要工具。
它是一门古老而崭新的科学,是整个科学技术的基础。
随着社会的发展、时代的变化,以及信息技术的发展,数学在社会各个方面的应用越来越广泛,作用越来越重要。
以下是wo整理的小学三年级数学《正方形长方形的面积与周长》知识点、教学反思及练习题相关资料,希望帮助到您。
【篇一】小学三年级数学《正方形长方形的面积与周长》知识点长方形:周长C=(a+b)dux2面积S=ab(其中a,b为长和宽)正方形:周长zhiC=4a面积S=a×a(其中a为边长)1、已知长方dao形的长和宽求长方形的周长,可直接用公式:长方形的周长=长×2+宽×2长方形的周长=(长+宽)×22、已知正方形的边长求正方形的周长,可直接用公式:正方形的周长=边长+边长+边长+边长正方形的周长=边长×43、已知长方形的周长和长,求长方形的宽:宽=(周长-长×2)÷2宽=周长÷2-长长方形的性质:(1)两条对角线相等(2)两条对角线互相平分(3)两组对边分别平行(4)两组对边分别相等(5)四个角都是直角(6)有2条对称轴(正方形有4条)(7)具有不稳定性(易变形)(8)长方形对角线=√(a2+b2)(9)顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形。
【篇二】小学三年级数学《正方形长方形的面积与周长》教学反思经过最近《正方形长方形的面积与周长》的学习,发现学生对正方形的周长和面积的计算发生了运用上的混淆,学生对正方形面积计算公式的得出很不理解,为什么一个简单的推理对学生来说却是这么难,引起了我的思考。
第一层次是基本练习,理清概念。
从意义、计算方法和计量单位三方面,帮助学生进一步理解、区分周长和面积。
第二层次是对比练习,感知规律。
通过观察、计算两组几何图形的周长和面积,让学生直观感知:面积相等的图形,周长不一定相等;周长相等的图形,面积不一定相等。
三上数学《长方形和正方形》试题班级: 姓名:一、我会算363×2= 249×3= 543+327=79×6= 102+376= 539-247=516×3= 301-2020 20207=二、我会填1.封闭图形一周的长度,是它的( )。
2.长方形的对边( ),四个角都是( )角。
计算长方形的周长,必须量出它的( )和( )。
3.正方形的四条边( ),四个角都是( )角。
计算正方形的周长,必须量出它的( )。
4.平行四边形的对边( ),对角( )。
5.用一根长14米的铁丝围成一个长方形,这个长方形的长和宽分别可以是:( )和( )。
6.一张长方形纸正好可以裁成两张边长为3厘米的正方形纸,原来这张纸的周长是( )厘米。
三、选一选1.求长方形的周长用( )。
A.长+宽×2 B.(长+宽)×2 C.长×宽2.长方形的一组长边同时缩短到和短边同样长,就变成了( )。
A.正方形 B.平行四边形 C.四边形3.如右图,A,B两个图形,两个图形的周长( )。
A.A > B B.A < BC.B = A4.如图,将边长为 24厘米的正方形纸板剪成四块同样大小的长方形纸板,每块长方形纸板的周长是多少厘米?( )。
A.24厘米 B.30厘米C.12厘米 D.60厘米四、判断(1)四个角都是直角的四边形一定是正方形。
( )(2)两个周长是16分米的正方形拼成一个长方形,它的周长是32分米。
( )(3)周长相等的两个长方形,它们的形状都一样。
( )(4)长方形、正方形和平行四边形都是由四条线段围成的图形。
( )五、求下面图形的周长1.2.六、解决问题1、一个长方形的停车场宽60米,比长少2020它的周长是多少米?2、把一根铁丝围成一个长是6厘米、宽是4厘米的长方形;如果围成一个正方形,它的边长是多少?3、一块长方形菜地,长6米,宽4米。
类型一长方形与正方形【知识讲解】1. 特征长方形:对边相等,4个角都是直角的四边形。
正方形:四条边都相等,四个角都是直角的四边形。
2. 周长公式长方形的周长=(长+宽)×2正方形的周长=边长×43.面积公式长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长【典例精讲】【例1】用一条长16厘米的铁丝围一个长方形,若长与宽都是质数,则面积是()平方厘米。
A.6B. 10C. 15D.21【答案】C【解析】本题考查长方形的周长和面积公式及质数的相关概念问题。
根据长与宽的和是周长的一半,得出长与宽的和,正确列举得出长与宽,再根据长方形的面积=长×宽,正确计算出面积。
长与宽的和为16÷2=8(厘米),3+5=8,所以长为5厘米,宽为3厘米,面积为5×3=15(平方厘米)。
【例2】一个正方形的周长是32.3厘米,这个正方形的边长是多少厘米?【答案】32.3÷4=8.075(厘米)答:这个正方形的边长是8.075厘米。
【解析】正方形的周长=边长×4,由此用周长除以4,即可解决问题。
【巩固练习】一、选择题。
1.下面四个信封中分别装有一个硬纸板,并且硬纸板都已露出了一部分,从()号信封中抽出的硬纸板的形状可能是正方形.2.正方形的周长等于140厘米,边长为()A.30厘米 B.35厘米 C.40厘米3.12个相同的小正方形拼成不同的长方形,它们的()一定相同。
A.长 B.宽 C.周长 D.面积4.一幅画长12分米,宽8分米.这幅画放在下面第()个画架中最合适.A.长14分米宽6分米B.长16分米宽12分米C.长13分米宽9分米5.如图中有()个长方形,()个正方形.()A.5、3 B.7、2 C.6、36.小华沿着一个长80米,宽60米的长方形游泳池游了2圈,小华游了()米。
A.280B.560C.4800D.96007.一个长方形长8米,宽6米,如果把它的长和宽都增加2米,它的面积增加()。
一年级数学讲解练习题在一年级学生学习数学的过程中,练习题是非常重要的一部分。
通过讲解练习题,不仅可以帮助学生巩固知识,还能培养他们的解题能力和逻辑思维。
本文将针对一年级数学的各个知识点,提供一些讲解练习题。
1. 加法与减法1.1 计算题(1) 2 + 3 = ?(2) 6 - 4 = ?(3) 5 + 1 = ?(4) 8 - 2 = ?(5) 9 + 0 = ?(6) 7 - 5 = ?1.2 应用题(1) 小明有5本故事书,他又借了3本,现在一共有几本书?(2) 妈妈给小红买了7个苹果,小红吃了3个,还剩几个?2. 数的排序2.1 从小到大排序(1) 9、5、8、1、3 从小到大排列出来。
(2) 2、6、1、4、7 从小到大排列出来。
2.2 从大到小排序(1) 3、7、2、9、4 从大到小排列出来。
(2) 5、1、8、6、2 从大到小排列出来。
3. 计算简单的面积和周长3.1 长方形的面积与周长(1) 长为4米,宽为2米的长方形的面积是多少?(2) 长为5米,宽为3米的长方形的周长是多少?3.2 正方形的面积与周长(1) 边长为3米的正方形的面积是多少?(2) 边长为7米的正方形的周长是多少?4. 时钟与日历4.1 读时钟(1) 读出以下时钟所指的时间。
a)b)4.2 日历问题(1) 周一加上5天是星期几?5. 数的比较5.1 大于、小于、等于(1) 6 ___ 4(2) 2 ___ 2(3) 7 ___ 85.2 填空题(1) 填上合适的符号:3 ___ 5。
(2) 填上合适的符号:6 ___ 2。
以上是一些一年级数学的讲解练习题,通过这些题目的练习,学生可以在巩固知识的同时提高解题能力和逻辑思维。
希望学生们能够认真对待这些练习题,并不断提高自己的数学水平。
周长的变化同学们都知道:长方形周长=(长+宽)×2;正方形周长=边长×4,如果将几个长方形拼在一起,或将几个正方形拼在一起,那么图形的周长会发生变化。
如果把长方形或正方形分成几个长方形或正方形,图形的周长也会发生变化。
[基础提炼]例1 把3个边长2厘米的正方形拼成一个长方形,大长方形的周长比原来3个正方形周长的和多少厘米?例2 一张长10厘米,宽8厘米的长方形纸片,把它剪开成两张同样的长方形纸片,每个小长方形纸片的周长是多少厘米?[模仿练习]练习1 把3个边长3厘米的正方形拼成一个大长方形,大长方形的周长是多少厘米?练习2 把两个长30厘米,宽20厘米的长方形拼成一个大长方形,大长方形的周长是多少厘米?[巩固训练]习题1 两张同样的长方形纸片恰好可拼成一个周长40厘米的正方形,每张长方形纸片的周长是多少厘米?习题2 把一张周长是40厘米的正方形纸片,剪成5张同样大小的长方形纸片,每张长方形纸片的周长是多少厘米?[拓展提高]习题1 一张长方形纸片的周长是32厘米,3张这样的长方形纸片恰好可拼成一张正方形纸片,正方形的纸片周长是多少厘米?习题2 下图是由10个完全一样的长方形拼成,已知小长方形的长是8厘米,问拼成的这个大长方形的周长是多少厘米?巧求周长同学们都知道:一个图形的周长是指围成它的所有线段的长度和。
我们已经学会了求长方形、正方形这些标准图形的周长,现在再来看一些其他形状图形的周长该怎么求。
这些图形能不能转化为长方形或正方形,再求它们的周长呢?[例题学习]例1 求下面图形的周长:例2 求下面图形的周长:50米[模仿练习]练习分别求下面两个图形的周长:图(1)图(2)[巩固训练]习题1 求下面这个“红十字会标志”的周长。
习题2 下图是一个楼梯的侧面,已知每步台阶宽3分米,高2分米,问这个楼梯侧面的周长是多少?[拓展提高]习题1 下图是由11个同样大小的正方形组成的汉字“山”。
一、概述在三年级上册的数学课程中,学生将学习有关长方形和正方形的周长计算问题。
这一课题对于学生发展数学思维和解决实际问题的能力非常重要。
下面我们将深入探讨这一主题,为学生提供一些有益的学习指导。
二、长方形周长1. 长方形的定义长方形是一种特殊的四边形,其对边相等且相对。
其两条对边长度分别为a和b,则长方形的周长为2(a+b)。
2. 举例若一个长方形的长为5cm,宽为3cm,则其周长为2(5+3)=16cm。
3. 计算方法要计算长方形的周长,只需将长和宽相加,然后再乘以2。
三、正方形周长1. 正方形的定义正方形是一种特殊的长方形,其四边相等且对边相等。
其边长为a,则正方形的周长为4a。
2. 举例若一个正方形的边长为6cm,则其周长为4×6=24cm。
3. 计算方法要计算正方形的周长,只需将边长乘以4。
四、与实际生活通联1. 实际问题长方形和正方形的周长计算在日常生活中有着广泛的应用。
在购物地毯、油画框或者修建花园围栏等情景中,需要计算这些物体的周长,以确定所需的材料数量。
2. 解决方法学生可以通过数学课堂上的练习和实际生活中的练习,灵活运用长方形和正方形的周长计算方法,进而在解决实际问题时更加得心应手。
五、教学方法1. 基础训练教师可以通过基础训练,巩固学生对长方形和正方形周长计算方法的掌握。
提供一些基础的计算题目,让学生在课堂上完成,然后进行批改和讲解。
2. 拓展训练在学生掌握了基础的周长计算方法后,可以进行一些拓展训练,例如让学生解决一些复杂的实际问题,提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
3. 结合实际教师可以通过举一些实际生活中的例子,引导学生将周长计算方法和实际问题通联起来,激发学生的兴趣和求知欲。
六、结语长方形和正方形的周长计算是三年级上册数学课程中的重要内容,学生需要通过练习和实际应用,加深对这一知识点的理解和掌握。
教师需要因材施教,根据学生的不同水平和学习特点,采取不同的教学方法,帮助学生更好地掌握这一知识,并且能够将其运用到实际生活中。
长方形和正方形的周长(练习课)教案及反思【教材内容】在学习了长方形和正方形的周长计算后,冀教版教材课后习题阶梯太大,涉及面太小。
而在课后作为思考题出现的题目在练习册中又作为基础知识点出现。
我不得不把这部分习题引进到新课中教学,学生学起来感觉挺难的。
学习了周长这一单元后,孩子们虽掌握了周长的一些基础知识,但还没有形成解题能力。
因此我把这部分知识归为三类进行复习。
第一部分:看图求周长。
第二部分:变换图形求周长。
第三部分:生活中的问题求周长【教学目标】1、熟练运用长、正方形的周长公式计算周长。
2、会用平移转化的方法把不规则的图形转化为长、正方形计算周长。
3、应用周长知识解决有关的实际生活问题,让学生感受到身边处处有数学。
【教学重点】:熟练地计算长、正方形的周长。
【教学难点】:学会用平移的方法把不规则的图形转化成长、正方形求周长。
【教学方法】这节课是学生在对周长的意义和计算方法有明确认识的基础上进行的,因此在教学中我鼓励学生独立思考,自主汇报,学生评议。
只有当学生出现疑义时,我再适当地点拨,充分突出学生是学习的主人和学习的主体地位,在这节课中老师只是组织者、引导者。
【学习方法】学生利用长、正方形的周长公式,自主解题,先独立思考,再合作探究,敢于质疑,勇于发表自己的见解,自主寻找最佳的解题途径。
【教学流程】一、梳理旧知巩固周长的概念和求长、正方形周长的计算方法。
二、引导探索质疑拓展设计多元填空题,采取先独立思考再合作探究的学习方式,进一步掌握通过观察、比较、测量、数一数、算一算、平移等办法比较不同图形的周长长短。
三、巩固深化应用延伸通过解决生活中的数学问题,感受到数学就在身边,在应用平移转化的方法求长、正方形的周长时,学会把复杂的问题简单化,鼓励学生使用简便算法。
四、总结收获五、设计开放性的作业【教学过程】一、梳理旧知师:什么是周长?生:图形一周的长度就是周长。
师:要想知道一个图形的周长的多少就要先找到周长在哪里。
长方形和正方形的面积单元重点题型一、必须牢记的公式:(一)关于周长1.长方形的周长=长方形的长=长方形的宽=2.正方形的周长=正方形的边长=(二)关于面积1.长方形的面积=长方形的长=长方形的宽=2.正方形的面积=二、常见题型(一)周长、面积问题。
1. 有一块长方形地,长30米,宽16米,在这块地里种植梨树,如果每棵梨树占地4平方米,这块地共可种植梨树多少棵?2. 有一个正方形的鱼池,边长为20米。
这个鱼池的占地面积是多少平方米?如果每平方米养金鱼15尾,这个鱼塘可以养金鱼多少尾?3. 学校一个花坛的宽是10米,长是18米,这个花坛有多大?如果在花坛的周围围上栅栏,栅栏长多少米?(二)铺地问题。
1. 一条人行横道长 9 米,宽2 米,如果用边长3分米的方砖铺,至少需要多少块方砖?2、一个正方形游泳池,边长20米,要在池底铺上面积为8平方分米的方砖,需要多少块?3.小华家的客厅地面是长方形,长9米,宽4米。
在地面铺上正方形瓷砖,有A、B两种瓷砖:A种瓷砖每块边长3分米,每块20元;B种瓷砖每块面积8平方分米,每块18元。
买哪种瓷砖最省钱?(三)剪最大正方形的问题。
如图,一个长方形纸板,长10厘米,宽6厘米。
小红想用这个纸板剪一个最大的正方形,这个正方形的面积是多少?剩下的纸板面积是多少?(四)根据周长求面积的问题。
1.一根铁丝长24厘米,用这根铁丝做一个正方形,求这个正方形的面积。
2.一根铁丝能做一个长20厘米,宽6厘米的长方形,如果用这根铁丝做一个正方形,这个正方形的面积是多少?(五)操作画图问题。
1.在格子图或点子图上画一个周长为16厘米的长方形。
2. 在格子图或点子图上画一个面积为16厘米的长方形。
逆推问题1.小红原有一些卡片,她送给张军15张,后来又买来18张,这时她一共有20张,小红原有多少张?2.一个纸牌盒里放着若干张纸牌,每次抽出其中的一半,这样连续抽出3次,这时纸牌盒里还剩4张,纸牌盒里原有多少张纸牌?3.小军带一些钱去买书,先用一半的钱买了一本新华字典,再用3元钱买了一本笔记本,这时他还剩下8元钱。
正方形和长方形的周长公式教学目标:1、探索长方形和正方形周长的计算方法,能掌握长方形和正方形的周长的计算公式,并能运用这些知识解决简单的实际问题;2、培育学生观测、操作方式、归纳的能力,同时发展他们的空间观念和想象力;3、通过实际操作,激发学生学习的兴趣,培养学生观察和独立思考的习惯。
教学重点:教学难点:运用周长的计算方法化解直观的实际问题教学准备:同桌一份(小棒6厘米4根,4厘米8根,3厘米4根),图片若干,尺,小黑板教学过程:一、Chalancon、想一想、探究排序周长的方法1、我们学过了那些图形?2、①你可以用小棒围站长方形吗?(出具长方形)真的可以吗?那听到明建议:一定必须同桌合作,每根小棒代表长方形的一条边,围起来的长方形必须大小相同,看看那对同桌就是最佳搭挡,又不好又慢?②发现特别快的,让他们说说你们怎么围的这么快?为什么你用两对一样长的小棒?③量一量你围起的长方形的短和阔大约就是几厘米?3、指名介绍你摆的长方形的长和宽大约是几厘米?教师出示学生摆出的长方形的放大图,标出长和宽的长度。
4、那么必须晓得你围起来的每个长方形的小棒的总长度就是多少就是必须晓得这个长方形的什么?你可以算是吗?那么我们先来算第一个。
①可以在本子上写出算式,也可以同桌合作说说算法和想法②指答算式,并说说道你就是怎么想要的?挂小棒协助认知③你们觉得哪种方法更简便些?为什么你认为它要简便?④用自己的话说道说道排序正方形的方法?得出结论公式:(短+阔)×2⑤对这个方法还有不理解的吗?5、那就用这个方法排序另外2个长方形的周长,再出具学生的作业校订,说道说道见解。
1、刚才我们围了长方形,正方形你们会围吗?那就用小棒围出不同的几个正方形,开始围。
2、意见反馈摆的正方形的边长(讲出正方形的特征)(出具压缩的图)3、你们能算出围成的正方形的周长吗?选一个先算①单一制排序②反馈说说计算方法,为什么乘于4?4哪来的?③排序正方形的方法你能够用自己的话说道说道吗?构成公式:边长×44、独立用公式计算其他的正方形的周长,板演校对。
长方形正方形周长的计算练习题
1、东东沿着边长为9米的正方形荷花池走两圈,一共走多少?
2、一块长方形菜地的长是8米,长是宽的2倍。
这块菜地的周长是多少米?
3、用18厘米长的铁丝围成一个长方形,它的长是5厘米,宽是多少厘米?
4、有一个长方形花坛,周长是18米,长是宽的2倍,这个长方形花坛的长和宽分别是多少米?
5、王大爷靠一面墙围了一个长方形鸡栅栏,长6米,宽4米。
这个栅栏至少要多少米?
6、李老师用1米长的铁丝做了一个边长为20厘米的正方形框架后,还剩下铁丝多少厘米?
7、在一张长10厘米宽8厘米的长方形纸片上剪下一个最大的正方形,这个正方形的边长是多少厘米?周长是多少厘米?
8、两个相同的长方形,长是9厘米,宽是6
,
所得的图形的周长是多少厘米?
9
(1)
10、爷爷准备在靠墙的一块空地上用篱笆围出一个长11米,宽5米的长方形菜地,至少需要篱笆多少米?
(2)
11、将一个边长18厘米的正方形剪成4个大小相同的小正方形,每个小正方形的周长几厘米?。