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三峡大学2009年研究生入学考试试题参考答案(A 卷考试科目: 理论力学(二一、(15分如图1 所示的三铰拱桥,由左、右两拱铰接而成。
设各拱自重不计,在拱AC 上作用有载荷P 。
试分别画出拱AC 和CB 的受力图。
图1解:由于拱BC 自重不计,且只在B 、C 两处受到铰链约束,因此拱BC 为二力构件。
由于拱AC 在P 、CS '和A N 三个力作用下平衡,根据三力平衡汇交定理,确定铰链A 处约束反力A N 的方向。
拱AC 和CB 的受力,如图1a 所示。
BC'A图1a二、(25分如图2所示,压路机的辗子重kN P 20=,半径cm r 60=。
若将此辗子拉过高cm h 8=的障碍物,在其中心O 作用一水平拉力F ,求此拉力的大小和辗子对障碍物的压力。
P图2a 图2b 图2c解:选辗子为研究对象。
辗子在重力P 、地面只承力A N 、水平拉力F 和障碍物的支反力B N 的作用下处于平衡,如图2b 所示。
这些力汇交于点O ,是一个平面汇交力系。
当辗子刚离开地面时,0=A N ,拉力F 有最大值,这就是辗子越过障碍物的力学条件。
根据平面汇交力系平衡的几何条件,P 、B N 和F 三个力应组成一个封闭的力三角形。
应用三角公式,求得:αPtg F = (1αcos PN B =(2 由图中的几何关系,求得:577.0(22=---=hr h r r tg α (3代入(1、(2式:kNN kN F B 1.235.11==由作用力和反作用力关系知,辗子对障碍物的压力也等于23.1kN 。
三、(30分梯子AB 靠在墙上,与水平面成θ角。
梯子长l AB =,重量可以略去,如图3所示。
已知梯子与地面、墙面间的静摩擦系数分别为1f 、2f 。
重量为P 的人沿梯子登,他在梯上的位置C 点不能过高,即距离s AC =如超过一定限度,则梯子即将滑到。
试求s 的范围。
Ax图3a 图3b解:设人沿梯子登已到极限位置,当max s s =时,梯子处于从静止转入滑倒的临界状态。
第1页共6页三 峡 大 学2011年研究生入学考试试题(A 卷)考试科目： 811 材料力学（一）考试时间：180分钟 试卷总分：150分（考生必须将答案写在答题纸上）一：填空题（每空1分，共28分）1. 设计构件时，不但要满足____________，____________和____________要求，还必须尽可能地合理选择材料和降低材料的消耗量。
2. 低碳钢的拉伸试验图可以划分为四个阶段，这四个阶段分别为， ， 和 。
3. 低碳钢材料在拉伸实验过程中，不发生明显的塑形变形时，承受的最大应力应当小于 时；当单向拉伸应力不大于 时，虎克定律成立。
4. 构件在外力作用下 的能力称为稳定性。
5. 功的互等定理的表达式为 。
6. 交变应力循环特征值r 等于 。
7. 等强度梁的条件用抗弯截面系数表示为 。
8. 一受拉弯组合变形的圆截面钢轴，若用第三强度理论设计的直径为，用第四强度理论设计的直径为，则 （填大于、小于或等于）。
9. 若材料服从胡克定律，且物体的变形满足小变形，则该物体的变形能与载荷之间呈现 关系（填线性或非线性）。
10. 偏心压缩实际上就是____________和____________的组合变形问题。
11. GI p 称为圆轴的____________，它反映圆轴的____________能力。
12. 细长杆的临界力与材料的____________有关，为提高低碳钢压杆的稳定 性，改用高强钢并不经济，原因是____________。
13．图示梁在CD 段的变形称为________，此段梁内力大小为____________。
εσE =3d 4d 3d 4d。
三峡大学2009年研究生入学考试试题(A卷)考试科目：811材料力学（一）（考生必须将答案写在答题纸上）注意：本试卷共7道题，总分150分，考试时间180min.1试用简易法作出下图所示梁的剪力图、弯矩图，并根据弯矩图的特点描出梁变形挠度曲线的大致形状。
（20分）题1图题2图2刚性梁ABC用三根钢杆AD、BE、CF悬挂，三根钢杆平行且距离均为1m，原长均为2m，刚梁自重100kN，如图所示。
已知AD、CF杆直径为20mm，BE杆直径为320mm，钢材弹性模量E=200GPa，求三根拉杆在刚性梁自重作用下的内力及各杆伸长量。
（15分）3图示结构均为钢材，在两圆盘顶点分别受到圆盘平面内的水平集中力P1、P2作用，已知P1=2P2=20kN,圆盘B直径Ф1=100mm，圆盘D直径Ф2=200mm，轴的直径Ф=40mm，距离如图所示。
若材料许用应力[]σ=160MPa，试用第三强度理论校核该结构中危险点的强度。
（25分）题3图4一直径为d 的圆杆如图，在承受扭转力偶矩Me 后，测得园杆表面与纵向线成45°方向上的线应变为ε，已知材料的弹性模量E。
试画出表面单元应力状态，并用广义胡克定律和上述已知条件给出计算该材料的泊松比ν的表达式。
（20分）题4图题5图5长3m 的圆钢杆在温度为0℃时安装在两端铰支支座之间，这时杆不受力，已知圆钢杆的直径d=80mm ,钢的线膨胀系数α=1.25×10-5(℃)-1,临界柔度系数λp=100，试问当温度升高多少度时杆将丧失稳定?（材料伸长t l l ∆=∆α）（20分）6试用能量方法计算图示跨度为l 的简支梁中点A 的挠度，已知材料弯曲刚度EI 为常数。
（20分）题6图题7-1）图7简答题（每题5分，共30分）1）低碳钢拉伸时的典型应力应变曲线如图，请画出图上自A 点的卸载曲线，同时标出A 点的弹性应变与塑性应变。
2）已知某点平面应力状态MPa x 140=σ，MPa y 20-=σ，MPa x 60=τ，作出该点应力状态的应力圆，并确定三个主应力的大小。
2009材料力学考研试题一、画图示梁的剪力图和弯矩图，已知q , l, M e=q l2。
(15分)二、钢制平面直角曲拐ABC均是直径为d的圆截面，受力如图所示，已知[σ]=160 MPa, F x = F Z = 10 kN, L = 10d。
试用强度理论设计AB段的直径d。
(20分)三、平面直角曲拐ABC和CD杆均为圆截面，材料相同，已知：3EI=GI p，3EI=EAL2，试求CD杆的内力。
(20分)四、钢制圆轴受力如图所示，已知材料的E=200GPa,μ=0.3，圆轴直径d=10cm，长为l=1m,q=10kN/m，F=30kN，M e=10kN·m，试求：（1）确定危险截面，危险点；（2）取出危险点处的原始单元体；（3）求危险点处的主应力；（4）求危险点处的最大切应力；（5）求危险点处的最大线应变；（6）画出危险点的应力圆草图。
(20分)五、结构受力如图所示，AB梁为偏心工字型截面铸铁梁，其许用拉应力为[σt]=40MPa，许用压应力为[σc]=90MPa，I z=800cm4，y1=40mm，y2=80mm，CD杆用Q235钢制成，截面为矩形，b=20mm，h=60mm，l=1m，E=200GPa,σp=200MPa，σs=240MPa，稳定安全系数n st=3，经验公式为：σcr=(304-1.12λ)MPa，试求结构的许用载荷[q]。
(20分)六、结构受力如图所示，已知AB梁的抗弯刚度为EI，CD杆的抗拉刚度为EA，且EI=4l2EA/3，F=ql，试求AB梁C截面转角θc。
(20分)七、试求图示T字型截面的形心位置和形心主惯性矩I z，并简要回答：(1)何为主轴? 主惯性矩？ (2)主惯性矩是否唯一? (3)形心主惯性矩是否唯一? (10分)八、简述金属疲劳破坏的特点，并回答材料的持久极限（疲劳强度极限）是否唯一?影响构件持久极限的主要因素有哪些? 写出对称循环下材料的持久极限与构件的持久极限之间的关系式。
