压缩感知 TV-ART图像重构

基于深度学习的压缩感知图像重建技术研究近年来，深度学习技术在图像处理领域中发挥了越来越重要的作用。

其中，深度学习的压缩感知图像重建技术是一个备受关注的研究领域。

本文将对这一领域的研究现状进行探讨。

一、压缩感知与压缩率压缩感知是一种新的数据处理方法，它将采样和压缩融合在一起，从而可以在远低于维数的采样数下还原原始信号。

这种方法可以用数学模型进行描述：设x为一个n维信号，y为一个m维的测量值，其中m小于n。

压缩感知的目的是从测量值重建原始信号，但是，压缩感知不能做到任意形式的信号重建。

因此，压缩率是衡量压缩感知性能的重要指标。

二、基于深度学习的压缩感知图像重建技术基于深度学习的压缩感知图像重建技术是一种新的方法，它通过结合深度神经网络和压缩感知方法，可以在保证压缩率的同时精确还原原始图像。

近年来，该技术在图像处理领域中得到了广泛应用。

1. 基于卷积神经网络的图像重建技术卷积神经网络是一种基于深度学习算法的神经网络，它可以对图像进行高效的特征提取和分类。

在压缩感知图像重建领域，卷积神经网络可以对图像进行稀疏表示，从而实现高效的图像重建。

目前，基于卷积神经网络的图像重建技术已经得到了广泛的应用，包括图像压缩和图像超分辨率等领域。

2. 基于循环神经网络的图像重建技术循环神经网络是一种具有内部反馈循环结构的神经网络，它可以对序列数据进行建模和预测。

在压缩感知图像重建领域，循环神经网络可以对图像序列进行表示，从而实现高效的图像重建。

目前，基于循环神经网络的图像重建技术也得到了广泛的应用，包括图像去模糊和图像去噪等领域。

三、压缩感知图像重建技术的应用基于深度学习的压缩感知图像重建技术在很多领域都得到了广泛的应用。

例如，它可以用于医学影像的处理和分析，从而为医生提供更加准确和可靠的诊断结果。

此外，它还可以用于图像传输和存储中，从而可以提高数据传输和存储的效率。

四、总结压缩感知图像重建技术是一种新的数据处理方法，可以在保证压缩率的同时精确还原原始图像。

基于压缩感知的超分辨率图像重建研究超分辨率图像重建是一种常用的图像处理技术，可以将低分辨率图像转化成高分辨率图像，常用于医疗图像处理、监控图像处理、电视图像传输等领域。

而基于压缩感知的超分辨率图像重建则是一种新兴的技术，目前正在被广泛地研究和应用。

基于压缩感知的超分辨率图像重建的核心是“稀疏表示”和“重建算法”。

所谓稀疏表示是指，将信号表示为少量线性无关的基向量的线性组合。

而压缩感知算法则是通过对这些基向量系数进行优化，从而实现图像重建和增强的目的。

具体来说，基于压缩感知的超分辨率图像重建可以分为三个步骤：1、低分辨率图像预处理；2、稀疏表示；3、重建算法。

其中，低分辨率图像预处理的目的是为了将原始图像中的噪音和失真去除，并将其转化成稀疏表示的形式。

而稀疏表示则是通过将低分辨率图像分解为一组基向量的线性组合形式，通过这种方式降低复杂度，从而实现图像重建的目的。

最后，重建算法则是对这些基向量系数进行优化，从而实现图像重建和增强的目的。

对于基于压缩感知的超分辨率图像重建，既有优点，也有不足之处。

首先，该技术具有处理高维度数据的能力，可以在处理高分辨率图像时取得良好的效果。

其次，该技术的计算量较小，对CPU的要求较低，并且可以使用现有硬件条件来进行实现，具有较高的可移植性。

但是，该技术的缺陷是容易受到图像噪音的影响，在处理一些较为复杂的图像时，可能取得的效果并不理想。

对于基于压缩感知的超分辨率图像重建技术，未来的发展方向主要包括以下三点：1、开发更加高效的稀疏表示算法，从而提高处理效率和图像质量；2、推广该技术的应用范围，拓展其在其他领域的应用；3、针对其缺陷开展深入的研究，改进算法，提高其应对复杂图像的能力。

总之，基于压缩感知的超分辨率图像重建技术是一种新兴的技术，具有较高的研究价值和应用前景。

对于图像处理领域的研究者来说，深入研究该技术，不断推进其应用，将会对该领域的发展起到非常重要的促进作用。

第 23卷第 1期2024年 1月Vol.23 No.1Jan.2024软件导刊Software Guide基于多尺度特征融合的图像压缩感知重构何卓豪1，2，宋甫元1，2，陆越1，2（1.南京信息工程大学数字取证教育部工程研究中心；2.南京信息工程大学计算机学院、网络空间安全学院，江苏南京 210044）摘要：图像压缩感知（CS）重构方法旨在将采样过后的图像恢复为高质量图像。

目前，基于深度学习的CS重构算法在重构质量及速度上性能优越，但在较低采样率时存在图像重构质量较差的问题。

为此，提出一种基于多尺度注意力融合的图像CS重构网络，在网络中引入多个多尺度残差块提取图像不同尺寸的信息，并融合每个多尺度残差块的空间注意力与密集残差块的通道注意力，自适应地将局部特征与全局依赖性集成，从而提升图像重构质量。

实验表明，所提算法在图像的PSNR、SSIM上均优于其他经典方法，重构性能更好。

关键词：压缩感知；注意力机制；深度学习；多尺度特征提取DOI：10.11907/rjdk.231013开放科学（资源服务）标识码（OSID）：中图分类号：TP391.41 文献标识码：A文章编号：1672-7800（2024）001-0156-05Image Compression Sensing Reconstruction Based on Multi-Scale Feature FusionHE Zhuohao1，2， SONG Fuyuan1，2， LU Yue1，2（1.Engineering Research Center of Digital Forensics， Ministry of Education， Nanjing University of Information Science and Technology；2.School of Computer Science， Nanjing University of Information Science and Technology， Nanjing 210044， China）Abstract：Image compressed sensing （CS） reconstruction method aims to restore the sampled image to a high-quality image. At present， CS reconstruction algorithm based on deep learning has superior performance in reconstruction quality and speed， but it has the problem of poor image reconstruction quality at low sampling rate. Therefore， an image CS reconstruction network based on multi-scale attention fusion is pro⁃posed. Multiple multi-scale residual blocks are introduced into the network to extract the information of different sizes of images， and the spa⁃tial attention of each multi-scale residual block and the channel attention of dense residual blocks are fused. The local features and global de⁃pendencies are adaptively integrated to improve the quality of image reconstruction. Experimental results show that the proposed algorithm is superior to other classical methods in PSNR and SSIM， and has better reconstruction performance.Key Words：compression sensing； attention mechanism； deep learning； multi-scale feature extraction0 引言压缩感知（Compression Sensing， CS）是由Donoho［1］提出的一种新的采样方式，采样过程即为压缩，该方式突破了奈奎斯特采样定理的限制，能更高效采样信号。

人工智能技术在压缩感知图像重建中的应用研究引言随着人工智能技术的快速发展，其在多个领域中的应用不断增加。

本文将重点探讨人工智能技术在压缩感知图像重建中的应用研究。

压缩感知是一项新兴的图像处理技术，能够以较低的采样率获取到高质量的图像信息，而人工智能技术则能够提供强大的算法支持和数据处理能力，因此两者的结合有望在图像重建领域取得重要突破。

第一章压缩感知技术综述压缩感知技术是一种通过对信号进行稀疏表示和压缩感知编码来实现信号重构的技术。

其核心思想是信号在某个稀疏变换域中具有较低的维度。

在图像领域中，我们通常将图像表达为其在一组基函数下的稀疏表示，例如小波变换、稀疏字典等。

通过对信号进行稀疏表示，可以大大降低信号的采样率，从而减少存储和传输的开销。

然而，这种压缩感知编码的过程会导致信号的失真。

因此，如何在压缩感知编码后重建高质量的信号一直是一个重要的研究方向。

第二章人工智能技术在压缩感知图像重建中的应用2.1 深度学习在压缩感知图像重建中的应用深度学习是近年来人工智能技术的一大热点，其在图像处理领域具有广泛的应用。

在压缩感知图像重建中，深度学习可以通过训练自编码器等网络结构，学习到图像的高维表示和压缩感知编码的映射关系。

这样一来，就可以通过编码后的压缩感知信息重建出高质量的图像。

深度学习在图像重建中的应用，极大地提高了压缩感知的重建质量和效率。

2.2 强化学习在压缩感知图像重建中的应用强化学习是人工智能技术中的一种重要方法，可以通过学习策略和环境的交互来达到最优化的决策。

在压缩感知图像重建中，强化学习可以用于优化编码和解码算法。

通过与环境的交互，可以训练出更加适应不同图像场景的编码和解码模型，从而提高重建的质量和效果。

第三章实验结果与分析为了验证人工智能技术在压缩感知图像重建中的应用效果，我们进行了一系列实验。

在实验中，我们选择了某一标准压缩感知编码算法作为基准，并与使用深度学习和强化学习进行了对比。

压缩感知的重构算法稀疏表示是指将信号表示为一个较小数量的基向量的线性组合。

这个基向量矩阵通常称为稀疏基或字典。

信号的稀疏表示可以通过优化问题来得到，即求解一个最小化问题来找到最优的稀疏表示系数。

最小化问题通常以L1范数最小化为目标，即最小化信号的稀疏度度量。

最小化是指通过已知的采样数据和稀疏表示系数来重构原始信号。

重构问题通常可以转化为一个约束最小二乘问题，通过求解这个问题可以得到信号的最优重构。

1.基于L1范数最小化的重构算法：最小化信号的L1范数是一种经典的压缩感知重构算法。

通过求解一个线性约束最小二乘问题可以得到信号的最优重构。

这种方法的优点是理论上有稳定重构性能的保证，但是计算复杂度较高。

2.置信传播算法：置信传播算法是一种迭代算法。

该算法通过迭代地更新稀疏表示系数和重构信号，直到收敛为止。

置信传播算法的优点是计算复杂度较低，但是收敛速度相对较慢。

3.近似最小极大算法：近似最小极大算法是一种近似求解方法。

该算法通过迭代地求解一个最小二乘问题和一个最大问题来更新稀疏表示系数。

该算法的优点是计算复杂度较低，并且具有良好的稳定性。

4.正交匹配追踪算法：正交匹配追踪算法是一种逐步求解方法。

该算法通过迭代地选择最佳的基向量来逼近信号的稀疏表示，从而实现信号的重构。

该算法的优点是计算复杂度较低，但是需要事先知道稀疏度。

压缩感知的重构算法在图像处理、信号处理等领域具有广泛的应用。

它能够在少量采样的情况下实现有效的信号重构，从而大大降低数据采集和传输的成本。

通过研究不同的重构算法，可以进一步提高压缩感知的重构性能，推动其在实际应用中的广泛应用。

第34卷第4期2023年12月广西科技大学学报JOURNAL OF GUANGXI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGYVol.34No.4Dec.2023收稿日期：2022-12-17基金项目：广西自然科学基金项目（2022GXNSFAA035593）；国家自然科学基金项目（41461082，81660296）资助第一作者：李德高，在读硕士研究生*通信作者：程涛，博士，研究员，研究方向：压缩感知和遥感，E-mail ：************基于后验信息的压缩感知图像重构方法李德高1，程涛*，许聪，王应山（广西科技大学机械与汽车工程学院，广西柳州545616）摘要：单像素相机的测量数据可采用正交匹配追踪（orthogonal matching pursuit ，OMP ）算法重构，但是重构得到的图像质量不好。

本文提出一种提高图像重构效果的方法，该方法利用先验信息（列模平均值）判断重构效果优劣；通过测量数据相邻列相减的操作，以增强稀疏度。

首先，基于OMP 对测量数据逐列重构；然后，对重构效果差的列，作相邻列相减的操作后逐列重构；最后，通过逐列累加操作得到重构效果更好的图像。

实验结果表明，该方法在仅使用OMP 的情况下可以使重构图像的信噪比（signal to noise ratio ，SNR ）得到很大提高，虽然重构图像上有很明显的条纹，但是重构结果依然获得很大改善。

关键词：压缩感知；后验信息；正交匹配追踪；单像素相机；近似矩阵中图分类号：TP391.41DOI ：10.16375/45-1395/t.2023.04.0020引言根据奈奎斯特采样定理，当采样频率达到信号最高频率的2倍及以上时才能精确地重构出原始信号。

压缩感知理论的出现打破了这一局面，它的核心是减少测量点数，实现对原始信号的精确重构，并且在采集信号的同时对信号进行高压缩[1]。

因此，压缩感知一经出现就在超分辨率显微镜[2-3]、遥感[4-5]、磁共振成像[6]、电子计算机断层扫描[7]和图像处理[8-9]等领域崭露头角。

压缩感知的重构算法压缩感知的重构算法算法的重构是压缩感知中重要的一步，是压缩感知的关键之处。

因为重构算法关系着信号能否精确重建，国内外的研究学者致力于压缩感知的信号重建，并且取得了很大的进展，提出了很多的重构算法，每种算法都各有自己的优缺点，使用者可以根据自己的情况，选择适合自己的重构算法，大大增加了使用的灵活性，也为我们以后的研究提供了很大的方便。

压缩感知的重构算法主要分为三大类：1.组合算法2.贪婪算法3.凸松弛算法每种算法之中又包含几种算法，下面就把三类重构算法列举出来。

组合算法：先是对信号进行结构采样，然后再通过对采样的数据进行分组测试，最后完成信号的重构。

(1) 傅里叶采样（Fourier Representaion）(2) 链式追踪算法（Chaining Pursuit）(3) HHS追踪算法（Heavy Hitters On Steroids）贪婪算法：通过贪婪迭代的方式逐步逼近信号。

(1) 匹配追踪算法（Matching Pursuit MP）(2) 正交匹配追踪算法（Orthogonal Matching Pursuit OMP）(3) 分段正交匹配追踪算法（Stagewise Orthogonal Matching Pursuit StOMP）(4) 正则化正交匹配追踪算法（Regularized Orthogonal Matching Pursuit ROMP）(5) 稀疏自适应匹配追踪算法（Sparisty Adaptive Matching Pursuit SAMP）凸松弛算法：(1) 基追踪算法（Basis Pursuit BP）(2) 最小全变差算法（Total Variation TV）(3) 内点法（Interior-point Method）(4) 梯度投影算法（Gradient Projection）(5) 凸集交替投影算法（Projections Onto Convex Sets POCS）算法较多，但是并不是每一种算法都能够得到很好的应用，三类算法各有优缺点，组合算法需要观测的样本数目比较多但运算的效率最高，凸松弛算法计算量大但是需要观测的数量少重构的时候精度高，贪婪迭代算法对计算量和精度的要求居中，也是三种重构算法中应用最大的一种。

基于压缩感知的图像复原技术研究概述随着数字图像的广泛应用，人们对图像质量的要求也越来越高。

然而，在图像传输、存储和处理过程中，图像往往会受到噪声、失真和压缩等问题的影响，导致图像质量下降。

为了解决这些问题，基于压缩感知的图像复原技术应运而生。

本文将介绍该技术的原理、方法和应用，并探讨未来的发展方向。

一、基本原理基于压缩感知的图像复原技术是一种通过采样和重建的方法来恢复原始图像的技术。

其基本原理是利用图像稀疏表示的特性，通过少量的采样来获取图像的重要信息，然后利用重建算法恢复出原始图像。

这一方法相对于传统的采样和重建方法，在保证复原图像质量的同时，能够显著减少采样和传输的开销。

二、方法和算法1. 采样方法基于压缩感知的图像复原技术使用稀疏基作为测量矩阵进行采样。

稀疏基通常是离散余弦变换（DCT）或小波变换。

采样过程中，使用非均匀采样模式，即只采样图像中重要的频域信息，忽略掉较低频的部分。

2. 重建算法常用的重建算法有迭代硬阈值算法（IHT）、正交匹配追踪算法（OMP）和最小二乘法（L1-MAGIC）。

这些算法通过迭代过程以及限制约束条件来重建图像。

重建算法的选择根据具体情况，需要根据实际应用场景进行优化。

三、应用领域1. 图像恢复和增强基于压缩感知的图像复原技术能够有效处理图像中的噪声和失真问题，使图像重建质量得到提升。

在图像恢复和增强领域，该技术被广泛应用于医学影像、卫星图像、安防图像等。

通过对原始图像进行采样和重建，可以提高图像细节的清晰度和辨识度。

2. 视频压缩和传输基于压缩感知的图像复原技术在视频压缩和传输中也有广泛的应用。

通过对视频序列中的各个帧进行采样和重建，可以减小传输过程中的数据量，从而提高传输效率。

此外，在视频压缩过程中，该技术还能够减少码流的损失，提高视频的质量。

四、发展趋势当前，基于压缩感知的图像复原技术仍然存在一些挑战和不足之处。

首先，目前的方法主要集中在静态图像上，对于动态图像的复原仍然面临一定的困难。

基于压缩感知的图像及视频重构算法研究的开题报告一、选题背景及意义随着现代通信技术和存储技术的日益发展，相机、视频监控、医学成像等图像及视频处理应用越来越普及。

为了满足这些应用的需求，需要对大量的图像及视频数据进行存储和传输。

然而，随着数据量的增加，传输和存储的成本也随之增加，因此如何对图像及视频进行高效的压缩成为了一个重要的问题。

传统的图像及视频压缩方法如JPEG和MPEG等，主要采用的是基于DCT（离散余弦变换）和基于运动补偿的压缩方法。

这些方法在一定程度上可以实现对图像及视频的压缩，但是由于压缩效率的限制，在取得较高压缩率的同时，往往会带来图像及视频质量的损失。

近年来，随着信号处理和数学理论的发展，压缩感知（Compressed Sensing, CS）已经逐渐成为了一种新型的信号采样和压缩方法。

压缩感知方法采用的是对信号的采样和表示方式进行重新设计的方法，利用重构算法将采样后的数据重构为原始信号。

相比传统的压缩方法，压缩感知能够在减小采样率的同时，仍然能够保持较高的重构信号质量。

本课题将以压缩感知方法为基础，通过对图像及视频信号进行采样和重构，研究图像及视频重构算法，探索一种高效的图像及视频压缩方法。

二、研究内容及方法本课题将主要研究基于压缩感知的图像及视频重构算法，具体内容包括：1. 压缩感知基础知识的学习和研究。

2. 基于压缩感知和稀疏表示的图像及视频重构算法的研究。

3. 在重构算法中引入先验信息，以提高重构质量。

4. 利用深度学习等技术进行对比实验和验证，比较不同算法在压缩和重构效果上的优缺点。

本课题的研究方法主要包括：1. 文献调研和学习，掌握国内外关于基于压缩感知的图像及视频重构算法相关的研究成果和现状。

2. 对压缩感知方法及其在图像及视频处理中的应用进行深入分析。

3. 在Matlab和Python等软件平台上，开发图像及视频采样和重构的程序，利用不同算法进行模拟实验和数据分析。

压缩感知图像处理技术随着科技的发展，图像处理技术也在不断地创新和改进。

其中，压缩感知图像处理技术是一项非常有前景的技术。

它可以在保证图像质量的同时，减少图像处理的时间和成本，广泛应用于数字图像处理、图像压缩、视频压缩等领域。

一、压缩感知图像处理技术的概念压缩感知图像处理技术（Compressed Sensing）是指一种新型的信号采样与处理方法，它是一种以少量采样数据重建高维信号的理论和算法。

在传统的数字信号采样中，要求采样的样本数必须大于等于信号的维数，才能准确地采样信号。

而在压缩感知图像处理技术中，只需要采集不多于信号的运动维数次数的采样数据，就可以重构出完整的信号。

二、压缩感知图像处理技术的原理压缩感知图像处理技术的原理是在稀疏性假设的基础上，利用随机矩阵将高维信号随机映射到低维空间，并利用少量的观测信号（线性变换后）进行重建。

在信号的稀疏表示下，通过对信号的采样和重建可以达到信号的压缩和恢复的效果。

三、压缩感知图像处理技术的优势相比传统的信号采样方法，压缩感知图像处理技术具有以下优势：1、减少数据的采集和存储量。

由于相比传统信号采集方法，压缩感知图像处理技术可以仅采集一部分信号，就能获得完整的信号信息，从而减少了数据的采集和存储量。

2、提高图像处理的速度。

由于采集和存储的数据量减少了，同时又可以恢复出完整的图像信号，因此可以大大提高图像处理的速度。

3、已经广泛应用。

压缩感知图像处理技术已经被广泛应用于图像压缩、视频转码、稀疏信号重构等领域，取得了很好的效果。

四、压缩感知图像处理技术的应用随着压缩感知图像处理技术的成熟和应用，它已经被广泛应用在各个领域：1、图像处理。

利用压缩感知图像处理技术对图像信号进行压缩和重构。

2、视频转码。

将高清视频等复杂的数据进行压缩和转码。

3、稀疏信号重构。

通过少量样本进行大规模稀疏信号重构。

四、压缩感知图像处理技术存在的问题压缩感知图像处理技术虽然有很多优势，但同时存在以下问题：1、复杂的计算量。

压缩感知重构算法压缩感知重构算法的基本原理是，通过对信号进行稀疏表示，即使信号的采样点很少，也可以通过一些数学方法还原出原始信号。

这是因为信号在一些表示域下是稀疏的，即信号的大部分能量分布在少量的系数上。

通过采集这些系数，我们可以还原出原始信号。

一个基本的压缩感知重构算法包括以下几个步骤：1.确定信号的稀疏表示域：信号可以在不同的表示域下进行稀疏表示，例如频域、小波域等。

选择适合的表示域可以提高重构的准确性和效率。

2.选择测量矩阵：测量矩阵用于采样原始信号，通常是一个随机矩阵。

选择合适的测量矩阵可以使得重构的误差最小化。

3.采样信号：通过与测量矩阵相乘，可以得到信号的部分采样。

这些采样是原始信号的线性组合。

4.信号重构：根据采样结果和稀疏表示域，可以使用优化算法（如最小二乘法、基追踪算法等）对信号进行重构。

重构的过程就是求解一个优化问题，目标是使得重构信号尽可能接近原始信号，并且在稀疏表示域下具有稀疏性。

1.测量矩阵选择：选择合适的测量矩阵对重构结果有重要影响，但如何选择适合的测量矩阵仍然是一个开放问题。

2.稀疏表示域的选择：信号可以在不同的表示域下进行稀疏表示，不同的表示域会对重构结果产生影响。

如何选择适合的表示域也是一个值得研究的问题。

3.重构算法的复杂度：对于大规模问题，如何设计高效的重构算法是一个具有挑战性的问题。

仍然需要在保证重构质量的前提下提高算法的效率。

总结起来，压缩感知重构算法是一种通过对信号稀疏表示来进行高质量重构的方法。

尽管存在挑战和问题，但该算法在信号处理和图像处理领域有广泛的应用前景，有望为未来的技术发展提供新的思路。