数字电路公式

第一章逻辑代数基础【本章主要内容】本章介绍分析数字电路逻辑功能的数学方法。

内容包括：逻辑代数的基本公式和定理；逻辑函数及其表示方法；逻辑函数的化简和变换。

【本章学时分配】本章分为4讲，每讲2学时第一讲绪论和逻辑代数的基本运算一、主要内容1、绪论1）电子电路的分类：2）数字电路的基本特点；3）数字电路的基本应用；4）本课程的主要内容a. 逻辑代数基础；b. 逻辑门电路；c. 组合逻辑电路；d. 触发器；e. 时序逻辑电路；f. 半导体存储器；g. 可编程逻辑器件；h. 脉冲波形的产生和整形；i. D/A和A/D转换。

5）本课程的学习方法和对学生的基本要求。

2、基本逻辑运算和复合逻辑运算1）与、或、非运算是逻辑代数的基本运算，它们分别实现与、或和非的逻辑关系。

设A，B表示输入逻辑变量，Y表示输出逻辑变量，三种运算的表达式如下：与运算：Y=A•B或运算：Y=A+B非运算：Y=A它们的运算规则见P2的表1.1～表1.3，其逻辑符号见P2的图1.1～图1.3。

2）以三种基本运算为基础，还可以形成其他复合运算，常用的是与非、或非、与或非、异或、同或运算，它们的运算规则见P3~P4的表1.4～表1.8，而符号和表达式见P4的图1.4。

.二、本讲重点1、绪论：重点讲述数字电路的基本特点、应用状况和课程主要内容。

2、逻辑代数的基本运算：重点讲述各种运算的运算规则、符号和表达式。

三、本讲难点绪论：注意内容和时间的把握，做到深入浅出。

四、教学组织过程绪论部分采用多媒体教学，逻辑代数部分采用课堂讲授。

第二讲逻辑代数的基本公式与定理、逻辑函数的表示方法一、主要内容1、基本公式基本公式是逻辑运算的基础，它们是根据逻辑运算的规则而导出，其正确性可以用列真值表的方法加以验证。

基本公式包括18个，见P12表1.3.1，可分为若干组。

常量与变量公式：0•A=0；1+A=11•A=A；0+A=A同一律：A•A=A；A+A=A互补律：A•A=0；A+A=1交换律：A•B=B•A；A+B=B+A结合律：A•（B•C）=（A•B）•C；A+（B+C）=（A+B）+C分配律：A•（B+C）=A•B+A•C；A+B•C=（A+B）•（A+C）反演律：BB+A=A⋅ABA+⋅；B=还原律：AA=2、常用公式常用公式是利用基本公式导出的，可用基本公式加以证明，它们主要用于化简逻辑函数，若干常用公式见P5~6。

与或非三种运算公式【最新版】目录1.引言：介绍与或非运算公式的重要性2.与运算公式3.或运算公式4.非运算公式5.总结：三种运算公式的应用场景正文1.引言在数字电路和计算机科学中，与或非运算公式是基本的逻辑运算之一。

这些公式在构建复杂的逻辑电路和计算机程序时起着至关重要的作用。

本文将详细介绍与或非运算公式及其应用场景。

2.与运算公式与运算公式表示为"&"，其运算规则是：当所有输入信号都为 1 时，输出信号为 1，否则输出信号为 0。

例如，假设有两个输入信号 A 和 B，则 A&B 表示当 A 和 B 都为 1 时，输出信号为 1，否则输出信号为 0。

3.或运算公式或运算公式表示为"|"，其运算规则是：当任意一个输入信号为 1 时，输出信号为 1，只有当所有输入信号都为 0 时，输出信号才为 0。

例如，假设有两个输入信号 A 和 B，则 A|B 表示当 A 或 B 中任意一个为 1 时，输出信号为 1，只有当 A 和 B 都为 0 时，输出信号才为 0。

4.非运算公式非运算公式表示为""，其运算规则是：将输入信号取反，即当输入信号为 1 时，输出信号为 0，当输入信号为 0 时，输出信号为 1。

例如，假设有一个输入信号 A，则A 表示当 A 为 1 时，输出信号为 0，当 A 为0 时，输出信号为 1。

5.总结与或非运算公式在数字电路和计算机科学中具有广泛的应用。

与运算公式用于实现“且”逻辑，或运算公式用于实现“或”逻辑，非运算公式用于实现“非”逻辑。

这些公式可以组合成更复杂的逻辑电路和计算机程序，从而实现各种功能。

数字逻辑电路返原律
1.0-1律：1=0，0=1；0A=0，1+A=1；1A=A，0+A=A
2.重叠律：AA=A，A+A=A；
3.互补律：AA=0，A+A=1；
4.交换律：AB=BA，A+B=B+A；
5.结合律：A(BC)=(AB)C；A+(B+C)=(A+B)+C；
6.分配律：A(B+C)=AB+AC；A+BC=(A+B)(A+C)；
7.反演律：(AB)=A+B；(A+B)=AB；（注意在使用反演定理时，不属于单个变量上的反号应保留不变，要注意对偶式和反演式的差别）
8.返原律：A=A；
其他常用公式：
1.A+AB=A两乘积项相加，其一项以另一项为因子，该项可以删去；
2.A+AB=A+B两乘积项相加，一项取反后是另一项的因子，该因子可以消去；
3.AB+AB=A两乘积项相加，若他们分别包含B和B两个因子而其他因子相同，则两项定能合并，且可将B，B消去；
4.A(A+B)=A变量A和包含变量A的和相乘时，结果为A，即可将和消掉；
5.AB+AC+BC=AB+AC；若两乘积项中分别包含A，A两个因子，而且这两个乘积项的其余因子组成第三个乘积项时，则第三个乘积项是多余的，可以消去，进一步推广：AB+AC+BCD=AB+AC；
6.A(AB)=AB当A和一个乘积项的非相乘，并且A为乘积项的因子时，则A这个因子可以消去；
A(AB)=A当A和一个乘积项的非相乘，并且A为乘积项的因子时，其结果就等于A
以上公式应用于逻辑函数的化简，十分重要。

大家要记住特别的“我”！
分配律
A(B+C)=A • B+A • C
A+B • C=(A+B)(A+C)
普通代数 不适用!
A B A B
A B A B
反演律即摩根定律，可推广
A B C A B C
A B C A B C
对偶规则的基本内容是：如果两个逻辑函数表达式相等，那么它们的对偶式也一定相等。
对偶定理：若等式Y=W成立，则等式Y ˊ=Wˊ也成立。
互为对偶式
拓展--用与非门构成与门、或门
技能拓展：
1.如何用与非门构成一个二输入与门和一个二输入或 门，要求画出逻辑图
小技能
讨论：
1.归纳与门、或门、与非门、非门分别在什么输入情况下， 输出低电平？什么情况下输出高电平？ 2.如果与非门的一个输入端接连续脉冲时，那么： ⑴其余的输入端是什么逻辑状态时，允许脉冲通过？ 脉冲通过时，输入和输出波形有何差别？ ⑵其余的输入端是什么逻辑状态时，不允许脉冲通过， 此时，输出端是什么状态？
数字基础公示定律与逻辑逻辑表达式ab逻辑符号与门逻辑表达式非逻辑逻辑表达式逻辑符号非门反相器或逻辑任务基础知识三逻辑代数的基本公式和定律加运算
《数字基础公示定律》
与逻辑
逻辑表达式 Y = A ·B 或 Y = AB
或逻辑
逻辑表达式 Y=A+B
非逻辑
逻辑表达式 Y=A
逻辑符号
与门
逻辑符号
或门
逻辑符号
逻辑代数的基本规则
1、代入规则 对于任何一个逻辑等式，以某个逻辑变量或逻辑函数同时取代等式两端任何一个逻辑变 量后，等式依然成立。 证明(1)：根据摩根定律得： 用代入规则证明摩根定律的推广式。

lm567 电路计算
LM567是一种可用于频率识别和解调的集成电路，常用于数字通信、遥控和音频处理等应用。

下面是关于LM567电路的一些计算方法：
1. 中心频率（Center Frequency）：LM567的中心频率由外部元件决定，可以通过下面的公式计算：
中心频率 = 1 / (1.1 × R × C)
其中，R是电阻的阻值（单位：欧姆），C是电容的容值（单位：法拉）。

2. 频率捕捉范围（Frequency Capture Range）：LM567的频率捕捉范围取决于外部元件的选择。

可以通过下面的公式计算：
频率捕捉范围 = 中心频率 / Q
其中，Q是质量因子（Quality Factor），取决于电阻和电容的选择。

3. 带宽（Bandwidth）：LM567的带宽可以通过中心频率和频率捕捉范围计算：
带宽 = 中心频率 / (2 × Q)
带宽表示了LM567在频域上的宽度, 代表了LM567能够识别和解调的频率范围。

需要注意的是，以上的公式仅为一般计算方法，具体的电路设计仍需参考LM567的数据手册和应用笔记，考虑到其他的电路参数和应用要求。

因此，在进行电路设计和计算时，请参考LM567的官方文档和相关资料，以确保计算的正确性和准确性。

VC C
EN
C
A0
B
A1
A
A2
D0
D 1 7 41 5 1 D2
Y
F
D3
D4
D5
D
1
D6 D7
（2）降二维用1/2 74153实现。
C
C
1
BLeabharlann A0AA1
D0
1_ 2
7
41
5
3
1
D1
Y
F
D2
D3
EN
D
1
=D+C
B
四､比较器 1､四位二进制比较器（典型芯片74LS85）
1) 单片（连接）
2)多片连接（扩展比较位数） a）串联比较方式
指出：利用对偶规则，基本定律可只记一半，常用 公式被扩展一倍。如:P18 表2.3所示
四、逻辑函数的表达式 （一）､常用表达式 (五种形式)
五､逻辑函数的标准表达式 1､最小项､最小项表达式 （1）最小项的概念及其表示 最小项的特点：
①首先是一个乘积项，用符号mi表示。 ②它包含了所有的变量，而且变量以原变量或 反变量的形式只出现一次。
把乘积项拆为两项,
（2）､或与式的化简 化简方法：
①利用“或与”形式的公式进行化简。
②采用二次对偶法进行化简。
“或与”式用公式法进行化简比较繁琐，建议采 用二次对偶比较简单。
2､卡诺图化简法（重点）
（一）､函数的卡诺图表示法(或卡诺图填图规律) (1)填写卡诺图的方法 （有两种方法） ①展开成标准表达式。 ②用观察法移植。（重点介绍） (2)卡诺图的运算 ①两卡诺图相加
3. 多位十进制数的表示
代码间应有间隔 例：( 380 )10 = ( ? )8421BCD 解：( 380 )10 = ( 0011 1000 0000 )8421BCD

加法器逻辑公式
加法器是数字电路中常用的一种逻辑电路，它可以将两个数字相加。

在计算机中，加法器是必不可少的部分，因为它能够使计算机进
行加法运算，从而能够实现各种复杂的计算。

加法器的逻辑公式可以用如下的形式表示：S=A+B+C，其中A和B
是被加数，C是进位（Carry）。

这个公式表示，将A、B、C三个二进
制数相加，得到的结果为S。

这个过程可以通过一些基本门电路（如AND门、OR门、XOR门和NOT门）来实现。

具体来说，首先将A和B输入到一个全加器中，然后再将C输入
到这个全加器中，得到S和进位。

全加器也可以用一些基本门电路来
实现，比如利用两个半加器来实现。

在实际应用中，加法器的位数和进位方式都有很多种不同的选择，这取决于所需的精度和性能要求。

在一些高速的应用中，可以采用并
行加法器，使用多个加法器同时进行计算。

总之，加法器作为电路设计中最基本的模块之一，对于计算机的
工作起着至关重要的作用。

因此，对于电路设计和计算机工作原理的
学习，掌握和理解加法器的逻辑公式是至关重要的。

数电摩根定律公式好嘞，以下是为您生成的关于“数电摩根定律公式”的文章：咱先来说说这数电里的摩根定律公式，那可真是个相当重要的玩意儿！记得我当年刚开始接触数电的时候，就被这摩根定律公式搞得有点晕头转向。

当时老师在讲台上讲得激情澎湃，我在下面听得云里雾里。

这摩根定律公式啊，简单来说就是：非（A 与 B）等于非 A 或非 B；非（A 或 B）等于非 A 与非 B。

听起来是不是有点绕？别着急，咱们慢慢捋。

先说说非（A 与 B）等于非 A 或非 B 这个公式。

咱打个比方，假设A 是“今天下雨”，B 是“我去逛街”。

那么“A 与B”就是“今天下雨并且我去逛街”。

要是“非（A 与 B）”呢，那意思就是“今天不下雨或者我不去逛街”。

这就好比你原本计划着下雨天出去逛街，结果要么天没下雨，要么你改变主意不去逛了，反正就是这两件事至少有一个没发生。

再看非（A 或 B）等于非 A 与非 B 这个公式。

还是用上面的例子，A 是“今天下雨”，B 是“我去逛街”。

“A 或B”就是“今天下雨或者我去逛街”。

那“非（A 或B）”呢，就变成了“今天不下雨并且我不去逛街”。

这就像是你之前想着要么下雨，要么去逛街，结果现在既没下雨，你也没去逛街。

在实际的数字电路设计中，摩根定律公式的用处可大了。

比如说在简化逻辑表达式的时候，它能帮咱们省去不少麻烦。

有一次我做一个电路设计的作业，面对一个特别复杂的逻辑表达式，脑袋都快大了。

后来我试着用摩根定律公式去化简，嘿，还真就把那一团乱麻给理顺了。

还有啊，在分析和设计数字电路的逻辑功能时，这摩根定律公式也能让我们更清晰地理解电路的工作原理。

就像我们在黑暗中摸索，它就是那盏明灯，照亮我们前行的路。

总之，摩根定律公式虽然看起来有点复杂，但只要咱们多琢磨，多结合实际例子去理解，它就能成为我们在数电世界里的得力工具。

相信我，等你真正掌握了它，你会发现数电的世界变得更加有趣和精彩！回想当初被它困扰的日子，再看看现在熟练运用它解决问题的自己，这一路走来，还真是充满了挑战和收获。

数字电路知识点汇总第1章数字逻辑概论一、进位计数制1.十进制与二进制数的转换2.二进制数与十进制数的转换3.二进制数与16进制数的转换二、基本逻辑门电路第2章逻辑代数表示逻辑函数的方法，归纳起来有：真值表，函数表达式，卡诺图，逻辑图及波形图等几种。

一、逻辑代数的基本公式和常用公式1）常量与变量的关系Ａ+0＝Ａ与Ａ=⋅1ＡＡ+1＝1与0⋅A0=A⋅＝0AA+＝1与A2）与普通代数相运算规律a.交换律：Ａ+Ｂ＝Ｂ+ＡA⋅⋅=ABBb.结合律：（Ａ+Ｂ）+Ｃ＝Ａ+（Ｂ+Ｃ）⋅A⋅B⋅⋅=(C)C()ABc.分配律：)⋅＝+A⋅B(CA⋅⋅BA C+A+=+）B⋅)(C)()CABA3）逻辑函数的特殊规律a.同一律：Ａ+Ａ+Ａb.摩根定律：BBA+=A⋅A+，BBA⋅=b.关于否定的性质Ａ＝A二、逻辑函数的基本规则代入规则在任何一个逻辑等式中，如果将等式两边同时出现某一变量Ａ的地方，都用一个函数Ｌ表示，则等式仍然成立，这个规则称为代入规则例如：C⋅+A⊕⊕⋅BACB可令Ｌ＝CB⊕则上式变成L⋅＝C+AA⋅L⊕⊕=LA⊕BA三、逻辑函数的：——公式化简法公式化简法就是利用逻辑函数的基本公式和常用公式化简逻辑函数，通常，我们将逻辑函数化简为最简的与—或表达式1）合并项法：利用Ａ+1A=⋅B⋅,将二项合并为一项，合并时可消去=+A=A或ABA一个变量例如：Ｌ＝B+BA=(C+)=ACACBBCA2）吸收法利用公式AA⋅可以是⋅+，消去多余的积项，根据代入规则BABA=任何一个复杂的逻辑式例如化简函数Ｌ＝EAB++DAB解：先用摩根定理展开：AB＝BA+再用吸收法Ｌ＝E+AB+ADB＝E B D A B A +++ ＝)()(E B B D A A +++ ＝)1()1(E B B D A A +++ ＝B A +3）消去法利用B A B A A +=+ 消去多余的因子 例如，化简函数Ｌ＝ABC E B A B A B A +++ 解： Ｌ＝ABC E B A B A B A +++ ＝)()(ABC B A E B A B A +++＝)()(BC B A E B B A +++＝))(())((C B B B A B B C B A +++++ =)()(C B A C B A +++ =AC B A C A B A +++ =C B A B A ++4)配项法利用公式C A B A BC C A B A ⋅+⋅=+⋅+⋅将某一项乘以（A A +），即乘以1，然后将其折成几项，再与其它项合并。

数电公式法化简
在数字电路中，使用布尔代数的基本法则可以对逻辑表达式进行化简。

下面介绍几个常见的数电公式化简的方法：
1.代数法：利用布尔代数的基本规则（如分配律、结合律、德摩根定律等）对逻辑表达式中的项进行展开和合并，以简化逻辑电路。

2.卡诺图法：卡诺图是一种将逻辑表达式可视化的方法。

通过将逻辑函数的真值表转化为卡诺图，可以直观地找出逻辑表达式中的最简形式。

3.真值表法：列出逻辑函数的真值表，并找出其中的规律，通过观察真值表中的1的分布情况，判断哪些项可以合并，从而得到最简形式。

4.极小项与极大项法：将逻辑函数表示为与或表达式后，利用极小项（逻辑函数为1的最小项）和极大项（逻辑函数为0的最大项）来化简逻辑函数。

将重复出现的项进行合并和消去。

需要注意的是，在化简过程中，应注意遵循布尔代数的基本规则，并要合理利用化简后的逻辑表达式的特点，例如选择合适的公式展开
顺序、尽量合并重复的项等。

除了以上方法外，还可以使用电路分解、电路索引和逻辑运算性
质等技巧来帮助化简逻辑表达式。

需要根据具体题目的要求和逻辑表
达式的复杂程度选择适合的方法进行化简。

数电逻辑计算口诀有0一、逻辑门常用公式1.与门公式与门的输入有两个或多个，只有当所有的输入都为高电平时，输出才为高电平。

其公式为：Y=A某B2.或门公式或门的输入有两个或多个，只要其中任何一个输入为高电平，输出就为高电平。

其公式为：Y=A+B3.非门公式非门只有一个输入，当输入为高电平时，输出为低电平；当输入为低电平时，输出为高电平。

其公式为：Y=NOT(A)4.异或门公式异或门的输入有两个，只有当两个输入不同时，输出才为高电平；否则输出为低电平。

其公式为：Y=A⊕B5.与非门公式与非门的输入有两个或多个，只有当所有输入都为高电平时，输出为低电平；否则输出为高电平。

其公式为：Y=NOT(A某B)6.或非门公式或非门的输入有两个或多个，只要其中任何一个输入为高电平，输出就为低电平；否则输出为高电平。

其公式为：Y=NOT(A+B)二、逻辑运算法则1.逻辑与运算法则逻辑与运算规则是指，在逻辑与运算中，只有所有输入变量的值都为1时，输出才为1、因此，逻辑与运算是一种“全有”的关系。

例如，当A、B、C都为1时，Y才为1、否则，Y为0。

2.逻辑或运算法则逻辑或运算规则是指，在逻辑或运算中，只要任何一个输入变量的值为1，输出就为1、因此，逻辑或运算是一种“有一”的关系。

例如，当A、B、C中有一个或多个为1时，Y就为1、否则，Y为0。

3.逻辑非运算法则逻辑非运算规则是指，在逻辑非运算中，输入变量为1时，输出为0；输入变量为0时，输出为1。

4.逻辑异或运算法则逻辑异或运算规则是指，在逻辑异或运算中，只有相同输入变量的值不同时，输出才为1、例如，当A、B的值不同的时候，Y为1；否则，Y为0。

三、数字电路逻辑运算口诀1.输入高电平，输出为高；输入低电平，输出为低。

2.两个“与”不如一个“与非”；两个“或”不如一个“或非”。

3.奇数个“与”进行异或；偶数个“与”不变化。

4.两个“非”等同于输入反转；两个“非”相当于没有。

扇出系数计算公式扇出系数是数字电路中一个挺重要的概念呢。

咱们先来说说啥是扇出系数。

简单来讲，扇出系数就是指一个门电路输出端连接同类门电路输入端的最大数量。

这就好比你是一个班级的班长，你能有效地管理和带动的同学数量就是扇出系数。

比如说，你精力超级旺盛，能力特别强，能同时管理10 个同学，那你的扇出系数就是 10 。

那扇出系数咋算呢？这就得考虑好多因素啦。

比如说，输出端的负载能力，还有输入端的电流需求。

咱们拿个简单的与非门电路来举个例子哈。

假设输出端能提供的最大电流是 IOH ，而每个输入端需要的电流是 IIH ，那么扇出系数 NOH 就等于 IOH 除以 IIH 。

同样的道理，如果看低电平的情况，输出端能提供的最大电流是 IOL ，每个输入端需要的电流是 IIL ，那扇出系数NOL 就等于 IOL 除以 IIL 。

在实际计算中，扇出系数得取 NOH 和 NOL 中较小的那个值。

这是为啥呢？就像你去搬东西，能搬的最大重量取决于你力气最小的那只手，扇出系数也是这个道理。

我还记得之前给学生讲这个知识点的时候，有个特别有趣的事儿。

当时有个学生怎么都理解不了为啥要取较小的值，他一脸迷茫地看着我，说：“老师，这咋还挑小的呀，不应该选大的才能带更多的嘛？”我就给他打了个比方，我说：“这就好比你有一辆车，能拉 1000 斤的货在平路上跑，但是遇到陡坡就只能拉 500 斤。

那你说这辆车实际能拉多少货，是不是得看最困难的那种情况，也就是陡坡呀？”这孩子一听，恍然大悟，那表情别提多有意思了。

所以呀，扇出系数的计算虽然有点小复杂，但只要咱们搞清楚原理，多做几道题练练手，就一定能掌握得牢牢的。

总之，扇出系数的计算公式虽然看起来有点头疼，但只要咱们耐心琢磨，多结合实际例子去理解，就会发现它其实也没那么难。

相信大家都能把这个知识点拿下，在数字电路的世界里畅游无阻！。

数字逻辑知识点总结公式1. 基本逻辑门在数字逻辑电路中，最基本的逻辑门有与门、或门和非门。

它们是数字逻辑电路的基本构建单元，由它们可以组合成各种逻辑功能。

逻辑门的公式如下：- 与门：当且仅当所有输入端都为高电平时，输出端才为高电平。

公式表示为Y = A * B，其中*代表逻辑与运算。

- 或门：当任意一个输入端为高电平时，输出端就为高电平。

公式表示为Y = A + B，其中+代表逻辑或运算。

- 非门：输出端与输入端相反，即当输入端为高电平时，输出端为低电平；当输入端为低电平时，输出端为高电平。

公式表示为Y = !A，其中!代表逻辑非运算。

这些逻辑门可以通过晶体管、集成电路等实现，是数字逻辑电路的基础。

2. 布尔代数布尔代数是一种数学系统，它定义了逻辑运算的代数规则。

在布尔代数中，逻辑变量只有两个取值：0和1。

布尔代数的基本运算包括逻辑与、逻辑或、逻辑非等，并且满足交换律、结合律、分配律等规则。

布尔代数的公式如下：- 逻辑与：A * B- 逻辑或：A + B- 逻辑非：!A布尔代数的运算规则能够帮助我们简化逻辑表达式，设计更简洁高效的逻辑电路。

3. 编码器和译码器编码器和译码器是数字逻辑电路中常用的功能模块，它们用来将输入信号转换为特定的编码形式，或将编码信号转换为原始信号。

编码器的公式如下：- n到m线编码器：将n个输入线转换为m位二进制编码。

输出端有2^m个不同状态。

公式表示为Y = f(A0, A1, ..., An)，其中Y为输出，A0~An为输入。

编码方式有优先编码、格雷码等。

- m到n线译码器：将m位二进制编码转换为n个输出线的信号。

公式表示为Y0 = f0(A0, A1,..., Am-1)，Y1 = f1(A0, A1,..., Am-1)，...，其中Y0~Yn为输出，A0~Am-1为输入。

编码器和译码器广泛应用于数字信号的处理和通信系统中。

4. 多路选择器和解码器多路选择器和解码器是数字逻辑电路中的另外两种常用功能模块。

& 例2.7 写出如右图所示逻辑 图的函数表达式。 ≥1 L 解：该逻辑图是由基本的 1 A “与”、“或”逻辑符号组成 & 的，可由输入至输出逐步写出 1 B 逻辑表达式：
A B C
& & & ≥1 L
L AB BC AC
（1-22）
5 从波形图写出逻辑式
由波形图列出真值表，再依据真值表写出逻辑式
（1-24）
1.最小项及逻辑函数的最小项之和的标准形式
1） 逻辑函数的最小项
在一个具有 n 变量的逻辑函数中，如果一个与
项包含了所有 n 个的变量，而且每个变量都是以原变 量或是反变量的形式作为一个因子仅出现一次，那么 这样的与项就称为该逻辑函数的一个最小项。对于 n 个变量的全部最小项共有 2n 个。
（1-23）
三、逻辑函数的两种标准形式
• 对于一个任意的逻辑函数通常有“积之和”与
“和之 积”两种基本表达形式，且其表达形式并不是唯 F AB ABC C 一的，如 是“积之和”的形 式，又称“与—或”表达式； • 而 F ( A B)(B C ) 则是“和之积”的形式， 又称“或—与”表达式。但一个逻辑函数的标准形 式却是唯一的，逻辑函数标准形式的唯一性给用图 表方法化简函数提供了方便，并且建立了逻辑函数 与真值表的对应关系。
为0。
（4）对于变量的任一组取值，全体最小项的和为1。
（1-30）
例1 将
L( A, B, C ) AB AC
化成最小项表达式
L( A, B, C ) AB(C C ) A( B B)C
ABC ABC ABC ABC
= m7＋m6＋m3＋m5
m (7, 6, 3, 5)

ZBF2L公式大集合ZBF2L公式是主义适用于无连线(双逆)逻辑电路的一个分析方法，在数字电路设计和逻辑电路优化中非常重要。

它是由Lefebure于1975年提出的，后来被广泛应用于逻辑设计中。

以下是一些常见的ZBF2L公式的集合，供参考：1. 假设一个逻辑电路有n个输入变量x1,x2,...,xn，则其对应的ZBF2L公式为：F = ∑(xi*yi)+(xi*yi')+(xi'*yi)+(xi'*yi')2.计算输入变量的相反值时，可以使用ZBF2L公式的补码形式：F = ∑(xi*yi')+(xi'*yi)3.对于电路中的与门，其ZBF2L公式可以表示为：F = x1∧x2∧ (x)4.对于电路中的或门，其ZBF2L公式可以表示为：F = x1∨x2∨ (x)5.对于电路中的非门，其ZBF2L公式可以表示为：F=x'6.对于电路中的异或门，其ZBF2L公式可以表示为：F = x1⊕x2⊕ (x)7.对于电路中的译码器，其ZBF2L公式可以表示为：F=x1x2'x3+x1x2'x3'+x1x2x3+x1x2x3'+x1'x2x38.对于电路中的多路选择器F=S1'S0'D0+S1'S0'D1+S1S0'D2+S1S0'D39.对于电路中的JK触发器，其ZBF2L公式可以表示为：Q(t+1)=JQ'(t)+K'Q(t)10.对于电路中的SR触发器，其ZBF2L公式可以表示为：Q(t+1)=S'Q'(t)+R'Q(t)这只是ZBF2L公式的一小部分，还有许多其他的公式可以被应用于不同类型的逻辑电路。

通过使用这些公式，我们可以方便地分析和优化逻辑电路，使其更加高效和可靠。