单纯形优化法

we should choose it at a low enough value.
第五段 Instead, after the experiments employing the
treatment combinations dictated by the design have
been run, the magnitude of the effects can be calculated by a standard method and their relative importance judged by inspection.
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Scales must be assigned to the factors being optimized and the spacing between successive experimental levels decided. An initial large step size is usually an advantage, since
第四段
第一段
The details of the optimization procedure are categorized below in the form of steps.
Factorial experiments are a good way of
judging the relative significance of the possible
将两种或多种因素的各水平交叉分组，进行实验的设计。 作用：检验各因素不同水平间有无差异。
05
步长 1. 在单纯形优化法中，每次向前推移单纯形的距离。 2. 采用较大的步长推移单纯形，可以加快优化速度，但得到的优化条件的精度较差， 而采用较小的步长推移单纯形，得到的优化条件的精度提高，但减慢了优化速度。 3. 通常采用可变步长来解决优化速度与精度之间的矛盾。
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constraints or to stay on a high yield portion of a steep slope, but a reduction in size can be made after these problems are encountered. sIndividual optimization of quantitative factors.Then the optimization results are compared and the optimal qualitative factors are determined.
14倒3 coordinates [ko'ɔrdɪnet] n. 坐标
abscissa [æb'sɪsə] 横坐标 / ordinate ['ɔrdɪnət] 纵坐标 14倒3 vertices ['vɝtə,siz] n. 至高点；顶角；顶点（vertex的复数）
PART
03
Main Idea of each paragraph
06
基本可行解
在线性规划问题中，满足非负约束条件的基本解，称基本可行解，简
称基可行解。
PART
02
Professional words
02 Professional words
90页
标题 simplex ['sɪmplɛks] adj. 单纯的；n. 单形，单纯，单体 标题 optimization [,ɑptəmɪ'zeʃən] n. 最佳化，最优化 2-2 2-2 yield [jild] n. 产量；收益 stability [stə'bɪləti] n. 稳定性 / instability n. 不稳定性
interdependent with
respect
to the levels
attainable and their combination may be treated as a single factor with possible levels ranging.
03 Main Idea of each paragraph
第三段 第二段 Define the quantity to be To simplify the optimization it is usually preferable to choose only the
optimized and propose a practical solution.
most important factors.
factors and they give a quantitative measure of the contribution of each factor to the overall response.
03 Main Idea of each paragraph
第七段 第六段 we must be realized that the apparent changes in response are not an absolute measure of effect but depend upon the scales and differences in levels selected for the experiments. 第八段 For the case where two factors are concentration of the substance being analyzed should not be taken as a variable for the simplex.
Simplex Optimization
姓名： 学号：
C
ONTENTS 01 Backgrand knowledge
Professional words 02 03
Complex sentences 04
Main Idea of each paragraph
PART
01
Backgrand knowledge
['sɑlvənt] n. 溶剂
[数] 步长
solution— solubility—solvent— solute
9倒1 disproportionately [,disprə'pɔ:ʃənitli] adv. 不成比例地，不相称地 10-2 proportionally [prəu'pɔ:ʃənəli] adv. 成比例地；相称地
01 Backgrand knowledge
Simplex method is an optimization method, its main principle and step is to find an initial feasible solution first, and then determine whether the
optimal solution is optimal according to the optimal theory. If yes, output the
result and stop the calculation. If not, then convert to new values, and again determine if it is optimal. We're going to go through multiple cycles until we find the optimal solution.
2-3
2-3
linearity [lɪnɪ'ærəti] n. 线性 / nonlinearity n. 非线性
variable ['vɛrɪəbl] n. 变量; adj. 变量的；可变的 variables ['vɛrɪəbl] n. 变量
91页 2-4 auxiliary [ɔːɡ'zɪlɪəri] adj. 辅助的；副的 response [rɪ'spɑns] n. 响应；反应；回答 2-5 maximum [ˈmæksəməm] n. [数] 极大值 2-6 principal ['prɪnsəpl] adj. 主要的 / principal response 主反应 2-11（倒4）responses surface ['sɝfɪs] 响应面 4-1 factorial [fæk'tɔrɪəl] adj. 因子的 ；n. [数] 阶乘 factorial experiments 析因实验；因子试验
93页
标题 constraints [kən'streint] n. [数] 约束；限制；约束条件（constraint的复数形式） 13-3 miscibility [,mɪsə'bɪləti] n. 可混和性，互溶性 14倒5 equilateral ['ikwə'lætərəl] adj. 等边的 / equilateral triangle [数] 等边三角形
4
04.下山单纯形法
1965年，由Nelder和Mead发现，这是用于优化多维无约束问 题的一种数值方法，属于一般的搜索算法的类别。
03.对偶单纯形法
1954年，莱姆基提出对偶单纯形法。从满足对偶 可行性条件出发通过迭代逐步搜索原始问题的最
02.改进单纯形法
起来的进位误差，提出改进单纯形法。
优解。
随着单纯形最优化方法（BSM）的发展，使其在分析化学中占据重要的地位。光 学分析法是应用单纯形最优化较多的一个方面，Long利用BSM法对蔷薇苯胺法测定二 氧化硫进行了条件优化；Deming研究了乙酰丙酮法测定甲醛的最优化问题；Suchanck 等人以氮的比色测定讨论了单纯形法应用。多元络合物在光度分析中，Massart等人研 究了单纯形法在钼蓝法萃取光度测定磷酸盐中的应用。Parker等人在原子吸收光谱中应 用单纯形最优化方法，对其中的空气流速，燃气流速，空心阴极灯电流，燃烧器高度等 多种因素进行了研究。在ICP光谱分析中、多元素的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ射线荧光光谱分析、色谱法和分 离应用、核磁共振波谱等方面也都采用了单纯形优化法。总之，由于此方法简单而有效 的特点，使其应用越来越广泛，尤其对那些单元试验耗资多或耗时长的多因素试验。
第一部分：第一段，开门见山，引出下文 第二部分：第二段，确定要优化的数量 第三部分：3——8段，因素的选择
第四部分：9——12段，步长的选择
第五部分：第13段，系统约束条件的确定 第六部分：14——15段，定位初始单纯形值并讲述表格的用法
03 Main Idea of each paragraph
auxiliary response 副反应
4-11（倒2）screening ['skrinɪŋ] n. 筛选；[化]筛分
6-5 precision [prɪ'sɪʒn] n. 精度，[数] 精密度
92页
6'-3 experimental conditions 实验条件 6'-4 sequence ['sikwəns] n. [数][计] 序列 6'-6 slopes [slop] n. 倾斜，斜坡；[数] 斜率；slope的复数形式
01
设计变量
在优化设计中，不断进行修改、调整，一直处于变化的参数
约束条件（简称约束）
02
一个可行设计必须满足某些设计限制条件，这些限制条件成为约束
目标函数（也称评价函数）
03
指设计变量的函数，是设计中所追求的目标。如：产率，回收率，分离度等。可用其大小
来衡量设计方案的好坏。
04
析因实验(因子实验)
1953年，丹齐克为了改进单纯形法每次迭代中积累
01.首次提出
1947 年，丹齐克首次提出了单纯形法来 解决极值问题的求解。单纯形法是应对 一般线性规划问题的最早的可行算法。
单纯形法的一般步骤如下： （1）寻找一个初始的基本可行解。 （2）检查现行的基本可行解是否是最优解，如果是，则输出结果并 停止计算。如果不是，则转入下一步。 （3）移至目标函数值有所改善的另一个基本可行解，然后转回到步 骤（2）。
Choose the step size
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the maximum is approached more rapidly and error will have a proportionally smaller influence. A large step may also make it difficult to maneuver between
7-1 reagent [rɪ'edʒənt] n. [试剂] 试剂；反应物
7-1 concentration ['kɑnsn'treʃən] n. 浓度；集中；浓缩 7-1 substance ['sʌbstəns] n. 物质
溶液 ——— 溶解度 —— 溶剂 ——— 溶质
8-2 solvent
标题 step size