当前位置：文档之家 › 第三章 控制网平差

第三章 控制网平差

  • 格式：ppt
  • 大小：821.50 KB
  • 文档页数：70

下载文档原格式

  / 70

合集下载

第三章监测网平差及基准点稳定性分析

第三章监测网平差及基准点稳定性分析

剔除动点后，其余点构成统计量
F1
ˆF 2 ˆ02
ˆF
2
=
dFT
PFF fF
dF
当F1<F分析值，分析即结束，反之，继续 剔除动点，继续检验，直到原假设不再拒绝，
最后剩下的都是稳定的点。
• 当网中存在固定点时，采用这些固定点作 基准，应用经典平差；
• 当网中某些点具有相对的稳定性，它们相 互变动是随机的情况下，则用这些点作拟 稳点，用拟稳平差对成果进行分析；
• 当监测网所有网点具有微小的随机变动时, 自由网平差是一种有效的分析方法.
因此，要合理地确定监测网的参考系，首先要 确定哪些点是稳定的或相对稳定的点，哪些点是 不稳定的点。从20世纪70年代起，人们相继提出 了多种关于监测点稳定性分析方法，其中平均间 隙法是一种比较典型的方法。
m i=1
xi =0
xm
x
1 m
m i 1
xi
0, x为水准网的高程重心.
x =0说明水准网的自由网平差参考系是网的高程重心.
以测边网为例：自由网平差
x1
1
G
T
X=
0
- y10
0 1 x10
1 0 - y20
0 1 x20
…1 …0 … ym0
0 1 xm0
y1 xm
所以：对监测网进行稳定性分析，并 根据稳定性分析结果选择平差方法，确立 一个对变形分析比较有利的参考系，是变 形观测数据处理的一项重要任务。
§3—2 监测网的参考系及其平差
起算数据称为平差问题的基准：基准给出了控制网的位 置。
尺度和方位的定义 即控制网的参考系.
• 经典平差：采用选择固定基准的办法确定参考 系. （满足待估参数的求取要求） • 监测网平差：满足有多期复测的观测值估计的 位移 是一种“绝对的”或接近绝对的位移

高程控制网平差

高程控制网平差

i
i
i
h h V 改厕厕短的改正数， 代入上式，得：
i
i
i
V1 V2 V3 V4 W 0
W H A h1 h2 h3 h4 H B
1.附合水准路线的条件数和条件方程式组成
观测值5个，待定水准点2 个，所以条件有3个，可 以列出3个条件方程：
h1
H B h1 h2 H A 0
V 1 V 3 V 2 W a 0 V 2 V 4 V 6 W b 0 V 4 V 5 V 3 W c 0
(二)观测值权的确定：
1.各水准路线都进行了往返观测，每公里水准路线的观测中误差为 ，
则m：i
R mi2
1 4n
n i
2 i
i
式中，为测往返测高程不符值，以mm为单位；R为测段长度，以km为单位；n
H A h2 h3 h5 H D 0
H B h1 h3 h4 H C 0
一般以1个已知点为起点，其它已知点为终点，所构成的附合 水准路线为已知点数减1，这样可以列出的条件方程式为已知 水准点个数减1.
2.闭合水准路线的条件数和条件方程式的组成
从一个水准点出发，经过若干水准测段，又回到该 水准点，这样的水准路线称为闭合水准路线。
V 1 V 7 V 8 W b 0
V 2 V 8 V 7 W c 0
V 3 V 5 V 8 W d 0
V 4 V 6 V 5 W e 0
2.闭合水准路线的条件数和条件方程式的组 成
图(c)是四边形状水准网，网中有4个待定点，没有已知点， 在平差计算时，只能确定个待定水准点之间的相互关系，如 果确定一个水准点的高程，就可以确定其他点的高程。因此， 该网的必要观测是3个，观测值总数是6个，又3个多余观测， 可以列出3个条件方程。为了让所列立的条件方程式互相独 立，没个条件方程都要求有一个其他方程没有用到的观测值， 即：

GNSS控制网观测与平差

GNSS控制网观测与平差

在GPS观测技术出现之前，一般平面控制网都是采用三角网、导线网等形式进行观测。

90年代我国引入了GPS观测技术，由于其精度高且控制点间不需通视的优点，很快就成为平面控制网的主要观测手段。

现在除美国的GPS以外，还有俄罗斯的格洛纳斯（GLONASS），欧盟的伽利略（Galileo）和中国的北斗（BD）等全球卫星导航系统，都可以为我们提供全球高精度的导航定位服务。

全球卫星导航系统简称GNSS，原来的GPS接收机发展到现在基本上都能同时接收GPS、GLONASS、Galileo、BD等卫星信号，所以现在在称为GPS接收机已经不太准确，一般称为GNSS接收机，原来的GPS观测技术也扩展为GNSS观测技术，采用GNSS技术进行观测的平面控制网则称为GNSS控制网。

本文就GNSS控制网的观测和平差进行介绍。

一、GNSS控制网的设计GNSS控制网设计最重要的是确定控制网的等级。

GNSS测量规范比较多，有国家标准也有行业标准。

由于不同的规范对等级的规定不一致，比如《全球定位系统（GPS）测量规范》中规定的等级为B、C、D、E（A级为连续运行参考站网），《全球定位系统（GPS）铁路测量规程》也是B、C、D、E四级，《卫星定位城市测量技术规范》、《城市测量规范》和《工程测量规范》中规定的精度级别为二等、三等、四等、一级、二级，《公路全球定位系统(GPS)测量规范》中规定的等级为一级、二级、三级、四级。

所以要确定GNSS控制网的等级，首先要确定采用的技术依据，也就是用哪个规范。

这个就要根据实际的需求来进行确定，如果实在不确定采用哪个规范，可以直接采用国家标准《全球定位系统（GPS）测量规范》。

图1 《全球定位系统（GPS）测量规范》中的精度等级规定图2 《工程测量规范》中的精度等级规定根据采用的规范确定好GNSS控制网的等级后，就可以根据规范的相关规定进行具体的技术设计。

主要有坐标系统的确定，起算点的选择，控制点点位及布网概略设计，采用的GNSS接收机与数据处理软件及平差软件，控制网观测、数据处理及平差技术要求及上交成果资料等内容。

第3讲(三角网条件平差

第3讲(三角网条件平差
2012-4-25 2
第三章 条件平差
第四节
二、条件方程的列立 条件方程的种类：图形条件（内角和条件）、水平条件（圆周条件）、极条件、 条件方程的种类：图形条件（内角和条件）、水平条件（圆周条件）、极条件、 ）、水平条件 ）、极条件 方位角条件、边长条件、坐标条件。 方位角条件、边长条件、坐标条件。 1. 图形条件(n=15 图形条件(n=15 t=8 r=7 哪7个？) 每个三角形内角平差值和等于180 每个三角形内角平差值和等于180
sin L1 sin L4 sin L7 sin L10 sin L13 sin L1 sin L4 sin L7 sin L10 sin L13 v v cot L1 1 − cot L2 2 sin L2 sin L5 sin L8 sin L11 sin L14 ρ ′′ sin L2 sin L5 sin L8 sin L11 sin L14 ρ ′′
第三章 条件平差
第四节
三角网平差的目的 求待定点平面坐标平差值， 求待定点平面坐标平差值，并进行精度 评定。 评定。 三角网件方程个数等于多余观测个数。 条件方程个数等于多余观测个数。
r=nr=n-t
测角网、测边网、边角同测网。无 关键在于确定必要观测个数 t 。 测角网、测边网、边角同测网。 论网型多么复杂， 论网型多么复杂，都是由三角形和 大地四边形相互邻接或重叠而组成。 当网中有2个或2 大地四边形相互邻接或重叠而组成。 1.当网中有2个或2个以上已知点时 t=2 t=2倍待定点数 当网中仅具备4个必要起算数据（ 当网中仅具备4个必要起算数据（一点 坐标、一条边的方位、 坐标、一条边的方位、一条边的边 2.当网中少于2个已知点时 当网中少于2 长或已知两点坐标） 称为自由 长或已知两点坐标）时，称为自由 这四个数据成为必要起算数据。 网。这四个数据成为必要起算数据。 （1）测角网 t=2倍总点数t=2倍总点数-4 多余四个必要起算数据时，成为非自由 多余四个必要起算数据时，成为非自由 网。 （2）测边或边角网 t=2倍总点数t=2倍总点数-3

第三章 监测网平差及参考点稳定性检验

第三章 监测网平差及参考点稳定性检验
1
V T PV s nt d
求 ( NN ) ： 可以在方阵中任意去掉d行、d列，把余下的式子 （已是满秩的）求出凯来逆，再在原来去掉的行、列补上0， 即为NN的一个广义逆。
因广义逆不唯一，但可以证明，用不同的广义 逆（NN）-代入上式后，求得的X向量却是相同的， 故X有唯一解！
3.3 秩亏自由网平差
2 X T 2K T N 0 X
X NK
X NK
T NNK A Pl 代入法方程，有：
NX AT Pl
K ( NN ) 1 AT Pl
X N ( NN ) 1 AT Pl
NN 仍是秩亏的，但
X N ( NN ) 1 AT Pl 却是惟一的
观测改正数： V AX l ( AN ( NN ) 1 AT P E )l 单位权方差：

3.3 秩亏自由网平差
四、 秩亏自由网平差——直接解法
问题的提出:在秩亏自由网平差中,如果像经典平差平差那样,只 要求遵循最小二乘原则求未知参数的解,将不可能取得唯一确定 的估计量; 解决方法:为了得唯一确定的估计量,需要在遵循最小二乘原则基 础上附加另外条件; 附加条件的前提:该条件的确定应保证所求得的未知数的估计量 是最优的. 这样的最优解是唯一存在的,它就是法方程的最小范数解!
3.2 监测网经典平差
一、间接平差原理
误差方程式：
L V AX
设观测值权为 P ，根据最小二乘原理：
V T PV min
求极值，有：
d (V T PdX
AT PV 0
3.2 监测网经典平差
AT P( AX l ) 0 AT PAX AT Pl
7.3mm
H P H P 0 H P 103.455m 7.3mm 103.4623

注册测绘师-综合-第三章第2节-工程控制网建立

注册测绘师-综合-第三章第2节-工程控制网建立

第2节工程控制网建立大纲要求：工程控制网的设计重点：工程控制网的坐标系选择、工程控制网的施测方法、《工程测量规范》知识点一：工程控制网的分类控制测量包括平面控制测量、高程控制测量、三维控制测量；按照用途，工程控制网可分为测图控制网、施工控制网、安装控制网和变形监测网。

(1)按照网点性质，可分为一维网（水准网、高程控制网）、二维网（平面控制网）、三维网；(2)按照网形，可分为三角网、导线网、混合网、方格网等；(3)按照施测方法，可分为测角网、测边网、边角网、gps网等；(4)按照坐标系和基准，可分为附合网（约束网）、独立网、经典自由网、自由网等；(5)按照其他标准，还可分为首级网、加密网、特殊网、专用网（如隧道控制网、桥梁控制网、建筑方格网）等。

知识点二：工程控制网的特点测图控制网精度取决测图比例尺。

1.隧道控制网的点位布设要保证隧道两端都有控制点；2.桥梁控制网要求纵向精度高干其他方向精度；3.投影面的选择应满足“控制点坐标反算的两点间长度与实地两点间长度之差应尽可能小”；隧道控制网的投影面一般选在贯通平面上，或选在放样精度要求最高的平面上；知识点三：工程控制网建立过程（了解）工程控制网建立过程如下：(1)设计。

(2)选点埋石。

(3)观测。

(4)平差计算。

知识点四：工程控制网设计步骤工程控制网的设计步骤如下：(1)根据控制网建立目的、要求和控制范围，经过图上规划和野外踏勘，确定控制网的图形和参考基准(起算数据)；(2)根据测量仪器条件，拟定观测方法和观测值先验精度；(3)根据观测所需的人力、物力，预算控制网建设成本；(4)根据控制网图形和观测值先验精度，估算控制网成果精度，改进布设方案；(5)根据需要，进行控制网优化设计。

知识点五：工程控制网的坐标系选择在满足工程精度的前提下，工程控制网一般采用国家统一的3°带高斯平面直角坐标系。

（考题）当不能满足工程对高斯投影长度变形的要求(通常不大于2．5 cm／km)时，可以自定义中央子午线和投影基准面，建立任意带的独立高斯平面直角坐标系，但应与国家坐标系衔接，建立双向的坐标转换关系。

第三章 控制网平差

第三章 控制网平差
为了确定一个几何模型，并不需要知道该模 型中所有元素的大小，而只需要知道其中部分 元素，其它元素可以通过已知的元素确定。
能够唯一地确定一个几何模型所必要的元素， 称必要元素；确定必要元素的观测称为必要观
测。必要元素的个数用t 表示。
• 为了确定一个几何模型就必须进行观测。如果 观测个数 n 少于必要元素的个数，即 n＜t，显 然无法确定该模型，出现了数据不足的情况； 若观测了 t 个独立量，n =t，则可唯一地确定 该模型。在这种情况下，如果观测结果中含有 错误，将无法发现。为了能及时发现错误，并 提高测量成果的精度，就必须使 n＞t，即必须 进行多余观测。多余观测的个数在测量中又称 “自由度”。令
h1 h3 h2 0
h1 h6 h 4 0
（a）
h2 h5 h4 0
式中： h i 表示观测量 hi 的平差值。
这就是用平差值表达的条件方程。
由于平差值应该等于观测值与其改正数之和， 即：
hi hi vi
代入(a)式得：
其中：
v1 v2 v3 w1 0 v1 v4 v6 w2 0, v2 v4 v5 w3 0
P



. . .
p2 . .
. .
... .
. pn

显然 P 是一个对角阵，其逆存在，且：
1 . . .
p1

P 1
.

.

.
1 .
p2
.


. .
... .
. 1

p n
三、法方程的解
令
N = AP –1 AT
则法方程式的形式为

第3章 工程控制网布设的理论与方法

第3章 工程控制网布设的理论与方法
9
3.1 工程控制网的分类和作用
二、作用 工程控制网也具有控制全局、提供基准和控制
测量误差积累的作用。
三、建网步骤 遵循大地测量学的原理，如： 要有坐标系和基准 要构成网 要逐级布设等。
10
工程控制网的分类、作用和建网步骤
工程控制网的布设也遵循国家控制网建立的一些基本原 理，如要有坐标系和基准，要构成网，采用逐级布设方式等。
y y1 y1 y2 y2
2
2
x x1 x1 x2 x2
2
2
x1
O′
B
∆x
B′
A O ∆y A′
x1′
用矢量相加的方法，计 x2′
算出顶部中心O对底部中心
O′的总偏移值ΔD，即
y
y2
y1
y1′
y2′
D x 2 y2
arctan1( D)
H
（2）测水平角的方法
（2）测水平角的方法
主要内容
工程控制网的作用和分类 工程控制网的基准和建立方法 工程控制网的质量准则 工程控制网的优化设计 典型工程控制网 控制点的埋石与标志 控制测量内外业一体化
重点
工程控制网的质量准则
2
3.1 工程控制网的分类和作用
3.1.1 测量控制网的分类 全球控制网（地球、板块、运动） 国家控制网（测图、坐标框架、定点） 工程控制网（服务工程、参考框架）
二等三角测量有两种布网形式 •1、由纵横交叉的两条二等基本锁将一等锁环划分成
等 4个大致相等的部分，这4个空白部分用二等补充网填
三 充，称纵横锁系布网方案。
角 锁
•2、在一等锁环内布设全面二等三角网，称全面布网 方案。二等基本锁的边长为20～25公里，二等网的平

控 制 网 平 差 报 告

控 制 网 平 差 报 告

所在院系：土木工程与建筑学院专业年级：测绘工程08级姓名：张光辉学号：0808030227指导老师：肖东升控制网平差报告[控制网概况]1、本成果为按[平面]网处理的平差成果计算软件：南方平差易2004网名计算日期:日期: 2011-02-25观测人:记录人:计算者:张光辉测量单位:备注:2、高程控制网等级：国家四等每公里高差中误差= 2.31 (mm)起始点高程A 12.0130(m)B 10.0130(m)闭合差统计报告控制网平差报告[控制网概况]1、本成果为按[平面]网处理的平差成果计算软件：南方平差易2004网名计算日期:日期: 2011-02-25观测人:记录人:计算者:张光辉测量单位:备注:2、高程控制网等级：国家四等每公里高差中误差= 2.22 (mm)起始点高程A 5.0160(m)B 6.0160(m)闭合差统计报告[控制网概况]1、本成果为按[平面]网处理的平差成果计算软件：南方平差易2004网名计算日期:日期: 2011-02-25观测人:记录人:计算者:张光辉测量单位:备注:2、高程控制网等级：国家四等每公里高差中误差= 7.70 (mm)起始点高程A 237.4830(m)闭合差统计报告控制网平差报告[控制网概况]1、本成果为按[平面]网处理的平差成果计算软件：南方平差易2004网名计算日期:日期: 2011-02-25观测人:记录人:计算者:张光辉测量单位:备注:2、平面控制网等级：国家四等，验前单位权中误差2.5(s)3、控制网数据统计结果[边长统计结果]总边长：16058.0800,平均边长：8029.0400,最小边长：6751.2400,最大边长：9306.8400[角度统计结果]控制网中最小角度：23.4516,最大角度：127.48413、控制网中最大误差情况最大点位误差= 0.0372 (m)最大点间误差= 0.0527 (m)最大边长比例误差= 128344平面网验后单位权中误差= 1.83 (s)闭合差统计报告[平面点间误差表]控制网平差报告[控制网概况]1、本成果为按[平面]网处理的平差成果计算软件：南方平差易2004网名计算日期:日期: 2011-02-25观测人:记录人:计算者:张光辉测量单位:备注:2、平面控制网等级：国家三等，验前单位权中误差2.5(s)3、控制网数据统计结果[边长统计结果]总边长：4682.5980,平均边长：520.2887,最小边长：306.0650,最大边长：667.5620[角度统计结果]控制网中最小角度：302.4215,最大角度：302.42153、控制网中最大误差情况最大点位误差= 0.0768 (m)最大点间误差= 0.1087 (m)最大边长比例误差= 5471平面网验后单位权中误差= 31.29 (s)闭合差统计报告[控制网概况]1、本成果为按[平面]网处理的平差成果计算软件：南方平差易2004网名计算日期:日期: 2011-02-25观测人:记录人:计算者:张光辉测量单位:备注:2、平面控制网等级：城市二级，验前单位权中误差2.5(s)3、控制网数据统计结果[边长统计结果]总边长：44436.4700,平均边长：11109.1175,最小边长：10156.1100,最大边长：12168.6000[角度统计结果]控制网中最小角度：22.0243,最大角度：120.08313、控制网中最大误差情况最大点位误差= 0.0289 (m)最大点间误差= 0.0519 (m)最大边长比例误差= 252492平面网验后单位权中误差= 1.11 (s)闭合差统计报告控制网平差报告[控制网概况]1、本成果为按[平面]网处理的平差成果计算软件：南方平差易2004网名计算日期:日期: 2011-02-25观测人:记录人:计算者:张光辉测量单位:备注:2、平面控制网等级：城市二级，验前单位权中误差2.5(s)3、控制网数据统计结果[边长统计结果]总边长：204082.3160,平均边长：6802.7439,最小边长：5187.3420,最大边长：8884.5870[角度统计结果]控制网中最小角度：302.4215,最大角度：302.42153、控制网中最大误差情况最大点位误差= 0.0358 (m)最大点间误差= 0.0556 (m)最大边长比例误差= 261617平面网验后单位权中误差= 2.13 (s)闭合差统计报告。

2011工程测量习题解析

2011工程测量习题解析

工程测量学习题第一章工程测量学概述1、土木工程建设分为几个阶段，在各个阶段测量工作的主要内容。

1)规划设计阶段主要是测绘地形图和纵横断面图2)施工建设阶段按照设计要求在实地准确地标定建（构）筑物各部分的平面位置和高程位置，作为施工和安装的依据3)竣工后运营管理阶段竣工测量以及为监视工程安全状况的变形监测与维修养护等测量工作。

2、工程测量研究对象及特点是什么？研究对象：建筑工程和机器设备特点：工程测量作用性强，研究具体几何实体的测量描绘和抽象几何实体的测设实现。

3、工程测量的任务。

\为各种服务对象提供测绘保障，满足他们所提出的各种要求4、工程测量发展的动力和方向。

动力：大型特种精密工程方向：精密工程测量第二章工程地形图的测绘和应用1、在工程建设中各个阶段使用地形图的区别。

规划设计阶段主要采用小比例尺地形图，如1:1万及以上，满足工程初步设计要求；施工建设阶段采用大比例尺地形图，如1:2000，提供详细的点位坐标；竣工阶段根据工程要求主要内容详测比例尺大些，次要内容简测相应比例尺小些。

2、给定一个测区范围，要求测绘该地区的大比例尺地形图，请给出全野外数字测图的方案、作业过程等。

1)项目概述：项目来源，内容，目的2）测区概况和已有资料情况3）执行标准和文件：法律法规等4）主要技术指标：坐标系统，比例尺等5）技术设计书编写6）控制测量7)野外数据采集8)地形图的编辑，整饰与输出9)质量检查与验收10)编写技术总结，提交相关资料3、水深地形图和陆地地形图的区别，深度基准的概念及确定。

如何设计测深线。

水深地形图是从水深来描述水下地面点的竖向位置陆地地形图是从高程来描述水下地面点的竖向位置深度基准面试水深计算的起算面。

从1956年开始我国采用理论深度基准面，在内河及湖泊采用最低水位，平均低水位或设计水位等作为深度基准面。

测深断面线的方向一般与河流主流或者岸线垂直，在河道转弯处，可布设成扇形。

测深断面线一般规定在图上每隔1-2cm布设一条，测深点的间距一般在图上为0.6-0.8cm4、竣工测量的目的1)在新建或扩建的工程中，为了检验设计的正确性，阐明工程竣工的最终成果2)为工程扩建或者改建提供依据3)为满足新建工程建成投产后进行生产管理和变形观测的需要。

注册测绘师教材第三章知识点：控制网优化设计

注册测绘师教材第三章知识点：控制网优化设计

注册测绘师教材第三章知识点：控制网优化设计控制网优化设计
(一)含义
控制网优化设计指在一定的人力、物力、财力等条件下,设计出精度高、可靠性强、灵敏度最高(对变形监测网而言)、经费最省的控制网布设方案.
(二)分类
根据固定参数和待定参数的不同,控制网优化设计分为如下四类: (1)零类设计(基准设计).是在控制网的图形和观测值的先验精度已定的情况下,选择合适的参考基准(起始数据)使网的精度最高;
(2)一类设计(网形设计).是在控制网成果要求精度和观测手段可能达到的精度已定的情况下,选择最佳的点位布设和最合理的观测值数量; (3)二类设计(权设计).是在控制网的网形和控制网成果要求精度已定的情况下,设计各观测值的精度(权),使观测工作量最佳分配;
(4)三类设计(改进设计).是对现有网或现有设计进行改进,从而改善控制网成果精度.
(三)方法
(1)解析法.解析法是通过数学方程的表达,用最优化方法解算.该法适用于各类设计.
(2)模拟法.模拟法是根据经验和准则,通过计算、比较和修改得到最优方案.该法适用于一、二、三类设计.
(一)施测方法
1.平面控制测量
平面控制测量通常采用gps 测量方法,也可采用三角形网测量、导线测量等常规方法.。

《控制网平差》课件

《控制网平差》课件
GAMIT/GLOBK软件支持多种数据格式，包括 RINEX、SP3等，方便用户进行数据交换和处理 。
EDMUND软件
EDMUND软件是一款功能 强大的控制网平差软件，适 用于各种类型的控制网，包 括GPS网、测角网、测距网
等。
1
该软件支持多种平差模型和 方法，如最小二乘法、卡尔 曼滤波等，以满足不同数据
处理和分析的需求。
EDMUND软件提供了友好 的用户界面和灵活的数据输 入输出功能，方便用户进行 数据导入和导出。
该软件还支持多种数据格式 ，包括DAT、ASC、TXT等 ，方便用户进行数据交换和 处理。
ORBIT软件
01
ORBIT软件是一款专业的控制网平差软件，具有强大的数据处理ห้องสมุดไป่ตู้分 析功能。
02
间接平差
总结词
通过建立误差方程求解未知数的方法。
详细描述
间接平差是通过建立误差方程来求解未知数的方法。误差方程是将观测值与未知数之间的误差表示为 数学方程，然后通过解这个方程来得到未知数的值。这种方法适用于具有较少约束条件的控制网。
直接平差
总结词
直接利用观测值和未知数之间的关系进 行平差的方法。
满足各种工程需要
在各种工程建设中，需要高精度的测 量数据来保证工程的质量和安全。控 制网平差能够提供高精度的测量成果 ，满足各种工程需要。
控制网平差的发展历程
经典控制网平差
传统的控制网平差方法主要基于最小二乘原理，通过解线性方程组来求解未知参数。这种方法适用于简单的测量 模型和数据量较小的情形。
现代控制网平差
该软件支持多种类型的控制网，包括GPS网、测角网、测距网等，并 提供了丰富的数据处理和分析工具。
03

如何进行测绘控制网平差

如何进行测绘控制网平差

如何进行测绘控制网平差测绘控制网平差是地理测量中一个非常重要的环节，它涉及到测绘数据的准确性和可靠性。

本文将探讨如何进行测绘控制网平差，以及它在实际应用中的意义和挑战。

测绘控制网是地理测量中的基础网络，它是由测量仪器和方法测量出来的控制测点组成的。

测绘控制网的平差是指通过测量仪器获取到的不完全准确的测点数据，通过一定的数学模型和算法，进行误差消减和平差计算，得到更为准确的测点数据。

为了进行测绘控制网平差，首先需要收集大量的测量数据。

这些数据可以通过全球定位系统（GPS）或者全站仪等先进的测量仪器获取。

正是由于这些先进的测量仪器的应用，使得地理测量的准确性得到了极大的提高。

接下来，我们需要对收集到的测量数据进行预处理。

这包括数据的筛选、去除明显的异常值和误差，同时也包括对数据进行加权处理，以确保较为准确的测量结果参与到平差计算中。

在测绘控制网平差的过程中，最常用的方法是最小二乘法。

最小二乘法采用的是一种数学模型，通过最小化误差的平方和，得到最佳的测点坐标估计值。

这个数学模型能够有效地处理误差和测量误差的传递。

在实际应用中，测绘控制网平差是非常有挑战性的。

首先，由于测量误差和系统误差的存在，测量数据往往不是完全准确的。

其次，测绘控制网的规模和复杂度也会对平差计算提出更高的要求。

因此，我们需要使用更精细的测量仪器，采用更合理的观测方案，以及选择适当的平差方法，来提高测绘控制网的精度。

此外，测绘控制网平差还需要考虑到地理测量的特殊性。

地球是一个曲面，因此在进行平差计算时，需要考虑到地球的形状和地球表面的曲率。

这就需要采用地球坐标系统和地球椭球体模型，来处理平差计算中的地球几何问题。

测绘控制网平差的应用范围十分广泛。

它在地形测量、地图制作、工程测量、导航定位等领域都起着至关重要的作用。

通过测绘控制网平差，我们可以获得准确的地理信息数据，帮助我们更好地理解和管理地球表面的任何区域。

总而言之，测绘控制网平差是地理测量领域中的一项重要任务。

第三章 工程控制网布设的理论与方法

第三章 工程控制网布设的理论与方法

（3）某两个点之间的边长等于由近似坐标计算而得的边长。 在平差过中，上述假设可以用方程表示。测角三维网， 基准数为7，我们可以固定1点的坐标，1点到2点的方位角， 1点到2点及1点到3点的高度角和1点到2点的距离来定义其 参考基准。
上述假设条件可以用矩阵方程表示为
将(3-3)式称为基准条件方程；将(3-3)式与(3-1)式一并 求解，就可求得网点坐标x的惟一值。(3-3)式表示了三维测 角自由网的参考基准。对于不同的三维网，根据观测值的不 同，可以删除 DT 矩阵中的某些对应行。
2.D标准 D标准为
矩阵行列式
该行列式的值反映的是由 矩阵所作的超误差椭球的体积大小， 它也是网点点位误差大小的一种整体反映，当 称 为D最优。 3.E标准 E标准为 的最大特征值 大的点位误差的大小，当 称为E最优。 ，该特征根主要是反映网中最 时，最弱点的点位精度最好，
4.C标准 C标准为 矩阵的最大和最小特征值比值 值反映网点点位精度的均匀性，当
i arctg
0 i
1 m 0 x xi m i 1
0
— 0
1 m 0 y yi m i 1
— 0
( y yi ) y ( x xi ) x
0 i
0
αi表示重心点至第i点向径的方位角。 对上式按泰勒公式展开，顾及一次项，得αi的改正数△αi为
— — 1 i 0 2 {( yi0 y 0 ) xi ( xi0 x 0 ) yi } ( Si )
(Si0 )2 i ( yi0 y ) xi ( xi0 x ) yi
— 0
— 0
(S
i 1
m
0 2 i
) i {( y y ) xi ( x x ) yi }

高程控制网平差

高程控制网平差

V5 X 1 X 2 l5 V6 X 2 X 3 l6
P5
P6
（一）按间接平差法对结点进行平差
2.法方程式的组成
可以看出，法方程系数矩阵的对角线元素是该 结点周围个水准路线高差观测值的权之和，非 对角线元素是两个结点间高差观测值得权的相 反数。如果两个结点间没有联测，则相应元素 为零。结点近似高程减去周围点计算该结点高 程的差值乘上水准路线权，然后求和，其值为 法方程常数项。
（四）平差计算步骤
（1）绘制水准网平差略图。 （2）水准点编号。
（3）调制已知数据和观测数据表，并按一定格式 输入到计算机。
（4）列出条件方程式和最弱点权函数，并将其系 数和闭合差输入给计算机。
（5）由计算机进行法方程组成、解算，计算高差 改正数和平差值，计算各待定结点的高程平差值， 计算单位权中误差、每千米高程中误差，计算最 弱点高程中误差。
二、高程控制网结点平差
结点平差法是由间接平差原理演变而来的一种简捷算法， 它具有算法简便、公式规律性强、结果严密等优点，便 于手算，也可编写成程序。因此，常用这种方法来平差 水准网和三角高程网。
间接平差以待定点近似高程的改正数为未知参数，以两 个高程点之间的高差为观测值，在观测值和未知值之间 列立误差方程式， 而后由误差方程式直接组成 并结算法方程。
二、高程控制网结点平差 1.按间接平差法对结点进行平差 2.按单一水准路线条件平差对各种水准路线进行平差 3.水准网结点平差算例 4.三角高程网结点平差
一、水准网条件平差
（一）水准网条件方程式的数目和组成
水准网的条件方程式个数等于多余观测的个数。用n表示水准网 中高差观测值个数，t表示必要观测值个数。在有已知水准点的 水准网，必要观测值个数等于待定点个数，在无已知水准点的 水准网中，必要观测的个数等于水准点个数减1,；用r表示多余 观测的个数，则有：

第三章条件平差

第三章条件平差

独立三角网
自由三角网
自由测角网
附合三角网（测角）
• 例：
∆ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
α ∆
当n=35、n=22、n=35+22时，其条件式个数各为多 少？有哪些类型？
图形条件（内角和条件）:
B
b1
a2
c1 D c2 a1 b3 c3 a3 b2 C
A
圆周条件（水平条件）:
b1
a2
c1 a1 a3 c3
c2 b2 b3
5.1.06、 5.1.07
上节内容回顾：
改正数条件式 观测值的协方差阵 法方程
AV W 0
D P Q
2 0 1 2 0
r n n n
Naa K W 0 N aa AQ AT
r r n r
改正数方程
V P A K QA K
T
1 T
wr
T
• 则条件方程可写成：
ˆA 0 AL 0
• 以及改正数条件式：
W AL A0
AV W 0
这样一来，对于一个平差问题，我们能够得到 其数学模型：
AV W 0 D P Q
2 0 1 2 0
下面要解决的问题是： 由上述的数学模型来求改正数V。
不难发现，不能求得V的唯一解！！！ 解决不唯一解的办法就是附加一个约束条件---“最小二乘估计” 即满足：
极条件（边长条件）:
b1 a2
c1
a1 b3 c3
c2 b2 a3
极条件（边长条件）就是指由不同路线推算得到 的同一边长的长度应相等。
三角网的基本图形 1） 单三角形 2）大地四边形
3）中点多边形。

如何进行控制网平差

如何进行控制网平差

如何进行控制网平差网络平差是指通过各种手段和方法，对互联网上的信息进行调节和规范，以达到稳定和安全的网络环境。

控制网络平差是指通过一系列措施和策略，有效地管理和操纵网络平差的过程。

本文将论述如何进行控制网络平差，以提高网络环境的质量和安全性。

1. 网络平差的重要性：网络已经成为现代社会中不可或缺的一部分，对人们的生活产生了巨大的影响。

但与之相伴随的是一系列的问题和挑战，如网络安全风险、信息滥发、信息泄露等。

因此，控制网络平差显得尤为重要。

2. 认识网络平差的要素：要进行有效的网络平差，我们首先需要认识网络平差的要素。

这包括网络运营商、网络服务提供商、网络用户等方面的人员和机构。

网络平差涉及到的方面包括网络服务的质量、速度、稳定性以及数据传输的准确性等多个方面。

3. 加强网络安全：网络安全是控制网络平差的重要方面。

网络安全可以通过提高网络服务器的安全性、用户密码的设置、网站防火墙以及加密技术等手段来实现。

同时，网络用户也应提高自身的网络安全意识，不随意下载陌生源代码和软件，不访问不安全的网站，以免造成信息泄露和恶意软件的传播。

4. 提高网络服务的质量：网络服务的质量直接关系到网络平差的效果。

网络服务提供商应加强网络设备的维护和管理，确保网络的稳定性和可靠性。

同时，还应提供高速和稳定的网络连接，以满足用户对网络的需求。

5. 规范网络信息的传播：网络平差还需要对信息的传播进行规范和调控。

这包括控制非法信息的发布和传播，例如虚假广告、色情信息等。

同时，也需要加强对网络谣言的查处和管理，以避免虚假信息的传播对社会造成不良影响。

6. 加强法律法规的建设：为了更好地控制网络平差，需要加强法律法规的建设和完善。

相关的法规和政策应包括网络安全、信息传播、网络服务质量等方面内容，并明确相关行为的违法和处罚条款。

这样可以在法律层面对网络平差进行规范，增强网络平差的效果和可持续性。

7. 促进公众参与：控制网络平差不仅仅是网络管理部门的责任，公众参与也是非常重要的一环。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
h1 A B
h2
C h4 h5 h3 h6
D
这个水准网可以列出7个条件方程,其中只有 3个是相互独立的,我们取：
h1 h3 h2 0 h1 h6 h4 0 h2 h5 h4 0
式中：
（a）
hi
表示观测量 hi 的平差值。
这就是用平差值表达的条件方程。
由于平差值应该等于观测值与其改正数之和， 即：
第三节 独立三角网条件平差
根据三角网中起算数据的多少，三角网有 独立三角网（网中仅有必要的起算数据）和非
独立三角网（网中具有多余的起算数据）之分。
三角网平差有按角度平差和按方向平差两种方
法。本节讨论独立三角网按角度进行条件平差
时，条件方程式列立、法方程式组成和解算的
详细步骤和方法。
条件平差时，关键是列出条件方程。独立 三角网的观测量主要是三角形的内角，这些角 在几何上应该满足一定的条件，这些条件就是 列立条件方程的基础。 根据几何条件的不同，独立三角网的条件 方程分为图形条件、圆周角条件、极条件、基 线条件四种类型。
P
1
三、法方程的解
令 N = AP –1 AT （ 3）
则法方程式的形式为
N K+W =0 其中N 称为法方程式系数矩阵，是一个满 秩二次型方阵，其逆存在。从而可解出联系 数向量： K = －N –1 W （ 4）
四、条件平差的一般过程
（1）列出条件方程 AV +W=0
（2）组成法方程系数矩阵 N = AP –1 AT
p1 . P . .
. p2 . .
. . ... .
. . . pn
显然 P 是一个对角阵，其逆存在，且：
1 p1 . . . . 1 p2 . . . . ... . . . . 1 pn
第三章 控制网平差
• 完成控制网测量的外业工作后要进行 内业计算，内业计算分为概算、平差计 算和编制控制点成果表。本章重点介绍 独立三角网的条件平差方法。 • 第一节 • 第二节 • 第三节 测量平差的数学模型 条件平差原理 独立三角网条件平差
第一节
测量平差的数学模型
一、必要观测与多余观测
在测量工作中，最常见的问题是要确定 某些几何量的大小。由各种几何量构成的模型 （测量中就是各种控制网）就是几何模型。 为了确定一个几何模型，并不需要知道该 模型中所有元素的大小，而只需要知道其中部 分元素，其它元素可以通过已知的元素确定。 能够唯一地确定一个几何模型所必要的元 素，称必要元素；确定必要元素的观测称为必 要观测。必要元素的个数用t 表示。
令其等于零，注意到 (PV )T = V T P，从而有： V T P =K T A 转置后左乘 P –1 得： V =P –1 ATK (1) 该公式表达了改正数 V 与联系数 K 的关系。
二、法方程式
将（1）式代入条件方程 AV +W=0 中得： AP –1 AT K+W=0 （ 2） 这就是条件平差的法方程式。式中，P为观测值 的权矩阵，设第 i 个观测值的权为 pi , 则
V －为n 1列阵，称为改正数向量； W－为r 1列阵，称为闭合差向量。
2、间接平差法
• 一个几何模型中，只会有 t 个独立量，如果平
差时就以这 t 个独立量为参数，模型中的所有
量都一定是这 t 个独立参数的函数，亦即每个
观测量都可表达成所选 t 个独立参数的函数。
• 选择几何模型中 t 个独立量为平差参数，将每
矩阵求导的两个公式：
(1) 设C为常数阵，X为列阵，则
d (CX ) C dX
(2)设Y、Z 均为列阵，则：
d (Y T Z ) T dZ T dY Y Z dX dX dX
一、改正数方程
函数 Ф = VTPV － 2 KT ( AV+W ) 对 V 求导：
d T T T V P ( PV ) 2 K A dV
例如: 为确定三角 形ABC，只需要3 个必要观测，它们 可以是： S1, a, b
或： S1, a, c
S2
C c
S3
或： S1, S2, b
或： S1, S2, S3
b a
……
B
S1
A
如果观测了所有六个元素，则有3 个多余观测
二、平差的数学模型
• 测量中是通过观测来确定控制网中的某些几 何量，因而考虑的模型总是数学模型。因为 观测量是一种随机变量，所以平差的数学模 型应同时包含函数模型和随机模型。函数模 型和随机模型总称为数学模型。 • 函数模型是由描述观测量和待求量间的函数 关系的模型，随机模型是描述观测量及其相 互间统计相关性质的模型。建立这两种模型 是测量平差中最基本而首先考虑的问题。
V=P –1 ATK
• 改正数
• 条件平差的一般过程
（1）列出条件方程 （2）组成法方程系数矩阵 AV +W=0 N = AP –1 AT K = － N –1 W V=P –1 ATK
（3）解法方程得到联系数
（4）计算改正数
（5）计算平差值
L L V
（6）精度评定（计算单位权方差、观测值中误 差、平差值函数的中误差等）
w限 2m n
式中， m 为角度观测中误差； n 为圆周角的个数。
三、极条件
以中点多边形为例，若从OA边出发， 依次解算三角形①、②、…，最后解算 出的OA边长应与出发边OA相等。即：
是确定条件方程满足VTPV=min 的唯
一解。
根据计算函数的条件极值的拉格朗 日乘数法则组成新函数： Ф = VTPV－ 2KT（AV+W)
其中： K =（k1, k2，…，kr )T 是拉格 朗日乘数，测量平差中称之为联系数 向量。 显然，只要令Ф对V的一阶导数等于 零就可以求出 VTPV 的极值。
一个观测量表达成所选参数的函数，即列出 n
个这种函数关系式，以此为平差的函数模型，
称为间接平差法，又称参数平差法。
例如： △ABC中，观测量为其中的三个内角，选 定∠A和∠B为平差参数，设为X1和 X2，将 每一个观测量均表达为这两个平差参数的 函数，构成数学模型: C
L1 X 1 L2 X 2 L 3 X 1 X 2 180
• 为了确定一个几何模型就必须进行观测。如果 观测个数 n 少于必要元素的个数，即 n＜t，显 然无法确定该模型，出现了数据不足的情况； 若观测了 t 个独立量，n =t，则可唯一地确定 该模型。在这种情况下，如果观测结果中含有 错误，将无法发现。为了能及时发现错误，并 提高测量成果的精度，就必须使 n＞t，即必须 进行多余观测。多余观测的个数在测量中又称 “自由度”。令 r=n–t 显然， r 就是多余观测数。
2. 改正数表达的图形条件
平差值、观测值、改正数三者的关系为：
ai ai vai ;
bi bi vbi ; ci ci vci
代入用平差值表达的条件方程，整理后可得
（1）中点多边形和三角锁：
vai+vbi+vci+wi=0;
wi= ai+ bi +ci - 180º
（2）大地四边形：
各角度值之和不等于360°的现象，平差时
除了要满足三角形闭合条件外，还必须使中
心点处的角度满足下列条件：
a1
c
i
360 0
b1
c1 ci ai bi
用改正数表达的圆周角条件为：
v
ci
wo 0 ； wo ci 360
其中，wo 称为圆周角条件闭合差。 对wo应用误差传播定律，并以2倍中误差作 为限差，则圆周角闭合差的限差为：
• 测量平差通常是基于线性函数模型的， 当函数模型为非线性形式时，是将其用 泰勒公式展开，并取其一次项化为线性 形式。
• 对于一个实际平差问题，可建立不同形 式的函数模型，相应地就有不同的平差 方法。测量中常见的控制网平差方法有 条件平差和间接平差两种。
1、条件平差法
以观测量之间必须满足一定的条件方程为 函数模型的平差方法，称为条件平差法 。 例如：为了确定B、 C、D三点的高程， 其必要观测数 t =3， 实际观测了6 段高 差, 故多余观测数 r = n–t =3，应列出 3个线性无关条件 方程.
A
X1 L1
L3
X2 L2
B
令： L1 L1 v1 L L 2 L2 v2 L V v L3 L 3 3 0 1 0 X1 B 0 1 , X , d 0 X 2 1 1 180
1 0 1
1 0 0
0 1 1
0 0 1
0 w1 1 , W w2 w 0 3
V = ( v1
v2
v3
v4
v5
v6)T （c）
则条件方程可表达为以下矩阵形式： AV +W=0
这就是条件平差函数模型的一般形式。
条件方程
AV +W=0 中，
A －为r n 阶矩阵，称为系数矩阵；
则间接平差的函数模型可用以下矩阵形式表达：
L+V=BX+d 或： V=BX – l 此式称为间接平差误差方程。 式中，L 为观测值向量（ n 1 阶）； V 为改正数向量（ n 1 阶） ； B 为系数矩阵（ n t 阶） ； X 为未知数向量（ t 1 阶） ；
l =L – d 为常数矩阵（ n 1 阶） 。
bi ai
ci
an
bn
bi
cn
(a)
(b)
• 对于大地四边形，