初中物理竞赛：2001年复赛解析

运动和力一、选择题（2011）7C、原因：北斗星在北极上方，相对地球静止，北斗星在北极侧面，北斗星每一年绕北极星转1周，相当于地球每年绕太阳转一周，所以人们以北斗星的位置定位1年四季，不也就相当于以地球为参照物了么!（2007）2C、解：惯性，力不平衡；（2000）3 B；（2000）7 C；（2000）1 B；解：摩托车飞越高大障碍物时，若前轮先着地，前轮受地面的摩擦力使前轮的速度减小或静止，而摩托车的后轮及其他部分由于惯性还要继续向前运动，导致翻车；因此后轮先着地就可以避免翻车现象的发生．（1999）5A解：当三辆火车同方向，速度不同时，以速度处于中间的车为参照物时，看到另两列火车的关系就是向相反的方向运动，故A选项错误，B、C选项正确；当乘客坐在相对于地面静止的火车中，观察相对于地面向相反方向运动的另外两列火车时，会看到这两列火车向相反方向运动，故D选项正确．（1999）8A解：生鸡蛋的蛋液和蛋壳是两部分，转动时，蛋壳受力开始转动，蛋液由于惯性要保持原来静止的状态，从而给蛋壳一个阻力，所以很快就停下来；熟鸡蛋的蛋液和蛋壳是一个整体，转动时，蛋壳和蛋液都受力开始转动，转动的时间较长．（1994）1 C；（1992）13 B；(1991)2 D；(1991)6 D解：甲同学看到路边树木向东运动，是以他自己为参照物，说明他向西行走；乙看到甲静止不动，是以自己为参照物，他与甲同学之间的位置没有发生变化，说明他与甲同学以相同的速度，同向行走．二、填空题（2008）2解：由题知，客车的长度：L=11m×2.2×17=411.4m，经过的时间t=8s，小明相对于客车的速度：v=v1+v2=v1+108km/h=v1+30m/s，∵L=（v1+v2）t=（v1+30m/s）×8s，即：411.4m=（v1+30m/s）×8s，∴v1≈21.4m/s．故答案为：21.4．（2006）1解：由题意可知，小树、电线杆和村庄在一条直线上，村庄离车最远，所以相对于电线杆向后运动慢一点，人从车里往外看以电线杆为参照物时，村庄看上去是在往前运动；同理，可得出小树相对于电线杆向后运动．所以，村庄和小树绕着电线杆做顺时针转动．故答案为：前；后；顺．（2006）4解：如果轮胎有了磨损，轮半径减小，行驶相同的路程，车轮转动的圈数偏大，所以根据圈数测得的里程数和时速都要偏大；∵v=s/t，∴t=s/v，∵从北京到上海的路程知道（准确），速度表上指示的时速偏大，∴估算的时间比实际用的时间要小．故答案为：小于；小于．（2001）1解：下雨的方向相对于地面来说，雨是做平抛运动，平抛运动可分解为沿水平方向的匀速直线运动和沿竖直方向的自由落体运动，而此时的水平速度大小正好等于18km/h=5m/s，且方向也是由西向东，所以，此时该同学看到的是雨是成竖直状态下落，也就是雨相对于该同学是做自由落体运动了；故答案为：西，5．（2000）3解：虽然有风时雨是斜着下的，但是由于重力的作用，最终落入雨量筒的雨水的量是不受风向的影响的，所以有风的时候雨量筒竖立的方向不必变化，正确的使用方法为图（乙）所示，所以使用图中错误的方法即丙图，测得的雨量比实际降水量要多（因为落入雨量筒中的雨水多了）故正确答案为：乙，多．（1998）3解：由v=s/t得t=s/v=(L1+L2)/(v1+v2)答：两车从遇到离开所需时间为(L1+L2)/(v1+v2)．（1998）8解：当车向右开动时，水由于惯性要保持原来的静止状态，故水相对车向后运动，故会将气泡挤向右方；刹车时，水由于惯性要保持原来的运动状态，继续向前运动，所以会将气泡挤向左方；故答案为：右，左，水．（1997）5解：∵s=100米，t=9.86秒∴跑完100米的平均速度是v100=s100/t100=100米/9.86秒=10.1米/秒10米内平均速度最小的是v小=s10/t大=10米/1.88秒=9.2米/秒后20米的平均速度是v=s10/t小=(2×10米)/1.74秒=11.4米/秒10米内平均速度最大的是 v大=s10/t最小=10米/0.85秒=12.0米/秒＞11.4米/秒答：刘易斯这次百米赛跑的平均速度是10.1米/秒，他平均速度最小的是第一个10米，他的平均速度最大的是第八个10米．（1996）1解：汽车和汽车的像之间距离没有发生改变，方位没有发生改变，以汽车为参照物，汽车的像是静止的，相对速度为0．故答案为：0．（1996）8解：由题意可知甲比乙所走的路程多2个船距，即多走20m，s乙=v乙t乙=7m/s×80s=560m，所以，s甲=s乙+20m=560m+20m=580m，因此，v甲=s甲/t=580m/80s=7.25m/s．故填：7.25．（1993）2解：火车的速度v2=180km/h=50m/s，由公式s=vt得：列车鸣笛后3s时间内声音传播的路程为：s1=V1t=340m/s×3s=1020m；3s内列车前进的距离为：s2=V2t=50m/s×3s=150m；根据关系式：2s=s1+s2；列车鸣笛时距隧道口距离为：s=s1+s22=(1020m+150m)/2=585m．答：列车鸣笛时距隧道口距离为585m．(1991)1解：货物的质量：m=G/g=4.9N/(9.8N/kg)=0.5kg；过物体的重心作竖直向上的拉力和竖直向下的重力．如图所示(1991)3解：v=(N-1)L/t三、简答下列各题（2011）3、（1）①C所在部位。

2001年第十一届全国初中应用物理知识竞赛复赛试卷一、选择题（共1小题，每小题8分，满分8分）1．（8分）1kg20℃的水吸收4.2×105J的热量后，它的可能温度是多少？在下列4个答案中选出正确答案的序号并说明选择该答案的理由．（）A．80℃ B．100℃C．120℃D．130℃二、解答题（共6小题，满分92分）2．（8分）小浩制作了一个弹簧秤，如图所示，弹簧一共20匝．经检验，该弹簧秤在测量范围内（0﹣5N）示数是准确的．该弹簧不但“伸长的长度跟所受的拉力成正比”，而且弹簧受拉力伸长时，各匝伸长的长度都相等．有一次不慎把弹簧靠近O端的一小部分挤压变形，小浩把变形的3匝剪去，并把弹簧上端重新固定在O点，然后把指针C适当向下移，使它在弹簧秤竖直放置时指针C仍指在“O”刻线处．（1）写出这个新改制的弹簧秤受到的拉力F与它的示数F测的关系式并说明理由．（2）用这个新改制的弹簧秤称量一个重物，它的示数为4.0N，该物实重和质量是多少？3．（10分）（2014•雁塔区校级模拟）（1）如图甲、乙、丙三人要合扛一个重物．物重600N，三人肩头所能承受的最大压力均为200N．现有两根一样长的硬棒及必要的绳子（硬棒及绳的自重不计），请你设计出一种方法，使三人肩头承受的压力都不超过最大压力．画出示意图表示你设计的扛重物的方法．（2）如图，小明推一辆满载重物的独轮车，手握在车把A处（图中未画人），遇到一个较高的台阶，他自己推不上去，小华赶快跑来帮忙．小华选择了一种最省力且效果最好的施力方法，请画出小华所施力F的示意图．4．（20分）教学中常用的投影仪的结构如图4所示，在水平放置的凸透镜的正上方有一与水平成45°角的平面镜，右边竖直放一屏幕．物体的光线经凸透镜和平面镜后，可在屏上成一清晰的像．如图是这一装置的示意图，A“B“是物AB的像．图中BO1=30cm，O1O2=20cm，O2O3=90cm．（1）对凸透镜而言，物距和像距各是多少？（2）在图中画出物AB的成像光路图．（3）若将凸透镜向上移动一点，像将向何方移动？（4）说明螺纹透镜的作用．5．（16分）如图（甲）所示为一个电磁继电器的示意图，a、b是它的两个端点；B是衔铁，D是安在一块金属板上的触点，B和D都安在一个弹性片C上，C的左端固定，c和c′、d 和d′分别是安在绝缘板上的金属触点，当线圈A不通电时，D上的触点与c及c′接触．把c 和c′连接起来，因此c、c′称为常闭触点；而d及d′此时是断开的，称为常开触点．当线圈A通电时，衔铁B被吸下，c和c′断开而d和d′被连接起来．现在利用这个电磁继电器控制带动水泵的电动机工作，使水泵往水箱中抽水．在水箱中竖直立一根绝缘棒，在棒上分别安有P、Q、R三个电极，如图（乙）所示．现在希望控制水箱内的水位总在Q、R之间，即水位降到Q处，电动机启动，开始抽水，水位达到R处，电动机自动关机，停止抽水（水是导电的）．图（丙）和图（丁）分别是控制电路和电动机的供电电路，图中R0是与电磁继电器线圈并联的一个电阻，它的阻值很小，当R0接入电路后，电磁继电器的线圈相当于被短路．（丙）、（丁）两图中标有1～6的6个接线柱是与电磁继电器的线圈或触点相连的．（1）写出这6个接线柱分别与电磁继电器的何处连接．（2）开始水箱内没有水，试说明闭合开关S后，水箱内的水位为什么能保持在Q、R之间．6．（18分）课外活动小组的同学设计制作了一个电热孵卵器，他们用两根额定电压和额定功率都相同的电热丝作热源，再连入一个电阻R0，使这台孵卵器即使断了一根电热丝，单丝工作产生热量的效果仍然与双丝工作时产生的热量效果完全相同．若电源两端的电压为U，两丝的额定电压均为U L、额定功率均为P L．（1）画出孵卵器的电路图．（2）R0的阻值是多大？（3）R0在单丝工作与双丝工作状态下消耗功率之比是多少？7．（20分）（2012春•浮梁县校级期末）小王家的一个水龙头拧不紧，水一滴一滴断续地滴落到地上．小王发现，在耳朵听到前一滴水滴在地上的声音的同时，看到下一滴水刚好开始下落（如图1）．他为了测算水滴下落的平均速度和一天浪费的水量，找来了秒表和卷尺．首先量出水龙头口离地面的高度h，再用秒表计时．计时的方法是：当听到某一水滴滴到地上的声音的同时，开启秒表开始计时，并数“1”，以后每听到一声水滴声，依次数“2、3 …”，一直数到“n”时，按下秒表停止计时，读出秒表的示数为t．（1）写出用上述测量量表示水滴在空中运动的平均速度的表达式：=；（2）小王测得h=1m，当数到n=20时，秒表的示数t=8.7s，则水滴下落时的平均速度是m/s；（3）若每滴水的质量是0.25g，则一天浪费水kg；（4）小王为了进一步找出水滴下落的平均速度和下落高度h的关系，又做了以下实验：找来一块挡板，让水滴滴落到挡板上．改变挡板和水龙头口之间的距离h，并仔细调节水龙头水滴下落的快慢，使得耳朵听到前一滴水滴在挡板上的声音的同时，看到下一滴水刚好开始下落．计时方法仍和上面一样．他从实验中又获得了如下表所示的6组数据（连同上面的一组，共有7组数据）．请你完成以下工作：①把这些数据标在图2坐标系中，并作出相应的图象；2的误差，测量值与真实值相比，是偏大还是偏小？为什么？2001年第十一届全国初中应用物理知识竞赛复赛试卷参考答案与试题解析一、选择题（共1小题，每小题8分，满分8分）1．（8分）1kg20℃的水吸收4.2×105J的热量后，它的可能温度是多少？在下列4个答案中选出正确答案的序号并说明选择该答案的理由．（）t==二、解答题（共6小题，满分92分）2．（8分）小浩制作了一个弹簧秤，如图所示，弹簧一共20匝．经检验，该弹簧秤在测量范围内（0﹣5N）示数是准确的．该弹簧不但“伸长的长度跟所受的拉力成正比”，而且弹簧受拉力伸长时，各匝伸长的长度都相等．有一次不慎把弹簧靠近O端的一小部分挤压变形，小浩把变形的3匝剪去，并把弹簧上端重新固定在O点，然后把指针C适当向下移，使它在弹簧秤竖直放置时指针C仍指在“O”刻线处．（1）写出这个新改制的弹簧秤受到的拉力F与它的示数F测的关系式并说明理由．（2）用这个新改制的弹簧秤称量一个重物，它的示数为4.0N，该物实重和质量是多少？弹簧的伸长量就会减少．因为各匝伸长的长度都相等，故弹簧的伸长量减少．而弹簧的刻度面是不改变的，所以弹簧测力计受到一牛的拉力N．由此推出物体的质量，因为弹簧在受到相同的拉力时，弹簧的伸长量变为原来的．3．（10分）（2014•雁塔区校级模拟）（1）如图甲、乙、丙三人要合扛一个重物．物重600N，三人肩头所能承受的最大压力均为200N．现有两根一样长的硬棒及必要的绳子（硬棒及绳的自重不计），请你设计出一种方法，使三人肩头承受的压力都不超过最大压力．画出示意图表示你设计的扛重物的方法．（2）如图，小明推一辆满载重物的独轮车，手握在车把A处（图中未画人），遇到一个较高的台阶，他自己推不上去，小华赶快跑来帮忙．小华选择了一种最省力且效果最好的施力方法，请画出小华所施力F的示意图．4．（20分）教学中常用的投影仪的结构如图4所示，在水平放置的凸透镜的正上方有一与水平成45°角的平面镜，右边竖直放一屏幕．物体的光线经凸透镜和平面镜后，可在屏上成一清晰的像．如图是这一装置的示意图，A“B“是物AB的像．图中BO1=30cm，O1O2=20cm，O2O3=90cm．（1）对凸透镜而言，物距和像距各是多少？（2）在图中画出物AB的成像光路图．（3）若将凸透镜向上移动一点，像将向何方移动？（4）说明螺纹透镜的作用．5．（16分）如图（甲）所示为一个电磁继电器的示意图，a、b是它的两个端点；B是衔铁，D是安在一块金属板上的触点，B和D都安在一个弹性片C上，C的左端固定，c和c′、d 和d′分别是安在绝缘板上的金属触点，当线圈A不通电时，D上的触点与c及c′接触．把c 和c′连接起来，因此c、c′称为常闭触点；而d及d′此时是断开的，称为常开触点．当线圈A通电时，衔铁B被吸下，c和c′断开而d和d′被连接起来．现在利用这个电磁继电器控制带动水泵的电动机工作，使水泵往水箱中抽水．在水箱中竖直立一根绝缘棒，在棒上分别安有P、Q、R三个电极，如图（乙）所示．现在希望控制水箱内的水位总在Q、R之间，即水位降到Q处，电动机启动，开始抽水，水位达到R处，电动机自动关机，停止抽水（水是导电的）．图（丙）和图（丁）分别是控制电路和电动机的供电电路，图中R0是与电磁继电器线圈并联的一个电阻，它的阻值很小，当R0接入电路后，电磁继电器的线圈相当于被短路．（丙）、（丁）两图中标有1～6的6个接线柱是与电磁继电器的线圈或触点相连的．（1）写出这6个接线柱分别与电磁继电器的何处连接．（2）开始水箱内没有水，试说明闭合开关S后，水箱内的水位为什么能保持在Q、R之间．6．（18分）课外活动小组的同学设计制作了一个电热孵卵器，他们用两根额定电压和额定功率都相同的电热丝作热源，再连入一个电阻R0，使这台孵卵器即使断了一根电热丝，单丝工作产生热量的效果仍然与双丝工作时产生的热量效果完全相同．若电源两端的电压为U，两丝的额定电压均为U L、额定功率均为P L．（1）画出孵卵器的电路图．（2）R0的阻值是多大？（3）R0在单丝工作与双丝工作状态下消耗功率之比是多少？R=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣×R=RR=，所以）的阻值为7．（20分）（2012春•浮梁县校级期末）小王家的一个水龙头拧不紧，水一滴一滴断续地滴落到地上．小王发现，在耳朵听到前一滴水滴在地上的声音的同时，看到下一滴水刚好开始下落（如图1）．他为了测算水滴下落的平均速度和一天浪费的水量，找来了秒表和卷尺．首先量出水龙头口离地面的高度h，再用秒表计时．计时的方法是：当听到某一水滴滴到地上的声音的同时，开启秒表开始计时，并数“1”，以后每听到一声水滴声，依次数“2、3 …”，一直数到“n”时，按下秒表停止计时，读出秒表的示数为t．（1）写出用上述测量量表示水滴在空中运动的平均速度的表达式：=；（2）小王测得h=1m，当数到n=20时，秒表的示数t=8.7s，则水滴下落时的平均速度是 2.18 m/s；（3）若每滴水的质量是0.25g，则一天浪费水47.2kg；（4）小王为了进一步找出水滴下落的平均速度和下落高度h的关系，又做了以下实验：找来一块挡板，让水滴滴落到挡板上．改变挡板和水龙头口之间的距离h，并仔细调节水龙头水滴下落的快慢，使得耳朵听到前一滴水滴在挡板上的声音的同时，看到下一滴水刚好开始下落．计时方法仍和上面一样．他从实验中又获得了如下表所示的6组数据（连同上面的一组，共有7组数据）．请你完成以下工作：①把这些数据标在图2坐标系中，并作出相应的图象；2（5）考虑到声音的传播速度远小于光的传播速度这一因素，上面测出的平均速度会有一定的误差，测量值与真实值相比，是偏大还是偏小？为什么？计算出水滴的平均速度；）v=；===2.18m/s）；参与本试卷答题和审题的老师有：951574352；tsh518；fhp826；wdnyx2011；吴长青；刘伟（排名不分先后）菁优网2015年10月22日。

塑料可乐瓶与物理实验——解2001年全国初中物理竞赛题甘肃省两当一中张瑞生7424002001年《全国初中物理知识竞赛》简答题4：要学好物理就要动手实践。

请你列举出用大塑料可乐瓶制成的三种物理实验器具，并简述制作过程及用它所演示的物理现象。

解析：塑料可乐瓶具有透明、薄、易开孔、切割、加工等优点，虽软却有弹性，同时又有较大的体积，利用它可以成功地做很多物理实验，以下列举六例。

一、演示大气压存在及方向的实验取一空可乐瓶，用炽热的圆铁在瓶底中央烫一圆孔，并将孔四周磨光，选一与孔适合的橡胶塞，塞中打一孔，将一气球口套在橡胶塞上，再将气球从瓶孔中塞进瓶中，用塞子塞紧瓶底的孔，使它不漏气，再取一与瓶口适合的橡胶塞，在塞中打一孔，插入一成90°角的短玻璃导管，在玻璃管外接一段橡胶管，如图一所示。

（图一）（图二）演示时先拔掉瓶口处的橡胶塞，向瓶内灌满水，将玻璃管和橡胶管吸满水后，一手捏紧橡胶管的口，另一手将橡胶塞塞紧装满水的瓶口。

将瓶举起，松开管口中，水不断从管口流出，瓶内的气球不断胀大。

不断改变瓶底孔的方向，水总是不停流出，气球逐渐胀大直到气球胀满瓶子、瓶内水全部流出（如图二）。

说明大气压不仅存在而且是向各个方１向的。

二、演示水的失重和超重现象如图三（A）所示，给塑料瓶内盛半瓶水，在瓶底侧面用烧热的钉子钻一小圆孔，即可观察到水从孔中喷出，若这时让塑料瓶自由下落，由于瓶内水因失重出现喷流停止现象。

如图三（B）所示，若让上述塑料瓶系在绳上，经滑轮使其沿绳向上加速运动，由于瓶内水发生超重现象，即可观察到小孔喷流出射速度加大。

（图三）AAAA(A) (B)三、制做阿基米德原理的溢水杯取一塑料可乐瓶截去底部，找一个带弯曲的玻璃管的橡皮塞将瓶口塞紧，再将可乐瓶倒放在支架上，如图四。

实验时使瓶内水面与玻璃管口平齐，将物体放入水中时，瓶内水面上升，水便从玻璃管中流出来。

这样做是为了不让溢出的水流失，减小实验误差。

（图四）２四、演示光的色散现象如图五所示，先将一个可乐瓶截去底部，再用手压折，使瓶壁上折迭出一个“棱角”。

2001年届全国初中应用物理知识竞赛试题*注意：本卷中的插图实际大小比显示的大小要大，如看不清可适当拉大，插图为灰度图，如要打印请设图片为黑白模式，否则打印时会很模糊。

一、选择题：以下各题所列答案中只有一个是正确的。

把正确答案前面的字母填在题后的方括号内（共33分，每小题3分）1.宇宙飞船进入预定轨道并关闭发动机后，在太空运行，在这飞船中用天平测物体的质量，结果是（）A.和在地球上测得的质量一样大B.比在地球上测得的大C.比在地球上测得的小D.测不出物体的质量2.秋高气爽的夜里，当我仰望天空时会觉得星光闪烁不定，这主要是因为：（）A.星星在运动B.地球在绕太阳公转C.地球在自转D.大气的密度分布不稳定，星光经过大气层后，折射光的方向随大气密度的变化而变化3.1999年以美国为首的北约军队用飞机野蛮地对南联盟发电厂进行轰炸时，使用了一种石墨炸弹，这种炸弹爆炸后释放出大量的纤维状的石墨覆盖在发电厂的设备上，赞成电厂停电。

这种炸弹的破坏方式主要是：（）A.炸塌厂房B.炸毁发电机C.使设备短路D.切断输电线4.小刚家中的几盏电灯突然全部熄灭了，检查保险丝发现并未烧断，用测电笔测试各处电路时，氖管都发光。

他对故障作了下列四种判断，其中正确的是：（）A.灯泡全部都烧坏B.进户零线断路C.室内线路发生短路D.进户火线断路5.下列物体都能导热，其中导热本领最好的是：（）A.铁管B.铝管C.铜管D.热管6.室内垃圾桶平时桶盖关闭不使垃圾散发异味，使用时用脚踩踏板，桶盖开启。

根据室内垃圾桶的结构示意图可确定：（）A.桶中只有一个杠杆在起作用，且为省力杠杆B.桶中只有一个杠杆在起作用，且为费力杠杆C.桶中有两个杠杆在起作用，用都是省力杠杆D.桶中有两个杠杆在起作用，一个是省力杠杆，一个是费力杠杆7.小明拿着一个直径比较大的放大镜伸直执行手臂观看远处的物体，可以看到物体的像，下面说法中正确的是：（）A.射入眼中的光一定是由像发出的B.像一定是虚像C.像一定是倒立的D.像一定是放大的8.生物显微镜的镜筒下面有一个小镜子，用来增加进入镜筒的光强。

2001年上海市第十五届初中物理竞赛复赛试卷（上科杯）参考答案与试题解析一、选择题I（以下每小题只有一个选项符合题意，每小题4分，共20分）（2）根据平面镜成像特点作图找到物体的实际情况．解：（1）把试卷翻过来对着光看到“0E﹣102”，所以实际上屏幕显示0E﹣102．（2）根据平面镜成像作图得到“0E﹣102”，所以实际上屏幕显示0E﹣102．故选B．无论采用哪种方法，实际上都是根据平面镜成像特点进行判断：物体在平面镜中成虚像，物像大小相等，2．（4分）如图所示，一位同学握着一玻璃瓶，而且一直在他手里．则下列判断中正确的是（）3．（4分）在杂技表演中，有一项跳板节目，若支点在跳板的中央，当质量为60千克的两名男演员同时从距离地面3米高处由静止下落到跳板的一端时，静立于另一端的质量为40千克的一名女演员被向上弹起4米高．若不考虑空板的机械效率．解：两名男演员做的总功：W总=2G1h1=2m1gh1=2×60kg×10N/kg×3m=3600J；对女演员做的有用功：W有=G2h2=m2gh2=40kg×10N/kg×4m=1600J；跳板的机械效率为：η=×100%=×100%≈44.4%故选C．本题考查了有用功、总功和机械效率的计算，关键是分清两名男演员对木板做的功是总功，木板对女演员4．（4分）体积为1毫米3的油滴，滴在水面上并扩散开来，形成单分子膜，其最大面积是3米2，根据这些数据，计算题．已知油的体积V、单分子油膜的面积S，由d=可求出油膜的厚度，油膜的厚度即油分子的直径．解：已知油的体积V=1mm3=1×10﹣9m3，油膜的面积S=3m2；则油膜分子的厚度，即油分子的直径d==≈3.3×10﹣10m．故选B．本题考查了油膜法测分子直径，油膜法测分子直径是常用的方法，求出形成油膜的纯油的体积是解题的关5．（4分）如图所示，一块冰悬挂在支架上，冰的一部分浸没在浓盐水中，此时天平平衡．在冰块熔化为水的过程中（）二、选择题Ⅱ（以下每小题只有一个选项符合题意，每小题5分，共20分）6．（5分）如图所示，MN表示物体，M'N'是MN经凸透镜所成的像，F是透镜焦点，f是透镜的焦距，θ、θ'分别是物、像与主光轴之间的夹角．则下列判断中正确的是（）夹角是相同的．解：把物体MN变为△MNA，△MNA经凸透镜成倒立、缩小的△M'N'A'，如图．物体MN在凸透镜的二倍焦距以外，成倒立、缩小的实像，所以M'N'＜MN．凸透镜成像时，像的大小可以发生变化，但是像的形状不发生变化，所以夹角不发生变化．所以θ'=θ．故选C．凸透镜无论成缩小的像，还是成放大的像，像的大小发生变化，像和物体是相似的，形状不发生变化，夹7．（5分）在图所示的电路中，电源电压不变．当滑动变阻器R的滑片p移动时，电压表V，电流表A的示数之比增大．则电压表V或电流表A的示数变化情况以及滑动变阻器R的滑片P的移动情况是（）A．电流表A示数增大，P向右滑动B．电流表A示数减小，P向左滑动如果符合题意，则滑片左移，分析各选项得出结论，如果不符合题意，再假设滑片右移，看是否符合题意．解：如果滑片P向左移动，滑动变阻器接入电路的阻值变大，电路总电阻R变大；电源电压U不变，电路电流I=变小，电流表示数I变小；电阻R1两端的电压U1=IR1，因为电阻R1不变，所以电压U1变小，滑动变阻器电压即电压表示数U V=U﹣U1变大；电压表V、电流表A的示数之比I增大，符合题意．由以上分析知：滑片左移、电流表示数I变小、电压表示数增大．故选B．本题是一道闭合电路的动态分析题，有一定难度，是一道中档题；分清电路结构、灵活应用欧姆定律与串8．（5分）如图所示，把两盏相同的电灯分别接成甲、乙两种电路，调节滑动变阻器使两盏灯都正常发光．若两种电路消耗的总功率相等，则甲、乙电路两端的电压U甲、U乙的关系是（）A．U=2U B．U＞2U C．U＜2U D．无法确定9．（5分）如图所示，一盛满水的圆柱形容器A放置在水平桌面上，现把一体积小于容器容积的物体G轻轻放入水中，容器中溢出的水全部流入边上的容器B中．则容器A对水平桌面的压强（）A．一定不变B．可能不变C．一定变大D．可能变小应用题．（1）根据公式P=，要判断压强是否变化，就要看压力F和受力面积S的变化情况，由题可知，受力面积S是不变的，只要判断F的变化就可以了．（2）压力是否变化，要看物体G放入水中所以处的状态，根据物体的浮沉情况判断浮力与物体G的重力关系，从而判断容器对桌面的压力变化情况，最后根据公式P=判断压强的变化情况．解：当物体G放入水中有三种可能：①漂浮，②悬浮，③下沉．（1）当物体漂浮时，浮力等于物体G的重力，即排出的水的重力与物体G的重力相等，所以容器对水平桌面的压力不变，根据公式P=可知，压强不变；（2）当物体悬浮时，浮力等于物体G的重力，即排出的水的重力与物体G的重力相等，所以容器对水平桌面的压力不变，根据公式P=可知，压强不变；（3）当物体下沉时，浮力小于物体G的重力，即排出的水的重力小于物体G的重力，所以容器对水平桌面的压力变大，根据公式P=可知，压强变大；所以容器对水平桌面的压强可能不变，也可能变大，不可能变小．故选B．本题的关键是明确物体放入水的有哪几种状态，然后根据所处的状态判断浮力与物体重力的关系，判断出容器对桌面的压力变化，最后根据公式P=判断压强的变化情况．三、填空题（每格4分，共52分）10．（8分）图为运输液体货物的槽车，如果槽内有一气泡，当车起动时，气泡将向前运动；刹车时，气泡将向后运动（选填：“前”或“后”）．11．（4分）一位同学骑自行车匀速行驶，他想测定自己的速度，测出在1分钟内双脚踩踏脚板转了40圈．已知自行车中轴大齿盘有48个齿，后轮轴上的飞轮有20个齿，车轮直径为66厘米，则该同学骑车的速度约为 3.3米/秒．最后得到自行车通过的路程，然后运用速度公式就最终得到自行车的速度；运算要细心方可．解：由题意知：踏脚板转了40圈就说明大齿盘转40圈，那么车轮转的圈数为：40×=96圈；车轮转一圈通过的路程（周长）为：s0=πd=3.14×0.66m=2.0724m；车轮在1分钟内通过的路程为s=96s0=96×2.0724m=198.95m；骑车的速度为：v===3.3m/s；故答案为3.3m/s；此题考查速度的计算问题，同时还考查自行车工作的原理，结合题目条件逐步运算最后得到答案．12．（4分）如图所示，一人利用滑轮装置，从水面离地面为10米深的井中，把质量共为10千克的水桶与水提出到地面，由于水桶漏水，每升高1米要漏出0.2千克的水．若不考虑水桶大小、滑轮、绳的质量和阻力，则该人要将这桶水提到地面所做的功为900焦（计算的起始位置为水桶全部离开水面时，g取10N/kg）．计算题；图析法．不考虑水桶大小、滑轮、绳的质量和阻力，拉力做功等于提水做的功，所以有W=Fs=Gh，求出刚离开水面时水重，根据F=G=mg求拉力，再求出到地面时的水重和拉力，做出F﹣s图象，据F﹣s图象求出拉力做功．解：刚离开水面时水重：G=mg=10kg×10N/kg=100N，拉力F=G=×100N=50N；到地面时的水重：G′=m′g=（10kg﹣0.2kg×10）×10N/kg=80N，F′=G′=×80N=40N；此时s=2h=2×10m=20m，做出F﹣s图象，如图所示，则拉力做功：W=（50N+40N）×20m=900J．故答案为：900J．本题考查了滑轮组的特点、功的计算，难点在于拉力F在变化，做出拉力F﹣s图象是解本题的关键．13．（8分）磁悬浮列车是一种未来的交通工具．它是通过列车上的电磁铁A、B与固定在轨道上的磁极N、S发生磁排斥而实现悬浮的．当列车在轨道上悬浮起时（如图所示），在电磁铁A、B中分别通有（俯视）顺时针和逆时针的电流（选填：“顺时针”或“逆时针”）．电流方向的关系判断方法．解：由图可知，电磁铁A的下方为N极，电磁铁B的下方为S极，通电直导线的周围磁场为以导线为圆心的一层层的同心圆；通电直导线的磁场可以由安培定则进行判断：用右手握住直导线，大拇指指向电流方向，四指弯曲的方向即为磁场的方向；从而可知，电磁铁A通有顺时针的电流，电磁铁B通有逆时针的电流．故答案为：顺时针，逆时针．本题考查奥斯特实验的内容及安培定则的关于直线电流的磁场的判断．14．（4分）在图所示的电路中，电源电压不变，电阻R2的阻值为20欧，且R3＞R2＞R1．电流表的示数为0.2安．当把电源与电流表A的位置互换后，电流表A的示数等于0.2安（选填：“大于”、“小于”或“等于”）．相等，从而可以计算出调换前后电流表的示数的关系．解：如图所示，电阻R1和R2并联后再与电阻R3串联，设调换前电流表的示数为I，则电阻R1和R2并联后的电压为：U12并=IR1，此时通过电阻R2的电流为：I2==，干路中的电流为：I总=I+I2=I+，电源电压为：U=U3+U12并=I总R3+U12并=（I+）R3+IR1，①当把电源与电流表A的位置互换后，电阻R2和R3并联后再与电阻R1串联，设调换前后电流表的示数为I′，则电阻R2和R3并联后的电压为：U23并=I′R3，此时通过电阻R2的电流为：I2′==，干路中的电流为：I总′=I′+I2′=I′+，电源电压为：U=U1+U23并=I总′R1+U23并=（I′+）R1+I′R3，②①式等于②式，即：（I+）R3+IR1=（I′+）R1+I′R3，化简得：I（R2R3+R1R2+R1R3）﹣I′（R2R3+R1R2+R1R3）=0，解得：I﹣I′=0即I=I′=0.2A．故答案为：等于．本题考查了串联电路电压的特点，并联电路电压和电流的特点，以及对欧姆定律的理解和应用，关键是公15．（4分）在图所示的电路中，电源电压恒为6伏．当闭合电键K后，电流表的示数为0.1安．过一段时间后，发现电流表示数变为0，经检查，电源、电流表、电键是完好的．为进一步检查电路故障，用电压表分别测得bd两点间及ac两点间的电压均为6伏，则造成电流表示数变化的原因是R2断路．16．（4分）在“用电压表、电流表测电阻”实验中，电源电压保持不变，滑动变阻器R上标有“20Ω，2A”的字样，R x 为待测电阻．某同学能按图所示的电路图正确连接电路，当他按操作规范进行实验时，闭合电键K，电流表A的示数为I，然后他调节滑动变阻器滑片P的位置，当滑片P的位置恰好在中点时，电流表A的示数为0.5安，则I的范围是0.25A～0.5A．根据电源电压保持不变联立方程，根据极限法即可求出I的范围．解：当他按操作规范进行实验时，闭合电键K时，电源的电压为：U=I（R x+R最大），即U=I（R x+20Ω）当滑片P的位置恰好在中点时，电源的电压为：U=I′（R x+R中），即U=0.5A×（R x+10Ω）∵电源的电压不变∴I（R x+20Ω）=0.5A×（R x+10Ω）即I=0.5A﹣当R x→0时，I=0.25A；当R x→∞时，I=0.5A；即I的范围是0.25A～0.5A．故答案为：0.25A～0.5A．17．（16分）甲、乙两种物质的质量与体积的关系图象如图所示．若甲为固体，乙为液体．当物块甲放入乙中时，甲浮在液面上：当物块甲上放置一物体A时，物块甲恰好被液体全部浸没．设物块甲、A的质量分别为m1和m2，试写出符合以上情况的m1、m2的三组可能值．第一组：m1=15克，m2=7.5克：第二组：m1=25克，m2=12.5克；第三组：m1=30克，m2=15克．简为：m排g=m1g+m2g，即m排=m1+m2，据此求物块甲、A的质量．解：图象中纵坐标表示物质的质量，横坐标表示物质的体积，过坐标原点的直线的斜率即表示物质的密度，从图可知，当1物质的质量为12g时，体积为12cm3，ρ1===1g/cm3，当2物质的质量为8g时，体积为12cm3，ρ2===g/cm3，而甲放入乙中时，甲浮在液面上，根据物体的浮沉条件可知：ρ乙＞ρ甲，从而可知，ρ乙=ρ1=1g/cm3，ρ甲=ρ2=g/cm3，∵物块甲恰好被液体全部浸没（v排=v甲），∴此时物块甲受到的浮力等于物块甲的重加上物体A的重，即F浮=G排=G甲+G A，可以化简为：m排g=m1g+m2g，即m排=m1+m2，第一组：当m甲=m1=15g时，则V排=V1=V甲===22.5cm3，m排=ρ乙V排=ρ乙V甲=1g/cm3×22.5cm3=22.5g，∴m2=m排﹣m1=22.5g﹣15g=7.5g．第二组：设此时甲的体积为V甲2，而m排=m1+m2，即：ρ乙V排=ρ乙V甲2=ρ甲V甲2+m2，而m2=12.5g，代入数值得：1g/cm3×V甲2=g/cm3×V甲2+12.5g，解得：V甲2=37.5cm3，此时m1=ρ甲V甲2=g/cm3×37.5cm3=25g．第三组：当m甲=m1=30g时，则V排=V1=V甲===45cm3，m排=ρ乙V排=ρ乙V甲=1g/cm3×45cm3=45g，∴m2=m排﹣m1=45g﹣30g=15g．故答案为：7.5；25；30，15．本题考查了密度的特性及应用数学函数图象来分析解决物理问题的能力．解决此类图象问题时，可采取控四、计算题（12分）18．（12分）如图所示，M、N是两个等高的平台，两平台相距D．现用三块质量均匀、质量和形状完全相同的长方形木块在M、N之间搭成水平梁，已知每块木板的长为L，则M、N两平台间允许的最大距离为多少？请画出示意图，并简要说明理由．推理法．三块木板，其中两块放在平台的两边，另一块放在这两块木板上，如图所．因为放在平台上的两块木板要支持放在上面的木板，所以二者的重心必须放在平台上，因为左右对称，所以只分析一边，一个木板放在平台上，上面放一块一半大小的木板：设放在平台上的木板的重心距离平台边缘为OA，求出木板探出平台的距离（﹣OA），设一半木板的重心距离平台边缘为OB，求出小木板的最远边缘到平台边缘的距离（+OB）．根据杠杆平衡条件得出OA和OB的关系，因为小木块的重心不能探出大木板边缘，所以最大值取OB=﹣OA，由此得出OB的大小（L），从而得出小木板的最远边缘到平台边缘的距离，这个距离乘以2得出D的最大距离．解：如图，三块木板，其中两块放在平台的两边，另一块放在这两块木板上．放在平台上的两块木板要支持放在上面的木板，所以二者的重心必须放在平台上，因为左右对称，所以单看一边，一个木板放在平台上，上面放一块一半大小的木板：放在平台上的木板的重心距离平台边缘为OA，则木板探出平台：﹣OA，一半大小的木板的重心距离平台边缘为OB，则小木板的最远边缘距离平台边缘为+OB．根据杠杆平衡条件得到：mg×OA=×OB，∴2×OA=OB，因为小木块的重心不能探出大木板边缘，所以最大值取OB=﹣OA，由此可得：OB=L，小木板的最远边缘距离平台边缘为：+OB=+=，则D的最大距离为：：2×（+OB）=2×=．本题考查了学生对杠杆平衡条件的掌握和运用，找出一边的动力mg、动力臂OA和阻力、阻力臂OB是本题的关键．五、实验题（16分）19．（16分）某学生应用气体在保持温度不变时，密闭在容器内的气体压强随体积改变而变化的规律，设计了测量不规则形状固体体积的实验．他首先将医用注射器的活塞移至20ml刻度处，并与气压计连接（如图），然后改变注射器内密闭气体的体积，记下对应各体积的压强值（如表1所示）；取下注射器，在注射器内放入待测固体，将注射器活塞仍然放在20ml刻度处，再次将注射器与气压计连接（如图），然后依次改变注射器内密闭气体的体积，记下对应各体积的压强值（如表2所示）．表1 表2（1）请在图（a）中的坐标纸上选取合适的坐标，画出反映气体在温度不变的条件下，气体压强与体积的关系的直线图象．（2）请在图（b）中的坐标纸上，用作图法求出不规则固体的体积．（2）根据表一及表二数据作出两种情况下的图象，然后根据两图象求出固体的体积．解：（1）由表一数据知：气体压强P与气体体积的倒数成正比，根据表一数据选取坐标，然后根据表中数据在坐标纸中描点，然后用一条直线把各点连接起来得到图象，P﹣﹣﹣图象如图（a）所示．故答案为：如图（a）所示．（2）在同一坐标纸中应用描点法作图，在同一坐标纸中作出表一与表二的P﹣﹣图象，移动活塞时，固体体积不变，气体体积发生变化，两种情况下，压强相等时气体体积之差，为固体体积；由图（b）知当气体压强为1.19atm，两气体的体积之差为1.5ml，即固体的体积为1.5ml=1.5cm3．故答案为：如图（b）所示；固体体积为1.5cm3．本题考查了根据已知数据作图象，对于作图象对初中生来说有一定难度；六、说理题（30分）20．（30分）图甲是照相机的成像原理．通常把使用图乙中35毫米有孔胶卷的照相机称为135照相机．“快门“是使胶片获得必要曝光量的时间控制机构．“幕帘快门”是135照相机常用的一种快门，它由前后两个幕帘组成；位于胶片前约3毫米处．图丙是“幕帘快门”的工作原理图．拍摄照片时，先将快门上弦，此时前、后幕帘的首尾部分重叠在一起，从胶片的左端运动到右端（如图丙﹣（a）），与幕帘连接的弹簧同时被卷紧，为快门的开启提供动力；然后按下快门按钮，快门开启，前帘先向左运动，而后帘依据摄影者设定的曝光时间滞后一段时间和前帘形成合适的缝隙宽度L后再开始运动（如图丙﹣（b））．这样，缝隙从胶片的右端运动到左端，使整个胶片依次获得曝光（如图丙﹣（c））．运动结束，胶片又全部被遮住，与幕帘连接的弹簧恢复原状，即松弦（如图丙﹣（d））．（1）从DF﹣1相机曝光时间与快门缝隙的对应关系表可以得出，各档曝光时间对应的幕帘运动速度有何特点？（2）不同型号照相机的“幕帘快门”的缝隙运动方向是不同的．以摄影者为参照物，有的自左向右，有的自右向左，有的自上而下，有的自下而上，用这些相机拍摄运动物体时都会造成像的畸变．图丁中（a）、（b）分别表示的是：拍摄时相机与汽车位置的示意图和不发生畸变的图象的示意图；图丁（c）、（d）所示的是：使用不同型号相机拍摄高速运动的汽车时形成的像．请根据像的畸变情况，写出快门缝隙的运动方向．（a）自左向右（b）自上而下（在横线上填上：“自上而下”或“自下而上”或“自左向右”或“自右向左”）（3）图是用135相机拍摄的某学生（身高1.7米）在试用新标准乒乓球（直径40毫米）的照片．拍摄时选用的快门速度为1/30秒．请估算照片中兵乓球运动的平均速度．（4）在光照不足的环境下拍摄照片时需要用闪光灯来照明．闪光灯是一种发光时间短（约几毫秒），发光强度高的光源．由于幕帘快门是通过两个幕帘间形成的缝隙使整个摄影画面曝光的，所以要使闪光灯瞬间发出的光全部进入画面，必须在快门全开（前帘已复位，而后帘尚未释放）的瞬间闪亮．DF﹣1型照相机的闪光灯联动装置是在前帘复位到终点附近时接通闪光灯的电路，使闪光灯工作．从DF﹣1相机快门缝隙与曝光时间的对应关系表可知，为达到与闪光灯的同步，曝光时间应如何选择？（5）图是用某台旧的DF﹣1照相机的1/250，1/125秒快门速度拍摄的，并用闪光灯照明的画面．试根据画面上留下的闪光影像（较深的区域），计算该相机“幕帘快门”的缝隙运动速度．（6）某摄影爱好者为了在胶片上获得直径约为2毫米的太阳的清晰的像，他应选用多大焦距的摄影物镜来进行拍摄？已知太阳发出的光经8.31分钟射到地球，太阳的直径为1.39×109米．△A'B'M∽△ABM，根据相似三角形求出近似的焦距OM．解：（1）幕帘运动速度是：v=，胶卷的长度是35mm保持不变，曝光时间是T越长，幕帘的运动速度越大．（2）如c图，幕帘运动，汽车也在运动，由于汽车的高度不变，汽车的长度变短，所以幕帘和汽车行驶的方向相反，汽车向左运动，所以幕帘自左向右．如d图，幕帘运动，汽车也在运动，由于汽车的长度和高度都没有发生改变，只是汽车的下方倾斜于汽车行驶的方向，所以幕帘自上向下运动．（3）从人的身高知，乒乓球在s内大约运动了1.7m的，所以乒乓球运动距离是：s=×1.7m．乒乓球运动的速度是：v===34m/s．（4）曝光时间和闪光时间同步，闪光时间大约是几毫秒，曝光时间也需要几毫秒．由曝光时间和快门缝隙的对应关系知，s=1ms；s=2ms；s=4ms；s=8ms；s=16.7ms．所以曝光时间在s以内．（5）照相机s快门速度拍摄时，所以缝隙速度为：v'===1875mm/s．照相机s快门速度拍摄时，所以缝隙速度为：v''===3250mm/s．（6）∵△A'B'M∽△ABM，∴=，∴=，∴OM=215.22mm．故答案为：（1）曝光时间是T越长，幕帘的运动速度越大；（2）自左向右；自上而下；（3）乒乓球的运动速度是34m/s；（4）为达到与闪光灯的同步，曝光时间在s以内；（5）快门速度为s时，缝隙速度为1875mm/s；快门速度为s时，缝隙速度为3250mm/s；（6）摄影机焦距约是215.22mm．首先明确135照相机的工作原理，才能完成本题，本题主要考查速度计算，并且和数学联系起来，体现学。

第30届全国中学生物理竞赛复赛考试试题解答与评分标准[2013-09-21]【一】（15分）一半径为R 、内侧光滑的半球而固定在地而上，开口水平且朝 上.一小滑块在半球面内侧最高点处获得沿球面的水平速度，其大小为 %（%工0）.求滑块在整个运动过程屮可能达到的最大速率.重力加速度人小 为g.【参考解答】以滑块和地球为系统，它在整个运动过程屮机械能守恒.滑块沿半球而内侧运动时，对将其速度。

分解成纬线切向（水平方向）分量-及经线切向分量©.设滑块质量为加，在某屮间状态时，滑块位于半球面内侧P 处，P 和球心O 的连线与水平方向的夹角为。

•由机械能守恒得1 —mv2 这里已取球心0处为重力势能零点.以过O 的竖直线为轴.球面对滑块的支持力通过该轴，力矩为零；重力相对于该轴的力矩也为零.所以在整个运动过程屮，滑块相对于轴的角动量 守恒，故mv （）R = mv （9Rcos0.由（1）式，最人速率应与0的最人值相对应而由（2）式，0不可能达到71/2.由⑴和⑵式，0的最人值应与％ =0相对应，即S （盅 ax ）".[（4）式也可用下述方法得到：由（1）、⑵式得2gR sin 0 -玩 tan 2 0 = v^>0 .若sin&HO,由上式得sin0 2gR -------- U ------cos 。

0 0：实际上，sin&=0也满足上式。

由上式可知 血也=2gRCOS’ 4ax 応•由⑶式有瞅為）=2gR sin 爲 -tan 2 备=°• 将S （°Q = 0代入式（1）,并与式（2）联立，得^m ax=^m ax)- max (1)(4‘)■ 丄 C =-mgR sin 0 + — mo]応sin?备-2gRsin备(1 -si『為卜0 •(5)以血仇林为未知量，方程⑸的一个根是sin^=O,即0=0,这表示初态，其速率为最小值，不是所求的解.于是sin &叶ix工0 .约去sin 0max,方程(5)变为2gR sin2&唤 + 応sin &唤 - 2g/? = 0. (6)其解为注意到本题中sin^>0,方程(6)的另一•解不合题意，舍去.将(7)式代入⑴式得，当〃二仇瘁时，巧=£(吠+J说+ 16//)' (8)考虑到(4)式有=悶=£何 + 拥+吨2^) . (9)【评分标准】本题15分.(1)式3分，(2)式3分,(3)式1分,(4)式3分,(5)式1分,(6)式1分,(7) 式1分，(9)式2分.【二】(20分)一•长为2/的轻质刚性细杆位于水平的光滑桌面上，杆的两端分别固定一质量为加的小物块D和一质量为&加(&为常数)的小物块B,杆可绕通过小物块B所在端的竖直固定转轴无摩擦地转动.一质量为加的小环C套在细杆上(C与杆密接),可沿杆滑动，环C与杆ZI'可的摩擦可忽略.一轻质弹簧原长为I,劲度系数为k,两端分别与小环C和物块B相连.一质量为加的小滑块A在桌而上以垂直于杆的速度飞向物块D,并与之发生完全弹性正碰，碰撞时间极短.碰撞时滑块C恰好静止在距轴为厂(r > / )处.1.若碰前滑块A的速度为％,求碰撞过程中轴受到的作用力的冲量；2.若碰厉物块D、C和杆刚好做匀速转动，求碰前滑块A的速度巩应满足的条件.【参考解答】1.由于碰撞吋I'可&很小，弹簧來不及伸缩碰撞已结束.设碰后A、C、D的速度分别为乞、班、％，显2/然有(1)以A、B、C、D为系统，在碰撞过程屮，系统相对于轴不受外力矩作用，其相对于轴的角动量守恒mv^ 21 + mv c r + mv A 21 = mv0 21.(2)由于轴对系统的作用力不做功，系统内仅有弹力起作用，所以系统机械能守恒•乂由于碰撞吋间&很小，弹簧來不及伸缩碰撞已结朿，所以不必考虑弹性势能的变化•故1 r 1 r 1 r 1 rG)方向与％方向相同.因而，轴受到杆的作用力的冲量为(11)方向与％方向相反.注意：因弹簧处在拉伸状态，碰前轴已受到沿杆方向的作用力；在碰撞过程屮还有 与向心力有关的力作用于轴.但有限人小的力在无限小的碰撞时间内的冲量趋于零，12忽略.【代替（7）-（9）式,可利用对于系统的动量定理F 2\t + FjAr = mv c + mv D .【也可由对质心的角动量定理代替（7）・（9）式.】2. 值得注意的是，（1）、（2）、⑶式是当碰撞时间极短、以至于弹簧來不及伸缩的条件下才成立的.如果弹簧的弹力恰好提供滑块C 以速度绕过B 的轴做匀速圆周运动的向心力，即由（1）、（2）、（3）式解得 4/r %， % 8/2 r 28厂 + 厂2 % —一一 8/2 【代替（3）式，可利用弹性碰撞特点⑶）同样可解出（4）.】设碰撞过程中D 对A 的作用力为F ；,对A 用动量定理有厂以 4厂+r 2 F.Az = mv. - mv a = ----- ； ---------------------------- r 2mv a 、 (5)方向与巩方向相同.以B 、C 、D 为系统，设其质心离转轴的距离为■则mr + m2l 2/ + r x = ----------- = ------- (a + 2)w a+ 2质心在碰后瞬间的速度为v c4/(2/ + r) x,= S + 2)⑻—泸•(8)轴与杆的作用时间也为"，设轴对杆的作用力为巴，由质心运动定理有 耳△/ + FQf =仏 + 2)加0 =眷：V mv 0 ■(9) 由此得 (10)则弹簧总保持其长度不变，（1）、（2）、（3）式是成立的.由（12）式得碰前滑块A的速度％应满足的条件=（8^ + r）卜（一€）41 V mr（13）可见，为了使碰撞后系统能保持匀速转动，碰前滑块A的速度人小％应满足（13）式.【评分标准】本题20分.第1问16分，⑴武1分，（2）式2分，（3）式2分，⑷式2分，（5）式2分，（6）式1分，（7）式1分，⑻式1分，（9）式2分，（10）式1分，（11）式1分；第2问4分,（12）式2分,（13）式2分.【三】（25分）一质量为加、长为厶的匀质细杆，可绕过其一端的光滑水平轴O在竖直平面内白由转动. 杆在水平状态由静止开始卞摆，1.令2 = y表示细杆质量线密度.当杆以角速度少绕过其一端的光滑水平轴O在竖直平而内转动吋,其转动动能可表示为E k =式屮，R为待定的没有单位的纯常数.己知在同一单位制下，两物理量当且仅当其数值和单位都相等时才相等.由此求出Q、0和/的值.2.已知系统的动能等于系统的质最全部集屮在质心吋随质心一起运动的动能和系统在质心系（随质心平动的参考系）中的动能之和，求常数*的值.3.试求当杆摆至与水平方向成〃角时在杆上距O点为厂处的横截而两侧部分的相互作用力.重力加速度人小为g.提示：如果X⑴是『的函数，而Y（X（f））是X（/）的函数，则K（X（r））对f的导数为d/（X（r）） _ dr dXdt_dX IT例如，函数cos0（r）对自变量/的导数为dcos&（/） _ dcosO d&dr~ ~dt【参考解答】1.当杆以角速度❻绕过其一•端的光滑水平轴O在竖直平而内转动时，其动能是独立变量2、血和厶的函数，按题意可表示为E k = kZ a co p E（i）式屮，《为待定常数（单位为1）.令长度、质量和吋间的单位分别为［Q、［M］和［门（它们可视为相互独立的基本单位），则兄、3、厶和瓦的单位分别为[2] = [M ][£?*,[创=[厅，[L] = [L],⑵[EJ = [M][L]2[T]-2在一般情形下，若[切表示物理量g 的单位，则物理量9可写为厂⑷⑷⑶ 式中，(？)表示物理景q 在取单位[切时的数值.这样，(1)式可写为(E k )[E k ] = kW a (^(LY[m^[LY⑷ 在由(2)表示的同一单位制下，上式即 [E k ] = W a [coY[LY⑹ 将(2)屮第四式代入(6)式得[M][L]2[7T =[阳旷[门" ⑺(2)式并未规定基本单位[厶]、[M]和[门的绝对大小，因而(7)式对于任意大小的[L]> [M]和[门均成立, 于是注意到，杆在质心系屮的运动可视为两根长度为V 杆过其公共端(即质心)的光滑水平轴在铅直平面 内转动，因而，杆在质心系中的动能E"为L ° (1^\Eg =2E2，e,石) = 2k 几①-—将(9)、(11)、(12)式代入(10)式得 (L— co (2 . 由此解得6Z = 1, 0 = 2， 丫 = 3所以 2.由题意，杆的动能为其中,Ek - E-c + Ek(L 丫 — co<2丿 ⑻(9)(10) (H)(12)(13)N - A (L-r)gsin0 = 2(厶_广)％式屮，勺为质心的切向加速度的大小2 L + r 3(L + Jgs 】n& a… = of ------ - --- ----- 匚-------- 2 由（19）、（20）、（21）、（22）式解得r =(L-r)(3r-L ) (24)【评分标准】本题25分.第1问5分，（2）式1分，（6）式2分，（7）式1分，⑻式1分；第2问7分，（10）式1分，（11）式2分，（12）式2分，（14）式2分；不依赖第1问的结果，用其他方法正 确得出此问结果的，同样给分； 第3问13分,（16）式1分，（17）式1分,（18）式1分,（19）式2分，（20）式2分，（21）式2分,（22）式2 分，（23）式1分，（24）式1分；不依赖第1、2问的结果，用其他方法正确得出此问结果的，同样给分.【四】（20分）图屮所示的静电机由一个半径为R 、与环境绝缘的开口（朝上）金属球売形的容器和一 个带电液滴产生器G 组成.质量为加、带电量为g 的球形液滴从G 缓慢地自由掉卜（所谓缓慢，意指在G 于是E,=丄加 63. 以细杆与地球为系统，卞摆过程屮机械能守恒E. = mg I — sin/9 12丿由（15）、（16）式得 (16)叫~r~ (17)以在杆上距0点为厂处的横截面外侧长为（L-r ）的那-•段为研究对象，该段质最为A （L-r ）, M 质心速度L+r =CD ---- 2 乞_叩+ 2丿 设另一段对该段的切向力为卩（以〃增大的方向为止方向），法向（即与截而相垂直的方向）力为N（以指向 。

第十八届全国中学生物理竞赛复赛试题全卷共六题，总分为140分一、（22分）有一放在空气中的玻璃棒，折射率 1.5n =，中心轴线长45cm L =，一端是半径为110cm R =的凸球面．1．要使玻璃棒的作用相当于一架理想的天文望远镜（使主光轴上无限远处物成像于主光轴上无限远处的望远系统），取中心轴线为主光轴，玻璃棒另一端应磨成什么样的球面？2．对于这个玻璃棒，由无限远物点射来的平行入射光柬与玻璃棒的主光轴成小角度1φ时，从棒射出的平行光束与主光轴成小角度，求21/φφ（此比值等于此玻璃棒望远系统的视角放大率）．二、(22分)正确使用压力锅的方法是：将己盖好密封锅盖的压力锅(如图复18-2-1)加热，当锅内水沸腾时再加盖压力阀S ，此时可以认为锅内只有水的饱和蒸气，空气己全部排除．然后继续加热，直到压力阀被锅内的水蒸气顶起时，锅内即已达到预期温度(即设计时希望达到的温度)，现有一压力锅，在海平面处加热能达到的预期温度为120℃．某人在海拔5000m 的高山上使用此压力锅，锅内有足量的水．1．若不加盖压力阀，锅内水的温度最高可达多少？2．若按正确方法使用压力锅，锅内水的温度最高可达多少？ 3．若未按正确方法使用压力锅，即盖好密封锅盖一段时间后，在点火前就加上压力阀。

此时水温为27℃，那么加热到压力阀刚被顶起时，锅内水的温度是多少？若继续加热，锅内水的温度最高可达多少？假设空气不溶于水．已知：水的饱和蒸气压w ()p t 与温度t 的关系图线如图复18-2-2所示．大气压强()p z 与高度z 的关系的简化图线如图复18-2-3所示．27t =℃时27t =3w (27) 3.610Pap ︒=⨯；27t =0z =处5(0) 1.01310Pa p =⨯三、（22分）有两个处于基态的氢原子A 、B ，A 静止，B 以速度0v 与之发生碰撞．己知：碰撞后二者的速度A v 和B v 在一条直线上，碰撞过程中部分动能有可能被某一氢原子吸收。

2000-2012年全国初中应用物理知识竞赛初赛试题2000年第十届全国初中应用物理知识竞赛初赛试题一、以下各题所列答案中只有一个是正确的。

把正确答案前面的字母填在题后的方括号内（共24分，每小题3分）1.摩托车做飞跃障碍物的表演时为了减少向前翻车的危险，下列说法中正确的是： ( )A.应该前轮先着地；B. 应该后轮先着地；C. 应该前后轮同时着地；D. 哪个车轮先着地与翻车的危险没有关系。

2. 下列有关激光应用的说法中，错误的是： ( )A. 利用激光进行室内照明；B. 利用激光进行通信；C. 利用激光加工坚硬的材料；D. 利用激光进行长距离测距。

3. 从地面上看，通信用的地球同步卫星是静止不动的。

它运行一周所用的时间是：( )A. 24小时；B. 23小时56分；C. 24小时4分；D. 24小时56分。

4. 小红家的电表允许通过的最大电流是10安，她家有4个标有“220V、60W”的灯泡，1个标有“220V、1000W”的热水器，1台制冷时耗电为140瓦的电冰箱和1台耗电为80瓦的电视机，则： ( ) A. 所有用电器可以同时使用 B. 除热水器外其他用电器可以同时使用；C. 关闭电视机后其他用电器可以同时使用D. 电冰箱制冷时，其他用电器不能同时使用。

5. 我们能够分辨钢琴和小提琴的声音，这是因为它们发出声音的： ( )A. 音调不同；B. 音色不同；C. 响度不同；D. 频率不同。

6. 将筷子竖直插入装水的玻璃杯内，从俯视图中的P点沿水平方向看到的应该是下面哪个图中的情形？ ( )7. 一个鸡蛋的质量、课本中一张纸的厚度、一块橡皮从桌上落到地面所用的时间，大约分别为： ( )A. 60克、0.8毫米、0.5秒；B. 10克、80微米、5秒；C. 60克、80微米、0.5秒；D. 10克、0.8毫米、5秒。

8. 一艘宇宙飞船关闭发动机后在大气层外绕地球飞行，飞船内可能出现的现象是：( )A. 物体的质量消失；B. 物体自由下落的速度变快；C. 蜡烛正常燃烧；D. 水滴呈球形漂浮在空气中。

第十八届全国中学生物理竞赛复赛试题全卷共六题，总分为140分一、（22分）有一放在空气中的玻璃棒，折射率 1.5n =，中心轴线长45cm L =，一端是半径为110cm R =的凸球面．1．要使玻璃棒的作用相当于一架理想的天文望远镜（使主光轴上无限远处物成像于主光轴上无限远处的望远系统），取中心轴线为主光轴，玻璃棒另一端应磨成什么样的球面？2．对于这个玻璃棒，由无限远物点射来的平行入射光柬与玻璃棒的主光轴成小角度1φ时，从棒射出的平行光束与主光轴成小角度，求21/φφ（此比值等于此玻璃棒望远系统的视角放大率）．二、(22分)正确使用压力锅的方法是：将己盖好密封锅盖的压力锅(如图复18-2-1)加热，当锅内水沸腾时再加盖压力阀S ，此时可以认为锅内只有水的饱和蒸气，空气己全部排除．然后继续加热，直到压力阀被锅内的水蒸气顶起时，锅内即已达到预期温度(即设计时希望达到的温度)，现有一压力锅，在海平面处加热能达到的预期温度为120℃．某人在海拔5000m 的高山上使用此压力锅，锅内有足量的水．1．若不加盖压力阀，锅内水的温度最高可达多少？2．若按正确方法使用压力锅，锅内水的温度最高可达多少？ 3．若未按正确方法使用压力锅，即盖好密封锅盖一段时间后，在点火前就加上压力阀。

此时水温为27℃，那么加热到压力阀刚被顶起时，锅内水的温度是多少？若继续加热，锅内水的温度最高可达多少？假设空气不溶于水． 已知：水的饱和蒸气压w ()p t 与温度t 的关系图线如图复18-2-2所示．大气压强()p z 与高度z 的关系的简化图线如图复18-2-3所示．27t =℃时27t =3w (27) 3.610Pa p ︒=⨯；27t =0z =处5(0) 1.01310Pa p =⨯三、（22分）有两个处于基态的氢原子A 、B ，A 静止，B 以速度0v 与之发生碰撞．己知：碰撞后二者的速度A v 和B v 在一条直线上，碰撞过程中部分动能有可能被某一氢原子吸收。