五年级数学小数乘除法整理与复习

教学设计：整理与复习小数乘、除法中的一些规律教学内容：小学五年级上册小数乘、除法中的一些规律，及对规律的运用。

教学目标：通过引导学生整理、复习小数乘、除法中的一些规律，区别乘、除法中的各种规律，形成系统化认识。

教学重点：引导学生正确整理小数乘、除法中的规律。

教学难点：引导学生应用规律解决问题。

课前准备：课前做好小数乘、除法中规律的收集、整理。

复习过程：一、导课、揭题：一年有春、夏、秋、冬四季交替循环，这是大自然的规律，人有生、老、病、死，这是人类生长规律。

万事万物都有各自的规律，数学知识也藏着许多规律，今天我们一起去整理、复习小数乘、除法中的一些规律。

板书课题。

二、课中赏析：（一）初步了解学生整理情况：同学们，你们课前已经整理了小数乘除法的规律，全部整理出来的举手？有新增的规律的举手？（二）活动一：与旁边的一位同学交换看作品，用铅笔画出出错误的知识点，在正确的规律旁打“√”。

（三）活动二：各小队选出一份优秀作品，并在组内交流、订正这份作品。

（队长组织）（四）全班分享优秀作品：1. 哪个小队愿意把你们组的优秀作品展示出来与大家一起分享？2. 小队交流，教师相机出示大屏内容，全班比手势，判断对错。

3. 各人修改资料。

（五）交流整理规律中遇到的困难：优生为其释疑，交流找规律的办法。

（六）各小队之间交换优秀作品，并选择其中一道题做，一人在白板上做，其余同学在课堂本上做。

三、综合练习：1.填空：（1）两个因数相乘的积是13.5，如果一个因数扩大5倍，另一个因数扩大2倍，积就（），结果是（）。

（2）2.35×0.5的积是（）位小数，如果2.35扩大10倍，要使积不变，必须把0.5（）。

（3）10.35÷2.3=4.5，10.35÷23=（）。

（4）19.2÷2.4=8 192÷24=（）(5)在下面的括号里填上“﹥”、“﹤”。

4.32×0.98 4.32 6.09×2 6.09 10.5÷0.5 10.5 1.82÷4 16.2÷2 1 5.6÷2 5.62. 判断，对的打“√”，错的打“×”，并说明理由。

五年级上册数学⼩数乘除法知识点整理1、计算（1）⼩数乘法会计算⼩数乘法。

⼩数乘法计算法则：①先按整数乘法算出积，再给积点上⼩数点。

②看因数中⼀共有⼏位⼩数，就从积的右边起（或个位）数出⼏位，点上⼩数点。

③当乘得的积的⼩数位数不够时，要在前⾯⽤0补⾜，再点⼩数点。

求积的近似值：算出精确值后再根据要求保留相应位数4、求近似数的⽅法⑴四舍五⼊法5、计算钱数，保留两位⼩数，表⽰计算到分。

保留⼀位⼩数，表⽰计算到⾓。

6、⼩数四则运算顺序跟整数是⼀样的。

7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】能⽤简便⽅法的⽤简便⽅法计算。

32＋4.9－0.9 4.8－4.8×0.5（1.25－0.125）×8 7.09×10.8－0.8×7.09 4.8×100.1 56.5×99＋56.5⼀个因数扩⼤多少倍，另⼀个因数缩⼩相同的倍数，积不变。

⼀个因数不变，另⼀个因数扩⼤（缩⼩）多少倍，积也扩⼤（缩⼩）多少倍。

⼀个因数扩⼤多少倍，另⼀个因数扩⼤多少倍，积就扩⼤它们的乘积倍。

⼩数乘法中的⽐⼤⼩当⼀个因数⼤于1时，积⼤于另⼀个因数。

（另⼀个因数≠0）当⼀个因数⼩于1时，积⼩于另⼀个因数。

（另⼀个因数≠0）当⼀个因数等于1时，积等于另⼀个因数。

练习2.14×8（）2.14 0.84×0.27（）0.84 0.35×14（）0.35×8（）1.06×2.5（）1.06 2.56×8.32（）8.32 1.8×23（）232.7×0.43（）2.73.6×0.15（）3.6（2）⼩数除法会计算⼩数除法。

人教版五年级上册《小数除法的整理与复习》教案一. 教材分析五年级上册《小数除法的整理与复习》这一单元主要让学生掌握小数除法的基本运算方法，理解小数除法的运算规律，提高学生的小数运算能力。

通过对本单元的学习，使学生能够熟练运用小数除法解决实际问题，为后续学习更高级的数学知识打下基础。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了小数的基本知识，对小数加减乘除法有一定的了解。

但在实际操作过程中，部分学生可能还存在对小数除法的理解不够深入，运算速度不够快，容易出错等问题。

因此，在复习小数除法时，需要帮助学生巩固基础知识，提高运算速度和准确性。

三. 教学目标1.知识与技能目标：通过复习，使学生掌握小数除法的基本运算方法，能够准确、迅速地计算小数除法。

2.过程与方法目标：通过各种形式的练习，培养学生运用小数除法解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习小数除法的兴趣，培养学生的耐心和自信心，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.教学重点：小数除法的运算方法，小数点的位置移动规律。

2.教学难点：小数除法在实际应用中的计算，小数点位置移动引起数的大小变化。

五. 教学方法采用讲解法、示范法、练习法、讨论法等，通过生动有趣的故事、直观形象的动画、贴近生活的实例，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。

六. 教学准备1.教师准备：熟练掌握小数除法的运算方法，了解学生掌握情况，准备相应的教学素材。

2.学生准备：预习小数除法相关知识，准备笔记本、练习本等学习用品。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个有趣的故事，引入小数除法的复习。

例如，讲述一个商人卖苹果的故事，商人用小数除法计算苹果的售价。

2.呈现（10分钟）呈现小数除法的运算方法，通过动画或实物展示，让学生直观地理解小数点的位置移动规律。

3.操练（10分钟）让学生独立完成一些小数除法的练习题，教师巡回指导，及时纠正学生在运算过程中出现的问题。

5.17 第五单元小数乘法和除法整理与练习（2）年级：五年级学科：数学教材版本：苏教版学年：2023-2024学年教学目标：1. 巩固小数乘除法的计算法则，提高计算准确性。

2. 培养学生运用小数乘除法解决实际问题的能力。

3. 增强学生运用数学语言表达和交流的能力。

4. 培养学生合作学习、自主探究的学习习惯。

教学内容：1. 小数乘除法的计算法则及应用。

2. 小数乘除法的实际应用问题。

3. 小数乘除法的巩固练习。

教学重点：1. 小数乘除法的计算法则。

2. 小数乘除法的实际应用。

教学难点：1. 小数乘除法的计算准确性。

2. 小数乘除法的实际应用问题解决。

教学准备：1. 教师准备：教案、PPT、练习题。

2. 学生准备：课本、练习本、计算器。

教学过程：一、导入1. 复习导入：教师带领学生回顾小数乘除法的学习内容，引导学生说出小数乘除法的计算法则。

2. 情境导入：教师创设生活情境，引导学生发现生活中的小数乘除法问题，激发学生学习兴趣。

二、新课内容1. 小数乘除法的计算法则：a. 小数乘法法则：教师引导学生回顾小数乘法的计算法则，强调“先忽略小数点，把数当作整数相乘，最后根据小数位数确定小数点的位置”。

b. 小数除法法则：教师引导学生回顾小数除法的计算法则，强调“将被除数和除数都乘以10的幂次，使除数成为整数，然后进行整数除法，最后根据小数位数确定小数点的位置”。

2. 小数乘除法的实际应用：a. 实际问题1：教师出示实际问题，引导学生运用小数乘除法解决问题，强调“注意单位的转换”。

b. 实际问题2：教师出示实际问题，引导学生运用小数乘除法解决问题，强调“注意结果的合理性”。

三、巩固练习1. 教师出示练习题，学生独立完成。

2. 教师选取部分学生的答案进行讲解，强调易错点。

四、课堂小结1. 教师引导学生总结本节课的学习内容，加深对小数乘除法的理解。

2. 教师强调小数乘除法在实际生活中的应用，提高学生的数学素养。

五、作业布置1. 完成课后练习题。

整理和复习教材第42页内容及相关习题。

1.整理和复习小数乘除法的有关知识,熟练掌握小数乘除法的计算方法,进一步理解循环小数、有限小数和无限小数等概念。

2.通过复习进一步理清本单元各知识点之间的联系与区别,提高综合运用知识解决问题的能力。

3.通过对实际生活情境的分析比较,感受数学与生活的密切联系。

一、小组交流,整理归纳师：我们已经学习了小数乘除法的知识,而且课下同学们也对本单元的知识进行了系统的整理,现在,咱们来比一比看哪个小组整理得最好。

比赛前,先在小组内交流,然后全班汇报一下。

设计意图：上课伊始,开门见山,揭示课题,明确本节课的学习任务。

【学情预设】本单元学习了除数是整数的小数除法、一个数除以小数、商的近似数、循环小数、用计算器探索规律、解决问题。

教师结合学生的汇报总结。

设计意图：学生在交流与合作中,自己整理出小数乘除法的知识结构网络图,经历了一次系统整理和复习的过程,不仅加深了对知识的理解,而且初步感知了复习整理的方法。

二、复习巩固,提升认识完成教材第42页第1题。

1.复习小数乘法。

师：请同学们说说小数乘法的计算方法。

【学情预设】预设1：先把小数扩大成整数,再按整数乘法法则计算出积。

预设2：看因数中有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。

如果乘得的积的位数不够,要在前面用0补足。

预设3：计算结果发现小数末尾有0的,要先点小数点,再把0去掉。

顺序不可调换。

师：请同学们说说小数乘法中积的规律。

【学情预设】一个数（0除外）乘大于1的数,积比原来的数大。

一个数（0除外）乘小于1的数,积比原来的数小。

师：小数四则混合运算和整数四则混合运算的运算顺序一样吗？【学情预设】预设1：小数的四则混合运算和整数相同,都是先算乘法和除法,再算加法和减法,有小括号的要先算小括号里的。

预设2：乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法,应用这些运算定律,可以使计算简便。

师：积的近似数应该怎么取？【学情预设】预设1：保留a位小数,就看小数点后第（a+1）位上的数,再用四舍五入的方法取值。

五年级数学：复习小数的乘法和除法意义和法则（一）熟练地掌握小数乘法和除法的计算法则，进一步理解小数乘除法的意义。

（二）通过归纳整理，提高学生的概括能力。

教学重点和难点熟练掌握小数乘除法的计算法则，提高学生计算的准确率。

教学过程设计（一）归纳整理小数乘除法的意义1.口算下面各题，并说出各算式的意义。

153 1.53 150.3 153282 2.82 280.2 2.82255 2.55 2.50.5 2.50.5124 1.24 0.120.4 0.120.42.思考：①小数乘法的意义有几种情况，是按什么划分的？分别是什么？②小数除法的意义是什么？讨论得出：小数乘法的意义包括两种情况，按乘数是整数还是小数划分。

当乘数是整数时，表示求几个相同加数的和的简便运算；当乘数是小数时，表示求这个数的十分之几，百分之几，千分之几，（小数除法的意义是已知两个因素的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

）3.比较归纳、整理：看表思考：小数乘除法的意义与整数乘除法的意义有哪些地方相同，有哪些地方不同？讨论完成下表：（二）复习小数乘除法的计算法则1.小数乘法的计算法则。

（1）说出下面各题的积中各有几位小数。

230.5 21.40.7 27.512.03 1.840.026提问：你是根据什么确定积中的小数位数的？为什么？（小数乘法中，积中小数的位数是由因数的小数位数决定的。

因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

因为把小数乘法转化成整数乘法，因数扩大了多少倍，积也扩大多少倍，要使积不变，就要缩小多少倍。

）（2）根据425=100，7552=3900，你能很快说出下面各题的积吗？①0.42.5=（1）；②0.0750.52=（0.039）。

提问：①式中的因数共有两位小数，为什么积中没有小数部分？②式中的因数共有五位小数，为什么积中只有三位小数？（因为积的小数部分末尾是零，根据小数的性质被划掉。

）（3）计算并验算：6775= 83625= 12524=订正后回答：0.677.5= 8.360.25= 0.1252.4=小结：小数乘法与整数乘法计算方法有哪些相同的地方，有哪些不同？讨论得出：相同点：把小数乘法转化成整数乘法后，按整数乘法的计算法则算出积。

第3单元小数除法第12课时整理和复习【教学内容】：教材P42及练习十。

【教学目标】：知识与技能：整理和复习小数除法的有关知识，熟练掌握小数除法的计算方法，进一步理解循环小数、有限小数和无限小数等概念。

过程与方法：进一步培养学生归纳总结，主动建构知识的能力。

情感、态度与价值观：培养学生自我总结、反思，自主学习的习惯。

【教学重、难点】重点：巩固小数除法的计算及循环小数的概念。

难点：培养学生归纳总结，主动建构知识的能力。

【教学方法】：自主学习、合作交流、学练结合【教学准备】：多媒体。

【教学过程】一、谈话引入，整理回顾师：本单元我们主要学习了有关小数除法的知识，今天这节课我们通过具体的练习，一起来整理和复习有关小数除法的知识。

请同学们完成教材第42页“整理和复习”的第1题。

教师多媒体出示。

0.67×7.5 9.12×0.8 8.36×0.251.89÷0.54 7.1÷0.25 0.51÷2.23.14×102 0.125×7.41×80 (3.2+0.56)÷0.8学生先独立完成计算，然后教师指名学生汇报自己的计算结果，再集体订正。

0.67×7.5=5.025 9.12×0.8=7.296 8.36×O.25=2.091.89÷0.54=3.5 7.1÷0.25=28.4 0.51÷2.2=0.2318…3.14×102=320.28 0.125×7.41×80=74.1 (3.2+0.56)÷0.8=4.7师：同学们完成得很好！这些都是有关小数乘除法的计算，你们知道小数乘除法与整数乘除法有什么联系吗？生1：小数乘法可以先转化为整数乘法来计算，最后加上小数点。

生2：除数是小数的除法可以先转化为除数是整数的除法，再进行计算。

小数的乘除法整理与复习【一】教学法：本节课注重学生自学自理，通过梳理，讨论，小结，培养学生整理复习的能力。

【二】课前：前测【三】目标：1、整理小数乘法和除法的计算方法及规律2、理解小数乘法和除法的结果与第二个因数和除数的关系进行大小比较3、能进行小数乘法和除法的简便运算。

4、了解小数乘除法知识之间的前后逻辑联系【四】重难点：进一步巩固小数乘除法的计算方法及计算规律，知道小数乘除法之间的内在联系.【五】教学准备：学生课前完成的知识罗列,课件【六】教学过程：一、谈话导入这周已是16周了，离期末也就4个多星期了，很快就要进入期末复习，今天我们来提前上节复习课。

这节课我们一起在整理与复习小数乘除法中进一步地了解在学习过程中还有哪些需要解决的困难和问题（板书：小数乘除法整理和复习）二、汇报交流1．全班汇报，补充认识师：课前老师布置了自己梳理小数乘法、小数除法单元知识，把梳理单拿出来浏览一下。

（这里老师下去转一下，收集需要的梳理单）逐一展示学生梳理单并交流（从一般到好的顺序展示）为什么这样梳理知识点？预设一：按目标梳理教师点评：能够按照教材的顺序梳理，说明你有良好的阅读教材的习惯。

这样的按例题梳理也是我们常用的梳理方法之一（板书：按例题梳理）预设二：把标题细化教师点评：这样就使的知识网络图更加的细致全面了预设三：学生在每一知识点旁都出一道相应的习题。

能够把每一个知识点都编上相应的习题呈现，你不仅了解知识的结构，更能结合具体实例进行研究，这样的整理更具实效性（板书：结合具体题）预设四：教师小结：同学们真的很出色，梳理知识点时表达形式各不相同，有的用文字、有的用表格或用知识树、画图，真的是各具特色。

老师对同学们的梳理单作了简单整理如下图师：我们来观察这两个单元的相对应的知识点之间有没有什么联系与区别？ 预设：（1）.计算的（2）.小数乘法与小数除法相互验算(互逆关系)（3）．积的近似数，两数相乘，积的小数数位是有限的；商的近似数，两数相除，商的结果可能是有限，还有可能是无限的（4）．混合运算(简便运算),小数乘法中运用到，乘法分配律，结合律，交换律；而小数除法中运用到的是除法性质。

整理与复习（教案）2023-2024学年数学五年级上册-北师大版一、教学目标1. 引导学生回顾本学期所学知识，加深对数学概念、性质、法则的理解和应用。

2. 培养学生整理知识、提炼方法的能力，形成完整的知识体系。

3. 通过复习，查漏补缺，提高学生的数学素养和解题能力。

4. 激发学生学习数学的兴趣，增强学生自主学习的能力。

二、教学内容1. 数的认识：复习万以内数的认识，理解数位的意义，掌握数的读写方法。

2. 数的运算：复习加减乘除法，理解运算定律，掌握运算方法和运算顺序。

3. 几何初步知识：复习平面图形和立体图形的特征，理解周长、面积的计算方法。

4. 测量：复习长度单位、质量单位、面积单位、体积单位的意义，掌握单位换算。

5. 统计与概率：复习数据的收集、整理、描述和分析方法，理解平均数的意义。

6. 解决问题：复习解决问题的策略和方法，提高解决问题的能力。

三、教学重点、难点重点：引导学生整理知识，形成完整的知识体系。

难点：培养学生运用所学知识解决问题的能力。

四、教学过程1. 引入：教师引导学生回顾本学期所学知识，提出整理与复习的重要性。

2. 整理知识：教师引导学生分模块整理所学知识，形成知识网络。

3. 复习巩固：教师设计具有针对性的练习题，帮助学生巩固所学知识。

4. 查漏补缺：教师引导学生发现并解决自己在学习中的问题。

5. 课堂小结：教师引导学生总结本节课的收获，提出课后自主复习的要求。

五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思维活跃度、合作交流情况。

2. 练习完成情况：检查学生练习的完成情况，分析学生的掌握程度。

3. 学生反馈：了解学生对复习内容的掌握情况，收集学生的意见和建议。

六、教学策略1. 引导学生主动参与，发挥学生的主体作用。

2. 注重培养学生的合作意识和团队精神。

3. 设计具有趣味性、挑战性的练习题，激发学生的学习兴趣。

4. 针对不同层次的学生，设计分层教学，满足学生的个性化需求。