北京交通大学信号与系统研究性学习题目1(2013级)

《信号与系统》课程研究性学习手册专题一信号时域分析1. 基本信号的产生，语音的读取与播放【研讨内容】1) 生成一个正弦信号，改变正弦信号的角频率和初始相位，观察波形变化；2) 生成一个幅度为1、基频为2Hz 、占空比为50%的周期方波，3) 观察一定时期内的股票上证指数变化，生成模拟其变化的指数信号，4) 录制一段音频信号，进行音频信号的读取与播放【题目分析】⑴正弦信号的形式为Acosg o t+书)或Asin (3 o t+，分别用MATLAB 的内部函数cos 和sin 表示，其调用形式为y A* cos(w0* t phi)、y A*sin(wo*t phi)。

生成正弦信号为y=5sin(t), 再依次改变其角频率和初相，用matlab 进行仿真。

⑵幅度为1 ,则方波振幅为0.5 ,基频wO=2Hz ,则周期T=pi ,占空比为50% , 因此正负脉冲宽度比为 1 。

(3) 将波形相似的某一段构造成一个指数函数, 在一连续时间内构造不同的2~3 个不同指数函数即可大致模拟出其变化。

(4) 录制后将文件格式转化为wav ,再用wavread 函数读取并播放,用plot 函数绘制其时域波形。

【仿真】( 1 ) 正弦信号正弦信号 1 ：A=1;w0=1/4*pi;phi=pi/16;t=-8:0.001:8;xt 仁A*si n(w0*t+phi);plot(t,xt1)title('xt 仁si n( 0.25*pi*t+pi/16)')正弦信号2 (改变1中频率)A=1;w1=1/4*pi;w2=1*pi;phi=pi/16; t=-8:0.001:8; xt 1= A*si n(w1*t+phi);xt2=A*si n(w2*t+phi);plot(t,xt1,t,xt2)正弦信号3 (改变1中相位)A=1;w=1/4*pi;phi仁pi/16;phi2=pi/4; t=-8:0.001:8; xt 1=A*si n(w*t+phi1);xt3=A*si n(w*t+phi2) plot(t,xt1,t,xt3)0.4 -0.2 -0 --0.2 --0.4 --0.6 --0.8 〜(2) 方波信号t=-100:0.01:100;T=0.5;f=1/T;y=square(2*pi*f*t,50);Plot(t,y);axis([-2 2 -3 3]);-3 1—--------- [ ------------ ■ ----------- 1- ---------- 1 ----------- 1 ----------- 1 ----------- 1 -------------------------t-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.520.80.6-1 ------------- [ ---------- L-8 -6 -4(3) 模拟股票上证指数变化的指数信号x1=0:0.001:5;y1=2500+1.8*exp(x1);x2=5:0.001:10;y2=2847-1.5*exp(0.8*x2);x3=10:0.001:15;y3=2734+150*exp(-0.08*x3);x4=15:0.001:20;y4=2560-156*exp(-0.08*x4);x=[x1,x2,x3,x4];y=[y1,y2,y3,y4];plot(x,y);30002500200015001000500-500-1000-1500(4) 音频信号的读取与播放 [x,Fs,Bits]=wavread( sou nd(x,Fs,Bits) plot(x)-2000 ---------- [-------- [---------- L0 2 4 6 8 10 1214 16 18 20 'C:\Users\Ghb\Desktop\na nsheng.wav'C\Users\Ghb\Desktop\nvshe ng.wav' [x,Fs,Bits]=wavread(sou nd(x,Fs,Bits)plot(x)2. 信号的基本运算（语音信号的翻转、展缩）【研讨内容】1）将原始音频信号在时域上进行延展、压缩，2）将原始音频信号在频域上进行幅度放大与缩小，3）将原始音频信号在时域上进行翻转，【题目分析】用matlab 的wavread 函数读取录制的音频，用length 函数计算出音频文件的长度，最后计算出时间t ，然后用plot 函数输出录制的音频信号（1）延展与压缩分析把时间t 变为原来的一半，信号就被延展为原来的 2 倍，把时间他变为原来的 2 倍，信号就被压缩为原来的一半。

北京交通大学智慧树知到“电气工程及其自动化”《信号与系统》网课测试题答案（图片大小可自由调整）第1卷一.综合考核(共10题)1.若一个连续LTI系统是因果系统，它一定是一个稳定系统。

()A.错误B.正确2.1/jω具有()。

A.微分特性B.积分特性C.延时特性D.因果特性3.非周期的冲激取样信号，其频谱是离散的、周期的。

()A.错误B.正确4.下列哪些不是幅度调制的本质特性()。

A.改变信号的频率B.改变信号的相位C.改变信号频谱的位置D.改变信号频谱的结构5.信号f(t)=3cos(4t+π/3)的周期是()。

A.2πB.πC.π/2D.π/46.在工程上，从抽样信号恢复原始信号时需要通过的滤波器是()。

A.高通滤波器B.低通滤波器C.带通滤波器D.带阻滤波器7.一个LTI系统的频率响应为H(jw)=1/(jw+2)3，该系统可由()。

A.三个一阶系统并联B.三个一阶系统级联C.一个二阶系统和一个一阶系统并联D.一个二阶系统和一个一阶系统级联8.当输入信号的复频率等于系统函数的零点时，系统的强迫响应分量为()。

A.无穷大B.不为零的常数C.0D.随输入信号而定9.所有非周期信号都是能量信号。

()A.错误B.正确10.下列各式中不正确的是()。

A.δ(2t)=δ(t)B.δ(2t)=2δ(t)C.δ(2t)=(1/2)δ(t)D.2δ(t)=(1/2)δ(2t)第1卷参考答案一.综合考核1.参考答案：A2.参考答案：B3.参考答案：A4.参考答案：ABD5.参考答案：C6.参考答案：B7.参考答案：BD8.参考答案：C9.参考答案：A10.参考答案：ABD。

1.某900MHz蜂窝系统中同时存在对数正态阴影衰落和瑞利衰落，阴影衰落的标准差为6dB，调制方式为DPSK，运营商可以容忍0.01的中断率。

非中断时，语音业务对平均误比特率的要求是10-3，假设噪声的功率谱密度为N0/2，N0=10-16mW/Hz，信号的带宽为30kHz。

路径损耗采用自由空间传播模型，发送和接收均采用全向天线（增益为0），不考虑馈线损耗，移动终端的最大发射功率为100mW，求：(1) DPSK采用相干解调，考虑信号受瑞利衰落，求接收信号的平均信噪比，接收信号的平均功率？(2)考虑信号受对数正态阴影衰落，接收功率应该提高为多少？(3)计算小区的最大半径。

注：对于一个均值为μ，标准差为σ的正态分布随机变量X，则Xμσ-服从标准正态分布。

标准正态分布的累计概率密度函数（CDF）()xΦ的值2.已知（7，4）循环汉明码的生成多项式为g(X)= X3+ X2+1。

(1) 写出系统码形式的生成矩阵；(2) 写出该码的校验矩阵；(3) 假设接收码字为R=[1010011]，求其伴随式；3.某移动通信系统的工作频率为900MHz，符号速率为270.833kbps，移动台的移动速率为80km/h，求均衡器一次训练后能够传输的最大符号数。

4.考虑N支路的分集合并系统，每个支路是SNR=10dB的AWGN信道。

假设采用M=4的MQAM调制，误码率近似为P b＝0.2e-1.5γ/(M-1)，其中γ是接收信噪比。

(1) 求N=1时的P b。

(2) MRC下，求使P b<10-6的N。

1.（1）在瑞利信道下，DPSK经相干解调，误码率P b＝1/(4γb)=10-3，∴接收信号信噪比γb＝250噪声功率为N 0B=3*10-12mW∴P 瑞=γb *N 0B =7.5*10-10mW=－91.2dBm （2）中断概率P out =P(P r <P 瑞)=P(ψ<P 瑞- P r )=Φ((P 瑞- P r )/σ)=0.01 (P 瑞- P r )/σ=Φ-1(0.01)=2.4，得衰落余量为M=2.4*σ=14.4 接收功率P r =-91.2+14.4=-76.8dBm （3）自由空间路径损耗L=32.45+20log10(d)+20log10(f)=Pt-Pr=20-(-76.8)=96.8dB 可得 d=1.83km2. 解：(1)由生成多项式g(X)=1+X 2+X 3，得生成矩阵⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=1000010010101101011000110001G 经单位行变换，得系统码形式的生成矩阵⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=1110011111011000010000100001G(2)校验矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=100010001101111110011H (3)322332461111)()(x x x x x x x x x x x g x r +++++=+++++= 所以，伴随式s(x)=x ，对应[0 1 0]。

《信号与系统》课程研究性学习报告指导教师薛健时间2013.11信号与系统的时域分析专题研讨【目的】(1) 加深对信号与系统时域分析基本原理和方法的理解。

(2) 学会利用MATLAB 进行信号与系统的分析。

(3) 培养学生自主学习能力，以及发现问题、分析问题和解决问题的能力。

【研讨题目】 题目1 连续信号通过系统的响应一连续LTI 系统满足的微分方程为)()('2)(2)('3)(''t x t x t y t y t y +=++ (1) 已知)(e )(3t u t x t -=，试求该系统的零状态响应)(zs t y 。

(2) 用lsim 求出该系统的零状态响应的数值解。

利用(1)所求得的结果，比较不同的抽样间隔对数值解精度的影响。

(3)用命令[x,Fsam,bits] = wavread('Yourn')；将硬盘上的语音文件Yourn.wav 读入计算机。

用命令sound(x,Fsam)；播放该语音信号；(4)用命令load model01将磁盘文件model01.mat 读入计算机后，MATLAB 的workspace 中将会新增变量den 和num 。

den 表示微分方程左边的系数，变量num 表示微分方程右边的系数。

写出磁盘文件model01.mat 定义的微分方程；(5)计算(3)中的信号通过(4)中系统的响应，播放系统输出的语音信号。

与处理前的信号比较，信号有何不同？能用已学知识解释所得结果吗？【题目目的】1.学会用计算机求解信号通过系统响应；2.熟悉用Matlab 处理语音信号的基本命令；【仿真结果】（1） 解出y=-2.5*exp(-3*t)+3*exp(-2*t)-0.5*exp(-t)（2）t y零状态响应【结果分析】由图可知，抽样间隔越小，精度越高。

【仿真结果】（3）【结果分析】杂音音频可以听出与看出高频部分存在杂音。

【仿真结果】（4）>> Untitled3den=den= 1.309536e+04den= 7.076334e+08den= 6.939120e+12den= 1.396319e+17den= 8.396151e+20den= 5.648432e+24num= 3.162278e-03num= 9.235054e-14num= 1.649476e+07num= 3.566819e-04num= 1.646178e+16num= 1.058969e+05num= 4.486709e+24【仿真结果】（5）【结果分析】杂音部分被去掉，音乐恢复正常。

北京交通大学智慧树知到“电气工程及其自动化”《信号与系统》网课测试题答案（图片大小可自由调整）第1卷一.综合考核(共10题)1.信号时移只会对幅度谱有影响。

()A.错误B.正确2.设系统零状态响应与激励的关系是：yzs(t)=|f(t)|，则以下表述不对的是()。

A.系统是线性的B.系统是时不变的C.系统是因果的D.系统是稳定的3.离散时间单位延迟器D的单位序列响应为()。

A.δ(k)B.δ(k+1)C.δ(k-1)D.14.理想模拟低通滤波器为非因果物理上不可实现的系统。

()A.错误B.正确5.因果稳定系统的系统函数的极点一定在s平面的左半平面。

()A.错误B.正确6.非周期的冲激取样信号，其频谱是离散的、周期的。

()A.错误B.正确7.稳定系统的H(s)极点一定在s平面的左半平面。

() A.错误B.正确8.一个LTI系统的频率响应为H(jw)=1/(jw+2)3，该系统可由()。

A.三个一阶系统并联B.三个一阶系统级联C.一个二阶系统和一个一阶系统并联D.一个二阶系统和一个一阶系统级联9.1/jω具有()。

A.微分特性B.积分特性C.延时特性D.因果特性10.线性系统具有()。

A.分解特性B.零状态线性C.零输入线性D.以上全对第1卷参考答案一.综合考核1.参考答案：A2.参考答案：A3.参考答案：C4.参考答案：B5.参考答案：B6.参考答案：A7.参考答案：A8.参考答案：BD9.参考答案：B10.参考答案：D。

《信号与系统》课程研究性学习手册姓名学号同组成员指导教师时间14******14* *****1•信号的时域分析专题研讨【目的】(1) 掌握基本信号及其特性，了解实际信号的建模。

(2) 掌握基本信号的运算，加深对信号时域分析基本原理和方法的理解，并建立时频之间的感性认识。

(3) 学会仿真软件MATLAB的初步使用方法，掌握利用MATLAB进行信号表示和信号运算。

【研讨内容】题目1:基本信号的产生，语音的读取与播放1) 生成一个正弦信号，改变正弦信号的角频率和初始相位，观察波形变化，并听其声音的变化。

2) 生成一个幅度为1、基频为2Hz、占空比为50%的周期方波。

3) 观察一定时期内的股票上证指数变化，生成模拟其变化的指数信号。

4) 分别录制一段男声、女声信号，进行音频信号的读取与播放，画出其时域波形。

【温馨提示】(1) 利用MATLAB 函数wavread(file)读取.wav格式文件。

(2) 利用MATLAB 函数sound(x, fs)播放正弦信号和声音信号。

【题目分析】【仿真程序】1) 生成一个正弦信号t=[0:0.001:8];y=si n(2*pi*t+pi/6);plot(t,y)改变其角频率和初始相位t=[0:0.001:8];y=si n(pi*t+pi/2);plot(t,y)2) 生成一个幅度为1、基频为2Hz、占空比为50%的周期方波t=[0:0.001:10];y=square(2*t,50);plot(t,y);axis([0,10,-1.2,1.2])3) 观察一定时期内的股票上证指数变化，生成模拟其变化的指数信号。

x仁[0:0.0015];y1=2630+1.75*exp(x1);x2=[5:0.001:10];y2=2895-1.54*exp(0.8*x2);x3=[10:0.001:15];y3=2811+152*exp(-0.08*x3);x4=[15:0.001:20];y4=2600-151*exp(-0.08*x4);x=[x1,x2,x3,x4];y=[y1,y2,y3,y4];plot(x,y);4) 分别录制一段男声、女声信号，进行音频信号的读取与播放，画出其时域波形。

北京交通大学智慧树知到“电气工程及其自动化”《信号与系统》网课测试题答案（图片大小可自由调整）第1卷一.综合考核(共10题)1.按信号的可积性划分，信号分为()。

A.能量信号B.连续信号C.周期信号D.功率信号2.若一个连续LTI系统是因果系统，它一定是一个稳定系统。

()A.错误B.正确3.信号f(t)=3cos(4t+π/3)的周期是()。

A.2πB.πC.π/2D.π/44.稳定系统的H(s)极点一定在s平面的左半平面。

()A.错误B.正确5.满足傅氏级数收敛条件时，周期信号f(t)的平均功率()。

A.大于各谐波分量平均功率之和B.不等于各谐波分量平均功率之和C.小于各谐波分量平均功率之和D.等于各谐波分量平均功率之和6.下列哪项不是单位阶跃响应的特性()。

A.零状态响应B.瞬态响应C.稳态响应D.自由响应7.系统的极点分布对系统的稳定性有比较大的影响。

()A.错误B.正确8.所有非周期信号都是能量信号。

()A.错误B.正确9.两个非线性系统的级联构成的系统也是非线性的。

()A.错误B.正确10.函数δ’(t)是()。

A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.奇谐函数第1卷参考答案一.综合考核1.参考答案：AD2.参考答案：A3.参考答案：C4.参考答案：A5.参考答案：D6.参考答案：BCD7.参考答案：B8.参考答案：A9.参考答案：A10.参考答案：A。

北京交通⼤学信号与系统期末考试试题北京交通⼤学考试试题课程名称：信号与系统姓名：学号：班级：成绩：⼀、填空题（每题3分，共30分）1．=+-?∞∞--dt t u t e t )1()42(δ .2． x 1(n )={1,3,3；n = -1,0,1}, x 2(n )={1,4；n = -1,0}，determine x 1(n )*x 2(n ) = .3．Consider sampling )10(Sa )(t t x =，determine the maximum of sampling interval T so thatthere will be no aliasing =max T (s).4．A LTI system has input )()sin()(t u t t x = and output )()sin cos ()(t u t t e t y t+-=-，determine the impulse response of this system =)(t h .5．A system has input )(1t x and output )(1t y . If the system has properties, then theinput and output pairs has the relationship: input is )3(3)2()(112-+-=t x t x t x , so output is )3(3)2()(112-+-=t y t y t y 。

6．The transfer function of a LTI system is12)(+=s s H , the system belongs to type .（high-pass, low-pass, band-pass or band-stop ?）7．the FS of )(t x is )(ωj X , the FS of is ωωj e j X -)2(。

【研讨题目2】 信号与系统时域分析专题研讨【目的】1.研究用离散方法近似计算连续信号的卷积积分；2.通过分析近似计算卷积积分过程中出现的问题，锻炼学生分析问题和解决问题的能力； 【知识点】信号时域分析，卷积积分，卷积和 【研讨题目】连续信号卷积积分的数值近似计算 两个连续信号的卷积积分定义为τττd )()()(-=⎰∞∞-t h x t y为了能用数值方法进行计算，需对连续信号进行抽样。

记x [k ]=x (k), h [k ]=h (k ),为进行数值计算所选定的抽样间隔，可以证明连续信号卷积积分可近似的表示为(Δ)Δ([][])y k x k h k ≈⨯*(1)由式(1)可知，可以利用Matlab 提供的conv 函数近似计算连续信号的卷积积分。

一、(*)理论分析为了对近似计算的结果进行分析，用解析的方法计算下列卷积积分，推出卷积积分的解析表达式； (1) 时限信号卷积积分x 1(t )=u (t )u (t 1)，y 1(t )=x 1(t )x 1(t );卷积结果为：y1(t)= x 1(t )x 1(t )=r(t)-2*r(t-1)+r(t-2) (2) 分段常数信号卷积积分x 2(t )= x 1(t )+2 x 1(t 1)+ x 1(t 2)，h 2(t )= x 1(t ) x 1(t 1)， y 2(t )=x 2(t )h 2(t );卷积结果为：y2(t)= x 2(t )h 2(t )=y1(t)+y1(t-1)-y1(t-2)-y1(t-3)=r(t)-r(t-1)-2*r(t-2)+2*r(t-3)+r(t-4)-r(t-5) (3) 非时限信号卷积积分x 3(t )=u (t )，h 3(t )=e t u (t ), y 3(t )=x 3(t )h 3(t )卷积结果为：y3= x 3(t )h 3(t ) =[1-exp(-t)]*u(t) 二、(*)时限信号卷积积分的近似计算取不同的△值，用Matlab 函数conv 近似计算卷积积分y 1(t )并画出其波形，讨论的取值对计算结果的影响。

《信号与系统》课程研究性学习手册姓名闵高阳学号1***40*9同组成员赵嘉男1***40*5吴梦1***40*2朱昂立1***40*8刘佳悦1***40*3指导教师胡健时间201*.10.9信号的时域分析专题研讨【目的】(1) 掌握基本信号及其特性，了解实际信号的建模。

(2) 掌握基本信号的运算，加深对信号时域分析基本原理和方法的理解，并建立时频之间的感性认识。

(3) 学会仿真软件MA TLAB的初步使用方法，掌握利用MATLAB进行信号表示和信号运算。

【研讨内容】题目1：基本信号的产生，语音的读取与播放1）生成一个正弦信号，改变正弦信号的频率（可选择262，294，330，349，392，440，494，523Hz），观察波形变化，并听其声音的变化。

2）将频率为262，294，330，262，262，294，330，262，330，349，392，392，330，349，392，392Hz的正弦信号按顺序播放，听其声音的变化。

3）生成一个幅度为1、周期为2s、占空比为40%的周期矩形脉冲。

4）本组男生、女生分别朗读“信号是指消息的表现形式与传送载体”，并录音成wav格式，利用MATLAB进行音频信号的读取与播放，画出其时域波形。

【温馨提示】(1)利用MATLAB函数wavread(file)读取.wav格式文件。

(2)利用MATLAB函数sound(x, fs)播放正弦信号和声音信号。

【题目分析】音调的高低由频率决定，不同的频率产生不同的音调，MATLAB生成不同频率的正弦信号，从而模拟出相应的声音信号，通过改变该正弦函数的频率，我们可以得到不同音调的声音信号。

我们认为正弦函数的频率越高，波峰与波峰之间的间隔越近，生成的声音的音调越高。

【仿真程序与仿真结果】（1）仿真程序fs=60000;%频率为262Hz的声音与其波形f1=262;t=0:1/fs:1;y1=sin(2*pi*f1*t);sound(y1,fs)plot(t,y1)%频率为523Hz的声音与其波形f2=523;y2=sin(2*pi*f2*t);sound(y2,fs)plot(t,y2)%频率为262Hz与523Hz的信号对比plot(t,y1,'-r',t,y2,'-.b')仿真结果频率为262Hz的正弦信号声音频率为523Hz的正弦信号声音（2）函数function voice(f,fs,t)x=0:1/fs:t;sound(sin(2*pi*f*x),fs)仿真程序fs=44100;T=0.5;voice(262,fs,T)voice(294,fs,T)voice(330,fs,T)voice(262,fs,T)voice(262,fs,T)voice(294,fs,T)voice(330,fs,T)voice(262,fs,T)voice(330,fs,T)voice(349,fs,T)voice(392,fs,T)voice(392,fs,T)voice(330,fs,T)voice(349,fs,T)voice(392,fs,T)voice(392,fs,T)仿真结果合成的声音信号（3）仿真程序T=2;DUTY=40;A=1;t=-5:T/200:5;y=A*square(2*pi/T*t,DUTY);y(y<0)=0;plot(t,y);ylim([-0.5 1.2])title('幅度1、周期2s、占空比40%的周期矩形脉冲') pause(10)close仿真结果（4）仿真程序%录音time=4;fs=16000;%wavwrite(wavrecord(time*fs,fs),fs,'boy'); %wavwrite(wavrecord(time*fs,fs),fs,'girl');%读取、播放、画图[y1,fs]=wavread('boy.wav');sound(y1,fs)t=(1:length(y1))/fs;plot(t,y1,'b')[y2,fs]=wavread('girl.wav');sound(y2,fs)t=(1:length(y2))/fs;plot(t,y2,'r')仿真结果男声"信号是指消息的表现形式与传送载体"女声"信号是指消息的表现形式与传送载体"【结果分析】1.随着正弦信号（角）频率的增加，其周期变小，单位时间内时域图变密集，与原正弦信号相比振幅不变。

姓名郭玉佼学号********同组成员陈潇（13213033）李书玮（13213039）翟思民（13213007）宋晓凤（13213021）指导教师胡健李居朋时间2014.11信号的时域分析专题研讨【目的】(1) 掌握基本信号及其特性，了解实际信号的建模。

(2) 掌握基本信号的运算，加深对信号时域分析基本原理和方法的理解，并建立时频之间的感性认识。

(3) 学会仿真软件MATLAB的初步使用方法，掌握利用MATLAB进行信号表示和信号运算。

【研讨内容】题目1：基本信号的产生，语音的读取与播放1）生成一个正弦信号，改变正弦信号的频率（可选择262，294，330，349，392，440，494，523Hz），观察波形变化，并听其声音的变化。

2）将频率为262，294，330，262，262，294，330，262，330，349，392，392，330，349，392，392Hz的正弦信号按顺序播放，听其声音的变化。

3）生成一个幅度为1、周期为2s、占空比为40%的周期矩形脉冲。

4）本组男生、女生分别朗读“信号是指消息的表现形式与传送载体”，并录音成wav格式，利用MA TLAB进行音频信号的读取与播放，画出其时域波形。

【温馨提示】(1)利用MATLAB函数 wavread(file)读取.wav格式文件。

(2)利用MATLAB函数 sound(x, fs)播放正弦信号和声音信号。

(1)【题目分析】正弦信号的形式为)cos(ϕω+tA和)sin(ϕω+tA，分别用MATLAB的内部函数cos和sin表示，其调用形式为)*cos(*phitwAy+=、)*sin(*phitwAy+=。

【仿真程序】A=1; w=3*pi; phi=pi/4;t=0:0.01:8;ft=A*sin(w*t+phi);plot(t,ft)sound(ft)【仿真结果】12345678-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81改变频率的大小： w=2*pi*262 rad/s 时,A=1;w=2*pi*262;phi=pi/4; t=0:0.01:8;ft=A*sin(w*t+phi); plot(t,ft) sound(ft)图像为12345678-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81w=2*pi*294 rad/s 时,A=1;w=2*pi*294;phi=pi/4; >> t=0:0.01:8;>> ft=A*sin(w*t+phi); >> plot(t,ft) sound(ft)图像为12345678-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81w=2*pi*330 rad/s 时,A=1;w=2*pi*330;phi=pi/4; >> t=0:0.01:8;>> ft=A*sin(w*t+phi); >> plot(t,ft) sound(ft)12345678-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81w=2*pi*349rad/s 时,A=1;w=2*pi*349;phi=pi/4; >> t=0:0.01:8;>> ft=A*sin(w*t+phi); >> plot(t,ft) >> sound(ft)12345678-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81w=2*pi*392rad/s 时,-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81【结果分析】当正弦信号角频率增大时，周期减小，声音音调变高【题目分析】周期方波信号在matlab 中用square 函数表示，其调用形式为x=square （w*t ，duty_cycle ）；用以产生一个幅度是+1和-1，基波频率为w 的矩形脉冲信号。

《信号与系统》课程研究性学习手册姓名_______________________________________学号_______________________________________同组成员___________________________________指导教师____________________________________ 时间________________________________________信号的频域分析专题研讨【目的】(1) 建立工程应用中有效带宽的概念，了解有限次谐波合成信号及吉伯斯现象。

(2) 掌握带限信号，带通信号、未知信号等不同特性的连续时间信号的抽样，以及抽样过程中的参数选择与确定。

认识混叠误差，以及减小混叠误差的措施。

(3) 加深对信号频域分析基本原理和方法的理解。

(4) 锻炼学生综合利用所学理论和技术，分析与解决实际问题的能力。

【研讨内容】一一基础题题目1:吉伯斯现象2 N 2(1) 以(C o 2 n1C n )/P 0.90定义信号的有效带宽，试确定下图所示信号的有效带宽N 0，取A=1，T=2。

(2) 画出有效带宽内有限项谐波合成的近似波形，并对结果加以讨论和比较。

(3) 增加谐波的项数，观察其合成的近似波形，并对结果加以讨论和比较。

(a)周期矩形信号【知识点】连续周期信号的频域分析，有效带宽，吉伯斯现象【信号频谱及有效带宽计算】【仿真程序】【仿真结果】【结果分析】提示：应从以下几方面对结果进行分析：(1) 图(a)和图(b)信号有效带宽内有限项谐波合成波形与原波形的近似度比较。

⑵分析图⑻ 和图(b)信号的时域特性与有效带宽内谐波次数的关系。

⑶谐波次数增加，图(a)和图(b)信号合成波形分别有什么变化，从中能得出什么结论? 【自主学习内容】【阅读文献】【发现问题】【问题探究】【研讨内容】——中等题题目2：分析音阶的频谱(1) 录制你所喜欢乐器(如钢琴、小提琴等)演奏的音阶，并存为wav 格式。