2.5整式的加法和减法教案(1)

湘教版数学七年级上册《2.5整式的加法和减法（1）》说课稿2一. 教材分析湘教版数学七年级上册《2.5整式的加法和减法（1）》这一节，主要介绍了整式的加法和减法运算。

整式是初中数学中的基础概念，它包括单项式和多项式。

学生在学习这一节内容之前，已经掌握了整数、有理数和代数式的相关知识，具备了一定的数学基础。

本节内容的教学，旨在让学生掌握整式的加法和减法运算规则，提高他们的数学运算能力，并为后续的代数学习打下基础。

二. 学情分析面对七年级的学生，他们正处于从小学到初中的过渡阶段，数学思维方式和认知水平都在发生转变。

这一阶段的学生好奇心强，求知欲旺盛，但同时注意力容易分散，自制力较弱。

针对这一特点，教师在教学过程中应注重激发学生的学习兴趣，引导他们主动参与课堂讨论，提高他们的学习积极性。

另外，学生在小学阶段已经接触过一些简单的代数知识，对整式的加法和减法运算有一定的了解，但尚未形成系统的认识。

因此，在教学过程中，教师需要搭建合适的支架，引导学生逐步深入理解整式的加法和减法运算。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握整式的加法和减法运算规则，能够熟练地进行整式的加法和减法运算。

2.过程与方法目标：通过合作学习、讨论交流等环节，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神风貌。

四. 说教学重难点1.教学重点：整式的加法和减法运算规则。

2.教学难点：整式加法和减法运算在实际应用中的灵活运用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，引导学生主动探究、积极思考。

2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片、黑板等辅助教学，提高课堂教学效果。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习小学阶段学习的代数知识，引导学生回顾整数、有理数的加法和减法运算，为新课的学习打下基础。

2.知识讲解：介绍整式的加法和减法运算规则，结合具体案例进行讲解，让学生直观地感受整式加法和减法运算的过程。

2.5整式的加法和减法教案本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址课件www.5y2.5 整式的加法和减法第1课时【教学目标】知识与技能理解同类项的概念,掌握合并同类项的法则;熟练地求多项式的值.过程与方法经历概念的形成过程和法则的探究过程,培养观察、归纳、概括能力,发展应用意识.情感态度在独立思考的基础上,积极参与讨论,敢于发表自己的观点,从交流中获益.教学重点合并同类项的概念、熟练地合并同类项和求多项式的值.教学难点找出同类项并正确的合并.【教学过程】一、情景导入,初步认知同学们都有自己的存钱罐吧,想一想,那么多的硬币,你有什么方法可以又快又准确地数出你有多少钱呢?在生活中,我们常常像分硬币这样把具有相同特征的事物归为一类.数学上,在多项式的各个项中,我们也可以把具有相同特征的项归为一类.【教学说明】从学生生活的实际问题出发,诱发学生对新知识的渴求和期望感,激发学生学习的求知欲,提高学生学习的兴趣,在实践中体会成功的快乐;同时也验证了数学于生活,与生活密切联系的道理.二、思考探究,获取新知.如图,在一块长为x,宽为y的草地中间,挖了一个面积为xy的水池后,剩余草地的面积是多少?2.观察所列出的式子xy-xy,式子中的两项xy、xy它们都有什么共同的特征?【归纳结论】含有的字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项称为同类项.【教学说明】通过各种不同类型的同类项题目,让学生充分发挥主体作用,从自己的视角去观察、归纳、总结出同类项的概念.3.多项式x2y+3x+1-4x-5x2y-5中的同类项可以合并吗?【归纳结论】把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.4.根据上面合并同类项的过程,你能总结合并同类项的法则吗?【归纳结论】合并同类项的法则:把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数保持不变.【教学说明】合并的前提是同类项.合并指的是系数相加,“相加”指的是代数和.合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及乘法分配律.5.多项式x3-4x2+7x2-2x-5与多项式x3+3x2-6x+4x-5相等吗?【归纳结论】两个多项式分别经过合并同类项后,如果它们的对应项的系数都相等,那么称这两个多项式相等.【教学说明】通过合并同类项的例题,一是分解题目的难度,使学生能自然地感受法则的应用,更加清楚明白地理解法则;二是学生刚进入初中学习数学,还要在板书的过程中向学生传达具体的解题过程和格式.三、运用新知,深化理解.教材P71例1、例2.2.判断下列说法是否正确.3x与3mx是同类项.2ab与-5ab是同类项.3x2y与-yx2是同类项.5ab2与-2ab2c是同类项.23与32是同类项.答案:错,对,对,错,对.3.填空:如果3xky与-x2y是同类项,那么k=.如果2axb3与-3a4by是同类项,那么x=.y= .如果3ax+1b2与-7a3b2y是同类项,那么x= .y= . 如果-3x2y3k与4x2y6是同类项,那么k= .答案:2;4、3;2、1;2.4.下列各题合并同类项的结果对不对?若不对,请改正. 2x2+3x2=5x43x+2y=5xy7x2-3x2=49a2b-9ba2=0答案:略.5.合并下列多项式中的同类项.2a2b-3a2b+a2ba3-a2b+ab2+a2b-ab2+b36a2-5b2+2ab+5b2-6a2分析:用不同的标志标出各同类项,会减少运算错误,当然熟练后可以不再标出.解:原式=a2b=-a2ba3+b3=a3+++b3=a3+a2b+ab2+b3=a3+b3+2ab+-=6a2-6a2-5b2+5b2+2ab=++2ab=2ab6.先标出下列各多项式的同类项,再合并同类项.3x-2x2+5+3x2-2x-5a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3解:+5+-5=3x-2x-2x2+3x2+5-5=++=x+x2+=x+x2a3++-b3=a3++-b3=a3-b37.求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值,其中x=-3. 解:-1=3x2-2x2+x2+4x-x-3x-1=x2+x-1=2x2-1 当x=-3时,原式=2×2-1=17.8.求下列多项式的值.7x2-3x2-2x-2x2+5+6x,其中x=-2.5a-2b+3b-4a-1.其中a=-1,b=2.解:7x2-3x2-2x-2x2+5+6x,=x2+x+5=2x2+4x+5当x=-2.时,原式=2×2+4×+5=55a-2b+3b-4a-1.=a+b-1=a+b-1当a=-1,b=2.时,原式=+2-1=0【教学说明】进一步巩固基本知识,渗透数学分类思想,使知识结构完善.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.【课后作业】布置作业:教材P72“练习”.第2课时【教学目标】知识与技能能运用运算律探究去括号法则,并且利用去括号法则将整式化简.过程与方法经历类比带有括号的有理数的化简,发现去括号时的符号变化的规律,归纳出去括号法则,培养学生观察、分析、归纳能力.情感态度培养学生主动探究、合作交流的意识,严谨治学的学习态度.教学重点去括号法则,准确应用法则将整式化简.教学难点准确理解去括号法则.【教学过程】一、情景导入,初步认知.多项式8a+2b-中有同类项吗?2.想一想怎样才能合并同类项?【教学说明】通过两个问题的复习,让学生很自然的在复习旧知中进入本节课的学习.实现新旧知识的衔接和统一.二、思考探究,获取新知.根据加法结合律,去掉下面式子中的括号,填空:a+= ;a+= .2.观察上面的两个等式,等式从左到右有何改变?你能用自己的语言叙述一下吗?【归纳结论】括号前面是“+”号,运用加法结合律把括号去掉,原括号里各项的符号都不变.【教学说明】通过让学生观察、思考、探索、交流来亲身感受“去括号法则”的探究发现过程,体会成功的快乐.3.议一议:a+b与a-b的相反数分别是多少?【归纳结论】a+b的相反数为-a-b;a-b的相反数为b-a.【教学说明】先独立思考,然后猜想结论,再交流讨论,最后找学生回答结果及理由.4.结论讨论:a-=a+= ;a-=a+= .5.上面两个等式从左到右有何改变?你能用自己的语言叙述一下吗?【归纳结论】括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,原括号里各项的符号都要改变.6.计算:+-7.动脑筋:有两个大小不一样的长方体纸盒,如图所示,已知大纸盒的体积是小纸盒体积的24倍.这两个纸盒的体积和为多少?大纸盒与小纸盒的体积差为多少?【教学说明】让学生加强对新知的理解和应用,培养学生分析问题、解决问题的能力.三、运用新知,深化理解.教材P75例4、例5、例6.2.下列各式中,与a-b-c的值不相等的是A.a-B.a-c.+D.+3.化简-[0-]的结果是A.-2p-qB.-2p+qc.2p-qD.2p+q4.先去括号,再合并同类项:+--+2z-33a2+a2-2+3b-2c-[-4a+]+c答案:7x-y 4a-2b4x-6y+3z -10x+3y7a-a2 4a-2c5.若两个整式的和是2x2+xy+3y2,一个加式是x2-xy,求另一个加式.解:另一个加式=-=2x2+xy+3y2-x2+xy=x2+2xy+3y2.6.求3a2-2ab+6与5a2-6ab-7的和与差.答案:和是8a2-8ab-1,差是-2a2+4ab+13.7.先化简,再求值:5-,其中a=,b=-1.解:化简,得12a2b-6ab2,把a=,b=-1代入化简,得-6.8.求下列式子的值:2[mn+]-3,其中m+n=2,mn=-3.解:化简,得5mn-6m-6n,变形为5mn-6,把mn=-3,m+n=2代入得-27.9.已知A=a2+b2-c2,B=-4a2+2b2+3c2,且A+B+c=0,求c.解:由A+B+c=0,得c=-A-B=--=-a2-b2+c2+4a2-2b2-3c2=3a2-3b2-2c2.0.为了加强地球和月球,人们在地球和月球上各加上了一道铁箍,现在想把铁箍各向外扩展1米,问哪个所增加的铁箍长.解:设地球的半径为R米,月球的半径为r米,则地球上的铁箍增加的长度为2π-2πR=2π月球上的铁箍增加的长度为2π-2πr=2π所以两者所增加的铁箍的长度是相同的.【教学说明】让学生巩固所学知识,检验本节课对知识的掌握情况,并对书写格式及时地订正和指导.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.【课后作业】布置作业:教材“习题2.5”中第4、5、6、8题.课件www.5y。

像这样的项叫同类项。
二. -5和3是同类项吗?
注意：所有常数项都是同类项。
找朋友
湘乡市起凤学校数学教研组
观察每个单项式，把你认为是“朋友”（同类项）
的就站在一起，没找到“朋友”的就举起你手中的
单项式，看谁又快又准确。
Hale Waihona Puke 3-5a²b，-7xy，3a²bc，4
xy
ba²，-abc，ab², 8，0
-5a²b与ba²是同类项 -7xy与 3 xy 是同类项 8与0是同4 类项
作业： 课堂作业：P76 A组1题 家庭作业：学法大视野P45，46
湘乡市起凤学校数学教研组
谢谢大家
课堂小结：
湘乡市起凤学校数学教研组
1、所含的字母相同，并且相同字母的指数也 分别相同, 像这样的项叫同类项。
2、同类项满足两个条件1）所含字母相同 2）相同字母的指数相同
同类项与系数无关，与字母排列顺序无关。 （简称为两同两无关）
注意：所有常数项都是同类项。
3、合并同类项的法则： 把同类项的系数相加，所得的结果作为系数， 字母和字母的指数不变。
1. 7a和8b是同类项
(错)
2 . 2x2 y3与6x3 y2是同类项 (错)
3. 1 xy2与 3y2x是同类项 (对) 2
4 . 26与79是同类项
(对)
如图是某校的彩砖广场和篮球场(单位:米)
1.它们的面积分别是多少?
2 . 80a和70a是同类项吗?能合并吗?借助于图形
谈谈你的发现？
8０
字母和字母的指数不变。
湘乡市起凤学校数学教研组
例题：合并同类项
1 m3 3m2n m3 3nm2 7 2m3 2
找 找准、找全同类项 搬 连符号一起搬，没有同类项的照抄 并 只把系数来相加，字母和指数不变

湘教版数学七年级上册2.5《整式的加法和减法》教学设计2一. 教材分析《整式的加法和减法》是湘教版数学七年级上册2.5节的内容，本节内容是在学生已经掌握了整式的概念和运算法则的基础上进行讲解的。

本节课的主要内容有：同底数幂的加减法、合并同类项、不同底数幂的加减法。

这些内容在数学中是非常重要的，也是学生以后学习代数的基础。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经接触过一些整式的基本概念和运算法则，对于同底数幂的加减法和合并同类项可能已经有一定的了解。

但是，对于不同底数幂的加减法可能还比较陌生，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解并掌握同底数幂的加减法、合并同类项、不同底数幂的加减法的运算法则。

2.过程与方法：学生能够通过自主探究和合作交流，掌握整式的加法和减法的运算方法。

3.情感态度与价值观：学生能够培养对数学的兴趣，增强对数学的自信心，提高解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：同底数幂的加减法、合并同类项、不同底数幂的加减法的运算法则。

2.难点：不同底数幂的加减法的运算方法。

五. 教学方法1.引导法：教师通过提问和引导，激发学生的思考，帮助学生理解整式的加法和减法的运算法则。

2.实例法：教师通过具体的实例，讲解整式的加法和减法的运算方法，让学生通过观察和分析，理解并掌握运算法则。

3.练习法：教师布置不同难度的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学PPT：教师需要制作精美的PPT，展示整式的加法和减法的运算方法，方便学生理解和记忆。

2.练习题：教师需要准备不同难度的练习题，用于学生在课堂上的练习和巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问和引导，让学生回顾已知的整式的基本概念和运算法则，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示整式的加法和减法的运算方法，让学生初步了解并观察。