高考物理一轮复习 专题7.7 静电感应千题精练

静电场综合检测(时间:90分钟　满分:100分)一、选择题(本题共14小题,每小题4分,共56分.在每小题给出的四个选项中,第1～8小题只有一个选项正确,第9～14小题有多个选项正确,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错或不选的得 0分)1.下列关于匀强电场中电场强度和电势差的关系,正确的说法是(　C　)A.在相同距离上的两点,电势差大的其电场强度也必定大B.电场强度在数值上等于每单位距离上的电势降落C.沿着电场线方向,任何相同距离上的电势降落必定相同D.电势降落的方向必定是电场强度方向解析:由U AB=Ed及d为沿电场线方向的距离知选项C正确,A错误;由E=知电场强度在数值上等于沿电场线方向单位距离上的电势降落,电势降落最快的方向才是电场强度的方向,选项B,D错误.2. 如图a,b,c,d四个点在一条直线上,a和b,b和c,c和d间的距离均为R,在a点处固定有一电荷量为Q的点电荷,在d点处固定有另一个电荷量未知的点电荷,除此之外无其他电荷,已知b点处的电场强度为零,则c点处电场强度的大小为(式中k为静电力常量)(　B　)A.0B.C.D.解析:根据b点电场强度为零知=,得Q′=4Q,c点的电场强度大小为E=-=,选项B正确.3.如图(甲)所示,两段等长绝缘轻质细绳将质量分别为m,3m的带电小球A,B(均可视为点电荷)悬挂在O点,系统处于静止状态,然后在水平方向施加一匀强电场,当系统再次达到静止状态时,如图(乙)所示,小球B刚好位于O点正下方(细绳始终处于伸长状态).则两个点电荷带电荷量Q A与Q B的大小关系正确的是(　A　)A.7∶3B.3∶1C.3∶7D.5∶3解析:在图(乙)中,对A,B整体受力分析,由平衡条件可得F TOA cos θ=4mg,Q B E+F TOA sin θ=Q A E;对B受力分析,由平衡条件可得F TAB cos θ+Fcos θ=3mg,F TAB sin θ+Fsin θ=Q B E,由以上各式解得=,故A 正确.4.真空中相距为3a的两个点电荷A和B,分别固定于x轴上x1=0和x2=3a的两点,在二者连线上各点电场强度随x变化关系如图所示,以下说法正确的是(　D　)A.二者一定是异种电荷B.x=a处的电势一定为零C.x=2a处的电势一定大于零D.A,B的电荷量之比为1∶4解析:电场强度先负方向减少到零又反方向增加,必为同种电荷,故A错误;电场强度为零的地方电势不一定为零,故B错误;由于没有确定零电势点,无法比较x=2a处的电势与零电势的高低,故C错误;x=a处合场强为0,由E=知,=,所以A,B所带电荷量的绝对值之比为1∶4,故D正确.5.某区域的电场线分布如图所示,其中间一根电场线是直线,一带正电的粒子从直线上的O 点由静止开始在电场力作用下运动到A点.取O点为坐标原点,沿直线向右为x轴正方向,粒子的重力忽略不计.在O点到A点的运动过程中,下列关于粒子运动速度和加速度a随时间t 的变化、粒子的动能E k和运动径迹上的电势随位移x的变化图线可能正确的是(　B　)解析:由图可知,从O到A点,电场线由密到疏再到密,电场强度先减小后增大,方向不变,因此电荷受到的电场力先减小后增大,则加速度先减小后增大,v t图像的斜率表示加速度的大小,故A错误,B正确;沿着电场线方向电势降低,而电势与位移的图像的斜率表示电场强度,故C错误;电荷在电场力作用下做正功,导致电势能减小,则动能增加,由动能定理可得动能与位移关系图线的斜率表示电场力的大小,因为电场力先减小,后增大,故D错误.6.在匀强电场中建立一直角坐标系,如图所示.从坐标原点沿+y轴前进0.2 m 到A点,电势降低了10V,从坐标原点沿+x轴前进0.2 m到B点,电势升高了10V,则匀强电场的电场强度大小和方向为(　C　)A.50 V/m,方向B→AB.50 V/m,方向A→BC.100 V/m,方向B→AD.100 V/m,方向垂直AB斜向下解析:连接AB,由题意可知,AB中点C点电势应与坐标原点O相等,连接OC即为等势线,与等势线OC垂直的方向为电场的方向,故电场方向由B→A,其大小为E==V/m=100 V/m,选项C正确.7.如图所示,带电荷量相等、质量不同的带电粒子a和b从带电平行板M的边缘沿平行于极板的方向进入M,N两极板间的匀强电场中,都恰好能从N板的右边缘飞出,不计重力作用,则(　C　)A.两粒子进入电场时的动能一定不相等B.两粒子进入电场时的初速度的大小一定相等C.两粒子飞出电场时的动能一定相等D.两粒子飞出电场时的速度大小一定相等解析:设极板的长度是L,板间距离是d,设粒子的初速度为v0,带电粒子在极板间做类平抛运动.在水平方向有L=v0t;竖直方向有d=at2=;则粒子的初动能E k0=m=,由于q,E,L,d相同,所以两粒子的初动能相等,选项A错误;由于两粒子进入电场时的初动能相等而粒子质量不相等,则粒子的初速度大小一定不相等,选项B错误;两粒子电荷量相等,进入与离开电场时的位置相同,则电场力做功相同,粒子的初动能相同,由动能定理可得,粒子离开电场时的动能相等,选项C正确;粒子离开电场时的动能相等,粒子质量不同,则粒子离开电场时的速度不等,选项D错误.8.如图所示,O点是两个点电荷+6Q和-Q连线的中点,M,N是+6Q和-Q连线中垂线上关于O点对称的两点.取无穷远处为零电势点,下列说法正确的是(　C　)A.O点的电场强度不为零,电势为零B.M,N两点的电势不为零,电场强度方向水平向右C.将一正的试探电荷由M点移到O点,该试探电荷的电势能变大D.将一负的试探电荷由O点移到N点,电场力对试探电荷做正功解析:两点电荷在O点的电场强度都向右,不为零;由于两电荷电荷量不相等,将一正点电荷从无穷远处移到O点,6Q的正电荷做的负功与-Q的负电荷做的正功不相等,电场力做的总功不为零,故O点电势不为零,故A错误;M,N两点的电势不为零;由电场强度E=可知,6Q的正电荷在M,N点的电场强度大于-Q的负电荷的电场强度,根据矢量合成法则,M点的电场强度方向向右上方,N点的电场强度方向向右下方,故B错误;将一正的试探电荷由M点移到O点,6Q 的正电荷做的负功大于-Q的负电荷做的正功,该试探电荷的电势能变大,故C正确;将一负的试探电荷由O点移到N点,6Q的正电荷做的负功大于-Q的负电荷做的正功,电场力对试探电荷做负功,故D错误.9.如图所示,在正方形ABCD区域内有平行于AB边的匀强电场,E,F,G,H是各边中点,其连线构成正方形,其中P点是EH的中点.一个带正电的粒子(不计重力)从F点沿FH方向射入电场后恰好从D点射出.以下说法正确的是(　BD　)A.粒子的运动轨迹一定经过P点B.粒子的运动轨迹一定经过PE之间某点C.若将粒子的初速度变为原来的一半,粒子会由ED之间某点从AD边射出D.若将粒子的初速度变为原来的一半,粒子恰好由E点从AD边射出解析:粒子从F点沿FH方向射入电场后恰好从D点射出,其轨迹是抛物线,则过D点作速度的反向延长线一定与水平位移交于FH的中点,而延长线又经过P点,所以粒子轨迹一定经过PE 之间某点,选项A错误,B正确;由平抛知识可知,当竖直位移一定时,水平速度变为原来的一半,由于y方向的位移、加速度均不变,则运动时间不变,因此水平位移也变为原来的一半,粒子恰好由E点从AD边射出,选项C错误,D正确.10.在同一直线上的M,N两点正好是某电场中一条电场线上的两点,若在M点释放一个初速度为零的电子,电子仅受电场力作用,并沿电场线由M点运动到N点,其电势能随位移变化的关系如图所示,则下列说法正确的是(　BD　)A.该电场有可能是匀强电场B.该电场可能是负的点电荷产生的C.N点的电势比M点电势低D.该电子运动的加速度越来越小解析:由E p=-qEx可知,图像的斜率反映电场强度大小,由E p x图像可知,斜率越来越小,则电场强度逐渐减小,则选项A错误;电子由M到N的过程中,电场力做正功,电势能减小,因此电场线的方向由N到M,所以选项B正确,C错误;电子从M运动到N过程中,电场力越来越小,则加速度越来越小,选项D正确.11.如图所示,在水平放置的已经充电的平行板电容器之间,有一带负电的油滴处于静止状态.若某时刻油滴的电荷量开始减小(质量不变),为维持该油滴原来的静止状态应(　AD　)A.给平行板电容器继续充电,补充电荷量B.让平行板电容器放电,减少电荷量C.使两极板相互靠近些D.将上极板水平右移一些解析:给平行板电容器继续充电,电荷量增大,电容不变,根据U=知电势差增大,根据E=,知电场强度增大,则油滴受到的电场力增大,能再次平衡,故A正确;让电容器放电,电荷量减小,电容不变,根据U=,知电势差减小,根据E=,知电场强度减小,则油滴受到的电场力减小,电荷不能平衡,故B错误;因为U=,C=,所以电场强度E===,与电容器两极板间的距离无关,所以电容器两极板靠近和远离时,电场强度不变,则油滴受到的电场力减小,电荷不能平衡,故C错误;因为电场强度E=,当将上极板水平右移一些即面积减小,电场强度增大,则油滴受到的电场力增大,能再次平衡,故选项D正确.12.在静电场中,有一带电粒子仅在电场力作用下做变加速直线运动,先后经过A,B,C点运动到D点.在粒子通过A点时开始计时,此过程的“速度—时间”图像如图所示.下列说法正确的是(　AC　)A.A点的电场强度最大B.A点的电势小于B点的电势C.粒子在A点的电势能大于在B点的电势能D.A,C两点的电势差U AC与C,D两点的电势差U CD相等解析:由运动的速度—时间图像可看出:在A点时斜率最大,故加速度最大,故电场强度最大,故A正确.粒子电性不确定,无法比较电势高低,故B错误.因只有电场力做功,粒子的动能与电势能的总量不变,由图可知粒子在B点的速度最大,所以在B点的动能最大,电势能最小,所以粒子在A点的电势能大于在B点的电势能,故C正确.A,D两点的速度相等,故粒子的动能相同,A,D两点的电势能相等,电势相等,故U AC=U DC=-U CD,故D错误.13.两个完全相同的平行板电容器C1,C2水平放置,如图所示.开关S闭合时,两电容器中间各有一油滴A,B刚好处于静止状态.现将S断开,将C2下极板向上移动少许,然后再次闭合S,则下列说法正确的是(　BCD　)A.两油滴的质量相等,电性相反B.断开开关,移动C2下极板过程中,B所在位置的电势不变C.再次闭合S瞬间,通过开关的电流可能从上向下D.再次闭合开关后,A向下运动,B向上运动解析:当S闭合时,左边电容器的上极板和右边电容器的下极板相连,即两个极板的电势相等,又因为其他两个极板都接地,电势相等,故两极板间的电势差的绝对值相等,根据mg=q,由于不知道两油滴的电荷量,故两个油滴的质量不一定相等,若C1上极板带正电,则C1电场方向竖直向下,A液滴应受到竖直向上的电场力,故带负电,C2下极板带正电,则C2电场方向竖直向上,B滴液应受到竖直向上的电场力,所以带正电,电性相反;若C1上极板带负电,则C1电场方向竖直向上,A液滴应受到竖直向上的电场力,故带正电,C2下极板带负电,则C2电场方向竖直向下,B滴液应受到竖直向上的电场力,所以带负电,电性相反,总之两油滴的电性相反,A错误;断开开关,移动C2下极板过程中,两极板所带电荷量相等,根据C=,C=,E=联立可得E=,两极板间的电场强度大小和两极板间的距离无关,故电场强度恒定,所以B的受力不变,故仍处于静止状态,与上极板(零电势)的距离不变,根据U=Ed可知B点的电势不变,B正确;S断开,将C2下极板向上移动少许,根据C=可知C2增大,根据C=可知U减小,即C2下极板电势降低,再次闭合S瞬间,C1上极板的电势大于C2下极板的电势,通过开关的电流可能从上向下,稳定后,根据E=可知C1电容器两极板间的电势差减小,电场强度减小,A向下运动,C2两极板间的电势差增大,电场强度增大,B向上运动,C,D正确.14.水平放置的光滑绝缘环上套有三个带电小球,小球可在环上自由移动.如图所示是小球平衡后的可能位置图.(甲)图中三个小球构成一个钝角三角形,A点是钝角三角形的顶点.(乙)图中小球构成一个锐角三角形,其中三角形边长DE>DF>EF.可以判断正确的是(　AC　)A.(甲)图中A,B两小球一定带异种电荷B.(甲)图中三个小球一定带等量电荷C.(乙)图中三个小球一定带同种电荷D.(乙)图中三个小球带电荷量的大小为Q D>Q F>Q E解析:对C球进行受力分析,根据平衡条件得C球一定要受一个排斥力和一个吸引力,则A,B 球一定带不同电荷,选项A正确;如果(甲)图中小球是带等量电荷,那么小球应该均匀地分布在环上,选项B错误;对D球分析,D球不可能受到一个斥力和一个引力,所以E,F球带同种电荷,分析E球根据平衡条件可得D,F球带同种电荷,所以(乙)图中三个球带同种电荷,选项C 正确;D球受到两斥力,设圆心为O,DE大于DF,同时∠ODE小于∠ODF,可得受E球斥力更大,又离E球远可得E球电荷量大于F球,选项D错误.二、非选择题(共44分)15.(8分)如图所示,长度为d的绝缘轻杆一端套在光滑水平转轴O上,另一端固定一质量为m、电荷量为q的带负电小球.小球可以在竖直平面内做圆周运动,AC和BD分别为圆的竖直和水平直径.等量异种点电荷+Q,-Q分别固定在以C为中点、间距为2d的水平线上的E,F两点.让小球从最高点A由静止开始运动,经过B点时小球的速度大小为v,不考虑q对+Q,-Q所产生电场的影响.求:(1)小球经过C点时球对杆的拉力的大小;(2)小球经过D点时速度的大小.解析:(1)设U BA=U,根据对称性可知,U BA=U AD=U,U AC=0小球从A到C过程,根据动能定理有mg·2d=m(2分)沿竖直方向有F T-mg=m(1分)整理得F T=5mg(1分)根据牛顿第三定律可知,球对杆的拉力大小为5mg.(1分)(2)从A到B和从A到D的过程中,根据动能定理得mgd+qU=mv2(1分)mgd-qU=m(1分)整理得v D=.(1分)答案:(1)5mg　(2)16.(10分)如图所示,两块平行金属板MN间的距离为d,两板间电压u随时间t变化的规律如图所示,电压的绝对值为U0.t=0时刻M板的电势比N板低.在t=0时刻有一个电子从M板处无初速度释放,经过 1.5个周期刚好到达N板.电子的电荷量为e,质量为m.求:(1)该电子到达N板时的速率v.(2)在1.25个周期末该电子和N板间的距离s.解析:(1)由题意知,电子在第一、第三个T内向右做初速度为零的匀加速运动,第二个T内向右做末速度为零的匀减速运动.由x=at2知,这三段时间内电子的位移是相同的.在第三个T内对电子用动能定理eU=mv2,(3分)其中U=U0,得v=.(2分)(2)在第三个T内,电子做初速度为零的匀加速运动,总位移是d,前一半时间内的位移是该位移的,为x′=d,(3分)因此这时离N板的距离s=d-d= d.(2分)答案:(1)　(2)d17.(12分)如图所示,在竖直面内有一矩形区ABCD,水平边AB=L,竖直边BC=L,O为矩形对角线的交点.将一质量为m的小球以一定的初动能自O点水平向右抛出,小球经过BC边时的速度方向与BC夹角为60°.使此小球带电,电荷量为q(q>0),同时加一平行于矩形ABCD的匀强电场.现从O点以同样的初动能沿各个方向抛出此带电小球,小球从矩形边界的不同位置射出,其中经过C点的小球的动能为初动能的,经过E点(DC中点)的小球的动能为初动能的,重力加速度为g,求:(1)小球的初动能;(2)取电场中O点的电势为零,求C,E两点的电势;(3)带电小球经过矩形边界的哪个位置动能最大?最大动能是多少?解析:(1)没加电场时,由平抛运动知识水平方向L=v0t(1分)竖直方向v y=gt(1分)v y=v0tan 30°联立解得小球的初动能E k0=m=mgL.(1分)(2)加电场后,根据能量守恒定律由O到C:q C=mgL+E k0-E k0=mgL(1分)ϕ由O到E:q E=mgL+E k0-E k0=mgL(1分)ϕ则C=,E=.(1分)ϕϕ(3)如图,取OC中点F,则EF为等势线,电场线与等势线EF垂直由U OE=ELcos 30°(1分)得qE=mg(1分)用正交分解法求出电场力和重力的合力F x=qEsin 30°=mg(1分)F y=qEcos 30°=mg(1分)合力F==mg,方向沿OD合力对小球做功越多,小球动能越大,则从D点射出的带电小球动能最大,根据动能定理F·=E km-E k0(1分)解得最大初动能E km=mgL.(1分)答案:(1)mgL　(2) (3)见解析18.(14分)如图所示,在方向竖直向上、大小为E=1×106V/m的匀强电场中,固定一个穿有A,B两个小球(均视为质点)的光滑绝缘圆环,圆环在竖直平面内,圆心为O、半径为R=0.2m.A,B用一根绝缘轻杆相连,A带的电荷量为q=+7×10-7C,B不带电,质量分别为m A= 0.01 kg,m B=0.08 kg.将两小球从圆环上的图示位置(A与圆心O等高,B在圆心O的正下方)由静止释放,两小球开始沿逆时针方向转动.取g =10 m/s2.(1)通过计算判断,小球A能否到达圆环的最高点C;(2)求小球A的最大速度值;(可保留根号)(3)求小球A从图示位置逆时针转动的过程中,其电势能变化的最大值.解析:(1)设A,B在转动过程中,轻杆对A,B做的功分别为W T,W T′,则W T+W T′=0(1分)设A,B到达圆环最高点的动能分别为E kA,E kB对A由动能定理qER-m A gR+W T1=E kA(1分)对B由动能定理W T1′-m B gR=E kB(1分)联立解得E kA+E kB=-0.04 J(1分)上式表明,A在圆环最高点时,系统动能为负值.故A不能到达圆环最高点.(1分)(2)设B转过α角时,A,B的速度大小分别为v A,v B,因A,B做圆周运动的半径和角速度均相同,故v A=v B(1分)对A由动能定理qERsin α-m A gRsin α+W T2=m A(1分)对B由动能定理W T2′-m B gR(1-cos α)=m B(1分)联立解得=×(3sin α+4cos α-4)(1分)解得当tan α=时,A,B的最大速度均为v max= m/s.(1分)(3)A,B从图示位置逆时针转动过程中,当两球速度为0时,电场力做功最多,电势能减少最多,故得3sin α+4cos α-4=0(1分)解得sin α=(sin α=0舍去)故A的电势能减少量|ΔE p|=qERsin α(2分)代入数值得|ΔE p|= J=0.134 4 J.(1分)(其他解法合理均可)答案:(1)不能,理由见解析　(2) m/s (3)0.134 4 J。

微专题11一、单项选择题(本题共5小题，每小题7分，共35分)1．(68520228)一个带正电的粒子，在xOy平面内以速度v0从O点进入一个匀强电场，重力不计．粒子只在电场力作用下继续在xOy平面内沿图中的虚线轨迹运动到A点，且在A点时的速度方向与y轴平行，则电场强度的方向可能是()A．沿x轴正方向B．沿x轴负方向C．沿y轴正方向D．垂直于xOy平面向里解析：B[在O点粒子速度有水平向右的分量，而到A点的水平分量变为零，说明该粒子所受电场力向左或有向左的分量，又因为粒子带正电，故只有B正确．]2．某区域的电场线分布如图所示，其中间一根电场线是直线，一带正电的粒子从直线上的O 点由静止开始在电场力作用下运动到A点．取O点为坐标原点，沿直线向右为x轴正方向，粒子的重力忽略不计．在O到A运动过程中，下列关于粒子运动速度v和加速度a随时间t的变化、粒子的动能E k和运动径迹上电势φ随位移x的变化图线可能正确的是()解析：B[由题图可知，从O到A点，电场线先由密到疏，再由疏到密，电场强度先减小后增大，方向不变，因此粒子受到的电场力先减小后增大，则加速度先减小后增大，故A错误，B 正确；沿着电场线方向电势降低，而电势与位移的图象的斜率表示电场强度，因此C错误；由于电场力做正功，导致粒子电势能减小，则动能增加，且图象的斜率先减小后增大，故D错误．] 3．两带电荷量分别为＋q和－q的点电荷放在x轴上，相距为L，能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的图是()解析：A [越靠近两电荷的地方场强越大，两等量异种点电荷连线的中点处场强最小，但不是零，B 、D 错；两电荷的电荷量大小相等，场强大小关于中点对称分布，C 错，应选A.]4．(2017·龙岩市一级达标学校联合测试)半径为R 、电荷量为Q 的均匀带正电的球体在空间产生球对称的电场；场强大小沿半径分布如图所示，图中E0已知；取无穷远处电势为零，距球心r 处的电势为φ＝k Q r(r ≥R )，式中k 为静电力常量．下列说法错误的是( )A ．球心处的电势最高B ．球心与球表面间的电势差等于12E 0R C ．只在电场力作用下，紧靠球体表面一带电荷量为－q (q >0)的粒子能挣脱带电球的引力的最小初动能为kQq RD ．只在电场力作用下，紧靠球体表面一带电荷量为－q (q >0)的粒子能挣脱带电球的引力的最小初动能为12E 0Rq 解析：D [沿着电场线，电势降低，则球心处的电势最高，由E -r 图象可得，球心与球表面间的电势差等于12E 0R ，选项A 、B 正确；只在电场力作用下，紧靠球体表面的粒子－q 能挣脱带电球的引力的最小初动能为kQq R，选项C 正确，选项D 错误．] 5．(2017·保定调研)某静电场中的一条电场线与x 轴重合，其电势的变化规律如图所示，在O 点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用，则在－x 0～x 0区间内 ( )A ．该静电场是匀强电场B ．该静电场是非匀强电场C ．电子将沿x 轴正方向运动，加速度逐渐减小D ．电子将沿x 轴正方向运动，加速度逐渐增大解析：A [图线斜率的大小等于电场线上各点的电场强度的大小，故该条电场线上各点的场强大小相等，又沿着电场线的方向电势降低，可知静电场方向沿x 轴负方向，故该静电场为匀强电场，A 正确，B 错误；负点电荷受到沿x 轴正方向的电场力，且电场力为恒力，所以负点电荷将沿x 轴正方向运动，C 、D 错误．]二、多项选择题(本题共3小题，每小题7分，共21分．全部选对的得7分，部分选对的得3分，有选错或不答的得0分)6．(2017·山西康杰中学、临汾一中、忻州一中、长治二中四校第二次联考)在光滑的绝缘水平面内有一沿x 轴的静电场，其电势φ随坐标x 的变化而变化，变化的图线如图所示(图中φ0已知)．有一质量为m 、带电荷量为q 的带负电小球(可视为质点)从O 点以某一未知速度v 0沿x 轴正向移动到点x 4.则下列叙述正确的是( )A ．带电小球从O 运动到x 1的过程中，所受电场力逐渐增大B ．带电小球从x 1运动到x 3的过程中，电势能一直增大C ．若小球的初速度v 0＝2φ0q m，则运动过程中的最大速度为 6φ0q m D ．要使小球能运动到x 4处，则初速度v 0至少为2φ0q m 解析：BC [φ-x 图象的斜率表示电场强度E ＝ΔφΔx，所以带电小球从O 运动到x 1的过程中，所受电场力不变，A 错误；由W ＝Uq 可知，带电小球从x 1运动到x 3的过程中，电场力做负功，电势能增加，B 正确；从O 点以某一未知速度v 0沿x 轴正向移动到点x 4，电场力先做正功后做负功，在x 1时，动能最大，对0～x 1过程应用动能定理，有φ0q ＝12m v 2－12m v 20，解得v ＝6φ0q m，C 正确；当小球到达x 4处速度为零时，初速度v 0最小，对全过程应用动能定理得－φ02q ＝0－12m v 20，解得v 0＝φ0q m，D 错误．] 7．(2017·辽宁沈阳教学质量检测)如图甲所示，有一绝缘圆环，圆环上均匀分布着正电荷，圆环平面与竖直平面重合．一光滑细杆沿垂直圆环平面的轴线穿过圆环，细杆上套有一个质量为m ＝10 g 的带正电的小球，小球所带电荷量q ＝5.0×10－4 C ．小球从C 点由静止释放，其沿细杆由C 经B 向A 运动的v -t 图象如图乙所示．小球运动到B 点时，v -t 图象的切线的斜率最大(图中标出了该切线)．则下列说法正确的是( )A ．在O 点右侧杆上，B 点场强最大，场强大小为E ＝1.2 V/mB ．由C 到A 的过程中，小球的电势能先减小后增大C ．由C 到A 电势逐渐降低D ．C 、B 两点间的电势差U CB ＝0.9 V解析：ACD [由图乙可知，在B 点带电小球的加速度最大，则B 点的场强最大，Eq m ＝Δv Δt＝0.35m/s 2，解得E ＝1.2 V/m ，A 正确；细杆上电场强度的方向沿杆从C 指向A ，所以带正电小球从C 到A 的过程中，电场力做正功，电势能减小，B 错误；由C 到A 电势逐渐降低，C 正确；带正电小球由C 到B 的过程中，由动能定理得qU CB ＝12m v 2B －0，解得U CB ＝0.9 V ，D 正确．] 8．(2017·江西师大附中、临川一中联考)如图所示，Q 1、Q 2为两个被固定在坐标轴x 上的点电荷，其中Q 1带负电，在O 点，Q 1、Q 2相距为L ，a 、b 两点在它们连线的延长线上，其中b 点与O 相距3L .现有一带电的粒子以一定的初速度沿直线从a 点开始经b 点向远处运动(粒子只受电场力作用)，粒子经过a 、b 两点时的速度分别为v a 、v b ，其v -x 图象如图所示，以下说法中正确的是( )A ．Q 2一定带正电B ．Q 1电荷量与Q 2电荷量之比为|Q 1||Q 2|＝49C ．b 点的电场强度一定为零，电势最高D ．整个运动过程中，粒子的电势能先增大后减小解析：AD [粒子在到达b 点之前做减速运动，在b 点之后做加速运动，可见在b 点的加速度为零，则在b 点受到两点电荷的电场力平衡，可知Q 2带正电，有k |Q 1|q (3L )2＝k |Q 2|q (2L )2，所以|Q 1||Q 2|＝94，故A 正确，B 错误．该粒子从a 点先做减速运动，知该粒子带负电荷，在整个过程中，电场力先做负功后做正功，所以电势能先增大后减小，移动的是负电荷，所以电势先减小后增大，所以b 点电势不是最高，故C 错误，D 正确．]三、非选择题(本题共2小题，共44分．写出必要的文字说明和重要的演算步骤，有数值计算的要注明单位)9．(68520229)(22分)(2017·北京朝阳区期末)反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似．已知静电场的方向平行于x 轴，其电势φ随x 的分布如图所示．一质量m ＝1.0×10－20kg 、电荷量q ＝1.0×10－9 C 的带负电的粒子从(－1,0)点由静止开始，仅在电场力作用下在x 轴上往返运动．忽略粒子的重力等因素．求：(1)x 轴左侧电场强度E 1和右侧电场强度E 2的大小之比E 1E 2； (2)该粒子运动的最大动能E km ；(3)该粒子运动的周期T .解析：(1)由图可知：左侧电场强度大小E 1＝201×10－2 V/m ＝2.0×103 V/m ① 右侧电场强度大小E 2＝200.5×10－2 V/m ＝4.0×103 V/m ② 所以E 1E 2＝12. (2)粒子运动到原点时速度最大，根据动能定理有qE 1x ＝E km ③其中x ＝1.0×10－2 m. 联立①③式并代入相关数据可得E km ＝2.0×10－8 J. (3)设粒子在原点左右两侧运动的时间分别为t 1、t 2，在原点时的速度为v m ，由运动学公式有v m ＝qE 1m t 1④ v m ＝qE 2m t 2⑤E km ＝12m v 2m⑥ T ＝2(t 1＋t 2)⑦联立①②④⑤⑥⑦式并代入相关数据可得T ＝3.0×10－8 s. 答案：(1)12(2)2.0×10－8 J (3)3.0×10－8 s 10．(68520230)(22分)(2017·山东临沂期中)如图甲所示，竖直放置的直角三角形NMP (MP 边水平)，∠NMP ＝θ，MP 中点处固定一电荷量为Q 的正点电荷，MN 是长为a 的光滑绝缘杆，杆上穿有一带正电的小球(可视为点电荷)，小球自N 点由静止释放，小球的重力势能和电势能随位置x (取M 点处x ＝0)的变化图象如图乙所示(图中E 0、E 1、E 2为已知量)，重力加速度为g ，设无限远处电势为零，M 点所处的水平面为重力零势能面．(1)图乙中表示电势能随位置变化的是哪条图线？(2)求重力势能为E 1时的横坐标x 1和带电小球的质量m ；(3)求小球从N 点运动到M 点时的动能E k .解析：(1)正Q 电荷的电势分布规律是离它越近电势越高，带正电的小球的电势能为E ＝qφ，可知正电荷从N 点到M 点的电势能先增大后减小，故图乙中表示电势能随位置变化的是图线Ⅱ.(2)电势能为E 1时，距M 点的距离为x 1＝(a cos θ)·12·cos θ＝a cos 2θ2， x 1处重力势能E 1＝mgx 1sin θ.可得m ＝E 1gx 1sin θ＝2E 1ga sin θcos 2θ. (3)在小球从N 点运动到M 点的过程中，根据动能定理得mga sin θ＋E 2－E 0＝E k －0，解得E k ＝2E 1cos 2θ＋E 2－E 0. 答案：(1)图线Ⅱ (2)a cos 2θ2 2E 1ga sin θcos 2θ(3)2E1cos2θ＋E2－E0情感语录1.爱情合适就好，不要委屈将就，只要随意，彼此之间不要太大压力2.时间会把最正确的人带到你身边，在此之前，你要做的，是好好的照顾自己3.女人的眼泪是最无用的液体，但你让女人流泪说明你很无用4.总有一天，你会遇上那个人，陪你看日出，直到你的人生落幕5.最美的感动是我以为人去楼空的时候你依然在6.我莫名其妙的地笑了，原来只因为想到了你7.会离开的都是废品，能抢走的都是垃圾8.其实你不知道，如果可以，我愿意把整颗心都刻满你的名字9.女人谁不愿意青春永驻，但我愿意用来换一个疼我的你10.我们和好吧，我想和你拌嘴吵架，想闹小脾气，想为了你哭鼻子，我想你了11.如此情深，却难以启齿。

单元质检七静电场(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本题共10小题,每小题6分,共60分。

在每小题给出的四个选项中,第1~7题只有一项符合题目要求,第8~10题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)1.(2018·山西二模)如图所示为静电除尘机理图,废气先经过一个机械过滤装置再进入静电除尘区,放电极(位于中央)和集尘极分别接到高压直流电源的两极上,其间电场线如图。

带负电的尘埃在电场力的作用下向集尘极运动并沉积,达到除尘目的。

不考虑尘埃间的相互作用及其他作用,下列说法正确的是()A.电场线方向由放电极指向集尘极B.图中a点电场强度小于b点电场强度C.尘埃会沿图中虚线从c到d运动D.尘埃在运动过程中动能增大,可知集尘极带正电荷,是正极,电场线方向由集尘极指向放电极,故A错误;集尘极带正电荷,是正极,又由于a点更靠近放电极,所以图中a点电场强度高于b点电场强度,故B错误;放电极与集尘极间建立非匀强电场,所受的电场力是变化的,尘埃不会沿图中虚线从c到d运动,故C错误。

带电尘埃所受的电场力方向与位移方向相同,做正功,所以在迁移过程中动能增大,故D正确。

2.(2019·广东中山一中、仲元中学等七校联考)右图是两个等量异种电荷形成的电场,AB为中垂线上两点,CD为两电荷连线上两点,且A、B、C、D与O点间距离相等,则()A.A、B、C、D四点场强相同B.C点电势比D点电势低C.正电荷从A运动到B,电场力不做功D.正电荷从C运动到D,电势能增加,两个电荷的连线上下的电场是对称的,所以A、B两点的电场强度相等,小于O处的电场强度。

由于C、D两处电场线比O处密,则C、D两处的电场强度比O处大,故选项A错误;沿着电场线方向电势降低,则知C点电势比D点电势高,故B错误;AB为中垂线,是一条等势线,其上各点的电势都相等,AB之间的电势差为0,则正电荷从A运动到B,电场力不做功,故C正确;正电荷从C运动到D,电场力从C指向D,电场力做正功,电势能减小,故D错误。

第七章静电场章末综合测试（七）（时间：60分钟 分数：100分）一、选择题（本题共8小题，每小题6分.在每小题给出的四个选项中，第1〜5题只有 一项符合题目要求，第6〜8题有多项符合题目要求.全部选对的得6分， 3分，有选错的得0分）1•四个等量异种电荷，分别放在正方形的四个顶点处，A. B 、C. D 为正方形四个边的中点，0为正方形的中心，下列说法中正确的是（）A. 0点电场强度为零B. A. B 、C 、〃四个点的电场强度相同C. 将一带负电的试探电荷从〃点匀速移动到〃点，电场力做功为零D. 将一带负电的试探电荷从力点匀速移动到C 点，其电势能减小解析：C 根据点电荷电场强度公式和场强叠加原理，0点电场强度不为零，方向由0 指向Q ，八错误.根据对称性，A. C 两点电场强度相同，B 、〃两点电场强度相同，而久〃 两点电场强度不相同，B 错误，由対称性可知，〃两点等电势，将一带负电的试探电荷从 〃点匀速移动到〃点，电场力做功为零，C 正确，图屮弭点电势高于C 点，将一带负电的试 探电荷从月点匀速移动到Q 点，其电势能增大，D 错误. 2. 如图所示，一圆环上均匀分布着负电荷，*轴垂直于环面且过圆心。

下列关于/轴上的电场强度和电势的说法正确的是（）A.从0点沿/轴正方向，电场强度先增大后减小，电势一直降低C. 0点的电场强度为零，电势最低D. 0点的电场强度不为冬，电豹最高解析：C 根据对称性得出，在。

点放一试探电荷，所受圆环上均匀分布的负电荷的库 仑力为零，根据电场强度定义可知0点电场强度为零.沿/轴无限远处电场强度为零，从0 点沿x 轴正方向，电场强度先增大后减小.沿“轴无限远处，若设电势为零，逆着x 轴方向 向0点移动一个带正电的试探电荷，电场力做正功，电势能减小.根据电势的定义可知0 点的电势能最小，电势最低，所以从0点沿/轴正方向，电势一直升高，Ax B 、D 错误，C正确.3. 如图所示虚线表示某电场的等毎面.一带电粒子仅在电场力作 用下由力运动到〃的径迹如图中实线所示•粒子在力点的加速度为②、 动能为&,电势能为尽；在〃点的加速度为勿、动能为底〃，电势能 为廊几则下列结论正确的是（）1 1 1 1 1 1 1 1 1 0选对但不全的得 B.从0点沿x 轴正方向，电场强度先增大后减小,电势先降低后升高 I IC. aKafhD. a.A 旳,ZiXiS/?解析：C 根据等电势差等势面稀疏处电场强度小，密处电场强度大，对知/处电场强 度小于〃处.由电场力公式和牛顿第二定律可得力=〃扫，rh 此可知朋亦根据等势面分布和 电场线垂直于等势面可知，电场线方向垂直等势面指向圆心.根据带电粒子仅在电场力作用 下由畀运动到〃的径迹可知，带电粒子所受电场力方向与电场线方向相反，带电粒子带负电 荷.带电粒子仅在电场力作用下由力运动到氏克服电场力做功，电势能增加，动能减小， 区』〉区”,Ep.^Epih C 正确.4. 一带电粒子在电场屮仅受静电力作用, 动.取该直线为x 轴，起始点0为坐标原点, 系如右图所示.下列图象中合理的是()△ F= _qE ・ Ax,即二二=一g 仅氏一x 图线斜率的绝对值表示电场力， A x故由图线可知农逐渐减小，八错误.因粒子仅受电场力作用，由於'= A R〃扫||J 知曰也逐渐减小，D 正确；再rh 动能定理有 ' 区=qE • △从即 一 = qE, E^-x 图线的斜率也表示电场力，Ax 图线应是一条斜率逐渐减小的曲线，B 错误.由 v=2ax 有7=寸扃2可知L —x 图线应是一条曲线，故C 错误. 5. 如图所示，初为均匀带有电荷量为+0的细棒，C 为M 棒附近的一点，仿垂直于AB. AB 棒上电荷形成的电场屮Q 点的电势为 机,。

100考点最新模拟题千题精练7-7一．选择题1．（2018浙江四市联考）如图所示为范德格拉夫起电机示意图，直流高压电源的正电荷，通过电刷E 、传送带和电刷F ，不断地传到球壳的外表面，并可视为均匀地分布在外表面上，从而在金属球壳与大地之间形成高电压。

关于金属球壳上的A 、B 两点，以下判断正确的是A ．A 、B 两点电势相同B ．A 、B 两点电场强度相同C ．将带正电的试探电荷从A 点移到B 点，电势能增加D ．将带正电的试探电荷从A 点移到B 点，电势能减小2. （2017兰州实战训练）不带电的金属棒AB 长为L ，O 为AB 的中点，在距离A 点为R 的C 点处放一带电量为Q 的正点电荷，C 与AB 在一条直线上，如图所示。

下列说法正确的是A ．金属棒上A 点的电势高于B 点的电势B ．金属棒上感应电荷在O 点产生的电场强度大小为k 22QL R ⎛⎫+ ⎪⎝⎭C ．O 点的电场强度为0D ．若将A 端接地，金属棒将带上正电荷3．(2016·蚌埠联考)图甲中，MN 为很大的薄金属板(可理解为无限大)，金属板原来不带电．在金属板的右侧，距离金属板为d 的位置上放入一个电荷量为＋q 的点电荷，由于静电感应产生了如图甲所示的电场分布．P 是点电荷右侧、与点电荷之间的距离也为d 的一个点，几位同学想求出P 点的电场强度大小，但发现问题很难．几位同学经过仔细研究，从图乙所示的电场得到了一些启示，经过查阅资料他们知道：图甲所示的电场分布与图乙中虚线右侧的电场分布是一样的．图乙中两异号点电荷的电荷量的大小均为q ，它们之间的距离为2d ，虚线是两点电荷连线的中垂线．由此他们求出了P 点的电场强度大小，一共有以下四个不同的答案(答案中k 为静电力常量)，其中正确的是( )A.8kq 9d 2B.kq d 2C.3kq 4d 2D.10kq 9d 2 4．(2016·浙江名校联盟二模)某次实验老师用丝绸摩擦过的玻璃棒(带正电)去吸引细碎的锡箔屑，发现锡箔屑被吸引到玻璃棒上后又迅速的向空中散开，下列说法正确的是( )A ．锡箔屑被吸引过程会因为获得电子而带负电B ．锡箔屑被吸引过程有减速过程C ．最后锡箔屑散开主要是因为碰撞导致D ．散开时锡箔屑带正电5.如图所示，电力工作人员在几百万伏的高压线上进行带电作业，电工全身穿戴带电作业用屏蔽服，屏蔽服是用导电金属材料与纺织纤维混纺交织成布后再做成的服装，下列说法正确的是（ ）A ．采用金属材料编织的衣服目的是使衣服不易拉破B ．采用金属材料编织的衣服目的利用静电屏蔽C ．电工穿上屏蔽服后，使体内场强为零D ．电工穿上屏蔽服后，使体内电势为零6.（2015·江苏）静电现象在自然界中普遍存在，我国早在西汉末年已有对静电现象的记载《春秋纬 考异邮》中有“玳瑁吸”之说，但下列不属于．．．静电现象的是（ ） （A ）．梳过头发的塑料梳子吸起纸屑（B ）．带电小球移至不带电金属球附近，两者相互吸引（C ）．小线圈接近通电线圈过程中，小线圈中产生电流（D ）．从干燥的地毯走过，手碰到金属把手时有被电击的感觉7. （2015·天星调研）如题图所示，金属球A 的半径为R ，球外一个点电荷带电量为q ，到球心的距离为L ，则金属球上感应电荷在球心产生电场的电场强度大小为A ．k2R q B ．k 2Lq C ．k 2R q + k 2L q D ．k 2R q - k 2L q 8．（2015·杭州期中）小强在加油站加油时，看到加油机上有如题19-18图所示的图标，关于图标涉及的物理知识及其理解，下列说法正确的：A ．制作这些图标的依据是静电屏蔽原理B ．工作人员工作时间须穿绝缘性能良好的化纤服装C ．化纤手套与接触物容易摩擦起电存在安全隐患D ．用绝缘的塑料梳子梳头应该没有关系9.(2013·江苏)将一电荷量为+Q的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图19-2所示，金属球表面的电势处处相等。

第七章静电场综合过关规范限时检测满分：100分考试时间：45分钟一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共计48分。

每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1．干燥的冬天开车门时手与金属车门之间容易“触电”，为了防止“触电”，在网上出现了名叫“静电消除器”的产品，手持“静电消除器”与车体金属部分接触一下，就可以防止“触电”。

关于这一现象及这一产品，下列说法不正确的是 ( C ) A．这种“触电”现象是一种静电现象B．“静电消除器”应该为导体C．人体通过“静电消除器”与车体接触时，人体与车体上的电荷都被“静电消除器”吸收而消失了D．人体通过“静电消除器”与车体接触时，人体与车体最终构成一个等势体[解析] 干燥的冬天，人体容易带上静电，当接触金属车门时就会出现放电现象，所以这种“触电”现象是一种静电现象，故A正确；手持“静电消除器”与车体金属部分接触一下，人体带上的静电通过“静电消除器”发生中和，所以“静电消除器”应该为导体，故B 正确；根据电荷守恒定律，人体通过“静电消除器”与车体接触时，人体与车体上的电荷通过“静电消除器”发生中和，而不是被“静电消除器”吸收而消失了，故C错误；人体通过“静电消除器”与车体接触时，人体与车体处于静电平衡，处于静电平衡状态的整个导体是个等势体，故D正确。

2．(2021·湖南长沙一中月考)喷墨打印机工作原理的简化模型如图所示。

重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带电后，以速度v垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸面上半部分的某一位置P。

关于此微滴及其在极板间电场中的运动，下列说法正确的是 ( C )A．微滴经带电室后带正电B．电场力对微滴做负功C．动能增大D．电势能增大[解析] 本题考查带电粒子在匀强电场中的运动。

微滴向正极板偏转，可知微滴经带电室后带负电，运动过程电场力做正功，动能增大，电势能减小，故只有C正确。

微专题10一、单项选择题(本题共5小题，每小题7分，共35分)1．(68520224)如图所示，一质量为m 、带电荷量为q 的粒子，以初速度v 0从a 点竖直向上射入匀强电场中，匀强电场方向水平向右．粒子通过电场中的b 点时，速率为2v 0，方向与电场方向一致，则a 、b 两点间的电势差为( )A.m v 202qB.3m v 20qC.2m v 20qD.3m v 202q解析：C [由题意可知，粒子受重力和水平方向的电场力作用，由加速度定义a ＝Δv /Δt ，可得加速度的大小a x ＝2a y ＝2g ，由牛顿第二定律可知，qE ＝2mg ，水平位移x ＝v 0t ，竖直位移y ＝v 0t /2，即x ＝2y ，因此电场力做功W 1＝qEx ＝qU ab ，重力做功W 2＝－mgy ＝－W 1/4，由动能定理得：W 1＋W 2＝12m (2v 0)2－12m v 20，解得：U ab ＝2m v 20q.]2．空间某区域内存着电场，电场线在竖直平面上的分布如图所示．一个质量为m 、电荷量为q 的带电小球在该电场中运动，小球经过A 点时的速度大小为v1，方向水平向右；运动至B 点时的速度大小为v 2，运动方向与水平方向之间的夹角为α，A 、B 两点间的高度差为h 、水平距离为s ，则以下判断正确的是( )A ．A 、B 两点的电场强度和电势关系为E A <E B 、φA <φBB ．如果v 2>v 1，则电场力一定做正功C ．A 、B 两点间的电势差为m 2q (v 22－v 21) D ．小球从A 点运动到B 点的过程中电场力做的功为12m v 22－12m v 21－mgh 解析：D [由电场线的方向和疏密可知A 点电场强度小于B 点，但A 点电势高于B 点，A 错误．若v 2>v 1说明合外力对小球做正功，但电场力不一定做正功，B 错误．由于有重力做功，A 、B 两点间电势差不是m 2q(v 22－v 21)，C 错误．小球从A 点运动到B 点过程中由动能定理得W 电＋mgh＝12m v 22－12m v 21，所以W 电＝12m v 22－12m v 21－mgh ，D 正确．] 3．如图所示，MPQO 为有界的竖直向下的匀强电场，电场强度为E ，ACB 为光滑固定的半圆形轨道，轨道半径为R ，A 、B 为圆水平直径的两个端点，AC 为14圆弧．一个质量为m ，电荷量为－q 的带电小球，从A 点正上方高为H 处由静止释放，并从A 点沿切线进入半圆轨道．不计空气阻力及一切能量损失，关于带电小球的运动情况，下列说法正确的是( )A ．小球一定能从B 点离开轨道B ．小球在AC 部分可能做匀速圆周运动C ．若小球能从B 点离开，上升的高度一定等于HD ．小球到达C 点的速度可能为零解析：B [若电场力大于重力，则有可能不从B 点离开轨道，选项A 错误；若电场力等于重力，小球在AC 部分做匀速圆周运动，选项B 正确；因电场力做负功，则机械能损失，上升的高度一定小于H ，选项C 错误；由圆周运动知识可知，若小球到达C 点的速度为零，则在此之前就已脱轨了，选项D 错误．]4．如图所示，一质量为m 、电荷量为q 的小球在电场强度为E 、区域足够大的匀强电场中，以初速度v 0沿ON 在竖直面内做匀变速直线运动．ON与水平面的夹角为30°，重力加速度为g ，且mg ＝Eq ，则( )A ．电场方向竖直向上B ．小球运动的加速度大小为2gC ．小球上升的最大高度为v 202gD ．若小球在初始位移的电势能为零，则小球电势能的最大值为m v 204解析：D [由于带电小球在竖直面内做匀变速直线运动，其合力沿ON 方向，而mg ＝qE ，由三角形定则，可知电场方向与ON 方向成120°角，A 错误；由图中几何关系可知，其合力为mg ，由牛顿第二定律可知a ＝g ，方向与初速度方向相反，B 错误；设带电小球上升的最大高度为h ，由动能定理可得：－mg ·2h ＝0－12m v 20，解得：h ＝v 204g，C 错误；电场力做负功，带电小球的电势能变大，当带电小球速度为零时，其电势能最大，则E p ＝－qE ·2h cos 120°＝qEh ＝mg ·v 204g ＝m v 204，D 正确．]5．如图甲，两水平金属板间距为d ，板间电场强度的变化规律如图乙所示．t ＝0时刻，质量为m 的带电微粒以初速度v 0沿中线射入两板间，0～T 3时间内微粒匀速运动，T 时刻微粒恰好经金属板边缘飞出．微粒运动过程中未与金属板接触．重力加速度的大小为g .关于微粒在0～T 时间内运动的描述，正确的是( )A ．末速度大小为2v 0B ．末速度沿水平方向C ．重力势能减少了mgdD ．克服电场力做功为mgd解析：B [0～T 3时间内微粒匀速运动，有mg ＝qE 0.把微粒的运动分解，水平方向：做速度为v 0的匀速直线运动；竖直方向：T 3～2T 3时间内，只受重力，做自由落体运动，2T 3时刻，v 1y ＝g T 3；2T 3～T 时间内，a ＝2qE 0－mg m ＝g ，做匀减速直线运动，T 时刻，v 2y ＝v 1y －a ·T 3＝0，所以末速度v ＝v 0，方向沿水平方向，选项A 错误，B 正确；重力势能的减少量ΔE p ＝mg ·d 2＝12mgd ，所以选项C 错误；根据动能定理：12mgd －W 克电＝0，得W 克电＝12mgd .] 二、多项选择题(本题共3小题，每小题7分，共21分．全部选对的得7分，部分选对的得3分，有选错或不答的得0分)6．(2016·安徽宿州一模)如图所示，两带电平行金属板水平放置，板长为L ，距离右端L 处有一竖直放置的光屏M .一质量为m 、带电荷量为q 的粒子以速度v0从两板中央射入板间，最后垂直打在M 屏上，重力加速度为g .则下列结论正确的是( )A ．板间电场强度大小为mg qB ．板间电场强度大小为2mg qC ．粒子在竖直方向上经过的总路程为gL 2v 20D ．粒子在板内做匀变速直线运动解析：BC [带电粒子能垂直打在屏上，说明一定要考虑粒子的重力，粒子在水平方向做匀速直线运动，在板内和板外的运动时间相同，在板间，竖直方向受向上的电场力和向下的重力，加速度向上，射出电场时，速度斜向上；在板外，仅受重力，竖直方向做速度竖直向上、加速度竖直向下且大小为g 的匀减速直线运动，到达屏时，竖直分速度减为零，在竖直方向，在板间和板外，两过程具有对称性，所以板间的加速度a ＝g ，即Eq －mg ＝ma ，即Eq ＝2mg ，场强大小为E ＝2mg q，粒子在板内和板外均做匀变速曲线运动，A 、D 错误，B 正确．粒子在竖直方向经过的总路程s ＝12gt 2×2，t ＝L v 0，解得s ＝gL 2v 20，C 正确．] 7．图甲中的直线为一静电场中的电场线，一不计重力的带负电粒子从电场线上的M 点沿电场线运动至N 点，假设粒子仅受电场力作用，图乙描述了该粒子速度的平方随其位移的变化规律．则( )A ．粒子在M 点所受的电场力等于在N 点所受的电场力B ．该电场线上的电场方向由N 点指向M 点C ．粒子由M 点向N 点运动的过程中，电场力做负功D ．粒子在N 点的电势能大于在M 点的电势能解析：AB [由运动学公式v 22－v 21＝2ax 可知，v 2-x 图像的斜率为2a ，即粒子受到的电场力大小不变，选项A 正确；从M 点到N 点粒子的动能变大，电场力做正功，粒子电势能变小，由M 点至N 点电场线上的电势升高，则电场线上的电场方向由N 点指向M 点，选项B 正确，C 、D 错误．]8．如图甲所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔，右极板电势随时间变化的规律如图乙所示，电子原来静止在左极板小孔处，不计电子的重力，下列说法正确的是( )甲 乙A ．若t ＝0时刻释放电子，电子始终向右运动，直到打到右极板上B ．若t ＝0时刻释放电子，电子可能在两板间振动C ．若t ＝T 4时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上 D ．若t ＝3T 8时刻释放电子，电子必然打到左极板上 解析：AC [若t ＝0时刻释放电子，电子将重复先加速后减速的运动，直到打到右极板，不会在两板间振动，所以A 正确，B 错；若从t ＝T 4时刻释放电子，电子先加速T 4，再减速T 4，有可能电子已到达右极板，若此时未到达右极板，则电子将在两极板间振动，所以C 正确；同理，若从t ＝3T 8时刻释放电子，电子有可能达到右极板，也有可能从左极板射出，这取决于两板间的距离，所以D 项错误；此题考查带电粒子在交变电场中的运动．]三、非选择题(本题共2小题，共44分．写出必要的文字说明和重要的演算步骤，有数值计算的要注明单位)9．(68520225)(22分)(2017·湖北孝感第一次联考)如图甲所示，A 、B 为两块平行金属板，极板间电压为U AB ＝1 125 V ，现有大量的电子由A 板从静止开始加速后，沿两平行金属板CD 的中线进入到偏转电场．平行金属板C 、D 长L 1＝4×10－2 m ，板间距离d ＝8×10－3 m ，在距离C 、D 右侧边缘L 2＝0.1 m 处有一足够大的荧光屏P ，当C 、D 之间未加电压时电子沿C 、D 板的中线穿过，打在荧光屏上的O 点并发出荧光．现给金属板C 、D 之间加一个如图乙所示的变化电压U DC (D 板接电源的正极)．已知电子质量为m ＝9.0×10－31 kg ，电荷量为e ＝1.6×10－19 C ．求：(1)电子从B 板上的小孔射出时的速率v 0；(2)打在荧光屏上的电子的最大动能；(3)一起上下调整A 、B ，使电子能够在C 、D 板左侧任意位置仍以速度v 0沿平行于C 、D 板的方向进入到偏转电场中，求电子打到荧光屏上亮线的长度(只考虑竖直方向)．解析：(1)电子经A 、B 两块金属板加速，由eU AB ＝12m v 20解得v 0＝2.0×107 m/s.(2)电子在水平方向做匀速运动，通过C 、D 板间的时间t ＝L 1v 0＝2.0×10－9 s. 电子通过时间极短，可认为通过时电场恒定，电子在电场中做类平抛运动，当C 、D 间电压最大时，竖直方向的位移y ＝12a y t 2＝eU max 2dmt 2＝6.0×10－3 m ， 竖直方向位移大于d 2，电子将打到下极板上而不出电场，所以电子刚好从下极板边缘飞出时，竖直方向速度最大，动能最大，由平抛运动推论得v 0v y ＝0.5L 10.5d，可以得到v y ＝4.0×106 m/s ， 电子的最大动能E kmax ＝12m v 2＝12m (v 20＋v 2y )＝1.9×10－16 J. (3)当电子在靠近上极板射入，偏转电压为0时，电子做匀速直线运动通过偏转电场，此时打在荧光屏上亮线最上端．当电子从D 板下端边缘通过，竖直方向速度最大时，电子能打到荧光屏上亮线最下端， 根据y max ＝6.0×10－3 m 可得到，当电子从距离D 板高度6.0×10－3 m 处射入偏转电场时，能够到达荧光屏上亮线最下端，设此时电子竖直方向位移为y 2，则由平抛运动推论可得0.5L 10.5 L 1＋L 2＝y max y 2， 解得y 2＝3.6×10－2 m ， 所以电子打到荧光屏上亮线的长度是y ＝3.6×10－2 m ＋2.0×10－3 m ＝3.8×10－2 m. 答案：(1)2.0×107 m/s (2)1.9×10－16 J (3)3.8×10－2 m 10．(22分)(2017·江西九江三十校第一次联考)如图所示，一质量为m 、电荷量为q 的带正电小球(可视为质点)从y 轴上的A 点以初速度v 0水平抛出，两长为L 的平行金属板M 、N 倾斜放置且与水平方向间的夹角为θ＝37°.(sin 37°＝0.6)(1)若带电小球恰好能垂直于M 板从其中心小孔B 进入两板间，试求带电小球在y 轴上的抛出点A 的坐标及小球抛出时的初速度v 0；(2)若该平行金属板M 、N 间有如图所示的匀强电场，且匀强电场的电场强度大小与小球质量之间的关系满足E ＝4mg 5q，试计算两平行金属板M 、N 之间的垂直距离d 至少为多少时才能保证小球不打在N 板上．解析：(1)设小球由y 轴上的A 点运动到金属板M 的中点B 的时间为t ，由题意，在与x 轴平行的方向上，有：L 2cos θ＝v 0t ，tan θ＝v 0gt. 带电小球在竖直方向上下落的距离为h ＝12gt 2， 所以小球抛出点A 的纵坐标为y ＝h ＋L 2sin θ， 联立以上各式并代入数据可解得v 0＝3gL 10，y ＝1730L ，t ＝22L 15g ，h ＝4L 15. 所以小球抛出点A 的坐标为⎝⎛⎭⎫0，1730L ，小球抛出时的初速度大小为v 0＝3gL 10. (2)设小球进入电场时的速度大小为v ，则由动能定理可得mgh ＝12m v 2－12m v 20，解得v ＝5gL 6. 带电小球进入匀强电场后的受力情况如图所示．因为E ＝4mg 5q，所以qE ＝mg cos θ， 因此，带电小球进入该匀强电场后将做类平抛运动，其加速度大小为a ＝mg sin θm＝g sin θ 设带电小球在该匀强电场中运动的时间为t ′，欲使小球不打在N 板上，由类平抛运动的规律可得d ＝v t ′，L 2＝12at ′2， 联立以上各式并代入数据可解得d ＝526L . 答案：(1)⎝⎛⎭⎫0，1730L 3gL 10 (2)526L情感语录1.爱情合适就好，不要委屈将就，只要随意，彼此之间不要太大压力2.时间会把最正确的人带到你身边，在此之前，你要做的，是好好的照顾自己3.女人的眼泪是最无用的液体，但你让女人流泪说明你很无用4.总有一天，你会遇上那个人，陪你看日出，直到你的人生落幕5.最美的感动是我以为人去楼空的时候你依然在6.我莫名其妙的地笑了，原来只因为想到了你7.会离开的都是废品，能抢走的都是垃圾8.其实你不知道，如果可以，我愿意把整颗心都刻满你的名字9.女人谁不愿意青春永驻，但我愿意用来换一个疼我的你10.我们和好吧，我想和你拌嘴吵架，想闹小脾气，想为了你哭鼻子，我想你了11.如此情深，却难以启齿。

督龄州鉴睛市睡睬学校第七章静电场一、选择题(每小题6分,共60分)1.(2015·广东华附、省实、广雅、深中四校联考)(多选)如图所示,平行板电容器与直流电源连接,上极板接地。

一带负电的油滴位于电容器中的P点且处于静止状态。

现将下极板竖直向下缓慢地移动一小段距离,则(AC)A.带电油滴将竖直向下运动B.带电油滴的机械能将增加C.P点的电势将升高D.电容器的电容增加,极板带电量增加【解析】对带电油滴受力分析,油滴受向上的电场力和向下的重力,电容器下极板下移后,由E=,故两板间距离增大,电容减小,由Q=CU得两板的带电量将减小,D项错误。

2.(2015·临沂二模)如图所示,实线和虚线分别表示某电场的电场线和等势线,下列说法中正确的是(B)A.c点场强大于a点场强B.c点电势高于a点电势C.c、b两点间的电势差大于c、a两点间的电势差D.若将一试探电荷+q由a点移动到b点,电场力做正功【解析】a点的电场线比c点电场线密,可知a点的场强大于c点的场强,故A项错误;沿电场线方向电势逐渐降低,可知c点的电势高于a点电势,故B项正确;因为b、a两点电势相等,可知c、b两点间的电势差等于c、a两点间的电势差,故C项错误;a、b两点电势相等,将一试探电荷+q由a点移动到b点,电场力做功为零,故D项错误。

3.(2016·山东临沂一中期中检测)(多选)如图所示,竖直向上的匀强电场中,一竖直绝缘轻弹簧的下端固定在地面上,上端拴接一带正电小球,小球静止时位于N点,弹簧恰好处于原长状态。

保持小球的带电量不变,现将小球提高到M点由静止释放。

则释放后小球从M运动到N过程中(BC)A.小球的机械能与弹簧的弹性势能之和保持不变B.小球重力势能的减少量等于小球电势能的增加量C.弹簧弹性势能的减少量等于小球动能的增加量D.小球动能的增加量等于电场力和重力做功的代数和【解析】由于小球静止时弹簧恰好处于原长状态,所以小球受到的电场力大小等于小球的重力,小球从M点释放向下运动,重力做的功与电场力做的功的代数和始终等于零,把小球和弹簧看作一个系统,除重力和弹力做功外,系统受到的电场力做负功,故系统的机械能减小,即小球的机械能和弹簧的弹性势能之和减小,A 项错误;因电场力等于重力,故小球重力势能的减少量等于小球电势能的增加量,B项正确;由于小球受到的电场力和重力是一对平衡力,小球的动能之所以会增加,是因为弹簧的弹力做正功,即弹簧弹弹性势能的减少量等于小球动能的增加量,C项正确;电场力和重力做功的代数和为零,D项错误。

章末目标检测卷七静电场(时间:90分钟满分:100分)一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分。

每小题只有一个选项符合题目要求)1.在电场中,下列说法正确的是()A.某点的电场强度大,该点的电势肯定高B.某点的电势高,摸索电荷在该点的电势能肯定大C.某点的电场强度为零,摸索电荷在该点的电势能肯定为零D.某点的电势为零,摸索电荷在该点的电势能肯定为零2.如图所示,虚线表示某电场的等势面,实线表示一带电粒子仅在静电力作用下运动的径迹。

粒子在A点的加速度为a A、动能为E k A、电势能为E p A,在B点的加速度为a B、动能为E k B、电势能为E p B。

下列结论正确的是()A.a A>a B,E k A>E k BB.a A<a B,E p A>E p BC.a A<a B,E p A<E p BD.a A>a B,E k A<E k B3.如图所示,竖直面内分布有水平方向的匀强电场,一带电粒子沿直线从位置a向上运动到位置b,在这个过程中,带电粒子()A.只受到静电力作用B.带正电C.做匀减速直线运动D.机械能守恒4.(2024·浙江卷)如图所示,在倾角为α的光滑绝缘斜面上固定一个挡板,在挡板上连接一根劲度系数为k0的绝缘轻质弹簧,弹簧另一端与A球连接。

A、B、C三小球的质量均为m,q A=q0>0,q B=-q0,当系统处于静止状态时,三小球等间距排列。

已知静电力常量为k,则()q0A.q C=47B.弹簧伸长量为mm sin mm0C.A球受到的库仑力大小为2mgD.相邻两小球间距为q0√3m7mm5.对于真空中电荷量为q的静止点电荷而言,当选取离点电荷无穷远处的电势为零时,离点电荷距离为r位置的电势为φ=mmm(k为静电力常量),如图所示,两电荷量大小均为Q的异种点电荷相距为d,现将一质子(电荷量为e)从两电荷连线上的A点沿以负电荷为圆心、半径为R的半圆形轨迹ABC 移到C点,在质子从A到C的过程中,系统电势能的变更状况为()A.削减2mmmmm2-m2B.增加2mmmmm2+m2C.削减2mmmm2-m2D.增加2mmmm2+m26.如图所示,空间正四棱锥形的底面边长和侧棱长均为a,水平底面的四个顶点处均固定着电荷量为+q的小球,顶点P处有一个质量为m的带电小球,在库仑力和重力的作用下恰好处于静止状态。

思考：整体法与隔离法的思想除了在力学中应用外，还可应用于物理的哪些知识中？思考：什么是非共点力，如果一个物体只受一对非共点力会是什么样的运动状态？3.动态平衡（1）如图所示，一个重力的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为木板挡住球，使之处于静止状态．今使板与斜面的夹角压力大小如何变化？思考：如何推导弹性势能的表达式？思考：用思考：动能定理的推导？思考：机械能守恒的条件？思考思考：等量同种电荷形成的电场，从中点沿着中点到无穷远，电场强度的大小如何变化？思考：比较两点电势有哪些途径思考：思考：为什么导体达到静电平衡后，自己是等电势体？1一个球形金属导体，处于静电平衡状态时（端的电势比点的低处场强的方向由指向如图所示，在原来不带电的金属细杆2一个不带电的空心金属球，在它的球心处放一个正点荷，其电场分布是图中的哪一个（3如图所示，把原来不带电的金属球壳4金属网罩内部电场强度为零如图所示，用金属网把不带电的验电器罩起来，再使带电金属球靠近金属网，则下列说法正确的5曲线所围面积为电容储存的能量，即：电源上时，它的每个极板所带电量是原来的一半电源上时，它的电容是原来的一半把电容器的两极板接在的直流电源上后，它与电源正极相接的极板所带电量为与电源负极相接的极板所带电量为．则下列说法正确的是（6上方小矩形的面积时储存的能量为电容器充电后就储存了能量，某同学研究电容器储存的能量7思考：试证明，当电压不变时，电场强度与两板间的距离无关．思考：简述在电容中判断两点电势、电势能的大小的步骤．思考：平行电容器间插入电介质与金属板有什么区别？8如图所示，平行板电容器已经充电，静电计的金属球与电容器的一个极板连接，外壳与另一个极电容器的电容减少灵敏电流计的指针向右偏如图所示，虚线框内是一种电容式压力传感器，为固定电极，为可动电极，的两端固定，时，将使它发生形变，从而改变传感器的电容；传感器与灵敏电流计和电9如右图所示，一平行板电容器的两极板分别与电源的正负极相连．在开关闭合的情况下，两极板10 D.如图，一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，极板水平放置，极板间距为，在下静止在电容器中，当把金属板从电容．粒子运动加速度为（）11 D.不变，不变一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一个正电荷（电量很小）固定在表示正电荷在点的电势能，12D.一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地．两板间有一正试探电荷固定在13如图所示，理想二极管（具有单向导电性）、平行板电容器、电源组成闭合电路，带电液滴置于水平放置的平行板电容器的正中间而静止，而下列说法中正确的是（）14点时的电势能大小关系点如图所示，实线为一组方向未知的电场线，虚线为某带电粒子经过该区域时的运动轨迹，15如图水平且平行等距的虚线表示某电场三个等势面，电势值分别为（），实线是为轨迹上的三点，且都位于等势面上，不计重力．16的动能先减小后增大两点时两粒子的速率可能相等右图中的虚线为某电场的等势面，有两个带电粒子（重力不计），以不同的速率，沿不同的方17虚线对应的粒子的加速度越来越大，虚线对应的粒子如图所示，为某一点电荷所形成的一簇电场线，三条虚线为三个带电粒子以相同的速度从的长度，且三个粒子的电荷量1819如图所示，平行线代表电场线，但未标明方向，一个带正电，电量为微粒的运动轨迹如图中的虚线所示。