江苏省仪征市第三中学苏教版九年级上册数学教案3.2.1中位数与众数
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捐款人数金额(元)15 20 613208320305010010 新苏科版九年级数学上册:3.2中位数众数(1)学案学习目标:1、能够在实际问题中求一组数据的中位数和众数;2、体验中位数和众数在实际问题中的应用。
学习重点:会求一组数据的中位数众数学习难点:理解中位数和众数在实际问题中的应用学习过程 【预习指导】1.如何理解“中位数”的定义及意义?2.如何理解“众数”的定义及意义?3.平均数,中位数,众数之间的区别和联系是什么?【效果检测】1. 数据1、5、6、5、6、5、6、6的众数是 ,中位数是2. 已知一组数据2,1,x ,7,3,5,3,2的众数是2,则这组数据的中位数是( )A .2B .2.5C .3D .53. “只要人人都献出一点爱,世界将变成美好的人间”.在今年的5.19慈善一日捐活动中,扬州市某中学八年级三班50名学生自发组织献爱心捐款活动.班长将捐款情况进行了统计,并绘制成了统计图.根据右图提供的信息,捐款金额..的众数和中位数分别是( ) A .20、20 B .3020 C .30、30 D .20、30【布置任务】师生互动探究问题1.利用中位数定义计算中位数(1)有一位同学平时的七次测验成绩分别是:83,75,88,69,92,84,90,则这组数据的中位数是 .(2) 一个样本数据按从小到大的顺序排列为13,14,19,x,23,27,28,31,其中位数是22,则x ().A.21B.22C.20D. 23点拨:中位数要先排序,如果数据的个数为偶数个时,中位数为最中间两个数据的平均数,如果数据的个数为奇数个时,中位数为最中间那个数.问题2.利用众数定义计算众数(3)在某校举行的“艺术节”的文艺演出比赛中,九位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如下:9.3,8.9,9.3,9.1,8.9,8.8,9.3,9.5,9.3,则这组数据的众数是(4) 数学老师布置10道填空题,测验后得到如下统计表:答对题数7 8 9 10人数 4 20 18 8根据表中数据可知,全班同学答对的题数所组成的样本的众数是_________点拨:众数是次数出现最多的数,注意众数可以是不止一个,也可以没有众数,写众数时要注意不要写上次数或人数【小组交流】学生展示1.求中位数的关键是什么?点拨:(1)排序;(2)确定数据的个数是奇数还是偶数;(3)奇数时取最中间的数,偶数时取中间两个数的平均数;2.求众数的关键是什么?点拨: (1)次数出现最多数据;(2)众数可以不止一个;(3)众数不是出现的最多的次数;【课堂训练】拓展延伸问题2.三数的综合应用某校三个绿化小组一天植树的棵数如下:10,x,8,已知这组数据只有一个众数且众数等于中位数,那么这组数据的平均数是.拓展:1.某校初一年级有六个班,一次测试后,分别求得各个班级学生成绩的平均数,它们不完全相同,下列说法正确的是()A.全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间B.将六个平均成绩之和除以6,就得到全年级学生的平均成绩C.这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩D.这六个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩2.已知三个不相等的正整数的平均数、中位数都是3,则这三个数分别为.【课堂小结】【课堂反馈】班级____________ 姓名________ 成绩_____________1.在一节综合实践课上,五名同学手工作品的数量(单位:件)分别是:3,8,5,3,4.则这组数据的中位数是件.2.已知一组数据1,a,3,6,7,它的平均数是4,这组数据的众数是.3.为了解初三学生的视力情况,某校随机抽取50名学生进行视力检查,结果如下:视力 4.6以下4.6 4.7 4.8 4.95.0 5.0以上 人数(人)615510347这组数据的中位数是 .4. 一组数据由五个正整数组成,中位数是3,且唯一众数是7,则这五个正 整数的平均数是( ) A .4 B .5C .6D .85.已知5个正数12345a a a a a ,,,,的平均数是a ,且12345a a a a a >>>>,则数据123450a a a a a ,,,,,的平均数和中位数是( )A .3a a ,B .342a a a +, C .23562a a a +,D .34562a a a +,。
3.2 中位数与众数-苏科版九年级数学上册教案1. 教学目标1.1 知识目标:•掌握中位数和众数的概念和计算方法;•了解中位数和众数的应用。
1.2 能力目标:•能够根据数据序列求出其中位数和众数;•能够运用中位数和众数解决实际问题。
2. 教学内容2.1 中位数•概念:一组数据按大小排列后,若数据个数为奇数,则中间那个数据就是这组数据的中位数;若数据个数为偶数,则中间两个数据的平均值就是这组数据的中位数;•计算方法:将一组数据按大小排列后,求出中间的数据即可。
例:1,3,5,7,9的中位数是5;2,4,6,8的中位数是(4+6)/2=5。
2.2 众数•概念:一组数据中出现次数最多的数据,就是这组数据的众数;•计算方法:统计一组数据中每个数据出现的次数,找出出现次数最多的数据即可。
例:1,2,3,3,3,4,4,5的众数是3。
3. 教学步骤3.1 导入新课通过课件展示某部电影的票房数据,引出本节课的主要内容:中位数和众数。
3.2 中位数让学生自己设计几组数据并计算中位数,引导学生发现中位数的计算方法。
3.3 众数让学生自己设计几组数据并计算众数,引导学生发现众数的计算方法。
3.4 综合训练让学生结合实际问题,如班级考试成绩、某公司员工工资等,综合运用中位数和众数进行分析和求解。
3.5 总结归纳让学生总结中位数和众数的概念和计算方法,并及时核对答案。
4. 教学反思本节课通过引导学生自主设计数据并计算中位数和众数,激发了学生的学习兴趣,同时也提高了他们对数据分析的能力。
在后续教学中,要注意让学生对中位数和众数进行实际应用,提高课程的实用性和可操作性。
第三章数据的集中趋势和离散程度3.2 中位数与众数课时1 中位数与众数【知识与技能】1.掌握中位数、众数的概念,体会其生活的价值;2.能根据所给的信息求出一组数据的中位数与众数;【过程与方法】经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的联系.【情感态度与价值观】通过教学进一步发展统计观念、增强统计意识和数学应用的能力.会求一组数的中位数与众数.会求一组数的中位数与众数.多媒体课件问题1在“献爱心”的捐款活动中,某校九年级(1)班第3小组11名同学的捐款数如下(单位:元):1,1,2,2,3,4,1,5,8,10,80.计算可得,这个小组平均每名同学捐款约10.6元,你认为数据“10.6”能准确反映该组同学捐款数的实际情况吗?问题2第28届奥运会男子50m步枪3×40决赛中,甲、乙两位运动员10次射击的成绩如下(单位:环):1 2 3 4 5 6 7 8 9 10甲9.4 10.4 9.3 10.4 9.5 10.1 9.9 9.4 10.0 0乙9.4 10.1 10.4 8.4 8.7 9.9 9.9 8.8 7.8 10.1计算可得,甲运动员10次射击的平均成绩(8.84环)小于乙运动员10次射击的平均成绩(9.35环). 你认为数据“8.84”能准确反映甲运动员的实际水平吗?(引入新课,板书课题).一、思考探究,获取新知活动一:上面问题中的两组数据的集中趋势,平均数都不能准确地加以描述,我们还可以用什么方法来描述这两组数据的集中趋势呢?定义:将一组数据按大小顺序排列,如果数据的个数是奇数,那么处于中间位置的数叫做这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,那么处于中间位置的两个数的平均数叫做这组数据的中位数.练一练:1.数据1,2,4,5,3的中位数是_________.2.数据1,3,4,5,2,6的中位数是_________.3.设计一组数据,使它的中位数是8.活动二:问题3小明在校内抽样调查了30名男同学的衬衫尺码,数据如下:领口大小/cm 37 38 39 40 41 42人数 3 6 14 5 1 1你认为学校商店应多进哪种尺码的男衬衫?说说你的理由.定义:一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.练一练:1.数据1,2,4,5,2的众数是_________.2.数据2,1,1,2,5的中位数是_________.3.设计一组数据,使它的众数是8.二、典例精析,掌握新知例1已知杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图(如图),则这六个整点时气温的中位数是________℃.【分析】根据中位数的定义解答.将这组数据按从小到大重新排列,求出最中间两个数的平均数即可.【解】把这些数据从小到大排列为:4.5,10.5,15.3,15.9,19.6,20.1,最中间的两个数的平均数是:(15.3+15.9)÷2=15.6(℃),则这六个整点时气温的中位数是15.6 ℃.1.将一组数据按大小顺序排列,如果数据的个数是奇数,那么处于中间位置的数叫做这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,那么处于中间位置的两个数的平均数叫做这组数据的中位数.2.一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.教材P106练习1,2题。
苏科版数学九年级上册3.2《中位数与众数》教学设计2一. 教材分析苏科版数学九年级上册3.2《中位数与众数》是统计学的一部分,主要介绍了中位数和众数的概念及其计算方法。
中位数是将一组数据从小到大排列,位于中间位置的数,它能够反映数据的集中趋势。
众数是一组数据中出现次数最多的数,它能够反映数据的典型特征。
这部分内容对于学生来说,有助于加深对数据处理和分析的理解,提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础,对平均数、方差等统计学概念有一定的了解。
但是,对于中位数和众数的概念及其应用,可能还存在一定的困惑。
因此,在教学过程中,需要注重引导学生从实际问题中抽象出中位数和众数的概念,并通过大量的例子让学生加深对这两个概念的理解。
三. 教学目标1.理解中位数和众数的概念,掌握计算中位数和众数的方法。
2.能够从实际问题中提取关键信息,正确运用中位数和众数进行分析。
3.培养学生的抽象思维能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.中位数和众数的概念及其计算方法。
2.如何从实际问题中正确运用中位数和众数进行分析。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法,引导学生从实际问题中抽象出中位数和众数的概念。
2.使用多媒体课件,结合具体的例子,直观地展示中位数和众数的计算过程。
3.学生进行小组讨论和交流,提高学生的合作能力和解决问题的能力。
4.进行课堂练习,及时反馈,巩固所学知识。
六. 教学准备1.多媒体课件。
2.相关实际问题的素材。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用多媒体课件,展示一组数据:3,5,7,9,11,13,15,17,19,21。
引导学生思考:如何找到这组数据的中位数和众数?2.呈现(10分钟)讲解中位数和众数的概念,并通过具体的例子进行演示,让学生理解中位数和众数的计算方法。
3.操练(10分钟)让学生分组讨论,每组找出一组数据,计算出其中的中位数和众数,并解释其意义。
苏教版数学九年级上册说课稿《3-2中位数与众数(1)》一. 教材分析苏教版数学九年级上册中,第三单元《统计》的第二个知识点是中位数与众数。
这部分内容是在学生掌握了平均数、方差等统计量的基础上进行的,是统计学的一个基础知识点。
中位数与众数能帮助学生更好地理解数据的集中趋势和分布情况,从而对数据有更深入的认识。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了基本的数学运算能力和一定的逻辑思维能力。
对于平均数、方差等统计量,他们也已经有了一定的了解。
但中位数与众数的概念对他们来说可能比较抽象,不易理解。
因此,在教学过程中,我需要注重引导学生从实际问题中抽象出中位数与众数的概念,并通过大量的例子来帮助他们理解。
三. 说教学目标1.知识与技能:理解中位数与众数的定义,掌握求一组数据中位数与众数的方法。
2.过程与方法:通过合作交流,学会从实际问题中提取有用的信息,运用中位数与众数分析数据。
3.情感态度价值观:培养学生对数据的敏感性,提高学生分析问题和解决问题的能力。
四. 说教学重难点1.重点:中位数与众数的定义及其求法。
2.难点:理解中位数与众数在实际问题中的应用,以及如何从数据中提取有用的信息。
五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用问题驱动法、案例分析法、合作交流法等。
2.教学手段:多媒体课件、实物模型、数据分析软件等。
六. 说教学过程1.导入新课:通过一个实际问题,引入中位数与众数的概念。
2.讲解概念:讲解中位数与众数的定义,并通过例子让学生理解。
3.动手实践:让学生分组讨论,运用中位数与众数分析一组给定的数据。
4.总结提升:引导学生从实际问题中提取有用的信息,运用中位数与众数进行分析。
5.课堂练习:布置一些有关中位数与众数的练习题,巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计主要包括中位数与众数的定义、求法以及应用。
通过板书,让学生一目了然地了解中位数与众数的核心内容。
八. 说教学评价教学评价主要从学生的课堂表现、练习完成情况和课后反馈三个方面进行。
苏科版九年级上册《3.2中位数与众数(1)》教案教学目标:1、掌握中位数、众数等数据代表的概念,能根据所给的信息求出一组数据的中位数和众数。
2、能结合具体的情境理解中位数和众数的区别和联系。
教学重点:求一组数据的中位数和众数教学难点:求一组数据的中位数教学过程一、创设情境问题1:奥运会男子50m 步枪3×40决赛.甲、乙两位运动员10次射击的成绩如(2)你认为甲、乙两名运动员这10次射击的平均成绩能反映他们的实际水平吗?说说你的理由分析:我们知道用平均数可以表示一组数据的集中趋势,计算出甲、乙两名远动员的平均成绩。
发现此时平均数就不能较好地反映这组数据的集中趋势。
从而发现是由极端值引起的。
问题2:某次数学考试,婷婷得到78分。
全班共29人, 其他同学的成绩为4个90分, 22个80分,以及一个2分和一个4分。
婷婷计算出全班的平均分为76分,所以婷婷告诉妈妈说,自己这次成绩在班上处于“中上水平”。
(1)你认同婷婷的说法吗?(2)我们可以怎样评价婷婷的这次成绩呢?分析:你认为婷婷的成绩属于什么水平呢?实际上中等以上还是中等以下,我们可以关注中等成绩的分数。
你知道婷婷在班级的具体名次吗?实质上就需要对成绩进行排序。
二、探究新知问题3:在“献爱心”的捐款活动中,我校九年级(4)班第3小组11名同学的捐款数如下(单位:元):4,4,2,3,3,5,7,6,8,10,80(1)这组数据的平均数能客观地反映全组同学捐款数的集中程度吗?(2)拓展:若再增加一个数据6,怎样确定中间位置的数呢?分析:引导学生发现大多数同学的捐款数集中在5元左右,那么5元在这组数据中位于怎样的位置呢?(3)1个2分,1个4分,1个78分,22个80分,4个90分,归纳:当一组数据有个别数据与其他数据的大小差异很大,那么平均数就不能较好地反映这组数据的集中趋势。
我们就需要用其他数据来表示。
中位数的定义试一试:求下列各组数据的中位数①18、19、20、21、21②3、5、2、9、8、4、7③2、2、6、3、8、6、2、6思考:若一组数据中有3个2,10个3,25个6,9个8,求这组数据的中位数自主归纳:求一组数据中位数的一般方法1、____________________2、______________ ①若数据为______个,______________②若数据为______个,______________(2)求鞋码的中位数。
中位数与众数的认识学习目标:1.掌握中位数、众数的概念,会求出一组数据的中位数与众数;能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别,能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判。
2.通过解决实际问题的过程,区分刻画“平均水平”的三个数据代表,让学生获得一定的评判能力,进一步发展其数学应用能力。
学习重点:中位数、众数的概念,会求出一组数据的中位数与众数.学习难点:能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别,能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判。
学习过程:一、知识回顾1.一般地,对于n个数x1,x2,…,x n,我们把_____________________,叫做这n个数的算术平均数,简称平均数。
2. 某学校招聘一名教辅人员,对甲、乙、丙三名候选人进行了三项基本素质测试,成绩如下:测试项目测试成绩甲乙丙课堂教学74 87 69普通话58 74 70电脑水平87 43 65(1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人员,乙的成绩是_________.(2)根据实际需要,学校将课堂教学、普通话、电脑水平三项测试按4:3:1的比例确定各人的测试成绩,那么乙的成绩是_________二、情境引入某次数学考试,小英得了78分。
全班共32人,其他同学的成绩为1个100分,4个90分,22个80分,2个62分,1个30分,1个25分。
小英计算出全班的平均分为77.4分,所以小英告诉妈妈说,自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”。
小英对妈妈说的情况属实吗?你对此有何看法?三、合作学习问题:某公司员工的月工资如下:员工经理副经理职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G 月工资/元6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 5001.你怎样看待该公司员工的收入?2.议一议:你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适?四、概念归纳中位数:一般地,n个数据按大小顺序排列,处于__________的一个数据(或_____________的平均数)叫做这组数据的中位数。
《3.1众数和中位数》《中位数与众数》是苏科版教材初中数学教材九级上册第三单元第二课时的教学内容。
在此之前,我们已经学习了抽样调查的概念,平均数的计算;对数据的处理有了一定的了解和能力,这位这节课的学习起到了重要的过渡作用。
《中位数与众数》在统计与概率中占据非常重要的位置,通过学习本节课,了解平均数、中位数、众数的特点与不同,为今后数据分析打下结实的基础。
【知识与能力目标】掌握中位数、众数的概念,会求出一组数据的中位数与众数;能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别,能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判. 【过程与方法目标】通过解决实际问题的过程,区分刻画“平均水平”的三个数据代表,让学生获得一定的评判能力,进一步发展其数学应用能力. 【情感态度价值观目标】通过小组合作活动,培养学生的合作意识;通过解决实际问题,让学生体会数学与生活的密切联系.【教学重点】求出一组数据的中位数、众数.【教学难点】利用平均数、中位数、众数解决问题.教师准备课件、多媒体;学生准备练习本一、导入新课内容:在当今信息时代,信息的重要性不言而喻,人们经常要求一些信息“用数据说话”,所以对数据作出恰当的评判是很重要的。
下面请看一例:某次数学考试,小英得了78分。
全班共32人,其他同学的成绩为1个100分,4个90分,22个80分,2个62分,1个30分,1个25分。
小英计算出全班的平均分为77.4分,所以小英告诉妈妈说,自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”。
小英对妈妈说的情况属实吗?你对此有何看法?引导学生展开讨论,作出评判:平均数是我们常用的一个数据代表,但是在这里,利用平均数把倒数第五的成绩说成处于班级的“中上水平”显然是不属实的。
原因是全班的平均分受到了两个极端数据30分和25分的影响,利用平均数反应问题就出现了偏差。
怎样说明这个问题呢?我们需要学习新的数据代表—中位数与众数.二、新课学习内容:问题:某公司员工的月工资如下:1100 500 元600经理说:我公司员工收入很高,月平均工资为2000元。
3.2中位数、众数(1)教学目标:1、掌握中位数、众数的概念,会求出一组数据的中位数与众数;2、能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别,能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判。
教学重点:求出一组数据的中位数、众数教学难点:利用平均数、中位数、众数解决问题教学过程:一、情境引入(学生小组合作探究)1、某次数学考试,小英得了78分。
全班共32人,其他同学的成绩为1个100分,4个90分,22个80分,2个62分,1个30分,1个25分。
小英计算出全班的平均分为77.4分,所以小英告诉妈妈说,自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”。
小英对妈妈说的情况属实吗?你对此有何看法?2、引导学生展开讨论,作出评判:平均数是我们常用的一个数据代表,但是在这里,利用平均数把倒数第五的成绩说成处于班级的“中上水平”显然是不属实的。
原因是全班的平均分受到了两个极端数据30分和25分的影响,利用平均数反应问题就出现了偏差。
怎样说明这个问题呢?我们需要学习新的数据代表—中位数与众数。
二、合作探究(教师点拨,学生合作解决,全班交流)1、问题:某公司员工的月工资如下:员工经理副经理职员A] 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G 月工资/元60004000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500经理说:我公司员工收入很高,月平均工资为2000元。
职员C说:我的工资是1200元,在公司算中等收入。
职员D说:我们好几个人工资都是1100元。
一位应聘者心里在琢磨:这个公司员工收入到底怎样呢?2、你怎样看待该公司员工的收入?上述问题中,经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司的收入情况:(1)月平均工资2000元,指所有员工工资的平均数是2000元,但只有正副经理的工资比平均工资高,是他两人的工资把平均工资“拉”高了。
(2)职员C的工资是1200元,恰好居于所有员工工资的“正中间”(恰有4人的工资比他高,有4人的工资比他低),我们称1200元是这组数据的中位数。
苏科版数学九年级上册3.2 中位数与众数教学设计1一. 教材分析苏科版数学九年级上册3.2节中位数与众数是统计学中的重要概念。
本节内容通过生活中的实例让学生理解中位数和众数的含义,学会求解数据的中位数和众数,并能够运用这些概念解决实际问题。
教材通过引导学生探究、发现、总结中位数和众数的求解方法,培养学生的动手操作能力和独立思考能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础,对统计学有一定的了解。
但中位数与众数的概念对于他们来说比较抽象,需要通过具体的实例和生活情境来帮助学生理解和掌握。
学生在学习过程中应能够主动参与、积极探究,培养自己的观察能力、分析能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解中位数和众数的含义,掌握求解数据中位数和众数的方法。
2.能够运用中位数和众数解决实际问题,培养学生的应用能力。
3.培养学生的观察能力、分析能力、动手操作能力和独立思考能力。
四. 教学重难点1.教学重点:理解中位数和众数的含义,掌握求解数据中位数和众数的方法。
2.教学难点:对一组数据求解中位数和众数的实际应用。
五. 教学方法1.情境教学法:通过生活实例和实际问题,引导学生理解和掌握中位数和众数的概念。
2.探究教学法:引导学生动手操作,观察、分析、总结中位数和众数的求解方法。
3.小组合作学习:学生分组讨论、交流,共同完成任务,培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件:制作课件,展示生活实例和实际问题。
2.教学素材:准备一组数据,用于引导学生求解中位数和众数。
3.教学工具:准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用课件展示一组数据,引导学生观察数据,提出问题:“你们认为这组数据的中位数和众数分别是多少?为什么?”通过问题引发学生的思考,激发学生的学习兴趣。
2.呈现(10分钟)教师通过讲解,向学生介绍中位数和众数的定义,讲解求解中位数和众数的方法。
同时,结合生活实例,让学生更好地理解和掌握这两个概念。
教学内容:第三章数据的集中趋势和离散程度3.1平均数(2)教学目标:1.会求加权平均数,并体会“权”的差异对结果的影响;2.利用平均数解决实际问题.教学重点:“权”的意义及计算加权平均数。
教学难点:“权”的意义及计算加权平均数。
教学方法:自主先学,小组讨论,交流展示,质疑拓展,检测反馈,小结反思。
教学用具:小黑板,直尺。
教学过程:一.导入新课1.今天继续学习平均数。
2.板书课题:3.1平均数(2)3.学习目标:(1)会求加权平均数,并体会“权”的差异对结果的影响;(2)利用平均数解决实际问题.二.自主先学对照下列问题,自学课本99页下到101页“练习”前。
1.问题1中的两种算法哪一个正确?为什么?2.问题2中的“5:2:3”除了表示“重要程度”外,还表示什么?3.问题3学校举办了一次英语竞赛,该竞赛由阅读、作文、听力和口语四部分构成,小明、阅读作文听力口语小明90分80分80分70分小亮80分90分70分80分小丽70分80分90分80分30%、20%和20%的比例计算他们3人的竞赛成绩,谁的竞赛成绩最高?4.什么叫“权”?说说问题1、2、3中的“权”。
三.小组讨论(一)通过自学,你有问题或疑问吗?请提出来。
(二)小组组员站立,讨论,教师巡视、参与讨论。
四.交流展示1.学生回答4个问题,特别是第4个问题。
2.强调“权”的意义和具体题目的计算。
五.拓展导学1. 某校为了了解学生课外阅读情况,随机调查了50名学生各自平均每天的课外阅读时间,并绘制成条形图(如图),据此可以估计出该校所有学生平均每人每天的课外阅读时间。
试试:101-102第1、2、32.学校广播站要招聘1名记者,小明、小亮、小丽报名参加了3项素质测试,成绩如下:采访写作计算机创意设计小明70 70 86小亮90 75 51小丽60 84 78均成绩,那么谁将被录取?如果按3 :2 :5的比例计算3个人的素质测试平均成绩,那么谁将被录取?试试:103页第6题六.探索助学103页题试试:103页第7、8七.检测促学1.102页第12.102页第23.102页第34.小明同学在初二年级第一学期的数学成绩如下表格, 请按图示的平时、期中、期末的权重, 计算小明同学的学期总评成绩.考试平时1 平时2 平时3 期中期末成绩89 78 85 90 87八.小结反思1.同学们,这节课学习什么?你已经学会什么?还有什么疑问?回忆一下!2.学生口答。
苏科版数学九年级上册3.2《中位数与众数》说课稿1一. 教材分析苏科版数学九年级上册3.2《中位数与众数》是学生在掌握了平均数、方差等统计量的基础上,进一步学习中位数和众数的概念。
这一节的内容通过具体的案例和数据,让学生理解中位数和众数在统计学中的意义和作用,以及如何求出一组数据的中位数和众数。
教材通过生活中的实例,让学生感受数学与生活的紧密联系,培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础,对统计学中的一些基本概念有一定的了解。
但学生在求中位数和众数方面可能还存在一些困难,因此,在教学过程中,需要教师通过具体案例和数据,帮助学生理解和掌握中位数和众数的求法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标:让学生理解中位数和众数的含义,掌握求一组数据中位数和众数的方法。
2.过程与方法目标:通过小组合作,培养学生探究问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标:让学生感受数学与生活的紧密联系,培养学生的数学应用意识。
四. 说教学重难点1.教学重点:中位数和众数的含义,求一组数据中位数和众数的方法。
2.教学难点:如何引导学生理解中位数和众数在统计学中的意义和作用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
2.教学手段:利用多媒体课件,展示相关案例和数据。
六. 说教学过程1.导入新课:通过一个具体的生活案例,引入中位数和众数的概念。
2.探究新知:讲解中位数和众数的含义,引导学生掌握求一组数据中位数和众数的方法。
3.巩固新知:通过小组合作,让学生运用所学知识解决实际问题。
4.课堂小结:总结本节课的主要内容和知识点。
5.布置作业:设计具有针对性的练习题,巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计如下:中位数与众数1.中位数:将一组数据从小到大排列,位于最中间的一个数(或两个数的平均数)2.众数:一组数据中出现次数最多的数3.把一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列4.如果数据个数是奇数,中位数是位于最中间的一个数;如果数据个数是偶数,中位数是位于最中间的两个数的平均数5.众数是一组数据中出现次数最多的数八. 说教学评价本节课的教学评价主要从以下几个方面进行:1.学生对中位数和众数的理解程度;2.学生掌握求一组数据中位数和众数的方法;3.学生在小组合作中的表现;4.学生对数学与生活联系的认知。
3.2中位数和众数(1)教学设计一、教学设想与分析:1、班级学生基本情况分析:授课班级学生具有一定的认知能力和初步的借助数学语言来表达和交流的能力,但认知水平仍有限,综合运用所学内容分析和解决问题的能力不强。
本节课采用自主学习,合作交流的方式,共同找出众数、中位数的意义,并学会如何去求一组数据的众数、中位数。
设计两个开放性的问题,可以强化教学内容,也体现了对学生未来生存能力和研究性学习能力的培养。
2、教材情况分析:众数、中位数是描述一组数据的集中趋势的两个统计特征量,是帮助学生学会用数据说话的基本概念。
本节课的教学内容和现实生活密切相关,是培养学生应用数学意识和创新能力的好素材。
3、学法指导分析:因为利用数据进行分析,对刚刚接触统计的学生来说,他们原有的认知结构中缺乏这方面的知识经验,所以,可以借助生活中的事例,通过自学的形式,学生自己对两个概念进行归纳整理,通过比较概念之间的区别和联系,提示实质,形成新的认知结构,帮助学生突破知识难点。
学生之间在讨论中相互补充,使学生的知识和能力得到不断的完善和提高,同时也培养了团结协作精神。
二、教学目标1、知识与能力:(1)使学生认知众数、中位数的意义;(2)会求一组数据的众数、中位数。
2、过程和方法:(1)让学生接触并解决一些社会生活中的问题,为学生创新学数学、用数学的情境,培养学生的数学应用意识和创新意识。
(2)在问题解决的过程中,培养学生的自主学习能力;(3)在问题分析的过程中,培养学生的团结协作精神。
3、情感、态度和价值观:(1)通过生活中的故事,提供适当的问题情境,激发学生的学习热情,培养学生学习数学的兴趣;(2)在合作学习中,学会交流,相互评价,提高学生的合作意识与能力。
三、教学重难点及突破1、重点:众数和中位数两概念的形成过程及两概念的运用。
2、难点:对统计数据从多角度进行全面地分析。
3、教学突破:通过自主探究,利用数据进行分析,对刚刚接触统计的学生来说,他们原有的认知结构中缺乏这方面的知识经验,所以,我们可以借助生活中的事例,帮助学生突破这一知识难点。
中位数和众数一、学习目标:1、进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表。
2、通过本节课的学习还应能说出平均数、中位数、众数在描述数据时的差异。
3、能灵活应用这三个数据代表解决实际问题。
二、学习内容:(一)导学预习:平均数:。
中位数:。
众数:。
(二)小组讨论:1、在一次环保知识竞赛中,某班50名学生成绩如下表所示:得分50 60 70 80 90 100 110 120人数 2 3 6 14 15 5 4 1分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数.(三)展示提升:1、某公司销售部有营销人员15人,销售部为了制定某种商品的销售金额,统计了这15个人的销售量如下(单位:件)1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150(1)、求这15个销售员该月销量的中位数和众数。
(2)、假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320件,你认为合理吗?如果不合理,请你制定一个合理的销售定额并说明理由。
解:(1)中位数是,众数是。
(2)答:理由:因为15人中有人的销售额达不到件(虽是原始数据的平均数,却不能反映营销人员的一般水平),销售额定为件合适,因为它既是中位数又是众数,是大部分人能达到的额定。
归纳:平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表,主要描述一组数据集中趋势的量。
平均数是应用较多的一种量。
给力提示:平均数计算要用到所有的数据,它能够充分利用所有的数据信息,但它受极端值的影响较大.众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时,人们往往关心的一个量,众数不受极端值的影响,这是它的一个优势,中位数的计算很少也不受极端值的影响.平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系,任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动.中位数仅与数据的排列位置有关,某些数据的移动对中位数没有影响,中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中,当一组数据中的个别数据变动较大时,可用中位数描述其趋势.(四)质疑拓展:1、某商场服装部为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理,即确定一个月销售目标,根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩。
课题3.2 中位数与众数(1)第 3 课时教学目标1、能记住中位数的概念,会求一组数据的中位数。
2、能应用中位数知识分析解决实际问题。
3、初步感受中位数的特点及其与平均数的区别与联系课标要求中位数的概念,会求一组数据的中位数。
教学重难点重点:1、能记住中位数的概念,会求一组数据的中位数。
2、能应用中位数知识分析解决实际问题。
难点:在统计表中如何求中位数教学准备教学过程教师活动学生活动(一)导学预习:平均数:。
(二)小组讨论:1、数据8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位数是。
2、一组数据23、27、20、18、X、12,它的中位数是21,则X的值是。
(三)展示提升:1、在一次数学竞赛中,5名学生的成绩从低分到高分排列顺序是:55,57,61,62,98,处在最中间的数是。
如果是6名学生的成绩从低分到高分排列顺序是:55,57,61,62,75,98,处在最中间的数有和,这两个数的平均数是。
2、10名工人某天生产同一零售,生产的件数是:15,17,14,10,15,19,17,16,14,12求这一天10名工人生产的零件的中位数。
解:将10个数据按从小到大的顺序排列,得到:最中间两个数据都是,它们的平均数是,即这组数据的中位数是(件).答:这一天10人生产的零件的中位数是件。
3、在一次男子马拉松长跑比赛中,抽得12名选手的成绩(单位:分)如下:给力小贴士:1、若数据的个数是偶数,则中间两个数据的称为这组数据的中位数。
2、求解中位数应先将所有数据。
学生归纳:将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数称为这组数据的数;如果数据的个数是偶数,则中间两个数据的称为这组数据的数。
3.2 中位数与众数(1)
一、学习目标
1、能记住中位数的概念,会求一组数据的中位数。
2、能应用中位数知识分析解决实际问题。
3、初步感受中位数的特点及其与平均数的区别与联系。
二、学习内容:
(一)导学预习:
平均数:。
给力小贴士:
1、若数据的个数是偶数,则中间两个数据的称为这组数据的中位数。
2、求解中位数应先将所有数据。
(二)小组讨论:
1、数据8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位数是。
2、一组数据2
3、27、20、18、X、12,它的中位数是21,则X的值是。
(三)展示提升:
1、在一次数学竞赛中,5名学生的成绩从低分到高分排列顺序是:55,57,61,62,98,处在最中间的数是。
如果是6名学生的成绩从低分到高分排列顺序是:55,57,61,62,75,98,处在最中间的数有和,这两个数的平均数是。
归纳:将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数称为这组数据的数;如果数据的个数是偶数,则中间两个数据的称为这组数据的数。
2、10名工人某天生产同一零售,生产的件数是:
15,17,14,10,15,19,17,16,14,12
求这一天10名工人生产的零件的中位数。
解:将10个数据按从小到大的顺序排列,得到:
最中间两个数据都是,它们的平均数是,即这组数据的中位数是(件).答:这一天10人生产的零件的中位数是件。
3、在一次男子马拉松长跑比赛中,抽得12名选手的成绩(单位:分)如下:
136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148
(1)样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少?
(2)一名选手的成绩是142分,他的成绩如何?
(四)质疑拓展:
1、一组数据5,7,7,x的中位数与平均数相等,则x=____。
2、在一次测试中,全班平均成绩是78分,小妹考了83分,她说自己的成绩在班里是中上水平,
你认为小妹的说法合适吗?下面是小妹她们班所有学生的成绩:
20,35,35,40,40,52,63,65,74,79,80,83,84,84,85,85,85,85,85,85,86,87,87,87,87,87,87,87,87,87,87,87,87,87,88,88,90,91,92,93,95.
由数列可知,小妹的成绩在全班是中上水平吗?多少分才是中上水平?
(五)学习小结:
求中位数的步骤:
(1)将数据由小到(或由大到)排列;
(2)数清数据个数是奇数还是数,如果数据个数为奇数则取中间的数,如果数据个数为偶数,则取中间位置两数的值作为中位数。
给力小贴士:中位数只能有一个
(六)达标检测:
1、随机抽取我市一年(按365天计)中的30天平均气温状况如下表:
请你根据上述数据回答问题:
(1).该组数据的中位数是什么?
(2).若当气温在18℃~25℃为市民“满意温度”,则我市一年中达到市民“满意温度”的大约有多少天?
2、跳远比赛中,所有15位参赛者的成绩互不相同,在已知自己成绩的情况下,要想知道自己是否进入前8名,只需要知道所有参赛者成绩的( )
A、平均数
B、众数
C、中位数
D、加权平均数
(七)学习反思:写下你的收获,交流你的经验,分享你的成果,你会感到无比的快乐!。