[精品]2019高考物理系列模型之过程模型专题07圆周运动模型(2)学案

高中物理圆周运动优秀教案及教学设计精品一、教材分析《匀速圆周运动》为高中物理必修2第五章第5节.它是学生在充分掌握了曲线运动的规律和曲线运动问题的处理方法后，接触到的又一个美丽的曲线运动，本节内容作为该章节的重要部分，主要要向学生介绍描述圆周运动的几个基本概念，为后继的学习打下一个良好的基础。

人教版教材有一个的特点就是以实验事实为基础，让学生得出感性认识，再通过理论分析总结出规律，从而形成理性认识。

教科书在列举了生活中了一些圆周运动情景后，通过观察自行车大齿轮、小齿轮、后轮的关联转动，提出了描述圆周运动的物体运动快慢的问题。

二、教学目标1.知识与技能①知道什么是圆周运动、什么是匀速圆周运动。

理解线速度的概念;理解角速度和周期的概念，会用它们的公式进行计算。

②理解线速度、角速度、周期之间的关系：v=rω=2πr/T。

③理解匀速圆周运动是变速运动。

④能够用匀速圆周运动的有关公式分析和解决具体情景中的问题。

2.过程与方法①运用极限思维理解线速度的瞬时性和矢量性.掌握运用圆周运动的特点去分析有关问题。

②体会有了线速度后，为什么还要引入角速度.运用数学知识推导角速度的单位。

3.情感、态度与价值观①通过极限思想和数学知识的应用，体会学科知识间的联系，建立普遍联系的观点。

②体会应用知识的乐趣，感受物理就在身边，激发学生学习的兴趣。

③进行爱的教育。

在与学生的交流中，表达关爱和赏识，如微笑着对学生说“非常好!”“你们真棒!”“分析得对!”让学生得到肯定和鼓励，心情愉快地学习。

三、教学重点、难点1.重点①理解线速度、角速度、周期的概念及引入的过程;②掌握它们之间的联系。

2.难点①理解线速度、角速度的物理意义及概念引入的必要性;②理解匀速圆周运动是变速运动。

四、学情分析学生已有的知识：1.瞬时速度的概念2.初步的极限思想3.思考、讨论的习惯4.数学课中对角度大小的表示方法五、教学方法与手段演示实验、展示图片、观看视频、动画;讨论、讲授、推理、概括师生互动，生生互动，六、教学设计(一)导入新课(认识圆周运动)●通过演示实验、展示图片、观看视频、动画，让学生认识圆周运动的特点，演示小球在水平面内圆周运动展示自行车、钟表、电风扇等图片观看地球绕太阳运动的动画观看花样滑冰视频提出问题：它们的运动有什么共同点?答：它们的轨迹是一个圆.师：对，这就是我们今天要研究的圆周运动观看动画，思考问题：这两个球匀速圆周运动有什么不同?答：快慢不同提出问题：如何描述物体做圆周运动的快慢?学生动手，分组实践，观察自行车的传动装置，思考与讨论：自行车的大齿轮，小齿轮，后轮中的质点都在做圆周运动。

高一物理教案：解析匀速圆周运动的数学模型匀速圆周运动作为一种经典的运动形式，在物理学中具有重要的地位。

在解析匀速圆周运动的过程中，正弦函数和余弦函数被广泛应用。

本教案通过对匀速圆周运动的数学模型进行分析，旨在帮助学生深入理解这一运动形式的特性。

1.圆周运动基本概念（1）圆周的概念圆周是由一个定点O和到该点的距离等于定值的点P所构成的图形。

定点O称为圆心，定值称为圆的半径。

圆周上的每一点P均与圆心O的距离相等。

（2）圆周运动的概念当一个质点以半径为r的圆周作匀速运动时，其圆心角的大小是恒定的，即该运动是匀速圆周运动。

匀速圆周运动也称为等速圆周运动。

2.解析匀速圆周运动的数学模型（1）描述匀速圆周运动的物理量匀速圆周运动可以通过以下物理量进行全面描述：-角速度ω-线速度v-周期T-频率f-圆周位移s-圆周位移角度θ-圆周位移速度vθ-圆周位移加速度aθ这些物理量的表示方法如下：-角速度ω：单位时间内圆周位移角度θ的大小，通常用弧度数计量，即ω=θ/T。

-线速度v：单位时间内质点在圆周上运动的线路长度，通常用m/s表示，即v=2πr/T。

-周期T：质点绕圆周一周所需的时间，通常用秒数计量。

-频率f：质点绕圆周所做的运动在单位时间内重复的次数，通常用Hz计量，即f=1/T。

-圆周位移s：质点在圆周上的位移长度，通常用m表示，即s=rθ，其中r为圆的半径。

-圆周位移角度θ：质点在圆周上所绕的角度大小，通常用弧度表示，即θ=ωt。

-圆周位移速度vθ：质点在圆周运动中的位移速度，通常用m/s表示，即vθ=rsin(θ)/t。

-圆周位移加速度aθ：质点在圆周运动中的位移加速度，通常用m/s²表示，即aθ=rω²cos(θ)。

（2）运用数学模型描述匀速圆周运动匀速圆周运动的数学模型由一个以圆心为原点的直角坐标系形成。

以运动方向为正方向，将质点在$t=0$时刻所处的位置记为$(r,0)$，$t$时刻质点的位置为$(r\cos{\theta},r\sin{\theta})$。

备课主题 圆周运动模型分析1一、精准讲解：1． 水平面上的圆周运动典例一：如图，水平转台上放着A 、B 、C 三个物体，质量分别为2m 、m 、m ，离转轴的距离分别为R 、R 、2R ，与转台间的摩擦因数相同，转台旋转时，下列说法中，正确的是（AD ）A ．若三个物体均未滑动，C 物体的向心加速度最大B ．若三个物体均未滑动，B 物体受的摩擦力最大C ．转速增加，A 物比B 物先滑动D ．转速增加，C 物先滑动．2.斜面上的圆周运动典例二：如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5m 处有一个小物体与圆盘始终保持相对静止。

物体与盘面间的动摩擦因数为μ=32（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），盘面与水平面的夹角为30°，g 取10m/s 2。

则ω的最大值是（ C ）A. 5/rad sB. 3/rad sC. 1.0rad/sD. 0.5rad/s3．竖直面上的圆周运动典例三：如图所示，轻杆长3L ，在杆两端分别固定质量均为m 的球A 和B ，光滑水平转轴穿过杆上距球A 为L 处的O 点，外界给系统一定能量后，杆和球在竖直平面内转动，球B 运动到最高点时，杆对球B 恰好无作用力．忽略空气阻力．则球B 在最高点时（ C ）A ． 球B 的速度为0 B ． 球A 的速度大小为2glC ． 水平转轴对杆的作用力为1.5mgD ．水平转轴对杆的作用力为2.5mg4.圆锥摆模型物理模型：细线下面悬挂一个小球，设法使小球在某个水平面内做匀速圆周运动，形成一个圆锥摆。

向心力的来源：细线拉力与小球所受重力的合力提供向心力，或者说是细线拉力在水平面内指向圆心的分力提供向心力。

动力学分析：设角速度为ω，有2tan sin mg m l θωθ=解得：cos θ=2gl ω结论：a ）圆锥摆细线与中心轴线的夹角与角速度和轴线的长度有关，与小球的质量无关；b ）细线长度一定时，角速度越大，夹角也越大；c)根据2T πω=可求得圆锥摆的周期cos 22l h T g gθππ==，其中h 为圆锥摆平面与悬点之间的高度差。

6.1 圆周运动——常见传动模型教案教学目标1.通过对常见传动模型的分析对比，理解其特点，并能应用其规律解题。

2.通过将常见装置模型化，培养学生的建模能力。

教学重难点皮带传动模型的理解和应用。

常见模型的分类。

教学过程一、导入知识回顾：比较一个物体做圆周运动的快慢，需要用到哪些物理量？线速度：角速度：线速度和角速度关系：（学生回答）二、新课教学我们已经学习了圆周运动的基本概念，而在圆周运动中涉及到了很多传动模型，今天我们来学习常见的传动模型，首先来看到我们非常熟悉的自行车，自行车中就用到了传动装置，把装置简化成模型图。

如下图：小轮和较大的轮通过铁链相连，小轮和大轮通过轴相连，ABC三点分别是三个轮子边缘的三个点，这三个点的线速度和角速度分别有什么关系呢？通过今天的学习就能解决这个问题。

（一）皮带传动观察动画，小轮边缘和皮带接触，如果皮带不打滑，则小轮边缘的线速度大小和皮带的速度大小相等，同理大轮边缘的点的线速度大小也和皮带运动的速度大小相等，所以AC两点的线速度大小相等。

AC两点的角速度和半径成反比，小轮半径小，角速度大，转的更快。

（二）同轴传动AB两点相等时间转过的角度相等，所以角速度相等，线速度和半径成正比。

B点做圆周运动的半径大，线速度也要大。

生活当中很多地方都用到了传动模型。

思考讨论：以下模型分别属于哪一类传动模型？1、齿轮传动：轮子边缘线速度大小相等。

2、摩擦传动：轮子边缘线速度大小相等。

3、皮带传动：轮子边缘线速度大小相等。

4、地球模型属于同轴传动模型。

三、例题巩固现在我们已经知道传动模型的特点了，那我们回到最初的问题，ABC三点线速度和角速度到底有什么关系呢？例题巩固：图中所示为自行车传动装置，右轮的半径为2r，C是它边缘上的一点。

左侧大轮的半径为4r，小轮的半径为r，A点和B点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑。

则ABC三点线速度之比为__________，ABC三点角速度之比为___________。

第六章圆周运动课时6.1 圆周运动1.知道什么是圆周运动和匀速圆周运动，认识匀速圆周运动的物理模型特征。

2.理解线速度、角速度、周期、转速等概念，会对它们进行定量计算。

3.掌握线速度、角速度与周期之间的关系。

4.掌握常见传动装置的特点。

一、匀速圆周运动1.圆周运动：轨迹为圆周或一段圆弧的机械运动称为圆周运动。

圆周运动是曲线运动，所以它一定是变速运动。

2.匀速圆周运动如果物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫作匀速圆周运动。

3.匀速圆周运动的性质及特点(1)匀速圆周运动线速度大小不变，但方向时刻改变，故匀速圆周运动是变速运动。

(2)匀速圆周运动角速度不变，周期、频率、转速都不变。

二、描述圆周运动的物理量1.描述圆周运动物理量的对比2.描述圆周运动的各物理量的关系基础过关练题组一对匀速圆周运动的理解1.(2021浙江杭州期中)关于匀速圆周运动，下列说法正确的是()A.匀速圆周运动是匀速运动B.匀速圆周运动是加速度不变的运动C.匀速圆周运动是线速度不变的运动D.匀速圆周运动是角速度不变的运动2.(2021广东中山二中月考)物体做匀速圆周运动，则在相等的时间内，下列叙述不正确的是()A.物体的位移相同B.物体通过的路程相等C.物体速度方向改变的角度相等D.物体与圆心连线转过的角度相等题组二描述圆周运动的几个物理量3.(2021安徽宿州十三所重点中学期中)一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4 m/s，转动周期为4 s，则下列说法正确的是()A.角速度为0.5 rad/sB.运动轨迹的半径为1 mC.转速为0.25 r/sD.频率为0.5 Hz4.(2022江苏徐州期中)如图所示，地球绕太阳转、月球绕地球转。

则在相同的一小段时间内，地球、月球在各自绕行轨道上转过的角度之比约为()A.27∶1B.1∶27C.27∶365D.365∶275.(2022江苏泰州中学期末)A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的路程之比是4∶3，运动方向改变的角度之比是3∶2，则它们()A.线速度大小之比为3∶4B.角速度大小之比为2∶3C.转速之比为3∶2D.圆周运动的半径之比为9∶86.(2021河北沧州期末)如图所示为某钟表的表盘，时针、分针、秒针的针尖到转动轴的距离之比为5∶9∶12，下列说法正确的是()A.时针转动的角速度为π1800rad/sB.秒针转动的角速度为2π rad/sC.时针、分针、秒针的周期之比为3 600∶60∶1D.时针、分针、秒针的针尖的线速度之比为5∶108∶8 6407.(2021浙江温州选考适应性考试)如图为某种水轮机的示意图，水平管出水口的水流速度恒定，为v0，当水流冲击到水轮机上某挡板时，水流的速度方向刚好与该挡板垂直，该挡板的延长线过水轮机的转轴O，且与水平方向的夹角为30°。

高中物理圆周运动模型概述及解释说明1. 引言1.1 概述在高中物理学习中，圆周运动是一个非常重要的概念。

它涉及到物体在环形轨道上运动过程中所受到的力和速度的变化，以及与之相关的各种数学描述和公式推导。

通过深入理解圆周运动模型，我们可以更好地理解自然界中许多现象和实际问题，并能够应用这些知识来解决相应的物理问题。

本文将对高中物理课程中关于圆周运动模型的基本概念进行概述和解释说明，旨在帮助读者更加全面和深入地理解圆周运动这一重要物理概念，并能够应用相关知识解决实际问题。

1.2 文章结构本文分为五个主要部分。

首先是引言部分，简要介绍了本文的主题和目标。

其次是圆周运动模型的基本概念部分，包括对圆周运动简介、特点以及在圆周运动中物体受力分析等内容进行阐述。

第三部分涉及到圆周运动的数学描述与公式推导，具体包括角度与弧长关系、角速度与线速度关系以及加速度与半径、角速度之间的关系的推导过程。

第四部分是实例解析，通过求解常见的圆周运动问题，演示不同类型问题的解题方法和思路。

最后一部分是结论与总结，对圆周运动模型进行认识与理解、应用与意义以及局限性和未来研究方向进行讨论。

1.3 目的本文旨在向读者介绍并详细解释高中物理课程中涉及到的圆周运动模型，帮助读者全面理解圆周运动概念的含义和特点，并且能够应用相应知识解决实际问题。

通过本文内容的学习，读者可以更好地把握物体在圆周运动中所受到力和速度变化规律，并能够利用这些知识来分析和解决相关问题。

同时，对于未来进一步研究圆周运动模型以及其在现实生活中应用领域的读者来说，本文还可以为其提供一定的参考和启发。

2. 圆周运动模型的基本概念：2.1 圆周运动简介：圆周运动是物体围绕某一固定点以圆形轨迹进行的运动。

这种运动常见于日常生活中，如旋转的车轮、风扇叶片的转动等。

2.2 圆周运动的特点：在圆周运动中，物体围绕固定点做匀速或变速旋转，具有以下特点：首先，圆周运动中物体离心加速度恒定，大小与距离固定点的距离成正比。

第一节圆周运动《课程标准解读》第76页内容解读会用线速度、角速度、周期描述匀速圆周运动。

知道匀速圆周运动向心加速度的大小和方向。

通过实验探究并了解匀速圆周运动向心力大小与半径、角速度、质量的关系。

能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力。

了解生产生活中的离心现象及其产生的原因。

本条目将实验版课程标准中关于匀速圆周运动的两个条目进行了整合，并明确提出了对相关物理量的教学要求。

学生要通过观察、实验，建立匀速圆周运动模型。

理解角速度、线速度、周期等描述匀速圆周运动的物理量，知道什么是向心加速度，什么是向心力，以及向心力与向心加速度的关系，通过对这些概念的学习，深化对加速度和力与运动关系的认识。

【教学目标】主题探究素养提升描述圆周运动的各个物理量认识圆周运动传动装置问题及多解问题提升解决实际问题的能力【课前预习】1.认真阅读教材P23-P26。

2.完成学习指导“自学新教材注重基础性”部分。

【课堂探究】主题探究一描述圆周运动的各物理量的关系1.圆周运动的各物理量提问：课本23页上方问题，引出描述圆周运动的各物理量（1）线速度：（2）角速度：（3）周期、频率、转速：2.圆周运动的各物理量之间的关系练习巩固：《学习指导》P25典例1、P26素养1、素养2；主题探究二传动装置问题1.传动问题的两个重要结论（1）皮带传动（不打滑）时，与皮带接触的轮子边缘上各点的线速度大小相等。

（2）同轴传动时，物体上各点的角速度相等。

2.三类传动装置对比回答课本23页问题练习巩固：《学习指导》P26典例2、素养3、4主题探究三匀速圆周运动的多解问题1.匀速圆周运动的周期性和多解性2.匀速圆周运动的多解问题的解题思路练习巩固：《学习指导》P27典例3、素养5、素养6；【课后作业】作业本：教材课后题2、4【板书设计】一、圆周运动的各物理量的关系1.描述圆周运动的物理量2.各物理量之间的关系二、传动装置问题1.皮带传动2.同轴传动3.齿轮转动【教学反思】。

高考物理解题模型第二章 圆周运动解题模型：一、水平方向的圆盘模型1． 如图1.01所示，水平转盘上放有质量为m 的物块，当物块到转轴的距离为r 时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直（绳上张力为零）。

物体和转盘间最大静摩擦力是其正压力的μ倍，求：（1）当转盘的角速度ωμ12=gr时，细绳的拉力F T 1。

（2）当转盘的角速度ωμ232=gr时，细绳的拉力F T 2。

图2.01解析：设转动过程中物体与盘间恰好达到最大静摩擦力时转动的角速度为ω0，则μωmg m r =02，解得ωμ0=gr。

（1）因为ωμω102=<gr，所以物体所需向心力小于物体与盘间的最大摩擦力，则物与盘间还未到最大静摩擦力，细绳的拉力仍为0，即F T 10=。

（2）因为ωμω2032=>gr，所以物体所需向心力大于物与盘间的最大静摩擦力，则细绳将对物体施加拉力F T 2，由牛顿的第二定律得：F mg m r T 222+=μω，解得F mgT 22=μ。

2． 如图2.02所示，在匀速转动的圆盘上，沿直径方向上放置以细线相连的A 、B 两个小物块。

A的质量为m kg A =2，离轴心r cm 120=，B 的质量为m kg B =1，离轴心r cm 210=，A 、B 与盘面间相互作用的摩擦力最大值为其重力的0.5倍，试求： （1）当圆盘转动的角速度ω0为多少时，细线上开始出现张力？ （2）欲使A 、B 与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度为多大？（g m s =102/）图2.02（1）当圆盘转动的角速度ω0为多少时，细线上开始出现张力？（2）欲使A 、B 与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度为多大？（g m s =102/） 解析：（1）ω较小时，A 、B 均由静摩擦力充当向心力，ω增大，F m r =ω2可知，它们受到的静摩擦力也增大，而r r 12>，所以A 受到的静摩擦力先达到最大值。

专题07 力学中圆周运动模型(2)三模型演练6.如图所示，在验证向心力公式的实验中，质量相同的钢球①放在A 盘的边缘，钢球②放在B 盘的边缘，A 、B 两盘的半径之比为2∶1.a 、b 分别是与A 盘、B 盘同轴的轮．a 轮、b 轮半径之比为1∶2，当a 、b 两轮在同一皮带带动下匀速转动时，钢球①、②受到的向心力之比为( )A ．2∶1B ．4∶1C ．1∶4D ．8∶1【答案】Ｄ【解析】a 、b 两轮在同一皮带带动下匀速转动，说明a 、b 两轮的线速度相等，即v a ＝v b ，又r a ∶r b ＝1∶2，由v ＝rω得：ωa ∶ωb ＝2∶1，又由a 轮与A 盘同轴，b 轮与B 盘同轴，则ωa ＝ωA ，ωb ＝ωB ，根据向心力公式F ＝mrω2得F2F1＝mrB ωB2mrA ωA2＝18.所以D 项正确．7. 如图所示，细绳一端系着质量为M=0.6kg 的物体，静止于水平面，另一端通过光滑小孔吊着质量为m=0.3kg 的物体，M 的中点与圆孔距离为0.2m ，并知M 与水平面的最大静摩擦力为2N 。

现使此平面绕中心轴转动，问角速度在什么范围m 会处于静止状态？（）【答案】当为所求范围的最大值时，M 有远离圆心运动的趋势，水平面对M 的静摩擦力方向指向圆心，且大小也为2N ，此时有：代入数据解得:故所求的范围为:8..如图所示，在匀速转动的圆盘上，沿直径方向上放置以细线相连的A、B两个小物块。

A的质量为，离轴心，B的质量为，离轴心，A、B与盘面间相互作用的摩擦力最大值为其重力的0.5倍，试求（1）当圆盘转动的角速度为多少时，细线上开始出现张力？（2）欲使A、B与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度为多大？（）【答案】（１）５rad/s（２）7.07rad/s【解析】（1）较小时，A、B均由静摩擦力充当向心力，增大，可知，它们受到的静摩擦力也增大，而，所以A受到的静摩擦力先达到最大值。

第二章 圆周运动解题模型：一、水平方向的圆盘模型1． 如图1.01所示，水平转盘上放有质量为m 的物块，当物块到转轴的距离为r 时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直（绳上张力为零）。

物体和转盘间最大静摩擦力是其正压力的μ倍，求：（1）当转盘的角速度ωμ12=gr 时，细绳的拉力F T 1。

（2）当转盘的角速度ωμ232=g r 时，细绳的拉力F T 2。

图2.01解析：设转动过程中物体与盘间恰好达到最大静摩擦力时转动的角速度为ω0，则μωmg m r =02，解得ωμ0=gr 。

（1）因为ωμω102=<gr ，所以物体所需向心力小于物体与盘间的最大摩擦力，则物与盘间还未到最大静摩擦力，细绳的拉力仍为0，即F T 10=。

（2）因为ωμω2032=>g r，所以物体所需向心力大于物与盘间的最大静摩擦力，则细绳将对物体施加拉力F T 2，由牛顿的第二定律得：F mg m r T 222+=μω，解得F mgT 22=μ。

2． 如图2.02所示，在匀速转动的圆盘上，沿直径方向上放置以细线相连的A 、B 两个小物块。

A 的质量为m kg A =2，离轴心r cm 120=，B 的质量为m kg B =1，离轴心r cm 210=，A 、B 与盘面间相互作用的摩擦力最大值为其重力的0.5倍，试求：（1）当圆盘转动的角速度ω0为多少时，细线上开始出现张力？（2）欲使A 、B 与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度为多大？（g m s =102/）图2.02解析：（1）ω较小时，A 、B 均由静摩擦力充当向心力，ω增大，F m r =ω2可知，它们受到的静摩擦力也增大，而r r 12>，所以A 受到的静摩擦力先达到最大值。

ω再增大，AB 间绳子开始受到拉力。

由F m r fm =1022ω，得：ω011111055===F m r m g m r rad s fm./ （2）ω达到ω0后，ω再增加，B 增大的向心力靠增加拉力及摩擦力共同来提供，A 增大的向心力靠增加拉力来提供，由于A 增大的向心力超过B 增加的向心力，ω再增加，B 所受摩擦力逐渐减小，直到为零，如ω再增加，B 所受的摩擦力就反向，直到达最大静摩擦力。