7 突破全国卷小专题11 四大平衡常数的综合应用

四大平衡常数的计算与应用考情分析真题精研D ．pH=10时，()()+-13c Ag +c CH COOAg =0.08mol L⋅A ．2Na S 溶液中：()()()()()+--2-c H+c Na =c OH +c HS +2c S +B ．-120.01mol L Na S ⋅溶液中：()()()()+2---c Na >c S >c OH >c HSC ．向()2+-1c Cd=0.01mol L⋅的溶液中加入FeS ，可使()2+-8-1c Cd <10mol L ⋅D ．向()2+-1c Cd =0.01mol L⋅的溶液中通入2H S 气体至饱和，所得溶液中：()()+2+c H >c Cd【答案】B规律·方法·技巧A ．pH=6.5时，溶液中()()2-2+3c CO <c PbB ．()()2+3δPb=δPbCO 时，()2+-5-1c Pb <1.010mol L ×⋅C ．pH=7时，()()()()2++2---3342c Pb+c Pb(OH)<2c CO +c HCO +c ClOD ．pH=8时，溶液中加入少量3NaHCO (s)，3PbCO 会溶解 经典变式练下列叙述正确的是A ．交点a 处：()()+-c Na =2c ClK (AgCl)【答案】D【分析】向1.0mL 含240.10mmol Ag CrO 的悬浊液中滴加-10.10mol L ⋅的NaCl 溶液，发生反应：核心知识精炼(1)A、C、B三点均为中性增大(2)D点为酸性溶液,E点为碱性溶液(1)a、c点在曲线上,a→c Na2SO4固体,但K sp不变A．x=1，y=7基础测评B ．a 、b 两点的溶液中，w K 不相等C ．本实验应该选择酚酞作指示剂D ．b 点溶液中存在：()()()-+323222c Cl c CH NH +c CH NH =【答案】C【解析】A ．a 点水电离出的氢离子10-7mol/L ，此时溶液呈中性，氢氧根和氢离子浓度相等，由电荷守恒可A ．该温度下，()b 32K NH H O ⋅约为 2.8710−B ．水的电离程度：x>y>zC ．点()()()()()4x :c Na c Cl c OH c NH c H +−−++=>>>D ．点()()()()()324y :c Clc Na c NHH O c NH c OH −++−>=⋅++A ．23H CO 的 6.371Ka 10−=B ．初始状态为()2pH 12lg c Mg 6+==− ，时，有()2Mg OH 沉淀生成C ．初始状态为()2pH 9lg c Mg 4+ ==−，时，平衡后溶液中存在()()()()223332c H CO 2c HCO 2c CO c Na −−+++<D ．由图1和图2，初始状态()2pH 8lg c Mg 1+==− 、，发生反应：23322Mg 2HCO MgCO CO H O +↓+↑+=+A ．3212K K K K = B ．曲线1代表(δAC ．反应232H A HA 2H A −−+ 的 5.1K 10−=D ．2NaH A 溶液、【答案】A【分析】H 3A 为有机三元弱酸，与氢氧化钠溶液反应时，溶液的pH 越小，H 3A 的分布系数越大，溶液的A ．(NH 4)2SO 4的溶解度随温度升高而升高B ．NH +4在M 点的水解程度小于N 点C ．M 点K W 小于N 点K WD ．P 点()()()()()24324c H c NH c NHH O c OH 2c SO ++−−++⋅=+ 【答案】D能力提升A ．HCN 的电离常数9.6K 10−=B ．反应HCOOH(aq)CN (aq)HCOO (aq)HCN(aq)−−+=+的平衡常数 5.8K 10=C ．交点a 处的pOH 7.7=D ．原混合溶液中：()()()3c OH c H c(HCN)c(HCOOH)c CH COOH −+=+++ 【答案】C【解析】 本题以多元弱酸的分布系数图像为情境，考查溶液pH 、电离平衡常数计算等知识，意在考查分析与推测能力，变化观念与平衡思想的核心素养。

高考题型突破7水溶液中四大平衡常数的综合应用要点归纳1．四大平衡常数的比较常数符号适用体系影响因素表达式水的离子积常数K w任意水溶液温度升高K w增大K w＝c(OH－)·c(H＋)电离常数酸K a弱酸溶液升温，K增大HA H＋＋A－，电离常数K a＝c(H＋)·c(A－)c(HA)碱K b弱碱溶液BOH B＋＋OH－，电离常数K b＝c(B＋)·c(OH－)c(BOH)盐的水解常数K h盐溶液升温，K h增大A－＋H2O OH－＋HA，水解常数K h＝c(OH－)·c(HA)c(A－)溶度积常数K sp难溶电解质溶液升温，大多数K sp增大M m A n的饱和溶液：K sp＝c m(M n＋)·c n(A m－)提醒：①四大平衡的基本特征相同，包括逆、动、等、定、变，其研究对象均为可逆变化过程。

②溶解平衡有放热反应、吸热反应，升高温度后K sp可能变大，也可能变小；而电离平衡、水解平衡均为吸热过程，升高温度K a(或K b)、K h均变大。

2．四大平衡常数的关系(1)一元弱酸一元强碱盐：K h＝K w/K a。

(2)多元弱酸一元强碱盐(如Na2CO3)：K h1＝K w/K a2K h2＝K w/K a1。

(3)一元强酸一元弱碱盐：K h＝K w/K b。

(4)多元弱碱一元强酸盐，如氯化铁：Fe3＋(aq)＋3H2O(l)Fe(OH)3(s)＋3H＋(aq)K h＝c3(H＋)/c(Fe3＋)。

将K3w＝c3(H＋)·c3(OH－)与K sp＝c(Fe3＋)·c3(OH－)两式相除，消去c3(OH－)可得K h＝K3w/K sp。

3．四大平衡常数的应用(1)判断平衡移动的方向(2)如将NH3·H2O溶液加水稀释，c(OH－)减小，由于电离平衡常数为c(NH＋4)·c(OH－) c(NH3·H2O)，此值不变，故c(NH＋4)c(NH3·H2O)的值增大。

核心素养微专题四大平衡常数(K a、K h、K w、K sp)的综合应用1.四大平衡常数的比较常数符号适用体系影响因素表达式水的离子积常数Kw任意水溶液温度升高,Kw增大Kw=c(OH-)·c(H+)电离常数酸K a弱酸溶液升温,K值增大HA H++A-,电离常数K a= 碱K b弱碱溶液BOH B++OH-,电离常数K b=盐的水解常数Kh盐溶液升温,K h值增大A-+H2OOH-+HA,水解常数K h=溶度积常数Ksp难溶电解质溶液升温,大多数K sp值增大M m A n的饱和溶液:K sp=c m(M n+)·c n(A m-)2.四大平衡常数的应用(1)判断平衡移动的方向Qc与K的关系平衡移动方向溶解平衡Qc>K逆向沉淀生成Qc=K不移动饱和溶液Qc<K正向不饱和溶液(2)常数间的关系。

①K h=②K h=(3)判断离子浓度比值的大小变化。

如将NH3·H2O溶液加水稀释,c(OH-)减小,由于电离平衡常数为,此值不变,故的值增大。

(4)利用四大平衡常数进行有关计算。

【典例】(2019·武汉模拟)(1)用0.1 mol·L-1 NaOH溶液分别滴定体积均为20.00 mL、浓度均为0.1 mol·L-1的盐酸和醋酸溶液,得到滴定过程中溶液pH随加入NaOH溶液体积而变化的两条滴定曲线。

①滴定醋酸的曲线是________(填“Ⅰ”或“Ⅱ”)。

②V1和V2的关系:V1________V2(填“>”“=”或“<”)。

(2)25 ℃时,a mol·L-1的醋酸与0.01 mol·L-1的氢氧化钠溶液等体积混合后呈中性,则醋酸的电离常数为________。

(用含a的代数式表示)。

【审题流程】明确意义作判断,紧扣关系解计算【解析】(1)①醋酸为弱酸,盐酸为强酸,等浓度时醋酸的pH大,曲线Ⅱ为滴定盐酸曲线,曲线Ⅰ为滴定醋酸曲线,答案填Ⅰ;②醋酸和氢氧化钠恰好完全反应时,得到的醋酸钠溶液显碱性,要使溶液pH=7,需要醋酸稍过量,而盐酸和氢氧化钠恰好完全反应,得到的氯化钠溶液显中性,所以。

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核心素养微专题四大平衡常数(K a、K h、K w、K sp)的综合应用1.四大平衡常数的比较常数符号适用体系影响因素表达式水的离子积常数K w任意水溶液温度升高,K w增大K w=c(OH-)·c(H+)电离常数酸K a弱酸溶液升温,K值增大HA H++A-,电离常数K a=碱K b弱碱溶液BOH B++OH-,电离常数K b=盐的水解常数K h盐溶液升温,K h值增大A-+H2OOH-+HA,水解常数K h=溶度积常数K sp难溶电解质溶液升温,大多数K spM m A n的饱和溶液:K sp=c m(M n+)·值增大c n(A m-)2.四大平衡常数的应用(1)判断平衡移动的方向Q c与K的关系平衡移动方向溶解平衡Q c>K逆向沉淀生成Q c=K不移动饱和溶液Q c<K正向不饱和溶液(2)常数间的关系。

①K h=②K h=(3)判断离子浓度比值的大小变化。

如将NH3·H2O溶液加水稀释,c(OH-)减小,由于电离平衡常数为,此值不变,故的值增大。

(4)利用四大平衡常数进行有关计算。

【典例】(2019·武汉模拟)(1)用0.1 mol·L-1NaOH溶液分别滴定体积均为20.00 mL、浓度均为0.1 mol·L-1的盐酸和醋酸溶液,得到滴定过程中溶液pH随加入NaOH溶液体积而变化的两条滴定曲线。

①滴定醋酸的曲线是________(填“Ⅰ”或“Ⅱ”)。

②V1和V2的关系:V1________V2(填“>”“=”或“<”)。

(2)25 ℃时,a mol·L-1的醋酸与0.01 mol·L-1的氢氧化钠溶液等体积混合后呈中性,则醋酸的电离常数为________。

(用含a的代数式表示)。

专题突破15四大平衡常数的综合应用1．四大平衡常数对比电离常数(K a、K b) 水的离子积常数(K W)盐类的水解常数(K h)难溶电解质的溶度积常数(K sp)概念在一定条件下达到电离平衡时，弱电解质电离形成的各种离子的浓度的乘积与溶液中未电离的分子的浓度之比是一个常数，这个常数称为电离常数一定温度下，水或稀的水溶液中[OH－]与[H＋]的乘积在一定温度下，当盐类水解反应达到化学平衡时，生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一个常数，这个常数就是该反应的水解平衡常数在一定温度下，在难溶电解质的饱和溶液中，各离子浓度幂之积为一个常数表达式(1)对于一元弱酸HA：HA H＋＋A－，电离常数K a＝[H＋][A－][HA](2)对于一元弱碱BOH：BOH B＋＋OH－，电离常数K b＝[B＋][OH－][BOH]K W＝[OH－][H＋]以NH＋4＋H2O NH3·H2O＋H＋为例K h＝[H＋][NH3·H2O][NH＋4]M m A n的饱和溶液：K sp＝[M n＋]m·[A m－]n影响因素只与温度有关，升只与温度有只与温度有只与难溶电解高温度，K 增大 关，升高温度，K W 增大关，升高温度，K h 增大质的性质和温度有关2．K a (或K b )、K h 、K W 三者之间的关系 K h ＝K W /K a 或K h ＝K W /K b 。

3．四大平衡常数间的关系(以案例分析)(1)已知：H 2S 的电离常数为K a1、K a2；CdS 的溶度积常数为K sp 。

①常温下，Na 2S 溶液中，S 2－的水解常数为K h1，HS －的水解常数为K h2，则K h1＝K W /K a2，K h2＝K W /K a1。

②反应CdS(s)＋2H ＋(aq)Cd 2＋(ad)＋H 2S(aq)的平衡常数为K ，则K ＝K sp /(K a1·K a2)。

新课标中平衡常数在高考中的运用化学平衡常数、电离平衡常数、沉淀溶解平衡常数属于新课标的新增内容。

从近几年参加课改省份的高考试卷中发现，化学平衡常数、电离平衡常数和沉淀溶解平衡常数已成为高考的热点内容，如2011年得新课标全国卷、浙江卷、广东卷、海南卷中都有涉及。

主要考查内容为化学平衡常数的简单计算，应用化学平衡常数判断反应进行的方向。

一、化学平衡常数在人教版选修四《化学反应原理》中平衡常数占的篇幅比较少，在选修二化学反应限度的基础上能定量计算。

课标的要求也比较简单，一是要了解平衡常数的定义。

二是能根据平衡常数计算反应物的转化率。

新课标考纲也只要求能运用化学平衡常数进行简单计算。

如（2011新课标全国）科学家利用太阳能分解水生成的氢气在催化剂作用下与二氧化碳反应生成甲醇，并开发出直接以甲醇为燃料的燃料电池。

已知H 2（g ）、CO （g ）和CH 3OH （l ）的燃烧热△H 分别为-285.8kJ ·mol -1、-283.0kJ ·mol -1和-726.5kJ ·mol -1。

请回答下列问题：（1）用太阳能分解10mol 水消耗的能量是_____________kJ ；（2）甲醇不完全燃烧生成一氧化碳和液态水的热化学方程式为_____________；（3）在溶积为2L 的密闭容器中，由CO 2和H 2合成甲醇，在其他条件不变得情况下，考察温度对反应的影响，实验结果如下图所示（注：T 1、T 2均大于300℃）；下列说法正确的是________（填序号）①温度为T 1时，从反应开始到平衡，生成甲醇的平均速率为：v(CH 3OH)=A A n l mol·L -1·min -1 ②该反应在T 1时的平衡常数比T 2时的小③该反应为放热反应④处于A 点的反应体系从T 1变到T 2，达到平衡时23()()n H n CH OH 增大 （4）在T 1温度时，将1molCO 2和3molH 2充入一密闭恒容器中，充分反应达到平衡后，若CO 2转化率为a,则容器内的压强与起始压强之比为______；（5）在直接以甲醇为燃料电池中，电解质溶液为酸性，负极的反应式为________、正极的反应式为________。

热点专题课四大平衡常数的应用其中体现之一就是新课标实施以来一项较大的变化就是化学由定性描述走向定量研究，“用数据来说话”让化学变得四大平衡常数的引入给化学反应原理增加了有力的分析依据，掌握了四同时也带来了一系列思维的发展与能力的考查，所以从一定意义上讲，富有活力，大平衡常数，就握住了一把解决化学问题的金钥匙。

四大平衡常数的比较如下表。

：(1)HA对于一元弱酸对于一般的可逆＋－，电＋AHAH＋：mA(g)反应离常数K＝a的饱和溶AMC(g)pnB(g)nm＋－??AH?·cc?表?HAc?液：＝Kc(OH ，在一定D(g)＋q W达mn＋－)(H碱)·c元(2)对于一弱K＝c(M温度下达到平衡sp式nm－＋＋)(ABBOH：BOH＋c)·＝时：K－OH，电离常数K＝qp?D?c?C?·c b nm??A?·?Bcc＋－??OHcc?B?·??BOHc解质难溶电与只与温度有关，只升温，只与温度有关，影响因素只与温度有关温质的性K温度升高，和度有W K值增大增大关21Fe(s)＋CO(g)。

已知O1]高炉炼铁过程中发生的主要反应为Fe(s)＋CO(g)[例22333 该反应在不同温度下的平衡常数如下：温度/℃1 300 1 150 1 000平衡常数3.53.74.0请回答下列问题：或“＝”)；，ΔH________0(填“>”“<”________(1)该反应的平衡常数表达式K＝，COO、、CO各1.0 mol℃时加入(2)在一个容积为10 L的密闭容器中，1 000Fe、Fe232CO(CO)＝，________10 min反应经过后达到平衡。

求该时间范围内反应的平均反应速率v2；的平衡转化率＝________ 的平衡转化率，可采取的措施是________。

欲提高(3)(2)中CO A．减少Fe的量B．增加FeO的量32 C．移出部分CO D ．提高反应温度2E．减小容器的容积F．加入合适的催化剂c?CO?2[解析](1)因Fe和FeO都为固体，不能代入平衡常数的表达式，所以K＝，由32c?CO?表中数据知，升高温度，平衡常数减小，说明平衡向左移动，故ΔH<0。

同步拓展小专题10 例说化学平衡常数的妙用化学平衡常数在无机化学的解题中占有非常重要的位置；其用途之广，概括起来，无非是直接应用和综合应用两个方面。

通过平衡常数可以直接判断一个反应进行的程度；也可以间接的通过平衡常数来判定反应的热效应和反应进行的方向；通过平衡常数也可以很好的解释浓度、压强和催化剂对平衡的影响；当然，平衡常数还可以应用于各种计算，求某些特定物质的转化率和浓度。

典型问题1 判断反应进行的程度例1：下列数据是一些反应的平衡常数，请判断：表示反应进行得最接近完全的常数是（）A．K=3×103 B．K=2×10-10 C．K=3×105 D．K=2×1010【思路】当K>105时，即反应基本完成【解析】K值越大，正反应进行的越完全。

一般认为K>105时，即反应基本完成。

故选D。

【答案】D【规律总结】K值越大，正反应进行的程度越大，反应物的转换率越高；K 值越下，正反应进行的程度越下，逆反应进行的程度越大，反应物的转换率越低。

典型问题2 判断反应的热效应例2：I2在KI溶液中存在下列平衡：I2（aq）＋I—（aq ）I3—（aq）；某I2、、KI混合溶液中，I3—的物质的量浓度c（I3—）与温度T的关系如图所示（曲线上任何一点都表示平衡状态）。

下列说法正确的是（）A．反应 I2（aq）＋I—（aq ）I3—（aq）的△H>0B．若温度为T1、T2，反应的平衡常数分别为K1、K2则K1＞K2C．若反应进行到状态D时，平衡正移。

D．状态A与状态B相比，状态A的c（I2）大【思路】。

温度越高，K值越大，则正反应为吸热反应；温度越高，K值越小，则正反应为放热反应。

【解析】随着温度的不断升高，c（I3—）逐渐的减小，说明反应向逆方向移动，所以逆反应是吸热反应，正反应是放热反应，所以△H＜0，故A项错；由A知△H＜0，所以温度越高，K值越小，因T2＞T1，故K1＞K2，B项错；C 项，从图中可以看出D点并没有达到平衡状态，所以它要向A点移动，这时c （I3—）在增加，所以平衡正移，C项正确；D项，从状态B到状态A，c（I3—）在增加，平衡正向移动，那么c（I2）就在减小，所以状态A的c（I2）小，D项错误。

高中化学学习材料唐玲出品专题专项训练（七）四大平衡常数的重要应用1．化学平衡常数(K)、弱酸的电离平衡常数(K a)、难溶物的溶度积常数(K sp)是判断物质性质或变化的重要的平衡常数。

下列关于这些常数的说法中，正确的是( ) A．平衡常数的大小与温度、浓度、压强、催化剂等有关B．当温度升高时，弱酸的电离平衡常数K a变小C．K sp(AgCl)>K sp(AgI) ，由此可以判断AgCl(s) ＋ I－(aq)===AgI(s)＋ Cl－(aq)能够发生D．K a(HCN)<K a(CH3COOH) ，说明物质的量浓度相同时，氢氰酸的酸性比醋酸强解析：选C 平衡常数的大小与温度有关，与浓度、压强、催化剂无关，A不正确；电离是吸热的，加热促进电离，电离常数增大，B不正确；酸的电离常数越大，酸性越强，D 不正确。

2．(2016·绵阳模拟)一定温度下，在密闭容器中X、Y、Z、W四种气体的初始浓度和平衡浓度如表所示，下列说法不正确的是( )物质X Y Z W初始浓度/(mol·L－1) 0.5 0.5 0 0平衡浓度/(mol·L－1) 0.1 0.1 0.4 0.4A．反应达到平衡时，X的体积分数为10%B．该温度下反应的平衡常数K＝16C．保持温度不变增大压强，反应速率加快，平衡向正反应方向移动D．若X、Y的初始浓度均为0.8 mol·L－1，则相同条件下达到平衡，W的浓度为0.64 mol·L －1解析：选C 根据表中所给数据，可得反应方程式为X(g)＋Y(g)Z(g)＋W(g)，反应达到平衡时，X的体积分数为0.10.1＋0.1＋0.4＋0.4×100%＝10%，A选项正确；K＝0.4×0.40.1×0.1＝16，B选项正确；这是一个反应前后气体分子数不变的反应，增大压强正、逆反应速率都增大，但平衡不移动，C选项错误；设达平衡时W的浓度为c mol·L－1(0＜c＜0.8)，则16＝c2(0.8－c)×(0.8－c)，解得c＝0.64，D选项正确。