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四大平衡常数的计算与应用考情分析真题精研D ．pH=10时，()()+-13c Ag +c CH COOAg =0.08mol L⋅A ．2Na S 溶液中：()()()()()+--2-c H+c Na =c OH +c HS +2c S +B ．-120.01mol L Na S ⋅溶液中：()()()()+2---c Na >c S >c OH >c HSC ．向()2+-1c Cd=0.01mol L⋅的溶液中加入FeS ，可使()2+-8-1c Cd <10mol L ⋅D ．向()2+-1c Cd =0.01mol L⋅的溶液中通入2H S 气体至饱和，所得溶液中：()()+2+c H >c Cd【答案】B规律·方法·技巧A ．pH=6.5时，溶液中()()2-2+3c CO <c PbB ．()()2+3δPb=δPbCO 时，()2+-5-1c Pb <1.010mol L ×⋅C ．pH=7时，()()()()2++2---3342c Pb+c Pb(OH)<2c CO +c HCO +c ClOD ．pH=8时，溶液中加入少量3NaHCO (s)，3PbCO 会溶解 经典变式练下列叙述正确的是A ．交点a 处：()()+-c Na =2c ClK (AgCl)【答案】D【分析】向1.0mL 含240.10mmol Ag CrO 的悬浊液中滴加-10.10mol L ⋅的NaCl 溶液，发生反应：核心知识精炼(1)A、C、B三点均为中性增大(2)D点为酸性溶液,E点为碱性溶液(1)a、c点在曲线上,a→c Na2SO4固体,但K sp不变A．x=1，y=7基础测评B ．a 、b 两点的溶液中，w K 不相等C ．本实验应该选择酚酞作指示剂D ．b 点溶液中存在：()()()-+323222c Cl c CH NH +c CH NH =【答案】C【解析】A ．a 点水电离出的氢离子10-7mol/L ，此时溶液呈中性，氢氧根和氢离子浓度相等，由电荷守恒可A ．该温度下，()b 32K NH H O ⋅约为 2.8710−B ．水的电离程度：x>y>zC ．点()()()()()4x :c Na c Cl c OH c NH c H +−−++=>>>D ．点()()()()()324y :c Clc Na c NHH O c NH c OH −++−>=⋅++A ．23H CO 的 6.371Ka 10−=B ．初始状态为()2pH 12lg c Mg 6+==− ，时，有()2Mg OH 沉淀生成C ．初始状态为()2pH 9lg c Mg 4+ ==−，时，平衡后溶液中存在()()()()223332c H CO 2c HCO 2c CO c Na −−+++<D ．由图1和图2，初始状态()2pH 8lg c Mg 1+==− 、，发生反应：23322Mg 2HCO MgCO CO H O +↓+↑+=+A ．3212K K K K = B ．曲线1代表(δAC ．反应232H A HA 2H A −−+ 的 5.1K 10−=D ．2NaH A 溶液、【答案】A【分析】H 3A 为有机三元弱酸，与氢氧化钠溶液反应时，溶液的pH 越小，H 3A 的分布系数越大，溶液的A ．(NH 4)2SO 4的溶解度随温度升高而升高B ．NH +4在M 点的水解程度小于N 点C ．M 点K W 小于N 点K WD ．P 点()()()()()24324c H c NH c NHH O c OH 2c SO ++−−++⋅=+ 【答案】D能力提升A ．HCN 的电离常数9.6K 10−=B ．反应HCOOH(aq)CN (aq)HCOO (aq)HCN(aq)−−+=+的平衡常数 5.8K 10=C ．交点a 处的pOH 7.7=D ．原混合溶液中：()()()3c OH c H c(HCN)c(HCOOH)c CH COOH −+=+++ 【答案】C【解析】 本题以多元弱酸的分布系数图像为情境，考查溶液pH 、电离平衡常数计算等知识，意在考查分析与推测能力，变化观念与平衡思想的核心素养。
高考题型突破7水溶液中四大平衡常数的综合应用要点归纳1．四大平衡常数的比较常数符号适用体系影响因素表达式水的离子积常数K w任意水溶液温度升高K w增大K w＝c(OH－)·c(H＋)电离常数酸K a弱酸溶液升温，K增大HA H＋＋A－，电离常数K a＝c(H＋)·c(A－)c(HA)碱K b弱碱溶液BOH B＋＋OH－，电离常数K b＝c(B＋)·c(OH－)c(BOH)盐的水解常数K h盐溶液升温，K h增大A－＋H2O OH－＋HA，水解常数K h＝c(OH－)·c(HA)c(A－)溶度积常数K sp难溶电解质溶液升温，大多数K sp增大M m A n的饱和溶液：K sp＝c m(M n＋)·c n(A m－)提醒：①四大平衡的基本特征相同，包括逆、动、等、定、变，其研究对象均为可逆变化过程。
②溶解平衡有放热反应、吸热反应，升高温度后K sp可能变大，也可能变小；而电离平衡、水解平衡均为吸热过程，升高温度K a(或K b)、K h均变大。
2．四大平衡常数的关系(1)一元弱酸一元强碱盐：K h＝K w/K a。
(2)多元弱酸一元强碱盐(如Na2CO3)：K h1＝K w/K a2K h2＝K w/K a1。
(3)一元强酸一元弱碱盐：K h＝K w/K b。
(4)多元弱碱一元强酸盐，如氯化铁：Fe3＋(aq)＋3H2O(l)Fe(OH)3(s)＋3H＋(aq)K h＝c3(H＋)/c(Fe3＋)。
将K3w＝c3(H＋)·c3(OH－)与K sp＝c(Fe3＋)·c3(OH－)两式相除，消去c3(OH－)可得K h＝K3w/K sp。
3．四大平衡常数的应用(1)判断平衡移动的方向(2)如将NH3·H2O溶液加水稀释，c(OH－)减小，由于电离平衡常数为c(NH＋4)·c(OH－) c(NH3·H2O)，此值不变，故c(NH＋4)c(NH3·H2O)的值增大。
核心素养微专题四大平衡常数(K a、K h、K w、K sp)的综合应用1.四大平衡常数的比较常数符号适用体系影响因素表达式水的离子积常数Kw任意水溶液温度升高,Kw增大Kw=c(OH-)·c(H+)电离常数酸K a弱酸溶液升温,K值增大HA H++A-,电离常数K a= 碱K b弱碱溶液BOH B++OH-,电离常数K b=盐的水解常数Kh盐溶液升温,K h值增大A-+H2OOH-+HA,水解常数K h=溶度积常数Ksp难溶电解质溶液升温,大多数K sp值增大M m A n的饱和溶液:K sp=c m(M n+)·c n(A m-)2.四大平衡常数的应用(1)判断平衡移动的方向Qc与K的关系平衡移动方向溶解平衡Qc>K逆向沉淀生成Qc=K不移动饱和溶液Qc<K正向不饱和溶液(2)常数间的关系。
①K h=②K h=(3)判断离子浓度比值的大小变化。
如将NH3·H2O溶液加水稀释,c(OH-)减小,由于电离平衡常数为,此值不变,故的值增大。
(4)利用四大平衡常数进行有关计算。
【典例】(2019·武汉模拟)(1)用0.1 mol·L-1 NaOH溶液分别滴定体积均为20.00 mL、浓度均为0.1 mol·L-1的盐酸和醋酸溶液,得到滴定过程中溶液pH随加入NaOH溶液体积而变化的两条滴定曲线。
①滴定醋酸的曲线是________(填“Ⅰ”或“Ⅱ”)。
②V1和V2的关系:V1________V2(填“>”“=”或“<”)。
(2)25 ℃时,a mol·L-1的醋酸与0.01 mol·L-1的氢氧化钠溶液等体积混合后呈中性,则醋酸的电离常数为________。
(用含a的代数式表示)。
【审题流程】明确意义作判断,紧扣关系解计算【解析】(1)①醋酸为弱酸,盐酸为强酸,等浓度时醋酸的pH大,曲线Ⅱ为滴定盐酸曲线,曲线Ⅰ为滴定醋酸曲线,答案填Ⅰ;②醋酸和氢氧化钠恰好完全反应时,得到的醋酸钠溶液显碱性,要使溶液pH=7,需要醋酸稍过量,而盐酸和氢氧化钠恰好完全反应,得到的氯化钠溶液显中性,所以。
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核心素养微专题四大平衡常数(K a、K h、K w、K sp)的综合应用1.四大平衡常数的比较常数符号适用体系影响因素表达式水的离子积常数K w任意水溶液温度升高,K w增大K w=c(OH-)·c(H+)电离常数酸K a弱酸溶液升温,K值增大HA H++A-,电离常数K a=碱K b弱碱溶液BOH B++OH-,电离常数K b=盐的水解常数K h盐溶液升温,K h值增大A-+H2OOH-+HA,水解常数K h=溶度积常数K sp难溶电解质溶液升温,大多数K spM m A n的饱和溶液:K sp=c m(M n+)·值增大c n(A m-)2.四大平衡常数的应用(1)判断平衡移动的方向Q c与K的关系平衡移动方向溶解平衡Q c>K逆向沉淀生成Q c=K不移动饱和溶液Q c<K正向不饱和溶液(2)常数间的关系。
①K h=②K h=(3)判断离子浓度比值的大小变化。
如将NH3·H2O溶液加水稀释,c(OH-)减小,由于电离平衡常数为,此值不变,故的值增大。
(4)利用四大平衡常数进行有关计算。
【典例】(2019·武汉模拟)(1)用0.1 mol·L-1NaOH溶液分别滴定体积均为20.00 mL、浓度均为0.1 mol·L-1的盐酸和醋酸溶液,得到滴定过程中溶液pH随加入NaOH溶液体积而变化的两条滴定曲线。
①滴定醋酸的曲线是________(填“Ⅰ”或“Ⅱ”)。
②V1和V2的关系:V1________V2(填“>”“=”或“<”)。
(2)25 ℃时,a mol·L-1的醋酸与0.01 mol·L-1的氢氧化钠溶液等体积混合后呈中性,则醋酸的电离常数为________。
(用含a的代数式表示)。
专题突破15四大平衡常数的综合应用1．四大平衡常数对比电离常数(K a、K b) 水的离子积常数(K W)盐类的水解常数(K h)难溶电解质的溶度积常数(K sp)概念在一定条件下达到电离平衡时，弱电解质电离形成的各种离子的浓度的乘积与溶液中未电离的分子的浓度之比是一个常数，这个常数称为电离常数一定温度下，水或稀的水溶液中[OH－]与[H＋]的乘积在一定温度下，当盐类水解反应达到化学平衡时，生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一个常数，这个常数就是该反应的水解平衡常数在一定温度下，在难溶电解质的饱和溶液中，各离子浓度幂之积为一个常数表达式(1)对于一元弱酸HA：HA H＋＋A－，电离常数K a＝[H＋][A－][HA](2)对于一元弱碱BOH：BOH B＋＋OH－，电离常数K b＝[B＋][OH－][BOH]K W＝[OH－][H＋]以NH＋4＋H2O NH3·H2O＋H＋为例K h＝[H＋][NH3·H2O][NH＋4]M m A n的饱和溶液：K sp＝[M n＋]m·[A m－]n影响因素只与温度有关，升只与温度有只与温度有只与难溶电解高温度，K 增大 关，升高温度，K W 增大关，升高温度，K h 增大质的性质和温度有关2．K a (或K b )、K h 、K W 三者之间的关系 K h ＝K W /K a 或K h ＝K W /K b 。
3．四大平衡常数间的关系(以案例分析)(1)已知：H 2S 的电离常数为K a1、K a2；CdS 的溶度积常数为K sp 。
①常温下，Na 2S 溶液中，S 2－的水解常数为K h1，HS －的水解常数为K h2，则K h1＝K W /K a2，K h2＝K W /K a1。
②反应CdS(s)＋2H ＋(aq)Cd 2＋(ad)＋H 2S(aq)的平衡常数为K ，则K ＝K sp /(K a1·K a2)。
新课标中平衡常数在高考中的运用化学平衡常数、电离平衡常数、沉淀溶解平衡常数属于新课标的新增内容。
从近几年参加课改省份的高考试卷中发现，化学平衡常数、电离平衡常数和沉淀溶解平衡常数已成为高考的热点内容，如2011年得新课标全国卷、浙江卷、广东卷、海南卷中都有涉及。
主要考查内容为化学平衡常数的简单计算，应用化学平衡常数判断反应进行的方向。
一、化学平衡常数在人教版选修四《化学反应原理》中平衡常数占的篇幅比较少，在选修二化学反应限度的基础上能定量计算。
课标的要求也比较简单，一是要了解平衡常数的定义。
二是能根据平衡常数计算反应物的转化率。
新课标考纲也只要求能运用化学平衡常数进行简单计算。
如（2011新课标全国）科学家利用太阳能分解水生成的氢气在催化剂作用下与二氧化碳反应生成甲醇，并开发出直接以甲醇为燃料的燃料电池。
已知H 2（g ）、CO （g ）和CH 3OH （l ）的燃烧热△H 分别为-285.8kJ ·mol -1、-283.0kJ ·mol -1和-726.5kJ ·mol -1。
请回答下列问题：（1）用太阳能分解10mol 水消耗的能量是_____________kJ ；（2）甲醇不完全燃烧生成一氧化碳和液态水的热化学方程式为_____________；（3）在溶积为2L 的密闭容器中，由CO 2和H 2合成甲醇，在其他条件不变得情况下，考察温度对反应的影响，实验结果如下图所示（注：T 1、T 2均大于300℃）；下列说法正确的是________（填序号）①温度为T 1时，从反应开始到平衡，生成甲醇的平均速率为：v(CH 3OH)=A A n l mol·L -1·min -1 ②该反应在T 1时的平衡常数比T 2时的小③该反应为放热反应④处于A 点的反应体系从T 1变到T 2，达到平衡时23()()n H n CH OH 增大 （4）在T 1温度时，将1molCO 2和3molH 2充入一密闭恒容器中，充分反应达到平衡后，若CO 2转化率为a,则容器内的压强与起始压强之比为______；（5）在直接以甲醇为燃料电池中，电解质溶液为酸性，负极的反应式为________、正极的反应式为________。
突破全国卷小专题11四大平衡常数的综合应用
[专题精讲]
一、四大平衡常数对比
(1)对于一元弱酸HA：
HA H＋＋A－，电离常
数K a＝
c（H＋）·c（A－）
c（HA）
(2)对于一元弱碱BOH：BO H B＋＋OH－，电离常数K b＝
c（B＋）·c（OH－）
c（BOH）以NH＋4＋
H2O NH3·H2O＋H＋为例
K h＝
c（H＋）·c（NH3·H2O）
c（NH＋4）
a b h w
K h＝K w
K a或K h＝
K w
K b。
三、四大平衡常数间的关系(以案例分析)
1．已知：H2S的电离常数为K a1、K a2；CdS的溶度积常数为K sp。
(1)常温下，Na2S溶液中，S2－的水解常数为K h1，HS－的水解常数为K h2，则K h1＝K w/K a2，K h2＝K w/K a1。
(2)反应CdS(s)＋2H ＋
(aq )Cd 2＋
(ad)＋H 2S(aq)的平衡常数为K ，则K ＝K sp /(K a1·K a2)。
2．如FeCl 3溶液中： Fe 3＋
(aq)＋3H 2O(l)
Fe(OH)3(s)＋3H ＋(aq) K h ＝c 3(H ＋)/c (Fe 3＋
)。
将K 3w ＝c 3(H ＋
)×c 3(OH －
)与K sp ＝c (Fe 3＋
)×c 3(OH －
)两式相除，消去c 3(OH －
)可得K h ＝K 3
w
/K sp 。
[专题精练]
1．(1)已知25 ℃时，NH 3·H 2O 的电离平衡常数K b ＝1.8×10－
5，该温度下1 mol·L －1
的NH 4Cl 溶液中 c (H ＋
)＝________mol ·L －
1。
(2)常温下，用NaOH 溶液吸收SO 2得到pH ＝9的Na 2SO 3溶液，吸收过程中水的电离平衡________(填“向左”“向右”或“不”)移动。
试计算所得溶液中c （SO 2－
3）c （HSO －
3）＝________。
(常温下H 2SO 3的电离平衡常数K a1＝1.0×10－
2，K a2＝6.0×10－
8)
(3)已知常温下CN －
的水解常数K h ＝1.61×10－
5。
①含等物质的量浓度HCN 、NaCN 的混合溶液显______________________________ (填“酸”“碱”或“中”)性，c (CN －
)________c (HCN)。
溶液中各离子浓度由大到小的顺序为________________________________________________________________________。
②若将c mol ·L －1
的盐酸与0.62 mol·L
－1
的KCN 等体积混合后恰好得到中性溶液，则
c ＝________。
解析：(1)K h ＝c （H ＋）·c （NH 3·H 2O ）c （NH ＋4）
＝K w
K b ，c (H ＋)≈c (NH 3·H 2O)，而c (NH ＋4)≈1 mol·L
－1，所以
c (H ＋)＝K h ＝
10－141.8×10－
5
mol ·L －1≈2.36×10－5 mol ·L －1。
(2)NaOH 电离出的OH －抑制水的电离，Na 2SO 3电离出的SO 2－3水解促进水的电离。
SO 2－3
＋H 2O HSO －3＋OH －，K h
＝c （HSO －3）·c （OH －）c （SO 2－3）＝K w K a2＝10－146.0×10－8，所以c （SO 2－3）
c （HSO －3
）＝10－510－146.0×10－8
＝60。
(3)①K h ＝1.61×10－5，由此可求出K a (HCN)＝6.2×10－10，故CN －的水解能力强于HCN 的电离能力，由于盐与酸的总浓度相等，故CN －水解产生的c (OH －)大于HCN 电离生成的c (H ＋)，混合溶液显碱性，c (CN －)<c (HCN)。
②当溶液显中性时，由电荷守恒得c (K ＋)＝c (CN
－)＋c (Cl －)，由物料守恒得
c (HCN)＝c (K ＋)－c (CN －)＝c (Cl －)＝0.5c mol ·L －1，由CN －＋H 2O
HCN＋OH－得K h＝c（OH－）·c（HCN）
c（CN－）
＝
1.0×10－7×0.5c
0.31－0.5c
＝1.61×10－5，解得c≈
0.616 2。
答案：(1)2.36×10－5(2)向右60
(3)①碱<c(Na＋)>c(CN－)>c(OH－)>c(H＋)②0.616 2
2．(经典题)已知K、K a、K w、K h、K sp分别表示化学平衡常数、弱酸的电离平衡常数、水的离子积常数、盐的水解平衡常数、难溶电解质的溶度积常数。
(1)有关上述常数的说法正确的是________(填字母)。
a．它们都能反映一定条件下对应变化进行的程度
b．它们的大小都随温度的升高而增大
c．常温下，CH3COOH在水中的K a大于在饱和CH3COONa溶液中的K a
d．一定温度下，在CH3COONa溶液中，K w＝K a·K h
(2)25 ℃时，将a mol·L－1氨水与0.01 mol·L－1盐酸等体积混合所得溶液中，c(NH＋4)＝c(Cl－)，则溶液显________(填“酸”“碱”或“中”)性；用含a的代数式表示NH3·H2O 的电离常数K b＝________。
(3)25 ℃时，H2SO3HSO－3＋H＋的电离常数K a＝1×10－2，则该温度下pH＝3、c(HSO－3)＝0.1 mol·L－1的NaHSO3溶液中c(H2SO3)＝________。
(4)高炉炼铁中发生的反应为FeO(s)＋CO(g)Fe(s)＋CO2(g)ΔH<0。
该反应的平衡常数表达式K＝________；已知1 100 ℃时，K＝0.25，则平衡时CO的转化率为________；在该温度下，若测得高炉中c(CO2)＝0.02 mol·L－1，c(CO)＝0.1 mol·L－1，则此时反应速率v正________v逆(填“>”“<”或“＝”)。
(5)已知常温下Fe(OH)3和Mg(OH)2的K sp分别为8.0×10－38、1.0×10－11，向浓度均为0.1 mol·L－1的FeCl3、MgCl2的混合溶液中加入碱液，要使Fe3＋完全沉淀而Mg2＋不沉淀，应该调节溶液pH的范围是________。
(已知lg 2＝0.3，离子浓度低于10－5 mol·L－1时认为沉淀完全)
解析：(1)对于正反应为放热反应的化学平衡，升高温度，平衡逆向移动，平衡常数减小，b选项错误；温度不变，CH3COOH的电离常数不变，c选项错误。
(2)根据电荷守恒得c(H＋)＋c(NH＋4)＝c(Cl－)＋c(OH－)，因为c(NH＋4)＝c(Cl－)，所以c(H＋)＝c(OH－)，故溶液显
中性。
K b＝c（NH＋4）·c（OH－）
c（NH3·H2O）
＝
5×10－3×10－7
0.5a－5×10－3
＝
10－9
a－0.01。
(3)由K a＝
c（H＋）·c（HSO－3）
c（H2SO3）
，代入数据得c(H2SO3)＝0.01 mol·L－1。
(4)根据化学方程式可得K＝
c （CO 2）c （CO ）；设开始时c (CO)＝a mol ·L －1，平衡时c (CO 2)＝b mol ·L －1，则b
a －
b ＝0.25，得a
＝5b ，则平衡时CO 的转化率为b a ＝b
5b ×100%＝20%；Q c ＝c （CO 2）c （CO ）
＝0.20<0.25，故v 正>v
逆。
(5)K sp [Fe(OH)3]＝c (Fe
3＋)·c 3(OH －)，Fe 3＋完全沉淀时c 3(OH －)＝
8.0×10－38
10－5
，得c (OH －)
＝2×10－11 mol ·L －1，pH ＝3.3；Mg(OH)2开始沉淀时c 2(OH －)＝1.0×10－11
0.1＝1.0×10－10，得
c (OH －)＝1×10－5 mol ·L －1，pH ＝9，故应调节溶液pH 的范围为3.3≤pH<9。
答案：(1)ad (2)中 10－
9a －0.01 (3)0.01 mol·L －
1 (4)c （CO 2）c （CO ） 20% > (5)3.3≤pH<9。
