3.4.1力的合成

3.4 《力的合成和分解》教学设计一、教材分析学生在初中已经接触过求沿同一直线作用的两个力的合力的方法，在第一章也初步接触过位移的矢量合成，本节的内容进一步介绍矢量运算的普遍法则——平行四边形定则。

教科书首先结合提水桶、吊灯悬吊在天花板上等实例，根据等效思想提出合力与分力的概念；然后提出力的合成和分解的探究问题，并设计实验进行探究，得出力的合成和分解所遵从的法则——平行四边形定则；最后，从物理量运算的角度，提升对矢量和标量的认识。

二、学情分析对于本章来说，把牛顿第三定律由原来在牛顿运动定律之后，提前放入本章，这就为解答共点力平衡问题的受力分析奠定了必要的知识基础。

为此，本章在重力、弹力、摩擦力的后面，增加“牛顿第三定律”一节课文，并在该节课文中，专门设立了一个“物体受力的初步分析”小标题，为分析“共点力的平衡”问题设下伏笔。

在这一节中，把力的合成和分解设计为一节课，其教学目标很明确，只要求学生会用等效替换的方法根据平行四边形定则进行力的合成和分解的运算，并不要求学生解答具体实际情境中的受力问题，而把这些问题放在“共点力的平衡”中去解决，这有利于帮助教师理解和规范力的合成和分解的教学目标。

三、教学建议平行四边形定则是本节的重点和难点。

这个定则是矢量运算普遍遵从的法则，对后续学习具有重要影响，因此本节内容是整个高中物理的重要内容，是物理知识体系中有方法、可迁移、应用广泛的内容，因此平行四边形定则是学习的重点。

矢量运算的法则完全不同于算术运算法则，从思维方式上看对学生来说具有较大的跨度，因此平行四边形定则是学生学习的难点。

四、教学目标和教学重难点1、教学目标(1)、知道合力与分力的概念，体会等效替换的思想。

(2)、通过实验探究，得出力的合成和分解遵从的法则——平行四边形定则。

(3)、会利用作图和三角函数知识求解合力或者分力。

(4)、知道矢量相加遵从平行四边形定则，标量相加遵从算术法则。

能区别矢量和标量。

第 4 节 力的合成和分解 教案物理观念：知道共点力、合力和分力、合成和分解、平行四边形定则及适用条件；教学目标 物理观念：能从力的作用效果上理解合力和分力； 核心素养 科学思维：理解等效的物理思想，理解合力随分力夹角变化情况及合力取值范围；科学思维：会用图解法和计算法或正交分解法求合力和分力。

教学重点1、力的合成方法 2、合力随分力变化情况教学难点 课型3、多力合成 1、合力随分力变化情况新授教具教学过程教学环节 学生观看插图：教师活动预设力的合成演示器材等学生活动预设通过观看插图，得 出，同样的工作可 以用一个力完成， 也可以施加几个了 完成。

并且这几个 力要么交于一点， 要么延长线交于一 点，这样的力我们 称为共点力。

教学环节教师活动预设学生活动预设第1页共6页一、共点力 1．概念：通过作图分析，强调其特点是几个力能交于一点；或 者是力的作用线的延长线能交与一点。

本节课我们研究共点力的合成方法。

上面的插图除了说明力能交于一点外，还有个共同特点：一个力的作用效果跟原几个力的作用效果相同。

学生阅读课本总结出合力、分力、力的合成的概念。

P68，回答什么是二、几个概念合力，什么是分1．合力、分力：一个力产生的效果如果能跟原几个力共同作用 力，同时体会两在物体上时产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力， 者关系。

原的几个力叫做这个力的分力。

分力、合力两个概念是一体的，由此得出二者的关系：①等效性：合力的作用效果与分力的共同作用效果相同，它们是相互替代关系。

②同体性：只有作用在同一个物体上的几个力才能求合力。

故合力和分力是指同一个物体上的关系。

③瞬时性：某个分力变化了，其合力也同时发生变化。

2．力的合成：求几个力的合力的过程或方法叫～。

怎样对力进行合成呢？二、力的合成方法1、一条直线上的力的合成 ①一个力作用•F②两个同向力作用F2F1教学环节F=F1 + F2 教师活动预设第2页共6页学生活动预设③两个反向力作用F=F1 - F2F1F2可以转化为代数和。

《力的合成》教案一．背景和教学任务简介该节内容着重让学生探索力的合成的基本定则——平行四边形定则，帮助学生从代数求和到矢量图形合成的跨越。

本节课注重知识内容的探究过程，并且强调学生的参与。

在逐步形成概念规律的过程中，学生经历了学习、研究物理的一般科学探究方法，在运用物理规律解决社会生活中问题的过程中体验学以致用的快乐并感悟物理与社会生活的紧密联系。

二．教学目标：1．物理观念：（1）知道共点力，理解力的合成概念。

（2）理解平行四边形定则，会用作图法求两个共点力的合力。

（3）学会用橡皮筋、弹簧测力计等实验器材研究合力与分力的关系。

2．科学思维：（1）通过抽象思维，将物理实际转化为物理模型（2）利用平行四边形的边角关系，将力的矢量问题图形化3．科学探究：（1）通过实验探究过程学习平行四边形定则，认识力的合成是一种等效替代的方法。

（2）通过矢量与标量的不同求和方法，感受标量的代数性质和矢量的图形性质。

4．科学态度与责任：（1）通过有关力的合成的实例分析，感悟力的合成在日常生活中的实际意义和应用价值。

（2）通过实验中有误差产生的现象，感悟实事求是的科学探究精神。

三．教学重点和难点：教学重点：探究并理解力的平行四边形定则。

教学难点：猜测合力与分力的平行四边形关系。

四．教学设计思路（一）教学思路本节课的重点是让学生从实验中探究并归纳出力的合成的方法——平行四边形定则，但对于刚进入高中学习不久高一学生用从代数求和改变为矢量图形合成，这在认识上是一个巨大的困难，它需要一个耐心的寻找和猜想的过程。

由于一节课的时间只有40分钟，因此在实验中实验步骤老师给与一定的指导，留出较多的时间给同学充分猜想和探讨实验的结果，从而让学生体验科学探究的过程，激发学生科学探究的兴趣。

教学方法：实验探究。

（二）教学流程图1．多媒体电脑演示。

2．学生实验《共点力合成》：图板、图钉、白纸、弹簧测力计、橡皮筋、绳套、刻度尺、三角尺。

3．教师演示：DIS实验系统，力传感器，钩码。

《力的合成》的教学设计【学习者分析】①．本人所在学校属于省级示范学校，学生在初中就已经进行了很长时间的探究体验，因此他们有探究的基础，优点是思维活跃，善于观察、总结、提出并回答问题，不过还存在“眼高手低”的问题及实验器材问题。

②．新课程改革打破了以前的应试教育模式，教育教学过程中师生地位平等，充分贯彻以学生为本，坚持学生的主体地位，教师的主导地位。

3．本节课是一节科学探究课，呈现在学生面前的是现象，是问题，积极引导学生探究。

探究式教学重视的是探究的过程和方法而不是结论，探究过程是产生创造思维的温床，过于重视结果可能会导致丧失探究热情，扼杀学生探究的欲望【教材分析】本节课是探究矢量运算的普遍法则──平行四边形定则。

这个定则是矢量运算的工具，掌握好这个定则是学好高中物理的基础．本章是高中力学的基础知识，如何从代数运算过渡到矢量运算是本节的难点。

同时，平行四边形定则的探究过程，对培养学生科学的探究精神也有很重要的作用。

教科书用简单的语言和一幅卡通图引入了合力和分力的概念及等效代替的物理思想。

通过生活中的实例“提水”说明合力与分力是等效代替的关系。

比较直观，学生也容易接受。

将求合力的方法──平行四边形定则，由旧教材的验证实验改成新教材的探究实验，说明新教材更注重知识的形成过程。

教材中对于“平行四边形定则”的得出是希望学生自己动手设计出实验方案，以探究的方式去寻找分力与其合力的关系，最终发现结论。

让学生在探究过程中掌握知识，培养能力，领悟科学研究的魅力，并学会互相交流合作。

在探究实验之前，教科书上设置了“思考与讨论”栏目，让学生思考猜想，也体现了科学猜想在科研中的重要性。

为了降低探究的难度，书中写出了探究时要注意的4个问题，以及“建议用虚线把合力的箭头端分别与两分力的箭头端连接”等提示性的话语帮学生突破思维的障碍。

在得出矢量的合成法则──平行四边形定则后，教科书又设计了简单的例题让学生练习尝试使用“平行四边形定则”去求合力。

《力的合成》说课稿各位评委、各位老师：大家好！我是来自铜陵市第三中学的参赛选手查旸，今天，我说课的内容是《力的合成》。

《力的合成》是高中物理人教版必修一第三章《相互作用》第4节的内容。

下面我将从教材分析、教学对象分析、教学方法分析、教学手段分析、教学过程简述以及教学反思这六个方面阐述我的教学设计。

教材分析：（1）课程标准分析：本节课的内容标准是通过实验理解力的合成，是探究矢量运算的普遍法则──平行四边形定则。

这个定则是矢量运算的工具，掌握好这个定则是学好高中物理的基础．本章是高中力学的基础知识，如何从代数运算过渡到矢量运算是本节的难点。

同时，平行四边形定则的探究过程，对培养学生科学的探究精神也有很重要的作用。

（2）教材的体系与结构分析：教科书用简单的语言和一幅卡通图引入了合力和分力的概念及等效替代的物理思想。

通过生活中的实例“提水”说明合力与分力是等效替代的关系。

比较直观，学生也容易接受。

将求合力的方法──平行四边形定则，由旧教材的验证实验改成新教材的探究实验，说明新教材更注重知识的形成过程。

（3）教材的地位与作用分析：教材中对于“平行四边形定则”的得出是希望学生自己动手设计出实验方案，以探究的方式去寻找分力与其合力的关系，最终发现结论。

让学生在探究过程中掌握知识，培养能力，领悟科学研究的魅力，并学会互相交流合作。

（4）教学目标分析：通过本节课的教学使学生能从力作用的等效性来理解合力和分力的概念，初步体会等效替代的物理思想。

能通过实验探究求合力的方法——力的平行四边形定则，并指导它是矢量运算的普遍规则。

会用作图法和直角三角形的知识求共点力的合力。

知道合力的大小和分力夹角的关系。

能应用力的合成知识分析日常生活中的有关问题，有将物理知识应用于生活和生产实践的意识。

（5）教学重点、难点分析：本节课教学过程中要渗透“等效替代”的物理思想，促使学生对力的平行四边形定则的发现与深刻的理解这是本节教学的重点。

3.4.1 力的合成和分解考点精讲考点1：合力与分力的关系1．合力与分力的性质2．合力与分力的大小关系（1）大小范围：|F2－F1|≤F≤F1＋F2。

（2）合力的大小与两分力夹角的关系：两分力大小一定时，随着两分力夹角的增大，合力减小。

（3）合力与分力的大小关系：① 合力可能比分力都大。

① 合力可能比分力都小。

① 合力可能等于分力。

【例1】(2020－2021学年河北省石家庄市第二中学高一(上)期中)关于合力和分力的关系，下列说法正确的是( )A．两个力的合力至少大于其中一个分力B．两个分力的夹角不变，其中一个分力变大，那么合力一定变大C．两个分力的大小不变，夹角逐渐变大，合力一定变小D．将某一个确定的力分解成两个分力，其中一个分力的大小确定，那么另外一个分力也唯一确定【解析】A．合力可以大于分力也可以小于分力，故A错误；B．若两个分力夹角为180°，其中一个分力变大，合力可能变小，故B错误；C．分力大小不变，夹角越大合力越小，C正确；D．根据平行四边形法则，另一个分力不确定，D错误。

故选C。

【答案】C【针对训练】1．(合力与与分力的性质)如图所示，将光滑斜面上的物体的重力mg分解为F1、F2两个力，下列结论正确的是()A．F2就是物体对斜面的压力B．物体受N、F1、F2三个力作用C．物体受mg、N、F1、F2四个力作用D．F1、F2两个分力共同作用的效果跟重力mg的作用效果相同【解析】F2是重力的一个分力，不是物体对斜面的压力，故A错误；F1与F2是重力的分力，不是物体实际受到的力，所以物体受重力和支持力两个力作用，B、C错误；F1、F2是重力的两个分力，它们共同作用的效果与重力的作用效果相同，故D正确。

【答案】D2．(合力与分力的大小)两个力F1和F2间的夹角为θ，两个力的合力为F。

下列说法正确的是() A．若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F就越小B．合力F可能比任何一个分力都小C．合力F总比任何一个分力都大D．如果夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大【解析】若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F越大，故A错误；由力的合成方法可知，两个力合力的范围|F1－F2|≤F≤F1＋F2，所以合力有可能大于任一分力，也可能小于任一分力，还可能与两个分力都相等，故B正确，C错误；如果夹角θ不变，F1大小不变，F2增大，合力可能增大，可能减小，如图所示，故D 错误。

第四节 力的合成【基础知识】1．力既有大小 ，又有方向，是矢量。

一个力，如果它作用在物体上产生效果跟几个力共同作用在同一物体上产生的效果相同，这个力就叫那几个力的合力，而那几个力就叫这个力的分力。

2．平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。

3．物体受多个力作用，如果这些力作用于同一点或力的作用线交于一点，这些力叫共点力。

力的平行四边形定则，只适用于共点力。

4．力的合成：（1）12,F F 同一直线的情况：同向：12F F +，F 的方向和1F 、2F 相同；反向：12||F F -，F 的方向和较大的力相同；（2）1F 、2F 互成θ角的情况：利用平行四边形定则求解；（3）两个以上的力合成时，可先用平行四边形定则求任意两个力的合力，再把这个合力与第三个力合成，直到把所有的力合成进去，最后的结果就是这些力的合力。

【学法指导】一、疑难分析1．不能重复计力．当求出几个分力的合力后，合力的作用效果就替代了原分力的作用效果，不能再计入分力的作用效果．2．求两个以上分力的合力．先求出任意两个分力的合力，再求出这个合力与第三个分力的合力，依次合成所有的力，其图示的简单方法是画力多边形．图中甲用平行四边形定则求得F 1、F 2的合力F ，乙把F 1、F 2依次首尾相连，再把代表F 1线段的起点和F 2的终点相连，得到合力F ；图中丙、丁分别表示用平行四边形定则、力多边形方法求F 1、F 2、F 3的合力F ．3．如果两个分力F 1、F 2的大小确定，在它们的夹角由0°增加到180°的过程中，合力越来越小．合力F 的取值范围为|F 1 – F 2|≤F ≤F 1 + F 2.二、典型例题（一）合力与分力的关系两个共点力的合力F 的大小和分力F 1、F 2的大小关系：从平行四边形可知，表示F 1、F 2、F 三力大小的线段构成一个三角形，故任一力的大小均可能大于（也可能小于、等于）其余二力．【例1】大小不变的F 1、F 2两个共点力的合力为F ，则下列关于F 的正确说法是（ ）A ．合力F 一定大于任一个分力B ．合力的大小可能等于F 1，也可能等于F 2C ．合力有可能小于任一分力D ．合力F 的大小随F 1、F 2间夹角增大而减小【交流】F l 、F 2同向时合力最大，F max = F 1 + F 2，F 1、F 2反向时合力最小，F min = |F 1 – F 2|，故 |F 1 – F 2|≤F ≤F 1 + F 2，可知B 、C 正确，A 错误．由平行四边形作图可知选项D 正确【答案】B 、C 、D（二）互相垂直的两个力的合力计算。

3.4力的合成1．合力与分力(1)定义：一个力产生的效果跟原来几个力的共同效果，这个力就叫做那几个力的，原来的几个力叫做。

(2)关系：合力与分力之间是“”关系。

2．力的合成(1)定义：求几个力的的过程叫做力的合成。

力的合成实际上就是要找一个力去代替几个已知的力，而不改变其作用效果，即合力和分力可以。

(2)平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作，这两个邻边之间的对角线就代表，这个法则叫做平行四边形定则。

关键一点：(1)合力与分力满足平行四边形定则而不是算术法则，故合力可以大于、等于或小于分力。

(2)不仅力的合成遵循平行四边形定则，一切矢量的运算都遵循这个定则。

3.合力与分力的关系1、两个力在同一直线上：两个力同向时，两个力的合力等于两个力的‗‗‗‗‗‗‗‗，即‗‗‗‗‗‗‗‗‗，方向与‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗。

两个力反向时，两个力的合力等于两个力的‗‗‗‗‗‗‗‗，即‗‗‗‗‗‗‗‗，方向与大的力同向。

2、两分力大小一定时，夹角θ越大，合力就越小，夹角θ越小，合力越大。

（1）当θ＝0°时，（两个分力方向相同）合力最大,F =‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗（合力与分力同向）（2）当θ＝180°时（两个分力方向相反)合力最小，F＝‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗（合力与分力中较大的力同向）(3)合力的取值范围，‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗。

3、合力可能大于某一分力，可能等于某一分力，也可能小于某一分力。

4、合力不变的情况下，夹角越大，两个等值分力的大小越大。

5、两个力夹角θ一定，F1大小不变，增大F2，其合力F怎样变化？①当θ≤90°时，F合变大。

②当θ>90°时，F合先变小后变大。

4.多力合成的方法先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。

第3.4课时力的合成一、合力与分力当一个物体受到几个力共同作用时，如果一个力的___________跟这几个力的共同__________相同，这一个力叫做那几个力的________，那几个力叫做这个力的________。

合力与分力的关系为___________关系。

二、力的合成1．力的合成：求几个力的________的过程。

2．两个力的合成（1）遵循法则——________________（2）方法：以表示这两个力的线段为________作平行四边形，这两个邻边之间的对角线表示__________________。

3．两个以上的力的合成方法：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力与__________的合力，直到把__________都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。

三、共点力1．定义：几个力如果都作用在物体的________，或它们的____________________，这几个力就叫做共点力。

2．力的合成适用范围：力的合成遵从平行四边形定则，只适用于________。

考点一力的合成1．合力的范围（1）两个力的合成：|F1－F2|≤F合≤F1＋F2.（2）三个力的合成：＝F1＋F2＋F3；最大值：三个力同向时合力最大，F合最小值：如果|F1－F2|≤F3≤F1＋F2，则合力的最小值为零，否则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力．2．合力与分力的关系（1）两个分力大小一定时，夹角越大合力越小．（2）合力一定时，两等大分力的夹角越大，两分力越大．（3）合力可以大于分力、等于分力，也可以小于分力．3．几种常见的力的合成实例【例1】（多选）一物体仅在F1和F2两个力作用下，做匀加速直线运动，F1＝2 N、F2＝5 N，物体质量为1 kg，下面说法正确的是（）A．物体的加速度可能为2 m/s2B．物体的加速度可能为3 m/s2C．若将两个力的夹角减小，则加速度一定增大D．若去掉F2，则加速度一定减小考点二力的分解1．效果分解法（1）根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；（2）根据两个实际分力方向画出平行四边形；（3）由三角形知识求出两分力的大小．2．正交分解法（1）建立坐标轴，以少分解力为原则．（2）把已知力沿相互垂直的两个方向分解．（3）x轴上的合力：F x＝F x1＋F x2＋F x3＋…y轴上的合力：F y＝F y1＋F y2＋F y3＋…【例2】如图所示，将光滑斜面上的物体的重力mg分解为F1、F2两个力，下列结论正确的是（）A．F2就是物体对斜面的正压力B．物体受N、F1、F2三个力作用C．物体受mg、N、F1、F2四个力作用D．F1、F2二个分力共同作用的效果跟重力mg的作用效果相同考点三用图解法分析力的合成与分解1．用图解法分析力的合成两个共点力F1和F2不共线，若F1的大小和方向不变，F2的方向不变而大小增加．用图解法分析合力F的变化情况：（1）如图甲所示：若F1和F2的夹角为锐角，F一定不断变大．（2）如图乙所示：若F1和F2的夹角为钝角，F可能一直变大；也可能先变小后变大，当F2与F垂直时合力有最小值．2．用图解法分析力的分解对一个已知力进行分解，有几种常见的情况：（1）已知两个不平行分力的方向，分解是唯一的．（2）已知一个分力的大小和方向，分解是唯一的．（3）已知一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小，如图所示，分解有四种可能：（a）若F2＝Fsinα时，有唯一解．（b）若F2>F时，有唯一解．（c）若F2＜Fsinα时，无解．（d）若Fsinα＜F2＜F时，有两个解．【例3】（多选）两个力F1和F2间的夹角为θ，两个力的合力为F，以下说法正确的是（）A．若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F就越大B．合力F总比分力中的任何一个力都大C．如果夹角不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大D．合力F可能比分力中的任何一个力都小考点四两类“绳—杆”模型住，固定在左侧墙壁上，质量为m的重物用细绳OC悬挂在轻杆的O点，OA与轻杆的夹角∠BOA＝30°.乙图中水平轻杆OB一端固定在竖直墙壁上，另一端O 装有小滑轮，用一根绳跨过滑轮后悬挂一质量为m的重物，图中∠BOA＝30°，下列判断正确的是（）A．甲图中细绳OA的拉力为mgB．乙图中细绳OA的拉力为2mgC．甲图中轻杆受到的弹力是3mg，方向沿杆向右D．乙图中轻杆受到的弹力是mg，方向沿杆向左1.关于F1、F2及它们的合力F，下列说法中正确的是( )A．合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同B．两力F1、F2一定是同种性质的力C．两力F1、F2一定是同一个物体受到的力D．两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力2.两个共点力的大小分别为F1和F2，作用于物体的同一点．两力同向时，合力为A，两力反向时，合力为B，当两力互相垂直时合力为( )A．B C D3.大小分别是5N、7N、9N的三个力合成，其合力F大小的范围是（）A．2N ≤F ≤20N B．3N≤ F ≤21N C．0N≤ F ≤20N D．0N ≤F ≤21N4.如图所示，大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成封闭的直角三角形(顶角为直角)．如图所示，这三个力的合力最大的是( )5.物体同时受到同一平面内的三个共点力的作用，下列几组力的合力不可能为零的是( )A．5 N，7 N，8 N B．5 N，2 N，3 NC．1 N，5 N，10 N D．10 N，10 N，10 N6.如图所示，F1、F2、F3组成了一个三角形，下列说法正确的是（）A．F3是F1、F2的合力B．F2是F1、F2的合力C．F1是F2、F3的合力D．以上都不对7.如图所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧，连接点P在F1、F2和F3三力作用下保持静止。