2015福建省高职单招数学最后一卷(三)

福建省高考高职单招数学模拟试题（二十六）高职单招数学（十）一、选择题：本大题共14 个小题，每题5分，共 70 分。

在每题给出的四个选项中，只有一项切合题目要求，请将答案填写在答题卡上.1、 . 若会合A＝0,1,2,4， B＝1,2,3 ，则 A B =（）A.0,1,2,3,4B.0,4C.1,2D.32.不等式 x23x0 的解集是（）A．(,0)B．(0,3)C．(,0) U (3,)D．(3,)3.函数 f (x)1的定义域为（）x1A. { x | x 1}B.{ x | x 1}C. { x R | x 0}D. { x R | x 1}4.已知等差数列 { a} 的前n 项和 S ，若a4a518，则S =（）n n8A.72B. 68C. 54D. 905．圆( x1)2y 2 3 的圆心坐标和半径分别是（）(A) (1,0),3(B)(1,0),3(C)(1,0),3(D)(1,0),36.已知命题 p :x R,sin x 1,则p 是（） .（ A ）x R,sin x1（ B ）x R,sin x1（ C ）x R,sin x1（ D ）x R,sin x17.若aR ，则 a0 是 a a10的（）A．充足而不用要条件B．必需而不充足条件C．充要条件 D．既不充足又不用要条件8.以下函数 f ( x) 中，在 0,上为增函数的是（）A. f ( x)1B. f ( x)( x1) 2C f ( x)ln x D.x1xf ( x)29.设 f (x) 是定义在 R 上的奇函数，当x0 时， f (x) 2x2x ，则 f (1)( )A.3B.1C. １D.310. 过点 A(2,3) 且垂直于直线 2x+y-5=0 的直线方程为 ( A )(A)x-2y+4=0(B)2x+y-7=0 (C)x-2y+3=0(D)x-2y+5=011． cos430 cos770 sin 430 cos1670 的值为（）A 、 1B、 1C、1D、12212．函数 y log 2 x, x(0,16] 的值域是（ ）A.( , 4]B.(,4]C .[ 4, ) D.[4,)13、已知函数 f x x 3 x 2 x 1 ，则 fx 在（ 0， 1）处的切线方程为（）A 、 x y 1B 、 x y 1 0C 、 x y 1 0D 、 x y 1 01212y 2 1与椭圆 2 的公共焦点，点12在第一象限14. 如图， F ，F 是双曲线 C ： x3C A 是 C ，C的公共点．若 |F 1 F 2 | ＝|F 1A| ，则 C 2 的离心率是（）A ．1B ．2C.2 或 2 D ．23335514题二、 填空题：本大题共 4 个小题，每题 5 分，共 20 分。

1、集合{}21<<=x x A ，集合{}1>=x x B ，则=⋂B A （ ） A 、())2,1(1,⋃-∞- B 、()+∞,1 C 、（1，2） D 、[),2+∞2．将分针拨慢15分钟，则分针转过的弧度数是（ ）A ．3π-B ．3πC ．2π-D ．2π3、x-2=0是(x-2)(x+3)=0的（ ）（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件（C ）充要条件 （D ）既不是充分条件，也不是必要条件4．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体可能是一个( )．主视图 左视图 俯视图A ．棱台B ．棱锥C ．棱柱D ．正八面体5、不等式的（x-2）(2x-3)<0解集是（ ） （A ）),2()23,(+∞-∞ （B ）R （C ）(23,2) （D ）φ 6、抛掷一颗骰子，点数为6的概率是( )A 、365 B 、61C 、91D 、121 7． i 是虚数单位，计算i ＋i 2＋i 3＝（ ）A ．－1 B. 1 C.i - D.i8．如果向量)1,(n a =与向量),4(n b = 共线，则n 的值为（ ）A. －2B. 2C. 2±D. 09、过点M （-3,2），且与直线x+2y-9=0平行的直线方程是（ ） （A ）2x-y+8=0 （B ）x-2y+7=0 （C ）x+2y+4=0 （D ）x+2y-1=0 10.抛物线=y 2x 在点M(21,41)处的切线倾斜角是( )A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°11、 图中阴影（包括直线）表示的区域满足的不等式是（ ）A 、x -y -1≥0B 、x -y +1≥0C 、x -y -1≤0D 、x -y +1≤012、下列判断正确的是（ ）(A) 若一条直线l 与平面α平行，则直线l 与平面α内所有直线平行；(B) 若两条直线l1，l 2都与平面α平行，则l 1∥l 2；(C) 若一条直线与两个平面α,β都垂直，则平面α∥平面β； (D) 若一条直线与两个平面α,β都平行，则平面α∥平面β 13．在△ABC 中，222a b c bc =++ ，则A 等于（ ）A ．60°B ．45°C ．120°D ．30°14．函数)(x f 是奇函数，且在),0(+∞上是增函数，函数)(x g 是偶函数，且在),0(+∞ 上是减函数，那么在)0,(-∞上，它们的增减性是（ ）A. )(x f 是减函数，)(x g 是增函数B. )(x f 是增函数，)(x g 是减函数C. )(x f 是减函数，)(x g 是减函数D. )(x f 是增函数，)(x g 是增函数二、填空题（把答案填写在题中的横线上，每小题5分，共20分） 15、已知()f x =3x+2，则f(a-1)= ________________16、已知31tan -=α，则=-+ααααsin cos 5cos 2sin ____________17、设)(x f 是以4为周期的函数,且当]4,0[∈x 时, x x f =)(,则=)6.7(f18．点(1,1)P - 到直线10x y -+=的距离是________________三、解答题（共60分）19. （8分）已知函数)62sin(3)(π+=x x f+1（1）指出)(x f 的周期； （2）求函数最值。

2015年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试数 学 试 题（全卷共4页，三大题，26小题；满分150分；考试时间：120分钟）毕业学校___________________ 姓名____________________ 考生号_________________一、选择题（共10小题，每题3分，满分30分；每小题只有一个正确选项．） 1．a 的相反数是A ．aB ．a1C ．a -D ．a2．下列图形中，由21∠=∠能得到AB ∥CD 的是A B CD3．不等式组⎩⎨⎧-21x x 的解集在数轴上表示正确的是A B C D4．计算77107.3108.3⨯-⨯，结果用科学记数法表示为 A ．7101.0⨯ B ．6101.0⨯ C ．7101⨯D ．6101⨯ 5．下列选项中，显示部分在总体中所占百分比的统计图是A ．扇形图B ．条形图C ．折线图D ．直方图 6．计算1-⋅a a 的结果为 A ．1- B ．0C ．1D ．a -7．如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A ，B ，C ，D ，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是 A ．A 点 B ．B 点 C ．C 点D ．D 点8．如图，C ，D 分别是线段AB ，AC 的中点，分别以点C ，D 为圆心，BC 长为半径画弧，两弧交于点M ，测量∠AMB 的度数，结果为 A ．︒80 B ．︒90 C ．︒100 D ．︒105A B CD21A BC D12 A B C D21A B CD 12∙∙∙∙ABCD第7题≥＜ 友情提示：请把所有答案填写（涂）在答题卡上，请不要错位、越界答题！9．若一组数据1，2，3，4，x 的平均数与中位数相同，则实数x 的值不可能．．．是 A ．0 B ．2.5 C ．3 D ．5 10．已知一个函数图象经过（1，4-），（2，2-）两点，在自变量x 的某个取值范围内，都有函数值y 随x 的增大而减小，则符合上述条件的函数可能是 A ．正比例函数 B ．一次函数 C ．反比例函数 D ．二次函数 二、填空题(共6小题,每题4分，满分24分)11．分解因式92-a 的结果是___________． 12．计算)2)(1(+-x x 的结果是___________． 13．一个反比例函数图象过点A （2-，3-），则这个反比例函数的解析式是_________．14．一组数据：2015，2015，2015，2015，2015，2015的方差是________． 15．一个工件，外部是圆柱体，内部凹槽是正方体，如图所示．其中，正方体一个面的四个顶点都在圆柱底面的圆周上，若圆柱底面周长为cm π2，则正方体的体积为______3cm ．16．如图，在Rt △ABC 中，︒=∠90ABC ，2==BC AB ．将△ABC 绕点C 逆时针旋转︒60，得到△MNC ，连接BM ，则BM 的长是________． 三、解答题(共10小题，满分96分) 17．（7分）计算：)32)(32(30sin )1(2015+-+︒+-． 18．（7分）化简：222222)(b a ab b a b a +-++．19．（8分）如图，21∠=∠，43∠=∠，求证：AD AC =．20．（8分）已知关于x 的方程04)12(2=+-+x m x 有两个相等的实数根，求m 的值． 21．（9分）有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛，篮球、排球队各有多少支参赛？ 22．（9分）一个不透明袋子中有1个红球，1个绿球和n 个白球，这些球除颜色外无其他差别．（1）当1=n 时，从袋中随机摸出1个球，摸到红球和摸到白球的可能性是否相同？（在答题卡相应位置填“相同”或“不相同”）；（2）从袋中随机摸出一个球，记录其颜色，然后放回．大量重复该实验，发现摸到绿球的频率稳定于0.25，则n 的值是________； （3）在一个摸球游戏中，所有可能出现的结果如下：根据树状图呈现的结果，求两次摸出的球颜色不同的概率．第一次 第二次 红 绿 白1 白2 绿 1 白2 红 1 白2 红 白2 红 白1 第19题AB CD12 3 4 A B CMN第16题 第15题23．（10分）如图，Rt △ABC 中，︒=∠90C ，5=AC ，21tan =B ．半径为2的⊙C ，分别交AC ，BC 于点D ，E ，得到DE ︵． （1）求证：AB 为⊙C 的切线； （2）求图中阴影部分的面积．24．（12分）定义：长宽比为1:n （n 为正整数）的矩形称为n 矩形．下面，我们通过折叠的方式折出一个2矩形，如图①所示．操作1：将正方形ABCD 沿过点B 的直线折叠，使折叠后的点C 落在对角线BD 上的点G 处，折痕为BH ．操作2：将AD 沿过点G 的直线折叠，使点A ，点D 分别落在边AB ，CD 上，折痕为EF ．则四边形BCEF 为2矩形．证明：设正方形ABCD 的边长为1，则21122=+=BD .由折叠性质可知1==BC BG ，︒=∠=∠90BFE AFE ，则四边形BCEF 为矩形. ∴ BFE A ∠=∠．∴ EF ∥AD ．∴ AB BFBD BG =，即121BF =． ∴ 21=BF ．∴ 1:221:1:==BF BC . ∴ 四边形BCEF 为2矩形． 阅读以上内容，回答下列问题：（1）在图①中，所有与CH 相等的线段是__________，HBC ∠tan 的值是______； （2）已知四边形BCEF 为2矩形，模仿上述操作，得到四边形BCMN ，如图②，求证：四边形BCMN 是3矩形；（3）将图②中的3矩形BCMN 沿用（2）中的方式操作3次后，得到一个“n 矩形”，则n 的值是_______．A BCD E FHG第24题图①第23题E F BCMNPQ第24题图②25．（13分）如图①，在锐角△ABC 中，D ，E 分别为AB ，BC 中点，F 为AC 上一点，且A AFE ∠=∠，DM ∥EF 交AC 于点M ． （1）求证：DA DM =；（2）点G 在BE 上，且C BDG ∠=∠，如图②，求证：△DEG ∽△ECF ； （3）在图②中，取CE 上一点H ，使B CFH ∠=∠，若1=BG ，求EH 的长．26．（13分）如图，抛物线x x y 42-=与x 轴交于O ，A 两点，P 为抛物线上一点，过点P 的直线m x y +=与对称轴交于点Q ．（1）这条抛物线的对称轴是______，直线PQ 与x 轴所夹锐角的度数是_________；（2）若两个三角形面积满足PAQ POQ S S △△31=，求m 的值；（3）当点P 在x 轴下方的抛物线上时，过点C （2，2）的直线AC 与直线PQ 交于点D ，求：①DQ PD +的最大值；②DQ PD ⋅的最大值．2015年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试数学试卷参考答案一 、选择题（每小题3分，共30分）1．C 2．B 3．A 4．D 5．A 6．C 7．B 8．B 9．C 10．D第25题图①第25题图②ABCDEFMABCD EFMG二、填空题（每小题4分，共24分） 11．)3)(3(-+a a 12．22-+x x 13．xy 6= 14．0 15．22 16．13+ 三、解答题(满分96分) 17．解：原式)34(211-++-= 21=． 18．解：原式2222)(b a abb a +-+=222222b a abab b a +-++=2222b a b a ++=1=． 19．证明：∵43∠=∠，∴ABD ABC ∠=∠． 在△ABC 和△ABD 中 ⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠.21ABD ABC AB AB ，， ∴△ABC ≌△ABD （ASA ）． ∴AD AC =．20．解：∵关于x 的方程04)12(2=+-+x m x 有两个相等的实数根，∴0414)12(2=⨯⨯--=∆m ． ∴412±=-m ． ∴25=m 或23-=m ． 21．解法1：设有x 支篮球队和y 支排球队参赛，依题意得⎩⎨⎧=+=+.520121048y x y x ，AB CD12 3 4解得 ⎩⎨⎧==.2028y x ，答：篮球、排球队各有28支与20支．解法2：设有x 支篮球队，则排球队有)48(x -支， 依题意得 520)48(1210=-+x x ． 解得 28=x ． 20284848=-=-x ．答：篮球、排球队各有28支与20支． 22．解：（1）相同； （2）2；（3）由树状图可知：共有12种结果，且每种结果出现的可能性相同．其中两次摸出的球颜色不同（记为事件A ）的结果共有10种， ∴P （A ）651210==． 23．解：（1）过点C 作CF ⊥AB 于点F ，在Rt △ABC 中，21tan ==BC AC B ， ∴522==AC BC ．∴5)52()5(2222=+=+=BC AC AB ． ∴25525=⨯=⋅=AB BC AC CF ． ∴AB 为⊙C 的切线． （2）360π212r n BC AC S S S CDEABC -⋅=-=扇形△阴影 3602π90525212⨯-⨯⨯= π5-=．24．解：（1）GH ，DG ；12-；（2）证明：∵22=BF ，1=BC ， ∴2622=+=BC BF BE ． 由折叠性质可知1==BC BP ，︒=∠=∠90BNM FNM ，则四边形BCEF 为矩形． ∴F BNM ∠=∠． ∴MN ∥EF ． ∴BFBNBE BP =，即BN BE BF BP ⋅=⋅． ∴2226=BN ． ∴31=BN ．∴1:331:1:==BN BC ． ∴四边形BCMN 是3矩形． （3）6．25．解：（1）证明：∵DM ∥EF ，∴AFE AMD ∠=∠． ∵A AFE ∠=∠， ∴A AMD ∠=∠． ∴DA DM =．（2）证明：∵D ，E 分别为AB ，BC 中点， ∴DE ∥AC ．∴C DEB ∠=∠，A BDE ∠=∠． ∴AFE BDE ∠=∠．∴FEC C GDE BDG ∠+∠=∠+∠． ∵C BDG ∠=∠， ∴FEC EDG ∠=∠．图①ABCD EFMAB CDFM∴△DEG ∽△ECF ． （3）如图③所示∵DEB C BDG ∠=∠=∠，B B ∠=∠， ∴△BDG ∽△BED ． ∴BDBGBE BD =，即BG BE BD ⋅=2． ∵AFE A ∠=∠，CFH B ∠=∠， ∴EFH CFH AFE C ∠=∠-∠-︒=∠180． 又∵CEF FEH ∠=∠， ∴△EFH ∽△ECF ．∴EC EF EF EH =，即EC EH EF ⋅=2． ∵DE ∥AC ，DM ∥EF ， ∴四边形DEFM 是平行四边形． ∴BD AD DM EF ===． ∵EC BE =， ∴1==BG EH ．解法2：如图④，在DG 上取一点N ，使FH DN =．∵AFE A ∠=∠，CFH ABC ∠=∠，BDG C ∠=∠， ∴BDG C CFH AFE EFH ∠=∠=∠-∠-︒=∠180． ∵DE ∥AC ，DM ∥EF ， ∴四边形DEFM 是平行四边形． ∴BD AD DM EF ===． ∴△BDN ≌△EFH ．∴EH BN =，EHF BND ∠=∠． ∴FHC BNG ∠=∠．∵C BDG ∠=∠，CFH DBG ∠=∠，图②图③ABCDFGHMAB CDFHMN∴FHC BGD ∠=∠． ∴BGD BNG ∠=∠． ∴BG BN =． ∴1==BG EH ．解法3：如图⑤，取AC 中点P ，连接PD ，PE ，PH ，则PE ∥AB ．∴B PEC ∠=∠． 又B CFH ∠=∠， ∴CFH PEC ∠=∠． 又C C ∠=∠，∴△CEP ∽△CFH ． ∴CHCPCF CE =． ∴△CEF ∽△CPH ． ∴CHP CFE ∠=∠．由（2）可得DGE CFE ∠=∠． ∴DGE CHP ∠=∠． ∴PH ∥DG ．∵D ，P 分别为AB ，AC 的中点， ∴DP ∥GH ，BE BC DP ==21． ∴四边形DGHP 是平行四边形． ∴BE GH DP ==． ∴1==BG EH ．解法4：如图⑥，作△EHF 的外接圆交AC 于另一点P ，连接PE ，PH ．则HEF HPC ∠=∠，CPE FHC ∠=∠． ∵CFH B ∠=∠，C C ∠=∠， ∴CHF A ∠=∠．图⑤AB CDFG HMP ADFMP∴CPE A ∠=∠． ∴PE ∥AB ． ∵DE ∥AC ，∴四边形ADEP 是平行四边形． ∴AC AP DE 21==． ∴CP DE =．∵CEF GDE ∠=∠，C DEB ∠=∠， ∴CPH GDE ∠=∠． ∴△DEG ≌△PCH ． ∴HC GE =． ∴1==BG EH ．解法5：如图⑦，取AC 中点P ，连接PE ，PH ，则PE ∥AB ． ∴B PEC ∠=∠． 又B CFH ∠=∠， ∴CFH PEC ∠=∠． 又C C ∠=∠， ∴△CEP ∽△CFH ． ∴CHCPCF CE =． ∴△CEF ∽△CPH ． ∴CPH CEF ∠=∠．由（2）可得EDG CEF ∠=∠，DEG C ∠=∠． ∵D ，E 是AB ，AC 的中点， ∴PC AC DE ==21． ∴△DEG ≌△PCH ．图⑦AB CDFG HMP数学试题 第 11 页（共 13 页）∴EG CH =． ∴1==BG EH ． 26．解：（1）2=x ；︒45；（2）设直线PQ 交x 轴于点B ，分别过点O ，A 作PQ 的垂线，垂足分别是E ，F . 显然当点B 在OA 延长线上时，PAQ POQ S S △△31=①当点B 落在线段OA 上时，如图①．31==AF OE S S PAQPOQ △△． 由△OBE ∽△ABF 得31==AF OE AB OB ． ∴OB AB 3=． ∴OA OB 41=． 由x x y 42-=得点A （4，0）． ∴1=OB ． ∴B （1，0）． ∴01=+m ． ∴1-=m ．②当点B 落在AO 的延长线上时，如图②．同理可得221==OA OB ． ∴B （2-，0）． ∴02=+-m ． ∴2=m ．综上所述，当1-=m 或2时，PAQ PO Q S S △△31=． （3）① 过点C 作CH ∥x 轴交直线PQ 于点H ，如图③．图②图①数学试题 第 12 页（共 13 页）可得△CHQ 是等腰三角形． ∵︒=︒+︒=∠904545CDQ ， ∴AD ⊥PH ． ∴DH DQ =． ∴PH DQ PD =+． 过点P 作PM ⊥CH 于点M ． 则△PMH 是等腰直角三角形． ∴PM PH 2=．∴当PM 最大时，PH 最大．∵当点P 在抛物线顶点处时PM 取最大值，此时6=PM ． ∴PH 的最大值为26． 即DQ PD +的最大值为26．解法2：如图④过点P 作PE ⊥x 轴，交AC 于点E ，作PF ⊥CQ 于点F ，则△PDE ，△CDQ ，△PFQ 是等腰直角三角形．设点P （x ，x x 42-），则E （x ，4+-x ），F （2，x x 42-）． ∴432++-=x x PE ，x FQ PF -==2． ∴点Q （2，252+-x x ）． ∴x x CQ 52+-=． ∴)(22CQ PE DQ PD +=+ )482(222++-=x x 26)2(22+--=x ．(0＜x ＜4)∴当2=x 时，DQ PD +的最大值为26．图④数学试题 第 13 页（共 13 页）② 由①可知：DQ PD +≤26． 设a PD =，则DQ ≤a -26．∴DQ PD ⋅≤18)23(26)26(22+--=+-=-a a a a a ． ∵当点P 在抛物线的顶点时，23=a ， ∴DQ PD ⋅≤18．∴DQ PD ⋅的最大值为18．附加说明：（对a 的取值范围的说明）设P 点坐标（n ，n n 42-），延长PM 交AC 于N ． PN a PD 22==)]4(4[222n n n ---=)43(222---=n n 2825)23(222+--=n ． ∵22-＜0，0＜n ＜4， ∴当23=n 时，有最大值为2825．∴0＜a ≤2825．备用图 第26题图。

2015A单考单招数学试卷DD.65π13.二次函数34)(2-+=x axx f 的最大值为5,则=)3(fA. 2B.2-C.29D.29- 14.已知53sin =α,且),,2(ππα∈则=+)4tan(πα A.7- B.7 C.71- D.71 15.在ABC∆中,若三角之比,4:1:1::=C B A 则=C B A sin :sin :sinA.4:1:1B.3:1:1C. 2:1:1D ．3:1:1 16.已知0)2)(2(2=++-y x x ,则3xy 的最小值为 CA.2-B.2C.6-D.26-17.下列各点中与点)0,1(-M 关于点)3,2(H 中心对称的是A.)1,0( B )6,5( C. )1,1(- D. )6,5(-18.焦点在x 轴上,焦距为8的双曲线,其离心率e=2.则双曲线的标准方程为 A. 112422=-y x B.141222=-y x C.112422=-x yD.141222=-x y二．填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 19.不等式772>-x 的解集为（用区间表示）20.若),0(tan ≠=a ab α则=+αα2sin 2cos b a a 21.已知AB =()7,0-,=-BA AB 3 28 22.当且仅当∈x 时，三个数4，9,1-x 成等比数列23.在“剪刀、石头、布”游戏中，两个人分别出“石头”与“剪刀”的概率=P 2/9 24.二项式12332)2(xx +展开式的中间一项为Y25.体对角线为3cm 的正方体，其体积=Vo X26.如图所示，在所给的直角坐标系中，半径为2，且与两坐标轴相切的圆的标准方为三．解答题:(本大题共8小题，共60分)(题26图)（解答题应写出文字说明及演算步骤）27.（本题满分7分）平面内，过点)6,(),,1(n B n A -的直线与直线012=-+y x 垂直，求n 的值.28.( 本题满分7分)已知函数{=)(x f 0,230,12<-≥-x x x x ,求值:(1))21(-f ;(2分) (2))2(5.0-f ;(2分)(3))1(-t f .(3分)29 （本题满分7分）课外兴趣小组共有15人，其中9名男生，6名女生，其中1名为组长，现要选3人参加数学竞赛，分别求出满足下列各条件的不同选法数． (1)要求组长必须参加；(2分)(2)要求选出的3人中至少有1名女生；(2)(3)要求选出的3人中至少有1名女生和1名男生．(3分)30.(9分)根据表中所给的数字填空格,要求每行的数成等差数列,每列的数成等比数列.求：(1)c b a,,的值;(3分)(2)按要求填满其余各空格中的数;(3分)(3)表格中各数之和.(3分)cba21 11 2(题30表格)31.( 本题满分6分)已知2)3cos(4)sin(3)(+-+-=ππax ax x f (0≠a )的最小正周期为32, (1)求a 的值;(4分) (2))(x f 的值域.（2分） 32.( 本题满分7分)在ABC∆中，若，23,3,1==∠=∆ABC S B BC π,求角C .33. (本题满分7分)如图所示, 在棱长为a正方体1111D C B A ABCD -中,平面C AD 1把正 方体分成两部分;求:(1)直线B C 1与平面C AD 1所成的角; (2分)(2)平面D C 1与平面C AD 1所成二面角的 平面角的余弦值; (3分)(3)两部分中体积大的部分的体积. (2分)(题33图)34.( 本题满分10分)已知抛物线yx42= ，斜DA BCB 1 A 1 D 1C 1率为k 的直线L 过其焦点F 且与抛物线相交于点)(),,(2,211y xB y x A .（1）求直线L 的一般式方程；(3分) （2）求AOB ∆的面积S ；(4分)（3）由（2）判断：当直线斜率k 为何值时AOB∆的面积S 有最大值；当直线斜率k 为何值时AOB ∆的面积S 有最小值.(3分)YBA X(题34图) 参考答案 一、选择题1．D 2.C 3.A 4.C 5.C 6.B 7.D 8.C 9.A 10.D 11.D 12.C 13.C 14.D 15.B 17.B 18.A二、填空题19．(－∞，0)∪（7，+∞） 20．A21.28 22.{7,-5} 23.9224．5612672-=xC T25．33 26．4)2()2(22=+++y x三、27．34n 4(,216==+-分），n n （3分） 28．⑴4；⑵－21⑶当t －1≥0，即t ≥1时，f(t-1)=2t -2t ；t 《1时，f(t-1)= -2t+529．⑴214C =91；⑵39315C C-=371；⑶16292619C C CC +=35130． 161 323 81 325 16381 16341 16583 41 83 2185 43 2143 1 45 231212253每一列的公比都是2，分行或分列求和就可以了 31．⑴y=-5sin(ax+θ)+2；（2分） a=±3π（2分）⑵[－3，7]32．AB=2，（2分） AC=3；（2分）；C=9033．⑴0；⑵33⑶365a 34．⑴焦点F(0，1) （1分） 直线kx-y+1=0 (2分)⑵点到直线距离公式求高2分，弦长公式求底1分，面积表示1分。

福建省2015年高职招考（面向普高）第二次质量检查数 学 试 卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。

考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题 共70分）一、选择题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．复数z 满足1z i =-，则z =（ ）A. 2B.12C.D.22．设集合2{}M x x x ==-，N ={}2|x x x =，则MN =（ ）A. {}0B. {}0,1C. (1,1)-D. (0,1) 3．函数ln(1)y x =-的定义域是（ ）A. (,1)-∞B. (,1]-∞C. (1,)+∞D. [1,)+∞ 4．等差数列}{n a 中，7,10451==+a a a ，则数列}{n a 的公差为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4 5．命题2","x R x x ∀∈≠的否定是（ ）A ．2","x R x x ∀∉≠ B ．2","x R x x ∀∈= C ．2","x R x x ∃∉≠ D ．2","x R x x ∃∈=6. 已知变量,x y 满足约束条件1101x y x x y +≤⎧⎪+≥⎨⎪-≤⎩，则2z x y =+的最小值为（ ）A. 3B. 1C. 5-D. 6- 7．已知向量)2,1(-=→x a ，)1,2(=→b ，则→→⊥b a 的充要条件是（ ）A. 21-=x B. 1-=x C. 5=x D. 0=x 8．已知某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积等于A. 1B. 2C. 3D. 69．函数()21xf x =-的零点个数为（ ）A. 0B. 1C. 2D. 310．直线y x =与圆422=+y x 相交于B A ,两点，则弦长AB =（ ）A. B. C. 2 D. 411．已知cos()2πα-=，α∈(0,)π，则sin 2α=（ ）A. 1-B. 2-C. 2D. 1 12．平面α截球O 的球面所得圆的半径为1，球心O 到平面α的距离为2，则此球的表面积为（ ）（注：球的表面积24,(S R R π=为球的半径））A. 4πB. 8πC. 12πD. 16π 13．如图是函数sin()()y A x x R ωϕ=+∈在区间5[]66ππ-，上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将sin ()y A x x R =∈ 的图象上所有的点A. 向左平移3π个单位，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变 B. 向左平移3π个单位，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C. 向左平移6π个单位，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变D. 向左平移6π个单位，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变14．已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的一条渐近线为y =，且一个焦点是抛物线212y x =的焦点，则该双曲线的方程为（ ）A.22136y x -= B. 22136x y -= C. 22163x y -= D. 22163y x -=第Ⅱ卷（非选择题 共80分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

（3）方位角：指从正北方向顺时针转到目标方向线的夹角。

【例题精讲】例 1 在△ABC 中，BC ＝1，∠B ＝π3，当△ABC 的面积等于3时，求 tan C 。

解：S △ABC ＝12ac sin B ＝3，∴c ＝4. 由余弦定理：b 2＝a 2＋c 2－2ac cos B ＝13，∴cos C ＝ a 2＋b 2－c 2 2ab ＝－ ，sin C ＝ ，∴tan C ＝－ 12＝－2 3.答案 －2 3例 2 在△ABC 中，AC ＝6，BC ＝2，B ＝60°，求∠A 和 AB.解:由正弦定理sin 2 A ＝sin 60°6，∴sin A ＝22.∵BC ＝2<AC ＝6，∴A 为锐角．∴∠A ＝45°.∴∠C ＝75°.∴sin AB 75°＝sin 245°.∴AB ＝3＋1. 答案 45° 3＋1例 1甲船在 A 处观察乙船，乙船在它的北偏东 60°的方向，两船相距 a 海里，乙船正向北行驶，若甲船是乙船速度的3倍，则甲船应取什么方向才能追上乙船；追上时甲船行 驶了多少海里？解： 如图所示，设到 C 点甲船追上乙船， 乙到 C 地用的时间为 t ，乙船速度为v ，则 BC=tv ，AC= 3 tv ，B=120°，由正弦定理知BC = AC ， sin ∠CAB sin B1∴= 3 ， sin ∠CAB sin 120︒∴sin ∠CAB= 12 ，∴∠CAB=30°，∴∠ACB=30°， ∴BC=AB=a ， ∴AC 2=AB 2+BC 2-2AB·BCcos 120°=a 2+a 2-2a 2·(- 12) =3a 2，∴AC= 3 a.答案 北偏东 30° 3 a11.2 解三角形的应用强化训练【基础精练】1．如果在测量中，某渠道斜坡坡比为34，设α为坡角，那么 cos α等于( )A.3B.4 55 C.3D.44 32．如图，设 A 、B 两点在河的两岸，一测量者在 A 的同侧，在所在的河岸边选定一点 C ，测出 AC 的距离为 50 m ，∠ACB ＝45°，∠CAB ＝105°后，就可以计算出 A 、B 两点的距离为( )A ．50 2 mB ．50 3 mD. 25 2 C ．25 mm 23． E ，F 是等腰直角△ABC 斜边 AB 上的三等分点，则 tan ∠ECF ＝( )A.1627B.23C.33D.344．如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为( ) A ．锐角三角形 B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．由增加的长度决定5．某人在 C 点测得某塔在南偏西 80°，塔顶仰角为 45°，此人沿南偏东 40°方向前进 10 米到 D ，测得塔顶 A 的仰角为 30°，则塔高为( )A ．15 米B ．5 米C ．10 米D ．12 米6．一船向正北航行，看见正西方向有相距 10 海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西 60°方向另一灯塔在船的南偏西75°方向，则这只船的速度是每小时( )A．5 海里B．53海里C．10 海里D．103海里7．在直径为 30 m 的圆形广场中央上空，设置一个照明光源，射向地面的光呈圆形，且其轴截面顶角为120°，若要光源恰好照亮整个广场，则光源的高度为________ m.8．如图，在坡度为 15°的观礼台上，某一列座位与旗杆在同一个垂直于地面的平面上，在该列的第一排和最后一排测得旗杆顶端的仰角分别为60°和30°，且第一排和最后一排的距离为10 6米，则旗杆的高度为________米．9．地上画了一个角∠BDA＝60°，某人从角的顶点D出发，沿角的一边DA行走 10 米后，拐弯往另一方向行走14米正好到达∠BDA的另一边BD上的一点，我们将该点记为点B，则B与D之间的距离为________米．10．如图，位于A处的信息中心获悉：在其正东方向相距40 海里的B处有一艘渔船遇险，在原地等待营救．信息中心立即把消息告知在其南偏西30°、相距20海里的C 处的乙船，现乙船朝北偏东θ的方向沿直线CB前往B处救援，求cosθ的值．11．以40 km/h 向北偏东30°航行的科学探测船上释放了一个探测气球，气球顺风向正东飘去，3分钟后气球上升到 1 000米处，从探测船上观察气球，仰角为30°，求气球的水平飘移速度．12．如图，扇形 AOB ，圆心角 AOB 等于 60°，半径为 2，在弧 AB 上有一动点 P ，过 P 引平行于 OB 的直线和 OA 交于点 C ，设∠AOP ＝θ，求△POC 面积的最大值及此时θ的值．【拓展提高】1.在海岸 A 处，发现北偏东 45°方向，距离 A (3－1)n mile 的 B 处 有一艘走私船，在 A 处北偏西 75°的方向，距离 A 2 n mile 的 C 处的缉私船奉命以 10 3 n mile/h 的速度追截走私船．此时，走私船正以 10 n mile/h 的速度从 B 处向北偏东30°方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船？ [来源:学&科&网] [来源:]2.如图所示，扇形 AOB ，圆心角 AOB 等于 60°，半径为 2，在弧 AB 上有一动点 P ，过 P 引平行于 OB 的直线和 OA 交于点 C ，设∠AOP=θ，求△POC 面积的最大值及此时θ的值．【基础精练参考答案】 1.B2.A 【解析】由正弦定理得sin ∠AB ACB ＝sin AC B ，50×2 ∴AB ＝AC ·sin ∠ACB＝ 2 ＝50 2(m)．sin B 123.D 【解析】设 AC ＝1，则 AE ＝EF ＝FB ＝13AB ＝32，由余弦定理得CE ＝CF ＝AE 2＋AC 2－2AC ·AE cos45°＝35， 所以 cos ∠ECF ＝ CE 2＋CF 2－EF 2 4＝ ，2CE ·CF 5sin ∠ECF 1－ 4 2 35 所以 tan ∠ECF ＝ ＝＝ . cos ∠ECF 4 4 54.A 【解析】设增加同样的长度为 x ，原三边长为 a 、b 、c ，且 c 2＝a 2＋b 2，a ＋b >c .新 的三角形的三边长为 a ＋x 、b ＋x 、c ＋x ，知 c ＋x 为最大边，其对应角最大． 而(a ＋x )2＋(b ＋x )2－(c ＋x )2＝x 2＋2(a ＋b －c )x >0，由余弦定理知新的三角形的最大角的余弦为正，则为锐角，那么它为锐角三角形．5.C 【解析】如图，设塔高为 h ，在 Rt △AOC 中，∠ ACO ＝45°，则 OC ＝OA ＝h .在 Rt △AOD 中，∠ADO ＝30°，则 OD ＝3h ，在△OCD 中，∠OCD ＝120°，CD ＝10，由余弦定理得：OD 2＝OC 2＋CD 2－2OC ·CD cos ∠OCD ，即(3h )2＝h 2＋102－2h ×10×cos120°， ∴h 2－5h －50＝0，解得 h ＝10，或 h ＝－5(舍)．6.C 【解析】如图，依题意有∠BAC ＝60°，∠BAD ＝75°，所以∠CAD ＝∠CDA ＝15°， 从而 CD ＝CA ＝10，在直角三角形 ABC 中，可得 AB ＝5，于是这只船的速度是05.5＝10(海里/小时)．7. 5 3解析：轴截面如图，则光源高度 h ＝tan60°15＝53(m)．。

2015年福建高考数学（理科）考前最后一卷（第2卷）
一、选择题：本大题共10 小题，每小题 5 分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的．
二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分．
三、解答题：本大题共 6 小题，共 80 分． 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16、（本小题满分13分）
17、（本小题满分13分）
18、（本小题满分13分）
21、本题有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题 7 分，请考生任选 2 题作答，满分 14 分．如果多做，则按照所做的前两题记分．作答时，先用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
( 2 ) （本小题满分7分）选修4一4 ：坐标系与参数方程
2015年福建高考数学（理科）考前最后一卷（第2卷）参考答案。

③log aM n= n log aM ( n ∈ R ) ;④log m N n= n log aN ( n , m ∈ R )am(6)常用对数和自然对数以 10 为底的对数log 10 x，叫做常用对数，简记为lg x 。

以无理数e 为底的对数叫做自然对数，记作log e x，简记为ln x ，其中e = 2.718 ⋅⋅⋅⋅⋅⋅。

3、温馨提示（1）当n 为偶数时， na n=| a |（2）不要把log a ( MN ) = log a M + log a N 记成了 log a (M + N ) = log a M ⋅ log a N等。

三、方法总结 1、解决指数问题时常常需要取对数，而解决对数问题又需要将它转化成指数问题，这种互化是数学解题的有力杠杆。

我们在这里称之为“对指互化”。

2、注意对数恒等式、对数换底公式以及恒等式log n b m= m log b , log b =1an aalog b a在解题中的灵活运用。

3、对于对数连等式等问题，常需要引入参数，用参数作为桥梁。

4、注意方程和方程组思想的有效运用。

5、解对数和指数不等式，常用同底法，即把不等式的两边变成底数相同的对数和指数。

如：log 2 x > 3 ⇒ log 2 x > log 2 23。

【例题精讲】例 1 求log 2.5 6.25 +lg 1001+lne +21+log 2 3【解析】原式= log 2.5 2.5 2 + lg10 -2 1 + 2 log 2 6= 2 - 2 + 113+ ln e 2 + 6 =2 2例 2 已知3a = 5b= c ，且 1 + 1= 2 ，求c 的值。

a b【解析】由3a= c 得log c 3a= 1 ∴a log c 3 = 1 ∴ 1= log c 3同理可得1 = log c 5 1 + 1a = 2 ∴log c 3 + log c 5 = 2b a b∴log c 15 = 2∴c 2=15 c >0∴c =152. 5 指数与对数强化训练【基础精练】1、计算（1）(23) 0+ 2 -2 ∙ (2 1) - 12 - (0.01)0.55 4（2）(0.0001)-12 1 )-3 -1)04 + 27 3 - ( 2 - ( 2 9（3） lg 4 + 2 lg 5 - 4( -2)42、若log 2 [log 3 (log 4 x )] = 0 ，求 x 的值。

春季高考数学考前小点心-纯属解闷题，挑战自我1.定义运算a ⊕b=⎩⎨⎧>≤)()(b a b b a a ，则函数f(x)=1⊕2x 的图象是（ ）.2.一个通讯小组有两套设备，只要其中有一套设备能正常工作，就能进行通讯.每套设备由3个部件组成，只要其中有一个部件出故障，这套设备就不能正常工作.如果在某一时间段内每个部件不出故障的概率为p ，计算在这一时间段内，（1）恰有一套设备能正常工作的概率； （2）能进行通讯的概率.3.如图A 、B 是单位圆O 上的点，C 是圆与x 轴正半轴的交点，A 点的坐标为)54,53(，三角形AOB 为正三角形． （Ⅰ）求COA ∠sin ； （Ⅱ）求2||BC 的值．4.在△ABC 中，已知角A 为锐角，且A A A A A A A f 222cos )2(sin )22(sin )22sin()2sin(]1)2[cos()(+----++-=πππππ.求f (A )的最大值；5.椭圆22192x y +=的焦点为12,F F ，点P 在椭圆上，若1||4PF =，则，12F PF ∠的大小为.A B C6．已知圆C ：224x y +=.直线l 过点()1,2P ，且与圆C 交于A 、B两点，若||AB =求直线l 的方程;7.在平面直角坐标系xOy 中，点P到两点(0，(0的距离之和等于4，设点P 的轨迹为C ． （Ⅰ）写出C 的方程；（Ⅱ）设直线1y kx =+与C 交于A ，B 两点．k 为何值时OA ⊥OB ？8.佛山某公司生产陶瓷，根据历年的情况可知，生产陶瓷每天的固定成本为14000元，每生产一件产品，成本增加210元．已知该产品的日销售量)(x f 与产量x 之间的关系式为⎪⎩⎪⎨⎧>≤≤=400,2564000,6251)(2x x x x f ，每件产品的售价)(x g 与产量x 之间的关系式为⎪⎩⎪⎨⎧>≤≤+-=400,5004000,75085)(x x x x g ． （Ⅰ）写出该陶瓷厂的日销售利润)(x Q 与产量x 之间的关系式；（Ⅱ）若要使得日销售利润最大，每天该生产多少件产品，并求出最大利润．9．如图，在三棱锥P ABC -中，2,90,,,AC BC ACB AP BP AB PC AC ==∠===⊥（I ）求证：AC PB ⊥（II ）求三棱锥P ABC -的体积.10．已知数列{a n }的前n 项为和S n ，点),(nS n n 在直线21121+=x y 上. 数列{b n }满足11),(023*12=∈=+-++b N n b b b n n n 且，前9项和为153.求数列{a n }、{b n }的通项公式；。

福建省春季高考高职单招数学模拟试题（三）班级： 姓名： 座号：一. 填空题（本大题满分36分）1. 函数2log (2)y x =+的定义域是2. 方程28x =的解是3. 抛物线28y x =的准线方程是 4. 函数2sin y x =的最小正周期是 5. 已知向量(1 )a k = ，，(9 6)b k =- ，。

若//a b ，则实数 k = 6. 函数4sin 3cos y x x =+的最大值是7. 复数23i +（i 是虚数单位）的模是 8. 在ABC ∆中，角 A B C 、、所对边长分别为 a b c 、、，若5 8 60a b B === ，，，则b= 9.在如图所示的正方体1111ABCD A B C D -中，异面直线1A B 与1B C 所成角的大小为10. 从4名男同学和6名女同学中随机选取3人参加某社团活动，选出的3人中男女同学都有的概率为 。

11. 若等差数列的前6项和为23，前9项和为57，则数列的前n 项和n =S 12. 36的所有正约数之和可按如下方法得到：因为2236=23⨯，所以36的所有正约数之和为22222222(133)(22323)(22323)(122)133)91++++⨯+⨯++⨯+⨯=++++=（参照上述方法，可求得2000的所有正约数之和为二．选择题（本大题满分36分） 13.展开式为ad-bc 的行列式是（ ）（A ）a bd c (B)acb d(C)a d bc(D)b a dc14.设-1()f x为函数()f x = ）(A) 1(2)2f-= (B) 1(2)4f -=(C) 1(4)2f-= (D) 1(4)4f -=15.直线2310x y -+=的一个方向向量是（ ） (A) (2 3)-， (B) (2 3)， (C) (3 2)-， (D) (3 2)，16函数12()f x x -=的大致图像是（ ）17.如果0a b <<，那么下列不等式成立的是（ ） (A)11a b < (B) 2ab b < (C) 2ab a -<- (D) 11a b-<- 18.若复数12 z z 、满足21z z =，则12 z z 、在复数平面上对应的点12 Z Z 、（ ） (A) 关于x 轴对称 (B)关于y 轴对称 (C) 关于原点对称 (D)关于直线y x =对称19. 10(1)x +的二项展开式中的一项是（ ）（A ）45x （B ）290x （C ） 3120x （D ）4252x 20.既是偶函数又在区间(0 )π，上单调递减的函数是（ ）（A ）sin y x = （B ）cos y x = （C ）sin 2y x = （D ）cos 2y x = 21．若两个球的表面积之比为1:4，则这两个球的体积之比为（ ） （A ）1:2 （B ）1:4 （C ）1:8 （D ）1:16 22.设全集U R =，下列集合运算结果为R 的是（ ）D 1 C 1 B 1A 1D CA B（A ）N C Z U （B ）N C Z U （C ）}{φU C （D ）{0}U C23.已知 a b c R ∈、、，“240b ac -<”是“函数2()f x ax bx c =++的图像恒在x 轴上方”的（ ） （A ）充分非必要条件 （B ）必要非充分条件 （C ）充要条件 （D ）既非充分又非必要条件24.已知 A B 、为平面内两定点，过该平面内动点M 作直线AB 的垂线，垂足为N .若2MN AN NB λ=⋅，其中λ为常数，则动点M 的轨迹不可能是（ ）（A ）圆 （B ） 椭圆 （C ） 抛物线 （D ）双曲线三、解答题（本大题满分78分）本大题共有7题，解答下列各题必须写出必要的步骤。

高职单招历年考试真题及答案解析单独招生《职业适应力》试卷说明本试卷共有三个部分，75道题，总分300分，总时限为90分钟。

请在试卷、答题卡相应位置，严格按照要求填写好自己的姓名、考场、考号和座位号。

请仔细阅读以下注意事项：1.题目应在答题卡上作答，在试卷上作答一律无效。

2.监考人员宣布考试开始时，考生方可答题。

3.监考老师宣布考试结束时，考生应立即停止作答，将试卷、答题卡反扣在桌面上，待监考老师确认数量无误后，方可离开。

4.提醒考生注意，在答题卡上填写答案时一定要对准题号。

第一部分基础知识请根据题目要求，在四个选项中选择一个正确答案。

本部分共有25道题(1～25题)，每题4分，共100分。

1.公民从( )时起，具有民事权利能力，依法享有民事权利，承担民事义务。

( )A.出生B.14周岁C.16周岁D.18周岁2.“修身，齐家，治国，平天下”出自于我国古代哪一部著作?( )A.《论语》B.《大学》C.《中庸》D.《孟子》3.我国现存最早的兵书是( )A.《孙膑兵法》B.《吴子》C.《孙子兵法》D.《六韬》4. “三十六计”中比喻变被动为主动是的哪一计? ( )A.声东击西B.李代桃僵C.欲擒故纵D.反客为主5.中华民族近代最伟大的梦想是( )A.推翻清王朝的统治B.建立中华人民共和国C.香港、澳门回归D.实现中华民族的伟大复兴6.下列说法错误的是( )A.京剧已经有200多年的历史B.“信天游”流行于陕北一带C.我国第一部新歌剧是《白毛女》D.黄梅戏是流行于湖北黄梅的地方戏曲7.小明奶奶为他迎接中考制定了如下食谱：米饭、红烧鸡、蛋汤、糖醋鱼、麻辣豆腐。

为使营养均衡，最好还要补充( )A.青菜B.河虾C.牛肉D.雪糕8.隋唐以来，最有利于知识分子实现“朝为田舍郎，暮登天子堂”理想的途径是( )A.建立军功B.科举考试C.弃农经商D.门第出身9.古史传说中出现了尧举荐舜、舜举荐禹、禹先举荐皋陶、皋陶死后又举荐益当部落首领的故事，历史上称这种作法为( )A.选举B.推举C.禅让D.让贤10.下列哪种花不属于并称的“花中四君子”之一?( )A.梅花B.兰花C.菊花D.荷花11.“三言”是明代话本小说的代表作，三言是指《喻世明言》、《警世通言》和《醒世恒言》三部短篇小说集的合称，它们的编者是( )A.冯梦龙B.凌濛初C.孔尚任D.关汉卿12.下列哪项没有运用热胀冷缩原理? ( )A.医生用水银温度计给病人量体温B.架设电线时，两个电线杆之间的电线要略有下垂C.夏季自行车胎不能打太足的气D.古代人在冬天往岩石缝里灌水，水结冰后膨胀使岩石碎裂13.下列通讯社和所属国家对应不正确的是( )A.路透社--法国B.美联社--美国C.共同社--日本D.塔斯社--俄罗斯14.胰岛素，是一种蛋白质激素，由胰脏内的胰岛β细胞分泌。

福建省2015年高职招考（面向普通高中）第二次质量检查英语试卷满分150分，答题时间120分钟第一卷第一部分语音（共10小题，每小题2分，满分20分）从下列各组所给的A、B、C、D四个选项中，找出其划线部分的读音与其它三个不同的选项，并在答题卡上将该项涂黑。

（）1 A month B. monment C. money D.among（）2 A there B.here C.where D. care（）3 A country B.count C.ground D. found（）4 A reply B.silly C.lonely D.family（）5 A chemistry B.church C.cheer D.chest（）6 A return B.Saturday C.surface D. murder（）7 A pride B decide C.police D.describe（）8 A chief B belief C. quiet D. field（）9 A book B tool C. food D. soon（）10 A hired B.planned C tried D.defeated第二部分：英语知识运用（共两节，满分50分）第一节：单项填空（共15小题，每小题2分，满分30分）。

从A、B、C三个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

（）11、________ village where I was born has grown into ________ town.A. The; aB. A; theC. The; the（）12.A smile costs ______ ,but gives much.A. somethingB. nothingC. everything（）13、— Why not buy a second-hand car first if you don't have enough money for a new one?— That's a good .A. sayingB. questionC. suggestion（）14、— I get at least half an hour of exercise almost every day.— Oh great! .A. Good luckB. Cheer upC. Keep it up（）15、You can’t borrow books from the school library _____ you get your student card.A. beforeB. ifC. while（）16、The Scottish girl ________ blue eyes won the first prize in the Fifth Chinese Speech Contest.A. ofB. inC. with（）17、When the sports hero at our party, he was welcomed with open arms.A. turned upB. left offC. got away（）18、---Hi, let’s go skating.--- Sorry, I’m busy right now. I _______ in an application form for a new job.A. fillB. have filledC. am filling（）19. So far this year, many new houses ________ in Wenchuan with the help of the government.A. buildB. are buildingC.have been built（）20. The shocking news made me realize ________ terrible problems we would face.A. whatB. howC. that（）21.I am looking forward to the day my daughter can read this book and know my feelings for her.A. whereB. whyC. when（）22.Joe is proud and ______, never admitting he is wrong and always looking for someone else to blame.A. strictB. stubbornC. serious（）23. ______ at the door before you enter my room, please.A. KnockB. KnockingC. Knocked（）24、Only when you can find peace in your heart _____good relationships with others.A. will you keepB. you will keepC. did you keep（）25、If my car _________more reliable, I would have driven to Lhasa instead of flying last summer.A. wasB. had beenC. would be第二节：完形填空（共10小题，每小题2分，满分20分）阅读下面短文，从短文后各题所给的A、B、C三个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑When a person is curious about something，it means he is interested in it and wishes to know more about it. There is nothing wrong with curiosity in itself. Whether it is good or bad__26 on what people are curious about?Curiosity is always silly or wrong. Some persons with nothing to do are__27_of curiosity about what their neighbors are doing. They are anxious to know what they are eating or drinking，what they are__28_home or taking outside，or why they have come home so early or late. To be interested in these things is__29__because they are not at all 30 。

【函数的概念与基本初等函数Ⅰ】【考纲要求】1.函数①了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。

②在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图像法、列表法、解析法）表示函数。

③了解简单的分段函数，并能简单应用。

④理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义。

⑤会运用函数图像理解和研究函数的性质。

2.指数函数①了解指数函数模型的实际背景。

②理解有理数指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。

③理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图像通过的特殊点。

④知道指数函数是一类重要的函数模型。

3.对数函数①理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用。

②理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握对数函数图像通过的特殊点。

③知道对数函数是一类重要的函数模型；互为反函数④了解指数函数y=a x与对数函数y=loga x（a＞0，且a≠1）。

4.幂函数①了解幂函数的概念。

②结合函数y=x,y=x2,y=x3,y=1,y=x1的图像，了解它们的2x变化情况。

5.函数与方程①结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，会判断一元二次方程实根的存在性及实根的个数。

②根据具体函数的图像，能够用二分法求相应方程的近似解。

6.函数模型及其应用①了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征；知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义。

②了解函数模型（如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛应【基础知识】2.1 函数及其表示【考纲要求】1、了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。

2、在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图像法、列表法、解析法）表示函数。

3、了解简单的分段函数，并能简单应用。

福建省高考高职单招数学模拟试题（一） 班级： 姓名： 座号：一、选择题（本大题有15小题，每小题3分，共45分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设集合{}{}0,1,2,0,1M N ==，则MN =A ．{}2B ．{}0,1C ．{}0,2D ．{}0,1,22．某几何体的三视图如下图所示，则该几何体是A ．圆柱B ．圆锥C ．三棱柱D ．三棱锥3．当输入a 的值为1，b 的值为3-时，右边程序运行的结果是 A ．1 B ．2- C ．3- D ．2 4．函数2sin(2)6y x π=-的最小正周期是A ．4πB ．2πC ．π5．下列函数中，在()0,+∞上是减函数的是A ．1y x=B ．21y x =+C ．2x y =D．()()00x x y x x >⎧⎪=⎨-≤⎪⎩ 6．不等式组101x y x -+≥⎧⎨≤⎩表示的平面区域是DC B A 俯视图侧视图正视图7．函数x y sin 1+=的部分图像如图所示，则该函数在[]π2,0的单调递减区间是A．[]0,πB ．3,22ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．30,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．,22ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦2ππ32π 2π8．方程320x -=的根所在的区间是A ．()2,0-B ．()0,1C ．()1,2D ．()2,39．已知向量a (2,1)=，b (3,)λ=，且a ⊥b ，则λ=A ．6- B ．6 C ．32 D ．32- 10．函数()2log 1y x =-的图像大致是11．不等式230x x ->的解集是A ．{}03x x ≤≤B ．{}0,3x x x ≤≥或C ．{}03x x <<D ．{}0,3x x x <>或12．下列几何体的下底面面积相等，高也相等，则体积最大的是DC BA13．如图，边长为2的正方形内有一内切圆．在图形上随机撒一粒黄豆，则黄豆落到圆内的概率是A ．4π B ．4πC ．44π- D ．π14．已知()3cos 5πα-=-，则cos 2a =A ．1625B ．1625-C ．725D ．725-15．在某五场篮球比赛中，甲、乙两名运动员得分的茎叶图如下．下列说法正确的是A ．在这五场比赛中，甲的平均得分比乙好，且甲比乙稳定B ．在这五场比赛中，甲的平均得分比乙好，但乙比甲稳定C ．在这五场比赛中，乙的平均得分比甲好，且乙比甲稳定D ．在这五场比赛中，乙的平均得分比甲好，但甲比乙稳定 二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分。

俯视图（6题图）2015年南侨中学、荷山中学、永春侨中、南安三中、永春三中高中毕业班“最后一卷”联考理科数学学科试卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)，第Ⅱ卷第21题为选考题，其他题为必考题．满分150分．考试时间120分钟． 第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．设集合{}0232<++=x x x M , 集合1{|()4}2xN x =≤ ，则MUN 为( )A ．}{2-≥x xB ．}{1->x xC ．}{1-<x x D ．}{2-≤x x2.执行如图所示的程序框图，输出的S 值为( )A ．9B ．16C ．25D ．36 3．等差数列}{n a 中，7,10451==+a a a ，则数列}{n a 的公差为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．44.“1cos 2α=”是“3πα=”的( ) A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5.已知直线3231+=x y 与幂函数)0()(≠=m xx f m 的图像将于B A 、两点，且10=AB则m 的值为（ ）.A ．2-B ．21-C ．21D ．26. 若某几何体的三视图(单位：cm )如图所示，则该几何体的体积等于( )A ．310cmB ．320cmC ．330cmD ．340cm7． 如图，四边形ABCD为矩形，AB =1BC =，以A 为圆心，1为半径画圆，交线段AB 于E ，在圆弧DE 上任取一点P ，则直线AP 与线段BC 有公共点率为（ ）A ．16B ．14C ．13 D ．328.已知半圆的直径10AB = ，O 为圆心，C 为半圆上不同于B A ,的任意一点，若P 为半径OC 上的动点，则()⋅+的最小值是（ ）Ａ．225 Ｂ.25- Ｃ．25 Ｄ.225-9．设方程021log 2=⎪⎭⎫ ⎝⎛-xx 与041log 41=⎪⎭⎫ ⎝⎛-xx 的根分另为21,x x ，则（ ）A ．1021<<x xB ．121=x xC ．2121<<x xD ．221≥x x 10.已知函数错误！未找到引用源。

准考证号 姓名（在此卷上答题无效）2015年福建省高等职业教育入学考试数学试卷(面向普通高中考生)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，．考试时间120分钟，满分150分． 注意事项：1．答题前，考生务必在试卷、答题卡规定的地方填写自己准考证号、姓名．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题用0．5毫米的黑色签字笔在答题卡上书写作答．在试卷上作答，答案无效．3．保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损．考试结束，考生必须将试卷和答题卡一并交回．参考公式：样本数据12,,...,n x x x 的标准差 锥体体积公式s =13V Sh = 其中x 为样本平均数 其中S 为底面面积，h 为高 柱体体积公式球的表面积、体积公式 V Sh =24S R =π，343V R =π其中S 为底面面积，h 为高其中R 为球的半径第Ⅰ卷（选择题 共70分）一．单项选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．在每小题给出的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将答题卡上对应题目的答案标号涂黑）1.设集合{}1,3,5A =，{}1,2B =，则AB 等于（ ）A.{}1B.{}1,3,5C.{}2,3,5D.{}1,2,3,52.函数2()log f x x =的图象大致为（ ）A B C D3.已知向量(1,0)a =，(1,2)b =，则a b ⋅的值为（ ）A.1-B.0C.1D.24.已知()3sin(3)4f x x π=+的最小正周期是（ ）A.3πB.23πC.3πD.6π5.下列几何体是棱柱的是（ ）A B C D6.圆2220x y x +-=的圆心坐标为（ ）A.（1 , 0 )B.( 2 , 0 )C.( 0 , 1 )D.( 0 , 2 )7.若,x y R ∈，则“0x <且0y <”是“0xy >”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件8.椭圆2212x y +=的离心率为（ ）A.129.已知函数()2xf x x =+的零点所在区间是（ ）A.(2,1)--B.(1,0)-C.(0,1)D. (1,2)10.设,x y 满足束条件 1 11 x x y y ≤⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩，则z x y =-+的最大值等于（ ）A.2-B.1-C.0D.1 11.在△ABC 的内角030A =，2AC =，AB =BC 等于（ ）12.如图，在正方形ABCD 中，以对角线AC 和BD 的交点O 为圆心作圆O ，若在正方形ABCD 内，随机取一个点，则此点取自于阴影部分的概率是（ ）A.14 B.13 C.12 D.3413.函数4()1f x x x=++（0x >）的最小值是（ ） A.2 B.3 C.4 D.514.设函数()f x 是定义在R 上的增函数，且不等式2(m 2)()f x f x +<对x R ∈恒成立的取值范围是（ ）A.(,1)-∞-B.(,1]-∞-C.(1,)+∞D.[1,)+∞第II 卷（非选择题 共80分）二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置上） 15．(1)(1)i i +-= ；16．在一次抽样调查中，采用分层抽样选取样本，其中男生28人，女生21人，共抽取7人，则女生抽取________人；17．已知函数(4),0()(4)0x x x f x x x x +≥⎧=⎨-<⎩，，则(3)f = ；18．一个圆柱体的体积为3128cm π的易拉罐有上.下底面，求高为 时用的材料最少.三.解答题（本大题共6 小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19．（本小题满分8分）已知函数2()sin 22cos 1f x x x =+-. （Ⅰ）求()4f π的值；（Ⅱ）求函数()f x 的最大值.20. （本小题满分8分）已知等差数列{}n a 中，131,6a S ==. （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）若数列{}n b 满足2n an b =，求1235b b b b ++++的值.21. （本小题满分10分）右图是某公司5个销售店某月销售某机器的数量（单位：台）的茎叶图. （Ⅰ）求该公司5个销售店当月销售这种机器的平均台数；（Ⅱ）该公司为提高销售业绩，从5个销售店中随机抽取2个进行分析，求抽到的2个销售店该月的销售量均高于平均数的概率.22. （本小题满分10分）5323642设直线l 过抛物线Γ：22y px =（0p >）的焦点F ，且与抛物线Γ相交于A ，B 两点，其中点(4,4)A .（Ⅰ）求抛物线Γ的方程； （Ⅱ）求线段AB 的长.23. （本小题满分12分）某实心零件是一几何体，其三视图如图（单位：毫米，π取3.14）. （Ⅰ）求该零件的表面积；（Ⅱ）电镀这种零件需要用锌，已知每平方毫米用锌41.110-⨯克，问电镀10000个零件需要用锌多少克？24.（本小题满分12分）侧视图正视图已知函数31()13f x x ax =-+，且曲线()y f x =在点(1,(1))f 的切线与y 轴垂直 （Ⅰ）求a 的值；（Ⅱ）求()f x 在区间[2,2]-上的最大值； （III ）是否存在实数k ，使得直线4(1)3y k x =--与曲线()y f x =有三个交点？若存在，求k 的范围；若不存在，说明理由.2015年福建省高等职业教育入学考试数学试卷答案及评分参考（面向普通高中考生）一、单项选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．D 2．B 3．C 4．B 5．B 6．A 7．A 8．C 9．B 10．D 11．A 12．C 13．D 14．A 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）15．2 16．3 17．21 18．8cm三、解答题（本大题共6小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19．解：（Ⅰ）因为2()sin 22cos 1f x x x =+-，sin 2cos2x x =+ ……………………………………………2分)4x π=+． …………………………………4分所以()4f π)44ππ=⨯+ 34π= 1= ……………………………………………6分（Ⅱ）因为())4f x x π=+所以 max ,()x R f x ∈=……………………………………………8分 20. 解： （Ⅰ）设等差数列{}n a 的公差为d ，则()()131111,26a S a a d a d ==++++=解得 1d = ……………………………………………2分 所以()11n a a n d n=+-= ……………………………………………4分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知,2na n n a nb ==，得51212522,24,,232,a a ab b b ====== …………………………………6分1235243262b b b b ∴++++=+++= …………………………………8分21. 解：（Ⅰ）该公司5个销售店当月销售这种机器的平均台数为1(2426323335)305++++=台 …………………………………..4分（Ⅱ）设5个销售店中低于平均数的数量为12a a 、，高于平均数的数量分别为123b b b 、、，则从5个销售店中随机抽取2个进行分析的可能情况为()()()()()1211121321,,,,,a a a b a b a b a b 、、、、、()()()()()2223121323,,,,,a b a b b b b b b b 、、、、 共10种情况，…………………………………..6分记“从5个销售店中随机抽取2个进行分析，求抽到的2个销售店该月的销售量均高于平均数”为事件A ，则可能的情况为()()()121323,,,b b b b b b 、、 共3种， …………………………………..8分所以3()10P A =. …………………………………..10分 22. 解：（Ⅰ）把点(4,4)A 代入抛物线Γ： 22y px = 得2424p =⋅ ………………………..2分解得2p =24y x ∴= ………………………..4分（Ⅱ）直线AB 的方程为440414y x --=--，化简得 4340x y --= …………………………………..6分与抛物线方程24y x =联立可得241740x x -+= ………………………………….8分设点B 的坐标为(),B B x y ，则1744B x +=所以172544AB p =+=线段AB 的长为254. ………………………………….10分23.解：（Ⅰ）由三视图可得该几何体是一个棱长为20毫米的正方体上面放置了一个半径10毫米的半球………………………..3分所以其表面积S 为26202021010101024001002086s mm πππ=⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯=-≈ ………………………..6分（Ⅱ）10000个这种零件的表面积为272100002086 2.08610mm mm ⨯=⨯……………..9分需要用锌为7432.08610 1.110 2.310-⨯⨯⨯≈⨯克答：电镀10000个零件需要用锌32.310⨯克. ………………………..12分24.解：（Ⅰ）因为函数31()13f x x ax =-+所以2()f x x a '=- ……………………….. 1分因为曲线()y f x =在点(1,(1))f 的切线与y 轴垂直 所以(1)0f '=，即10a -=解得1a = ……………………..3分（Ⅱ） 由（Ⅰ）得函数31()13f x x x =-+，2()1f x x '=- 令()0f x '=，解得1x =±，列表如下由上表可知()fx 在区间[2,2]-上的最大值为53……………..8分 （III ）因为直线4(1)3y k x =--经过定点直线4(1,)3A -，做示意图如右，可知当直线与曲线相切，或0k <或不存在时，直线与曲线有且仅有1个交点. (10)分设直线4(1)3y k x =--与曲线相切于点()00,x y ，则 004(1)3y k x =--，3000113y x x =-+，201k x =-解得3k =从而存在实数()3,k ∈+∞，使得直线4(1)3y k x =--与曲线()y f x = 有三个交点. ………………..12分。

2015福建省高考高职单招数学模拟试题（7）福建省春季高考高职单招数学模拟试题（七）【考试时间：2014年1月6日下午2:15——4:15，共120分钟】班级：姓名：座号：成绩：一、选择题：本大题共14个小题，每小题5分，共70分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将答案填写在答题卡上。

1.已知集合{1,2,3,4}M=，集合{1,3,5}N=，则M N等于（）.{2}A.{2,3}B.{1,3}C.{1,2,3,4D2．复数1ii+在复平面内对应的点在（）A第一象限B．第二象限C．第三象限D3.已知命题2 :,210,p x R x∈+>则（）A．2:,210∈+≤B．2:,210p x R x∈+≤C．2:,210p x R x∈+< D．2:,210p x R x∈+<4.一个空间几何体的三视图如右图所示，这个几何体的体积是（）A. 2B.4C.6D.85.要得到函数2sin()6y xπ=+的图象，只要将函数2siny x=的图象（）（A）向左平移6π个单位（B）向右平移6π（C）向左平移3π个单位（D）向右平移3π个单位6.已知一个算法，其流程图如右图所示，则输出的结果是（）.3A.9B.27C.81D7. 在空间中，下列命题正确的是（）A．平行于同一平面的两条直线平行B．垂直于同一平面的两条直线平行C．平行于同一直线的两个平面平行D．垂直于同一平面的两个平面平行8.若AD为ABC的中线，现有质地均匀的粒子散落在ABC内，则粒子在ABD内的概率等于（）4.5A3.B1.2C2.3D9. 计算sin240?的值为（）.A1.2B-1.2C D正（主）视侧（左）俯视图⒑"tan 1"α=是""4πα=的（）（A ）必要而不充分条件（B ）充分而不必要条件（C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件11. 下列函数中，在),0(+∞上是减函数的是（）.A xy 1.B 12+=x y .C x y 2= .D x y 3l o g =⒓已知直线的点斜式方程是21)y x -=-，那么此直线的倾斜角为（）.6A π .3B π 2.3C π 5.6D π13.已知实数x 、y 满足04x y x y ??+?≥≥0≥4，则z x y =+的最小值等于（）.0A .1B .4C .5D14、设椭圆的两焦点为F 1、F 2，过F 2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P ，若△F 1PF 2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（）A 、22 B 、212- C 、22- D 、12- 厦门市海沧中学高职高考数学模拟试卷答题卡一、请将选择题答案填入：题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案非选择题（共80分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。